可配置伪装效应的宽带声学超构面纱

1.本发明涉及超构材料声呐面纱(声呐罩)领域，特别涉及一种在保证透射波前不变的情况下，可配置反射波前的宽带声学超构表面。


背景技术：

2.声呐广泛应用于水下和空中场景。声呐一般由基阵、电子机柜和辅助设备三部分组成。基阵由多个换能器以一定几何图形排列组合而成，可以高精度地分析来自环境的入射声波，从而不仅在水下，而且在空中也有许多应用，例如噪声检测、回声测距、目标识别和导航等；电子机柜一般有发射、接收、显示和控制等分系统；辅助设备包括电源设备、连接电缆、水下接线箱和增音机、与声呐基阵的传动控制配套装置，以及声呐罩等。在声呐中，换能器之间接收到的信号的相对相位差非常重要，因为它决定有关声源、方向和位置的信息。这种相对相位差可以通过入射波的波前来表征，因此，不变的入射波前对于声呐数据采集至关重要。另一方面，通常会使用声呐罩来保护声呐。广泛意义上的声呐罩是用来保护声呐的固体结构，其基本要求是宽频范围内允许透射波通过且不改变透射波前，即不影响声呐探测声波的入射方向和距离等信息。但是，普通的声呐罩结构虽然能够保证声呐正常工作，但是会造成镜面反射等，不利于声呐隐身。因此，在一些隐身领域，有必要发展新型超构材料，实现在保证透射波前不变的情况下，可以控制反射波前，以达到声呐所需的伪装效果。
3.近年来，声学超构表面，作为单层超构原子组成的声学超构材料，表现出了非凡的能力，可以自由地操纵透射或反射声波的相位和振幅等物理量。声学超构表面使许多新颖应用成为可能，比如声学隐身和辐射控制、声吸收、隔声、混响工程、声学全息和声漫反射等。根据广义斯涅尔定律，声学超构表面允许反射/透射波向任何希望的方向传播，且可以有效地产生漫反射声波。实现声呐隐身需要声呐罩能够保证透射波前不变的情况下，改变反射波前，使其不易被探测到。然而，到目前为止，大多数超构表面的应用都集中在反射波或者透射波上，由于透射和反射有很强的相关性，通常只能单独控制反射或单独控制透射，在控制透射波前不变的同时改变反射波前还没有被研究过。


技术实现要素：

4.为解决上述问题，本发明提出一种用于可配置伪装效应的宽带声学超构面纱，利用互易性原理和空间反转实现了透射波前无畸变和可配置反射波前的声学超构表面，成功打破反射相位和透射相位之间的相关性。在空气中或水下，本发明能实现超宽频谱范围无畸变透射波前，同时还能对反射波前实现可配置调控，包括三种特殊的反射，即漫反射、多声束反射和反射聚焦，从而实现声呐所需的伪装效果。进一步本发明还公开了一种采用具有在超宽频谱范围无畸变透射波前和漫反射功能的宽带声学超构面纱制作的声呐罩，以及具有这种声呐罩的声呐。
5.本发明基于互易原理和空间反转操作提出了一种结构单元翻转的声学超构表面(也即声学超构面纱)，成功打破声学超构表面中反射相位和透射相位之间的关联性，实现
了透射波前无畸变和反射波前可配置的声学超构表面。其中互易性原理和空间反转保证了声学超构表面的透射在超宽频谱中无畸变，即透射波前和声学超构表面的结构单元的排列方式无关。而与此同时，此声学超构表面的反射可以通过改变结构单元的组成形式和排布方式来操纵，从而产生多种特殊的反射功能。
6.具体的，本发明公开一种宽带声学超构面纱，其包括多个结构单元；所述结构单元为超构原子，所述超构原子具体分为第一超构原子和第二超构原子，所述结构单元具体分为第一结构单元和第二结构单元，对应于第一超构原子和第二超构原子；或者，所述结构单元为超构原子阵列，所述结构单元具体分为由多个第一超构成原子阵列排布形成的第一结构单元以及由多个第二超构成原子阵列排布形成的第二结构单元；所述第二超构原子为第一超构原子沿z轴方向的镜像结构，所述第一和第二结构单元在预设中心工作频率的反射相位差为180
°
；所述宽带声学超构面纱的透射在第一频谱范围内中无畸变。
7.可选的，所述结构单元为超构原子阵列，第一结构单元和第二结构单元以矩形阵列形式随机排布；所述宽带声学超构面纱用于实现无畸变透射波前和漫反射。
8.可选的，所述结构单元为超构原子阵列，第一结构单元和第二结构单元以矩形阵列形式排布；所述矩形阵列中，每一行中第一结构单元和第二结构单元交替排布，每一列中均为第一结构单元或者第二结构单元；所述宽带声学超构面纱用于实现无畸变透射波前和双声束反射。或者，所述矩形阵列中，每一行和每一列中第一结构单元和第二结构单元均采用交替式排布；所述宽带声学超构面纱用于实现无畸变透射波前和四声束反射。
9.可选的，所述结构单元为超构原子；其中，第一超构原子和第二超构原子由内向外交替排布，交界线构成若干同心圆，相邻两个同心圆之间的的声程差满足：
10.其中，表示为i区到焦点的声程，i区表示由内向外的第i 个同心圆，ri为i区内边界半径，r0＝0表示同心圆的圆心，xc为焦距，λ为声波在空气中的波长；得到：所述宽带声学超构面纱用于实现在第一频谱范围内中无畸变透射波前以及反射波聚焦。
11.进一步，本发明还公开一种声呐罩，其采用本发明所述的具有漫反射功能的宽带声学超构面纱制作。
12.进一步，本发明还公开一种声呐，其具有上述声呐罩。
13.有益效果：
14.本发明公开的宽带声学超构面纱，在空气中或水下，既保证在超宽频谱(例如， 2000-8000hz)的范围内能实现无畸变透射波前，同时还能对反射波前实现可配置调控，由此实现宽带声学超构面纱的伪装效应。
15.本发明具体提供了三种结构翻转宽带声学超构面纱，在实现透射波前无畸变的前提下，分别实现了三种特殊的反射，即漫反射、多声束反射和反射聚焦，并且，这三种反射功能的带宽分别为漫反射800hz(5400-6200hz)、多声束反射1000hz(5200-6200hz)、反射波聚焦2700hz(4700-7400hz)。
16.本发明所述公开的宽带声学超构面纱结构简单，制作成本低，便于产业化推广应
用。
17.本发明可将具有漫反射效果的声学超构面纱结构替代声呐罩应用于声呐上，可以保证宽频范围内允许透射波不改变透射波前，即允许声呐探测声波入射方向和距离等信息，同时能够产生较小的散射截面并且使其难以检测，因此能在声呐伪装隐身技术中有重要的应用。
附图说明
18.图1：(a)具有可配置反射波前和无畸变透射波前的声学超构面纱示意图；(b)互易性原理和(c)空间反转下的透射不变性示意图。
19.图2：(a)发明的超构面纱的3d示意图；(b)第一种超构原子的结构示意；(c)第二种超构原子的结构(d)“头”(“0”)的结构示意；(e)“尾”(“1”)的结构示意；(f)“0”和“1”的透射率和透射相位随频率的变化；(g)“0”和“1”的反射率和反射相位随频率的变化；(h)当透射相位差时，环形块不同内径对透射率的影响。
20.图3：模拟的归一化漫反射系数d随频率的变化。
21.图4：(a)漫反射超构面纱在平面波正入射下5400hz、5900hz和6200hz对应的远场能量辐射图；(b)参考超构表面在平面波正入射下5400hz、5900hz和6200hz对应的远场能量辐射图；(c)漫反射超构面纱在平面波正入射下5400hz、5900hz和6200hz对应的近场透反射声压分布；(d)漫反射超构面纱在5900hz入射角度分别为10
°
、25
°
和40
°
的远场能量辐射图。(e)漫反射超构面纱在5900hz入射角度分别为10
°
、25
°
和40
°
的近场透反射声压分布。
22.图5：(a)超构面纱的排列分布；(b)计算出的η作为频率的函数；(c)、(f)模拟了分别在 5200hz和6200hz入射下近场透反射声压分布，测量了入射频率为5200hz；(d)、(e)和 6200hz(g)、(h)时透射波(d)、(g)和反射波(e)、(h)的声场分布；(i)模拟在5900hz入射下超构面纱的近场透反射声压分布，测量的入射5900hz时透射波(j)和反射波(k)的声场分布。
23.图6：具有双声束反射和无畸变透射的声学超构面纱：(a)模拟设计的超构面纱在5200 hz、5900hz和6200hz平面波正入射下的远场能量辐射图；(b)在5900hz入射角度分别为10
°
,25
°
和40
°
的入射波照射下，模拟设计的超构面纱的远场能量辐射图。
24.图7：(a)实验装置示意图；(b)实验装置的照片。
25.图8：另一种可以同时实现四声束反射瓣和无畸变透射的超构面纱：(a)“0”和“1”的排列方式；(b)远场能量辐射图。
26.图9：(a)反射聚焦超构面纱的结构分布图；(b)反射聚焦超构面纱的实物照片；(c)5900 hz平面波正入射下模拟的反射聚焦超构面纱的近场透射声压分布和反射强度场图；(d)5900 hz平面波正入射下反射聚焦超构面纱实验测量得到的透射声压场和反射强度场。
27.图10：(a)反射波聚焦超构面纱的结构排列分布；(b)计算出焦斑强度的归一化最大值与频率的函数。
28.图11：(a)在4700hz、5900hz和7400hz的平面波正入射下，模拟的超构面纱透射声场分布(上)和反射强度分布(下)；(b)在入射角度分别为10
°
、25
°
和40
°
在5900hz的入射波照射下，模拟的超构面纱的透射声场分布(上)和反射强度分布(下)。
29.图12：模拟在5900hz平面波正入射下，只有声呐远场能量辐射分布(a)和近场透反射声压分布(d)；只有超构面纱的远场能量辐射分布(b)和近场透反射声压分布(e)；超构面
纱背后放置声呐的远场能量辐射分布(c)和近场透反射声压分布(f)。
30.图13：模拟所设计的水下超构面纱在25000hz平面波正入射下的远场能量辐射分布 (a)和近场透反射声压分布(b)。
31.附图标注：1-超构面纱，2-扬声器阵列，3-抛物线凹面镜，4-泡沫，5-测量区域，6-麦克风。
具体实施方式
32.为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的优选实施方式。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施方式。相反的，提供这些实施方式的目的是为了对本发明的公开内容理解得更加透彻全面。
33.在本发明的说明书和权利要求书的描述中，若出现“上”、“下”、“内”、“外”等指示方位或位置关系的术语，其为基于附图所示方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或结构必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。另外，若再出与“第一”、“第二”等术语，其也仅用描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。对于本领域的普通技术人员而言，可以结合具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
34.在本发明中，我们利用互易性原理和空间反转实现了透射波前无畸变和可配置反射波前的声学超构表面(简称超构表面)，成功打破反射相位和透射相位之间的相关性。我们称这种声学超构表面为声学超构面纱，其概念如图1a所示。这种超构面纱由两种随机翻转的结构单元组成，其中的结构单元可以是超构原子阵列，也可以就是超构原子本身。以超构原子阵列为例，具体包括“头”和“尾”两种。我们假设“头”的透射系数和反射系数分别记为t和r。如图1b所示，我们应用互易性原理切换了入射和透射的通道。当系统是互易的，透射系数将不会变化，也就是t
′
＝t。但是反射系数在切换后可以出现很大程度上不同，即 r
′
≠r。接下来，我们将整个系统进行空间反转，如图1c所示，“头”变成了“尾”。此时，“尾”有着和“头”一样的透射系数，即t
″
＝t
′
＝t。这种等价性是严格由互易性原理和空间反转来保护的，它本质上是独立于“头”和“尾”结构的细节，以及频率和入射角。相反，在反射中，我们有r
″
＝r
′
≠r，一般来说，r
′
和r之间的相位差在宽频范围内可以很大。互易性原理和空间反转保证了声学超构表面的透射在超宽频谱中无畸变，即与声学超构表面的结构单元的排列方式无关。而与此同时，此声学超构表面的反射可以通过改变结构单元的排列来操纵，从而产生多种新奇的反射功能。基于上述互易性原理和空间翻转的声学超构表面，我们发明了一种用于反射可配置的宽带声学超构面纱。
35.这里我们首先设计超构原子，这里的超构原子可以直接作为结构单元，也可以作为形成结构单元的最小组成单位。超构原子具体包括两种，另一种是第一种超构原子沿z轴镜像(也即上下翻转)而成。本发明对超构原子的具体结构不作限定，可以是矩形块、圆形块等中心对称结构，也可以是其它不规则结构，只要能满足第一和第二两种超构原子在设定的中心工作频率的反射相位差180
°
即可。
36.例如，第一种超构原子，如图2b所示，其结构特征为在一个矩形基底中打通一个圆柱形通道(z轴方向)，嵌入一个与基底上表面齐平的环形块。然后我们对这种超构原子进行
z轴方向上下翻转180
°
得到第二种超构原子，如图2c所示。因为这里的超构原子在x-y 平面上是对称的(z＝0)，所以翻转操作和空间反转等同。第一种超构原子和第二种超构原子只是沿z轴做了一次镜像。超构原子具体可采用3d打印技术制作。超构原子在材料选择上可以采用硬质材料制作(例如，树脂、金属、石头、陶瓷、玻璃等均可采用，或者也可以是两种以上材料制作的复合材料)，空气中声波入射到硬质材料上可视为入射到硬声场边界上，也即声波入射到所述硬质材料无法进入其内部。超构原子的高度，也即矩形基底的高度，只要满足声波从超构面纱上表面正入射和从下表面正入射的声程差能够达到波长一半即可，并且，长、宽，也即矩形基底的长宽，不超过一个波长。这里我们为了方便模拟计算和实验，我们使用树脂制作超构原子并且设计了超构原子具体的形状和尺寸。第一种超构原子长宽高这里我们分别设为14mm、14mm、20mm，中间是一个半径为r＝6mm的圆柱形通道，如图2b所示，通道内部的环形块的外径为r＝6mm(和圆柱形通道半径一致)，内径设为r＝3mm，环形块厚度设为h＝4mm，且整个环形块的上表面和矩形基底的上表面齐平。将第一种超构原子上下(沿z轴)翻转一下，得到第二种超构原子，如图2c所示。此时，两种超构原子在5900hz(所设计的中心工作频率)的反射相位差180
°
。
37.本发明所设计的超构面纱由“头”和“尾”构成，或者由两种超构原子构成。其中，“头”可以是由4
×
4的第一种超构原子阵列排布而成，也即第一种超构原子阵列，如图2d所示，“尾”是由4
×
4的第二种超构原子阵列排布而成，也即第二种超构原子阵列，如图2e所示，也可以认为“尾”是“头”上下翻转而成，这两种超构原子阵列也即前文所述的结构单元。两种超构原子阵列的大小没有限制，只需要满足两种阵列的长和宽尺寸和所设计的中心工作频率对应的波长相等或接近即可。例如，超构原子阵列的长和宽相等，即晶格常数a＝0.96λ，λ是声波在空气中的波长。在这里设计的中心工作频率为5900hz。这里为方便起见，我们将“头”和“尾”分别命名为“0”和“1”。我们通过模拟计算得到的“头”和“尾”的透射率、透射相位、反射率和反射相位关于频率的函数图像，如图2f、图2g。计算中空气密度设为ρ0＝1.21 kg/m3,空气中声速设为c0＝343m/s，图2a中的空心箭头为入射方向。图2f、图2g中，线段和
△
分别表示“0”和“1”，也就是“头”和“尾”。可以清楚地看到，在2000-8000hz的超宽频谱中，“头”和“尾”的透射率和透射相位完全相同，这是由互易性严格保证的。然后在图 2g中，我们可以看到黑色线段和黑色
△
完全重合，表明“头”和“尾”的反射率在宽频范围内完全一致，但是灰色线段和灰色
△
没有重合表明反射相位明显不同，相位差在5900hz(垂直虚线)达到最大值180
°
。无畸变的透射波前在非常宽频范围内是严格保证的，反射功能有效工作频率范围会受到限制，所以声学超构面纱的工作频率由反射功能的工作频率决定。此外，图2h显示了在“0”和“1”的反射相位差条件下，“头”和“尾”的透射率随环形块的内半径r的变化情况。我们可以清楚地看到，透射率可以通过改变环形块的内径 r来灵活地调节。
38.本发明的第一方面提出一种是能够满足漫反射和无畸变透射波前的声学超构面纱。
39.实施例1公开一种声学超构面纱(简称“超构面纱”)，该超构面纱的结构特点是由12
×
12 的的结构单元组成，这里的结构单元为随机排布的“头”和“尾”。我们把每个“头”和“尾”按从左到右从上往下的顺序进行编号(1,2,...,144)，每个“头”和“尾”可以看作一个单独的辐射源，由散射振幅am、散射相位的模式函数描述假设“头”和“尾”的散射
相位差为 180
°
，振幅am设为1。在平面波正入射到超构面纱的情况下，超构面纱的散射远场函数表示为：
[0040][0041]
其中，θ为仰角，为方位角，m为结构单元的编号，m为结构单元的总数量，i是虚部，k是波矢量；xm和ym分别是第m个块横、纵坐标；φm为第m块初始相位，am是第m 块振幅。
[0042]
其中，每个“头”和“尾”的模式函数可以近似为f
e,m
(θ,φ)＝cos(θ)。
[0043]
我们设计的中心频率为5900hz，即该频率下，“头”和“尾”(或者说其中的第一超构原子和第二超构原子)的反射相位差为180度。在该频率下，本实施例所诉的超构面纱的漫反射效果最好。我们采用人工蜂群算法，取散射远场函数的最大值作为适应函数，对“头”和“尾”序列进行优化后得到了随机二进制分布图，如图3a所示。通过全波模拟，我们研究了这种超构面纱在x-z方向平面波辐射下的广谱散射特性。正如预期的那样，无畸变透射具有非常大的带宽。另一方面，我们发现，在相对较大的频率范围内，“头”和“尾”的反射相位差较大。
[0044]
这里，为了更好定量评估我们所发明的超构面纱的性能，我们给出了一个漫反散系数 d的定义：
[0045][0046]
根据我们的定义方法，其中i
max
和ir分别为所发明声学超构面纱的漫反射最大分支强度和参考超构表面的镜面反射的强度。因此我们显而易见知道漫反射值越小(即d越小)，漫反射效果越好。图3b为发明的声学超构面纱在平面波正入射下模拟的d随频率的变化。我们定义当d小于10％时，声学超构面纱具有更好的漫反射性能，所以我们得到漫反射功能的带宽为800hz(5400-6200hz)。在图4a显示了平面波正入射5400hz、5900hz和6200 hz下模拟的随机12
×
12的由“头”和“尾”组成的超构面纱的远场能量辐射图，和图4b所示 12
×
12个单一重复的“0”结构(也可以是“1”结构)组成的参考超构表面相比，在入射方向上，始终可见明显的辐射瓣，对应于超构表面的透射率(p
t
)。显然，超构面纱和参考超构表面的透射波瓣基本相同，表明超构面纱对透射几乎没有影响。然而图4b参考超构表面由于镜面反射则出现了一个巨大的反射波瓣，相比之下超构面纱的反射波瓣(pr)则向多个不同方向传播，使得沿镜面反射方向的反射波能量大大降低。在对数坐标下，我们在图4a的放大视图中演示了反射的远场能量辐射，清晰可见反射波能量分布均匀，这是漫反射的特征。图4c超构面纱近场透反射声压分布进一步验证了漫反射和无畸变透射现象。漫反射超构面纱同样具有宽角特性。图4d中显示了斜入射角为θi＝10
°
、25
°
和40
°
的平面入射波在5900hz 下的远场能量辐射图。清楚地观察到，超构面纱在较宽的入射角范围内，透射方向(p
t
)与入射方向(pi)很好地一致。而图4d的放大图中所示的超构面纱反射波瓣向多个不同方向偏移，表明其漫反射性能良好。图4e相应的近场透反射声压分布也验证了上述现象。可见，具有漫反射的超构面纱可以产生更小的散射截面积，使其难以被探测，因此，具有漫反射的超构面纱在隐身技术中具有重要的应用价值。
[0047]
本发明的第二方面是提出一种能够满足多声束反射和无畸变透射波前的声学超构面纱。
[0048]
具体的，实施例2公开一种声学超构面纱，其结构是由6
×
6“头”和“尾”相互交替周期排列的，其二元分布图如图5a所示。每一行为“101010”，每一列都为相同的超级原子阵列 (1或0)，这里的“1”和“0”分别代表“头”和“尾”。这种排列的超构面纱可以实现双声束反射和无畸变透射波前。
[0049]
为了得到该特性的超构面纱的带宽，我们从超构面纱的远场辐射分布中挑选出最大远场反射波瓣强度和第三大反射波瓣强度，并定义参数η为在平面波正入射下实施例2中的超构面纱的第三大远场反射波瓣强度与最大远场反射波瓣强度的比值。图5b显示了实施例2所公开的超构面纱的计算η与频率的关系。本发明相关技术研究人员认为，η小于20％的声学超构面纱可以保持良好的双声束反射和无畸变透射波前性能。所以我们得到此超构面纱工作频率在5200-6200hz之间，带宽为1000hz。图5c、图5f展示了平面波正入射下 x-z平面5200hz和6200hz的模拟声场分布。显然，透射波保持良好的平面波前，而反射波出现两束偏转波瓣。可见，图5d、图5e、为5200hz下超构面纱的实测结果，与图5c 模拟结果吻合较好；图5g、图5h为6200hz下超构面纱的实测结果，与图5f模拟结果吻合较好。图5i为模拟的5900hz入射下超构面纱近场透反射声压分布。为了定量测量超构面纱的性能，我们绘制从广义斯涅尔定律推导出的理论预测的反射角(31.3
°
)，即图5i中的空心箭头pr。显然，数值计算结果与理论是一致的。图5j、图5k是5900hz平面波正入射下透射波和反射波的实测场分布，透射波保持良好的平面波前，而反射波被分成两束，可见，实验结果与数值计算结果吻合较好。这说明实施例2中的超构面纱可以实现入射平面波的宽频宽角声双声束反射。
[0050]
图6a所展示的是本发明的超构面纱在平面波正入射5200hz、5900hz和6200hz下模拟的远场能量辐射图。透射波(p
t
)保持了良好的平面波前，而反射波(pr)则被超构面纱以两束近对称声束的形式偏转。我们还对5900hz下入射角度分别为10
°
、25
°
和40
°
的斜入射情况进行了全波模拟，如图6b所示，即使入射角很大，仍然可以明显地看到两束反射声束，而透射波的方向与入射波相同。
[0051]
其中，实现双声束反射超构面纱的声学实验装置如图7a所示。其中使用一个扬声器阵列2和一个抛物面凹面镜3来产生准平面波。利用聚丙交酯用立体光刻3d打印技术制作结构如图7a所示的超构面纱1。超构面纱的整体尺寸为294mm
×
294mm
×
33mm。然后将麦克风6安装在移动平台上，以步长为10mm的方式扫描声场分布。x-z平面反射面和透射面这两个测量区域5如图7a中两侧矩形区域所示，大小均为34cm
×
26cm，距离样品约3 cm。两个吸声泡沫4附着在样品的两侧，以减少入射波从样品周围绕过去的影响。实验装置的照片如图7b所示。
[0052]
基于此，我们再公开另一种可以同时实现四束反射和无畸变透射的超构面纱的实施例，即实施例3。这里的超构面纱的单元排列是按照每奇数行和奇数列为“101010”，每偶数行和偶数列为“010101”排列(“1”和“0”代表“头”和“尾”)，对应二进制的分布图如图8a 所示。在图8b中，我们观察到透射波保持一个良好的平面波前，而反射波被转移到四个对称方向。
[0053]
本发明的第三方面是提出一种能够满足反射波聚焦和无畸变透射波前的声学超构面纱。
[0054]
不同与前三个发明实施例，实施例4所公开的超构面纱，其中结构单元不再是“头”和“尾”，而是两种单个的超构原子(第一种超构原子和第二种超构原子)，这两种超构原则的反射相位差在工作中心频率5900hz下相差180
°
。该超构面纱排列方式则是由内而外两种超构原子交替排列，交界线构成同心圆如图9a。
[0055]
为了在所设定的聚焦焦点处产生相干干扰，相邻两个同心圆之间的声程差应满足要求：
[0056][0057]
其中，表示为i区到焦点的声程，其中，i区为由内向外的第i个同心圆，xc为焦距，ri为i区内边界半径，λ为声波在空气中的波长。
[0058]
对于超构面纱的中心点(即圆心)，r0＝0。
[0059]
由式(4)可得
[0060][0061]
这里，我们把焦距设置为xc＝10cm，工作在5900hz。由式(5)可得四个区域的区域参数分别为r1＝8.16cm、r2＝12.25cm、r3＝15.83cm、r4＝19.18cm。图9b为3d打印的实验超构面纱实物图。图9c的下半部分为5900hz的反射波的强度分布，这是在平面波正入射下得到的。可以清楚地观察到波的聚焦现象。图9c上半部分是透射侧x-z平面的场分布，证实了波前几乎没有畸变。同样我们在实验中测得的数据如图9d与模拟计算的结果非常吻合。
[0062]
同样，我们也对发明的具有反射波聚焦和无畸变透射波前功能的超构面纱的带宽进行了研究。图10a为声学超构面纱两种超构原子的排列分布，图10b在平面波法正向入射时，计算得到的所设焦距处(xc＝10cm)归一化的反射波强度与频率的关系。这里，浅灰色和深灰色分别表示第一种超构原子和第二种超构原子，两种超构原子在中心工作频率5900hz 时反射相位差180
°
。为了量化反射波聚焦性能，我们挑选出超构面纱反射场所设焦距处 (xc＝10cm)强度i1与入射强度i0作比较，我们定义当i1/i0的值大于10时声学超构面纱具有更好的反射聚焦性能。所以我们从图10b中得到发明的实施例4的工作频率在4700-7400 hz之间，带宽为2700hz。
[0063]
图11a分别为4700hz、5900hz和7400hz平面波正入射时，模拟的超构面纱透射射声场分布(上)和反射强度分布(下)。此外，我们还对5900hz下入射角度分别为10
°
、25
°
和40
°
的斜入射情况进行了全波模拟，图10b为所设计的超构面纱模拟透射声场分布(上) 和反射强度分布(下)。可见，所有的模拟结果中都具有良好的无畸变透射和反射波聚焦现象。
[0064]
在实际应用中，超构面纱结构通常与其背后的声呐一起设计，以达到最佳漫反射性能。为此，本发明的第四方面是考虑将一种反射率为50％的声呐结合本发明的第一方面的实施例1，进行了模拟验证。
[0065]
设计的超构面纱在工作频率范围的透射率约为40％。超构面纱后面的声呐的反射率是 50％。当声波入射到超构面纱上，然后穿过它再入射到后面的声呐上时，声呐反射的能量是40％
×
50％＝20％。那么，再次穿过超构面纱的反射波就只剩下40％
×
50％
×
40％＝8％的能量了。与原来的50％反射率相比，隐身效果明显。这里的超构面纱就替代了声呐
罩，保持透射无畸变的同时反射为漫反射，帮助了声呐伪装隐身。
[0066]
为了验证上述效果和简化计算，我们使用了图2中的具有漫反射效果的超构面纱(实施例1)，然后在后面放置了声呐，并进行了全波模拟。该声呐和超构面纱一样大，它被放置在距离设计的超构面纱10cm的地方。在此假设下，模拟了在5900hz平面波正入射的情况下，三种条件下的远场能量辐射分布和近场透反射声压分布如图12所示。图12a和图 12d分别是该声呐的远场能量辐射和近场的透反射声压场。可以看到，是一个镜面反射的效果。作为参考，图12b和图12e是演示了漫反射板的远场能量辐射和近场透反射声压场。图12c和图12f是将声呐和漫反射板放在一起的情况。正如预期的那样，在未放置声呐(图 12b)和放置声呐(图12c)的超构面纱的反射声场的远场图之间没有明显变化。同样(图12e 和图12f)，我们发现对应的近场反射声压场分布也没有明显的变化。因此，在超构表面后面有50％反射率的声呐不会破坏超构面纱的伪装功能。
[0067]
虽然在此进行的设计和实验是针对空气中的音频频率，但扩展到水下场景是较为简单的。在水下，任何密度大的固体材料，比如钢，都可以制成超构面纱。这里，我们使用钢，材料参数为质量密度ρ＝7850kg/m3，杨氏模量e＝180gpa，泊松比ν＝0.25。我们使用了图 2中的具有漫反射效果的超构面纱在水下场景进行了一些模拟。在水下，当频率为25000hz 时，“头”和“尾”的反射相位差达到180
°
。图13a显示了仿真得到的所设计的超构面纱在 25000hz平面波正入射下模拟的远场能量辐射图。可以清楚地看到，漫反射和无畸变的透射现象同时出现，这表明超构面纱的功能几乎不受影响。此外，我们还模拟了超构面纱的近场透反射声压分布，如图13b所示，这也证明了上述现象。因此，设计的超构表面可以很容易地应用于水下场景。
[0068]
最后需要说明的是，尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。