一种具有不对称单锥的五模材料结构

1.本发明涉及五模材料声波调控领域，更具体地说，涉及一种具有不对称单锥的五模材料结构。


背景技术：

2.milton和cherkaev于1995年首次提出五模超构材料的概念，对于固体的人工周期结构，通过结构单元设计，能够使其整体的等效弹性特性表现为在六维的应力空间中，只有体积压缩模式的特征值不为零，而对应剪切的其他五个特征值为零。这样的固体结构在整体上表现为传统流体的力学特性，具有人工可调的体积模量，可实现对声波的任意调控，其结构单元周期排列构成的声学超构材料可以实现与水的完全匹配。对于设计的五模材料的五模特性可用五模品质因数(fom＝b/g)来表征，品质因数越大，压缩波和剪切波之间越难以耦合。当五模品质因数大于1000时，所设计的五模材料结构具有较好五模特性。
3.目前，五模材料结构的单胞构型多为对称双锥构型，五模材料的声子禁带位于较高频率处，带宽性能差，且锥形结构之间为点接触，结构的稳定性较差。


技术实现要素：

4.本发明要解决的技术问题在于，提供一种具有不对称单锥的五模材料结构，可以实现更好的声波调控能力及结构稳定性。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种具有不对称单锥的五模材料结构，所述五模材料结构由多个相同的二维单胞结构周期性排列组成；每个单胞结构由七个节点结构以及六个单锥结构构成；位于单胞结构内侧的节点结构为一个圆形实体，圆心位于单锥结构交点处，外侧节点结构为一个扇形，圆心位于单锥底边端点处；单胞结构内侧的圆形节点结构由三个扇形节点结构组成；每两个单锥结构与其交点处的节点圆和外侧的扇形节点结构构成的局部结构关于内侧中心节点圆圆心旋转对称，局部结构之间的旋转角为120
°
；扇形节点和中心圆形节点之间通过两个单锥结构与其交点处的节点圆构成局部连接结构；局部连接结构中每两个不同轴向长的单锥构成不对称单锥。
6.按上述方案，所述不对称单锥为每两个通过节点圆相连的单锥，单锥结构不对称。
7.按上述方案，所述不对称单锥为两个轴向长不等的单锥，单锥底角小于60
°
。
8.按上述方案，所述单锥结构与连接两个不对称单锥的节点圆填充tc4钛合金，其他节点结构填充硫化橡胶。
9.由此，本发明提供了一种具有不对称单锥的五模材料结构，由单胞结构周期性排列构成，每个单胞结构由七个节点结构以及六个单锥结构构成；单锥结构由三条直边形成封闭图形。每两个通过节点圆相连的单锥结构不对称。单锥为两个轴向长不等的单锥，单锥底角小于60
°
。对于不对称单锥，可取一个单锥底角的端点为基点，绕基点旋转120
°
得到另一个单锥，并改变其中一个单锥的轴向长，即可得到单胞中的不对称单锥结构；单胞结构沿水平方向复制，并沿竖直方向交错复制即得到五模材料结构。
10.实施本发明的具有不对称单锥的五模材料结构，具有以下有益效果：
11.本发明具有良好的五模特性，其五模品质因数fom＞103，与理想五模材料一样能对声波进行调控；用单锥结构替代传统双锥结构，降低了整体结构质量；引入不对称单锥以及单锥间的节点圆结构，增加了可调控参数数量；用节点结构替代了锥形结构之间的点接触，提高了结构的稳定性；此外，该五模材料结构具有更宽的声子禁带，能够在禁带频率范围内阻止所有声波的传播。
附图说明
12.下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
13.图1是本发明具有不对称单锥的五模材料结构的单胞结构示意图；
14.图2是本发明不对称单锥与其交点处的节点圆构成的局部图，用于整体单胞模型的建立；
15.图3为本发明单胞的圆形节点结构局部放大示意图；
16.图4为本发明的五模材料结构示意图；
17.图5为本发明的简约brillouin示意图；
18.图6为本发明单胞的声子能带图。
具体实施方式
19.为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
20.如图1所示为引入不对称单锥的五模材料结构单胞实施例。实施例为平面结构。本领域技术人员还可以根据实际需要改变锥形结构的底角，均属于本发明的保护范围。
21.由图1可知，对于不对称单锥，可取三条直线围成封闭三边形构成单锥，并保证单锥底角小于60
°
，即可得到单胞的一个单锥结构，然后以单锥底边上的端点为旋转中心，旋转角为120
°
旋转复制得到另一个单锥，改变此单锥的轴向长，每两个不对称单锥结构通过一个节点圆进行连接，再以除节点圆外某个单锥的端点为旋转中心，旋转角为120
°
进行两次旋转复制，即得到五模材料结构的单胞结构。实施例的五模材料单胞结构沿水平方向复制，并沿竖直方向交错复制，即得到实施例下的周期性多胞结构。由此具有非对称单锥的五模材料结构均包括多个单胞结构，每个单胞结构由七个节点结构以及六个单锥结构构成；位于单胞内侧的节点结构为一个圆形实体，圆心位于单锥结构交点处，外侧节点结构为一个扇形，圆心位于单锥底边端点处；单胞内侧的圆形节点结构可看成由三个扇形节点结构组成；每两个单锥结构与其交点处的节点圆和外侧的扇形节点结构构成的局部关于内侧中心节点圆圆心旋转对称，局部结构之间的旋转角为120
°
；扇形节点和中心圆形节点之间通过两个单锥结构与其交点处的节点圆构成的局部连接；局部结构中每两个不同轴向长的单锥构成不对称单锥；每个单胞结构沿水平方向阵列复制，并沿竖直方向交错复制即得到五模材料结构。
22.以引入不对称轴向长单锥的五模材料结构为例做具体说明，如图1、2、3、4所示为本发明引入不对称轴向长单锥的五模材料结构，包括多个单胞结构(如图1)，每个单胞结构由七个节点结构2、5以及六个单锥结构1构成。每个单锥结构由三条直边4构成，单锥底角小
于60
°
，从而形成一个单锥结构1；圆形节点3可看成由三个扇形节点5组成；每两个单锥结构1与其交点处的节点圆2和外侧的扇形节点5构成的局部关于圆形节点3圆心旋转对称，局部结构之间的旋转角为120
°
；扇形节点5和中心圆形节点3之间通过两个单锥结构1与其交点处的节点圆2构成的局部连接；局部结构中每两个不同轴向长的单锥1构成不对称单锥；
23.多个单胞结构在水平方向上通过扇形节点5相互连接，从而在水平方向上延伸形成一个连续的单元层。多个单元层在垂直方向同样通过扇形节点5将三个扇形节点5组成一个圆形节点3的方式相互连接，以此类推从而构成多层周期性排列的五模材料结构。
24.选择单锥结构1和节点圆2的填充材料为tc4钛合金，圆形节点3和扇形节点5的填充材料为硫化橡胶。
25.如图2所示取单锥轴向长l为1.8mm和1.4mm的两个单锥构成本发明五模材料单胞的不对称单锥。单锥结构的底边长为d＝5mm，单胞结构的节点圆半径为r＝1mm、圆形节点直径为d＝0.6mm，用节点结构替代了锥形结构之间的点接触，提高了结构的稳定性。图5为五模材料结构单胞的简约brillouin区示意图，运用仿真软件设置波矢取值范围，绕不可约brillouin区边界一周，即可得到该单胞结构的声子能带图，如图6所示。能带图中包括了7条频散曲线，横轴为倒格矢空间中波矢绕不可约brillouin区经过3个高对称点的路径方向，纵轴为特征频率。图中频率处于17.4hz～299hz的灰色区域为具有压缩波传播而剪切波被抑制的单模传输区域；处于363.7hz～660hz的黑色区域为声子带隙，位于此频段频率的弹性波将被禁止传播。
26.五模材料的五模特性可用五模品质因数fom来表征，品质因素越大，表示体积模量b相比剪切模量g越大，压缩波和剪切波之间越难以耦合。当五模品质因数fom＞103时，所设计的五模材料结构具有较好五模特性，与理想五模材料一样能对声波进行调控。五模材料品质因数的经验公式可以表示为：
[0027][0028]
其中，h为双锥长2l，d为圆形节点直径，d为底边长。压缩波的相速度cb可表示为:
[0029][0030]
式中ρb为有效动态质量密度。类似地，剪切波的相速度cg表示为：
[0031][0032]
由于五模材料难以被压缩，在传输波时发生的形变远小于自身结构尺寸，根据连续介质力学的质量守恒定律，可认为在这种小应变下的前后密度保持不变，即等效质量密度ρb和ρg可看做静态质量密度ρ0(ρb＝ρg＝ρ0)，此时五模品质因数与相速度的关系为：
[0033][0034]
cb和cg的值可以计算能带图中压缩波和剪切波对应能带曲线的斜率求得。从图6中压缩波和剪切波的能带曲线斜率求得该五模材料结构的五模品质因数故这种五模材料结构有较好的五模特征，不仅具有剪切波抑制而压缩波传播的单模传输区域，并且具有声子禁带，具有较好的声波调控能力。
[0035]
本发明具有良好的五模特性，不仅具有剪切波抑制而压缩波传播的单模传输区域，并且具有声子禁带，能够在禁带频率范围内阻止所有声波的传播。且在继承传统双锥单胞构型的单模传输区域宽度的基础上，拥有频率更低、带宽更大的禁带。
[0036]
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。