基于费马螺旋变换的涡旋光束分选方法及光学衍射器件

本发明涉及光通信领域，更具体地，涉及一种基于费马螺旋变换的涡旋光束分选方法及光学衍射器件。

背景技术：

1、涡旋作为一种自然现象，广泛存在于生活中的方方面面，而在光学领域中，一种携带有螺旋相位结构 e ilθ的光场因其特殊的相位也被称为涡旋光束（其中， l称为拓扑荷数，理论上无上限， θ为横向平面的方位角）。在1992年，allen等人指出此类光场具有沿传播方向大小为每个光子的轨道角动量，并且不同拓扑荷数的涡旋光束彼此之间相互正交，这些特殊的性质使得此类光场在诸多领域均有广泛的应用前景。比如，在微观粒子操纵中，相较于圆偏光所具有的自旋角动量σℏ（σ= -1对应左旋圆偏光，σ=1对应右旋圆偏光），涡旋光束所拥有的轨道角动量远大于圆偏振光所提供的自旋角动量，因而可以实现对微观粒子的高效动量传递，同时，由于涡旋光束的光场分布呈现环状，中心光场为暗场且中心点为相位奇点的特点，使得其在光镊与超分辨率显微等方面具有广阔的应用前景。

2、随着近些年来，涡旋光束的研究开始成为热点，其在通信领域的应用潜力也开始逐渐被人们所发掘。对于不同拓扑荷数的涡旋光束来说，它们之间彼此正交，这使得涡旋光束具有在通信领域应用的可能，同时，由于涡旋光束的拓扑荷数 l理论上并无界限，因而可以极大的增加通信系统的信道容量，提高通信系统的传输速率，并且在量子通信领域也具有极好的保密性。而研究如何对携带轨道角动量的涡旋光束进行高效分离与检测则一直是轨道角动量复用通信系统中的核心以及难点。

3、通常，可以利用具有特定相位分布的全息图将涡旋光束还原成普通的高斯光束，从而实现涡旋光束检测，但每张全息图仅对特定拓扑荷数的涡旋光束有效，使得此类方法效率极低。为进一步拓展涡旋光束的检测效率，有人提出利用m-z干涉仪实现两束同轴涡旋光束的分离，通过在干涉仪两臂中加入旋转角度不同的dove棱镜，同轴传输的涡旋光束将在末尾实现分离，但此方法只能同时分离两类不同拓扑的涡旋光束，一旦n类不同拓扑的涡旋光束入射，需要n-1个干涉仪级联才能实现有效分离，极大增加了整个设备的体积。在2010年，berkhout等人提出利用保角光学变换的方法对涡旋光束进行高效分选，通过在两个面之间实现简单的对数极坐标变换，他们仅用两个相位元件便实现了对多种不同拓扑涡旋光束的高效分选，但受限于变换本身的问题，相邻拓扑荷数的涡旋光束并不能很好的分离，从而限制了该方法的应用。因此，2018年，中山大学的闻远辉等人提出利用螺旋线拓宽原始平面的角度定义，并以此提出对数螺旋变换来实现相邻拓扑荷数涡旋光束的有效分离，但此方法仅适用于对数螺旋，受限于螺旋性质，仍然存在改进空间。

技术实现思路

1、针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于费马螺旋变换的涡旋光束分选方法及光学衍射器件，利用费马螺旋的特点，基于费马螺旋变换构建所需的变换相位和修正相位，从而实现对涡旋光束的高效分选，旨在进一步提高当前分选方案的分辨率，解决现有分选方案分辨率不高的问题。

2、为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

3、本发明提供了一种基于费马螺旋变换的涡旋光束分选方法，该方法分为变换相位和修正相位两部分，包括以下步骤：

4、s1.将待分选的涡旋光束垂直入射至( x, y)平面的变换相位板中，且待测的螺旋光束的中心与变换相位板的中心对准，其中涡旋光束的波前为角向螺旋相位分布；

5、s2.在( x, y)平面的变换相位板上加载预先设定的第一相位调制 q( x, y)，使入射涡旋光场经过变换相位板调制后沿着费马螺旋线的路径分解并映射到( u, v)平面的修正相位板；

6、s3.在( u, v)平面的修正相位板上加载预先设定的第二相位调制 p( u, v)，使得入射涡旋光场的相位分布从角向螺旋相位变换为横向倾斜平面相位，将通过第二相位调制 p( u, v)的入射涡旋光场通过凸透镜聚焦至后焦面上，不同拓扑荷数的涡旋光束将位于焦面上的不同焦点，实现空间分离。

7、第一方面，本发明基于保角光学变换的思想，构建出如下所示的光学映射：

8、

9、其中， a和 b为变换后光斑大小的控制参数，( r, θ)为变换相位面的极坐标，( u, v)为修正相位面的笛卡尔坐标，，是利用费马螺旋进行扩展的广义角度。

10、进一步地，基于上述光学映射和费马螺旋的表达式，变换相位的数学表达为：

11、

12、其中，( x, y)为变换相位面的笛卡尔坐标， d为两个相位面之间的距离， k为光束在真空中的波数， m表示了平面上某点所在螺旋线的圈数，，其中 r0代表螺旋线的起始位置， a1为控制螺旋线每一圈步进距离的参数，表示取整。该变换相位可以将入射的涡旋光束沿费马螺旋线进行分解，变成沿横向分布的长条形光斑，从而将涡旋光束沿角向分布的螺旋相位变成沿横向分布的倾斜平面波相位，不同拓扑荷数的涡旋光束将对应不同的倾斜相位梯度。

13、进一步地，修正相位的数学表达为：

14、

15、其中，( u, v)为修正相位面的笛卡尔坐标。该相位用以修正由于变换相位和传播中光程所带来的额外相位，使得修正后长条形光斑将仅携带有对应拓扑荷数的倾斜相位，最终由透镜聚焦至后焦面上，这样，不同拓扑荷数的涡旋光束将位于焦面上的不同焦点，实现空间分离。

16、本发明还提供一种用于涡旋光束分选的光学衍射器件，包括变换相位板和修正相位板，所述变换相位板和修正相位板是一个基片的正反两面，分别定义为( x, y)平面和( u, v)平面，基片厚度为 d。

17、本发明还提供一种涡旋光束分选系统，包括用于涡旋光束分选的光学衍射器件和凸透镜，修正相位板( u, v)平面与凸透镜的后焦面相对应。

18、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

19、（1）本发明基于保角光学变换的思想，提出一种可以用于费马螺旋的光学保角映射，突破了前人工作中光学映射对于螺旋类型的限制；

20、（2）本发明构建了可以利用费马螺旋变换实现涡旋光束高分辨率分选的变换相位和修正相位，仅使用两个相位便可以实现对于多束涡旋光束的同轴分选，极大减小了分选系统的体积；

21、（3）本发明采用费马螺旋变换，在相同宽度入射光场的情况下，费马螺旋线的数量远大于对数螺旋线的数量，从而极大提升了该涡旋光束分选器的分辨率；

22、（4）本发明所采用的光学映射方法可以实现不同拓扑涡旋光束的同时分选，极大的提高了分选器的工作效率。