基于欧氏距离和变分模态分解算法的单通道盲源分离方法

本发明属于信号处理，具体涉及一种基于欧氏距离和变分模态分解算法的单通道盲源分离方法。

背景技术：

1、盲源分离(blind source separation,bss)技术是指在未知源信号和传输信道的任何先验知识的情况下，仅根据所获得的观测数据，将多种混合信号分离开的信号处理技术。如何在多个声目标信号混合在一起的情况下，对目标进行有效地检测和精确的估计是目前亟待解决的问题。

2、盲源分离技术按照不同的标准有多种不同的分类方式，按照信号源和观察通道的个数可以分为超定盲源分离、正定盲源分离和欠定盲源分离。实际声场环境比较复杂，难以判断声源的具体数目，故不能保证观察通道个数大于信号源数目，因此，超定盲源分离或正定盲源分离算法的使用价值受到限制。单通道盲源分离算法是欠定盲源分离算法的一种，是一种通过提取单个接收通道的观测数据去估计多个不同源信号的处理手段，相比于正定和超定盲源分离，单通道盲源分离算法的求解更加复杂；此外，单通道盲源分离(singlechannel blind source separation,scbss)技术所需的接收设备数量少，在复杂环境中可增强装备的灵活性、实际可操作性，并可降低成本；因此，单通道盲源分离算法近年来备受青睐。

3、基于小波包分解的单通道盲源分离算法(wpt-ica)，要求混合信号中不同源信号的频率处于不同的分解层，因此，选取合适的分解层，对盲源分离的性能至关重要；此外，wpt-ica算法对于源信号的个数和噪声也比较敏感，当源信号个数大于两个时，性能有所下降，信噪比较低时，分离结果会丢失大量信息；基于经验模态分解的单通道盲源分离算法(emd-ica)，会出现模态混叠的现象，当信噪比较低时，性能迅速恶化，信噪比较高时，算法分离性能较好；eemd-ica算法虽然能够在一定程度上改善模态混叠的现象，但是不能够彻底清除，且耗时过长，因此不适用于处理实时信号。由于emd算法对噪声比较敏感，这些限制只能通过对这个分解问题进行更多的数学尝试来部分地解决，针对该现象，konstantindragomiretskiy于2014年提出一个完全非递归变分模态分解(variational modedecomposition，vmd)模型，该模型通过采用交替方向乘子法进行优化，来寻找一组能够重现输入信号的模式，并找出各模式对应的中心频率，将各模态调解至相应的基频带。与emd相比，vmd具有理论知识作为支撑，且对于噪声具有一定的容纳能力；vmd算法对信号的分解模态个数的选取具有十分严格的要求，当选取不当时，会出现过度分解或者分解不完全等现象。

4、文献“[1]赵知劲,黄艳波,强芳芳,杨安锋.基于反馈变分模式分解的单通道盲源分离算法[j].振动与冲击,2019,38(13):268-273.doi:10.13465/j.cnki.jvs.2019.13.038.”提出基于相似系数的反馈体系判断信号源数目，但是当多源单频混合信号大于三个时，该算法不能有效估计出源信号的数目；针对该现象，本发明构建了基于欧式距离和变分模态分解的循环判决机制，能有效解决多源混合问题，准确估计出源信号数目，将各路源信号分离出来，并且具有较好的抗噪性能。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对上述变分模态分解算法模态数目估计方法中存在的不足，提供了一种基于欧氏距离和变分模态分解算法的单通道盲源分离方法(vmd-ed)，模态与混合信号的欧式距离越小，说明该模态与混合信号的匹配度越高，通过该特性，结合本发明的判决体系，可有效分离出单通道多源混合信号的各个源信号，并具有较好的抗噪性能。

2、实现本发明的具体技术方案包括如下步骤：

3、(1)建立单通道接收数据模型

4、y(t)＝as(t)+n(t)；

5、其中y(t)表示1×m维的接收信号，a为1×n的混合矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sn(t)]t是n×m维的源信号向量，n(t)为1×m维的噪声信号；

6、(2)对参数进行初始化

7、初始化计算次数num＝0，源信号数目signal_num＝0，模态数目k＝2；令变量signal_mix＝y(t)，作为每次vmd分解的输入信号；初始化λ1(ω),l←0令每个向量都为零，其中表示第k个模态分量的频域表示，表示第k个模态分量的中心频率，λ1(ω)表示拉格朗日因子，l表示迭代次数；对信号进行vmd分解，当满足vmd算法的收敛条件时，得到k个模态分量，记为unum+1；将每个模态与信号y(t)的欧氏距离记为取其均值记做将与的相对差记做计算模态之间的相对欧氏距离记为计算k个模态的能量将欧式距离最小的模态的能量，记做

8、(3)判断分解是否过度，如果分解过度直接中断循环

9、令num＝num+1，k＝k+1，对signal_mix信号重新进行步骤(2)的操作，选择出相对能量大于0.3的模态，作为初步筛选的信号模态，将模态个数记为knum，计算这knum个模态的中心频率fnum，若fnum中任意之间的相对差小于设定值δf，则终止循环，计算f＝[fnum-1,fnum]中任意之间的相对差小于设定值δf的个数k'num；输出估计的源信号数目signal_num＝signal_num+knum-k'num；否则进行第(4)步；

10、(4)判断分解的模态中是否存在信号模态

11、为了保证分解的模态中既有噪声模态又有信号模态，需满足条件①的最大值大于其均值的1.1倍，为了进一步保证分解的模态中有信号模态，要求条件②的最小值小于其均值的0.9倍；当同时满足上述①和②两个条件时，提取步骤(3)的knum个模态中满足条件的最小值小于其均值的0.85的信号模态记做signal_sig，通过峰值检测法提取出signal_sig信号对应的频率signal_fnum，若signal_fnum的数目k_signal_fnum远大于signal_f1的数目，则判定为噪声信号，输出y(t)＝y(t)-signal_mix，终止循环；否则判定signal_sig为信号模态，对输入信号进行更新：signal_mix＝signal_mix-signal_sig，计算signal_fnum＝[signal_fnum-1,signal_fnum]中任意之间的相对差小于设定值δf的个数k1_signal_fnum，更新频率fnum＝[fnum,signal_fnum]，更新源信号的数目：signal_num＝signal_num+k_signal_fnum-k1_signal_fnum；重新执行步骤(3)-(4)；

12、(5)若不满足条件①和②，则当的最大值大于0.2，且观测信号y(t)的能量大于分解输入信号signal_mix的能量时判定signal_mix为噪声，终止循环，输出y(t)＝y(t)-signal_mix，否则继续执行步骤(3)-步骤(5)。

13、本发明与现有技术相比，具有以下优点：

14、本发明提出基于欧氏距离和变分模态分解的循环判决体系，避免了wpt-ica算法中必须选取合适的分解层以及对应的小波函数的缺陷；克服了emd-ica算法会出现模态混叠的缺点；解决了基于反馈变分模式分解的单通道盲源分离方法对单频多源(三源以上)混合信号估计不准确的问题；本发明能精确估计出多源混合信号的源数目，并有效将各源信号分离出来，还能达到去噪的目的，具有较好的抗噪性能。