一种基于声学栅的六通道声波逆反射器

based three-channel acoustic metasurface retroreflector.applied physics letters,2018,112(18):183503.
10.[4]y.y.fu,y.y.cao,and y.d.xu.multifunctional reflection in acoustic metagratings with simplified design.applied physics letters,2019,114(5):053502.
[0011]
[5]a.l.song,c.y.sun,y.x.xiang,and f.-z.xuan.switchable acoustic metagrating for three-channel retroreflection and carpet cloaking.applied physics express,2022,15(2):024002.


技术实现要素：

[0012]
本发明的目的在于提供一种基于声学栅的六通道声波逆反射器，以解决现有的声波逆反射器存在的通道数少、声损耗大、结构复杂的问题。
[0013]
为了实现上述目的，本发明提供一种基于声学栅的六通道声波逆反射器，所述基于声学栅的六通道声波逆反射器为一个平板状的基板，该基板的上表面和下表面各设有多个沿第一方向周期性排列的相同矩形截面的第一凹槽和第二凹槽；所有的第一凹槽和第二凹槽均具有相同的宽度、深度和周期性排列的周期；第一凹槽和第二凹槽的宽度、深度和周期性排列的周期被设置为使得基于声学栅的六通道声波逆反射器的入射声波和反射声波的传播方向满足：当入射声波分别以0
°
，θ，180
°‑
θ，180
°
，180
°
+θ，360
°‑
θ为入射角入射到基于声学栅的六通道声波逆反射器，且20
°
《θ《90
°
时，入射声波均被逆反射器完全反射，且反射声波均沿着相反于原入射路径的方向传播。
[0014]
所述第一凹槽和第二凹槽的宽度、深度和周期性排列的周期被设置为使得反射波的声压场分布满足：在每个通道中入射声波入射时，与入射方向相反的反射方向所对应阶次的衍射波的反射系数最大，且其余阶次的衍射波的反射系数最小。
[0015]
所述第一凹槽和第二凹槽的周期性排列的周期a是利用第n阶衍射波的x方向波数分量的公式确定的，第一凹槽和第二凹槽的周期性排列的周期a为：a＝λ/(2sinθ)，λ为空气中的声波波长；第一凹槽和第二凹槽的宽度w取为0《w《a范围中的任意值。
[0016]
当θ＝60
°
时，第一凹槽和第二凹槽的周期性排列的周期a为57.735mm，第一凹槽和第二凹槽的宽度w为28.8675mm，第一凹槽和第二凹槽的深度h为16mm，声学栅的厚度为36mm。
[0017]
所述第一凹槽和第二凹槽的个数均为大于2的任意整数。
[0018]
所述第一凹槽和第二凹槽的个数均为12个。
[0019]
所述基于声学栅的六通道声波逆反射器的材料的声阻抗大于41500pa
·
s/m。
[0020]
所述基于声学栅的六通道声波逆反射器的材料包括3d打印材料、金属和合金中的一种。
[0021]
所述基于声学栅的六通道声波逆反射器的工作频率可以为20hz～20khz的可听声频率范围或20khz以上的超声频率范围。
[0022]
本发明提出的基于声学栅的六通道声波逆反射器，通过调节声学栅中凹槽的几何参数，使得六个通道中的入射声波均可以被逆反射器完全反射，反射声波均沿着相反于原入射路径的方向传播，解决了现有声波逆反射器存在的通道数少、声损耗大难题，且结构简
单紧凑，可以满足新一代声波逆反射器对多通道、高效率、简单紧凑特性的重大需求，在声遥感、声通信、目标识别、无损检测等领域有广泛应用前景。
附图说明
[0023]
图1是根据本发明的一个实施例设计的基于声学栅的六通道声波逆反射器的几何结构示意图。
[0024]
图2是如图1所示的六通道声波逆反射器的声学栅的单元结构示意图。
[0025]
图3是本发明的基于声学栅的六通道声波逆反射器的工作原理示意图。
[0026]
图4a是频率为3430hz的平面声波以0
°
入射角(通道1)入射时，入射波的声压场分布图，其中白色箭头表示平面声波以0
°
入射角入射；图4b是频率为3430hz的平面声波以0
°
入射角(通道1)入射时，反射波的声压场分布图，其中黑色箭头表示反射声波以0
°
反射角发生逆反射；
[0027]
图5a是频率为3430hz的平面声波以60
°
入射角(通道2)入射时，入射波的声压场分布图，其中白色箭头表示平面声波以60
°
入射角入射；图5b是频率为3430hz的平面声波以60
°
入射角(通道2)入射时，反射波的声压场分布图，其中黑色箭头表示反射声波以60
°
反射角发生逆反射；
[0028]
图6a是频率为3430hz的平面声波以120
°
入射角(通道3)入射时，入射波的声压场分布图，其中白色箭头表示平面声波以120
°
入射角入射；图6b是频率为3430hz的平面声波以120
°
入射角(通道3)入射时，反射波的声压场分布图，其中黑色箭头表示反射声波以120
°
反射角发生逆反射；
[0029]
图7a是频率为3430hz的平面声波以180
°
入射角(通道4)入射时，入射波的声压场分布图，其中白色箭头表示平面声波以180
°
入射角入射；图7b是频率为3430hz的平面声波以180
°
入射角(通道4)入射时，反射波的声压场分布图，其中黑色箭头表示反射声波以180
°
反射角发生逆反射；
[0030]
图8a是频率为3430hz的平面声波以240
°
入射角(通道5)入射时，入射波的声压场分布图，其中白色箭头表示平面声波以240
°
入射角入射；图8b是频率为3430hz的平面声波以240
°
入射角(通道5)入射时，反射波的声压场分布图，其中黑色箭头表示反射声波以240
°
反射角发生逆反射；
[0031]
图9a是频率为3430hz的平面声波以300
°
入射角(通道6)入射时，入射波的声压场分布图，其中白色箭头表示平面声波以300
°
入射角入射；图9b是频率为3430hz的平面声波以300
°
入射角(通道6)入射时，反射波的声压场分布图，其中黑色箭头表示反射声波以300
°
反射角发生逆反射；
[0032]
图10是频率为3430hz的平面声波以0
°
，60
°
，120
°
，180
°
，240
°
，300
°
的入射角入射到六通道声波逆反射器时，六个通道中反射声波的远场指向图。
具体实施方式
[0033]
下面结合附图和具体实施例，对本发明的六通道声波逆反射器作具体阐述。
[0034]
图1是根据本发明的一个实施例设计的基于声学栅的六通道声波逆反射器的几何结构示意图。如图1所示，所述基于声学栅的六通道声波逆反射器为一个平板状的基板1，该
基板1的上表面和下表面各设有多个沿第一方向(即图中x方向)周期性排列的相同矩形截面的第一凹槽2和第二凹槽3。第一凹槽2和第二凹槽3一一对应且每一对第一凹槽2和第二凹槽3彼此相背设置。第一凹槽2和第二凹槽3的长度延伸方向均为垂直于第一方向的第二方向(即图中z方向)。在本实施例中，第一凹槽2和第二凹槽3的个数均为12个，然而在其他实施例中，第一凹槽2和第二凹槽3的个数均为大于2的任意整数，第一凹槽2和第二凹槽3的个数与工作频率和入射角无关。可以对六个通道中以六个入射角入射的声波实现声波逆反射效果。
[0035]
基于声学栅的六通道声波逆反射器的材料为声阻抗大于空气声阻抗的100倍的3d打印材料、金属、合金等材料，因此，基于声学栅的六通道声波逆反射器的材料的声阻抗需大于41500pa
·
s/m。
[0036]
图2是如图1所示的六通道声波逆反射器的声学栅的单元结构示意图。由于该基板1的上表面和下表面各设有多个沿第一方向周期性排列的相同矩形截面的第一凹槽2和第二凹槽3，因此，上表面和下表面分别设有一个第一凹槽2和一个第二凹槽3的每个周期性结构均是一个声学栅。如图2所示，每个声学栅的结构相同，且所有的第一凹槽2和第二凹槽3均具有相同的宽度、深度和周期性排列的周期，其中，第一凹槽2和第二凹槽3的宽度为w，第一凹槽2和第二凹槽3的深度为h，第一凹槽2和第二凹槽3周期性排列的周期为a，声学栅的厚度为t。
[0037]
第一凹槽2和第二凹槽3的宽度、深度和周期性排列的周期被设置为使得基于声学栅的六通道声波逆反射器的入射声波和反射声波的传播方向满足特定条件。也就是说，通过调节第一凹槽2和第二凹槽3的宽度、深度和周期性排列的周期可以控制反射波的声压场分布(反射波的声压场分布通过在多物理场耦合分析软件comsol中开展有限元数值仿真实验来得到)，其中改变第一凹槽2和第二凹槽3的深度可以调控反射声波的幅值和相位，进而得到基于声学栅的六通道声波逆反射器的入射声波和反射声波的传播方向。本发明所提供的声学栅因不包含窄通道和共振腔，所以六通道声波逆反射器中的粘滞声损耗很低，最终可以实现非常高的声波逆反射效率。
[0038]
如图3所示是本发明的基于声学栅的六通道声波逆反射器的工作原理示意图，其中给出了基于声学栅的六通道声波逆反射器的入射声波和反射声波的传播方向所需满足的条件，实线箭头表示入射角为θi的入射声波传播方向，虚线箭头表示反射角为θr的反射声波传播方向。
[0039]
如图3所示，当六个通道中的平面声波分别以入射角0
°
(通道1)，60
°
(通道2)，120
°
(通道3)，180
°
(通道4)，240
°
(通道5)，300
°
(通道6)入射到基于声学栅的六通道声波逆反射器时，入射声波均可以被逆反射器完全反射，且反射声波均沿着相反于原入射路径的方向传播，从而在六个通道中实现声波逆反射效果。
[0040]
本实施例中，以声波频率f＝3430hz和入射角0
°
，60
°
，120
°
，180
°
，240
°
，300
°
(分别对应六个声学通道)为例，对六通道声波逆反射器进行详细说明。空气的密度为ρ＝1.21kg/m3，空气中的声速为c＝343m/s，对应的空气中的声波波数为k＝2πf/c，空气中的声波波长为λ＝100mm。
[0041]
在其他实施例中，针对上述工作频率和入射角以外的工作情况也可采用本发明的基于声学栅的六通道声波逆反射器的结构进行设计。其中，基于声学栅的六通道声波逆反
射器的入射声波和反射声波的传播方向所需满足的条件包括：当入射声波分别以0
°
，θ，180
°‑
θ，180
°
，180
°
+θ，360
°‑
θ为入射角入射到基于声学栅的六通道声波逆反射器，且20
°
《θ《90
°
时，入射声波均被逆反射器完全反射，且反射声波均沿着相反于原入射路径的方向传播。工作频率可以为20hz～20khz的可听声频率范围或20khz以上的超声频率范围。
[0042]
在本实施例中，第一凹槽2和第二凹槽3周期性排列的周期a是利用第n阶衍射波的x方向波数分量的公式确定的，第一凹槽2和第二凹槽3的宽度w可取为0《w《a范围中的任意值，第一凹槽2和第二凹槽3的深度h是通过计算反射系数的大小后确定的，其中反射系数为衍射波声压幅值与入射波声压幅值的比值。在多物理场耦合分析软件comsol中利用几何参数扫描方法分别计算不同深度h下对应的反射系数，得到与入射方向相反的反射方向所对应阶次的衍射波的反射系数最大，且其余阶次的衍射波的反射系数最小时，对应的深度值即为本发明的声学栅的深度值h。
[0043]
下面具体说明本发明的六通道声波逆反射器的设计方法和工作原理。
[0044]
当入射角为θi的平面声波入射到六通道声波逆反射器时，入射波会被反射为多个不同衍射阶次的反射波。
[0045]
其中，第n阶衍射波的x方向波数分量k
rx
为：
[0046]krx
＝ksinθi+2πn/a，
[0047]
其中，k为空气中的声波波数，θi为入射声波的入射角，a为第一凹槽2和第二凹槽3周期性排列的周期，n为衍射波的阶次。
[0048]
当衍射波为可传播衍射波时，需满足|k
rx
|《k，得到衍射波的阶次n的范围是：-(1+sinθi)/|2sinθi|《n《(1-sinθi)/|2sinθi|。
[0049]
由于-1《sinθi《1，因此衍射波的阶次n仅可以取-1，0和+1这三个值。
[0050]
对于可传播衍射波，其传播方向可用反射角θr表示，且反射角θr满足：θr＝sin-1
(sinθi+nλ/a)，其中，θi为入射声波的入射角，a为第一凹槽2和第二凹槽3周期性排列的周期，n为衍射波的阶次，λ为空气中的声波波长。
[0051]
对于不可传播衍射波(即消逝波)，其沿逆反射器的表面传播且声能量沿法线方向迅速衰减，不会传播到远场区域中。
[0052]
在本发明中，第一凹槽2和第二凹槽3的宽度、深度和周期性排列的周期被设置为使得反射波的声压场分布(即反射波的幅值和相位)满足：在每个通道中入射声波入射时，与入射方向相反的反射方向所对应阶次的衍射波的反射系数最大，且其余阶次的衍射波的反射系数最小。由此，可以完美抑制除逆反射波以外的可传播衍射波被激发，在六个通道中实现高效的声波逆反射效果。
[0053]
下面讨论平面声波从六通道声波逆反射器的上侧入射时的声波传播情况，对应的入射角分别为60
°
(通道2)，0
°
(通道1)和300
°
(通道6)。
[0054]
当入射角为60
°
(通道2)的平面声波入射到六通道声波逆反射器上(即θ＝60
°
)时，要求反射波以60
°
反射角的反射方向进行传播的可传播衍射波的阶次为n＝-1，其余阶次的可传播衍射波均被抑制激发。-1阶衍射波的波数水平分量为ksin60
°
，由于该水平分量沿x轴负方向，因此-1阶衍射波的x方向波数分量为-ksin60
°
，因此，第一凹槽2和第二凹槽3的周期性排列的周期a为：
[0055]
a＝λ/(2sin60
°
)＝57.735mm，
[0056]
第一凹槽2和第二凹槽3的宽度w取为：w＝0.5a＝28.8675mm。
[0057]
需要说明的是，在其他实施例中，在六通道声波逆反射器的六个通道分别对应于0
°
，θ，180
°‑
θ，180
°
，180
°
+θ，360
°‑
θ为入射角的入射声波时，第一凹槽2和第二凹槽3的周期性排列的周期a为a＝λ/(2sinθ)，第一凹槽2和第二凹槽3的宽度为w(0《w《a)。
[0058]
凹槽的深度h从0变化到0.5λ时，依次计算-1阶，0阶和+1阶衍射波的反射系数，当-1阶的反射系数最大且其余阶次的反射系数最小时，对应的凹槽深度即为所需值。对于可传播的各阶衍射波，其反射系数为衍射波声压幅值与入射波声压幅值的比值；对于不可传播的各阶衍射波(即消逝波)，其声能量沿法线方向迅速衰减，不会传播到远场区域中，因此无需计算其反射系数。
[0059]
在本实施例中，根据各阶衍射波的反射系数，第一凹槽2和第二凹槽3的深度取为h＝16mm，对应的反射波相位是0.64π，声学栅的厚度取为t＝36mm。
[0060]
当入射角为0
°
(通道1)的平面声波入射到六通道声波逆反射器上时，根据衍射波阶次范围可知，仅有0阶衍射波(镜面反射波)被激发，因此在该通道中可以发生声波逆反射现象。
[0061]
当入射角为300
°
(通道6)的平面声波入射到六通道声波逆反射器上时，根据衍射波阶次范围和声学栅几何对称性可知，仅有+1阶衍射波(逆反射波)被激发，因此在该通道中可以发生声波逆反射现象。
[0062]
针对平面声波从六通道声波逆反射器的下侧入射时的声波传播情况，对应的入射角分别为120
°
(通道3)，180
°
(通道4)和240
°
(通道5)，由于声学栅上下表面的凹槽均相同且具有对称性，在下侧的三个通道中也可以发生声波逆反射现象。
[0063]
基于以上分析，本发明提出的基于声学栅的六通道声波逆反射器可以对六个通道中的入射声波实现逆反射效果。
[0064]
上述实施例为本发明的优选案例，实际应用中针对具体的工作频率和入射角，凹槽的几何参数可采用本发明介绍的上述方法来进行确定。
[0065]
仿真结果
[0066]
在多物理场耦合分析软件comsol中开展具体的有限元数值仿真实验来验证六通道声波逆反射器的效果，仿真实验中六通道声波逆反射器被放置在空气背景介质中，空气的密度为ρ＝1.21kg/m3，空气中的声速为c＝343m/s，逆反射器的所有边界均设置为硬声边界条件，入射声波的频率为3430hz。
[0067]
图4a，图5a，图6a，图7a，图8a，图9a是六通道声波逆反射器分别被入射角为0
°
，60
°
，120
°
，180
°
，240
°
，300
°
的声波照射时入射波的声压场分布图(白色箭头表示入射声波的传播方向)，图4b，图5b，图6b，图7b，图8b，图9b是对应入射角下反射波的声压场分布图(黑色箭头表示反射声波的传播方向)。这些反射波的声压场分布图清楚地表明，六个通道中的平面声波入射到六通道声波逆反射器时，入射波均可以被逆反射器完全反射回初始的入射方向，反射声波均沿着相反于原入射路径的方向传播，从而在六个通道中实现了声波逆反射效果。由于声学栅仅包含周期性排列的凹槽，因此其粘滞声损耗很小，六个通道中的声波逆反射效率均接近100％。
[0068]
当入射声波的传播方向垂直于六通道声波逆反射器时，图4b，图7b展示了0
°
和180
°
入射角下的反射波声压场分布图，在六通道声波逆反射器的表面区域存在一些激发的
表面波，但这些表面波能量沿法线方向迅速衰减，并不会传播到远场区域中。
[0069]
图10是频率为3430hz的平面声波以0
°
，60
°
，120
°
，180
°
，240
°
，300
°
入射角入射到六通道声波逆反射器时，六个通道中反射声波的远场指向图。根据反射波的声压场分布，在柱坐标系下提取远场区域中不同角度下的声能量值，绘制声能量值与角度之间关系的分布图，即为反射声波的远场指向图。反射声波的远场指向图表明，六个通道中的入射声波均被逆反射器1完全反射回原入射方向，反射角分别为0
°
，60
°
，120
°
，180
°
，240
°
，300
°
。
[0070]
上述的六个通道中反射波的声压场分布图和远场指向图都证实本发明提出的基于声学栅的六通道声波逆反射器可以在六个通道中实现高效的声波逆反射效果。
[0071]
本发明提出的基于声学栅的六通道声波逆反射器，通过调节声学栅中凹槽的几何参数，使得六个通道中的入射声波均可以被逆反射器完全反射，反射声波均沿着相反于原入射路径的方向传播，解决了现有声波逆反射器存在的通道数少、声损耗大难题，且结构简单紧凑，可以满足新一代声波逆反射器对多通道、高效率、简单紧凑特性的重大需求，在声遥感、声通信、目标识别、无损检测等领域有广泛应用前景。
[0072]
本发明的基于声学栅的六通道声波逆反射器的上下表面均包含周期性排列的相同矩形截面凹槽，通过调节声学栅中凹槽的宽度、深度和周期性排列的周期完美抑制了除逆反射波以外的可传播衍射波被激发，使得六个通道中的入射声波均可以被逆反射器完全反射，反射声波均沿着相反于原入射路径的方向传播，达到了六通道声波逆反射的目的。六个通道中以入射角0
°
(通道1)，60
°
(通道2)，120
°
(通道3)，180
°
(通道4)，240
°
(通道5)，300
°
(通道6)入射的平面声波被六通道声波逆反射器完全反射回原入射方向，反射声波均沿着相反于原入射路径的方向传播。基于声学栅的设计方案使得六通道声波逆反射器呈平板状，结构简单紧凑，且由于粘滞声损耗低可获得非常高的声波逆反射效率。本发明具有多通道、高效率、简单紧凑等优点，经仿真实验证明本发明的六通道声波逆反射器可以在六个通道中实现高效的声波逆反射效果。
[0073]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：在不脱离本发明原理和实现功能的前提下，还可以做出若干改进和润饰(如凹槽的轮廓形状)，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。