一种基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置的制作方法

本发明涉及非成像光学和激光光束整形技术领域，尤其涉及一种基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置。

背景技术

激光由于其高单色性以及高亮度等优点，得到了广泛的应用。然而激光光束呈高斯分布和传播路径是双曲线的特性使得其进一步的广泛应用受到了限制。为了拓展激光的应用领域，提高激光技术的应用水平，须对激光光束进行整形，以适应不同场合的要求。其中，中空光束在光操控和超分辨成像中的广泛应用对高质量中空光束的制备提出了急迫的要求。例如在光操控中，与传统高斯光束相比，中空光束没有轴向辐射压力，因此能更有效地捕获粒子(特别是大的绝缘粒子)，对于会被传统光镊排斥或破坏其他粒子，中空光束也可将其捕获在中心暗斑区域，例如反射性、吸收性微粒和低介电常数的粒子。

常用的用于制备中空光束的技术和器件主要包括：模式转换法，旋转相位板，计算全息图等。模式转换法是利用激光调腔技术或经柱透镜模式转换器将赫米特-高斯模转换为拉盖尔-高斯模，聚焦后在自由空间形成中空光束，此种方法转换效率高，但输出的拉盖尔-高斯模受限于初始的赫米特-高斯光束的模式。旋转相位板法一般适用于毫米波段且需要对旋转相位板的高度差进行极其精确的控制。实际操作中最常见的是利用计算全息图，将所需光场和平面波叠加得到全息图加载到空间光调制器上，空间光调制器的分辨率和衍射效率是该方法的主要限制因素。目前的制备方法在制备效率、中心暗斑大小控制等方面存在不足，无法满足需求。自由曲面来获取轨道角动量光是有十分重要的意义的。

技术实现要素：

为获得高质量中空光束和较高的能量利用率，本发明提供了一种基于自由曲面阵列的中空光束制备装置。

一种基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置包括激光光源、光束扩束器、自由曲面透镜阵列和光学聚焦系统,所述的光束扩束器，用于对激光光源发出的激光进行扩束准直；所述的自由曲面透镜阵列由自由曲面透镜单元在二维空间排布而成，自由曲面透镜阵列用于偏折入射光线，经聚焦系统汇聚后在可变目标面得到特定大小和强度分布的中空光束。

所述的自由曲面透镜阵列，包括前表面平面、后表面自由曲面阵列和侧面，侧面由四个平面拼接而成，前表面平面与后表面自由曲面阵列通过侧面相连接，前表面平面垂直于激光光束传播方向，后表面自由曲面阵列用于偏折激光光束。

自由曲面阵列入射面为平面，出射面为二维空间紧密排布的正方形自由曲面，具体设计步骤如下：

(1)均匀准直光束依次经过自由曲面透镜单元和光学聚焦系统，根据初始设计参数对其进行自由曲面设计；

(2)以准直光束的一个横截面作为坐标平面xoy建立直角坐标系，准直光束传播方向与z轴平行。

对步骤(1)所确定的自由曲面光学元件所需设计的自由曲面上的任意一点p的坐标用直角坐标表示为p(x,y,z(x,y))，目标照明面上与点p对应的目标点t的坐标用直角坐标表示为t(tx,ty,tz)；矢量p为点p的位置矢量，是一个由原点指向点p的矢量，矢量t为点t的位置矢量，是一个由原点指向点t的矢量；假定矢量i表示入射光束的单位方向向量，矢量o(ox,oy,oz)表示出射光束的方向向量，矢量n表示曲面在p点处的单位法矢，根据折射定律noo＝nii+p1n得到

其中zx和zy分别是z关于x和y的一阶偏导数，

ni和no分别为自由曲面光学元件所用材料的折射率和自由曲面光学元件周围介质的折射率。

由聚焦透镜的光学特性可求得目标落点：

其中f是聚焦透镜的焦距。

(3)根据能量守恒定律，建立光源出射光能和目标照明区域所接收的光能之间的能量关系，在不考虑能量损失的情况下，要求自由曲面光学元件所接收的光源出射能量与到达目标照明区域的能量相等，即能量满足关系式

其中，i(x,y)为准直光束在横截面内的强度分布，e(tx,ty)为照明面上目标照明区域的照度分布，s1和s2分别表示准直光束的横截面和目标面上的照明区域；

(4)根据步骤(2)得到的点p和目标点t之间的坐标关系，有以下坐标变换关系

dtxdty＝|j(t)|dxdy

其中，j(t)为位置矢量t的jacobi矩阵，

(5)将步骤(4)中的坐标变换关系代入步骤(3)的能量方程并去除积分号，得到描述自由曲面光学元件的能量传输方程，化简后为

a1(zxxzyy-zxy²)-i(x,y)/e(tx,ty)＝0

其中，xmin≤x≤xmax，xmin和xmax分别为x取值的最小值和最大值；

ymin≤y≤ymax，ymin和ymax分别为y取值的最小值和最大值；a1是关于zx,zy的函数。

(6)自由曲面在满足步骤(5)中的能量传输方程的同时还要保证光源出射的边界光线经自由曲面偏折后入射到目标面照明区域的边界。

对于目标区域的外边界，采用自然边界条件，对任意入射区域外边界上的光线，经自由曲面偏折后，落点位于目标区域外边界，即：

其中，ω1和ω2分别为入射激光光束的横截面和目标照明区域；和分别为ω1和ω2的外边界；

由于目标照明区域为中心强度为零，对于目标区域的内边界，控制入射激光的中心光线在不同方向θ∈(0,2π)的落点光线落点满足：

其中，为ω2的外边界。θ为光线中心光线经偏折后的出射光线在xy平面上的投影和x轴的夹角。

(7)对步骤(5)中的能量传输方程和(6)中的边界条件联立求解，得到自由曲面上的一组离散数据点，通过对该数据点进行曲面拟合即可得到自由曲面模型。

聚焦系统通过控制透镜间的距离，在保证焦距不变的同时，改变后焦面的位置。

本发明与现有技术相比具有的有益效果是：

1、本发明提出的用于基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置解决了现存中空光束制备技术中能量利用率低、损伤阈值低的问题；

2、本发明提出的用于基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置解决了现存中空光束制备技术中不适用于高斯入射光束的问题；

3、本发明提出的用于基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置解决了现存中空光束制备技术中中空大小和亮环强度无法定量控制的问题；

4、本发明提出的用于基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置解决了现存中空光束制备技术中目标光束中存在无用的旁瓣的问题；

5、本发明提出的用于基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置适用于任意强度分布的准直光束，可在空间改变目标面位置；

6、本发明提出的用于基于自由曲面透镜阵列的中空光束制备装置的设计方法完善了自由曲面设计的二阶偏微分方程设计方法，解决了强度奇点光束整形中边界条件的处理问题；

7、

附图说明

图1为基于自由曲面阵列的中控光束制备装置的结构示意图；

图2a为自由曲面透镜单元结构剖面图；

图2b为自由曲面透镜单元结构透视图；

图3为中空光束制备装置中自由曲面单元的设计原理图；

图4为理想中空目标照度图；

图5为自由曲面阵列结构示意图；

图6为聚焦系统结构示意图；

图7为实施例1中目标面光斑照度分布；

图8为实施例2目标面光斑照度分布。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明进一步说明。

图1为本发明的基于自由曲面阵列的中空光束制备系统示意图。包括激光光源101，准直扩束系统102，自由曲面阵列103，聚焦系统104以及目标面105。如附图1所示，激光光源101经过扩束准直系统后出射光束为准直高斯光束。自由曲面透镜阵列由1mm×1mm的自由曲面透镜单元组成，自由曲面透镜单元由前表面(s1.1)、后表面(s2.1)和侧面(s3.1)构成；前表面为平面，后表面为自由曲面，侧面由四个平面连接而成，如附图2所示。

附图3为中空光束制备装置中自由曲面透镜单元的设计原理图。入射光线经自由曲面透镜单元(201)偏折，再经聚焦系统(202)会聚，在目标面(203)得到特定的照度分布。入射光束为准直均匀光束，自由曲面透镜单元为方形，长l＝2mm，宽w＝2mm。目标照度为一个中心强度为零的环形，如图4所示，中心暗斑半径r1＝0.05mm，外径r2＝0.75mm，强度分布均匀。以准直光束的一个横截面作为坐标平面xoy建立直角坐标系，准直光束传播方向与z轴平行。自由曲面透镜的材料是折射率为ni＝1.4935的聚甲基丙烯酸甲脂pmma，透镜周围介质为空气即no＝1，聚焦系统的焦距f＝50mm。改变光学聚焦系统透镜间距离，使得目标面位置分别位于z＝145.01mm和z＝159.36mm处。

入射光线单位方向向量i＝(0,0,1)，由于自由曲面微透镜截面尺寸往往很小，设计时取入射激光束的强度为均匀分布，并令其强度为i(x,y)。根据折射定律noo＝nii+p1n得到：

zx和zy分别是z关于x和y的一阶偏导数，结合聚焦透镜对光束的汇聚特性，建立点p与目标点t之间的坐标关系

根据能量守恒定律，得到描述自由曲面光学元件的能量传输方程，化简后为

a1(zxxzyy-zxy²)-i(x,y)/e(tx,ty)＝0

其中，

对于目标区域的外边界，控制入射外边界光线落点满足：

其中，

ω1＝{(x,y)|-l/2≤x≤l/2,-w/2≤y≤w/2},

ω2＝{(tx,ty)|r1²≤tx²+ty²≤r2²}

和分别为ω1和ω2的外边界；

由于目标照明区域为中心强度为零，对于目标区域的内边界，控制入射激光的中心光线在不同方向θ∈(0,2π)的落点光线落点满足：

(tx²+ty²)＝r1²:(x,y)＝(0,0)

其中，θ为光线中心光线经偏折后的出射光线在xy平面上的投影和x轴的夹角；r1是目标面上中心暗斑的半径。

将照明问题转化为如上所述的数学问题后，须对上述数学方程进行求解，且通常只能求得其数值解。首先对区域ω1进行离散化首先将求解区域离散化，ω1＝{(xi,yj)|xi＝ih1,yj＝jh2,i＝0,1,...,m,j＝0,1,...,n}h1,h2为x,y方向的离散步长，m,n为x,y方向的离散点数目，i，j为离散点在行和列中的位置。之后，采用差分格式替代能量传输方程和边界条件方程中的偏导项，其中，边界点、内点及其中的顶点的差分格式均根据其坐标位置特点和自由曲面设计的相应精度要求具体选择。由此将偏微分方程转化为一个非线性方程组，并采用牛顿法求解该方程组，即可得到自由曲面上的一系列离散数据点。需要指出的是，内边界处理中，取即内边界的边界条件方程可以写为：

θ值不同时，zx,zy的差分格式所需的点也不同，以第一象限为例

利用计算得到的两个自由曲面的离散数据点进行3d建模，构建出自由曲面透镜模型。附图5为自由曲面阵列结构示意图，由自由曲面透镜单元在二维空间排布组成。

附图6为聚焦系统示意图。聚焦系统通过控制透镜间的距离，在保证焦距不变的同时，改变后焦面的位置。表一给出了定焦系统的设计结果，包括各透镜的具体参数。

表一

聚焦系统

改变透镜间距离，在视场角不变的情况下可以改变聚焦面位置，从而改变目标面位置。具体参数如表四所示。

表二

将透镜模型导入光学软件进行模拟，对透镜追迹800万条光线。预定目标照明面垂直于z轴并与z轴交于点(0，0，145.01)，在目标面上得到照明光斑，如附图7。改变目标面位置，垂直于z轴并与z轴交于点(0，0，159.36)，在目标面上得到照明光斑，如附图8。可以看出，目标光斑中空大小符合预期，亮环强度分布均匀，改变目标面位置可获得相同的光斑，达到设计预期。