振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法

本发明属于铣刀加工，具体涉及振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法。

背景技术：

1、铣刀高效、断续切削过程中，受切削载荷不断变化影响，铣刀输入、输出能量处于不稳定状态，其切削层参数不断变化，直接影响铣刀瞬态切削能耗。研究振动作用下铣刀瞬态切削能效分布变化特性，建立正确的瞬态能效解算模型，识别其关键控制变量，可为铣刀的高能效设计提供依据。

2、铣刀瞬时多齿切削方式决定了铣刀瞬态能效是由参与切削的各个刀齿的瞬态能效构成，刀齿切削刃上瞬态能量效率和切削比能的分布，是揭示铣刀瞬态切削能效变化特性的关键。采用螺旋刃立铣刀切削时，刀齿切削刃上各点瞬时切削速度矢量方向并不相同。同时，受铣削振动和刀齿误差的影响，刀齿瞬时切削行为在工件坐标系内处于不稳定状态，导致刀齿与工件瞬时切削接触关系处于不断变化过程之中，从而引起了切削刃上各点切削力的大小和方向不断变化，进而导致刀齿各点的能耗值并不相同，使得铣刀瞬态切削能效分布的变化特性呈多样性。

3、已有关于铣刀瞬态能量效率解算方法，由整把刀能耗之和比铣刀输入能量获取；已有关于铣刀切削比能的解算方法，利用铣刀切削时整把刀消耗的能量之和比工件材料去除率进行解算。上述方法假定铣刀各个刀齿的瞬时切削行为具有相同的变化特性，无法揭示出瞬态切削能效沿铣刀切削刃的空间分布特性，有必要对此进行深入研究。

技术实现思路

1、本发明针对已有铣刀瞬时切削能量效率和切削比能解算方法难以揭示出刀齿切削刃上瞬时切削能量效率与切削比能的分布特性，提出振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法。

2、为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

3、振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法，包括如下步骤：

4、s1、构建铣刀瞬时切削能量效率关联模型；

5、s2、构建铣刀瞬时切削能量传递与转换的表征方法：利用铣削振动对铣刀瞬时切削位姿和瞬时切削输入、输出能量的影响特性，构建铣刀瞬时输入、输出能量方程，实现铣刀瞬时切削能量效率传递与转换关系的定量描述；

6、s3、构建刀齿切削刃微元的瞬时剪切能量效率解算方法：利用切削刃瞬时切削上边界、下边界，微元瞬时切削速度，微元瞬时剪切速度，微元瞬时切削力，微元瞬时剪切力，对切削刃微元的瞬时切削力能耗分布函数与剪切力能耗分布函数进行构建，解算微元瞬时切削能量效率沿切削刃轴向高度的变化曲线；

7、s4、构建刀齿切削刃微元的瞬时切削比能的解算方法：利用切削刃瞬时切削上边界、下边界，微元瞬时切削体积，切削刃微元的瞬时切削力能耗分布函数与剪切力能耗分布函数，解算瞬时切削力比能与瞬时剪切比能沿切削刃轴向高度的变化曲线；

8、s5、基于加工表面形貌的铣刀瞬时切削体积求解方法：利用白光干涉仪获取的铣削加工表面形貌坐标点、刀齿任意一点瞬时切削位姿及铣刀结构，解算基于实验结果的铣刀瞬时切削体积；

9、s6、利用步骤s2至步骤s5及实验结果，对铣刀瞬态切削能效分布变化特性进行识别和评价。

10、进一步的，步骤s1的具体构建方法包括如下步骤：

11、s1.1、构建o-xyz为工件坐标系，o0-x0y0z0为无振动的切削坐标系，ov-xvyvzv为振动作用下的切削坐标系，od-xdydzd为铣刀结构坐标系，oi-aibici为刀齿坐标系；

12、s1.2、设置n为主轴转速，vf为进给速度，pm(t)为扭矩输入铣刀的能量；px(t)、py(t)、pz(t)分别为沿x方向、y方向、z方向输入铣刀的能量，分别为刀齿i沿x方向、y方向、z方向的能耗；pvx(t)、pvy(t)、pvz(t)分别为铣刀沿x方向、y方向、z方向的振动输入能量；为刀齿i的主切削力能耗；为刀齿i的剪切能耗，为刀齿切削体积消耗的能量，为伴随刀齿剪切过程所生成的热量；为刀齿i的摩擦能耗，为刀齿磨损能耗，为伴随刀齿摩擦磨损所生成的热量；

13、s1.3、构建工件坐标系中，铣刀切削刃任意一点的轨迹方程为：

14、[x(t) y(t) z(t) 1]t＝a3a2t3t2a1t1[xi yi zi 1]t   (1)

15、式中，(xi,yi,zi)为切削刃任意一点在刀齿坐标系中的坐标，切削刃方程如式(2)所示：

16、

17、式中，δri为刀齿径向误差，ζi为滞后角；

18、s1.4、构建平移矩阵、旋转矩阵，a1,a2,a3为平移矩阵，t1,t2,t3为旋转矩阵，具体如式(3)～(9)所示：

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、式中，xv(t)为振动作用下铣刀原点在工件坐标系的x方向坐标，yv(t)为振动作用下铣刀原点在工件坐标系的y方向坐标，zv(t)为振动作用下铣刀原点在工件坐标系的z方向坐标，w为工件宽度，h为工件高度，ap为切削深度，ae为切削宽度，δci为刀齿i的轴向误差，β为刀齿的螺旋角，为齿间夹角，为yd轴与yy轴在xvovyv平面内的瞬时夹角，θ1(t)、θ2(t)为铣削振动引起的铣刀偏置角。

26、

27、式中，为t0时刻yd轴与yy轴在xvovyv平面内的瞬时夹角。

28、进一步的，步骤s2的具体构建方法包括如下步骤：

29、s2.1、设置p(t)为输入能量，pc(t)为铣刀主切削力能耗，pic(t)为铣刀内能，pce(t)为铣刀离心力振动能耗，为铣刀切削力振动能耗，构建铣刀瞬时切削的能量输入如式(10)～(12)所示：

30、p(t)＝pm(t)+p1(t)+p2(t)+p3(t)   (10)

31、p1(t)＝px(t)+py(t)+pz(t)   (11)

32、p2(t)＝pvx(t)+pvy(t)+pvz(t)   (12)

33、式中，p1(t)为机床进给系统输入的能量，p2(t)为进给系统附加的振动能量，p3(t)为铣刀能量消耗所需机床提供的附加能量；

34、s2.2、构建铣刀瞬时切削的能量输出如式(13)～(16)所示：

35、pe(t)＝pie(t)+pce(t)+pc(t)+pd(t)   (13)

36、

37、

38、

39、式中，pd(t)为铣刀能量消耗的附加能耗；

40、s2.3、利用步骤s2.1、步骤s2.2的式(10)～式(16)，分析铣刀瞬时切削过程中的能量分配可知，铣刀瞬时输入能量转化为瞬时切削力能量的效率如式(17)所示：

41、

42、s2.4、利用步骤s2,2的式(14)可知，铣刀作用在工件切削变形区的剪切变形能量是形成已加工表面的有效切削能量，则铣刀瞬时切削力能量转化为瞬时剪切能量的效率如式(18)所示：

43、

44、s2.5、利用步骤s2.1至步骤s2.4获得铣刀瞬时切削能量效率传递与转换关系如式(19)～(21)所示：

45、

46、

47、

48、式中，eci(z,t)为刀齿切削刃微元的瞬时切削力比能，esi(z,t)为刀齿切削刃微元的瞬时剪切比能。pci(z,t)为刀齿切削刃微元瞬时切削功率的分布函数，psi(z,t)为刀齿切削刃微元瞬时剪切功率的分布函数，vi(z,t)为刀齿切削刃微元的瞬时切削体积。

49、进一步的，步骤s3的具体构建方法包括如下步骤：

50、s3.1、铣削振动和刀齿误差共同作用下的铣刀及其刀齿的瞬时切削行为，改变了刀齿与工件的瞬时切削接触关系，使得刀齿切削刃的瞬时切削边界具有多变性，构建mk(t2)、mk(t3)、mk(t4)分别为t2时刻、t3时刻、t4时刻的切削刃上边界，m0(t1)、m0(t2)、m0(t3)分别为t1时刻、t2时刻、t3时刻的切削刃下边界，dz为刀齿切削刃微元宽度；

51、s3.2、构建铣削振动和刀齿误差影响下瞬时参与切削的刀齿切削刃上边界(mk)、下边界(m0)分别为：

52、

53、

54、θst＝3π/2-arccos[(ri-ae)/ri]   (24)

55、

56、

57、式中，θi(t)为刀尖点的瞬时位置角，θst为刀齿的初始切入角，θwt为刀齿的初始切出角，值为3π/2，θet为刀齿完全切出工件时的位置角，θp为切削刃初始达到切深时的位置角；

58、s3.3、构建刀齿切削刃微元瞬时切削层厚度hdi(z,t)为：

59、

60、s3.4、对切削刃特征点运动速度分解，设置为vci在x轴的分量，为vci在y轴的分量，为vci在z轴的分量，为vci与vcix的夹角，为vci与vciy的夹角，为vci与vciz的夹角，vvx为振动速度在x轴的分量，vvy为振动速度在y轴的分量，vvz为振动速度在z轴的分量，构建刀齿切削刃微元的瞬时运动合速度和瞬时切削速度为：

61、

62、

63、

64、式中，θc(t)为工件坐标系中v(t)与vci(t)的夹角，且vci(t)的方向与向量方向一致，点与在工件坐标系中的坐标为：

65、

66、

67、s3.5、利用式(27)～(32)，获得刀齿切削刃微元的瞬时切削力能耗和瞬时剪切能耗分布函数为：

68、

69、

70、其中，

71、

72、θs＝π/4+γ0-arctanμ   (36)

73、

74、式中，kt为主切削力修正系数，其中，立铣刀切削钛合金时取值范围为1.17～1.68，κc(z,t)为单位切削力，vsi(t)为刀齿i选定点的剪切方向速度，τi(z,t)为刀齿i任意一点的剪应力，θs为剪切角，μ为摩擦系数，a为晶格常数(2.9506×10-10m)，h为普朗克常量(h＝6.62607015×10-34j·s)，k为波尔兹曼常量(k＝1.380649×10-23j/k)，υ为原子受迫振动频率，fn为切削刃特征点的法向应力；

75、s3.6、根据步骤s3.1-s3.5，得到刀齿切削刃微元的瞬时剪切能量效率ηsci(z,t)为：

76、

77、进一步的，步骤s4的具体构建方法包括如下步骤：

78、s4.1、构建微元瞬时切削体积，设置mj为切削刃上第j点，β为刀齿螺旋角，θ(t1)、θ(t2)为铣刀姿态角，则铣削振动和刀齿误差影响下瞬时切削体积vi(z,t)为：

79、

80、式中，fzi为刀齿i的每齿进给量，vci(t)为考虑振动速度的刀齿i任意一点相对于工件的合成切削运动的瞬时速度在铣刀主运动速度方向上的分量；

81、s4.2、利用式(33)、式(34)和式(39)，则刀齿切削刃微元的瞬时切削力比能eci(z,t)和瞬时剪切比能esi(z,t)为：

82、

83、

84、进一步的，步骤s5的具体构建方法包括如下步骤：

85、s5.1、利用白光干涉仪获取工件加工表面形貌的实测结果，根据铣削实验获取铣削振动实测结果、铣刀切削力实测结果；

86、s5.2、利用s5.1得到的实测结果，根据铣刀结构及刀齿瞬时位姿，对切削体积进行解算，如式(42)～式(45)所示：

87、

88、

89、

90、

91、式中，(xm0(t),ym0(t),zm0(t))为切削刃下边界任意一点在工件坐标系中的坐标，(xim0(t),yim0(t),zim0(t))为切削刃下边界任意一点在刀齿坐标系中的坐标，(xmk(t),ymk(t),zmk(t))为切削刃上边界任意一点在工件坐标系中的坐标，(ximk(t),yimk(t),zimk(t))为切削刃上边界任意一点在刀齿坐标系中的坐标；ζi(t)为t时刻的刀齿切削刃微元滞后角，为切削刃下边界瞬时位置角，v'(t)为铣刀瞬时切削体积实测结果。

92、进一步的，步骤s6的具体构建方法包括如下步骤：

93、s6.1、根据步骤s2-s5的基于实验结果的铣刀瞬时切削体积解算结果、基于实验结果的铣刀瞬时切削力能耗解算结果、基于实验结果的铣刀瞬时切削力比能解算结果，对铣刀瞬态切削能效分布的变化特性进行识别和评价；

94、s6.2、首先判断相对误差是否符合要求，判断为否，则返回步骤s1，判断为是则进行下一步；

95、s6.3、判断关联度是否符合要求，判断为否，则返回步骤s1，判断为是则进行下一步；

96、s6.4、判断关键工艺设计变量识别是否符合要求，判断为否，则返回步骤s1，判断为是则进行下一步；

97、s6.5、判断工艺设计方案是否符合设计要求，判断为否，则返回步骤s1，判断为是则完成关键工艺变量设计。

98、本发明的有益效果：

99、本发明所述的振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法，利用刀齿上的瞬时切削能量效率和切削比能，表征铣刀瞬时切削能量的传递效果和转换动态关系；利用刀齿瞬时切削上、下边界解算模型及切削体积解算模型，构建刀齿瞬时切削力能耗和剪切能耗分布函数，提出瞬时切削能量效率与切削比能解算方法，研究了铣刀刀齿瞬时切削能效的分布变化特性，并通过实验进行了验证。

100、本发明所述的振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法，考虑了铣削振动对铣刀瞬时切削位姿和瞬时切削输入能量、输出能量的影响，对铣刀和刀齿的瞬时切削能量效率进行了关联，揭示铣刀瞬时有效切削能量传递和转换的动态关系；本发明解决了已有铣刀能量传递和转换过程中忽略铣削振动影响铣刀瞬时切削位姿，进而导致铣削过程中能量分配的不确定性问题。

101、本发明所述的振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法，根据刀齿结构、铣刀及其刀齿的瞬时切削行为，对刀齿切削刃微元的瞬时切削能量效率和瞬时切削比能进行解算，揭示刀齿瞬时切削能量效率和瞬时切削比能沿切削刃轴向高度的空间分布特性；本发明建立了切削参数、刀齿结构参数、铣削振动、刀齿误差与铣刀瞬时切削能效的关系，识别出刀齿瞬态切削能效的构成及其动态变化特性影响因素，揭示了铣刀动态切削能效的形成与演变机理。

102、本发明所述的振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法，根据实验获取的加工表面形貌和刀齿瞬时切削位姿，对实验过程中的铣刀瞬时切削体积进行解算，结合实验获取的切削力数据，对铣刀瞬时切削比能解算模型进行验证。

103、本发明所述的振动作用下铣刀瞬态切削能效分布的变化特性的识别方法，解决了实际加工过程中工件去除材料大小无法定量描述的问题，该方法可用于铣刀去除材料能力的评价。