一种细钻切削表面的三向应力预测方法

1.本发明涉及一种机械加工表面的应力预测方法，尤其涉及一种对细钻切削表面的轴向、径向和周向的三向应力预测方法。


背景技术：

2.机械加工表面应力直接影响工件的几何成型，准确预测工件切削应力，对提升工件质量具有重要意义。因此，预测加工过程中的切削应力十分必要。然而，切削应力是切削力、切削热等多个过程参数共同作用的结果，其产生机理十分复杂。而在细钻切削领域，其预测难度更大，主要表现在：其一，细钻的切削性质使加工表面呈圆柱曲面，与其他切削工艺的平面加工不同；其二，钻刀结构的特殊性，使加工方式不仅仅是正交切削，切削力发生改变；其三，细钻钻头因尺寸较小，加工中存在一定的尺度效应，使切削效果产生差异，导致基于剪切状态的传统切削应力模型不再适用。
3.目前，针对切削应力预测领域，主要研究热力耦合作用下的应力形成机理，对于包含复杂切削机理的细钻切削不具有适用性，导致最终的应力计算结果与实际不符。然而切削应力对工件的几何控型至关重要，对细钻切削机理的探究有利于钻孔加工表面应力的准确预测，优化工艺因素，提升工件加工精度。


技术实现要素：

4.针对现有技术中切削表面三向应力预测方法所存在的上述不足，本发明的主要目的是提供一种细钻切削表面的三向应力预测方法，根据钻削加工回转性质将钻削加工的曲面柱坐标转换成平面切削的直角坐标；钻刀被横向等分成n个切削单元，根据刃口半径rc和未变形切屑厚度tc的大小将切削单元划分为剪切状态和犁耕状态；通过分析刀具的不同结构对加工表面切削力和切削热的作用机制，对于剪切状态的切削单元，根据载荷性质的不同分为三个切削阶段：弹性应力加载阶段、塑性应力加载阶段和应力卸载阶段，联立三个阶段的切削应力构建剪切状态的切削应力模型；在剪切状态切削应力模型的基础上，将犁耕状态的切削单元分为两个切削阶段：弹性应力加载阶段和弹性应力卸载阶段，联立两个阶段的切削应力首次构建犁耕状态的切削应力模型；根据所述剪切状态切削应力模型和犁耕状态切削应力模型，构建完整的切削应力模型，再根据所述完整的切削应力模型预测刀具上所有切削单元对工件目标点的切削应力，即实现细钻切削表面在不同切削状态下的三向应力分阶段高精度预测。
5.本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
6.本发明公开的一种细钻切削表面的三向应力预测方法，包括如下步骤：
7.步骤一、由于钻削加工的回转性质，加工表面是一个圆柱曲面，此时面上各点的三向应力为轴向应力、径向应力和周向应力。将曲面展开成平面，定义刀具的切削方向为x向，进给方向为z向，则刀具是在xoz平面内移动，与x轴和z轴都呈一定角度。所以，目标点的轴向应力、径向应力和周向应力分别转换成z向应力、y向应力以及x向应力。
8.步骤二、先将钻刀横向等分成n个切削单元，再测量每个切削单元的刃口半径，之后根据切削参数计算各切削单元对应地工件未变形切屑厚度，最后比较刃口半径rc和未变形切屑厚度tc的大小判定该切削单元的切削机制。若rc＜tc，则切削单元的切削状态为剪切，工件变形为弹性变形+塑性变形，该状态的切削单元数为n1，其中横刃的切削单元数为n
11
，主切削刃的切削单元数为n
12
(n
11
+n
12
＝n1)；若rc≥tc切削状态为犁耕，工件变形为弹性变形，该状态的切削单元数为n2，其中横刃的切削单元数为n
21
，主切削刃的切削单元数为n
22
(n
21
+n
22
＝n2)。
9.步骤三、剪切状态的切削应力分为三个阶段：弹性应力加载阶段、塑性应力加载阶段和应力卸载阶段。当切削单元在加载初期离工件目标点较远，施加载荷未超过工件材料的屈服极限，表现为弹性载荷。刀具施加到工件上的弹性应力来自三部分：剪切带机械应力、后刀面-工件摩擦带机械应力以及剪切带-摩擦带热应力。根据滑移线场理论，由剪切带和摩擦带的接触应力计算机械应力。然而，钻削的计算方式与平面切削有所不同。根据切削方式将钻刀结构分为正交切削的横刃和斜交切削的主切削刃。其中，横刃上的切削单元的最大法向接触应力和切向接触应力根据正交理论测算。在正交理论基础上，增加考虑主切削刃上的切削单元的进给力受到刀具半峰角的影响，构建斜交切削进给力预测模型，通过所述斜交切削进给力预测模型测算最大法向接触应力σs和切向接触应力τs，再测算剪切带内的接触应力分布。基于弹性应力加载阶段预测的接触应力分布，构建弹性应力加载模型，根据弹性应力加载模型预测弹性应力加载阶段切削单元对工件目标点的切削应力；随着切削单元离工件目标点越来越近，当施加载荷超过工件材料的屈服极限，表现为塑性载荷。基于塑性线性增量理论测算塑性应力加载阶段预测的接触应力分布，构建塑性应力加载模型，根据塑性应力加载模型预测塑性应力加载阶段切削单元对工件目标点的切削应力；当切削单元对工件目标点加载完毕后，工件材料的自平衡特性使应力逐渐卸载。基于塑性线性增量理论构建应力卸载模型，根据应力卸载模型预测应力卸载阶段切削单元对工件目标点的切削应力。联立三个阶段切削单元对工件目标点的切削应力，计算剪切状态的切削单元对工件目标点的切削应力，构建剪切状态的切削应力模型，即实现剪切状态下切削单元对工件目标点的切削应力的高精度预测。
10.步骤3.1：剪切状态的切削应力分为三个阶段：弹性应力加载阶段、塑性应力加载阶段和应力卸载阶段。
11.步骤3.2：切削单元在加载初期离工件目标点较远，施加载荷未超过材料的屈服极限，表现为弹性载荷，刀具施加到工件上的弹性应力来自三部分：剪切带机械应力、后刀面-工件摩擦带机械应力以及剪切带-摩擦带热应力。该阶段的加载步为n1，第i1步的剪切带机械应力σ
××
s-mech
(i1)为剪切带应力分量增量和前一步剪切带机械应力σ
××
s-mech
(i
1-1)的叠加；第i1步的摩擦带机械应力σ
××
r-mech
(i1)为摩擦带应力增量和前一步摩擦带机械应力σ
××
r-mech
(i
1-1)的叠加；剪切带-摩擦带热应力σ
××
therm
(i1)为温升热应力和前一步剪切带-摩擦带热应力σ
××
therm
(i
1-1)的叠加。具体表示为：
[0012][0013][0014][0015]
式中x
i1
和z
i1
为第i1步的切削单元与工件目标点的距离；a和b为剪切带和摩擦带长度；σs(s)和τs(s)为剪切带不同点位的接触应力；σr(s)和τr(s)为摩擦带不同点位的接触应力；t
i1
为剪切带和摩擦带在第i1步做功产生的温升；α、e和υ为工件的热膨胀系数、弹性模量和泊松比。
[0016]
剪切带接触应力由滑移线场理论进行求解，但其计算方式与平面切削有所不同。根据切削方式将钻刀结构分为正交切削的横刃和斜交切削的主切削刃，所以切削单元的最大法向接触应力和切向接触应力为：
[0017][0018]
式中fv和ff为切削方向的力和进给方向的力；a为剪切带接触面积；为剪切角；为刀具半峰角。根据最大接触应力测算剪切带内的接触应力分布。
[0019]
摩擦带接触应力由赫兹接触理论进行求解，此时设置刀具曲率为刃口半径，工件曲率为无限大。所以切削单元对工件目标点的弹性加载应力为三者的叠加，具体表示为：
[0020][0021]
弹性加载阶段的y向应力由胡克定律计算，所以第i1步的目标点三向应力表示为：
[0022][0023]
经过n1步的弹性加载，目标点的三向应力累积为σ1(n1)。
[0024]
步骤3.3：随着切削单元离工件目标点越来越近，施加载荷超过了工件材料的屈服极限，表现为塑性载荷。该阶段的加载步为n2，由于工件材料因塑性强化作用而克服外载荷方向的作用力，故第i2步的x向和z向的加载应力等效于弹性加载应力，即：σ
xx1
(n1+i2)＝σ
xx2
(i2)，σ
zz1
(n1+i2)＝σ
zz2
(i2)；而y向应力因塑性应变而存在额外的增量dσ
yyl
(i2)，该增量由塑性线性增量理论进行求解。所以第i2步的目标点三向应力表示为：
[0025][0026]
经过n2步的塑性加载，目标点的三向应力累积为σ2(n2)。
[0027]
步骤3.4：当切削单元对工件目标点加载完毕后，工件材料的自平衡特性使应力逐渐卸载。假设该阶段的卸载步为n3，由于x向和z向加载应力是弹性应力，呈线性卸载并最终完全恢复，所以第i3个卸载步的外载荷作用方向x向和z向的应力增量表示为：
[0028][0029]
塑性加载导致y向应力无法完全恢复，但是应力卸载的边界条件中y向应变为0，所以每个卸载步的应变增量dε
yy3
均为0。根据塑性线性增量理论，第i3个卸载步的应力-应变分量关系为：
[0030][0031]
式中κ为塑性模量；n
××
为塑性应变速率的单位向量，由该方向的偏应力和背应力进行求解。联立式(7)和式(8)计算每个卸载步的y向应力增量，所以第i3步的目标点三向应力表示为：
[0032][0033]
经过n3步的卸载，目标点的三向应力累积为σ3(n3)。
[0034]
步骤3.5：根据步骤3.2预测的弹性应力加载阶段切削单元对工件目标点的切削应
力、步骤3.3预测的塑性应力加载阶段切削单元对工件目标点的切削应力和步骤3.4预测的应力卸载阶段切削单元对工件目标点的切削应力，计算剪切状态的切削单元对工件目标点的切削应力，构建剪切状态的切削应力模型，表示为：
[0035][0036]
根据公式(11)实现剪切状态下切削单元对工件目标点的切削应力的分阶段高精度预测。
[0037]
步骤四、犁耕状态的切削应力分为弹性应力加载阶段和弹性应力卸载阶段两个阶段。犁耕状态的切削单元，施加载荷总是未超过工件材料的屈服极限，表现为弹性应力。刀具施加到工件上的弹性应力来自三部分：后刀面-工件摩擦带机械应力、前刀面-工件摩擦带机械应力和摩擦带热应力。基于步骤三所述的弹性应力加载阶段预测的接触应力分布，构建弹性应力加载模型，根据弹性应力加载模型预测弹性应力加载阶段切削单元对工件目标点的切削应力；当切削单元对工件目标点加载完毕后，工件材料的自平衡特性使应力逐渐卸载。其中，x向和z向的加载应力仍等效于弹性加载应力，而y向应力因弹性载荷作用由平面应变的胡克定律测算，以构建弹性应力卸载模型，根据弹性应力卸载模型预测弹性应力卸载阶段切削单元对工件目标点的切削应力。联立两个阶段的切削单元对工件目标点的切削应力，计算犁耕状态的切削单元对工件目标点的切削应力，构建犁耕状态的切削应力模型，即实现犁耕状态下切削单元对工件目标点的切削应力的高精度预测。
[0038]
步骤4.1：犁耕状态的切削应力分为两个阶段：弹性应力加载阶段和弹性应力卸载阶段。
[0039]
步骤4.2：犁耕状态的切削单元，施加载荷总是未超过工件材料的屈服极限，表现为弹性应力。该阶段的加载步与剪切状态的加载步相同，即n1+n2步。而弹性应力同样来自三部分：后刀面-工件摩擦带机械应力、前刀面-工件摩擦带机械应力以及摩擦带热应力。
[0040]
由于机械应力均来自摩擦带，第i4步的机械应力可根据式(2)计算，式中的摩擦带接触应力仍由赫兹接触理论进行求解。但是不同于后刀面-工件摩擦带，前刀面-工件摩擦带的工件曲率是有限的，等于工件的犁耕厚度。摩擦带热应力是由两个摩擦带的温升逐步累积的，故第i4步的温升热应力仍由式(3)计算。第i4步的弹性加载应力为：
[0041][0042]
根据胡克定律计算y向应力，第i4步的目标点三向应力可表示为：
[0043][0044]
式中t
i4
为两个摩擦带在第i4步做功产生的温升。经过n1+n2步的弹性加载，目标点的三向应力累积为σ4(n1+n2)。
[0045]
步骤4.3：犁耕状态的卸载步与剪切状态的卸载步相同，即n3步。由于该状态的加
载应力均为弹性应力，所以第i5个卸载步的外载荷作用方向x向和z向的应力增量由式(8)计算，而y向应力增量根据平面应变的胡克定律计算，表示为：
[0046][0047]
式中t
i5
为第i5步的温度衰减量。
[0048]
所以第i5步的目标点三向应力表示为：
[0049][0050]
经过n3步的卸载，目标点的三向应力累积为σ5(n3)。
[0051]
步骤4.4：根据步骤4.2预测的弹性应力加载阶段切削单元对工件目标点的切削应力和步骤4.3预测的弹性应力卸载阶段切削单元对工件目标点的切削应力，计算犁耕状态的切削单元对工件目标点的切削应力，构建犁耕状态的切削应力模型，表示为：
[0052][0053]
根据公式(16)实现犁耕状态下切削单元对工件目标点的切削应力的分阶段高精度预测。
[0054]
步骤五：根据步骤三所述的剪切状态的切削应力模型和步骤四所述的犁耕状态的切削应力模型，构建完整的切削应力模型，根据所述完整的切削应力模型预测刀具上所有切削单元对工件目标点的切削应力，即实现细钻切削表面在不同切削状态下的三向应力分阶段高精度预测。
[0055]
根据公式(11)所示的剪切状态的切削应力模型和公式(16)所示犁耕状态的切削应力模型，构建完整的切削应力模型，根据所述完整的切削应力模型预测刀具上所有切削单元对工件目标点的切削应力。
[0056][0057]
式中σ
shear
(j)为第j个剪切状态的切削单元对工件目标点的切削应力；σ
plough
(k)为第k个犁耕状态的切削单元对工件目标点的切削应力。
[0058]
步骤六：根据步骤五得到的细钻切削表面在不同切削状态下的三向应力分阶段高精度预测结果，分析多种工艺因素对切削应力的影响，将其应用到不同细钻尺寸的切削加工中，优化工艺参数，以提高切削加工精度和效率。
[0059]
有益效果：
[0060]
1、本发明公开的一种细钻切削表面的三向应力预测方法，根据钻削加工回转性质，将钻削加工的曲面柱坐标转换成平面切削的直角坐标，使刀具在xoz平面内呈斜角切削，便于构建平面状态的切削应力模型；钻刀被横向等分成n个切削单元，根据刃口半径rc和未变形切屑厚度tc的大小将切削单元划分为剪切状态和犁耕状态；对于剪切状态的切削单元，根据载荷性质的不同分为三个切削阶段：弹性应力加载阶段、塑性应力加载阶段和应
力卸载阶段，联立三个阶段的切削应力构建剪切状态的切削应力模型；在剪切状态切削应力模型的基础上，将犁耕状态的切削单元分为两个切削阶段：弹性应力加载阶段和弹性应力卸载阶段，联立两个阶段的切削应力构建犁耕状态的切削应力模型；根据所述剪切状态的切削应力模型和犁耕状态的切削应力模型，构建完整的切削应力模型，根据所述完整的切削应力模型预测刀具上所有切削单元对工件目标点的切削应力，即实现细钻切削表面在不同切削状态下的三向应力分阶段高精度预测。
[0061]
2、本发明公开的一种细钻切削表面的三向应力预测方法，由于钻削的计算方式与平面切削有所不同，在构建剪切状态的弹性加载阶段的切削应力模型过程中，根据切削方式将钻刀结构分为正交切削的横刃和斜交切削的主切削刃。其中，横刃上的切削单元的最大法向接触应力和切向接触应力根据正交理论测算。在正交切削基础上构建斜交切削进给力预测模型，所述预测模型考虑主切削刃上的切削单元的进给力受到刀具半峰角的影响，进而提高对最大法向接触应力σs和切向接触应力τs测算精度。
[0062]
3、本发明公开的一种细钻切削表面的三向应力预测方法，在有益效果2的基础上，犁耕状态的切削应力分为弹性应力加载阶段和弹性应力卸载阶段。刀具在弹性应力加载阶段施加到工件上的弹性应力来自三部分：后刀面-工件摩擦带机械应力、前刀面-工件摩擦带机械应力和摩擦带热应力，基于三部分预测的接触应力分布，构建弹性应力加载模型。而弹性应力卸载阶段的y向应力因弹性载荷作用由平面应变的胡克定律测算，以构建弹性应力卸载模型。联立两个阶段的切削应力模型，构建犁耕状态的切削应力模型，即实现犁耕状态下切削单元对工件目标点的切削应力的高精度预测。
[0063]
4、本发明公开的一种细钻切削表面的三向应力预测方法，应用不同细钻尺寸的切削加工中，预测工艺参数与切削应力的映射关系，达到优化工艺参数，以提高加工精度和效率的目的。
附图说明
[0064]
图1为本发明的流程图；
[0065]
图2为本发明的钻头切削单元划分图；
[0066]
图3为本发明的切削单元的切削状态判定图；图(a)为剪切切削；图(b)为犁耕切削；
[0067]
图4为本发明的切削加工曲面展开图；图(a)为剪切状态的展开图；图(b)为犁耕状态的展开图；
[0068]
图5为本发明的剪切状态的载荷作用图；
[0069]
图6为本发明的犁耕状态的载荷作用图；
[0070]
图7为本发明的加工表面三向切削应力预测值、只考虑剪切状态的加工表面三向切削应力预测值和实验值的对比图；图(a)为x向应力对比图；图(b)为y向对比图；图(c)为z向对比图。
具体实施方式
[0071]
为了更好的解释本发明的解决问题，下面结合附图和实例对本发明作进一步描述。
[0072]
如图1所示，本实例涉及一种基于多种切削状态的细钻切削表面的应力建模方法，首先通过刃口半径和未变形切屑厚度的对比，将切削单元的切削状态分为剪切状态和犁耕状态；然后分解两类状态的切削过程，其中剪切状态分为弹性应力加载、塑性应力加载和应力卸载三个阶段，而犁耕状态则分为弹性应力加载和弹性应力卸载两个阶段；之后分别计算各个阶段切削单元对工件目标点的切削应力，表征出剪切状态的切削应力和犁耕状态的切削应力；最后叠加所有切削单元对工件目标点的切削应力，构建细钻切削表面的切削应力模型。
[0073]
本实例中使用的钻刀为直柄双刃通用钻头，机床主轴转速r＝6000r/min，进给量f＝10μm/r，刀具切削直径为1mm。
[0074]
步骤一：将钻头等分成40个切削单元，其中横刃共20个切削单元，两边主切削刃各10个切削单元，如图2所示。根据转速和进给量计算每一个切削单元对应的工件未变形切屑厚度tc，再用显微电镜测量每一个切削单元的刃口半径rc，比较两者之间的大小。若rc＜tc，则刀具的切削状态为剪切，如图3(a)所示；反之切削机制为犁耕，如图3(b)所示。
[0075]
步骤二：对于剪切状态的切削单元，将其切削加工曲面展开成平面，以初始加工点为原点构建平面坐标系，切削方向为x向，进给方向为z向，如图4(a)所示。因此，目标点的z向应力、y向应力和x向应力分别对应曲面中的轴向应力、径向应力和周向应力。从图中可知，切削过程的分为三个阶段：刃口从a点开始切削，距离目标点m较远，此时m点处应力小于工件材料的屈服极限，材料弹性形变，为弹性应力加载阶段；随着刀刃沿x和z向移动，m点应力逐渐增加，在b点的加载应力超过屈服极限，塑性变形开始并持续至c点，为塑性加载阶段；经过c点后，载荷开始卸载，并在d点卸载完毕，为应力卸载阶段。
[0076]
步骤三：对于犁耕状态的切削单元，同样按照步骤二的方法将切削加工曲面展开成平面，转换目标点的三向应力，如图4(b)所示。从图中可知，切削过程分为两个阶段：刃口从a点开始切削，经b点直至c点，m点处的应力始终小于工件材料的屈服极限，为弹性应力加载阶段；经过c点后，载荷开始卸载，并在d点卸载完毕，为弹性应力卸载阶段。
[0077]
步骤四：根据图4(a)对剪切状态的切削应力进行分析，该状态的载荷分布如图5所示。剪切带和摩擦带的载荷均呈半抛物线分布，根据最大接触应力计算各点位的接触应力，可表示为：
[0078][0079]
式中a和b分别为剪切带和摩擦带长度。
[0080]
在已知各点位接触应力的基础上，由式(1)和(2)计算机械应力。通过切削温度实验测量目标点的温度变化，进而得到每个加载步的温升，并由式(3)计算热应力。叠加机械应力和热应力，依据式(5)和式(6)求解加载阶段切削单元对m点三向应力；在塑性加载阶段，y向的应变增量由塑性线性增量理论计算，式(7)求解该阶段切削单元对m点三向应力；而卸载阶段的m点三向应力则由式(8)～(10)分步计算。根据三个阶段的m点三向应力，由式(11)构建剪切状态的切削应力模型。对于步骤一中所有rc＜tc的切削单元，均采用此模型计算。
[0081]
步骤五：根据图4(b)对犁耕状态的切削应力进行分析，该状态的载荷分布如图6所
示。后刀面-工件摩擦带和前刀面-工件摩擦带的载荷均呈半椭圆形分布，根据最大接触应力计算各点位的接触应力，可表示为：
[0082][0083]
式中b1和b2分别为后刀面-工件摩擦带和前刀面-工件摩擦带长度。
[0084]
根据式(12)～(15)计算弹性加载阶段和弹性卸载阶段切削单元对m点三向应力，并由式(16)构建犁耕状态的切削应力模型。对于步骤一中所有rc≥tc的切削单元，均采用此模型计算。
[0085]
步骤六：由式(17)计算整个刀具对工件目标点的三向切削应力，并与测量值和只考虑剪切状态的三向切削应力预测值对比，如图7所示。从图中可知，由式(17)计算的完整切削应力模型的预测值相比只考虑剪切状态的三向切削应力预测值，其结果与实验测量值更加接近，误差较小。两者切削方向和进给方向的应力均在极短时间内达到最大值，约为100mpa左右，并逐渐恢复。而垂直于切削方向和进给方向的y向应力的最大值相对较小，约为60mpa左右，但其变化趋势相似。以上变化均说明了按照两种切削状态分析切削过程的正确性。
[0086]
综上所述，本发明基于两种切削状态的细钻切削表面应力建模方法可以提高切削过程中加工表面切削应力的预测准确性，为表征工件的残余应力场，提高钻孔的几何精度提供了理论基础。
[0087]
以上实例仅表明本发明的一种实施方式，所述的刀具切削直径仅为φ1mm，转速为6000r/min，进给量为10μm/r。对于其他工艺参数的细钻刀具依然适用，但小钻头由于刃口半径小，更容易出现犁耕切削的现象。对于加工过程中的切削力、切削温度和切削应力的测量也在本发明保护范围内。在本发明构思的框架下，做出的改进措施，都属于本发明的保护范围。