一种用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置及方法与流程
本发明涉及光学技术领域，特别是指一种用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置及方法。
背景技术：
贝塞尔光束是一种无衍射光束，它在自由空间中进行传播时，在垂直于传播方向的任何横截面上，光强分布保持不变。由于贝塞尔光束的光强分布不依赖于轴上位置，大大降低了对于实验系统在精确对准方面的要求，提高了系统的稳定性和精确度，因而它在激光加工、干涉测量、光学捕获等方面均存在广泛的应用前景。在实际应用中，有很多光学器件可用于产生贝塞尔光束，如环缝——透镜、计算机全息图、球差透镜、轴锥镜等。其中，轴锥镜(一般为正轴锥镜)的应用较为广泛，利用轴锥镜产生贝塞尔光束的最远传输距离和横向分辨率主要取决于轴锥镜底角的大小；理论上，轴锥镜的底角越小，则产生的贝塞尔光束的传输距离越远。然而，受到现有加工制造技术的限制，很难制造出具有极小底角的轴锥镜，其产生的贝塞尔光束的最远传输距离一般仅为几米，这显然无法达到远距离成像、探测等应用的需要。此外，利用轴锥镜产生贝塞尔光束，其轴上光强的均匀性较差，限制了其在高精准光学成像系统中的应用。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明的目的在于提出一种用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置及方法，产生的贝塞尔光束具有很远的传输距离、很高的横向分辨率以及均匀性良好的轴上光强分布，因而存在很重要的实际应用价值。
基于上述目的，本发明提供了一种用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置，包括：相互胶合的正轴锥镜和负轴锥镜；所述正轴锥镜的材料的折射率大于所述负轴锥镜的材料的折射率，且所述负轴锥镜的材料的折射率大于外部空间介质的折射率；所述负轴锥镜的底面上设置有振幅光阑，所述振幅光阑上设置有环形透光区域；所述振幅光阑的振幅透射系数满足下式：
其中，ρ为所述振幅光阑(或负轴锥镜底面)上的径向位置坐标；r1和r2分别为所述环形透光区域的内径和外径；0<r1<r2≤r，r为所述振幅光阑(或双胶合轴锥镜)的半径。
在一些实施方式中，所述振幅光阑的振幅透射系数进一步满足：t1(ρ)×t2(ρ)；其中，t2(ρ)的表达式为：
其中，ρ为所述振幅光阑(或负轴锥镜底面)上的径向位置坐标；ε1和ε2为平滑长度比例系数；r1和r2分别为所述环形透光区域的内径和外径；n为平滑阶数，n的取值为正实数。
在一些实施方式中，所述振幅光阑的振幅透射系数进一步满足：t1(ρ)×t2(ρ)；其中，t2(ρ)的表达式为：
其中，ρ为所述振幅光阑(或负轴锥镜底面)上的径向位置坐标；ε1和ε2为平滑长度比例系数；r1和r2分别为所述环形透光区域的内径和外径；n为平滑阶数，n的取值为正实数。
在一些实施方式中，所述振幅光阑的振幅透射系数进一步满足：t1(ρ)×t2(ρ)；其中，t2(ρ)的表达式为：
其中，ρ为所述振幅光阑(或负轴锥镜底面)上的径向位置坐标；ε1和ε2为平滑长度比例系数；r1和r2分别为所述环形透光区域的内径和外径；n为平滑阶数，n的取值为正实数。
在一些实施方式中，所述振幅光阑的振幅透射系数进一步满足：t1(ρ)×t2(ρ)；其中，t2(ρ)的表达式为：
其中，ρ为所述振幅光阑(或负轴锥镜底面)上的径向位置坐标；ε1和ε2为平滑长度比例系数；r1和r2分别为所述环形透光区域的内径和外径；n为平滑阶数，n的取值为正实数。
在一些实施方式中，ε1和ε2的取值相同，且其取值范围为[00.5]。
在一些实施方式中，ε1和ε2的值均为0.25。
在一些实施方式中，所述正轴锥镜的材料的折射率与所述负轴锥镜的材料的折射率之差至多为0.05。
在一些实施方式中，所述正轴锥镜的底角为12°；外部空间介质的折射率为1。
另一方面，本发明还提供了一种用于产生稳定传输贝塞尔光束的方法，包括：使入射平面波透过如上任意一项所述的用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置；其中，所述入射平面波垂直于所述正轴锥镜的底面入射。
从上面所述可以看出，本发明提供的用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置及方法，通过正轴锥镜和负轴锥镜构建双胶合轴锥镜结构，并配合正轴锥镜和负轴锥镜使用的两种材料之间的折射率差异，有效地改变入射平面波的传播路径，可将贝塞尔光束的最远传输距离提高2～3个数量级，可应用于远距离、高分辨成像和探测；此外，通过在负轴锥镜的底面上设置振幅光阑，通过环形区域内渐变的振幅调制作用于入射平面波，使产生的贝塞尔光束具有均匀性良好的轴上光强分布，具有很重要的实际应用意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的装置的光线传播示意图，其中1为正轴锥镜，2为负轴锥镜，3为振幅光阑；
图2(a)、图2(b)和图2(c)分别为不设置振幅光阑3、振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)和振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)×t2(ρ)三种情况下的振幅透射系数；
图3(a)、图3(b)和图3(c)分别为不设置振幅光阑3、振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)和振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)×t2(ρ)三种情况下的轴上光强分布；
图4(a)、图4(c)和图4(e)分别为不设置振幅光阑3、振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)和振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)×t2(ρ)三种情况下的光强分布曲线，其中点划线、点线、虚线和实线分别对应zi＝850m、950m、1050m和1150m(i＝1,2,3,4)处垂直于z轴的横截面上沿x轴的光强分布；
图4(b)、图4(d)和图4(f)分别为不设置振幅光阑3、振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)和振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)×t2(ρ)三种情况下的光强偏差，其中点划线、点线、虚线和实线分别对应zi＝850m、950m、1050m和1150m(i＝1,2,3,4)处垂直于z轴的横截面上沿x轴的光强偏差；
图5为不同平滑阶数情况下的轴上光强分布；
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
本发明实施例提供了一种用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置，参考图1，该装置包括：正轴锥镜1、负轴锥镜2和振幅光阑3。具体地，基于光学器件中的双胶合设置方式，正轴锥镜1和负轴锥镜2同轴设置，且结构上相互配合，整体上构成一个双胶合轴锥镜结构。其中，正轴锥镜1的材料的折射率大于负轴锥镜2的材料的折射率，且负轴锥镜2的材料的折射率大于所述双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率。此外，振幅光阑3设置在正轴锥镜1或负轴锥镜2的底面上；振幅光阑3的形状为圆形，其与正轴锥镜1、负轴锥镜2的底面形状相同，且投影重合设置。在后续实施例中，以振幅光阑3设置在负轴锥镜2的底面上为例进行说明。
在使用时，入射平面波垂直于正轴锥镜1的底面入射，基于正轴锥镜1与负轴锥镜2两种材料之间的折射率差异，以及振幅光阑3上振幅透射系数的设置，来改变双胶合轴锥镜右侧透射区域内的光场分布，进而实现本发明的技术效果。
为详细地说明，分两步来阐述本实施例的装置的光学原理：先介绍由正轴锥镜1与负轴锥镜2构成的双胶合轴锥镜对入射平面波的作用；再加入振幅光阑3，介绍正轴锥镜1、负轴锥镜2和振幅光阑3共同对入射平面波的作用。
参考图1，当入射平面波从左向右(图1所示的方向)正入射到双胶合轴锥镜上时，在正轴锥镜1和空气的分界面上，光线发生折射，但不改变传播方向。接下来，光线在正轴锥镜1和负轴锥镜2的分界面上发生折射，由折射定律，出射光线的偏折角为：
其中，β为正、负轴锥镜分界面上的折射光线与光轴之间的夹角，n1和n2分别为正轴锥镜1和负轴锥镜2的材料的折射率，α为正轴锥镜1的底角，如图1所示。
在负轴锥镜2和外部空间介质的分界面上，由折射定律，折射角为：
其中，θ为双胶合轴锥镜出射的光线与光轴之间的夹角，n0为双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率，如图1所示。
将双胶合轴锥镜的出射面设置为z＝0平面，在z＝0平面上半径为ρ的位置处的相位为：
在公式(3)中，λ为入射平面波的波长，
在公式(4)中，j为虚数单位，a(ρ)表示z＝0平面上半径为ρ的位置处的振幅。在单位振幅平面波入射的情况下，当设置振幅光阑3时，a(ρ)＝t(ρ)，其中t(ρ)为振幅光阑3的振幅透射系数；当不设置振幅光阑3时，t(ρ)＝1。
在得到z＝0平面上的光场分布后，再利用严格的瑞利——索末菲方法，可以计算出双胶合轴锥镜右侧的透射区域内任意一点(x,y,z)处的光场分布为：
在公式(5)中，e0(x0,y0,z＝0)表示z＝0平面上的光场分布；λ为入射平面波的波长；r表示z＝0平面上的源点(x0,y0,0)与观察点(x,y,z)之间的距离，即：
相比于现有技术中利用单个正轴锥镜产生贝塞尔光束的实施方案，本申请采用正轴锥镜和负轴锥镜构成双胶合轴锥镜结构，当组成双胶合轴锥镜的两种材料之间的折射率差异很小时，可将贝塞尔光束的最远传输距离提高2～3个数量级，可应用于远距离、高分辨成像和探测。从实际应用角度考虑，正轴锥镜的材料的折射率与负轴锥镜的材料的折射率之差至多为0.05。
入射平面波经过由正轴锥镜1与负轴锥镜2构成的双胶合轴锥镜后，具有了较远的传输距离和较高的横向分辨率，但其轴上光强呈现振荡上升的变化规律，故轴上光强的均匀性较差。在本实施例的装置中，参考图1，在负轴锥镜2的底面上进一步设置振幅光阑3，该振幅光阑3上设置有环形透光区域，能够实现振幅调制，从而改变双胶合轴锥镜右侧的透射区域内衍射光场的分布，期望获得稳定传输的贝塞尔光束。
为解决由双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束在光轴上光强不稳定的问题，实现在光轴上某段距离[z1z2]范围内产生稳定传输的贝塞尔光束，分为以下两步。通常，[z1z2]的范围由实际应用需求决定。第一步，为解决轴上光强单调上升的问题，在半径为[r1r2]的环形区域内，引入环形振幅光阑，其振幅透射系数为：
在公式(7)中，ρ表示振幅光阑3(或负轴锥镜2底面)上的径向位置坐标；r1和r2分别为环形区域的内径和外径；环形区域的内、外半径满足：0<r1<r2≤r，其中r为振幅光阑3的半径。根据几何光学理论，贝塞尔光束的传输距离z与z＝0平面上的径向位置ρ之间的关系为：z＝ρ/tan(θ)，其中θ由公式(2)给出。因此，在振幅光阑3上，环形透光区域的内外半径分别为：
ri＝zi×tan(θ),i＝1,2(8)
在公式(8)中，轴上传输距离zi(i＝1,2)由实际应用需求决定，再利用公式(8)，可得到环形透光区域的内、外半径ri(i＝1,2)，进而利用公式(7)设计出环形振幅光阑。
通过设置振幅光阑3，使得本实施例的装置产生的贝塞尔光束的轴上光强的均匀性得到了明显的改善，但轴上光强仍然存在较强的振荡效应。产生光强振荡的原因在于，在振幅光阑3上，环形透光区域的两个边界处的振幅透射系数由某个有限的数值突变为0。为抑制轴上光强的振荡，在一个进一步的实施例中，在环形透光区域的两个边界处引入振幅平滑光阑，振幅平滑光阑的振幅透射系数不再由1突变到0，而是由一个连续变化的函数给出。本实施例中的振幅光阑3的振幅透射系数进一步满足：t1(ρ)×t2(ρ)；其中，t2(ρ)的表达式为：
在公式(9)中，ρ表示振幅光阑3(或负轴锥镜2底面)上的径向位置坐标；ε1和ε2为平滑长度比例系数；r1和r2分别为环形区域的内径和外径；n为平滑阶数，其中n为正实数。
在本实施例中，振幅光阑3形成渐变振幅光阑。因此，渐变振幅光阑的振幅透射系数为：
t(ρ)＝t1(ρ)×t2(ρ)(10)
在公式(10)中，t1(ρ)和t2(ρ)分别由公式(7)和(9)给出。
与之形成对比的是，在不设置振幅光阑3的情况下，振幅透射系数为：
在公式(11)中，r为双胶合轴锥镜的半径。
为进一步说明本发明实施例方案的技术效果，发明人选取了一组参数，并进行了数值模拟。具体的参数包括：双胶合轴锥镜的半径为r＝30cm(正轴锥镜1的半径＝负轴锥镜2的半径＝30cm)，正轴锥镜1的底角为α＝12°，入射平面波的波长为λ＝632.8nm，正轴锥镜1和负轴锥镜2分别选用成都光明光电股份有限公司的h-k6玻璃和h-k5玻璃，选定波长对应的折射率分别为n1＝1.5093和n2＝1.5084；外部空间介质为空气，折射率为n0＝1.0。在光轴上贝塞尔光束的传输距离范围设定为：[5001500]m；根据公式(8)，在环形振幅光阑和振幅平滑光阑上，环形透光区域的内外半径分别为r1＝9.57cm和r2＝28.70cm；在振幅平滑光阑上，平滑长度比例系数为：ε1＝ε2＝0.25，平滑阶数为n＝2。需要说明的是，本实施例中各平滑长度比例系数的取值相同；而在其他实施例中，各平滑长度比例系数的取值也可以设置为不相同，具体取值可根据实施需要灵活设置。
在不设置振幅光阑3、振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)和振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)×t2(ρ)三种情况下，分别进行模拟计算。
根据以上选定的参数，计算得到三种情况下的振幅透过系数分别如图2(a)、2(b)和2(c)所示。
基于标量衍射理论和完全的瑞利——索末菲方法，利用公式(5)，模拟计算得到双胶合轴锥镜右侧的透射区域内轴上光强分布。图3(a)、3(b)和3(c)分别对应不设置振幅光阑3、振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)和振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)×t2(ρ)三种情况下的轴上光强分布。可以看出，当不设置振幅光阑3时，轴上光强呈现振荡上升的变化规律，如图3(a)所示；当振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)时，轴上光强的上升趋势被有效抑制，但轴上光强仍存在剧烈的振荡效应，如图3(b)所示；当振幅光阑3的振幅透射系数设置为t1(ρ)×t2(ρ)时，轴上光强的振荡效应被有效抑制，获得了稳定传输的贝塞尔光束，如图3(c)所示。
为定量表征轴上光强的稳定性，定义轴上光强的相对误差为：
为表征所产生的贝塞尔光束的性能，在垂直于z轴的四个横截面上模拟计算了沿x轴的光强分布，如图4所示，其中点划线、点线、虚线和实线分别对应zi＝850m、950m、1050m和1150m(i＝1,2,3,4)处垂直于z轴的横截面上沿x轴的光强分布。图4(a)、4(c)和4(e)分别为不设置振幅光阑3、振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)和振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)×t2(ρ)三种情况下沿x轴的实际光强分布。从图4(a)、4(c)和4(e)可以看出，当不设置振幅光阑3时，四个横截面上的实际光强差异很大；当振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)时，四个横截面上的实际光强偏差较小；当振幅光阑3的振幅透射系数设置为t1(ρ)×t2(ρ)时，四个横截面上的实际光强分布几乎重合。模拟计算结果还表明，在所有横截面上都获得了高分辨率的贝塞尔光束，光斑半径均为1.27mm，这与根据几何光学理论得到的光斑半径
为更清楚地表明不同横截面上贝塞尔光束的稳定传输特性，定义横截面上的光强偏差为：δix＝|ix-i0|，其中ix表示横截面上沿x轴的光强分布，
此外，通过改变振幅平滑光阑的平滑阶数，保持其他参数不变，计算了贝塞尔光束的轴上光强分布，如图5所示。从图5可以看出，在不同平滑阶数的情况下，都获得了轴上稳定传输的贝塞尔光束。模拟计算结果表明，当n分别为1、2、3、4和5时，在轴上传输距离[9001100]m范围内，轴上光强的最大相对误差分别为：0.55％、0.48％、0.66％、0.89％和1.13％。
上述模拟计算结果表明，入射平面波透过本实施例的装置【双胶合轴锥镜+振幅光阑3，其中振幅光阑3的振幅透射系数为t1(ρ)×t2(ρ)】后，产生了贝塞尔光束，轴上光强的振荡效应得到了进一步的有效抑制，轴上光强的均匀性得到了根本性的提升，获得了很好的轴上光强均匀性。
需要说明的是，在上述实施例中，为得到轴上传输稳定的贝塞尔光束，t2(ρ)采用[sin(x)]n的形式，由公式(9)给出。然而，在实际应用中，为实现本发明的技术效果，t2(ρ)可以通过任意一连续变化的函数给出。
在其他实施例中，t2(ρ)还可以通过如下形式表示：
1)
在公式(12)中，
2)
在公式(13)中，j0为零阶贝塞尔函数；ρ表示振幅光阑3(或负轴锥镜2底面)上的径向位置坐标；ε1和ε2为平滑长度比例系数；r1和r2分别为环形区域的内径和外径；n为平滑阶数，其中n为正实数。
3)
在公式(14)中，j1为一阶贝塞尔函数；ρ表示振幅光阑3(或负轴锥镜2底面)上的径向位置坐标；ε1和ε2为平滑长度比例系数；r1和r2分别为环形区域的内径和外径；n为平滑阶数，其中n为正实数。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种用于产生稳定传输贝塞尔光束的方法，该方法包括：使入射平面波透过如上任意一项所述的用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置；其中，所述入射平面波垂直于所述正轴锥镜的底面入射。
从本发明的上述实施例可见，本发明提供的用于产生远距离稳定传输贝塞尔光束的装置及方法，配合组成双胶合轴锥镜的正轴锥镜和负轴锥镜使用的两种材料之间的折射率差异，有效地改变入射平面波的传播路径，可将贝塞尔光束的最远传输距离提高2～3个数量级，可应用于远距离、高分辨成像和探测；此外，通过在正轴锥镜或负轴锥镜的底面上设置振幅光阑，通过环形区域内渐变的振幅调制作用于入射平面波，使产生的贝塞尔光束具有均匀性良好的轴上光强分布，具有很重要的实际应用意义。
所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其他变化，为了简明它们没有在细节中提供。
本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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