一种移动源信号混叠的盲分离方法与流程

本发明涉及盲信号分离技术领域，具体涉及一种移动源信号混叠的盲分离方法。

背景技术：

在经典的鸡尾酒会问题中，由于聚会上的人处于移动状态，采集的混叠声音比较复杂。如何仅仅从接收到的混叠信号中恢复原始的信号，同时混叠通道又是未知的，这种源信号分离过程被称为“盲分离”。近年来，盲分离技术在语音信号处理中得到了充分的应用。但是，多数的研究工作局限于源信号是不移动的，也就是时不变的混叠信号，对于时变的混叠信号的研究相对较少。

现有技术中，文献n.q.k.duong,e.vincent,under-determinedreverberantaudiosourceseparationusingafull-rankspatialcovariancemodel,ieeetrans.audiospeechlang.process.18(7)(2010)1830–1840.提出一种full-rank算法对移动的源信号混叠盲分离具有一定的鲁棒性，但是效果一般，主要原因是当源信号移动时，伴随着混叠滤波器也跟着改变，导致混叠信号的盲分离过程更加困难。然而，在实际生活中，这样的混叠信号是普遍存在。因此，如何提出更加高效的算法去分离移动的源信号，仍然是盲分离领域研究的热点。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种移动源信号混叠的盲分离方法，该方法对移动的源信号混叠盲分离具有更好的鲁棒性。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种移动源信号混叠的盲分离方法，包括下述步骤：

步骤一，对移动的声音源信号混叠进行数学建模；假设利用j个固定的麦克风去接收i个移动的声音源信号，产生的混叠信号的数学表达式为：

其中，xj(t)是第j个麦克风接收到的混叠信号(j＝1,...,j)，hijt(τ)是时变的空间脉冲响应，τ是时间延迟；

为了在频域上进行源信号的分离，对上述公式(1)进行短时傅里叶变换，则时变的空间脉冲响应hijt(τ)的混叠性质随着时间的变化是缓慢的，因此可以认为在一个很短的时间窗内混叠过程是时不变；所以，时变的混叠模型公式(1)可以近似于频域上的混叠模型如下述公式(2)所示：

其中，xfn＝[xfn1,...,xfnj]^t表示混叠信号的短时傅里叶变换，sfn,i表示第i个源信号的单通道短时傅里叶变换，hfn,i＝[hfn1,...,hfnj]^t是频域上的空间脉冲响应；

步骤二，时间延迟τ的估计；给定一组麦克风m和n，它们在笛卡尔坐标系的位置分别为m和n，即m∈r³,n∈r³，k0指代两个麦克风的中间位置p到声音源信号方向上的单位向量，即k0∈r³,||k0||＝1，d是两个麦克风之间的距离；同时定义p＝[0,0,0]^t是笛卡尔坐标系上的原点，θ指代仰角，且-90°≤θ≤90°；

利用向量乘积，可得：

其中，||n||表示向量n的范数，τn(k0)表示声音传输到麦克风n和位置p时产生的时间延迟，v是声音在空气中的传播速度，取v＝340m/s；

根据上式可得：

因此，麦克风m和n之间的时间延迟为：

其中，m＝1,...,j,n＝1,...,j；

步骤三，混叠滤波器的重构；基于步骤二估计的每组麦克风之间的延迟τ(m,n)，对应于频域上的相位差是：

hmn,i＝exp(-jωfτ(m,n))，

其中，ωf＝2π(f-1)fs/n，fs是样本频率，n是短时傅里叶变换窗长度；

步骤四，源信号的分离；首先，定义源信号的功率谱密度的非负矩阵分解如下：

其中，是正实值幅度谱图，wfk表示单个非负矩阵分解分量k的振幅谱，hkn表示每一帧n的分量增益；

然后，将上述定义的非负矩阵分解源信号模型代入混叠模型公式(2)中，可得：

选用平方frobenius范数作为代价函数，其表达式如下：

然后，利用期望最大化算法即em算法迭代更新模型参数hfn,wfk,hkn；具体细节如下：

e-step：自然统计的条件期望：

rc,fn＝diag([wfkhkn]k)，

m-step：更新模型参数的公式：

其中，而且cfn＝[c1,fn,…,ck,fn]^t∈c^k表示成分分量系数的向量，每个分量ck,fn遵循适当的多元复高斯分布，即，ck,fn～nc(0,wfkhkn)；

同时，利用维纳滤波法从混叠信号中分离源信号，得到频域上的估计源信号：

最后，利用傅里叶变换的逆运算对估计的源信号进行重构，得到时域上的源信号。

本发明与现有技术相比具有以下的有益效果：

本发明提出一种移动源信号混叠的盲分离方法，首先利用时间差估计算法定位源信号的位置，给出了严格的数学理论推导；然后对混叠滤波器进行重构，利用期望最大化算法更新模型参数，再利用维纳滤波法分离源信号；最后，通过仿真实验验证所提算法的有效性，同时对比一种鲁棒的移动源信号混叠盲分离算法(full-rank算法)，证明本发明所提算法对移动的源信号混叠盲分离具有更好的鲁棒性；另外，本发明可以很好地定位源信号的位置，为混叠滤波器的重建奠定了理论支撑，有效地避免了排序歧义性问题，提高了源信号的分离性能，特别是在低混响时间环境下源信号的分离效果显著，同时对于较高的回响时间环境具有一定的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的源信号定位示意图；

图3为本发明的源信号移动轨迹示意图；

图4为本发明回响时间150ms的stoi评价结果示意图；

图5为本发明回响时间150ms的fwsegsnr评价结果示意图；

图6为本发明回响时间200ms的stoi评价结果示意图；

图7为本发明回响时间200ms的fwsegsnr评价结果结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

本发明提出了一种移动源信号混叠的盲分离方法，由于在现实生活中，采集的混叠信号具有一定的可变性，例如在鸡尾酒会问题中有些人是移动的，导致采集的混叠信号是由移动的声音源信号混叠而成的。因此，它的混叠滤波器是时变的，与传统的时不变混叠滤波器相比，源信号的分离过程将变得更加困难，本发明针对这种时变的混叠情况，提出一种鲁棒的盲分离算法。首先，对移动源信号混叠问题进行数学建模，给出理想的数学模型；然后，基于时间到达差算法定位源信号的位置，去估计时间延迟，再利用估计的时间延迟重建混叠滤波器；最后，利用维纳滤波法实时分离源信号。

如图1所示，一种移动源信号混叠的盲分离方法，包括下述步骤：

步骤一，对移动的声音源信号混叠进行数学建模；假设利用j个固定的麦克风去接收i个移动的声音源信号，产生的混叠信号的数学表达式为：

其中，xj(t)是第j个麦克风接收到的混叠信号(j＝1,...,j)，hijt(τ)是时变的空间脉冲响应，τ是时间延迟；本发明的目的是在混叠滤波器hijt(τ)未知的情况下，仅根据接收到的混叠信号xj(t),j＝1,...,j，去估计源信号si(t),i＝1,...,i。

为了在频域上进行源信号的分离，对上述公式(1)进行短时傅里叶变换，则时变的空间脉冲响应hijt(τ)的混叠性质随着时间的变化是缓慢的，因此可以认为在一个很短的时间窗内混叠过程是时不变；所以，时变的混叠模型公式(1)可以近似于频域上的混叠模型如下述公式(2)所示：

其中，xfn＝[xfn1,...,xfnj]^t表示混叠信号的短时傅里叶变换，sfn,i表示第i个源信号的单通道短时傅里叶变换，hfn,i＝[hfn1,...,hfnj]^t是频域上的空间脉冲响应；

步骤二，时间延迟τ的估计；如图2所示，给定一组麦克风m和n，它们在笛卡尔坐标系的位置分别为m和n，即m∈r³,n∈r³，k0指代两个麦克风的中间位置p到声音源信号方向上的单位向量，即k0∈r³,||k0||＝1，d是两个麦克风之间的距离；同时定义p＝[0,0,0]^t是笛卡尔坐标系上的原点，θ指代仰角，且-90°≤θ≤90°；

如图2所示，利用向量乘积，可得：

其中，||n||表示向量n的范数，τn(k0)表示声音传输到麦克风n和位置p时产生的时间延迟，v是声音在空气中的传播速度，取v＝340m/s；

根据上式可得：

因此，麦克风m和n之间的时间延迟为：

其中，m＝1,...,j,n＝1,...,j；

步骤三，混叠滤波器的重构；基于步骤二估计的每组麦克风之间的延迟τ(m,n)，对应于频域上的相位差是：

hmn,i＝exp(-jωfτ(m,n))，

其中，ωf＝2π(f-1)fs/n，fs是样本频率，n是短时傅里叶变换窗长度；

步骤四，源信号的分离；首先，定义源信号的功率谱密度的非负矩阵分解如下：

其中，是正实值幅度谱图，wfk表示单个非负矩阵分解分量k的振幅谱，hkn表示每一帧n的分量增益；

然后，将上述定义的非负矩阵分解源信号模型代入混叠模型公式(2)中，可得：

选用平方frobenius范数作为代价函数，其表达式如下：

然后，利用期望最大化算法即em算法迭代更新模型参数hfn,wfk,hkn；具体细节如下：

e-step：自然统计的条件期望：

rc,fn＝diag([wfkhkn]k)，

m-step：更新模型参数的公式：

其中，而且cfn＝[c1,fn,…,ck,fn]^t∈c^k表示成分分量系数的向量，每个分量ck,fn遵循适当的多元复高斯分布，即，ck,fn～nc(0,wfkhkn)；

同时，利用维纳滤波法从混叠信号中分离源信号，得到频域上的估计源信号：

最后，利用傅里叶变换的逆运算对估计的源信号进行重构，得到时域上的源信号。

下面通过两组具体仿真实施例来说明本发明算法的可行性与优越性，所有的仿真实验是在ubuntu15.04，inter(r)xeon(r)cpue5-2630v3@2.40ghz，32.00gb，matlabr2016b环境下编程实现的。

实施例一：

在实施例一中，考虑由两个麦克风接收三个移动源信号的混叠情形，源信号的移动轨迹如图3所示，两个麦克风之间的距离为5厘米，回响时间为150毫秒；为了评价盲分离性能的好坏，选择短时目标清晰度测量(stoi)和频率加权分段信噪比(fwsegsnr)作为评价准则，实验结果如图4和图5所示，由此可见，所提算法得到的stoi和fwsegsnr值比full-rank算法得到的结果更好，说明本发明所提算法对移动源信号混叠的盲分离具有更好的鲁棒性。

实施例二：

在实施例二中，同样考虑由两个麦克风接收三个移动源信号的混叠情形，源信号的移动空间如图3所示，两个麦克风之间的距离为5厘米，选择回响时间为200毫秒；实验结果如图6和图7所示，从得到的stoi值和fwsegsnr值来看，所提算法分离结果仍然比full-rank算法得到的结果更好；此外，对比实施例一的结果，可以发现，由于回响时间的增加导致分离结果的下降。因此，针对相对较低的回响时间下，本发明所提算法对于移动源信号混叠盲分离具有更好的分离性能。

本发明提出一种移动源信号混叠的盲分离方法，首先利用时间差估计算法定位源信号的位置，给出了严格的数学理论推导；然后对混叠滤波器进行重构，利用期望最大化算法更新模型参数，再利用维纳滤波法分离源信号；最后，通过仿真实验验证所提算法的有效性，同时对比一种鲁棒的移动源信号混叠盲分离算法(full-rank算法)，证明本发明所提算法对移动的源信号混叠盲分离具有更好的鲁棒性；另外，本发明可以很好地定位源信号的位置，为混叠滤波器的重建奠定了理论支撑，有效地避免了排序歧义性问题，提高了源信号的分离性能，特别是在低混响时间环境下源信号的分离效果显著，同时对于较高的回响时间环境具有一定的鲁棒性。

上述为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述内容的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。