一种超构透镜纳米单元的设计方法及超构透镜与流程

本发明涉及光学技术领域，尤其涉及一种超构透镜纳米单元的设计方法及超构透镜。

背景技术：

超构表面是处于亚波长级别厚度的人工制作材料，主要通过光子共振来对电磁波进行调制。它们的特性为基于利用亚波长级介质或金属纳米谐振器对光的相位和偏振的控制能力。相应地，超构表面能够改变透射或反射光束的各个方面，实现偏转、逆向反射、偏振转换、聚焦和光束整形等各种非常光学现象。聚焦变形表面，通常称之为超构透镜，与二元振幅和相位菲涅耳波带片相比，其亚波长纳米结构能够提供更精确和更高效的相位控制，可用于手机相机镜头或超薄显微镜物镜等。

为了获得较高的数值孔径，现有的超构透镜往往需要较短的周期和相应较高的纳米单元纵横比以保持电磁场的必要限制。而周期和纳米单元纵横比受到制造条件的约束，此外，现有的超构透镜对工作距离有限制，往往需要非常薄的衬底才能实现光斑聚焦，设计不合理，且超构透镜难以达到最大数值孔径。

技术实现要素：

本发明公开了一种超构透镜纳米单元的设计方法。

本发明的目的在于克服现有技术的至少一点不足，提供一种超构透镜，通过对形成超构透镜的纳米单元进行优化设计和排列，以使所述超构透镜能用于液浸以增大数值孔径，且所述超构透镜不受制造条件和工作距离的限制，设计更合理。

本发明提供一种超构透镜纳米单元的设计方法，基于自适应混合优化算法，包括多种优化器，包括以下步骤：

s1先确定纳米单元的总自由度，再在多种优化器中，将初始纳米单元几何参数组随机分布在帕累托最优边界区域内，并自定义标准化品质因子，以衡量设计的纳米单元所产生的相移及透过率是否处于最佳组合；

s2激发第一个优化器工作，并使对应纳米单元几何参数组收敛于帕累托最优边界区域内，采用第一个优化器进行优化计算，即改变对应纳米单元几何参数组，若产生的相移和透过率使得对应的品质因子得到提升，则记录对应的几何参数组；若产生的相移和透过率使得对应的品质因子没有得到提升，则放弃对应的几何参数组，直至对应的品质因子不再提升，则优化计算达到局部极值；

s3将步骤s2的优化计算结果引入第二个优化器中，再激发第二个优化器，继续使对应纳米单元几何参数组收敛于帕累托最优边界区域内，采用第二个优化器进行优化计算，直至对应的品质因子不再提升，则优化计算达到局部极值；

s4按步骤s2和s3对余下所有优化器进行优化计算，完成第一轮优化算法，获得所有局部极值中的最大值，即获得最高效率点；

s5若最高效率点没有到达帕累托最优边界，则开始下一轮优化算法，重复步骤s2、s3、s4，直至所有优化器覆盖在帕累托最优边界区域内，则可得到最优的最高效率点，所属最优的最高效率点对应的标准化品质因子即为优化后的最佳值，所述最佳值对应的几何参数组即为所设计的纳米单元几何参数组。

自由度是指要完整描述一纳米单元的几何特征，至少需要的几何参数数；帕累托最优是指对应纳米单元几何参数组的改变无法进一步提升标准化品质因子的状态。采用自适应混合优化算法对纳米单元进行优化设计时，将步骤s2中的优化计算结果引入到下一个优化器中，为新优化器增加最优化概率，即将步骤s2中的优化计算结果引入到下一个优化器中，从而防止对应纳米单元几何参数组进入未被算法探索过的区域，也可以防止算法受限于局部极值区域，以增加得到全局最优的机会，从而实现纳米单元的最优化设计。采用自适应混合优化算法对纳米单元进行优化设计的目的是：确定能同时实现准确相移和最佳透过率的纳米单元的几何形状，即实现对纳米单位几何形状的最优化设计，以确定纳米单元的准确相移和最佳透射率。对于多自由度的纳米单元，采用自适应混合优化算法能大大缩小设计时间，此外，对于用高光吸收材料制成的超构透镜，采用自适应混合优化算法能最大限度地增大其透过率及相移准确性，从而大幅度提高其聚焦效率。

优选地，所述多种优化器包括差分进化(de)、遗传算法(ga)、粒子群优化(pso)和自适应模拟退火(asa)。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

提供一种超构透镜，包括衬底和设于衬底一侧且尺寸为亚波长的多种纳米单元，所述纳米单元采用自适应混合优化算法进行优化设计，并使优化设计的纳米单元按照菲涅尔双曲线型规律：进行排列，其中，x,y为每一个纳米单位的坐标，为纳米单元的相移，λ为目标波长，n是材料背景的折射率指数，f是设计焦距。

所述超构透镜根据几何相位法(亦称pancharatnam-berry相位法)，按照菲涅尔透镜轮廓排列，即若是超构透镜中一个纳米单元可产生的相移，则超构透镜中不同位置的纳米单元应遵循菲涅尔双曲线型排列的规律为：其中：λ是目标波长；x,y是每一个纳米单位的坐标；n是材料背景的折射率指数；f是设计焦距。

本发明先采用基于自适应混合优化算法的设计方法对纳米单元的几何形状进行优化设计，以使纳米单元能产生准确的相移，并具有最佳光学透过率，再将优化后的纳米单元按照菲涅尔双曲线型规律：进行排列，从而获得超构透镜，所述超构透镜的聚焦效率高，设计更合理，所以该超构透镜不会受到制造条件的约束，且对工作距离没有苛刻的要求。

优选地，所述纳米单元具有任意几何形状。因纳米单元可具有任意几何形状，所以，可采用自适应混合优化算法进行设计，从而实现对纳米单位几何形状的最优化设计，并确定纳米单元的准确相移及最佳透射率。

优选地，所述纳米单元采用光学晶体、光学玻璃、光学薄膜、光学塑料、光学金属或光学超材料的一种光学介质材料制备而成。所述光学晶体包括光学单晶、光学多晶、光学非晶等；纳米单元可由光学晶体、光学玻璃、光学薄膜、光学塑料、光学金属或光学超材料等不同的光学介质材料制备而成。

优选地，所述纳米单元上设有图形化排列的微纳结构。可通过干法或湿法刻蚀在纳米单元上刻蚀出所需的微纳结构。

进一步优选地，所述微纳结构的图形化排列方法为电子束刻蚀、紫外光刻和激光直写的一种或多种。所述超构透镜可通过但不限于电子束刻蚀、紫外光刻、激光直写等方法进行图形化微纳结构的排列。

优选地，所述超构透镜还包括浸入纳米单元一侧的高折射率材料。若要实现超高数值孔径(na>1)，则超构透镜需浸入高折射率液体中。高折射率材料浸入超构透镜具有纳米单元一侧，定义为前浸入超构透镜，前浸入超构透镜能使高折射率材料浸入呈双面体结构的超构透镜的变形表面。

优选地，所述超构透镜还包括浸入衬底一侧的高折射率材料，且纳米单元设于衬底另一侧。高折射率材料进入衬底一侧，而纳米单元在衬底另外一侧，定义为背浸入超构透镜。

本发明所述纳米单元经优化设计和排列而形成的超构透镜，无论是前浸入超构透镜还是后浸入超构透镜都能提高背景折射率，且在理论上和实验上都能取得超高数值孔径，同时所得超构透镜还能够付诸更多实际应用，如高分辨率、低耗共焦显微镜、消色差透镜等。

进一步优选地，所述超构透镜还包括浸入纳米单元一侧的高折射率材料。所述高折射率材料可为液体、气体或介质固体的一种，或者液体、气体、介质固体组成的混合物。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

一、对于多自由度的纳米单元，采用自适应混合优化算法能大大缩小设计时间，此外，对于用高光吸收材料制成的超构透镜，采用自适应混合优化算法能最大限度地增大其透过率及相移准确性，从而大幅度提高其聚焦效率。

二、本发明所述超构透镜的聚焦效率高，设计更合理，所述超构透镜不会受到制造条件的约束，且对工作距离没有苛刻的要求；

三、本发明所述纳米单元经优化设计和排列而形成的超构透镜适用于液浸用途，无论是前浸入超构透镜还是后浸入超构透镜都能提高背景折射率，且在理论上和实验上都能取得超高数值孔径，同时所得超构透镜还能够付诸更多实际应用，如高分辨率、低耗共焦显微镜、消色差透镜等。

附图说明

图1(a)为超构透镜的矩形纳米单元的主视图；

图1(b)为超构透镜的矩形纳米单元的左视图；

图1(c)为超构透镜的矩形纳米单元的俯视图；

图2为基于自适应混合优化算法设计超构透镜纳米单元的算法流程图；

图3为超构透镜表面排布图；

图4为前浸入超构透镜的结构示意图；

图5为背浸入超构透镜的结构示意图；

附图标号说明：1衬底；2纳米单元；3高折射率材料。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合实施例进一步阐明本发明的内容，但本发明不仅仅局限于下面的实施例。

实施例1

一种超构透镜纳米单元2的设计方法，如图2所示，基于自适应混合优化算法，包括多种优化器，包括以下步骤：

s1先确定纳米单元2的总自由度，再在多种优化器中，将初始纳米单元2几何参数组随机分布在帕累托最优边界区域内，并自定义标准化品质因子，以衡量设计的纳米单元2所产生的相移及透过率是否处于最佳组合；

s2激发第一个优化器工作(如差分进化(de))，并使对应纳米单元2几何参数组收敛于帕累托最优边界区域内，采用第一个优化器进行优化计算，即改变对应纳米单元2几何参数组，若产生的相移和透过率使得对应的标准化品质因子得到提升，则记录对应的几何参数组；若产生的相移和透过率使得对应的标准化品质因子没有得到提升，则放弃对应的几何参数组，直至对应的标准化品质因子不再提升，则优化计算达到局部极值；

s3将步骤s2的优化计算结果引入第二个优化器中，再激发第二个优化器(如遗传算法(ga))，继续使对应纳米单元2几何参数组收敛于帕累托最优边界区域内，采用第二个优化器进行优化计算，直至对应的标准化品质因子不再提升，则优化计算达到局部极值；

s4按步骤s2和s3对余下所有优化器进行优化计算，完成第一轮优化算法，获得所有局部极值中的最大值，即获得最高效率点；

s5若最高效率点没有到达帕累托最优边界，则开始下一轮优化算法，重复步骤s2、s3、s4，直至所有优化器覆盖在帕累托最优边界区域内，则可得到最优的最高效率点，所属最优的最高效率点对应的标准化品质因子即为优化后的最佳值，所述最佳值对应的几何参数组即为所设计的纳米单元2几何参数组。

其中，所述多种优化器包括差分进化(de)、遗传算法(ga)、粒子群优化(pso)和自适应模拟退火(asa)。

实施例2

一种超构透镜，如图1-5所述，包括衬底1和设于衬底1一侧且尺寸为亚波长的多种纳米单元2，所述纳米单元2采用自适应混合优化算法进行优化设计，并使优化设计的纳米单元2按照菲涅尔双曲线型规律：进行排列，其中，x,y为每一个纳米单位的坐标，为纳米单元2的相移，λ为目标波长，n是材料背景的折射率指数，f是设计焦距。本实施例以单晶硅矩形纳米单元2为例展开说明。

所述单晶硅矩形纳米单元2，如图1(a)、1(b)和1(c)所示，共具有五个自由度，分别为矩形高度h，矩形长度l，矩形宽度w，矩形转角θ及单元周期a。其中的四个自由度，即矩形高度h，矩形长度l，矩形宽度w及单元周期a采用实施例1所述的自适应混合优化算法进行优化设计，以使纳米单元2既能产生准确的相移，亦能具有最佳光学透过率。其中，所述标准化品质因子用于衡量设计的纳米单元2所产生的相移及透过率是否处于最佳组合。标准化品质因子根据设计而异，对于本实施例，品质因子可表述为：

其中φ0和t0分别是优化的目标相移和优化的目标透过率，φ是纳米单元2实际产生的相移，tte和ttm是纳米单元2分别在横电和横磁方向的透过率。

其中，矩形转角θ为纳米单元2产生对应相移的一半，即其中，如图3所示，的排列位置遵循菲涅尔双曲线性排布规律：其中：λ是目标波长；x,y是每一个纳米单位的坐标；n是材料背景的折射率指数；f是设计焦距。由此得到超构透镜。

根据上述的优化设计和排列，所述超构透镜可通过但不限于电子束刻蚀、紫外光刻、激光直写等方法进行图形化微纳结构排列，并通过干法或湿法刻蚀在单晶硅矩形纳米单元2的晶片上刻蚀出所需的微纳结构。

为产生超高数值孔径，如图4所示，所述超构透镜既可前浸入高折射率材料3实现，即高折射率材料3浸入超构透镜具有纳米单元2一侧；如图5所示，所述超构透镜也可通过背浸入高折射率材料3实现，即高折射率材料3进入超构透镜衬底1一侧，而纳米单元2于衬底1另外一侧。具体地，所述高折射率材料3可为液体、气体、介质固体，或液体、气体、固体的混合物。

本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。