一种复合波片相位延迟器优化设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于光学相位延迟器技术领域，更具体地，涉及一种复合波片相位延迟器 优化设计方法。
【背景技术】
[0002] 椭圆偏振测量技术是研宄两媒质间界面或者薄膜中发生的现象及其特性的一种 光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换，包括 相位差和振幅比。椭圆偏振仪（简称椭偏仪）是利用椭圆偏振测量技术发展起来的通用光 学测量仪器。其基本原理是通过起偏器将特殊的椭圆偏振光投射到待测样品表面，通过测 量待测样品的反射光（或者透射光），以获得偏振光在反射（或者透射）前后的偏振态变化 (包括振幅比和相位差），进而从中提取出待测样品的信息。
[0003] 光学相位延迟器是椭偏仪中的关键光学元件，包括波片、液晶相位延迟器菲涅尔 棱镜相位延迟器等类型。液晶相位延迟器通过控制加在液晶两边的电压，可以改变液晶的 双折射系数，从而改变通过液晶延迟器偏振光的相位差，液晶相位延迟器的优点是调节和 控制方便，且精度高，但其显著的缺点是适用波段范围窄，难以满足宽光谱测量的需求。菲 涅尔棱镜相位延迟器利用全反射相变原理使偏振光产生相位差，能够很好地实现紫外-红 外波段的消色差，但其结构复杂，调整难度大，且具有光学二向色等。波片通常由双折射晶 体材料制作而成，通过材料本身的双折射特性使偏振光产生相位差，波片尺寸紧凑，结构简 单，调整容易，通过复合波片方式能够做成宽波段消色差相位延迟器，没有二向色等缺陷， 是一种比较理想的椭偏仪相位延迟器。
[0004] 波片由石英、氟化镁、云母、蓝宝石、方解石等单轴或双轴的双折射晶体材料制作 而成。四分之一零级波片通常是一片双折射晶体晶片，光轴平行于晶片表面。由于双折射 晶体的色散特性，四分之一零级波片的相位延迟量会表现出强烈的色差。复合波片是由若 干片晶片组合而成，且各片晶片的光轴互成一定的角度。其中，由两片相同材料的晶片按光 轴方位角为90°构成的复合波片可以抵消大部分的晶体厚度，使磨片等加工过程更便于实 施，这种波片可以改善波片的加工精度，但没有消色差功能，称为非消色差复合波片；而由 不同种材料的两片或多片晶片按光轴为90°或0°组合而成的复合波片可用于消除波片 本身的色差，称为消色差复合波片。复合波片的这种改善波片加工精度及消除波片本身色 差的性能是单片晶片所不能达到的，因此使得复合波片在光学仪器设计与光学测量中获得 了广泛的应用。
[0005] 近年来，随着宽光谱椭偏测量技术的发展，对波片相位延迟器的宽光谱适应特 性要求越来越高° 1955 年，S. Pancharatnam(S. Pancharatnam, Proc. Indian. Acad. Sci. A，Vol. 41，pp. 137-144, 1955)提出了一种新的消色差复合波片设计方法，该方法将三个同 种材料的波片进行复合，其中，中间的波片为半波长波片，其光轴与两边两个波片成一定的 夹角c，而两边的两个波片拥有相同的相位延迟量S，并且这两个波片按光轴方向平行放 置，这样调整c和S的大小便可以得到不同波段的消色差复合波片，从而实现了同种材料 复合波片消色差功能，但是这种复合波片在结构上的自由度不是很大，设计参数在所设计 的波段范围内的最大偏差不易控制。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种复合波片光学相位延迟 器优化设计方法，该优化设计方法以减小椭偏仪系统矩阵条件数为目标，所设计复合波片 由多个同种材料或不同材料的四分之一零级波片按照一定的光轴方位角组成，通过对这些 四分之一零级波片的中心波长和光轴方位角进行优化，从而让使用该复合波片的椭偏仪系 统矩阵条件数在所设计波段范围内的最大值最小，从而能更好地适应椭偏仪测量系统使用 需求。
[0007] 为实现上述目的，按照本发明，提供了一种复合波片相位延迟器优化设计方法，其 特征在于：包括以下步骤：
[0008] 1)由η个四分之一零级波片共同构成复合波片相位延迟器，确定每个四分之一零 级波片的材料及其相应的光学特性，并选择复合波片相位延迟器的适用波段范围Γ，其中 η>1 ；
[0009] 2)确定每个四分之一零级波片的中心波长及光轴方位角的变动范围：每个四分 之一零级波片的中心波长的变动范围均为[A，B]，光轴方位角的变动范围均为[C，D]，其中 A〈B，C〈D，A、B、C和D均为设定的常数；
[0010] 3)设定第k个四分之一零级波片的中心波长Ak和光轴方位角Θ k，并且 λ ke [A，B]，Θ ke [C，D]，其中 k = 1，2,…，η ; toon] 然后获得第k个四分之一零级波片的传输琼斯矩阵
其中i为虚数单位，δ k为第 k个四分之一零级波片的相位延迟量，并且
此处λ为自变量，dnk(A) 为第k个四分之一零级波片在其中心波长为Xk时材料的双折射率；
[0012] 4)获得复合波片相位延迟器的等效传输琼斯矩阵
其中，
[0013] 5)获取复合波片的等效特征参数，包括等效相位延迟量δε(λ)、等效光轴方位角 Θ e和等效旋光角P e (λ)，过程如下：
[0014]
[0015]
[0016]
[0017] 6)获得椭偏仪测量系统的系统矩阵?(λ) =?(δε(λ)，θε(λ)，ρ ε(λ));
[0018] 7)选择范数类型ρ，获得椭偏仪测量系统的系统矩阵条件数κ (λ)= Ι〇(λ)||ρ. IId(A) + Mp;
[0019] 8)获得椭偏仪测量系统矩阵条件数在波段范围Γ内的最大值κ _ = max ( κ ( λ ));
[0020] 9)在步骤2)确定的变动范围内分别调整每个四分之一零级波片的中心波长和光 轴方位角，并且设定每个四分之一零级波片的中心波长的调整步长均为Δ λ，每个四分之 一零级波片的光轴方位角的调整步长均为△ Θ ;重复步骤3)~8)，以使每个四分之一零级 波片中心波长按照调整步长Λ λ进行调整后遍历集合[Α，Β]中的值，以及使光轴方位角按 照调整步长Λ Θ进行调整后遍历集合[C，D]中的值，其中
均为整数；每次 调整分别获得一个椭偏仪测量系统矩阵条件数在波段范围Γ内的最大值；
[0021] 10)获取步骤8)及步骤9)中所有的最大值，并且选取这些最大值中的最小值，此 最小值所对应的每个四分之一零级波片的中心波长和光轴方位角的值即为优化结果。
[0022] 优选地，步骤1)中用于制作四分之一零级波片的材料为氟化镁、石英、方解石、云 母、石膏或蓝宝石。
[0023] 优选地，步骤1)中复合波片相位延迟器的各四分之一零级波片可以选用同种材 料，也可以选择不同材料。
[0024] 优选地，步骤7)中p为1或2或〇°。
[0025] 优选地，步骤1)中根据所设计的复合波片相位延迟器及其相应椭偏测量系统的 实际应用场合，选择波段范围。该设计可以设计出适用于包括紫外、可见以及近红外波段在 内的宽波段椭偏仪的复合波片相位延迟器。
[0026] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有 益效果：
[0027] (1)本发明中复合波片相位延迟器优化过程各四分之一零级波片的中心波长和光 轴方位角均可在其变动范围内自由变化，相比于传统的多种材料复合消色差波片光轴垂直 或平行布置或者复合波片光轴对称布置且中间波片为二分之一波片等而言，本发明所提复 合波片优化设计方法所设计的复合波片在结构上具有更大的自由度，从而使得所设计的复 合波片相位延迟器能够适应更宽波段应用需求；
[0028] (2)本发明中复合波片相位延迟器优化设计方法以降低椭偏仪测量系统矩阵条件 数为优化目标，所设计的复合波片相位延迟器能够使椭偏仪测量系统在所设计的波段范围 内具有最小的条件数，从而更能适应椭偏仪测量系统使用需求；
[0029] (3)本发明复合波片优化设计