本发明涉及一种滚柱螺纹牙的修形方法，特别涉及一种行星滚柱丝杠副中滚柱螺纹牙的修形方法。
背景技术：
参照图1-3。行星滚柱丝杠副是一种可将旋转运动和直线运动相互转化的机械传动装置，行星滚柱丝杠副基本结构包括滚柱1、丝杠2、螺母3、内齿圈4和保持架5。滚柱1为单线螺纹，为了减小摩擦，其螺旋面通常加工出具有较大接触半径的圆形凸型轮廓。滚柱1与螺母3的螺旋升角相同，以保证滚柱1在螺母3内滚动时无相对轴向位移。同时为了消除丝杠2螺旋升角对滚柱1产生的倾斜力矩，在滚柱1两端加工有直齿，与内齿圈4啮合，以确保滚柱1轴线平行于丝杠2轴线而正常滚动。保持架5使滚柱1沿圆周均匀分布。
在零件修形技术方面，有齿轮修形和螺纹修形等修形技术。齿轮修形包括有齿廓修形和齿向修形，一般二者同时应用在齿轮上。一般而言，齿轮修形是为了使轮齿啮合刚度变化比较和缓，减少齿轮啮入和啮出冲击，改善齿面润滑状态防止胶合发生以及提高啮合平稳性等。螺纹修形方面，目前有学者提出在螺母前端车出一定角度的锥角，从螺母前端的螺纹牙根处开始径向开槽并且开槽深度沿螺旋线均匀变化以及在螺母承压面上切出一个槽等螺纹修形方式。螺纹修形主要是为了改善螺纹牙承载分布，最终实现减小螺纹连接副的最大应力，延长螺纹副的使用寿命。行星滚柱丝杠副中存在螺纹牙承载不均匀的现象。
行星滚柱丝杠副滚柱螺纹牙的承载示意图，定义滚柱与螺母接触侧螺母承载面处滚柱第一个螺纹牙为T1，螺纹牙T1处承受载荷最大，且载荷主要集中在前3个螺纹牙，约占总载荷的60％～70％。行星滚柱丝杠副在高过载情况下工作，会造成局部特别是承载侧滚柱第1个螺纹牙产生较大的接触应力，滚柱与丝杠和螺母之间的接触应力较大，并且在循环变化的接触应力作用下，会加速其粘着节点发生剪切断裂产生粘着磨损，且加快由于材料疲劳剥落而形成凹坑造成接触疲劳磨损。粘着磨损和接触疲劳磨损的加大，会严重缩短行星滚柱丝杠副的使用寿命。
技术实现要素：
为了克服现有行星滚柱丝杠副中存在螺纹牙承载不均匀而导致使用寿命短的不足，本发明提供一种行星滚柱丝杠副中滚柱螺纹牙的修形方法。该方法在给定载荷的情况下，利用有限元分析软件对行星滚柱丝杠副进行接触分析，由分析结果得出滚柱螺纹牙的最大修形量，由最大修形量设计出修形后的滚柱。通过对修形后的滚柱丝杠和螺母进行有限元接触分析，得出在总载荷一定的情况下，修形后的滚柱有效地降低了滚柱、丝杠及螺母承载侧螺纹牙的载荷，从而减少了由于过载而造成螺纹牙的粘着磨损和接触疲劳磨损，进而提高了行星滚柱丝杠副的使用寿命。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种行星滚柱丝杠副中滚柱螺纹牙的修形方法，其特点是包括以下步骤：
步骤一、行星滚柱丝杠副螺纹牙接触特性分析。
利用有限元分析方法对行星滚柱丝杠副螺纹牙接触进行分析，得出滚柱1与丝杠2和螺母3接触处各螺纹牙载荷分布、各接触点的应力分布以及接触点的轴向位移。根据螺纹牙接触点轴向位移能够得到滚柱1螺纹牙的最大修形量的数量级。
步骤二、滚柱螺纹牙的修形过程。
滚柱螺纹牙的修形分为滚柱1与丝杠2接触侧滚柱1螺纹牙半牙的修形，和滚柱1与螺母3接触侧滚柱1螺纹牙半牙的修形。
滚柱1与丝杠2接触侧滚柱螺纹半牙的修形：保持滚柱螺纹牙型界面轮廓圆弧不变而只改变滚柱1与丝杠2接触侧滚柱1螺纹牙半牙厚，使其呈线性变化。滚柱1螺纹牙半牙修形过程采用车削、盘形铣刀铣削或者是磨削，只需改变刀具或者滚柱1轴向进给的速度，加工出滚柱半牙厚呈线性变化的滚柱1螺纹牙。滚柱1与螺母3侧螺纹牙半牙修形：改变滚柱1轴向进给的速度。滚柱1与丝杠2接触侧螺纹牙半牙的修形过程和滚柱1与螺母3接触侧螺纹牙半牙的修形过程中滚柱进给方向不同，进给速度的变化不同。
步骤三、滚柱螺纹牙修形过程中滚柱或者刀具进给的加速度和速度的确定。
滚柱1的一个接触侧螺纹牙修形过程中，在已知滚柱1的螺距和螺纹牙数以及滚柱1的旋转速度和螺纹牙最大修形量的情况下，推导出滚柱1或者刀具进给的加速度和速度。
在对滚柱1螺纹牙单侧进行修形时：假设滚柱的螺距为p，共有n个螺纹牙，且其旋转的角速度为ω，那么在已知最大修形量为ΔX的情况下，计算出滚柱1或者刀具进给的速度和加速度，具体推导过程如下：
在每一个滚柱旋转的周期内，刀具进给的位移为等差数列，则刀具从螺纹牙1到n总共走过的轴向位移s为
经历的总时间t总为
其中T为滚柱旋转的周期
进给的平均速度为
加工标准螺纹时，轴向进给速度v0为
那么加工完最大修形量时进给的速度vt为
则加速度a为
进给的速度v为
其中t为修形过程所用的时间，满足条件
本发明的有益效果是：该方法在给定载荷的情况下，利用有限元分析软件对行星滚柱丝杠副进行接触分析，由分析结果得出滚柱螺纹牙的最大修形量，由最大修形量设计出修形后的滚柱。通过对修形后的滚柱丝杠和螺母进行有限元接触分析，得出在总载荷一定的情况下，修形后的滚柱有效地降低了滚柱、丝杠及螺母承载侧螺纹牙的载荷，从而减少了由于过载而造成螺纹牙的粘着磨损和接触疲劳磨损，进而提高了行星滚柱丝杠副的使用寿命。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是背景技术行星滚柱丝杠副的结构示意图。
图2是背景技术行星滚柱丝杠副中螺纹滚柱的示意图。
图3是背景技术行星滚柱丝杠副承载示意图。
图4是本发明方法用滚柱螺纹牙示意图。
图5是本发明方法修形后的行星滚柱丝杠副承载示意图。
图6是本发明方法滚柱螺纹牙修形前后对滚柱丝杠接触对螺纹牙承载的影响曲线。
图中，1-滚柱，2-丝杠，3-螺母，4-内齿圈，5-保持架。
具体实施方式
参照图4-6。本发明行星滚柱丝杠副中滚柱螺纹牙的修形方法具体步骤如下：
步骤一、行星滚柱丝杠副螺纹牙接触特性分析。
利用有限元分析方法对行星滚柱丝杠副螺纹牙接触进行分析，得出滚柱1与丝杠2和螺母3接触处各螺纹牙载荷分布、各接触点的应力分布以及接触点的轴向位移。结果发现，各螺纹牙上的载荷以及接触应力都随着螺纹牙序数的增加而急剧的增加或者减小，且根据螺纹牙接触点轴向位移能够得到滚柱1螺纹牙的最大修形量的数量级。
步骤二、滚柱螺纹牙的修形具体过程。
滚柱螺纹牙的修形具体可分为滚柱1与丝杠2接触侧滚柱1螺纹牙半牙的修形和滚柱1与螺母3接触侧滚柱1螺纹牙半牙的修形。
滚柱1与丝杠2接触侧滚柱螺纹半牙的修形：保持滚柱螺纹牙型界面轮廓圆弧不变而只改变滚柱1与丝杠2接触侧滚柱1螺纹牙半牙厚，使其呈线性变化。滚柱1螺纹牙半牙修形过程采用车削、盘形铣刀铣削或者是磨削，只需改变刀具或者滚柱1轴向进给的速度，即可加工出滚柱半牙厚呈线性变化的滚柱1螺纹牙。滚柱1与螺母3侧螺纹牙半牙修形类似于滚柱1与丝杠2接触侧滚柱1螺纹牙半牙的修形，即改变滚柱1轴向进给的速度。滚柱1与丝杠2接触侧螺纹牙半牙的修形过程和滚柱1与螺母3接触侧螺纹牙半牙的修形过程中滚柱进给方向不同，当然进给速度的变化也不相同。
步骤三、滚柱螺纹牙修形过程中滚柱或者刀具进给的加速度和速度的确定。
滚柱1的一个接触侧螺纹牙修形过程中，在已知滚柱1的螺距和螺纹牙数以及滚柱1的旋转速度和螺纹牙最大修形量的情况下，可以推导出滚柱1或者刀具进给的加速度和速度等参数。
在对滚柱1螺纹牙单侧进行修形时：假设滚柱的螺距为p，共有n个螺纹牙，且其旋转的角速度为ω，那么在已知最大修形量为ΔX的情况下，可以算出滚柱1或者刀具进给的速度和加速度，具体推导过程如下：
在每一个滚柱旋转的周期内，刀具进给的位移为等差数列，则刀具从螺纹牙1到n总共走过的轴向位移s为
经历的总时间t总为
其中T为滚柱旋转的周期
进给的平均速度为
加工标准螺纹时，轴向进给速度v0为
那么加工完最大修形量时进给的速度vt为
则加速度a为
进给的速度v为
其中t为修形过程所用的时间，满足条件