六非球面透镜的制作方法

本申请涉及六非球面透镜。

背景技术：

相机模块已经成为移动电话、平板电脑以及笔记本电脑中的标准特征。虹膜识别是这种相机模块的新特征，并可以在移动设备以及其他系统中使用以将对信息、工具以及位置的访问权限于被授权人。信息、工具以及位置包括电脑、软件、数字账号、房间、建筑物以及军事基地。对于有效的虹膜识别，相机模块的成像透镜必须具有相对较窄的视野(fov)和足以分辨人类虹膜的细线的高空间分辨率。通常，这样的较小视野的透镜系统具有多于六个光学表面，这会增加生产成本并具有相对较长的总轨迹长度，这会妨碍将它集成到较薄的设备，例如，智能手机中。

技术实现要素：

一般来说，小视野透镜系统很昂贵，因为包括多于六个光学表面，并且很笨重，这是因为相对较长的总轨迹长度。

在一个实施例中，六非球面透镜具有六个同轴对齐的透镜。该六个同轴对齐的透镜沿着光传播方向排列成：凸状的第一透镜、凹状的第二透镜、凹状的第三透镜、凹状的第四透镜、凹状的第五透镜、以及平鸥翼状的第六透镜。该六非球面透镜也包括第一透镜和第二透镜之间的第一双平面基板、第三透镜和第四透镜之间的第二双平面基板、以及第五透镜和第六透镜之间的第三双平面基板。

在实施例中，第一透镜具有超过48的阿贝数，并且第二透镜和第三透镜分别具有小于35的阿贝数。在实施例中，第一透镜具有焦距f1并且第二透镜具有焦距f2，使得-0.27＜f1/f2＜-0.17。在实施例中，六非球面透镜具有有效焦距feff，使得(i)所述六非球面透镜在像平面处形成图像，所述像平面位于距与所述第二透镜相对的、所述第一透镜的前表面的距离为t的位置处，并使得(ii)0.9＜t/feff＜1.1。

附图说明

图1示出了根据实施例在使用场景中的六非球面透镜。

图2是图1的六非球面透镜的实施例的剖视图。

图3是包含图2的六非球面透镜的第一实施例在内的成像系统的剖视图。

图4示出图3的六非球面透镜的示例性参数的表格。

图5是图3的成像系统内的、基于图4的参数的六非球面透镜的纵向像差的图表。

图6是图3的成像系统内的、基于图4的参数的六非球面透镜的f-θ畸变的图表。

图7是图3的成像系统内的、基于图4的参数的六非球面透镜的场曲率的图表。

图8是图3的成像系统内的、基于图4的参数的六非球面透镜的横向颜色误差的图表。

图9是包含图2的六非球面透镜的第二实施例在内的成像系统的剖视图。

图10示出图9的六非球面透镜的示例性参数的表格。

图11是图9的成像系统内的、基于图10的参数的六非球面透镜的纵向像差的图表。

图12是图9的成像系统内的、基于图10的参数的六非球面透镜的f-θ畸变的图表。

图13是图9的成像系统内的、基于图10的参数的六非球面透镜的场曲率的图表。

图14是图9的成像系统内的、基于图10的参数的六非球面透镜的横向颜色误差的图表。

具体实施方式

图1示出示例性使用场景中的六非球面透镜100。透镜100是移动设备102的相机108中的一部分。透镜100具有相对较窄的视野并能够以高分辨率对该视野进行成像。因此，透镜100适用于虹膜识别的应用。对象180的眼睛182在相机108的视野中，使得移动设备102的相机108可以拍摄眼睛182的图像112。图像112例如储存在移动设备102的存储器内。在一个示例性使用场景中，移动设备102对图像112进行处理以确定对象180是否应该被允许访问移动设备102。

图2是图1的六非球面透镜100的实施例的六非球面透镜200的剖视图。六非球面透镜200包括六个同轴对齐的透镜：第一透镜210、第二透镜220、第三透镜230、第四透镜240、第五透镜250以及第六透镜260。透镜200还包括双平面基板215、235、255。基板215在透镜210、220之间。基板235在透镜230、240之间。基板255在透镜250、260之间。透镜210、220、230、240、250、260具有各自的物侧表面211、221、231、241、251、261和各自的像侧表面212、222、232、242、252、262。

第一透镜210是凸透镜。第二透镜220、第三透镜230、第四透镜240和第五透镜250分别是凹透镜。透镜260的表面261是平坦的，透镜260的表面262包括凸区和凹区而被称为“鸥翼表面”。因此，透镜260是“平鸥翼透镜”的示例。被称为“六非球面透镜”的六个非球面的表面是所述六非球面透镜的各个透镜的非平坦表面，即表面211、222、231、242、251、262。

六非球面透镜200具有孔径光阑214。孔径光阑214例如在透镜210、220之间。相比孔径光阑位于更靠近透镜260的位置时，这样的孔径光阑214的位置能够使透镜200的元件具有更小的直径。孔径光阑214可以是在透镜210和基板215之间的不透明的涂层。

在实施例中，透镜200中的每一个非球面的表面实现一个或多个具体功能。第一透镜210的表面211的功能是收集入射到其上的光并将这些入射光折射而穿过孔径光阑214。第二透镜220和第三透镜230的非球面的表面222、231的功能分别是修正色像差和球面像差。第四透镜240的非球面的表面242的功能是会聚入射到其上的光并将这些入射光折射到第五透镜250的非球面的表面251。第四透镜240的光功率主要决定透镜200的总长度，其中，第四透镜240的光功率至少部分地由表面242的曲率半径确定。例如，第四透镜240的光功率可以被配置成减小六非球面透镜200的总轨迹长度t。第五透镜250和第六透镜260的非球面的表面251、262的功能是平衡和修正入射到其上的波前中所积累的像差。这样的像差包括畸变、像散和彗差。

六非球面透镜200还可以包含盖玻片265。当盖玻片265包含在六非球面透镜200中时，盖玻片265覆盖位于像平面278处的图像传感器(未示出)的像素阵列。像素阵列和图像传感器的具体类型可以改变，因此不在本说明书进行具体讨论。替代地，不包含盖玻片265的六非球面透镜200的实施例可以被配置成与盖玻片265协作而将场景成像在与盖玻片265结合的图像传感器上。

在实施例中，六非球面透镜200的生产制造中的至少一部分使用晶片级光学复制加工以晶片级执行。在该实施例中，(a)透镜210、220和孔径光阑214(可选择地)被模制在基板215上，(b)透镜230、240被模制在基板235上，和/或(c)透镜250、260被模制在基板255上。透镜210、220、230、240、250、260可以经由这样的晶片级光学复制加工而由兼容回流焊的材料形成，使得包含六非球面透镜200和与其结合的图像传感器在内的相机模块可以经由回流焊加工而表面安装于电路板。兼容回流焊的材料例如经受在超过250℃的温度下进行的表面安装技术(smt)回流焊加工。这样的材料的例子包括日东电工株式会社(日本大阪)的nt-uv系列的紫外固化树脂。

透镜210、220、230、240、250、260还可以经由注射成型或本领域公知的方法而形成。替代地，透镜210、220、230、240、250、260可以经由精密玻璃模制(也被称为超精密玻璃压制)或其他本领域公知的方法而由玻璃形成。

透镜210、220、230、240、250、260中的至少一个是单透镜。透镜210、220、230、240、250、260中的至少一个是非单透镜，而不脱离本申请的范围。

六非球面透镜200具有视野2φ，其对应于六非球面透镜200的前表面上允许入射光线穿过孔径光阑214传播到像平面278的入射光线的最大角度φ的两倍。角度φ相对于光轴271而被定义。所述前表面例如是表面211。

图2示出六非球面透镜200所具有的、将来自视野2φ的范围内的光传播到像平面278所需的各自最小直径的透镜。六非球面透镜200的一个或多个元件可以具有比图2所示的直径更大的直径，而不脱离本申请的范围。此外，六非球面透镜200的元件的截面可以是矩形或者正方形的。例如，如果经由晶片级光学复制而产生，那么，通过在对基板215上的透镜210、220模制之后而进行的切块操作，透镜210、220和基板215中的每一个可以具有相同的正方形截面。

六非球面透镜200具有在主平面274和像平面278之间的有效焦距feff。主平面274可以在与图2所示的位置不同的位置上，而不脱离本申请的范围。六非球面透镜200具有在表面211和像平面278之间的总轨迹长度t。六非球面透镜200的实施例可以具有在0.9～1.1之间的商t/feff。将商t/feff限制在该范围内会将总轨迹长度t限制为使其可以适配在例如移动设备102内。

第一透镜210具有焦距f1，并且第二透镜220具有焦距f2。六非球面透镜200的实施例具有在-0.27～-0.17之间的商f1/f2，用于修正色像差和球面像差。第三透镜230具有焦距f3，并且第四透镜240具有焦距f4。在六非球面透镜200的实施例中，焦距f3和焦距f4满足-0.6<feff(f3+f4)/(f3f4f<-0.3，用于修正色像差和限制总轨迹长度t。

第五透镜250具有焦距f5，并且第六透镜260具有焦距f6。在六非球面透镜200的实施例中，焦距f5和焦距f6满足1.1<|feff(f5+f6)/(f5f6)|<1.25，用于限制由六非球面透镜200形成的图像中的像差，例如彗差、像散和畸变。

透镜210、220、230、240、250、260分别由具有第一阿贝数v1、第二阿贝数v2、第三阿贝数v3、第四阿贝数v4、第五阿贝数v5以及第六阿贝数v6的材料构成。除非另有规定，本说明书中的阿贝数是以蓝色、绿色、红色夫琅和费(fraunhofer)f-、d-、c-谱线计算，其分别对应于λf＝486.1nm、λd＝587.6nm、λc＝656.3nm，并且折射率值对应于λd。在六非球面透镜200中，阿贝数v1可以超过阿贝数v2、v3中的每一个。在一个例子中，阿贝数v1超过50并且阿贝数v2、v3分别小于35。这些对阿贝数的约束能够限制由六非球面透镜200形成的图像中的色像差(例如，轴向色差和横向色差)。

vd>48的透明光学材料包括聚甲基丙烯酸甲酯(pmma)、丙烯酸脂(optrez)和环烯烃聚合物(例如apel^tm5014dp、以及artonfx4727)。vd>48的透镜材料可以是塑料或非塑料光学材料，例如玻璃，而不脱离本申请的范围。

vd<35的透明光学材料包括(著名品牌的聚碳酸酯)、(著名品牌的聚砜)以及okp-4(著名品牌的光学聚酯)。vd<35的透镜材料可以是塑料或者非塑料光学材料，例如玻璃，而不脱离本申请的范围。

六非球面透镜的示例1

图3是六非球面透镜300的剖视图，其是六非球面透镜200的实施例。六非球面透镜300包括基板215(1)、235(1)、255(1)、第一透镜210(1)、孔径光阑214(1)、第二透镜220(1)、第三透镜230(1)、第四透镜240(1)、第五透镜250(1)以及第六透镜260(1)。透镜210(1)、220(1)、230(1)、240(1)、250(1)具有各自的平坦表面212(1)、221(1)、232(1)、241(1)、252(1)和各自的非平坦表面211(1)、222(1)、231(1)、242(1)、251(1)。透镜260(1)具有平坦表面261(1)和鸥翼表面262(1)。透镜210(1)、220(1)、230(1)、240(1)、250(1)、260(1)共轴于共同的光轴271(1)。六非球面透镜300还可以包含盖玻片365，其是盖玻片265的例子。盖玻片365具有前表面365f和后表面365b。

在本说明书中，以带括号的数字为后缀的附图标号表示的附图元件是由该附图标号表示的元件的例子。例如，图3的透镜210(1)是图2的透镜210的例子。

图4示出六非球面透镜300的表面和基板的示例性参数的表格400。表格400包括列404、406、408、410和421～427。列421表示基板215(1)、235(1)和255(1)、表面211(1)、212(1)、221(1)、222(1)、231(1)、232(1)、241(1)、242(1)、251(1)、252(1)、261(1)、262(1)、365f和365b、孔径光阑214(1)、以及像平面278(1)。

列423包括以毫米为单位示出的、列421所列出的基板的厚度和列421所列出的相邻表面之间的厚度。透镜210(1)、220(1)、230(1)、240(1)、250(1)和260(1)具有各自的中心厚度310t、320t、330t、340t、350t和360t。列423中表示特定表面的行所示的中心厚度值表示光轴271(1)上该特定表面和下一表面之间的距离。例如，在光轴271(1)上，表面211(1)和212(1)相距0.3450mm，其对应于透镜210(1)的中心厚度310t。在光轴271(1)上，表面221(1)和222(1)相距0.0250mm，其对应于透镜220(1)的中心厚度320t。

列424示出每一个表面的最小直径，该最小直径足够使在视野2φ1内入射到表面211(1)并通过孔径光阑214(1)的光线通过该表面。孔径光阑214(1)具有直径六非球面透镜300的一个或多个表面可以具有比列424中的最小直径更大的直径，而不脱离本申请的范围。

可以理解为，成像系统301不需要包括盖玻片365，这种情况下，像平面278(1)移向六非球面透镜300。

如等式1所示，表面222(1)、231(1)和251(1)具有表面垂度zsag。

在等式1中，zsag是径向坐标r的函数，其中，方向z和r在图3的坐标系398中示出。参量i是正整数并且n＝5。在等式1中，参数c是表面的曲率半径rc的倒数：表格400的列422包括对应于表面211(1)、222(1)、231(1)、242(1)、251(1)和262(1)的有限的rc值。参数k表示圆锥常数，在列427中示出。列404、406、408和410各自含有非球面系数α4、α6、α8、α10的值。表格400中的参量的单位与等式1中的zsag一致，被表示为毫米。

列425列出自由空间波长λ＝587.3nm时的材料折射率nd的值，并且，列426列出所对应的阿贝数vd。非色散介质具有不确定的阿贝数，由列426中的“--”表示。与表面对应的折射率和阿贝数的值将该特定表面和下一行的表面之间的材料特征化。例如，表面221(1)和222(1)之间的折射率和阿贝数分别是1.590和31。透镜210(1)和250(1)具有阿贝数vd＝57，并且可以由相同的材料形成。透镜220(1)和230(1)具有阿贝数vd＝31，并且可以由相同的材料形成。类似地，基板215(1)、235(1)和255(1)可以由相同的材料形成。

六非球面透镜300具有等于2.2的工作光圈数并具有视野2φ1＝35度。在自由空间波长λ＝587.3nm时，六非球面透镜300在主平面274(1)和像平面278(1)之间具有有效焦距f300＝3.732mm。六非球面透镜300在表面211(1)和像平面278(1)之间具有总轨迹长度t300＝3.825mm。总轨迹长度相对于有效焦距的比率为t300/f300＝1.02。

第一透镜210(1)和第二透镜220(1)具有各自的焦距f1和焦距f2，其可以使用透镜制造商的公式而粗略估计出。第一透镜210(1)的物侧表面211(1)具有1.17mm的曲率半径，并且像侧表面212(1)具有无穷大的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度310t和nd＝1.511，透镜制造商的公式算出f1≈2.3mm。第二透镜220(1)的物侧表面221(1)具有无穷大的曲率半径，并且像侧表面222(1)具有7.33mm的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度320t和nd＝1.590，透镜制造商的公式算出f2≈-12.4mm。f1/f2的比率大约是-0.18。

第三透镜230(1)和第四透镜240(1)具有各自的焦距f3和焦距f4，其可以使用透镜制造商的公式而粗略估计出。第三透镜230(1)的物侧表面231(1)具有-5.25mm的曲率半径，并且像侧表面232(1)具有无穷大的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度330t和nd＝1.59，透镜制造商的公式算出f3≈-8.90mm。第四透镜240(1)的物侧表面241(1)具有无穷大的曲率半径，并且像侧表面242(1)具有13.95mm的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度340t和nd＝1.520，透镜制造商的公式算出f4≈-26.82mm。商f300(f3+f4)/(f3f4)大概为-0.51。

第五透镜250(1)和第六透镜260(1)具有各自的焦距f5和焦距f6，其可以使用透镜制造商的公式而粗略估计出。第五透镜250(1)的物侧表面251(1)具有-5.08mm的曲率半径，并且像侧表面252(1)具有无穷大的的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度350t和nd＝1.511，透镜制造商的公式算出f5≈-9.95mm。第六透镜260(1)的物侧表面261(1)具有无穷大的曲率半径，并且像侧表面262(1)具有2.30mm的曲率半径。使用这些曲率的半径、中心厚度360t和nd＝1.520，透镜制造商的公式算出f6≈-4.42mm。商|f300(f5+f6)/(f5f6)|大概是1.10。

图5～8示出由光学设计软件计算出的六非球面透镜300的性能。具体地，图5～8分别是由成像系统301内的非球面透镜300形成的表面390的图像的纵向像差、f-θ畸变、场曲率和横向色差。表面390位于在光轴271(1)上距表面211(1)的距离为d0＝25cm的位置上。距离d0是虹膜识别成像场景的典型距离。

图5是六非球面透镜300的纵向像差的图表。在图5中，纵向像差随着标准化的径向坐标r/rp的变化而以毫米为单位被描绘出，其中，rp＝0.8742mm是最大入射光瞳半径。纵向像差曲线548、558、565分别以波长λf、λd、λc而计算出。

图6是六非球面透镜300的、相对于视场角的f-θ畸变的图表。绘制在图6中的最大视场角是α1＝17.506°，其是透镜300的视野的一半。畸变曲线648、658、665分别以波长λf、λd、λc而计算出。

图7是六非球面透镜300的、随着视场角变化的佩兹伐(petzval)场曲率的图表。场曲率相对于0和α1之间的视场角而绘制。场曲率748-s和场曲率748-t(短虚线)分别以波长λf在矢状面和切向平面中计算。场曲率758-s和场曲率758-t(中虚线)分别以波长λd在矢状面和切向平面中计算。场曲率765-s和场曲率765-t(长虚线)分别对应于矢状面和切向平面中波长λc时的场曲率。

图8是六非球面透镜300的、相对于场高度的横向颜色误差(也称为横向色像差)的图表。场高度的范围是从像平面(1)中的hmin＝0(在轴上)到hmax＝1.234mm。横向色差以λd为参照，因此，对于所有场高度来说，对应于λd的横向色差是0。横向色差848以波长λf而计算。横向色差865以波长λc而计算。

六非球面透镜的示例2

图9是六非球面透镜900的剖视图，其是六非球面透镜200的实施例。六非球面透镜900包括基板215(1)、235(1)和255(1)、第一透镜210(2)、孔径光阑214(2)、第二透镜220(2)、第三透镜230(2)、第四透镜240(2)、第五透镜250(2)以及第六透镜260(2)。透镜210(2)、220(2)、230(2)、240(2)和250(2)具有各自的平坦表面212(2)、221(2)、232(2)、241(2)和252(2)以及各自的非平坦表面211(2)、222(2)、231(2)、242(2)和251(2)。透镜260(2)具有平坦表面261(2)和鸥翼表面262(2)。透镜210(2)、220(2)、230(2)、240(2)、250(2)和260(2)共轴于共同的光轴271(2)。六非球面透镜900还可以包括盖玻片365。

图10示出六非球面透镜900的表面和基板的示例性参数的表格1000。表格1000包括列1004、1006、1008、1010和1021～1027。列1021表示基板215(1)、235(1)和255(1)、表面221(2)、222(2)、231(2)、232(2)、251(2)、252(2)、261(2)和262(2)、孔径光阑214(2)、像平面278(2)。列1023包括以毫米为单位示出的、六非球面透镜900的相邻表面在光轴271(2)上的厚度值。

列1023包括以毫米为单位示出的、列1021所列出的基板的厚度和列1021所列出的相邻表面之间的厚度。透镜210(2)、220(2)、230(2)、240(2)、250(2)和260(2)具有各自的中心厚度910t、920t、930t、940t、950t和960t。列1023中表示特定表面的行所示的中心厚度值表示光轴271(2)上该特定表面和下一表面之间的距离。例如，在光轴271(2)上，表面211(2)和212(2)相距0.3450mm，其对应于透镜210(2)的中心厚度910t。在光轴271(2)上，表面221(2)和222(2)相距0.0250mm，其对应于透镜220(2)的中心厚度920t。

列1024示出每一个表面的最小直径，该最小直径足够使在视野2φ2内入射到表面211(2)并通过孔径光阑214(2)的光线通过该表面。孔径光阑214(2)具有直径六非球面透镜900的一个或多个表面可以具有比列1024中的最小直径更大的直径，而不脱离本申请的范围。

可以理解为，成像系统901不需要包括盖玻片365，这种情况下，像平面278(2)移向六非球面透镜900。

如等式1所示，表面222(2)、231(2)和251(2)具有表面垂度zsag。表格1000的列1022包括对应于表面211(2)、222(2)、231(2)、242(2)、251(2)和262(2)的有限的rc值。参数k表示圆锥常数，如列1027所示。列1004、1006、1008、1010分别含有非球面系数α4、α6、α8、α10的值。表格1000中的参量的单位与等式1中的zsag一致，被表示为毫米。

列1025列出在自由空间波长λ＝587.3nm时的材料折射率nd的值，并且，列1026列出所对应的阿贝数vd。非色散介质具有不确定的阿贝数，由列1026中的“--”表示。如表格1000所示，与表面对应的折射率和阿贝数的值将该表面和下一行的表面之间的材料特征化。例如，透镜210(2)和250(2)具有阿贝数vd＝57并且可以由相同的材料形成。透镜220(2)和230(2)具有阿贝数vd＝31并且可以由相同的材料形成。类似地，基板215(1)、235(1)和255(1)可以由相同的材料形成。

六非球面透镜900具有等于2.2的工作光圈数并具有视野2φ2＝40度。在自由空间波长λ＝587.3nm时，六非球面透镜900在主平面274(2)和像平面278(2)之间具有有效焦距f900＝3.252mm。六非球面透镜900在表面211(2)和像平面278(2)之间具有总轨迹长度t900＝3.4752mm。总轨迹长度相对于有效焦距的比率为t900/f900＝1.07。

第一透镜210(2)和第二透镜220(2)具各自的焦距f1和焦距f2，其可以使用透镜制造商的公式而粗略估计出。第一透镜210(2)的物侧表面211(2)具有1.02mm的曲率半径，并且像侧表面212(2)具有无穷大的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度910t和nd＝1.511，透镜制造商的公式算出f1≈2.1mm。第二透镜220(2)的物侧表面221(2)具有无穷大的曲率半径，并且像侧表面222(2)具有4.78mm的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度920t和nd＝1.590，透镜制造商的公式算出f2≈-9.2mm。f1/f2的比率大概为-0.23。

第三透镜230(2)和第四透镜240(2)具有各自的焦距f3和焦距f4，其可以使用透镜制造商的公式而粗略估计出。第三透镜230(2)的物侧表面231(2)具有-11.8mm的曲率半径，并且，像侧表面232(2)具有无穷大的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度930t和nd＝1.59，透镜制造商的公式算出f3≈-20.1mm。第四透镜240(2)的物侧表面241(2)具有无穷大的曲率半径，并且像侧表面242(2)具有9.68mm的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度940t和nd＝1.520，透镜制造商的公式算出f4≈-18.6mm。商f900(f3+f4)/(f3f4)大概为-0.34。

第五透镜250(2)和第六透镜260(2)具有各自的焦距f5和焦距f6，其可以使用透镜制造商的公式而粗略估计出。第五透镜250(2)的物侧表面251(2)具有-14.4mm的曲率半径，并且像侧表面252(2)具有无穷大的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度950t和nd＝1.511，透镜制造商的公式算出f5≈-28.3mm。第六透镜260(2)的物侧表面261(2)具有无穷大的曲率半径，并且像侧表面262(2)具有1.66mm的曲率半径。使用这些曲率半径、中心厚度960t和nd＝1.520，透镜制造商的公式算出f6≈-3.18mm。商|f900(f5+f6)/(f5f6)|大概为1.18。

图11～14示出由光学设计软件计算出的六非球面透镜900的性能。具体地，图11～14分别是由成像系统901内的非球面透镜900形成的表面390的图像的纵向像差、f-θ畸变、场曲率和横向色差的图表。表面390位于在光轴271(1)上距表面211(1)的距离为d0＝25cm的位置上。

图11是六非球面透镜900的纵向像差的图表。在图11中，纵向像差随着标准化了的径向坐标r/rp的变化而以毫米为单位被描绘出，其中，rp＝0.8742mm是最大入射光瞳半径。纵向像差曲线1148、1158、1165分别以波长λf、λd、λc而计算出。

图12是六非球面透镜900的、相对于视场角的f-θ畸变的图表。绘制在图12中的最大视场角是α2＝17.506°,其是透镜900的视野的一半。畸变曲线1248、1258、1265分别以波长λf、λd、λc而计算出。

图13是六非球面透镜900的、随着视场角变化的佩兹伐场曲率的图表。场曲率相对于0和α2之间的视场角而绘制。

场曲率1348-s和场曲率1348-t(短虚线)分别以波长λf在矢状面和切向平面中计算。场曲率1358-s和场曲率1358-t(中虚线)分别以波长λd在矢状面和切向平面中计算。场曲率1365-s和场曲率1365-t(长虚线)分别对应于矢状面和切向平面中波长λc时的场曲率。

图14是六非球面透镜900的、相对于场高度的横向颜色误差(也称为横向色像差)的图表。场高度的范围是从像平面278(1)中的hmin＝0(在轴上)到hmax＝1.234mm。横向色差以λd为参照，因此，对于所有场高度来说，对应于λd的横向色差是0。横向色差1448以波长λf而计算。横向色差1465以波长λc而计算。

在不脱离本申请的保护范围的情况下，上述特征和下面要求保护的特征可以以各种各样的方式组合。下述示例示出了一些可能的非限制性的组合。

(a1)在实施例中，六非球面透镜具有六个同轴对齐的透镜。该六个同轴对齐的透镜沿着光传播的方向排列成：凸状的第一透镜、凹状的第二透镜、凹状的第三透镜、凹状的第四透镜、凹状的第五透镜、以及平鸥翼状的第六透镜。该六非球面透镜也包括第一透镜和第二透镜之间的第一双平面基板、第三透镜和第四透镜之间的第二双平面基板、以及第五透镜和第六透镜之间的第三双平面基板。

(a2)由(a1)表示的六非球面透镜可以具有有效焦距feff，使得(i)所述六非球面透镜在像平面处形成图像，所述像平面位于距与所述第二透镜相对的、所述第一透镜的前表面的距离为t的位置处，并使得(ii)0.9＜t/feff＜1.1。

(a3)在由(a1)和(a2)中的一个表示的任一六非球面透镜中，第一透镜可以具有焦距f1并且第二透镜可以具有焦距f2，使得-0.27(<f1)/f2<-0.17。

(a4)在由(a1)至(a3)中的一个表示的任一六非球面透镜中，第三透镜可以具有焦距f3并且第四透镜可以具有焦距f4，使得-0.6<feff(f3+f4)/(f3f4)<-0.3，其中，feff是六非球面透镜的有效焦距。

(a5)在由(a1)至(a4)中的一个表示的任一六非球面透镜中，第五透镜可以具有焦距f5并且第六透镜可以具有焦距f6，使得1.1＜|feff(f5+f6)/(f5f6)|＜1.2，其中，feff是六非球面透镜的有效焦距。

(a6)在由(a1)至(a5)中的一个表示的任一六非球面透镜中，六个同轴对齐的透镜中的每一个可以由熔点超过250℃的材料形成。

在不脱离本发明范围的情况下，可以在上述方法和系统中进行改变。因此，应当注意，上述描述中所包含的内容或附图中所示的内容应被解释为说明性的而不是限制性的。以下的技术方案旨在涵盖本文所述的所有通用和特定特征，以及本方法和本系统的范围内的所有叙述，以及根据字面上的意思可以被称为落在保护范围内的特征。