用于最优效率的波导转向光栅设计的制作方法

本发明总体上涉及近眼显示器，并且更特别地，涉及使用图像光导向观看者传送虚拟图像内容的这种显示器。

背景技术：

头戴式显示器（hmd）正被开发用于一系列不同的用途，包括军事、商业、工业、消防和娱乐应用。对于这些应用中的许多应用，形成可以叠加在位于hmd用户视场中的真实世界图像上的虚拟图像是有价值的。透视光学图像光导（也称为光瞳扩展器）可以将虚拟图像从安装在太阳穴上的投影仪传送到与观看者瞳孔对准的位置，从而实现这种叠加功能。

虚拟图像可以作为对应于二维图像的像素的一组重叠的角度相关光束沿着图像光导被传送。图像光导参与形成成像系统的出射光瞳，成像系统处于允许观看者的眼睛通过光导在观看者视场内的无限或更近的焦点位置处观看图像内容的位置中。

在常规形式中，光导由具有平面平行内表面和外表面的平面波导形成；面向观看者的内表面和面向包含观看者通过波导的视场的环境的外表面。来自图像源的准直的、角度相关的光束通过输入耦合（也称为入耦合光学器件）耦合到波导中，所述输入耦合光学器件诸如是入耦合衍射光学器件，其可以安装或形成在波导的任一表面上或埋在波导中。这种衍射光学器件可以形成为衍射光栅、全息光学元件或以其他已知方式形成。例如，衍射光栅可以通过表面浮雕形成。

角度相关光束以允许光束通过全内反射（tir）机制（即，来自波导的内表面和外表面的内反射）沿波导传播的取向耦合到波导中。光束的重新取向（诸如，通过衍射机制）可以改变光束之间以及不同波长的光束部分之间的角度关系。然而，角度关系的变化是系统性的而不是随机的，并且因此可称为角度编码。

在沿波导的长度传播到观看者眼睛前面的位置之后，角度编码的光束既可以被解码，并且也可以通过出耦合光学器件从波导输出，以用于在观看者眼睛可以形成期望的虚拟图像的位置中形成成像系统的出射光瞳。出耦合光学器件可以是出耦合衍射光学器件，其匹配入耦合衍射光学器件，以系统地解码光束中的相对角度变化和由入耦合衍射光学器件施加的不同波长光束部分，并恢复表示图像内不同像素位置的光束之间的原始角度关系。

在其内形成有出射光瞳的区域（也称为适眼区（eyebox））可以相当小，从而限制观看者的眼睛相对于用于观看虚拟图像的光导可以定位在其处的位置范围。为了扩大适眼区，可以利用角度编码的光束沿波导的多次内反射以及输出耦合光学器件的受限的效率（例如，受限的衍射效率），以将每个角度相关的光束输出为占据更大总面积的一连串细光束。例如，在内反射光束与出耦合衍射光学器件的第一次相遇期间，光束的一部分能量可以通过期望的第一级衍射被衍射出波导，并且光束的第二部分能量可以通过零级衍射在其原始路径上被内反射。与内反射光束的第二次和随后的相遇可以在沿着波导的相对位移的位置处衍射来自波导的光束能量的附加部分，从而扩大每个光束在其上可以有助于形成出射光瞳的面积。

沿单一维

度具有折射率变化的出耦合衍射光学器件可以通过在与出耦合衍射光学器件相遇之间光束沿光束传播的方向上扩展各个角度相关的光束来扩展适眼区的一个维度。另外，任选的转向光学器件可以沿着波导光学地定位在入耦合光学器件和出耦合光学器件之间，以扩展适眼区的第二维度，并且当与出耦合光学器件的扩展相结合时，提供适眼区的二维扩展。作为沿单一维度具有折射率变化的衍射光学器件，转向光学器件可以被布置成在每次相遇时，在朝向出耦合光学器件的方向上通过期望的第一级衍射衍射每个光束的一部分能量，而光束的另一部分能量被保留，以用于通过零级衍射在其原始方向上进一步传播。重复相遇会将编码的光束接近出耦合光学器件传播。

代表虚拟图像视场的角度相关光束的范围可以被角度编码光束的范围限制，角度编码光束可以通过tir沿着波导被传送。例如，对于tir的最小入射角（称为临界角）是基于波导（例如，玻璃或塑料）及其临近的周围环境（例如，空气）之间的界面处的折射率差。最大入射角可以由相关联的光束与每个出耦合光学器件和转向光学器件的期望相遇次数来限制。为了最大限度地利用可用的tir角度，对应于图像中心附近的像素的角度相关光束（考虑非线性）可以以最优角度衍射到波导中，以用于将角度编码光束的范围居中在可用的tir角度范围内。因此，在优选形式中，最优角度可以与角度编码光束相关联，该角度编码光束将角度相关光束的范围和可用tir角度的范围两者分成两支。

用于沿着波导定位入耦合、转向和出耦合光学器件以及用于适应入射和出射角度相关光束进入和离开波导的不同总体方向的可用设计受到入耦合和出耦合衍射光学器件彼此匹配或至少彼此镜像以保持构成虚拟图像的角度相关光束之间的角度关系的要求的限制。作为衍射光学器件，入耦合衍射光学器件的衍射特征的节距（即，间距）匹配出耦合衍射光学器件的衍射特征的节距，使得由入耦合衍射光学器件产生的任何系统编码都被出耦合衍射光学器件解码。匹配关系在避免失真和色差的同时，对可用的光导设计施加物理和功能限制。

技术实现要素：

实施例扩展了用于构建用于在近眼显示器中传送虚拟图像的图像光导的设计机会。图像光导在传送虚拟图像的角度相关光束进入波导时对该角度相关光束进行编码，并在离开波导时对编码的角度相关光束进行解码，但不需要出耦合衍射光学器件来匹配或以其他方式镜像入耦合衍射光学器件。相反，由入耦合衍射光学器件施加的角度编码通过转向衍射光学器件与出耦合衍射光学器件的协调操作来解码。入耦合、转向和出耦合衍射光学器件一起允许定义虚拟图像的不同波长的光束之间的角度关系在由图像光导从观看者的偏移位置传送到近眼位置时得以保持。扩展的设计可能性允许入耦合、转向和出耦合衍射光学器件以不同的方式相对定位和定向，以控制波导的整体形状以及角度相关光束可以被导入和导出波导的整体取向。

这种新的设计可能性还可以在两个维度上适应适眼区的预期扩展，以降低将适眼区与观看者的眼睛对准的灵敏度，并且还可以支持沿波导传送各种角度相关的光束。例如，转向衍射光学器件可以被优化，以将角度相关的光束维持在最优形式，以用于沿着波导进一步传播到出耦合衍射光学器件。

根据各种实施例的图像光导包括波导以及入耦合、转向和出耦合衍射光学器件。波导具有透明基底和平行于波导平面定向的内表面和外表面。入耦合衍射光学器件定位在波导上或波导内，并被布置成将代表虚拟图像的角度相关的承载图像的光束的范围衍射到波导中，以便沿着波导传播。出耦合衍射光学器件定位在波导上或波导内，并被布置成将传播的承载图像的光束从波导衍射到观看者的适眼区。转向衍射光学器件定位在波导上或波导内，并被布置成将传播的承载图像的光束从入耦合衍射光学器件朝向出耦合衍射光学器件衍射。入耦合、转向和出耦合衍射光学器件由波导平面中的相应光栅矢量定义，每个光栅矢量具有垂直于周期性特征阵列的取向和与特征间距成反比的长度。入耦合和出耦合衍射光学器件的光栅矢量具有不同的长度，并且入耦合、转向和出耦合衍射光学器件的光栅矢量总和基本为零。

代表虚拟图像的角度相关的承载图像的光束由入耦合衍射光学器件进行角度编码，以便沿波导传播。转向衍射光学器件以与出耦合衍射光学器件执行的角度相关光束的解码相协调的方式参与对沿着波导传播的光束的进一步编码，使得转向衍射光学器件和出耦合衍射光学器件一起有效地解码离开波导的角度相关光束。

角度编码的光束通常通过全内反射机制或从平行于波导前后表面的平面的其他形式的反射沿着波导传播。这样，传播模式对角度相关的光束可以在其内传送的角度范围设置了限制。例如，全内反射在入射角低于某个临界角时失效，并且接近互补的低掠射角的入射角可能无法与转向和向出耦合衍射光学器件相遇期望的次数以支持光束扩展。入耦合衍射光学器件对角度相关的光束进行编码，以便在可接受的角度范围内传播，其可以根据期望沿着波导传送。尽管转向光学器件被布置成参与角度相关光束的进一步编码，但是优选地，转向光学器件被进一步优化以保持角度编码光束的极角分量，从而将角度相关光束维持在可接受的角度范围内，该角度范围可以根据期望沿着波导传送。

附图说明

虽然本说明书以特别指出并清楚地要求保护本发明主题的权利要求作为结束，但是相信的是，当结合随附附图时，从以下描述将更好地理解本发明，其中：

图1是示出提供一维光瞳扩展的图像光导的简化截面图的示意图。

图2是提供二维光瞳扩展的图像光导的透视图。

图3a和3b图示了通过沿着波导的全内反射机制与角度相关的承载图像的光束的传播相关联的临界角和极限角。

图4a示出了入耦合、转向和出耦合衍射光学器件的一种可能的布置。

图4b是图示与沿着波导的衍射相遇相关联的极角的图形。

图5a示出了具有光栅矢量的入耦合、转向和出耦合衍射光学器件的一种可能布置。

图5b是图示光栅矢量的图示。

具体实施方式

本描述参考了形成根据本发明的设备的一部分或者更直接地与该设备协作的元件。应当理解，所讨论的元件可采取本领域技术人员公知的各种形式。

除非另有指定，否则在本文中使用的术语“第一”、“第二”等在它们用于本文中的情况下，不一定表示任何顺序、次序或优先关系，而只是用于更清楚地将一个元素或一组元素与另一个元素或一组元素区分开来。

在本公开的上下文中，术语“观看者”和“用户”是等同的，并且指的是通过图像光导观看图像的人。

如本文使用的术语“集合”是指非空集合，因为集合的元素或成员的集合的概念在初等数学中被广泛理解。除非另有明确陈述，否则术语“子集”在本文中用于指代非空的适当子集，即具有一个或多个成员的较大集合的子集。对于集合s，子集可以包括完整的集合s。然而，集合s的“适当子集”严格地包含在集合s中，并且排除集合s的至少一个成员。

作为真实图像投影的替代，光学系统可以产生虚拟图像投影。与真实图像的投影相比，在显示表面上不形成虚拟图像。也就是说，如果显示表面定位在虚拟图像的感知位置处，则将不会在该表面上形成图像。虚拟图像投影对于增强现实显示具有几个固有的优点。例如，虚拟图像的表观尺寸不受显示表面的尺寸或位置的限制，并且可以通过形成在观看者的视场内看起来有些距离的虚拟图像来提供更真实的观看体验。提供虚拟图像还避免了屏幕伪像对真实图像形成的有害影响。

如本文使用的短语“光学无限”和“无限远”对应于摄像机和成像领域中的常规用法，指示使用基本准直的光形成图像，使得焦距超过至少大约4m。

在光学的背景下，术语“耦合”或“耦合器”指的是一种连接，通过这种连接，光从一种光学介质或装置通过有助于连接的中间结构行进到另一种光学介质或装置。

术语“图像光导”、“光导”、“光束扩展器”、“出射光瞳扩展器”和“光瞳扩展器”被认为是同义的，并且在本文中可以互换使用。图像光导包括波导，波导优选地是光学透明的，并且可以具有大于其周围环境的折射率。在优选的形式中，波导可以包括具有两个光学平坦平面平行表面的透明基底，通过该透明基底，观看者可以看到波导前面的周围环境。图像光导可以用于这样的目的：1）将光学系统的出射光瞳横向平移到一位置，在该位置处它可以朝向用户的眼睛或另一个光学系统指向；以及2）扩展光学系统的出射光瞳。

衍射光学器件（诸如，衍射光栅）的节距是呈现折射率变化的特征（诸如，标记或凹槽）中心之间的间距。衍射光学器件可以由所谓的光栅矢量来描述。光栅矢量位于衍射光学器件的平面中，在垂直于衍射光学器件特征的方向上延伸，并且具有与节距成反比的幅度。

对于一维光瞳扩展系统，入耦合和出耦合衍射光学器件可以具有彼此平行延伸的相等光栅矢量。承载图像的光束可以沿其行进方向扩展，特别是在与出耦合衍射光学器件相遇时。利用二维光瞳扩展系统，承载图像的光在到达向出耦合衍射光学器件之前在波导内沿着至少两个不同的方向行进，在出耦合衍射光学器件处，光被引导出波导。光瞳扩展可以在两个行进方向上发生，首先通过转向衍射光学器件，其可以在转向衍射光学器件内或之外的第二方向上重新引导承载图像的光束，并且其次通过向出耦合衍射光学器件。在出耦合衍射光学器件内也可以出现二维光瞳扩展，特别是如果由多个光栅矢量定义的话。

在“均匀”光瞳扩展器中，光束沿与它们进一步传播到与出耦合衍射光学器件的初始相遇相同的方向传播到转向衍射光学器件和从转向衍射光学器件传播。然而，承载图像的光的部分可以在转向光学器件内被在另一个方向上重新引导。在“奇数”光瞳扩展器中，光束在不同方向上传播到转向衍射光学器件和从转向衍射光学器件传播，光束在与出耦合衍射光学器件相遇的方向上离开转向衍射光学器件。

图1是示出单目型图像光导10的一种常规配置的简化截面图的示意图，该单目型图像光导10包括平面波导22，该平面波导22具有透明基底s、平行于平面的内表面12和外表面14、入耦合衍射光学器件ido和出耦合衍射光学器件odo。在这个示例中，入耦合衍射光学器件ido被示为布置在平面波导22的内表面12上的反射型衍射光栅，该内表面12与平面波导22的外表面14相对，承载图像的光wi通过该反射型衍射光栅接近平面波导22。然而，入耦合衍射光学器件ido可以替代地是透射衍射光栅、体全息图或其他全息衍射元件，或者为入射的承载图像的光wi提供衍射的其他类型的光学部件。入耦合衍射光学器件ido可以位于平面波导22的内表面或外表面12或14上，并且可以是透射型或反射型的组合，这取决于承载图像的光wi从其接近平面波导22所来自的方向。

当用作虚拟显示系统的一部分时，入耦合衍射光学器件ido将来自真实、虚拟或混合图像源（未示出）的承载图像的光wi耦合到平面波导22的基底s中。任何真实图像或图像尺寸首先被转换（例如，朝向焦点会聚）成对应于虚拟图像的不同像素的重叠的角度相关光束的阵列，用于呈现给入耦合衍射光学器件ido。通常，形成角度相关光束中的一个的每一束内的光线平行地延伸，但是角度相关光束通过角度彼此相对地倾斜，所述角度可以限定在对应于图像线性尺寸的两个角度维度中。

承载图像的光wi被衍射（通常通过第一衍射级），并由此通过入耦合衍射光学器件ido被重新引导到平面波导22中，作为承载图像的光wg，以用于通过全内反射（tir）沿着平面波导22进一步传播。尽管根据由tir设置的边界被衍射成角度相关光束的不同组合，但承载图像的光wg以编码形式保留图像信息，该编码形式可从入耦合衍射光学器件ido的参数导出。出耦合衍射光学器件odo接收编码的承载图像的光wg，并且朝向观看者眼睛的预期位置将承载图像的光wg衍射（通常也通过第一衍射级）出平面波导22，作为承载图像的光wo。出耦合衍射光学器件odo相对于入耦合衍射光学器件ido对称地设计，以恢复承载图像的光wi的输出的角度相关光束中的承载图像的光wi的原始角度关系。另外，出耦合衍射光学器件odo可以修改原始场点的位置角度关系，从而产生聚焦在有限距离处的输出虚拟图像。

出耦合衍射光学器件odo被示为布置在平面波导22的内表面12上的透射型衍射光栅。然而，像入耦合衍射光学器件ido一样，出耦合衍射光学器件odo可以位于平面波导22的内表面或外表面12或14上，并且可以是透射型或反射型的组合，其支持承载图像的光wo通过其离开平面波导22的预期方向。

为了增加在所谓的适眼区e（在该适眼区e内可以看到虚拟图像）中角度相关的光束之间的重叠的一个维度，出耦合衍射光学器件odo被布置成与承载图像的光wg多次相遇，并且在每次相遇时仅衍射承载图像的光wg的一部分。沿着出耦合衍射光学器件odo的长度的多次相遇具有扩大承载图像的光wo的每个角度相关光束的一个维度的效果，从而扩展光束在其内重叠的适眼区e的一个维度。扩展的适眼区e降低了对观看者观看虚拟图像的眼睛位置的敏感度。

如本领域技术人员已知的，出现在基底s内的tir的临界角θc由以下表达式给出，该临界角具有被介质（诸如空气）包围的折射率，该介质具有折射率，其中

。

参考图1，当时，基底s内相对于基底s内表面12的光线交点i处的表面法线n具有入射角θi的光线24将从内表面12反射，以成为在基底s内传播的反射光线26。

图2的透视图示出了图像光导20，该图像光导20被布置成用于在两个维度上（即，沿着预期图像的x轴和y轴两者）扩展适眼区74。为了实现光束扩展的第二维度，入耦合衍射光学器件ido被定向成围绕光栅矢量k1朝向呈转向光学器件to形式的转向衍射光学器件衍射承载图像的光wi，转向衍射光学器件的光栅矢量k2被定向成以反射模式朝向出耦合衍射光学器件odo衍射承载图像的光wg。只有一部分承载图像的光wg被与转向光学器件to的多次相遇中的每一次衍射，由此接近出耦合衍射光学器件odo横向扩展承载图像的光wg的每个角度相关的光束。转向光学器件to将承载图像的光wg重新引导成与出耦合衍射光学器件odo的光栅矢量k3至少近似对准，以用于在承载图像的光wg作为承载图像的光wo离开平面波导22之前在第二维度中纵向扩展承载图像的光wg的角度相关光束。光栅矢量，诸如所描绘的光栅矢量k1、k2和k3，位于平行于平面波导22的平面中，并且指向垂直于衍射光学器件的它们相应的衍射特征（例如，凹槽、线或划线）的方向，并且具有与相应的衍射光学器件id、to和odo的周期或节距d（即，凹槽之间的中心距离）成反比的幅度。

图2中描绘的图像光导20（类似于图1的光导10）可以是在用于向观看者提供图像内容的许多不同头戴式装置（hmd）设计中使用的类型。这种类型的图像光导也特别适合于增强现实应用，其中虚拟图像内容可以叠加在如通过透明平面波导22看到的真实世界视图上。

在图2的图像光导20中，入耦合衍射光学器件ido接收包含一组角度相关光束的入射承载图像的光wi，该组角度相关光束对应于由图像源16生成的图像内的各个像素或等效位置。用于产生虚拟图像的全范围的角度编码光束可以由具有聚焦光学器件的真实显示器、由用于更直接地设置光束角度的光束扫描器、或者由诸如与一维扫描器一起使用的一维真实显示器的组合来产生。图像光导20通过提供承载图像的光wg与转向光学器件to和出耦合衍射光学器件odo两者在不同取向上的多次相遇，在图像的两个维度中输出横向扩展的一组角度相关光束。如平面波导22内所示，转向光学器件to在y轴方向上提供光束扩展，并且出耦合衍射光学器件odo在x轴方向上提供类似的光束扩展。两个衍射光学器件ido和odo以及转向光学器件to的反射率特性和相应的周期d，以及它们相应的光栅矢量的取向，提供了在两个维度中的光束扩展，同时基本上保持了作为承载图像的光wo从图像光导20输出的承载图像的光wi的角度相关光束之间的预期关系。

也就是说，当输入到图像光导20中的承载图像的光wi被入耦合衍射光学器件ido编码成一组不同的角度相关光束时，通过考虑入耦合衍射光学器件ido的系统效应，可以基本上保留重建图像所需的信息。位于入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo之间的中间位置中的转向光学器件to可以被布置成使得它不会引起对承载图像的光wg的编码的显著改变。这样，出耦合衍射光学器件odo可以相对于入耦合衍射光学器件ido以对称的方式布置，包括共享相同周期的衍射特征。类似地，转向光学器件to的周期也可以匹配入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo的公共周期。尽管转向光学器件to的光栅矢量k2被示为相对于其它光栅矢量以45度定向，这仍然是可能的取向，但是转向光学器件to的光栅矢量k2可以相对于入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo的光栅矢量k1和k3以60度定向，使得承载图像的光wg被转向120度。通过将转向光学器件to的光栅矢量k2相对于入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo的光栅矢量k1和k3以60度定向，入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo的光栅矢量k1和k3也相对于彼此定向以60度定向。基于由转向光学器件to、以及入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo共享的公共节距的光栅矢量幅度，三个光栅矢量k1、k2和k3（作为被引导的线段）形成等边三角形，并且总和为零矢量幅度，这避免了可能引入包括色散在内的不想要的像差的不对称效应。

衍射到平面波导22中的承载图像的光wi被入耦合光学器件有效地编码，无论入耦合光学器件使用光栅、全息图、棱镜、镜子还是一些其他机制。发生在输入处的光的任何反射、折射和/或衍射必须由输出相应地解码，以重新形成呈现给观看者的虚拟图像。放置在入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo之间的中间位置处的转向光学器件to可以被设计和定向成使得它不会在编码光上引起任何实质性的变化。出耦合衍射光学器件odo将承载图像的光wg解码成其原始的或期望的角度相关光束形式，该光束已经被扩展以填充适眼区74。

字母“r”表示虚拟图像的取向，该虚拟图像对于眼睛在适眼区74中的观察者是可见的。如图所示，字母“r”在所表示的虚拟图像中的取向与由承载图像的光wi编码的字母“r”的取向相匹配。入射的承载图像的光wi相对于x-y平面围绕z轴线的旋转或角度取向的变化导致来自出耦合衍射光学器件odo的出射光的旋转或角度取向的相应对称变化。从图像取向的方面来看，转向光学器件to可以充当一种类型的光学中继，其提供承载图像的光wg的角度编码光束沿着图像的一个轴线（例如，沿着y轴）的扩展。出耦合衍射光学器件odo进一步沿着图像的另一个轴线（例如，沿着x轴）扩展承载图像的光wg的角度编码光束，同时维持由承载图像的光wi编码的虚像的原始取向。像入耦合和出耦合衍射光学器件一样，转向光学器件to可以采取若干种形式，并且可以是倾斜或正方形光栅，或者替代的可以是闪耀光栅，并且可以布置在平面波导22的内表面或外表面上。

图3a的示意图图示了tir（全内反射）临界角θc作为光线rc的极角，该光线rc表示角度编码光束内的平行光线之一，该角度编码光束可以通过透射入耦合衍射光学器件ido衍射到波导30的基底s中。由下标的希腊字母θ表示的术语极角被定义为角度相关光束的指示光线rc和其入射表面（即，波导30的外表面34）的法线之间的角度。在入耦合之后，光线rc传播到外表面30，在外表面30处，因为极入射角处于tir临界角θc，所以连续的光线rc’没有反射到基底s中，而是相反地名义上平行于外表面34传播。因此，意图通过tir沿波导30进一步传播的角度编码光束内的光线的极角θ必须大于临界角θc。

图3b的示意图图示了定义过度极角θe的方法。光线re表示另一个角度编码光束内的平行光线之一，该光束可以通过入耦合衍射光学元件ido衍射到波导30的基底s中。光线re以大于临界角θc的极角θe接近波导30的平行外表面34，并且因此通过tir沿波导进一步传播。然而，极角θe相对于波导30的厚度被扩大（波导30自身出于说明的目的被扩大示出），以至于连续光线re’错过与转向衍射光学器件的任何相遇，该转向衍射光学器件被称为转向光学器件to。更准确地说，极角θe可以被定义为沿波导30传播的角度编码光束的反射光线错过与转向光学器件to或出耦合衍射光学器件odo（未示出）的所需相遇所处的极角。因此，旨在与转向光学器件to或出耦合衍射光学器件odo相遇的角度编码光束内的光线的极角θ必须小于极限极角θe。可接受极角θi的范围可由以下表达式描述：

。

为了进一步限定转向光学器件to，可以识别对应于角度编码光束的光线r0，该角度编码光束表示虚拟图像中心附近的像素，并且具有最优极角θo，该最优极角θo将可接受的极角范围分成两支，如下表达式所述：

。

如上所述，极角θo使角度相关光束的预期范围分成两支，角度相关光束的预期范围被设置为满足针对θi的表达式，并且因此通常对应于表示虚拟图像中心附近的像素的角度相关光束。极角θo的公差基于角度相关光束的范围，该范围需要在由表达式定义的范围内拟合，并且通常在正负2度的范围内。转向光学器件to也可以针对该角度进行最优，以在角度相关光束的更宽范围内平衡转向光学器件to的预期性能。极角θo也可以表示在其周围衍射效率被最最优的极角。另外，保持tir极角近似等于最优极角θo允许入射角的微小变化，这种变化可能由于制造可变性或环境可变性（例如，温度变化）而发生，同时仍然提供可接受的衍射光栅效率和图像质量。

图4a是图像光导40的俯视图，其包括入耦合衍射光学器件ido、转向光学器件to和出耦合衍射光学器件odo。入耦合的光线r被转向光学器件to衍射成在波导44的基底s内传播的至少三条光线a、b、c。光线a是零级衍射光线，并且光线b和c是+1和-1级衍射光线。第一级衍射光线b由转向光学器件to通过方位角φb转向，并且第一级衍射光线c由转向光学器件to通过方位角φc转向。

图4b是感兴趣的转向光学器件to衍射极角的图形表示。极角θc是临界角，极角θe是极值极角，并且极角θo是如前面定义的最优极角。极角θb是光线b已经通过其被衍射的极角。

当光线r与转向光学器件to相互作用时，零级衍射光线a以与其极入射角相同的极角反射到基底s中，并且在由入射光线r和相互作用点处的表面法线形成的相同平面中（即，好像转向光学器件to不存在）。然而，一级衍射光线b和c以可能不同的反射极角反射到基底s中，并且不留在入射平面中。因此，光线a和b具有由圆锥衍射规则定义的非零方位角φ和极角θ。

对于xy平面上的线性光栅，当输入光线的入射平面不包括光栅矢量时，就会发生锥形衍射。根据jamese.harvey和cynthial.vernold的论文“descriptionofdiffractiongratingbehaviorindirectioncosinespace”（《应用光学》第一卷。37，iss。34页。8158-8160（1998））（在此作为参考引入），非零级的衍射光线不在由输入光线矢量r和线性光栅平面的法线n形成的入射平面内。可以定义右手坐标系，该坐标系以输入光线与光栅平面的交点为中心，并且被定向成使得光栅的法向矢量沿着z轴。然后，投射到xy平面上的第m级衍射光线的x坐标和y坐标由以下等式给出

，

，

其中m=0、+1、+2……指示衍射级，是光线r行进穿过波导基底s的有效波长，nin是基底材料的折射率，λ0是光线r在真空中的波长，d是光栅的节距，κ是光栅矢量k相对于正x轴方向的角度，θin是入射光线相对于z轴（光栅的法线）的极角，并且φin是入射光线的投影在xy平面中相对于x轴的方位角。对于入射光线在xz平面中从-x轴朝向+x轴方向的情况，方位角φin将为零，即，φin=0。

以下条件确保衍射光线是真实的（与倏逝光线相反）：

，

转向光学器件to的设计方法只考虑满足这一条件的衍射级m。针对第m级衍射光线在xy平面中相对于x轴的方位角φout由以下关系确定：

。

这样，可以确定衍射光线的转向，例如图像源的角度编码光线中的中心像素的中心光线r的转向。第m级衍射光线与z轴形成的极角θout由以下关系确定：

。

这些等式可以用于确定针对锥形衍射的线性光栅的设计。

为了设置转向光学器件to的参数，第一级衍射轴向光线r’的极角θout（例如，图像源的角度编码光线中的中心像素的第一级衍射光线）被布置成接近衍射光学器件（例如，转向光学器件to）保持与入射轴向光线r的极角θin相同或几乎相同。另外，接近衍射光学器件（例如图4a的转向光学器件to）的入射的轴向光线r被定向成接近最优tir角θo。锥形衍射的等式可以布置成用于指导衍射光栅的设计，以实现第一级衍射轴向光线r’的极角θout保持与入射轴向光线r的极角θin相同的特殊情况，即，θout=θin。求解光栅节距d，可以得出以下两个等式：

。

结合起来，两个等式表达以下关系：

。

由于坐标系可以在xy平面上在光线r’与转向光学器件to相交的点处（z轴沿着波导40和转向光学器件to的法向矢量n）任意定向，所以可以在交点处建立φin=90°的条件。转向光学器件的取向κ通过以下表达式与衍射光线r’的方位角φout相关：

。

在例如图4a的转向光学器件to的设计和取向中遵循这种关系，确保了第一级衍射轴向光线r’保持在最优tir极角θ0处，即θout=θin=θ0，并且因此，角度编码光束的范围保持在波导的参数内，即θc<θi<θe，并且衍射效率得到维持。

以前的输出光栅odo设计，诸如图2中所示，要求出耦合光栅odo的光栅节距与入耦合光栅ido的光栅节距相匹配。该公共光栅节距用于确保由入耦合衍射光学系统ido编码的角度相关输入光束之间的相对角度与从出耦合衍射光学器件odo输出的解码角度相关光束之间的相对角度相匹配。在如本文所设想的更广泛的意义上，无论在转向光学器件to和入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo之间是否维持任何对称性，或者是否沿着平面波导22对承载图像的光wi的角度相关光束的编码发生任何改变，转向光学器件to和入耦合和出耦合衍射光学器件ido和odo优选地相关，使得从平面波导22输出的承载图像的光wo保持或以其他方式维持承载图像的光wi的原始或期望形式，从而用于利用重叠的承载图像的光束wo产生预期虚拟图像。本文描述的实施例消除了对出耦合光栅设计的这种约束，以及表示图像源的角度编码光线中的中心像素的轴向光线垂直于入耦合衍射光学器件的任何限制。

图5a是图像光导50的俯视图，其包括入耦合衍射光学器件ido、转向光学器件to和出耦合衍射光学器件odo。入耦合衍射光学器件ido具有相关联的光栅矢量kin。光栅矢量kin可以在数学上表达为

其中是入耦合衍射光学器件ido的节距，并且是在光栅矢量kin方向上的单位矢量。转向衍射光学器件to具有光栅矢量kt。光栅矢量kt可以在数学上表达为

。

其中是转向衍射光学器件to的节距，并且是在光栅矢量kt方向上的单位矢量。出耦合衍射光学器件odo有光栅矢量kout。光栅矢量kout可以在数学上表达为

其中，是出耦合衍射光学器件odo的节距，并且是在光栅矢量kout的方向上的单位矢量。

根据本发明，衍射光栅ido、to和odo的设计使得没有单个光栅矢量长度需要等于任何其他光栅矢量的长度。本发明的目的是，用于传送输入图像和形成用于观看虚拟图像的适眼区e的图像光导50的最优性能要求三个衍射光栅ido、to、odo的设计是这样的

使得保持或近似保持基本为零。也就是说，虽然三个光栅矢量kin、kt和kout优选地加起来的幅度接近零，但是为了保持期望的图像质量，在公差范围内适应制造实用性需要一些公差。

图5b是通常形成不等边三角形的衍射光栅矢量kin、kt和kout的表示。在图5b中，角度αin是入耦合光栅矢量kin与出耦合光栅矢量kout之间的角度，并且αt为转向光学光栅矢量kt与出耦合光栅矢量kout之间的角度。转向光栅的设计最好通过使用以下关系来完成

其中αt最好由下式确定

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对于转向光学器件to的最优设计，这些等式可以被组合以产生用于转向光学器件to的最优设计的单个等式，

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可以设置入耦合衍射光学器件ido的参数，以确保衍射到波导中的角度编码光束范围的极角保持在满足以下关系的tir角的期望范围内：θc<θi<θe。对于这种更普遍的情况，两个其他条件包括如上所述布置转向光学器件，使得从转向光学器件衍射的中心极角θout保持以极角θ0为中心，并且入耦合衍射光学器件、转向光学器件和出耦合衍射光学器件的光栅矢量总和为零。

入耦合衍射光学器件优选地被布置成以最优极角θ0衍射对应于角度编码光束的选定中心光线，所述角度编码光束表示虚拟图像中心附近的像素，所述最优极角θ0分成两支或者至少从θc到θe的可接受的极角范围的中心附近。转向衍射光学器件（即，转向光学器件）优选地相对于入耦合衍射在平面波导上定向，以将角度编码光束朝向出耦合衍射光学器件的期望位置引导。优选地，计算转向光学器件的节距，使得所选中心光线在其处从转向光学器件衍射的极角θout保持基本上等于最优极角θc。这样，沿着波导从衍射转向光学器件传播到出耦合衍射光学器件的角度编码光束的范围继续满足关系：θc<θi<θe。入耦合衍射光学器件和转向光学器件的取向和光栅节距根据圆锥衍射规则来确定。取向和长度或它们相应的光栅矢量也是已知的。为了保持旨在形成扩大的适眼区的光瞳的角度相关光束的初始角度编码，出耦合衍射光学器件和转向光学器件的光栅矢量之和优选为入耦合衍射光学器件的光栅矢量的负值，使得所有三个矢量的分量之和基本为零。

尽管有这些限制，设计自由度仍然存在，包括到图像光导的非正常输入的选择取向，这可以用于最优波导相对于观看者和图像发生器两者的取向。根据它们在波导表面上的位置，入耦合和出耦合衍射光学器件也可以布置为反射或透射衍射光学器件，并且衍射光学器件之间的距离也可以变化。

虽然已经详细描述了各种实施例，但是可以在本教导的精神和范围内进行变化和修改。因此，当前公开的实施例在所有方面都被认为是说明性的而非限制性的。