针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸的优化设计方法与流程

本发明涉及一种磁流体复合抛光技术，特别涉及一种针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸的优化设计方法。

背景技术：

在光学精密零件的高效抛光技术中，深孔加工抛光技术最显著的特点是它的柔性介质的抛光头不易变形，并且更适用于复杂型面，难加工的材料。

磁性复合流体抛光是一种新型纳米级超精密加工技术，在可控磁场的作用下流体黏度可保持连续、无极变化，能够实现可控、确定性加工。

目前对深孔加工磁流体复合抛光进行计算分析的理论模型都近似认为磁场在磁流变液中的分布是均匀的，进而认为其产生的磁场强度也是分布均匀的。而磁场的实际分布是不均匀的，所以计算出满足磁场强度均匀性的区域对于磁性复合流体抛光技术有着十分重要的作用，从而让抛光液尽量在这块加工区域，就可以使得抛光加工质量最高。因此对深孔抛光下针式磁性复合流体电磁抛光头结构尺寸计算出合适的几何尺寸具有重要的意义，从而推动深孔抛光过程下对材料的去除率均匀性的机理研究。

技术实现要素：

针对现有技术的上述缺陷，本发明所要优化的技术问题是如何让磁场在磁流变液中的分布是均匀的，并且达到极限剪切屈服强度，为此，本发明提出一种针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸的优化设计方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸的优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：设计测试结构：针式磁性复合流体电磁抛光头包括；机箱，机箱上安装有电机和传动装置；电磁铁通过传动机构与电机相连做旋转运动，电磁铁上缠绕通电螺旋线圈；在通电螺旋线圈的外部安装外壳；在通电状态下，磁性复合流体在通电螺旋线圈产生的磁场作用下，在外壳的表面形成抛光头对工件抛光的要求；

步骤二：设电磁铁铁芯长径比为a,计算单层载流螺旋管中轴线上任意一点p产生的磁场强度bz：载流螺旋管可以看作是由一系列的载流圆环组成的，设螺旋管的轴线为z轴，求每一圈载流圆环在中轴线任意点p处磁感应强度，根据积分计算出整个螺旋管的所有载流环对点p之磁场强度；

步骤三：计算多层载流螺旋管z轴轴线上任意一点p的磁场强度bz：对于多层螺线管，其轴线上磁场强度可看作多个单层螺线管在轴上的磁场强度的叠加；

步骤四：计算多层螺旋管轴线外任意一点p(r，z)的磁场强度：螺旋管轴线外任意点的磁场强度可根据轴向磁场公式，按照谢尔茨公式展开；

步骤五：选择不同长径比的电磁铁铁芯a＝l/d，求取在不同铁芯下磁场范围内选定的各点的磁场强度，再利用标准差公式计算相应的标准偏差σh，从而求得不同铁芯长径比a下的磁场均匀程度；

步骤六：根据磁场均匀程度，求得在此基础上的铁芯长径比a最优解；

步骤七：通过改变线圈匝数，调整磁性复合流体在各点的剪切应力强度，使其达到抛光要求的极限屈服剪切应力，最后得到线圈厚度的最优解；

步骤八：根据步骤六和步骤七所得最优解，完善针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸的设计。

进一步，步骤2)中，载流螺旋管可以看作是由一系列的载流圆环组成，设螺旋管的轴线为z轴，原点在管长之中点，管长为l，单位管长内所包含的圆环圈数为n，取中轴线上任意的一点p的坐标为zp,取单位管长dz，则所含的圈数：

dn＝ndz(1)

每一圈载流圆环在中轴线点p处所产生的磁感应强度为：

式中：μ为电磁铁铁芯的相对磁导率；i为载流螺旋管的输入电流；z为到原点的距离；

所以dn圈载流螺旋管产生在磁场为：

dbz＝bzdn(3)

将载流环产生的磁感应强度式(2)代入上述式(3)，此线圈上点坐标为z，所以：

整个螺旋管的所有载流环对点p的磁场有上述公式(4)积分即可得出：

计算可得单层载流螺旋管中与其垂直平面上中轴线上各点产生的磁场强度bz:

进一步，步骤3)中，对于多层载流螺旋管，其轴向磁场强度将按照多个单层载流螺旋管在轴上磁场强度的叠加。设载流螺旋管的外直径为d0，内直径为d,则线圈的厚度为(d0-d/2)，设每层螺线管单位长度上的匝数为n，单位厚度上的层数为n1，通过叠加多个单层螺线管磁场强度计算得到多层螺线管轴线方向上任意一点的轴向磁场强度：

电磁铁铁芯得长径比为a＝l/d，令l＝ad，代入公式(8)：

进一步，步骤4)中，根据多层螺旋管轴线方向上的磁场公式，按照谢尔茨公式展开，其展开式为：

则在空间外一点的磁感应强度为其矢量和：

进一步，步骤5)中，选择不同长径比a的电磁铁铁芯，在不同铁芯长径比a下磁场范围内选择多个均匀分布的点，利用上述公式(11)计算各点在磁场中的磁场强度，再利用标准差公式

计算相应的标准偏差σb，从而求得不同铁芯长径比a下的磁场均匀程度，式中：为各点磁场强度的平均值。

本发明的有益效果在于：本发明针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸结构的优化设计方法，可以进一步优化针式磁性复合流体电磁抛光头磁芯结构设计尺寸，从而获得抛光过程中对材料表面均匀去除的效果。

附图说明

图1是本发明针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸结构的优化设计方法的流程图；

图2是本发明设计的测试结构示意图；

图3是本发明电磁抛光头示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸结构的优化设计方法流程图，包括如下步骤：

步骤一：搭建针式磁性复合流体电磁抛光头测试结构，如图2所示，针式磁性复合流体电磁抛光头包括：机箱1，机箱1上安装有电机2和传动装置；电磁铁3通过传动机构与电机2相连做旋转运动，电磁铁3上缠绕通电螺旋线圈4；在通电螺旋线圈4的外部安装外壳5；在通电状态下，磁性复合流体在通电螺旋线圈4产生的磁场作用下，在外壳5的表面形成抛光头对工件抛光的要求；

步骤二：如图3所示，设电磁铁铁芯直径为d,铁芯长度为l,即电磁铁铁芯得长径比为a＝l/d,计算单层载流螺旋管中轴线上任意一点p产生的磁场强度bz：

载流螺旋管可以看作是由一系列的载流圆环组成，设螺旋管的轴线为z轴，原点在管长之中点，管长为l，单位管长内所包含的圆环圈数为n。

取中轴线上任意的一点p的坐标为zp,取单位管长dz，则所含的圈数：

dn＝ndz(1)

每一圈载流圆环在中轴线点p处所产生的磁感应强度为：

式中：μ为电磁铁铁芯的相对磁导率；i为载流螺旋管的输入电流；z为到原点的距离；

所以dn圈载流螺旋管产生在磁场为：

dbz＝bzdn(3)

将载流环产生的磁感应强度式(2)代入上述式(3)，此线圈上点坐标为z，所以：

整个螺旋管的所有载流环对点p的磁场有上述公式(4)积分即可得出：

计算可得单层载流螺旋管中与其垂直平面上中轴线上各点产生的磁场强度bz:

步骤三：计算多层载流螺旋管z轴轴线上任意一点p的磁场强度：

对于多层载流螺旋管，其轴向磁场强度将按照多个单层载流螺旋管在轴上磁场强度的叠加。设载流螺旋管的外直径为d0，内直径为d,则线圈的厚度为(d0-d/2)，设每层螺线管单位长度上的匝数为n，单位厚度上的层数为n1，通过叠加多个单层螺线管磁场强度计算得到多层螺线管轴线方向上任意一点的轴向磁场强度：

电磁铁铁芯得长径比为a＝l/d，令l＝ad，代入公式(8)：

步骤四：计算多层螺旋管轴线外任意一点p(r，z)的磁场强度：

对于多层螺旋管轴线外任意一点的磁场强度，设轴线外任意一点p的坐标为(r，z)，r为p点到原点的径向距离，z为p点到原点的轴向距离，根据多层螺旋管轴线方向上的磁场公式，按照谢尔茨公式展开，其展开式为：

则在空间外一点的磁感应强度为其矢量和：

步骤五：选择不同长径比a的电磁铁铁芯，求不同铁芯长径比a下的磁场均匀程度：

选择不同长径比a的电磁铁铁芯，在不同铁芯长径比a下磁场范围内选择多个均匀分布的点，利用上述公式(11)计算各点在磁场中的磁场强度，再利用标准差公式

式中：为各点磁场强度的平均值；

计算相应的标准偏差σb，从而求得不同铁芯长径比a下的磁场均匀程度；

步骤六：根据磁场均匀程度，求得在σb最小的情况下的铁芯长径比a最优解；

minσb(13)

步骤七：通过改变线圈匝数，调整磁性复合流体在各点的剪切应力强度，使其达到抛光要求的极限屈服剪切应力，最后得到线圈厚度的最优解；

τ＝τmax(14)

步骤八：根据步骤六跟步骤七所得最优解完善针式磁性复合流体电磁抛光头尺寸的设计。