采用锥柱匹配导辊的无心贯穿式圆锥滚子凸度超精研方法与流程

本发明涉及滚动轴承制造技术领域，具体的说是一种采用锥柱匹配导辊的无心贯穿式圆锥滚子凸度超精研方法。

背景技术：

圆锥滚子是滚动轴承中的关键零件，其锥面往往有严格的凸度要求。滚子凸度对于改善滚子与滚道的接触应力分布和弹流润滑油膜形状会产生积极影响，对提高轴承性能及寿命可靠性有重要意义。滚子凸度呈曲线形状，而且是微米级的小量，其加工一直是轴承制造中需要解决的重要技术难题之一。无心贯穿式超精研是圆锥滚子凸度加工的主要工艺，其加工方式是：一对轴线水平且平行配置的螺旋导辊，作定轴同向旋转运动，使得由上料机构连续送入两导辊之间的滚子，可以一边自转，一边以某种固定的或者变动的姿态沿某种轨迹从两导辊之间贯穿通过，其中，两导辊的辊形表面从两侧与滚子的圆锥表面接触，对滚子进行支撑、姿态控制和旋转驱动，前（或后）导辊的螺旋挡边与滚子的球基面接触，推动滚子向前贯穿并将相邻滚子隔离；同时，一排长方块油石从正上方弹性地压在滚子上，并沿导辊轴线方向作高频小幅直线振荡，对滚子锥面进行研磨。

在圆锥滚子凸度的无心贯穿式超精研加工中，滚子姿态对凸度有重要影响。滚子姿态可用两个参数表示，一个是滚子斜置角，是指水平面内滚子轴线与导辊轴线的夹角；另一个是滚子倾斜角，是指沿导辊轴线方向的铅垂平面内滚子轴线与导辊轴线的夹角。根据滚子姿态的不同，圆锥滚子凸度的无心贯穿式超精研分为正置贯穿式和斜置贯穿式两种。正置贯穿式滚子斜置角为零。斜置贯穿式滚子斜置角不为零。现有研究表明，同样型号的圆锥滚子，斜置贯穿式比正置贯穿式超精研获得的滚子凸度更大。

导辊是圆锥滚子凸度无心贯穿式超精研加工中最重要的工具，其中导辊形面直接决定滚子的姿态以及导辊对滚子的支撑稳定性。理想导辊形面需要满足两个条件，一是滚子姿态可获得凸度，二是导辊与滚子处于线接触状态。由于滚子轴线与前后导辊的轴线处于空间交错的几何关系，满足这两个条件的导辊形面理论上一般是复杂的螺旋锥形曲面。

形面为螺旋锥形曲面的导辊结构复杂，加工难度也大，因而价格昂贵。此外，导辊在使用中因磨损经常需要对其形面进行修磨，修磨的费用也很高。导辊形面的加工和修磨是在昂贵的专用磨床上进行的，需要花费大量费用和时间。实际生产中，由于螺旋导辊形面的磨削要求高，技术难度大，导辊形面磨削后无法满足圆锥滚子超精研工艺要求，不得不返回重新进行修磨的情况十分普遍，甚至返回多次进行修磨的情况也常有发生，使导辊的修磨费用和时间大大增加，也使圆锥滚子超精研加工的生产时间浪费很多。目前的超精研方法，前后导辊的形面都是螺旋锥形曲面，而且导辊都是专用的，一对导辊只适合某一种型号的圆锥滚子（仅锥角相同长度差异不大的型号之间可以通用）。为了满足各种型号圆锥滚子轴承的配套需求，圆锥滚子型号很多。在圆锥滚子型号众多，导辊加工价格昂贵且磨损后修磨费用高、时间长的条件下，现有超精研方法，因为一对导辊只适合一种型号的圆锥滚子，前后导辊均缺乏通用性，致使导辊数量很多，从而大大增加了导辊加工及修磨的总体费用和时间。

技术实现要素：

针对上述现有超精研方法前后导辊均缺乏通用性，致使导辊加工及修磨的总体费用高、时间长等问题，本发明提供一种采用锥柱匹配导辊的无心贯穿式圆锥滚子凸度超精研方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种采用锥柱匹配导辊的无心贯穿式圆锥滚子凸度超精研方法，后导辊的形面为圆柱面，通用于不同型号圆锥滚子凸度的超精研；仅前导辊的形面为用于给定滚子型号的螺旋锥形曲面。

超精研时圆锥滚子的姿态是一种斜置姿态，其姿态参数滚子倾斜角θ和滚子斜置角φ的计算使用如下公式：

(1)滚子倾斜角θ的计算公式：

其中，α为圆锥滚子半锥角；λ为圆锥滚子上素线倾角；

(2)滚子斜置角φ的计算公式：

其中，γ为圆锥滚子大端与导辊的接触角。

前导辊的辊形锥角β1是根据工件圆锥滚子自身几何参数和姿态参数，按照与圆柱导辊匹配的要求，用如下公式进行计算：

。

对前导辊螺旋锥形曲面进行加工和修磨时，将导辊磨床的砂轮修整为半锥角等于辊形锥角β1的锥面，并将砂轮架垂直摆角调整到5°。

本发明依据的技术原理如下：

本发明涉及滚子姿态参数和前导辊辊形锥角的计算以及前导辊形面的加工和修磨方法，说明如下：

1.滚子姿态参数及其计算

滚子姿态参数包括滚子斜置角φ和滚子倾斜角θ。滚子斜置角φ是水平面内滚子轴线与导辊轴线的夹角，如图1所示。滚子倾斜角θ是沿导辊轴线方向的铅垂平面内滚子轴线与导辊轴线的夹角，如图2所示。

根据图2所示几何关系，容易得到滚子倾斜角θ的计算公式为：

(1)

其中，λ为圆锥滚子上素线倾角，即沿导辊轴线方向的铅垂平面内滚子上素线与导辊轴线的夹角，如图2所示。

滚子斜置角φ的计算公式推导如下。

从导辊轴向观察的圆锥滚子与前后导辊的几何关系如图3所示。图3中，a和a’分别为后导辊和前导辊中心，g为滚子大端中心，γ是圆锥滚子大端与导辊的接触角。过后导辊轴线和滚子大端中心g的截面称为a-g截面，在a-g截面内，后导辊与圆锥滚子的几何关系如图4所示。图4中，α为圆锥滚子半锥角，δ2为a-g截面内滚子轴线与后导辊轴线的夹角。过前导辊轴线和滚子大端中心g的截面称为a’-g截面，在a’-g截面内,前导辊与圆锥滚子的几何关系如图5所示。图5中，β1是前导辊半锥角，δ1为a’-g截面内滚子轴线与前导辊轴线的夹角。

圆锥滚子轴线与后导辊轴线处于空间交错状态，其空间几何关系如图6示。图6中，g为滚子大端中心，h为滚子轴线上一点，gh长度为单位长度，cd为后导辊轴线，cgf和dhe’是两个横向铅垂平面，cde’f为水平面，e’f为gh在水平面的投影，gh’为gh在过g点的纵向铅垂平面内的投影，gj为gh’在a-g截面内的投影，fe为gh’在水平面内的投影，cdkjg为a-g截面，点e处于线段de’的延长线上，gk为gh在a-g截面内的投影。

根据图4所示的后导辊与圆锥滚子在a-g截面内的几何关系，可得

(2)

根据图6所示的后导辊轴线与圆锥滚子轴线之间的空间几何关系，可得

(3)

将式(2)代入式(3)，化简得到滚子斜置角φ的计算公式为

(4)

滚子倾斜角θ和滚子斜置角φ的最终取值，需要运用式（1）和式（4）进行计算，并通过凸度分析才能确定，具体流程为：

（1）根据超精研加工的圆锥滚子几何参数、油石参数和导辊安装参数，作为凸度分析的计算条件，给定下列参数的取值：滚子半锥角α，滚子小端半径r，滚子长度l，油石厚度b，滚子大端与导辊的接触角γ。

（2）初选圆锥滚子上素线倾角λ的值为0.05°，用式（1）和式（4）计算滚子倾斜角θ和滚子斜置角φ的值。

（3）根据流程（1）中给出的凸度分析计算条件和流程（2）中计算的滚子姿态参数值，运用申请号为201610052176.0的公开发明专利中叙述的凸度分析方法，绘制滚子-油石接触线图和可比纵向截形图。

（4）评价流程（3）的滚子-油石接触线图和可比纵向截形图。对于滚子-油石接触线图，图中接触线形态为“z”字形，且滚子大端与小端边缘接触线宽度差异不超过15%，视为可接受。对于可比纵向截形图，将图中小端抬高与大端抬高这两个倾斜方向上的截形做对比，最大倾斜程度相差不超过25%，视为可接受。

（5）对流程（4）的评价结果进行处理。如果流程（4）中滚子-油石接触线图和可比纵向截形图的评价结果均为可接受，则流程（2）中计算的滚子倾斜角θ和滚子斜置角φ的值为最终确定的取值；如果滚子-油石接触线图和可比纵向截形图的评价至少有一种没有达到可接受条件，则在0°-0.1°范围内调整滚子上素线倾角λ的取值，并重新进行流程（3）和（4），直到滚子-油石接触线图和可比纵向截形图的评价均为可接受时，所对应的滚子倾斜角θ和滚子斜置角φ的值为最终确定的取值。

上述流程中，调整滚子上素线倾角λ的取值时，应注意到，减小λ值的效果是：在减小滚子小端接触线宽度的同时可增大滚子大端接触线宽度，而且在减小小端抬高截形的最大倾斜程度的同时可增大端抬高截形的最大倾斜程度；而增大λ值的效果则正好相反。一般来说，滚子上素线倾角λ取值的调整不超过3次，即可达到评价结果均为可接受的目标，从而确定滚子倾斜角θ和滚子斜置角φ的取值。如果在0°-0.1°范围内调整λ的取值无法得到均可接受的滚子-油石接触线图和可比纵向截形图，可认为这种圆锥滚子型号不适合本发明的方法。

上述流程中对滚子-油石接触线图和可比纵向截形图的评价，其目的是保证获得对称性良好的凸度。接触线形态为“z”字形可确保获得凸度。滚子-油石接触线图中，滚子大端与小端边缘接触线宽度差异小，意味着投入大端和小端超精研的油石材料量差异不大，有利于凸度对称性。可比纵向截形图中，将小端抬高与大端抬高这两个倾斜方向上的截形做对比，若最大倾斜程度差异不大，意味着滚子大端和小端被磨除的材料深度及其沿滚子长度方向的变化均差异不大，也有利于凸度对称性。

2.前导辊辊形锥角及其计算

后导辊形面为圆柱形，仅前导辊形面为螺旋锥形曲面。理论上，前导辊形面的轴向截形是一条相对于导辊轴线倾斜的轻微内凹曲线，倾斜的角度被称为辊形锥角，内凹的程度被称为辊形凹度。辊形锥角通过影响滚子姿态而影响滚子的凸度。辊形凹度影响导辊与滚子线接触的实现程度，进而影响滚子的支撑稳定性。导辊辊形凹度的值都很小，一般不超过5μm。如果导辊形面磨削后的辊形凹度值大于其理论值，则导辊可优先与滚子的两端接触，能够可靠地保证导辊对滚子支撑的稳定性，而且随着使用中导辊形面上与滚子两端接触处的首先磨损，导辊对滚子的支撑稳定性会变得更好。因此，不计算导辊的辊形凹度，在导辊形面加工或修磨时直接磨出较大的辊形凹度是合理的。这样，对于锥柱匹配导辊来说，最主要的技术参数就是前导辊的辊形锥角β1，其计算公式推导如下。

滚子轴线与前导辊轴线之间的空间几何关系如图7所示。图7中，g为滚子大端中心，h为滚子轴线上一点，gh长度为单位长度，cd为前导辊轴线，cgf和dhe’是两个横向铅垂平面，cde’f为水平面，e’f为gh在水平面的投影，gh’为gh在过g点的纵向铅垂平面内的投影，gj为gh’在a-g截面内的投影，fe为gh’在水平面内的投影，cdjkg为a-g截面，点e位于线段de’上，gk为gh在a-g截面内的投影。

根据图5所示的前导辊与圆锥滚子在a’-g截面内的几何关系，可得

(5)

根据图7所示的前导辊轴线与滚子轴线空间几何关系，可得

(6)

将式(4)和式(6)代入式(5)，化简得到前导辊辊形锥角β1的计算公式：

(7)

3.前导辊形面的加工和修磨方法

在导辊磨床上进行导辊形面的加工或修磨时，砂轮修整后其锥面的半锥角直接决定导辊磨削后的辊形锥角；砂轮架垂直摆角，即铅垂面内砂轮轴线与导辊轴线的夹角，直接决定导辊磨削后的辊形凹度。

本发明只计算前导辊的辊形锥角，不计算其辊形凹度。在进行前导辊形面的加工和修磨时，将导辊磨床的砂轮锥面修整为其半锥角等于辊形锥角β1，可保证磨削后导辊的辊形锥角满足要求；同时，将砂轮架垂直摆角调整到5°，可使磨削后导辊的辊形凹度总是略大于理论上要求的辊形凹度，这样，后导辊与圆锥滚子会优先在滚子两端接触，可保证对滚子的支撑稳定性。

本发明的滚子姿态参数中，斜置角数值较大。本发明的斜置角取值与滚子半锥角相关，由式（4）可知，滚子半锥角越大，斜置角越大。根据斜置贯穿式超精研的圆锥滚子凸度加工原理，斜置角越大，或滚子的长度越长，获得的凸度越大，因此本发明的方法有利于获得较大的滚子凸度。对于半锥角比较小或者长度比较短的圆锥滚子，比如半锥角小于1°，长度小于10mm的滚子，常用的正置贯穿式超精研方法（可以看作是斜置角为零的斜置贯穿式方法），难以获得足够大的凸度，而本发明的方法可以很好地适用这种情形，获得足够大的凸度，同时有效减少导辊的数量以及导辊修磨费用和时间。然而，本发明的应用并不局限于小锥角的情形。实际圆锥滚子的半锥角大多数在2.5°以下。当滚子半锥角达到2.5°甚至更大时，注意到本发明的方法可以获得较大凸度这一特点，对于要求凸度量较大的滚子，本发明的方法同样适用。

本发明的有益效果：

本发明提供的采用锥柱匹配导辊的无心贯穿式圆锥滚子凸度超精研方法，与前后导辊形面都是螺旋锥形曲面的现有方法相比，本发明的后导辊为圆柱形导辊，其设计和加工简单，而且可通用于不同型号的圆锥滚子，从而可以大大减少所需昂贵的专用导辊的数量，大幅节约导辊制造成本，并节省大约一半的导辊修磨费用和时间；

与常用的正置贯穿式超精研方法相比，本发明的方法可以获得较大的凸度，在大多数圆锥滚子的锥角范围内都可以应用，尤其适合锥角比较小或长度比较短而凸度量要求比较大的圆锥滚子。

附图说明

图1是采用锥柱匹配导辊的圆锥滚子凸度超精研加工方式示意图（水平面内观察）；

图2是采用锥柱匹配导辊的圆锥滚子凸度超精研加工方式示意图（沿导辊轴线方向的铅垂面内观察）；

图3是从导辊轴向观察的圆锥滚子与前后导辊的几何关系图；

图4是后导辊与圆锥滚子在a-g截面内的几何关系图；

图5是前导辊与圆锥滚子在a’-g截面内的几何关系图；

图6是滚子轴线与后导辊轴线之间的空间几何关系示意图；

图7是滚子轴线与前导辊轴线之间的空间几何关系示意图；

图8是实施例1采用锥柱匹配导辊超精研方式的滚子-油石接触线图；

图9是实施例1采用锥柱匹配导辊超精研方式的可比纵向截形图；

图10是实施例1采用正置超精研方式的滚子-油石接触线图（滚子倾斜角θ为1.04°）；

图11是实施例1采用正置超精研方式的可比纵向截形图（滚子倾斜角θ为1.04°）；

图12是实施例1采用正置超精研方式的滚子-油石接触线图（滚子倾斜角θ为1.08°）；

图13是实施例1采用正置超精研方式的可比纵向截形图（滚子倾斜角θ为1.08°）；

图14是实施例2的滚子-油石接触线图；

图15是实施例2的可比纵向截形图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的阐述。

一种采用锥柱匹配导辊的无心贯穿式圆锥滚子凸度超精研方法，后导辊的形面为圆柱面，通用于不同型号圆锥滚子凸度的超精研；仅前导辊的形面为用于给定滚子型号的螺旋锥形曲面；

超精研时圆锥滚子的姿态是一种斜置姿态，其姿态参数滚子倾斜角θ和滚子斜置角φ的计算使用如下公式：

(1)滚子倾斜角θ的计算公式：

其中，α为圆锥滚子半锥角；λ为圆锥滚子上素线倾角；

(2)滚子斜置角φ的计算公式：

其中，γ为圆锥滚子大端与导辊的接触角；

前导辊的辊形锥角β1是根据工件圆锥滚子自身几何参数和姿态参数，按照与圆柱导辊匹配的要求，用如下公式进行计算：

。

实施例1

本实施例中，滚子姿态参数计算和凸度分析以及前导辊辊形锥角计算所涉及到的需要给定的相关参数，取值如下：滚子半锥角α=1°，滚子长度l=30mm，滚子小端半径r=8mm，油石厚度b=8mm，滚子大端与导辊接触角γ=16°。

取滚子上素线倾角λ=0.05°，用公式（1）和（4）计算得θ=1.05°，φ=1.3413°。运用申请号为201610052176.0的公开发明专利中叙述的凸度分析方法，绘制滚子-油石接触线图和可比纵向截形图并进行评价。评价结果为可比纵向截形图可接受，而滚子-油石接触线图不可接受，具体为：虽然接触线形态为“z”字形，但滚子小端边缘接触线宽度大于大端，其程度小幅度超过了15%，而可比纵向截形图中，小端抬高与大端抬高截形最大倾斜程度相差很小，其差异程度远小于25%。

注意到减小λ值的效果是：在减小滚子小端接触线宽度的同时可增大滚子大端接触线宽度，将滚子上素线倾角的取值调整为λ=0.03°。再次用公式（1）和（4）计算得θ=1.03°，φ=1.3355°。绘制滚子-油石接触线图如图8所示，绘制可比纵向截形图如图9所示。由图8可见，接触线形态为“z”字形，滚子小端边缘接触线宽度略大于大端，但其程度不超过15%，可接受。由图9可见，小端抬高截形的最大倾斜程度略小于大端抬高截形的最大倾斜程度，其差异程度未达到25%，可接受。

基于上述分析，确定滚子姿态参数值为θ=1.03°，φ=1.3355°。用式（7）进行计算，得前导辊辊形锥角为β1=2.5676°。

将导辊磨床的砂轮锥面修整为半锥角等于前导辊辊形锥角β1的值，即2.5676°，并将砂轮架垂直摆角调整到5°，可加工或修磨出符合要求的前导辊形面。

为了对比说明本发明的锥柱匹配导辊超精研方式与正置超精研方式在滚子凸度方面的差异，绘制正置超精研方式的滚子-油石接触线图如图10和图12所示，绘制可比纵向截形图如图11和图13所示。正置超精研方式所对应的滚子姿态，必须是滚子斜置角φ=0°（为避免出现奇异点，数值计算中用φ=0.0001°代替），而滚子倾斜角θ可以根据凸度对称性的要求灵活取值。为了说明问题，这里将θ取了两个值，一个是θ=1.04°（相应的λ值为0.04°），对应的滚子-油石接触线图为图10，可比纵向截形图为图11；另一个是θ=1.08°（相应的λ值为0.08°），对应的滚子-油石接触线图为图12，可比纵向截形图为图13。除了滚子姿态参数外，绘制图10至图13的其他计算条件都与图8和图9完全相同。

将图8和图9与图10至图13进行对比可见，锥柱匹配导辊超精研方式与正置超精研方式相比，两者滚子-油石接触线形态不同，前者为“z”字形，后者为“几”字形，但根据申请号为201610052176.0的公开发明专利，这两种形态都可以获得滚子凸度；前者截形的倾斜程度远远大于后者，是后者的4倍以上，因而前者可以获得更大的滚子凸度；前者容易获得对称性好的凸度，后者的凸度对称性不易保证。本例中正置超精研方式凸度对称性不易保证的原因是，当θ=1.04°时，图10所示的滚子两端接触线宽度差异很小，但图11所示的滚子大端抬高与小端抬高截形的倾斜程度差异很大；而增大滚子上素线倾角λ的值到0.08°（对应θ值增大到1.08°）时，滚子大端抬高与小端抬高截形倾斜程度的差异减小到了可接受的程度，如图13所示，但滚子两端接触线宽度差异却显著增大，滚子小端接触线宽度增大到大端的2倍还多，如图12所示，不可接受；在1.04°-1.08°范围内对θ取其他值进行计算和绘图表明，其滚子-油石接触线图和可比纵向截形图无法同时达到可接受的条件。

实施例2

本实施例中，滚子姿态参数计算和凸度分析以及前导辊辊形锥角计算所涉及到的需要给定的相关参数，取值如下：滚子半锥角α=2°，滚子长度l=12mm，滚子小端半径r=5mm，油石厚度b=6mm，滚子大端与导辊接触角γ=16°。

取滚子上素线倾角λ=0.05°，用公式（1）和（4）计算得θ=2.05°，φ=2.6676°。运用申请号为201610052176.0的公开发明专利中叙述的凸度分析方法，绘制滚子-油石接触线图和可比纵向截形图并进行评价。评价结果为滚子-油石接触线图可接受，而可比纵向截形图不可接受，具体为：接触线形态为“z”字形，滚子小端边缘接触线宽度略大于大端，其程度小于15%；可比纵向截形图中，小端抬高最大倾斜程度截形与大端抬高截形相比，前者小于后者的程度小幅度超过25%。

注意到增大λ值的效果是：在增大小端抬高截形倾斜程度的同时可减小大端抬高截形倾斜程度，将滚子上素线倾角的取值调整为λ=0.07°，用公式（1）和（4）计算得θ=2.07°，φ=2.6733°。绘制滚子-油石接触线图如图14所示，绘制可比纵向截形图如图15所示。由图14可见，接触线形态为“z”字形，滚子小端边缘接触线宽度略大于大端，但其程度不超过15%，可接受。由图15可见，小端抬高截形的最大倾斜程度略小于大端抬高截形的最大倾斜程度，其差异程度未达到25%，可接受。

基于上述分析，确定滚子姿态参数值为θ=2.07°，φ=2.6733°。用式（7）进行计算，得前导辊辊形锥角为β1=5.1393°。

将导辊磨床的砂轮锥面修整为半锥角等于前导辊辊形锥角β1的值，即5.1393°，并将砂轮架垂直摆角调整到5°，可加工或修磨出符合要求的前导辊形面。

实施例1的滚子属于半锥角不大但长度较大的一种典型情况，实施例2的滚子属于长度不大但半锥角较大的一种典型情况。将实施例1的可比纵向截形图9和图13与实施例2的可比纵向截形图15对比可见，在图9和图15中倾斜程度最大的截形上，滚子两端的点相对于中心点的抬高量都比图13中大的多。可比纵向截形上滚子两端的点相对于中心点的抬高量大意味着获得的凸度量大。图13是正置超精研方式，而图9和图15都是锥柱匹配导辊超精研方式，这表明采用本发明的锥柱匹配导辊超精研方式时，滚子半锥角大或者长度长都可以获得较大的滚子凸度。