相位调制器和光学器件的制作方法
本发明涉及相位调制器和光学器件。
背景技术：
已知一种电光相位调制器，其具有配置在两个衬底之间的多个元件，这些多个元件由在施加电场时变为光学各向异性的光学各向同性材料制成(专利文献1)。
专利文献
专利文献1：美国专利申请公开no.us2013/0148921a1
技术实现要素：
在专利文献1中公开的电光相位调制器中，当光倾斜地入射时所生成的相位调制(相移)与当光垂直于相位调制器入射时生成的相位调制极其不同。因此，相位调制受到相位调制器的光入射方向的影响很大。
本发明提供了一种受光入射方向影响较小的相位调制器和光学器件。
根据本发明的第一方面，一种相位调制器包括第一液晶元件和第二液晶元件，在所述第一液晶元件中，第一液晶材料填充在彼此相对置的一对衬底之间，在所述第二液晶元件中，第二液晶材料填充在彼此相对置的一对衬底之间，其中，所述第一液晶元件和所述第二液晶元件配置为供光通过所述第一液晶元件和所述第二液晶元件；在所述第一液晶元件的所述一对衬底之间或在所述第二液晶元件的所述一对衬底之间均没有施加电压的状态下，所述第一液晶材料表现为具有第一各向同性折射率的光学各向同性并且所述第二液晶材料表现为具有第二各向同性折射率的光学各向同性；以及在所述第一液晶元件的所述一对衬底之间和在所述第二液晶元件的所述一对衬底之间均施加有预定范围的电压的状态下，所述第一液晶材料表现为具有第一寻常折射率和大于所述第一寻常折射率的第一非寻常折射率的光学单轴各向异性，并且所述第二液晶材料表现为具有第二寻常折射率和小于所述第二寻常折射率的第二非寻常折射率的光学单轴各向异性。
根据本发明的第二方面，在根据第一方面的相位调制器中，优选地，第一液晶材料和第二液晶材料都是蓝相液晶材料。
根据本发明的第三方面，在根据第一方面或第二方面的相位调制器中，优选地，在所述第一液晶材料表现为光学单轴各向异性的状态下，所述第一液晶材料的光学轴垂直于所述第一液晶元件的每个衬底，在所述第二液晶材料表现为光学单轴各向异性的状态下，所述第二液晶材料的光学轴垂直于所述第二液晶元件的每个衬底。
根据本发明的第四方面，在根据第一方面至第三方面中任一方面的相位调制器中，优选地，通过从所述第一各向同性折射率中减去所述第一寻常折射率而计算出的值和通过从所述第二各向同性折射率中减去所述第二寻常折射率而计算出的值的总和具有除了零之外的值。
根据本发明的第五方面，在根据第一方面至第四方面中任一方面的相位调制器中，优选地，所述第一液晶元件的第一液晶材料层的厚度基本上等于所述第二液晶元件的第二液晶材料层的厚度。
根据本发明的第六方面，在根据第五方面的相位调制器中，优选地，在所述第一液晶元件的所述一对衬底之间和所述第二液晶元件的所述一对衬底之间均施加有在所述预定范围内的任何电压的状态下，所述第一寻常折射率与所述第一非寻常折射率之间的差值的绝对值基本上等于所述第二寻常折射率与所述第二非寻常折射率之间的差值的绝对值。
根据本发明的第七方面，在根据第一方面至第六方面中任一方面的相位调制器中，优选地，所述第一各向同性折射率和所述第二各向同性折射率基本上彼此相等，在所述第一液晶元件的所述一对衬底之间和所述第二液晶元件的所述一对衬底之间均施加有在所述预定范围内的任何电压的状态下，所述第一寻常折射率和所述第二寻常折射率基本上彼此相等。
根据本发明的第八方面，在根据第一方面至第七方面中任一方面的相位调制器中，优选地，所述第一液晶元件和所述第二液晶元件中的至少一个包括多个液晶元件。
根据本发明的第九方面，根据第一方面至第八方面中任一方面的相位调制器优选还包括控制单元，该控制单元以在所述第一液晶元件的所述一对衬底之间和所述第二液晶元件的所述一对衬底之间施加预定范围的电压的方式进行控制。
根据本发明的第十方面，在根据第一方面至第九方面中任一方面的相位调制器中，优选地，所述第一液晶元件和所述第二液晶元件分别被分成以二维阵列配置的多个分开的液晶分区，所述第一液晶元件中的所述液晶分区与所述第二液晶元件中的所述液晶分区相对应地配置，所述控制单元以分别向所述液晶分区的每一个施加电压的方式来执行控制。
根据本发明的第十一方面，一种光学器件包括第一方面至第十方面中任一方面的相位调制器。
光学器件可以是眼科镜片、眼板和瞄准光学系统中的一种，眼科镜片是被设计为适合眼镜框架以保护眼睛和/或矫正视力的镜片并且可以是非矫正(也称为平光或无焦镜片)或矫正眼科镜片。矫正镜片可以是单焦点、双焦点、三焦点或渐进镜片。眼板理解为在面罩、护目镜、头盔或其他头戴装置中可见的，并且被设计为定位在眼睛前方。这里，护目镜和面罩是指例如滑雪护目镜或潜水或浮潜面罩、防护眼罩和其他类似装置。
本发明能够提供一种受光入射方向影响较小的相位调制器和光学器件。
附图说明
图1是示出本发明的一个实施例的相位调制器的结构的示意图。
图2是示出本发明的一个实施例的相位调制器中的液晶元件的施加电压与液晶元件的折射率之间的关系的示意图。
图3是示出本发明的一个实施例中光倾斜入射到相位调制器的一方面的图，(a)是透视图，并且(b)是剖视图。
图4是示出在施加电压为50v时相位延迟与角度θ之间的关系的曲线图。
图5是示出在施加电压为100v时相位延迟与角度θ之间的关系的曲线图。
图6是示出在施加电压为150v时相位延迟与角度θ之间的关系的曲线图。
图7是示出在施加电压为200v时相位延迟与角度θ之间的关系的曲线图。
图8是示出施加电压与相位调制(相移)之间的关系的曲线图。
图9是示出本发明的一个变化例的相位调制器中的液晶元件的施加电压与液晶元件的折射率之间的关系的示意图。
图10是配备有电源和控制单元的相位调制器的示意图。
图11是示出通过使用每个具有液晶分区的液晶元件而构成的相位调制器的结构的示意图。
具体实施方式
在以下描述中，参考附图解释本发明的实施例。图1是示出本发明的实施例的相位调制器100的结构的示意图。相位调制器100包括第一液晶元件11和第二液晶元件12。在第一液晶元件11中，第一液晶材料1填充在一对衬底3之间的间隙中，并且在第二液晶元件12中，第二液晶材料2填充在一对衬底3之间的间隙中。假定第一液晶材料1的层厚度为d1，并且假定第二液晶材料2的层厚度为d2。优选地，d1和d2的值彼此接近，并且更优选地，d1和d2的值相同。电极层4形成在一对衬底的内表面(第一液晶材料1或第二液晶材料2所接触的一面)上。第一液晶元件11和第二液晶元件12彼此平行配置，并且线性偏振光依次穿过第一液晶元件11和第二液晶元件12。应当注意，关于第一液晶元件11和第二液晶元件2的配置顺序，没有任何限制。
在第一液晶元件11和第二液晶元件12均没有被施加电压的状态下(下文中称为非施加条件)，第一液晶材料1和第二液晶材料2均表现出光学各向同性。在非施加条件下的第一液晶材料1的折射率被称为第一各向同性折射率niso1，而非施加条件下的第二液晶材料2的折射率被称为第二各向同性折射率niso2。niso1和niso2可以相等，也可以不同。
在对第一液晶元件11和第二液晶元件12各自施加有预定范围的电压的状态下(下文中称为施加条件)，第一液晶材料1和第二液晶材料2均表现出光学单轴各向异性。在施加条件下，第一液晶材料1和第二液晶材料2各自的光学轴基本上垂直于其衬底的表面。在第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个中，平行于衬底表面的任何方向上的折射率(寻常折射率)不同于垂直于衬底表面的方向上的折射率(非寻常折射率)。在第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个中，寻常折射率在平行于衬底表面的任何方向上是恒定的。换言之，第一液晶元件11和第二液晶元件12都是所谓的c板。应当注意，“光学轴(opticaxis)”不同于表示光学系统的中心的“光轴(opticalaxis)”。
优选地，使用蓝相液晶材料作为第一液晶材料1和第二液晶材料2的每一个。此外，更优选以聚合物稳定的蓝相液晶材料(psbp)作为蓝相液晶材料。
第一液晶元件11中的寻常折射率和非寻常折射率分别称为no1和ne1。第二液晶元件12中的寻常折射率和非寻常折射率分别称为no2和ne2。
图2是示出施加到第一液晶元件11和第二液晶元件12两者的电压与其折射率之间的关系的示意图。在图2中，纵轴表示折射率，而横轴表示施加到液晶元件的电压。在图2中，为了避免使图复杂化，第一各向同性折射率niso1被示出为大于第二各向同性折射率niso2。然而，第二各向同性折射率niso2可以大于第一各向同性折射率niso1，或者第一各向同性折射率niso1可以等于第二各向同性折射率niso2。
当通过向第一液晶元件11施加特定电压而将第一液晶元件11的状态从非施加条件改变为施加条件时，在第一液晶元件11中，第一各向同性折射率niso1分成两个分支：第一寻常折射率no1和第一非寻常折射率ne1。第一寻常折射率no1根据施加电压的增加而从第一各向同性折射率niso1减小。相反，第一非寻常折射率ne1根据施加电压的增加而从第一各向同性折射率niso1增加。换言之，第一液晶元件11在施加条件下用作正c板。
当通过向第二液晶元件12施加特定电压而将第二液晶元件12的状态从非施加条件改变为施加条件时，在第二液晶元件12中，第二各向同性折射率niso2分成两个分支：第二寻常折射率no2和第二非寻常折射率ne2。第二寻常折射率no2根据施加电压的增加而从第二各向同性折射率niso2增加。相反，第二非寻常折射率ne2根据施加电压的增加而从第二各向同性折射率niso2减小。换言之，第二液晶元件12在施加条件下用作负c板。
如图2所示，在第一液晶元件11和第二液晶元件12分别处于施加条件的情况下，在各个液晶元件中满足关系式no1＜ne1和no2＞ne2。在这方面，优选地，第一寻常折射率no1与第一非寻常折射率ne1之间的差值的绝对值和第二寻常折射率no2与第二非寻常折射率ne2之间的差值的绝对值接近。特别是，若第一液晶材料的层厚度d1等于第二液晶材料的层厚度d2(即，d1＝d2＝d)，则更优选地，第一寻常折射率no1与第一非寻常折射率ne1之间的差值的绝对值等于第二寻常折射率no2与第二非寻常折射率ne2之间的差值的绝对值。关于这一点，将参考图2进行进一步的说明。在第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个施加有电压vh的状态下，假定ne1(vh)-no1(vh)＝dh1和no2(vh)-ne2(vh)＝dh2，优选地，dh1和dh2接近，并且更优选地满足dh1＝dh2。类似地，在第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个施加有电压vl的状态下，假定ne1(vl)-no1(vl)＝dl1和no2(vl)-ne2(vl)＝dl2，优选地，dl1和dl2接近，并且更优选地满足dl1＝dl2。
根据施加到第一液晶元件11和第二液晶元件12的电压的增加，第一寻常折射率no1的减小率不同于第二寻常折射率no2的增加率。因此，满足以下关系式。
|no1-niso1|≠|no2-niso2|
因此，当从非施加条件改变为施加条件时，从第一各向同性折射率niso1到第一寻常折射率no1的变化与从第二各向同性折射率niso2到第二寻常折射率no2的变化之和不是零。因此，满足下列表达式(1)。
(no1-niso1)+(no2-niso2)≠0(1)
此外，根据施加到第一液晶元件11和第二液晶元件12的电压的变化，第一寻常折射率no1的变化量(例如，no1(vh)-no1(vl))不同于第二寻常折射率no2的变化量(例如，no2(vh)-no2(vl))。因此，满足下列表达式(2)。
(no1(vh)-no1(vl))+(no2(vh)-no2(vl))≠0(2)
由于相位调制的大小取决于表达式(1)或(2)的左侧的绝对值，因此优选地，表达式(1)或(2)的左侧的绝对值很大。
在图2中，根据施加到第一液晶元件11和第二液晶元件12的电压的增加，第一寻常折射率no1的减小率大于第二寻常折射率no2的增加率。然而，该关系式可以是相反的，即，第一寻常折射率no1的减小率可以小于第二寻常折射率no2的增加率。换言之，在|no1-niso1|和|no2-niso2|的值中，它们中的某一个应当比另一个大。在|no1-niso1|＞|no2-niso2|的情况下，优选地，满足下面的表达式(3-1)。
|no1-niso1|/|no2-niso2|≥4(3-1)
在|no1-niso1|＜|no2-niso2|的情况下，优选地，满足下列表达式(3-2)。
|no2-niso2|/|no1-niso1|≥4(3-2)
此外，根据施加电压的变化，在|no1(vh)-no1(vl)|＞|no2(vh)-no2(vl)|的情况下，优选地，满足下列表达式(3-2)。
|no1(vh)-no1(vl)|/|no2(vh)-no2(vl)|≥4(3-3)
在|no1(vh)-no1(vl)|＜|no2(vh)-no2(vl)|的情况下，优选地，满足下列表达式(3-4)。
|no2(vh)-no2(vl)|/|no1(vh)-no1(vl)|≥4(3-4)
以上说明基于如下的情况：根据第一液晶元件11和第二液晶元件12的施加电压的增加，在第一寻常折射率no1和第二寻常折射率no2中，它们中的某一个增加而另一个减小。然而，根据第一液晶元件11和第二液晶元件12的施加电压的增加，第一寻常折射率no1和第二寻常折射率no2也可以同时增加或同时减小。应当注意，对于任何施加电压，第一寻常折射率no1可以基本上等于第二寻常折射率no2。在这些情况下，不必满足(3-1)至(3-4)的表达式。
当改变第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个的施加电压时，相位调制器100根据施加电压的变化生成某一相位调制。在相位调制器100中，当入射光倾斜地入射到相位调制器100时获取的相位调制与当入射光垂直于相位调制器100入射时获取的相位调制之间的差异能够被抑制在低水平。关于这一点，接下来将进行说明。
图3示出了线性偏振光倾斜地照射在相位调制器100上的一方面。在图3中，(a)是透视图，并且(b)是剖视图。第一液晶元件11和第二液晶元件12的光学轴的方向垂直于液晶元件的每个表面。这里，照射在第一液晶元件11上的线性偏振光的电场的振动方向是在第一液晶元件11或第二液晶元件12中存在p偏振光分量和s偏振光分量两者的方向。如图3的(b)所示，光照射在第一液晶元件11或第二液晶元件12上的方向与光学轴的方向之间的角度称为角度θ。如上所述，第一液晶元件11和第二液晶元件12的光学轴垂直于其衬底的表面，并且第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个在施加条件下用作c板。因此，当考虑从相位调制器100通过的线性偏振光的偏振状态时，仅考虑极性入射角θ即可，并且例如不必考虑方位角。
照射在第一液晶元件11上的线性偏振光分离成具有传播矢量ko1的第一寻常光和具有传播矢量ke1的第一非寻常光。假定法线z的由第一液晶元件11引入的相位延迟或者法线z的由第一液晶元件11生成的第一寻常光和第一非寻常光之间的相位差(相位延迟)为γ1，γ1由下列表达式(4)表示。
在表达式(4)中，ko1是第一寻常光的波矢量，并且ko1z和ke1z分别是寻常波矢量和非寻常波矢量在垂直于衬底的方向上的投影。第一液晶元件11通过使用琼斯矩阵形式而表示为表达式(5)。
在表达式(5)中，
在表达式(6)中，ko1是第一寻常光的波矢量，并且ko1z和ke1z分别是寻常波矢量和非寻常波矢量在垂直于衬底的方向上的投影。
假定由第二液晶元件12引入的相位延迟或者由第二液晶元件12生成的传播矢量ko2的第二寻常光与传播矢量ke2的第二非寻常光之间的相位差为γ2，γ2由下列表达式(7)表示。
在表达式(7)中，ko2是第二寻常光的波矢量，并且ko2z和ke2z分别是寻常波矢量和非寻常波矢量在垂直于衬底的方向上的投影。第二液晶元件12通过使用琼斯矩阵形式而表示为表达式(8)。
在表达式(8)中，
在表达式(9)中，ko2是第二寻常光的波矢量，并且ko2z和ke2z分别是寻常波矢量和非寻常波矢量在垂直于衬底的方向上的投影。
接下来，将说明从相位调制器100通过的线性偏振光的偏振状态。照射在相位调制器100上的入射线性偏振光的p偏振光分量和s偏振光分量分别称为ap和as。从相位调制器100出射的入射线性偏振光的p偏振光分量和s偏振光分量分别称为atp和ats。ap、as和atp、ats之间的关系通过使用扩展的琼斯矩阵方法由下列表达式(10)表示。
这里，t1in和t1out分别表示第一液晶元件11(第一液晶材料)的入射表面和出射表面处的菲涅耳透射系数矩阵。r1表示第一液晶元件11的(s,p)坐标系与(e,o)坐标系之间的传递矩阵。应当注意，在第一液晶元件11内传播的光可以描述为s偏振光和p偏振光的线性组合(在(s,p)坐标系中表示)或非寻常波和寻常波的线性组合(在(e,o)坐标系中表示)。r1-1表示r1的逆矩阵。类似地，t2in和t2out分别表示第二液晶元件12(第二液晶材料)的入射表面和出射表面处的菲涅耳透射系数矩阵。r2表示第二液晶元件12的(s,p)坐标系与(e,o)坐标系之间的传递矩阵。由于第一液晶元件11和第二液晶元件12的光学轴相互平行，所以它们的(e,o)坐标系相同。r2-1表示r2的逆矩阵。
r1、r2、r1-1和r2-1分别如下所示。
其中c表示极性入射角θ、第一晶体元件11和第二液晶元件12的寻常折射率和非寻常折射率的函数。通过将这些表达式应用于表达式(8)，得到表达式(11)。
其中ts1和tp1分别表示进入并通过第一液晶元件11的s偏振光和p偏振光的透射系数，而ts2和tp2分别表示进入并通过第二液晶元件12的s偏振光和p偏振光的透射系数。应当注意，γ1+γ2表示由相位调制器100生成的寻常光与非寻常光之间的总相位差。
为了简化说明，在相位调制器100中，假定第一液晶元件11的第一液晶材料层的厚度基本上等于第二液晶元件12的第二液晶材料层的厚度。即，d1＝d2＝d。还假定，当第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个施加有预定范围内的特定电压时，满足关系式ne1-no1＝no2-ne2。因此，在图2中，满足关系式dh1＝dh2和dl1＝dl2。在这些条件下，关于相位差γ1和相位差γ2，它们的大小相同并且符号彼此相反。因此，满足关系式γ2＝-γ1。
应当注意，在第一液晶元件11和第二液晶元件12中生成的寻常折射率和非寻常折射率之间的差异的每一个足够小于寻常折射率或非寻常折射率。因此，满足下列关系式。
ne1-no1＜＜ne1，no1
ne2-no2＜＜ne2，no2
因此，在表达式(11)中，满足下一关系式。
然后，将c(θ，ne1，no1)＝c(θ，ne2，no2)应用于表达式(11)，能够将表达式(11)写为下列表达式(12)。
在表达式(12)中，因为
当传播通过第一液晶元件11和第二液晶元件12时，在寻常光与非寻常光之间引入的总相位差由γ1+γ2表示。通过使用表达式(4)和(7)，г1+г2表示为表达式(13)。
在d1＝d2＝d的情况下，表达式(13)表示为表达式(14)。
在表达式(13)和(14)中，第一项表示在第一液晶元件11中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差，第二项表示在第二液晶元件12中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差。在表达式(14)中，第一项的符号是正的，而第二项的符号是负的。换言之，在第一液晶元件11中生成的寻常光与非寻常光之间引入的相位差随着寻常光和非寻常光传播通过第二液晶元件12而减小。通过选择具有合适的寻常折射率和非寻常折射率的液晶材料，表达式(13)或(14)的右侧的值可以接近零。
(实施例1：光的传播角度与相位差之间的关系的仿真)
通过使用图1所示的相位调制器来进行仿真。选择其中基础树脂是向列型液晶材料1855的聚合物稳定的蓝相液晶材料psbp1855(由波兰华沙军事科技大学化学研究所制造)作为第一液晶材料1。另外，选择其中基础树脂是向列型液晶材料1754的聚合物稳定的蓝相液晶材料psbp1754f(由波兰华沙军事科技大学化学研究所制造)作为第二液晶材料2。作为第一液晶材料1的液晶材料psbp1855表现出正介电各向异性(δε>0)，而作为第二液晶材料2的液晶材料psbp1754f表现出负介电各向异性(δε<0)。
作为第一液晶材料1的液晶材料psbp1855具有值为0.447(nm/v2)的第一克尔常数k1和值为1.55的第一各向同性折射率niso1。另外，作为第二液晶材料2的液晶材料psbp1754f具有值为-0.13(nm/v2)的第二克尔常数k2和值为1.5的第二各向同性折射率niso2。应当注意，第一各向同性折射率niso1和第二各向同性折射率niso2是从通常的折射率值而估计出的。d1和d2的值均为10μm。
通常，由蓝相液晶组成的液晶元件的寻常折射率与非寻常折射率之间的关系表示为表达式(15)和(16)。
no＝niso-δnind/3(15)
ne＝niso+2δnind/3(16)
这里，δnind是当从非施加条件改变为施加条件时在液晶元件中引起的双折射。它通常表示为表达式(17)。
δnind＝λke2(17)
这里，k是液晶材料的克尔常数，并且e是施加到液晶元件的电场强度。
因此，可以通过使用表达式(17)来计算针对第一液晶元件11和第二液晶元件12的每个施加电压的感应双折射δnind。通过在表达式(15)和(16)内使用从表达式(17)计算的值，可以针对每个电压计算第一液晶元件11和第二液晶元件12的寻常折射率和非寻常折射率。
通过使用如表达式(4)、(7)和(14)中所述那样计算出的寻常折射率和非寻常折射率的值，可以针对入射线性偏振光，基于在如下每种情况下引入的施加电压计算相位差：仅通过第一液晶元件11；仅通过第二液晶元件12；以及通过第一液晶元件11和第二液晶元件12两者。应当注意，第一液晶材料1和第二液晶材料2的厚度均为10μm。
图4-7的每一个示出了通过上述过程计算出的在每个相应的施加电压50v、100v、150v和200v下的寻常光与非寻常光之间的相位差。在图4-7的每一个中，纵轴表示寻常光与非寻常光之间的相位差，而横轴表示作为光在第一液晶元件11或第二液晶元件12上的照射方向与光学轴的方向之间的角度的极性入射角θ的变化。同样，在图4-7的每个中，虚线表示在第一液晶元件11中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差。点划线表示在第二液晶元件12中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差。实线表示在第一液晶元件11和第二液晶元件12两者(即，相位调制器100)中生成的寻常光与非寻常光之间的总相位差。应当注意，出于可见性原因，图4-7的每一个的刻度不相同。
从图4-7可以理解，针对50v、100v、150v和200v的任何施加电压，角度θ越大，寻常光与非寻常光之间的相位差越大。这些特性在针对第一液晶元件11、针对第二液晶元件12、以及针对第一液晶元件11和第二液晶元件12两者的每种情况下是共同的。
在第一液晶元件11中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差与在第二液晶元件12中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差具有相反的符号。其结果为，在线性偏振光依次通过第一液晶元件11和第二液晶元件12的情况下，在第一液晶元件11中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差根据在第二液晶元件12中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差来获知。
从图4-7可以看出，尽管第一液晶元件11中的寻常光与非寻常光之间的相位差没有完全被第二液晶元件12中生成的寻常光与非寻常光之间的相位差所抵消，但是相位差保持为低至仅是由第一液晶元件11生成的寻常光与非寻常光之间的相位差的2/3。
也就是说，第一液晶材料1和第二液晶材料2的克尔常数k1和k2分别为0.447(nm/v2)和-0.13(nm/v2)，并且尽管这些值表现出相反的符号，但是k2的绝对值很小，其值约为k1的值的四分之一。通过适当地选择和组合构成第一液晶材料1和第二液晶材料2的液晶材料，可以使寻常光与非寻常光之间的总相位差最小化。
接下来，将说明由相位调制器100生成的相位调制(相移)。关于相位调制的量，适合考虑波长λ的线性偏振光在垂直于相位调制器100的衬底的方向上传播的情况。
当第一液晶元件11在施加电压v1下而处于施加条件时的第一寻常折射率被指定为no1(v1)。当第一液晶元件11处于非施加状态时，第一各向同性折射率为niso1。因此，通过施加电压v1将第一液晶元件11从非施加条件改变为施加条件而生成的相位调制
这里，d1表示第一液晶元件11的第一液晶材料1的厚度。
类似地，当第二液晶元件12在施加电压v1下而处于施加条件下时的第二寻常折射率被指定为no2(v1)。当第二液晶元件12处于非施加状态时，第二各向同性折射率为niso2。因此，通过施加电压v1将第二液晶元件12从非施加条件改变为施加条件而生成的相位调制
这里，d2表示第二液晶元件12的第二液晶材料2的厚度。
通过组合表达式(18)和(19)，从相位调制器100通过的线性偏振光所经历的总相位调制表示为表达式(20)。
如果d1＝d2＝d，则表达式(20)能够写为表达式(21)。
如上面参考图2所解释的那样，第一寻常折射率no1的减小率大于第二寻常折射率no2的增加率。换言之，满足下一关系式。
|niso1-no1(v1)|＞|niso2-no2(v1)|
因此，
(niso1-no1(v1))+(niso2-no2(v1))≠0
因此，表达式(21)的右侧不会变为零，并且相位调制器可以生成一定量的相位调制。
这里，将说明使用蓝相液晶材料用于相位调制器100的液晶元件的相位调制器。在非施加条件下，蓝相液晶材料表现出光学各向同性，并且各向同性折射率表示为niso。当液晶元件从非施加条件改变为施加条件时，在蓝相液晶材料中发生双折射。由于施加到液晶元件的电场的方向垂直于液晶元件的衬底，所以其快轴在垂直于该液晶元件的衬底的方向上，并且其慢轴在平行于该液晶元件的衬底的方向上。因此，对于在垂直于液晶元件的衬底的方向上传播的线性偏振光，在垂直于衬底的方向上的折射率是非寻常折射率ne，并且在平行于衬底的方向上的折射率是寻常折射率no。
在各向同性折射率niso、非寻常折射率ne和寻常折射率no中，已知存在如表达式(22)所表示的关系。
niso＝(ne+2no)/3(22)
因此，通过将液晶元件的状态从非施加状态改变为施加状态而在垂直于液晶元件的衬底的方向上传播的线性偏振光所经历的折射率变化δn能够表示为表达式(23)。
δn＝no-niso(23)
然后，通过使用表达式(22)至表达式(23)中的关系式，得到表达式(24)。
这里，δnind(＝ne-no)对应于通过从非施加条件改变为施加条件而在液晶元件中发生的双折射。
通过使用表达式(23)和(24)的关系式，表达式(20)能够修改为表达式(25)。
如果d1＝d2＝d，则表达式(25)表示为表达式(26)。
在这方面，相位调制器100的相位调制能够表示为表达式(25)或表达式(26)。
如上所述，在蓝相液晶材料中，已知双折射δnind能够表示为表达式(17)。
δnind＝λke2(17)
通过将表达式(17)中所示的关系式应用于第一液晶元件11和第二液晶元件12，能够将表达式(25)修改为表达式(27)。
如果d1＝d2＝d，则表达式(27)表示为表达式(28)。
在这方面，相位调制器100的相位调制也能够通过表达式(27)或表达式(28)获取。
这里，如图2所示，在第一液晶元件11中，由于δnind1的符号为正，所以第一克尔常数k1为正。相反，在第二液晶元件12中，由于δnind2的符号为负，所以第二克尔常数k2为负。
(实施例2：施加电压与相位调制之间的关系的仿真)
通过使用表示为表达式(28)的关系式进行仿真。对于第一液晶材料1和第二液晶材料2选择与在实施例1中使用的液晶材料相同的液晶材料。换言之，分别选择聚合物稳定的蓝相液晶材料psbp1855和psbp1754f作为第一液晶材料1和第二液晶材料2。如上所述，第一液晶材料1的第一克尔常数k1是0.447(nm/v2)，并且第二液晶材料2的第二克尔常数k2是-0.13(nm/v2)。
在表达式(28)中，通过使用上述克尔常数和根据各种施加电压的各种电场强度，当从第一液晶元件11、第二液晶元件12、以及第一液晶元件11和第二液晶元件12两者通过时，在每种情况下获取施加电压与线性偏振光所经历的相位调制之间的关系。图8示出了结果。
在图8中，纵轴表示相位调制(相移)，而横轴表示施加到第一液晶元件11和第二液晶元件12的电压。同样，在图8中，虚线表示在第一液晶元件11中生成的相位调制。点划线表示在第二液晶元件12中生成的相位调制。实线表示在第一液体晶体元件11和第二液晶元件12两者(即，相位调制器100)中生成的总相位调制。
从图8可以理解，施加到第一液晶元件11和第二液晶元件12的电压越大，在第一液晶元件11和第二液晶元件两者中生成的相位调制的绝对值越大。由第一液晶元件11生成的相位调制的符号与由第二液晶元件12生成的相位调制的符号相反。这是因为，第一克尔常数k1的符号与第二克尔常数k2的符号相反。
由相位调制器100引入的相位调制是由第一液晶元件11引入的相位调制和由第二液晶元件12引入的相位调制之和。因此，由相位调制器100引入的总相位调制比仅由第一液晶元件11引入的相位调制小的量等于由第二液晶元件12引入的相位调制的量。同时，由第二液晶元件12引入的相位调制与由第一液晶元件11引入的相位调制相比足够小。结果为，例如，通过相位调制器100，可以通过在0v到175v之间的范围改变施加电压来获取在0到2π的范围内的相位调制。因此，相位调制器100是实用的。
(变化1)
在上述实施例1和实施例2中，在使用蓝相液晶材料作为第一液晶材料1和第二液晶材料2两者的情况下进行仿真。但是，可以使用除了蓝相液晶材料之外的液晶材料。例如，能够使用螺旋聚合物纳米复合材料作为第一液晶材料1和/或第二液晶材料2。在这种情况下，使用下面所示的表达式(29)代替表达式(24)。
(变化2)
在上述实施例中，通过使用图2来解释施加电压与折射率之间的关系。然而，施加电压与折射率之间的关系不受限制。例如，可以通过使用第一液晶元件11和第二液晶元件12来配置相位调制器100，如它们呈现如图9所示的施加电压与折射率之间的关系。在这种情况下，当施加到第一液晶元件11和第二液晶元件12的电压增加时，第一寻常折射率no1和第二寻常折射率no2以相同的方式减小。结果为，因为第一液晶元件11和第二液晶元件12的相位调制的符号相同，所以可预期获取大量的相位调制。
此外，在如图9所示的第一液晶元件11和第二液晶元件12中，优选地，在施加条件下，第一液晶元件11的寻常折射率与非寻常折射率之间的差值的绝对值与第二液晶元件12的寻常折射率与非寻常折射率之间的差值的绝对值接近。换言之，在第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个施加有电压vh的状态下，假定ne1(vh)-no1(vh)＝dh1，no2(vh)-ne2(vh)＝dh2，优选地，dh1和dh2的值接近，并且更优选地，满足dh1＝dh2。类似地，在第一液晶元件11和第二液晶元件12的每一个施加有电压vl的状态下，假定ne1(vl)-no1(vl)＝dl1，no2(vl)-ne2(vl)＝dl2，优选地，dl1和dl2的值接近，并且更优选地，满足dl1＝dl2。
应当注意，在图9中，为了清楚地表明当增加施加电压时第一寻常折射率no1和第二寻常折射率no2以相同的方式减小，第一各向同性折射率niso1和第二各向同性折射率niso2被示出为相等。但是，它们不一定必须相同。
(变化3)
在上述实施例中，通过假定液晶元件设置在彼此分开的位置来进行说明。然而，本发明不限于这种方式，并且液晶元件可以被设置为彼此接触。此外，相接触的两个液晶元件可以在它们之间具有一个共用的衬底。
(变化4)
在上述实施例中，说明了相位调制器100由第一液晶元件11和第二液晶元件12这两个液晶元件构成。但是，第一液晶元件11和第二液晶元件12中的至少一个包括多个液晶元件。
(变化5)
相位调制器100可以包括向第一液晶元件11和第二液晶元件12提供电压的电源和/或进行控制以向第一液晶元件11和第二液晶元件12施加预定范围的电压的控制单元。这种结构在图10中示出。在图10中，电源13在第一液晶元件11的一对衬底之间和第二液晶元件12的一对衬底之间提供预定范围的电压。控制单元14控制电源13以便向第一液晶元件11和第二液晶元件12施加预定范围的电压。如图10所示，可以有两个电源或者可以有一个电源给第一液晶元件11和第二液晶元件12两者供电。
(变化6)
已经通过假定每个液晶元件作为整体参与操作而描述了实施例。然而，本发明不限于该示例，并且其可以结合液晶元件采用，每个液晶元件具有以二维阵列配置的多个分开的液晶分区。采用这种结构的相位调制器应当通过确保施加到这些分开的液晶分区的电压被单独地控制并且一个液晶衬底中的液晶分区与另一液晶衬底中的液晶分区相对应地设置来构造。图11示出了采用这种配置的相位调制器200。在图11中的相位调制器200中，形成在一个液晶元件中的液晶分区201每个对应于形成在另一液晶元件中的液晶分区202中的一个，使得光在彼此相对应地设置的每对液晶分区之间传播，但是光不从一个液晶分区传播到彼此不对应的另一液晶分区。应当注意，图11不包括光源或控制装置的图示。
(附图标记说明)
1：第一液晶材料
2：第二液晶材料
3：衬底
4：电极
11：第一液晶元件
12：第二液晶元件
100、200：相位调制器
201、202：液晶分区
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