一种预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的方法

1.本发明涉及磨粒加工技术领域，特别涉及一种预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的方法。


背景技术：

2.研抛垫的表面形貌会极大影响研磨和抛光效率。研抛加工前一般采用修整盘配合砂浆颗粒水基悬浮液对研抛垫进行修整以使其表面形貌发生改变。研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根两参数直接决定了研抛垫的形貌特征。通常，减小磨料垫基体微凸体高度标准差或增大其半径，都会导致材料去除率上升。另外，适度增大研抛垫的硬度有利于减小微凸体高度分布均方根与半径的比值，提高材料去除率。然而，目前没有关于砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根的计算方法，一般都是通过修整后的离线观测确定微凸体半径和高度分布均方根来预测研抛垫形貌特征，速度慢，工作量大，准确度低。


技术实现要素：

3.本发明针对依靠仪器离线检测砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根预测研抛垫形貌特征速度慢，工作量大，准确度低的问题，提出一种快速、准确的砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的预测方法。
4.为了达到上述目的，提出了一种预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的方法，包括以下步骤：
5.(1)根据研抛垫粗糙表面单个微凸体与修整盘平面接触时微凸体的变形量，确定单个微凸体与修整盘平面接触面积和接触应力；
6.(2)根据所述单个微凸体与修整盘平面接触面积和接触应力，基于砂浆颗粒浓度建立单个微凸体与颗砂浆磨粒接触力学模型；
7.(3)根据不同载荷下微凸体/砂浆颗粒和修整盘平面的接触状态，获得砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根的关系方程；
8.(4)求解步骤3中的关系方程，获得所述砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和出露高度分布均方根，并以此预测形貌特征。
9.进一步的，所述步骤1中单个微凸体与修整盘平面接触面积aa为：
[0010][0011]
所述单个微凸体与修整盘平面接触应力pa为：
[0012][0013]
其中：δa为单个微凸体与修整盘平面接触时微凸体的变形量，ra为研抛垫粗糙表面微凸体顶端半径，σ
y,a
为微凸体的屈服强度，ha为微凸体的硬度，初始屈服变形量δ
y,a
为微凸体完全塑性变形量δ
f-p,a
＝54δ
y,a
。
[0014]
进一步的，所述步骤2具体包括：
[0015]
(2.1)根据砂浆颗粒与研抛垫粗糙表面微凸体的接触状态，确定单个微凸体受载；
[0016]
低压接触：外载荷完全由砂浆颗粒承担，单个微凸体与砂浆颗粒名义接触面积可近似为aa，单个微凸体受载fa由单个颗砂浆颗粒承载fg和参与接触的砂浆颗粒数量n＝aa/λ
p2
决定：
[0017][0018]
其中：λ
p
为相邻颗粒之间距离；
[0019]
临界接触：所述单个微凸体对单个颗砂浆颗粒所施加的载荷达到上限f
g,max
：
[0020][0021]
其中：r
p
为颗粒半径；
[0022]
所述砂浆颗粒与修整盘临界接触应力p
c,a
：
[0023][0024]
高压接触：微凸体会直接接触修整盘表面，此时pg保持恒定：
[0025][0026]
(2.2)获得所述砂浆颗粒体积浓度与所述砂浆颗粒与修整盘临界接触应力p
c,a
的关系；
[0027]
所述砂浆颗粒体积浓度c
vol
为：
[0028][0029]
其中：n
p
为单位体积内颗粒数，假设砂浆颗粒分布均匀，则代入所述砂浆颗粒体积浓度公式得到：
[0030]
[0031]
所述砂浆颗粒体积浓度c
vol
与所述砂浆颗粒与修整盘临界接触应力p
c,a
的关系为：
[0032][0033]
(2.3)根据得到的所述单个微凸体与修整盘平面的接触应力pa和所述砂浆颗粒与修整盘临界接触应力p
c,a
，获得微凸体临界变形量δ
c,a
：
[0034][0035]
进一步的，所述步骤3包括：
[0036]
(3.1)获取微凸体与修整盘平面的平均接触面积《
△
a》和平均接触应力《
△
p》与微凸体半径和出露高度分布均方根的关系：
[0037]
所述微凸体出露高度分布服从指数分布，其概率密度函数φ(z)：
[0038][0039]
其中：z为微凸体出露高度，σz为微凸体出露高度分布的均方根；
[0040]
所述微凸体与修整盘平面的平均接触面积《
△
a》可表示为：
[0041][0042]
其中：na为修整盘平面覆盖的微凸体总数量，fa(ψ)为研抛垫和修整盘平面关于ψ的真实接触面积a
ar
的函数；
[0043][0044]
另ξ＝(z-s)/σz为无量纲变量，塑性因子
[0045]
所述微凸体与修整盘平面的平均接触面积《
△
a》可以近似化简为：
[0046][0047]
所述微凸体与修整盘平面的平均接触应力《
△
p》：
[0048][0049]
其中：f
p
(ψ)为关于ψ的接触载荷pa函数：
[0050][0051]
(3.2)根据不同载荷下微凸体与砂浆颗粒和修整盘平面的接触状态，获得所述微凸体半径和出露高度分布均方根的关系；
[0052]
研抛垫粗糙表面微凸体与修整盘的真实接触面积与名义接触面积比值a
ar
/aa表示为：
[0053][0054]
微凸体只发生纯弹性变形时，上式可以简写为：
[0055][0056]
此时pa＝p
c,a
，由fa＝pa*aa＝p
c,a
《
△
a》得出：
[0057][0058]
将所述初始屈服变形量δ
y,a
和所述微凸体临界变形量δ
c,a
的表达式带入上式，得到微凸体顶端半径ra与微凸体出露高度分布的均方根σz关系为：
[0059][0060]
微凸体发生完全塑性变形时，真实接触面积由接触应力pa和微凸体的硬度ha决定，a
ar
/aa简化为：
[0061][0062]
完全塑性变形的微凸体与修整盘完全贴合，此时修整盘与研磨垫间距s＝0，pa＝ha，得出：
[0063][0064]
得到naraσz≈λrw；
[0065]
联立和得到：
[0066][0067]
令pa＝p
y,a
、s＝2r
p-δ
y,a
，得到ra与σz关系：
[0068][0069]
进一步的，所述步骤4中求解下述方程，获得所述砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和出露高度分布均方根：
[0070][0071][0072]
本发明还提供了一种预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的装置，其特征在于，包括：
[0073]
接触面积和接触应力确定模块：根据研抛垫粗糙表面单个微凸体与修整盘平面接触时微凸体的变形量，确定单个微凸体与修整盘平面接触面积和接触应力；
[0074]
建模模块：根据所述单个微凸体与修整盘平面接触面积和接触应力，基于砂浆颗粒浓度建立单个微凸体与砂浆颗粒接触力学模型；
[0075]
微凸体半径和出露高度分布均方根确定模块：用于根据不同载荷下微凸体/砂浆颗粒和修整盘平面的接触状态，获得砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和出露高
度分布均方根的关系方程；
[0076]
预测模块：用于求解关系方程，获得所述砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和出露高度分布均方根，并以此预测形貌特征。
[0077]
本发明还提供了一种设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并能在存储器上执行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时实现如上所述的预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的方法。
[0078]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行如上所述的预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的方法。
[0079]
本发明的有益效果：
[0080]
本发明可以对砂浆颗粒修整后的研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根进行预测，可以省去加工前对研抛垫表面形貌检测的工序，提高生产效率。另外，基于加工要求，通过本发明预测结果反求修整工艺。
附图说明
[0081]
图1为本发明实施例预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的方法流程示意图。
[0082]
图2为本发明实施例砂浆颗粒与研抛垫粗糙表面微凸体的接触状态示意图：(a)低压接触、(b)临界接触和(c)高压接触。
[0083]
图3为本发明实施例修整后的研抛垫树脂基体表面形貌和轮廓参数示意图：(a)1#垫和(b)2#垫。
[0084]
图4为本发明实施例预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的装置流程示意图。
具体实施方式
[0085]
本发明的一种砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根的预测方法，其基本流程如图1所示。其较佳的具体实时方式是，包括：
[0086]
s101、根据研抛垫粗糙表面单个微凸体与修整盘平面接触时微凸体的变形量，确定单个微凸体与修整盘平面接触面积和接触应力；
[0087]
研抛垫粗糙表面微凸体可以看作顶端半径为ra的弹塑性体，单个微凸体与修整盘平面接触面积aa和接触应力pa分别为：
[0088]
[0089][0090]
式中，δa为单个微凸体与修整盘平面接触时微凸体的变形量，σ
y,a
为微凸体的屈服强度，ha为微凸体的硬度，另外，微凸体完全塑性变形量δ
f-p,a
＝54δ
y,a
，初始屈服变形量δ
y,a
：
[0091][0092]
s102、根据单个微凸体与修整盘平面接触面积和接触应力，基于砂浆颗粒浓度建立单个微凸体与砂浆磨粒接触力学模型；
[0093]
具体为：修整盘外载荷增加导致微凸体与砂浆颗粒接触状态发生变化，如图2所示。假设砂浆颗粒分布均匀，颗粒看作半径为r
p
的球体，单位体积内颗粒数为n
p
，相邻颗粒之间距离为λ
p
，则存在以下关系：
[0094][0095]
低压接触：外载荷将完全由砂浆颗粒承担(图2(a))，也就是说，微凸体不直接与修整盘接触，此时单个微凸体与砂浆颗粒名义接触面积可近似为aa。因此，单个微凸体受载fa由单个砂浆颗粒承载fg和参与接触的砂浆颗粒数量aa/λ
p2
决定：
[0096][0097]
对于低压接触，fg与fa呈正比。
[0098]
临界接触：通过对球面压痕面积上限的分析，图2(b)显示单个微凸体对单个砂浆颗粒所施加的载荷存在一个上限f
g,max
：
[0099][0100]
当施加在单颗砂浆颗粒上的载荷fg达到最大时，联立式(5)和(6)得到砂浆颗粒与修整盘临界接触应力p
c,a
：
[0101][0102]
高压接触：如果砂浆颗粒与修整盘临界接触应力超过p
c,a
，修整盘则不能仅由砂浆颗粒支撑。为了承担多余的负载，微凸体会直接接触修整盘表面(图2(c))。并且当单颗砂浆颗粒受到的应力达到最大值p
g,max
之后，即使再增加外载荷，pg仍保持恒定：
[0103][0104]
可知悬浮液中砂浆颗粒体积浓度c
vol
：
[0105][0106]
因此，联立式(4)和(9)可得：
[0107][0108]
进而联立式(7)和(10)可得砂浆颗粒与修整盘临界接触应力p
c,a
：
[0109][0110]
因此，由式(2)和(11)可以得到微凸体临界变形量δ
c,a
：
[0111][0112]
s103、根据不同载荷下微凸体/砂浆颗粒和修整盘平面的接触状态，获得砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根的关系方程；
[0113]
假设微凸体出露高度分布服从指数分布，其概率密度函数φ(z)：
[0114][0115]
式中，z为微凸体出露高度，σz为微凸体出露高度分布的均方根。
[0116]
微凸体与修整盘平面的平均接触面积《
△
a》：
[0117][0118]
式中，na为修整盘平面覆盖的微凸体总数量，微凸体和修整盘平面关于ψ的真实接触面积a
ar
的函数fa(ψ)：
[0119][0120]
式中，无量纲变量ξ＝(z-s)/σz，塑性因子
[0121]
式(14)可以近似化简为：
[0122][0123]
实际上，当应力在几个数量级内变化时，微观接触面积的平均值基本保持不变，总接触力与总接触面积的比值变化也很慢，微凸体与修整盘平面的平均接触应力《
△
p》：
[0124][0125]
式中，关于ψ的接触载荷pa函数f
p
(ψ)：
[0126][0127]
研抛垫粗糙表面微凸体与修整盘的真实接触面积与名义接触面积比值a
ar
/aa由式(1)、(13)和(18)可得：
[0128][0129]
微凸体只发生纯弹性变形时，式(19)可以简写为：
[0130][0131]
pa＝p
c,a
，由fa＝pa*aa＝p
c,a
《
△
a》可以得出：
[0132][0133]
因此，将式(3)和(12)带入式(21)计算得到微凸体顶端半径ra与微凸体出露高度分布的均方根σz关系：
[0134][0135]
微凸体发生完全塑性变形时，真实接触面积由接触应力pa和微凸体的硬度ha决定，式(19)简化为：
[0136][0137]
完全塑性变形的微凸体与修整盘完全贴合，参照图2(c)将修整盘与研磨垫间距s＝0和pa＝ha带入式(19)和(23)并联立相等可知
[0138][0139]
进而得到naraσz≈λrw。联立式(19)和(20)可得
[0140]
带入pa＝p
y,a
、s＝2r
p-δ
y,a
可得ra与σz关系：
[0141][0142]
s104、求解步骤3中的关系方程，获得所述砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和出露高度分布均方根，并以此预测形貌特征。
[0143]
联立公式(22)和(24)，求解砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根，预测形貌特征。
[0144]
两种不同研抛垫经过不同砂浆颗粒修整后的研抛垫粗糙表面微凸体半径和高度分布均方根测量值如图3和表1所示，结果与预测值之间的误差均小于15％。
[0145]
表1修整后的研抛垫基体表面轮廓参数
[0146][0147]
本发明实施例还提供了一种预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的装置，其特征在于，包括：
[0148]
接触面积和接触应力确定模块：根据研抛垫粗糙表面单个微凸体与修整盘平面接触时微凸体的变形量，确定单个微凸体与修整盘平面接触面积和接触应力；
[0149]
建模模块：根据所述单个微凸体与修整盘平面接触面积和接触应力，基于砂浆颗
粒浓度建立单个微凸体与砂浆颗粒接触力学模型；
[0150]
微凸体半径和出露高度分布均方根确定模块：用于根据不同载荷下微凸体/砂浆颗粒和修整盘平面的接触状态，获得砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和出露高度分布均方根的关系方程；
[0151]
预测模块：用于求解关系方程，获得所述砂浆颗粒修整后研抛垫粗糙表面微凸体半径和出露高度分布均方根，并以此预测形貌特征。
[0152]
本发明实施例还提供了一种设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并能在存储器上执行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时实现预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的方法。
[0153]
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行预测砂浆颗粒修整后研抛垫形貌特征的方法。
[0154]
本领域技术人员应该可以意识到，在上述一个或多个示例中，本说明书实施例所描述的功能可以用硬件、软件、固件或它们的任意组合来实现。当使用软件实现时，可以将这些功能存储在计算机可读介质中或者作为计算机可读介质上的一个或多个指令或代码进行传输。
[0155]
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，因此，本发明的保护范围由所附权利要求书限定。