半导体元件制造的方法与流程

[0001]
本揭露大体上关于半导体元件制造的方法。更具体而言，本揭露关于用于产生sraf种图的方法以用作sraf置放。


背景技术：

[0002]
电子行业已经历对于更小且更快的电子元件的不断增长的需求，用以支援更大数目日益复杂且繁复的功能。因此，在半导体行业中存在制造低成本、高效能且低功耗的集成电路(ic)的持续趋势。迄今为止，通过缩小半导体ic的尺寸(例如，最小特征大小)并借此提高生产效率并降低相关联成本，已很大程度上达成了此些目标。然而，此缩小亦增加半导体制造制程中的复杂性。因此，半导体ic及元件的持续进步的实现要求半导体制造制程及技术的类似进步。
[0003]
仅作为一个实例，通过使用一或更多种解析度增强技术(ret)(诸如，相转移遮罩(psm)、离轴照明(oai)、光学临近校正(opc)以及将次解析度辅助特征(sub-resolution assist feature,sraf)插入设计布局中)来扩展给定微影产生的可用解析度，已实现了ic尺寸的缩小。已提出若干sraf插入或置放技术。其中一些(是基于规则的)具有相对较短的周转时间，但具有远非理想的准确度。其中一些使用遮罩最佳化的多次迭代来获得优良的准确度，但每次sraf插入操作皆耗费长时间。因此，现有技术尚未证明在所有方面完全令人满意。


技术实现要素：

[0004]
本揭露的实施例中的一者描述一种用于制造半导体元件的方法。此方法包括接收包括第一遮罩函数的第一遮罩设计，决定曝光工具的透射交叉系数(tcc)，将tcc分解为复数阶个特征值及复数阶个特征函数，基于复数阶个特征值及复数阶个特征函数来计算内核，以及通过对第一遮罩函数与内核进行卷积来决定第一次解析度辅助特征(sraf)种图。
附图说明
[0005]
当结合随附诸图阅读以下详细描述时，得以自以下详细描述最佳地理解本揭露的态样。应注意，根据行业上的标准实务，各种特征未按比例绘制。事实上，为了论述清楚，可任意地增大或减小各种特征的尺寸。
[0006]
图1为根据本揭露的各种态样的半导体元件制造方法的实施例的流程图；
[0007]
图2为根据本揭露的各种态样的图1中的方法的制程步骤的示意性图示；
[0008]
图3为根据本揭露的各种态样中对遮罩上的两点的示意性图示；
[0009]
图4为根据本揭露的各种态样中对曝光工具的部件的示意性图示；
[0010]
图5为根据本揭露的各种态样的半导体元件制造方法的实施例的流程图；
[0011]
图6为根据本揭露的各种态样的图5中的方法的制程步骤的示意性图示；
[0012]
图7为根据本揭露的各种态样中在理想遮罩上照明绕射的示意性图示；
[0013]
图8为根据本揭露的各种态样中对具有厚度的现实遮罩处的照明绕射的示意性图示；
[0014]
图9为根据本揭露的各种态样中考虑到遮罩三维(3d)效应的半导体元件制造方法的实施例的流程图；
[0015]
图10为根据本揭露的各种态样的图9中的方法的制程步骤的示意性图示。
[0016]
【符号说明】
[0017]
100:方法
[0018]
102:方块
[0019]
104:方块
[0020]
106:方块
[0021]
108:方块
[0022]
110:方块
[0023]
112:方块
[0024]
114:方块
[0025]
116:方块
[0026]
118:方块
[0027]
120:方块
[0028]
202:第一遮罩设计
[0029]
204:曝光工具
[0030]
206:透射交叉系数(tcc)
[0031]
208:内核
[0032]
210:记忆体媒体
[0033]
212:第一sraf种图
[0034]
214:x-x地图分量
[0035]
216:y-y地图分量
[0036]
218:第一sraf地图
[0037]
220:第一经修改的遮罩设计
[0038]
500:方法
[0039]
502:方块
[0040]
504:方块
[0041]
506:方块
[0042]
508:方块
[0043]
510:方块
[0044]
512:方块
[0045]
602:第二遮罩设计
[0046]
612:第二sraf种图
[0047]
614:x-x地图分量
[0048]
616:y-y地图分量
[0049]
618:第二sraf地图
[0050]
620:第二经修改的遮罩设计
[0051]
700:理想曝光配置
[0052]
702:理想遮罩
[0053]
704:厚度
[0054]
706:入射辐射
[0055]
708:辐射振幅
[0056]
800:现实曝光配置
[0057]
802:现实遮罩
[0058]
804:有限厚度
[0059]
806:辐射
[0060]
808:玻璃基板
[0061]
810:非理想的辐射振幅
[0062]
900:方法
[0063]
902:方块
[0064]
904:方块
[0065]
906:方块
[0066]
908:方块
[0067]
910:方块
[0068]
912:方块
[0069]
914:方块
[0070]
916:方块
[0071]
918:方块
[0072]
920:方块
[0073]
1002:遮罩设计
[0074]
1004:曝光工具
[0075]
1005:遮罩3d绕射分量
[0076]
1006:透射交叉系数(tcc)
[0077]
1008:内核
[0078]
1010:记忆体媒体
[0079]
1012:sraf种图
[0080]
1014:x-x地图分量
[0081]
1016:y-y地图分量
[0082]
1018:sraf地图
[0083]
1020:经修改的遮罩设计
具体实施方式
[0084]
以下揭示内容提供用于实施所提供标的的不同特征的许多不同实施例或实例。以下描述部件及布置的特定实例以简化本揭露。当然，此些仅为实例，且并不意欲为限制性的。举例而言，在如下描述中第一特征在第二特征之上或在第二特征上形成可包括其中第
一特征与第二特征形成为直接接触的实施例，且亦可包括其中额外特征可在第一特征与第二特征之间形成而使得第一特征与第二特征可不直接接触的实施例。另外，本揭露可在各种实例中重复元件符号及/或字母。此重复是出于简化及清楚目的，且其自身并不表示所论述的各种实施例及/或配置之间的关系。
[0085]
另外，为了描述简单，可在本文中使用诸如“在
……
下面”、“下方”、“下部”、“上方”、“上部”及其类似术语的空间相对术语，以描述如诸图中所图示的一个元件或特征与另一(其他)元件或特征的关系。除了诸图中所描绘的定向以外，此些空间相对术语意欲涵盖元件在使用中或操作中的不同定向。装置可以其他方式定向(旋转90度或以其他定向)，且可同样相应地解释本文中所使用的空间相对描述词。
[0086]
本揭露大体上关于半导体元件制造的方法。更具体而言，本揭露关于用于产生sraf种图的方法以用作sraf置放。sraf为遮罩特征，其足够小以致于无法在光微影制程中列印在基板(晶圆)上，而是成形并置放在遮罩上以便提高基板上的光微影影像的品质。用以决定sraf的形状及定位的方法引起了高度关注。关于sraf的置放，已提出若干sraf置放技术。举例而言，习知sraf置放技术为基于规则的sraf置放方法。在此方法中，获得诸多测试图案及对应的晶圆影像以填充经验数据，且研究并分析经验数据以建立规则。接着基于此些规则将sraf置放在遮罩上。因为sraf是基于规则表置放的，所以其周转时间短。然而，因为测试图案可能无法代表实际图案，所以基于规则的sraf置放技术的准确度不尽如人意。
[0087]
另一习知sraf置放技术为推理映射微影(inference mapping lithography,iml)。现实曝光工具使用部分相干(coherent)的辐射源，且可通过对透射交叉系数(transmission cross coefficient,tcc)进行分解而将其部分相干分解为相干系统(socs)的总和。就光学物理而言，tcc表示曝光工具的辐射源与曝光工具的投影光瞳的自相关。因此，tcc为曝光工具成像能力的数学表示，其包括曝光工具的各种曝光条件的集合。可将tcc分解为一组特征函数(φ)及一组特征值(λ)。iml仅考虑tcc的一阶特征函数来决定sraf位置。因为在iml中仅包括一阶特征函数，所以可能没有充分考虑曝光工具的曝光条件的影响，且准确度可能不太令人满意。
[0088]
又一习知sraf置放技术称为反向微影技术(inverse lithography technology,ilt)。ilt的所以得名是由于其以相反方式进行微影。其不是基于给定遮罩设计来计算空中影像，而是计算产生靶空中影像所必需的遮罩设计。尽管ilt可能具有优良的准确度，但其周转时间可能过长且难以处理。在一些情况下，ilt可能需要所需时间的300倍以上来完成基于规则的sraf置放制程。此为ilt目前主要用以执行遮罩的点修复的原因。此外，虽然已观察到并研究了遮罩的三维(3d)效应，但习知sraf置放技术很大程度上并无遮罩3d效应的整合。
[0089]
本揭露提出半导体元件制造的方法，其中sraf的置放包括更佳地考虑到曝光工具的曝光条件以及由遮罩3d效应引起的影响。通过在内核的计算当中包括tcc的所有阶的特征值及特征函数，根据本揭露的实施例的方法考虑到曝光工具的曝光条件，包括曝光工具的照明强度、曝光工具的数值孔径、焦深(depth of focus,dof)、待图案化的抗蚀剂堆叠的厚度，或像差的范围。另外，本揭露的方法可包括绕射分量以解决由遮罩三维(3d)效应引起的偏振。由于考虑了曝光条件及遮罩3d效应，本揭露的方法具有比习知基于规则的sraf置
放技术及iml技术更佳的准确度。此外，当使用本揭露的方法时，每当引入新的遮罩设计时，皆可储存并重复使用基于曝光工具的曝光条件的集合而产生的内核。内核的重复使用可将周转时间极大地减少至类似于基于规则的技术的周转时间(其为ilt的周转时间的小部分)的水平。在一些情况下，在产生并储存曝光工具的内核之后，用以使用本揭露的方法产生sraf种图的周转时间比用于sraf种图产生的习知基于规则的技术的周转时间多10％或50％。
[0090]
ic制造包括多个实体，诸如，设计室、遮罩室及ic制造商(亦即，晶圆厂)。此些实体在与制造集成电路(ic)元件有关的设计、开发及制造循环及/或服务中彼此交互。此些实体经由通讯网络连接，此通信网络可为单个网络或多种不同网络，诸如，内部网络及网际网络，且可包括有线及/或无线通讯通道。每一实体可与其他实体交互，且可向其他实体提供服务及/或自其他实体接收服务。设计室、遮罩室及ic制造商中的一或更多者可具有共同所有者，且可甚至在共同设施中共存并使用共同资源。在各种实施例中，可包括一或更多个设计团队的设计室产生ic设计布局。ic设计布局可包括设计成用于制造ic元件的各种几何图案。例如，几何图案可对应于构成要制造的ic元件的各种部件的金属、氧化物或半导体层的图案。各种层共同地形成ic元件的各种特征。举例而言，ic设计布局的各种部分可包括诸如主动区域、栅电极、源极及漏极区域、金属互连的金属接线或介层孔、接合衬垫的开口的特征，以及此项技术中所已知的将形成在半导体基板(例如，诸如硅晶圆)及安置在此半导体基板上的各种材料层内的其他特征。在各种实例中，设计室实施设计程序以形成ic设计布局。设计程序可包括逻辑设计、物理设计及/或置放与布线。ic设计布局可存在于一或更多个数据文件中，此一或更多个数据文件具有与将用于制造ic元件的几何图案有关的信息。在一些实例中，可以gdsii文件格式或dfii文件格式来表示ic设计布局。
[0091]
在一些情况下，设计室可(例如)经由上述网络连接将ic设计布局传输至遮罩室。遮罩室可接着使用ic设计布局以产生遮罩设计(诸如，第一遮罩设计202)，修改遮罩设计以形成经修改的遮罩设计，且根据经修改的遮罩设计来制造将用于制造ic元件的各层的一或更多个遮罩。在各种实例中，遮罩室执行遮罩数据准备(其中将ic设计布局转译成可由遮罩直写机实体地写入的形式)以及遮罩制造(其中修改由遮罩数据准备所准备的设计布局以产生经修改的遮罩设计并接着进行制造)。在本揭露的一些实施例中，上述操作中的一些并非由遮罩室执行，而是由ic制造商执行，尤其在使用曝光工具的信息时。
[0092]
图1为半导体元件制造的方法100的实施例的流程图。以下将结合图2来描述方法100，图2为方法100的制程步骤的示意性图示。可在方法100之前、在其期间及在其之后提供额外步骤，且可移动、替代或消除所述步骤中的一些而获得方法100的额外实施例。
[0093]
现参考图1及图2，方法100包括方块102，此处接收第一遮罩设计202。在一些情况中，通过ic制造商执行方法100，并自遮罩室接收第一遮罩设计202。在一些其他情况下，由遮罩室提供第一遮罩设计，且方法100亦由遮罩室执行。第一遮罩设计202包括遮罩特征，此些遮罩特征可特征化为第一遮罩函数(a1(x,y))或以第一遮罩函数(a1(x,y))表示。现参考图3，图3图示遮罩函数(诸如，第一遮罩函数)中所描述的信息的类型。遮罩函数含有点(x,y)与点(x-x’,y-y’)之间的相对定位及交互，点(x-x’,y-y’)偏离点(x,y)达量-x'及-y'。因此(a1(x,y))，亦可将第一遮罩函数表示成两个δ函数：
[0094]
a1(x,y)＝δ(x,y)+δ(x-x
′
,y-y
′
)
[0095]
在一些实施例中，可使曝光工具204的辐射偏振，且偏振可由遮罩改变。举例而言，曝光工具204的入射在遮罩上的辐射可在x方向上偏振，且由遮罩绕射的光可在光瞳处在y方向上偏振。关于此种近场入射及出射辐射对，第一遮罩函数包括x-y分量(a
1xy
(x,y))，且x-y分量表示遮罩上的x偏振辐射与被光瞳上的y偏振辐射之间的经模拟的交互。类似地，关于x偏振的入射辐射及x偏振的出射辐射，第一遮罩函数包括x-x分量(a
1xx
(x,y))；关于y偏振的入射辐射及x偏振的出射辐射，第一遮罩函数包括y-x分量(a
1yx
(x,y))；且关于y偏振的入射辐射及y偏振的出射辐射，第一遮罩函数包括y-y分量(a
1yy
(x,y))。在假设将第一遮罩设计202实施为理想遮罩(示为图7中的702，以下描述)的情形下，x-x、x-y、y-x及y-y分量彼此相同。在假设将第一遮罩设计202实施为具有遮罩三维(3d)效应的现实遮罩(示为图8中的802，以下描述)的情形下，x-x、x-y、y-x及y-y分量并不相同且应单独地考虑。
[0096]
现参考图1，方法100包括方块104，此处提供曝光工具204。曝光工具204包括辐射源或光源。曝光工具204可为具有深紫外线(deep ultraviolet duv)辐射源(诸如，krf准分子激光或arf准分子激光)的duv曝光工具，或具有极紫外线(extreme ultraviolet,euv)辐射源(诸如，锡滴激光电浆euv产生)的euv曝光工具。在一些实施例中，曝光工具204可为具有浸润式微影能力的duv曝光工具。除了辐射源以外，曝光工具204还可包括诸如透镜及镜子的各种光学部件，且可用以曝光在基板台上的基板上的一定厚度的抗蚀剂堆叠。曝光工具204的辐射源、光学部件及配置的特征可为曝光条件的集合，包括(例如)曝光工具的辐射源的照明强度、辐射源的形状、曝光工具的数值孔径(numerical aperture,na)、焦深(dof)、待图案化的抗蚀剂堆叠的厚度、像差的范围以及散焦量。除非有意地或无意地改变了曝光工具204的配置，否则曝光条件的此集合对于曝光工具204而言是唯一的。以下将更详细地描述，曝光条件的唯一集合使得有可能仅计算一次内核并储存内核以在不同遮罩设计中重复使用。
[0097]
参考图1及图2，方法100包括方块106，此处基于曝光条件的集合决定曝光工具204的透射交叉系数(transmission cross coefficient，tcc)206。图4图示曝光工具(或微影系统)中的主要部件平面。曝光工具包括辐射源(光源)、遮罩(主光罩)、光瞳平面及空中影像。辐射源(或光源)可表示为函数s(s(f,g))，其中f及g为辐射源的平面上的座标。如上所述，主光罩(或遮罩)可表示为函数a(a(x,y))，其中x及y为遮罩的平面上的座标。由遮罩上的特征所绕射的辐射可表示为遮罩函数的傅立叶变换：
[0098][0099]
在光瞳平面处，将光瞳函数表示为函数p(p(f,g))。光瞳函数的复共轭由函数p*(p*(f,g))给出。通过以下来获得tcc：
[0100]
tcc(f1，g1，f2，g2)＝∫s(f，g)p(f+f1
，
g+g1)p
*
(f+f2，g+g2)dfdg
[0101]
空中影像可表示为函数i，表示为：
[0102][0103]
现参考图1，方法100包括方块108，此处将透射交叉系数(tcc)206分解为复数阶个
特征值及复数阶个特征函数。在一些实施中，通过socs，可将tcc 206分解成复数阶个特征值(其中每一者可表示为λ
i
，其中i表示tcc206的第i个特征值)及复数阶个特征函数(其中每一者可表示为φ
i
，其中i表示tcc 206的第i个特征函数)。在一些实施例中，存在n个特征函数及n个特征值，其中n为整数，且可在1至光源中的点光源的数目之间。可将tcc 206重写为：
[0104]
其中φ
i
＝ft[φ
i
(f,g)]
[0105]
参考图1及图2，方法100包括方块110，此处基于复数阶个特征值(λ
i
)及复数阶个特征函数(φ
i
)计算内核208。内核208包括交互项，每一交互项皆考虑了遮罩的平面上的起点(0,0)与点(x’,y’)之间的交互。可将仅包括实部(re)的内核208写成：
[0106][0107]
或
[0108][0109]
若座标表示(x’,y’)改变为座标表示(x,y)，则内核208可表示为：
[0110][0111]
参考图1，方法100包括方块112，此处将内核208储存在记忆体媒体210中。在一些实施例中，记忆体媒体210可为一或更多个硬盘驱动器、大容量储存设备或随身盘，其通过连接器或连接器缆线实体地或通过无线通讯协议无线地耦接至计算机系统。可将内核208储存成可由计算机系统存取以执行根据本揭露的方法的操作的任何计算机可读格式。在一些实施中，计算机系统亦可通过连接器或连接器缆线实体地或通过无线通讯协定无线地以通讯方式连接至曝光工具204。计算机系统可为单个计算机、区域网络、客户端服务器网络、广域网络、网际网络、手持式设备、无线设备、可携式设备、终端、服务器、云端计算设备、超级计算机或分散式系统。此计算机系统可采取完全硬件实施例、完全软件实施例或含有硬件及软件元件的实施例的形式。借助于实例，硬件大体上包括至少具有处理器能力的平台，诸如，客户端机器(亦称作个人计算机或服务器)及手持式处理设备(诸如，智能电话、个人数字助理(pda)或个人计算设备(pcd))。另外，硬件可包括能够储存机器可读指令的任何实体设备，诸如，硬盘驱动器、随身盘或其他数据储存设备。其他形式的硬件包括硬件子系统，其包括传送设备，诸如，数据机、数据机卡、端口及端口卡。在各种实例中，软件大体上包括储存在任何记忆体媒体(诸如，ram或rom)中的任何机器程序码，以及储存在其他设备(诸如软盘、快闪记忆体或cd-rom)上的机器程序码。在一些实施例中，软件可包括(例如)源或目标程序码。另外，软件可包括能够在客户端机器或服务器中执行的任何指令集。在本揭露的实施例中，在将内核208储存在记忆体媒体210中之后，在授权使用者所操作的计算机系统或与计算机系统通讯地耦接的其他计算设备处，内核208可为可存取、可撷取、可下载的。
[0112]
参考图1，方法100包括方块114，此处通过对第一遮罩函数(a1(x,y))及内核208进行卷积(convoluting)来决定第一sraf种图212。第一sraf种图212可表示为：
[0113][0114]
如上所述，第一遮罩函数包括x-y分量(a
1xy
(x,y))、x-x分量(a
1xx
(x,y))、y-x分量(a
1yx
(x,y))及y-y分量(a
1yy
(x,y))。将与(a
1xx
(x,y))交互的tcc的第i个特征函数定义为φ
ixx
(x,y)，将与(a
1xy
(x,y))交互的tcc的第i个特征函数定义为φ
ixy
(x,y)，将与(a
1yx
(x,y))交互的tcc的第i个特征函数定义为φ
iyx
(x,y)，且将与(a
1yy
(x,y))交互的tcc的第i个特征函数定义为φ
iyy
(x,y)。可获得对应的x-x内核分量(ω
xx
(x,y))、x-y内核分量(ω
xy
(x,y))、y-x分量(ω
yx
(x,y))及y-y内核分量(ω
yy
(x,y))，并将其表示为：
[0115][0116][0117][0118][0119]
应注意，x-x内核分量、x-y内核分量、y-x内核分量及y-y内核分量中的每一者独立于第一遮罩设计的第一遮罩函数。另外，x-x内核分量、x-y内核分量、y-x内核分量及y-y内核分量中的每一者对于曝光工具204的曝光条件的集合而言是唯一的。允许将内核208储存在记忆体媒体210中并重复用于与第一遮罩设计202不同的遮罩设计。可分别对第一遮罩函数的x-x分量、x-y分量、y-x分量及y-y分量与x-x内核分量、x-y内核分量、y-x内核分量及y-y内核分量进行卷积，以获得第一sraf种图212，第一sraf种图212亦可表示为：
[0120][0121]
如上所述，当第一遮罩设计202为理想遮罩(在图7中示出，以下描述)或假设其为理想遮罩时，遮罩函数的x-x、x-y、y-x及y-y分量彼此相同且可表示为a1(x,y)。由此，对应于第一遮罩函数的x-x、x-y、y-x及y-y分量的x-x内核分量、x-y内核分量、y-x内核分量及y-y内核分量亦彼此相同且可表示为ω(x,y)。因此，可将第一sraf种图212简化为：
[0122][0123]
第一sraf种图212可包括x-x地图分量214及y-y地图分量216，如图2中所示。
[0124]
参考图1，方法100包括方块116，此处对第一sraf种图212执行进一步制程以获得第一sraf地图218。根据本揭露，sraf种图(诸如，第一sraf种图212)包括有用于sraf置放决
定的信息。举例而言，sraf种图可包括局部最小干扰分布(包括强度及座标)、局部最大干扰分布(包括强度及座标)以及杂讯(包括强度及座标)。局部最大干扰分布可称作峰值干扰分布，且局部最小干扰分布可称作谷值干扰分布。在一些情况下，峰值干扰分布及谷值干扰分布均包括平行于相邻遮罩特征延伸的分量，且杂讯可包括垂直于相邻遮罩特征延伸的分量。因此需要进一步的制程来消除或减小杂讯水平并增强峰值干扰分布及谷值干扰分布的讯号强度。在一些实施例中，高通滤波、带通滤波或低通滤波可用以移除杂讯并增强峰值干扰分布及谷值干扰分布的解析度。若未减小杂讯水平，则可能引起垂直于遮罩特征延伸的sraf。此sraf不会提高准确度且亦可在空中影像中引入缺陷。诸如第一sraf地图218的sraf地图不仅包括sraf的置放定位，而且包括sraf的多边形形状。因此，亦需要进一步的制程以决定sraf的多边形形状及尺寸。举例而言，在对sraf种图滤波以移除杂讯并增强解析度之后，可在经滤波的sraf种图的峰值上或其周围置放适当尺寸的多边形形状。用以决定sraf的多边形形状及尺寸的(若干)制程亦可称作用以生长sraf的(若干)制程。基于前文，方块116处的此些进一步制程包括用以减少杂讯的操作以及基于峰值干扰分布及谷值干扰分布来叠加多边形形状的操作。
[0125]
现参考图1，方法100包括方块118，此处根据第一sraf地图218修改第一遮罩设计202以获得第一经修改的遮罩设计220。在一些实施例中，可通过将第一sraf地图218叠加至第一遮罩设计202上将第一sraf地图218中的sraf置放在第一遮罩设计202上，以获得第一经修改的遮罩设计220。
[0126]
现参考图1及图2，方法100包括方块120，此处使用曝光工具204及基于第一经修改的遮罩设计220制造的第一经修改的遮罩来执行光微影。在一些实施例中，遮罩室可基于第一经修改的遮罩设计220来制造第一经修改的遮罩，并将第一经修改的遮罩运送至ic制造商。ic制造商可接着使用曝光工具204及第一经修改的遮罩来执行光微影。
[0127]
如以前所描述，在产生曝光工具的特征内核并将其储存在记忆体媒体中的后，便可存取所储存的内核且将其重复用于与第一遮罩设计202不同的遮罩设计，以产生不同的sraf种图。现参考图5，图5图示用于半导体制造的方法500的流程图，其中存取并重复使用所储存的内核。以下将结合图6来描述方法500，图6为方法500的制程步骤的示意性图示。可在方法500之前、在其期间及在其之后提供额外步骤，且可移动、替代或消除所述步骤中的一些而获得方法500的额外实施例。
[0128]
参考图5及图6，方法500包括方块502，此处接收包括第二遮罩函数(a2(x,y))的第二遮罩设计602。方法500在方法100结束之后开始。因此，在方法500开始时，内核208已产生且储存在记忆体媒体210中。第二遮罩设计602与第一遮罩设计202不同，且第一遮罩函数(a1(x,y))与第二遮罩函数(a2(x,y))不同。在一些情况中，通过ic制造商执行方法500，并自遮罩室接收第二遮罩设计602。在一些其他情况下，由遮罩室提供第二遮罩设计602，且方法500亦由遮罩室执行。
[0129]
参考图5及图6，方法500包括方块504，此处撷取储存在记忆体媒体210中的内核208。如上所述，内核208对于曝光工具204的曝光条件的集合而言为唯一的，且在使用方法100决定内核208之后，将内核208储存在记忆体媒体210中。在图6中所表示的一些实施例中，对于使用第二遮罩设计602的光微影制程而言，曝光工具204的曝光条件的集合保持相同。在此些实施例中，可在方块504处由授权使用者撷取内核208并重复使用。因为内核208
被重复使用，所以不需要再次计算tcc 206及内核208。因为内核208的计算可耗费大量时间，所以重复使用内核的能力可极大地减小周转时间并节约系统资源。
[0130]
参考图5及图6，方法500包括方块506，此处通过对第二遮罩函数(a2(x,y))与所储存的内核208进行卷积来决定第二sraf种图612。除了使用第二遮罩函数(a2(x,y))以外，方块506处的操作大体上类似于方块114处的操作。为了简要起见，省略对详细计算的描述。
[0131]
参考图5及图6，方法500包括方块508，此处对第二sraf种图612执行进一步的制程以获得第二sraf地图618。除了使用第二sraf种图612以外，方块508处的操作大体上类似于方块116处的操作。为了简要起见，省略对详细计算的描述。
[0132]
第二sraf种图612可包括x-x地图分量614及y-y地图分量616，如图6中所示。
[0133]
参考图5及图6，方法500包括方块510，此处根据第二sraf地图618来修改第二遮罩设计a2(x,y)以获得第二经修改的遮罩设计620。除了使用第二sraf地图618以外，方块510处的操作大体上类似于方块118处的操作。为了简要起见，省略对详细计算的描述。
[0134]
现参考图5及图6，方法500包括方块512，此处使用曝光工具204及基于第二经修改的遮罩设计620制造的第二经修改的遮罩来执行光微影。除了使用第二经修改的遮罩设计620以外，方块510处的操作大体上类似于方块118处的操作。为了简要起见，省略对详细计算的描述。
[0135]
亦可根据本揭露的一些实施例来考虑现实遮罩的非理想特性。图7中图示理想曝光配置700。理想曝光配置700包括理想遮罩702，此理想遮罩702包括无限小的厚度704且能够完全阻挡入射辐射706。由于对入射辐射706的完全阻挡及无限小的厚度704，在理想遮罩702后的辐射振幅708包括图7中所示的步长函数。在理想遮罩702阻挡入射辐射706的情况下，辐射振幅708降至零(0％)。在理想遮罩702允许入射辐射706穿过遮罩开口的情况下，辐射振幅708增大至入射辐射706的全振幅(100％)。然而，实际上，遮罩具有至少有限的厚度且无法完全阻挡辐射。图8中图示现实曝光配置800。现实曝光配置800包括现实遮罩802，此现实遮罩802包括有限厚度804且无法完全阻挡辐射806。在一些情况下，现实遮罩802可能安置在玻璃基板808上。现实遮罩802的有限厚度804及非理想的辐射阻挡能力可导致非理想的辐射振幅810。此些非理想的特性可简称为遮罩三维(3d)效应。虽然图7及图8中仅示出透射性遮罩作为实例，但在反射性遮罩上亦可观察到类似的理想及非理想的行为。理想的反射性遮罩包括在完美吸收表面上定义的完美反射图案。另外，辐射仅在恰顶部的表面上被反射且不会穿透至遮罩中。现实反射性遮罩包括在部分吸收表面上定义的部分反射图案。就穿透而言，辐射可能穿透现实反射性遮罩上的一或更多个层的深度，且可能被除了最顶层以外的层反射。
[0136]
由于辐射为电磁波，因此可使用马克士威方程来计算遮罩3d效应，马克士威方程包括高斯定律高斯磁定律马克士威-法拉第方程及安培电路定律在一些实施例中，可使用马克士威方程的简化解来近似遮罩3d效应。举例而言，尽管置放于遮罩上的sraf亦可能对遮罩3d效应有贡献，但其对遮罩3d效应的贡献小于主遮罩图案的贡献。马克士威方程的简化解可降低由sraf贡献的遮罩3d效应。此简化可极大地减小计算遮罩3d效应的复杂性。可使用马克士威方程的
解或简化解来修改遮罩函数，以使得考虑到遮罩3d效应。遮罩3d效应可表示为一或更多个函数m。在一些实施中，可将遮罩3d效应分解为x-x绕射分量(m
xx
)、x-y绕射分量(m
xy
)、y-x绕射分量(m
yx
)及y-y绕射分量(m
yy
)。
[0137]
将考虑到遮罩3d效应的实例方法图示为方法900。图9中图示出方法900的流程图。以下将结合图10描述方法900，图10为用以产生经修改的遮罩设计且使用基于经修改的遮罩设计制造的经修改遮罩来制造ic的制程步骤的示意性图示。可在方法900之前、在其期间及在其之后提供额外步骤，且可移动、替代或消除所述步骤中的一些而获得方法900的额外实施例。
[0138]
参考图9及图10，方法900包括方块902，此处接收遮罩设计1002。假设遮罩设计1002被实施为现实遮罩，此现实遮罩受遮罩3d效应影响且其遮罩函数可表示为(a
m
(x,y))。方块902处的操作大体上类似于方块102处的操作。为了简要起见，省略对细节中的一些的描述。遮罩函数(a
m
(x,y))包括x-x分量(a
mxx
(x,y))、x-y分量(a
mxy
(x,y))、y-x分量(a
myx
(x,y))及y-y分量(a
myy
(x,y))。可通过对应绕射分量的傅里叶变换获得x-x分量(a
mxx
(x,y))、x-y分量(a
mxy
(x,y))、y-x分量(a
myx
(x,y))及y-y分量(a
myy
(x,y))：
[0139]
a
mxx
(x,y)＝ft(m
xx
),
[0140]
a
mxy
(x,y)＝ft(m
xy
),
[0141]
a
myx
(x,y)＝ft(m
yx
),
[0142]
a
myy
(x,y)＝ft(m
yy
)。
[0143]
与假设的理想遮罩的对应物不同，遮罩函数a
m
(x,y)的x-x分量、x-y分量、y-x分量及y-y分量彼此不相同且应单独地考虑。因为遮罩函数a
m
(x,y)的x-x分量、x-y分量、y-x分量及y-y分量彼此不相同，所以对应的内核分量ω
mxx
(x,y)、ω
mxy
(x,y)、,ω
myx
(x,y)及ω
myy
(x,y)彼此不相同且应单独地考虑。
[0144]
现参考图9及图10，方法900包括方块904，此处提供曝光工具1004。方块904处的操作大体上类似于方块104处的操作。为了简要起见，省略对细节的描述。
[0145]
现参考图9及图10，方法900包括方块906，此处基于曝光条件的集合来决定曝光工具1004的透射交叉系数(tcc)1006。方块904处的操作大体上类似于方块104处的操作。为了简要起见，省略细节的描述。
[0146]
现参考图9及图10，方法900包括方块908，此处将透射交叉系数(tcc)1006分解为复数阶个特征值及复数阶个特征函数。
[0147]
现参考图9及图10，方法900包括方块910，此处基于复数阶个特征值(λ
i
)及复数阶个特征函数(φ
i
)以及遮罩3d绕射分量1005来计算内核1008。除了对绕射分量的积分以外，方块910处的操作大体上类似于方块110处的操作。为了简要起见，省略对细节中的一些的描述。如上所述，内核1008包括可单独考虑并计算的x-x内核分量(ω
mxx
(x,y))、x-y内核分量(ω
mxy
(x,y))、y-x分量(ω
myx
(x,y))及y-y内核分量(ω
myy
(x,y))。
[0148]
现参考图9及图10，方法900包括方块912，此处将内核1008储存在记忆体媒体1010中。方块912处的操作大体上类似于方块112处的操作。为了简要起见，省略对细节的描述。在本揭露的实施例中，在将内核1008储存在记忆体媒体1010中之后，在授权使用者所操作的计算机系统或与计算机系统通讯地耦接的其他计算设备处，内核1008可为可存取、可撷取、可下载的。
[0149]
现参考图9及图10，方法900包括方块914，此处通过对遮罩函数(a
m
(x,y))与内核1008进行卷积来决定sraf种图1012。除了对遮罩3d绕射分量的积分以外，方块914处的操作大体上类似于方块114处的操作。为了简要起见，省略对细节中的一些的描述。sraf种图1012可表示为：
[0150][0151]
已观察到，x-x内核分量及y-y内核分量可为主要的内核分量。在一些实施例中，可省略x-y内核分量及y-x内核分量，以进一步改善周转时间，且sraf种图1012可近似为：
[0152][0153]
sraf种图1012可包括x-x地图分量1014及y-y地图分量1016，如图10中所示。
[0154]
现参考图9及图10，方法900包括方块916，此处对sraf种图1012执行进一步的制程以获得sraf地图1018。方块916处的操作大体上类似于方块116处的操作。为了简要起见，省略对细节中的一些的描述。
[0155]
现参考图9及图10，方法900包括方块918，此处根据sraf地图1018修改遮罩设计1002以获得经修改的遮罩设计1020(a
′
(x,y))。方块918处的操作大体上类似于方块118处的操作。为了简要起见，省略对细节中的一些的描述。
[0156]
现参考图9及图10，方法900包括方块920，此处使用曝光工具1004及基于经修改的遮罩设计1020制造的经修改的遮罩来执行光微影。方块920处的操作大体上类似于方块120处的操作。为了简要起见，省略对细节中的一些的描述。
[0157]
尽管未在单独流程图中单独图示，但内核1008可储存在记忆体媒体1010中，并连同与遮罩设计(a
m
(x,y))不同的后续遮罩设计一起重复使用，只要后续遮罩设计包括类似的遮罩成分及类似的遮罩厚度即可。对内核1008的重复使用可极大地减少周转时间，而不会影响sraf置放的准确度。
[0158]
本揭露的实施例提供了优于现有技术的优势，尽管应理解，其他实施例可提供不同优势，未必在本文中论述了所有优势，且无特定优势对于所有实施例而言为必需。通过在内核的计算当中包括tcc的所有阶的特征值及特征函数，根据本揭露的实施例的方法考虑到曝光工具的曝光条件，包括曝光工具的照明强度、曝光工具的数值孔径、焦深(dof)、待图案化的抗蚀剂堆叠的厚度，或像差的范围。另外，本揭露的方法可包括绕射分量以解决由遮罩三维(3d)效应引起的偏振。由于考虑了曝光条件及遮罩3d效应，本揭露的方法具有比习知基于规则的sraf置放技术及iml技术更佳的准确度。此外，当使用本揭露的方法时，每当引入新的遮罩设计时，皆可储存并重复使用基于曝光工具的曝光条件的集合而产生的内核。内核的重复使用可将周转时间极大地减少至类似于基于规则的技术的周转时间(其为ilt的周转时间的小部分)的水平。
[0159]
因此，本揭露的实施例中的一者描述一种用于制造半导体元件的方法。此方法包括接收包括第一遮罩函数的第一遮罩设计，决定曝光工具的透射交叉系数(tcc)，将tcc分解为复数阶个特征值及复数阶个特征函数，基于复数阶个特征值及复数阶个特征函数来计算内核，以及通过对第一遮罩函数与内核进行卷积来决定第一次解析度辅助特征(sraf)种图。
[0160]
在一些实施例中，第一sraf种图包括用于复数个sraf的置放的峰值定位的座标。在一些实施例中，此方法进一步包括处理第一sraf种图以获得第一sraf地图，根据第一sraf地图来修改第一遮罩设计以获得第一经修改的遮罩设计，以及使用曝光工具及第一经修改的遮罩设计来执行光微影。在一些实施例中，第一sraf地图可包括复数个sraf，及复数个sraf中的每一者的多边形形状。在一些情况下，此方法进一步包括将内核储存在记忆体媒体中，接收包括与第一遮罩函数不同的第二遮罩函数的第二遮罩设计，撷取储存在记忆体媒体中的内核，通过对第二遮罩函数与已储存内核进行卷积来决定第二sraf种图，处理第二sraf种图以获得第二sraf地图，根据第二sraf地图来修改第二遮罩设计以获得第二经修改的遮罩设计，以及使用曝光工具及第二经修改的遮罩设计来执行光微影。在一些实施中，曝光工具包括极紫外线(euv)曝光工具或深紫外线(duv)曝光工具。在一些情况下，tcc包括关于曝光工具的照明强度、曝光工具的数值孔径、待图案化的抗蚀剂堆叠的厚度或像差的范围的信息。
[0161]
在另一实施例中，提供一种半导体元件制造的方法。此方法包括接收包括第一遮罩函数(a(x,y))的第一遮罩设计；提供曝光工具，此曝光工具包括曝光条件的集合；基于曝光条件的集合来决定曝光工具的透射交叉系数(tcc)；将tcc分解为复数阶个特征值(λ
i
)及复数阶个特征函数(φ
i
(x,y))；基于以下数学公式来计算内核(ω(x,y))：
[0162][0163]
，以及通过使用以下数学公式对内核与第一遮罩函数进行卷积来决定第一次解析度辅助特征(sraf)种图(γ(x,y))：
[0164][0165]
在一些实施例中，此方法进一步包括通过使用以下数学公式对内核与第一遮罩函数进行卷积来决定第一次解析度辅助特征(sraf)种图(γ(x,y))：
[0166][0167]
假设第一遮罩设计被实施为理想遮罩。在一些实施例中，第一遮罩函数包括x-x分量(a
xx
(x,y))、x-y分量(a
xy
(x,y))、y-x分量(a
yx
(x,y))及y-y分量(a
yy
(x,y))。复数阶个特征值包括第一复数阶个x-x交互特征函数(φ
ixx
(x,y))、第二复数阶个x-y交互特征函数(φ
ixy
(x,y))、第三复数阶个y-x交互特征函数(φ
iyx
(x,y))及第四复数阶个y-y交互特征函数(φ
iyy
(x,y))。内核包括分别由以下数学公式来表示的x-y内核分量(ω
xy
(x,y))、y-x内核分量(ω
yx
(x,y))及y-y内核分量(ω
yy
(x,y))：
[0168][0169]
[0170]
以及
[0171][0172]
在一些实施例中，此方法进一步包括通过使用以下数学公式对内核与第一遮罩函数进行卷积来决定第一次解析度辅助特征(sraf)种图(γ(x,y))：
[0173][0174]
其中假设第一遮罩设计被实施为现实遮罩。在一些实施例中，曝光工具的集合包括曝光工具的照明强度、曝光工具的数值孔径、待图案化的抗蚀剂堆叠的厚度或像差的范围。在一些实施中，此方法进一步包括将内核储存在记忆体媒体中。在一些实施例中，此方法进一步包括处理第一sraf种图以获得第一sraf地图，根据第一sraf地图来修改第一遮罩设计以获得第一经修改的遮罩设计，以及使用曝光工具及第一经修改的遮罩设计来执行光微影。在一些情况下，对第一sraf种图的处理包括对第一sraf种图滤波以移除杂讯从而导致经滤波的第一sraf种图，以及将多边形形状拟合至经滤波的第一sraf种图上。
[0175]
在另外一实施例中，提供一种半导体元件制造的方法。此方法包括接收包括第一遮罩函数(a(x,y))的第一遮罩设计，此第一遮罩函数(a(x,y))包括x-x分量(a
xx
(x,y))及y-y分量(a
yy
(x,y))；提供曝光工具，此曝光工具包括曝光条件的集合；基于曝光条件的集合来决定曝光工具的透射交叉系数(tcc)；将tcc分解为复数阶个特征值(λ
i
)、第一复数阶个x-x交互特征函数(φ
ixx
(x,y))、第二复数阶个y-y交互特征函数(φ
iyy
(x,y))；基于以下数学公式来计算x-x内核分量(ω
xx
(x,y))及y-y内核分量(ω
yy
(x,y))：
[0176]
以及
[0177]
以及
[0178]
通过使用以下数学公式对内核与第一遮罩函数进行卷积来决定第一次解析度辅助特征(sraf)种图(γ(x,y))：
[0179][0180]
在一些实施例中，曝光工具包括光瞳。x-x内核分量包括第一遮罩设计上的x偏振辐射与光瞳上的x偏振辐射之间的模拟的交互，且y-y内核分量包括第一遮罩设计上的y偏振辐射与光瞳上的y偏振辐射之间的模拟的交互。在一些实施中，此方法进一步包括处理第一sraf种图以获得第一sraf地图，根据第一sraf地图来修改第一遮罩设计以获得第一经修改的遮罩设计，以及使用曝光工具及第一经修改的遮罩设计来执行光微影。在一些情况下，对第一sraf种图的处理包括对第一sraf种图滤波以移除杂讯从而导致经滤波的第一sraf种图，以及将多边形形状拟合至经滤波的第一sraf种图上。在一些实施例中，曝光工具包括
极紫外线(euv)曝光工具或深紫外线(duv)曝光工具。
[0181]
前文概述了若干实施例的特征，使得熟习此项技术者可较佳理解本揭露的态样。熟习此项技术者应了解，他们可容易地使用本揭露作为设计或修改用于实现相同目的及/或达成本文中所介绍的实施例的相同优势的其它制程及结构的基础。熟习此项技术者亦应认识到，此些等效构造不脱离本揭露的精神及范畴，且他们可在不脱离本揭露的精神及范畴的情况下在本文进行各种改变、代替及替换。