一种分布式驱动电动汽车制动防抱死控制方法及系统与流程

本发明涉及制动防抱死控制技术领域，特别是涉及一种分布式驱动电动汽车制动防抱死控制方法及系统。

背景技术：

目前大多数电动汽车在防抱死制动时依然沿用传统汽车的abs(anti-lockbrakingsystem)系统，即液压防抱死系统。其主要包括制动踏板、真空助力器、制动主缸、abs压力调节模块、制动管路及制动卡钳。除此之外防抱死装置还有气压防抱死系统，其与液压防抱死系统的区别是工作介质为高压空气。以上两种防抱死系统均为成熟的商用产品。

在液压制动系统中，由于制动管路建立油压需要一定时间，且由于液体的可压缩性和制动管路内壁非绝对光滑等因素，油压建立过程并非线型增长且会出现波动，对于紧急制动的稳定性会造成影响。液压制动系统建立油压的过程如图1所示。除此之外，气压防抱死系统体积、重量均较大，多用于载重量较大的商用货车，并不可以用在电动乘用汽车。

电动汽车的电机可以提供一定的再生制动力，且响应迅速，制动力平稳，但是其再生制动能力受很多条件的影响，诸如电机最大制动功率、储能装置最大供电电流等，因此电动汽车在制动时产生的再生制动力常常很有限，不足以达到整车的总制动需求。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种分布式驱动电动汽车制动防抱死控制方法及系统，以提高紧急制动的效果。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种分布式驱动电动汽车制动防抱死控制方法，包括：

采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波；

根据所述汽车的当前车速确定各车轮的当前滑移率；

计算所述汽车各车轮的当前利用附着系数；

将所述当前滑移率和所述当前利用附着系数输入自适应神经网络模型，得到当前路面的最优滑移率和最大利用附着系数；

根据thb＝(μmaxfz-freg)r计算各车轮需要液压制动系统提供的制动力矩thb的大小，记为第一制动力矩，其中，freg＝αfregmax，fregmax为当前电机可产生的最大回馈制动力，α为回馈系数，freg为当前电机可回馈的制动力，μmax为所述最大利用附着系数；

根据teb＝tsmc-thb计算各车轮需要其轮毂电机提供的制动力矩teb的大小，记为第二制动力矩，其中，tsmc为车轮的滑模制动总力矩；

在所述汽车的制动防抱死过程中，根据所述第一制动力矩和所述第二制动力矩，控制液压制动系统输出的制动力矩和各车轮轮毂电机输出的制动力矩。

可选的，所述方法还包括：根据计算各车轮的滑模制动总力矩，其中，ksat(s)为引入的边界层，φ为边界层的厚度，s＝λ-λd，λ为当前滑移率，λd为最优滑移率，fz为车轮垂向力，μ为当前利用附着系数，r为车轮滚动半径，j为车轮转动惯量，为车轮加速度，k为系数。

可选的，所述采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波，具体包括：

为状态方程，以为观测方程，采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波，状态方程中的ax、ay、γ、mz根据动力学模型计算得到，其中，ax为汽车纵向加速度，ay为汽车侧向加速度，γ为汽车横摆角度，ax测量为传感器测量得到的汽车纵向加速度，ay测量为传感器测量得到的汽车侧向加速度，γ测量为传感器测量得到的汽车横摆角度，vx为汽车纵向行驶速度，vy为汽车侧向行驶速度，mz为绕z轴的旋转力矩，t为传感器信号的采样频率，k为迭代次数。

可选的，所述方法还包括：

获取标准路面的滑移率与利用附着系数关系曲线，记为标准曲线，所述标准路面包括干沥青路面、湿沥青路面、湿鹅卵石路面和冰路面；

获取样本数据，所述样本数据包括滑移率和与其相对应的利用附着系数；

确定所述样本数据与各标准曲线的相似度；

根据所述相似度确定所述样本数据对各标准曲线的权重系数；

根据各所述标准曲线以及各所述权重系数，确定所述样本数据对应的滑移率与利用附着系数关系曲线，记为样本曲线；

确定所述样本曲线上利用附着系数最大的点以及该点所对应的滑移率，分别记为最大利用附着系数和最优滑移率；并将所述最大利用附着系数和所述最优滑移率作为所述样本数据的标签；

根据所述样本数据以及其标签对神经网络进行训练，得到自适应神经网络模型。

本发明还提供了一种分布式驱动电动汽车制动防抱死控制系统，包括：

车速滤波模块，用于采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波；

滑移率确定模块，用于根据所述汽车的当前车速确定各车轮的当前滑移率；

利用附着系数计算模块，用于计算所述汽车各车轮的当前利用附着系数；

最优参数确定模块，用于将所述当前滑移率和所述当前利用附着系数输入自适应神经网络模型，得到当前路面的最优滑移率和最大利用附着系数；

第一制动力矩计算模块，用于根据thb＝(μmaxfz-freg)r计算各车轮需要液压制动系统提供的制动力矩thb的大小，记为第一制动力矩，其中，freg＝αfregmax，fregmax为当前电机可产生的最大回馈制动力，α为回馈系数，freg为当前电机可回馈的制动力，μmax为所述最大利用附着系数；

第二制动力矩计算模块，用于根据teb＝tsmc-thb计算各车轮需要其轮毂电机提供的制动力矩teb的大小，记为第二制动力矩，其中，tsmc为车轮的滑模制动总力矩；

制动控制模块，用于在所述汽车的制动防抱死过程中，根据所述第一制动力矩和所述第二制动力矩，控制液压制动系统输出的制动力矩和各车轮轮毂电机输出的制动力矩。

可选的，所述系统还包括：

滑模制动总力矩计算模块，用于根据计算各车轮的滑模制动总力矩，其中，ksat(s)为引入的边界层，φ为边界层的厚度，s＝λ-λd，λ为当前滑移率，λd为最优滑移率，fz为车轮垂向力，μ为当前利用附着系数，r为车轮滚动半径，j为车轮转动惯量，为车轮加速度，k为系数。

可选的，所述车速滤波模块，具体包括：

车速滤波单元，用于以为状态方程，以为观测方程，采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波，状态方程中的ax、ay、γ、mz根据动力学模型计算得到，其中，ax为汽车纵向加速度，ay为汽车侧向加速度，γ为汽车横摆角度，ax测量为传感器测量得到的汽车纵向加速度，ay测量为传感器测量得到的汽车侧向加速度，γ测量为传感器测量得到的汽车横摆角度，vx为汽车纵向行驶速度，vy为汽车侧向行驶速度，mz为绕z轴的旋转力矩，t为传感器信号的采样频率，k为迭代次数。

可选的，所述系统还包括：

标准曲线获取模块，用于获取标准路面的滑移率与利用附着系数关系曲线，记为标准曲线，所述标准路面包括干沥青路面、湿沥青路面、湿鹅卵石路面和冰路面；

样本数据获取模块，用于获取样本数据，所述样本数据包括滑移率和与其相对应的利用附着系数；

相似度确定模块，用于确定所述样本数据与各标准曲线的相似度；

权重系数确定模块，用于根据所述相似度确定所述样本数据对各标准曲线的权重系数；

样本曲线确定模块，用于根据各所述标准曲线以及各所述权重系数，确定所述样本数据对应的滑移率与利用附着系数关系曲线，记为样本曲线；

标签确定模块，用于确定所述样本曲线上利用附着系数最大的点以及该点所对应的滑移率，分别记为最大利用附着系数和最优滑移率；并将所述最大利用附着系数和所述最优滑移率作为所述样本数据的标签；

神经网络训练模块，用于根据所述样本数据以及其标签对神经网络进行训练，得到自适应神经网络模型。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的分布式驱动电动汽车制动防抱死控制方法及系统，在汽车的制动防抱死过程中，根据汽车各车轮的滑移率和利用附着系数，采用自适应神经网络模型确定当前路面的最优滑移率和最大利用附着系数，各车轮采用根据其求取的最优滑移率和最大利用附着系数确定其需要液压制动系统提供的制动力矩以及需要其自身轮毂电机提供的制动力矩，最后，根据各车轮的需求，控制液压制动系统以及各车轮的轮毂电机分别提供相应的制动力矩，实现对汽车制动防抱死过程的复合控制。本发明采用液压制动系统和轮毂电机的复合制动控制，既具有液压制动防抱死的可靠性，又具有电机响应迅速的优势，提高了电动汽车的紧急制动效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有技术中液压制动管路油压建立过程图；

图2为本发明实施例复合制动防抱死控制结构简图；

图3为本发明实施例复合abs控制算法简图；

图4为本发明实施例复合abs控制算法流程图；

图5为本发明实施例分布式驱动电动汽车制动防抱死控制方法流程图；

图6为7自由度车辆动力学模型结构示意图；

图7为本发明实施例标准路面利用附着系数与滑移率关系曲线图；

图8为本发明实施例车轮制动模型图；

图9为本发明实施例分布式驱动电动汽车制动防抱死控制系统结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明的第一方面提供了一种分布式驱动电动汽车制动防抱死控制方法，如图1所示，该方法基于一种具有复合制动系统的电动汽车，该复合制动系统既包括液压制动系统还包括电机制动，如图2所示，该复合制动系统具体包括：制动踏板、制动油压传感器、制动管路、abs压力调节模块、液压控制器、制动卡钳、轮速传感器、加速度传感器、整车控制器、复合制动控制器、电机控制器、驱动电机。

本发明的控制算法简图如图3所示，包括车速估计模块、路面识别模块、复合abs控制策略模块。

本发明的电液复合abs控制算法的流程如图4所示。整车控制器采集整车的轮速信号、加速度信号、制动油压信号以及电机的实时转矩并发送给复合制动器共同享用，然后通过自适应无迹卡尔曼滤波(aukf)估算实时车速并进行整车动力学计算。将估算得到的各个车轮的滑移率λij和计算得到的当前各个车轮的利用附着系数μij传递给路面识别模块，通过自适应神经网络算法识别出当前路面的最大利用附着系数μmax和最优滑移率λopt。以最优滑移率为目标，通过算法独立进行电机力矩与液压制动力矩的控制，将控制结果返回给整车，不断迭代计算，直至完成整个电液复合制动防抱死过程。

具体包括以下步骤，如图5所示：

步骤501：采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波；

步骤502：根据所述汽车的当前车速确定各车轮的当前滑移率；

步骤503：计算所述汽车各车轮的当前利用附着系数；

步骤504：将所述当前滑移率和所述当前利用附着系数输入自适应神经网络模型，得到当前路面的最优滑移率和最大利用附着系数；

步骤505：根据thb＝(μmaxfz-freg)r计算各车轮需要液压制动系统提供的制动力矩thb的大小，记为第一制动力矩，其中，freg＝αfregmax，fregmax为当前电机可产生的最大回馈制动力，α为回馈系数，freg为当前电机可回馈的制动力，μmax为所述最大利用附着系数；

步骤506：根据teb＝tsmc-thb计算各车轮需要其轮毂电机提供的制动力矩teb的大小，记为第二制动力矩，其中，tsmc为车轮的滑模制动总力矩；

步骤507：在所述汽车的制动防抱死过程中，根据所述第一制动力矩和所述第二制动力矩，控制液压制动系统输出的制动力矩和各车轮轮毂电机输出的制动力矩。

在上述实施例的基础上，本实施例的步骤501具体包括：

(1)根据动力学模型计算相关参数：ax、ay、γ、mz。

根据图6所示的7自由度动力学模型结构，对车体进行整车的纵向、侧向和横摆动力学分析，根据达朗贝尔原理，各动力学方程如下：

纵向运动(车辆沿x轴线方向的运动)：

max＝(fx_fl+fx_fr)cosδ-(fy_fl+fy_fr)sinδ+fx_rl+fx_rr(2)

侧向运动(车辆沿y轴线方向的运动)：

may＝(fx_fl+fx_fr)sinδ+(fy_fl+fy_fr)cosδ+fy_rl+fy_rr(4)

横摆运动(车辆绕通过质心的z轴线的转动)：

式中，ij＝fl,fr,rl,rr，分别表示车的前左、前右、后左、后右轮；fxij为纵向力；fyij为侧向力；mz为旋转力矩；vx为汽车纵向行驶速度；vy为汽车侧向行驶速度；jij为各车轮的转动惯量；bf、br分别为前、后轴轴距；a、b分别为质心到前、后轴的距离；ax为车体纵向加速度；ay为侧向加速度；tij为各车轮制动转矩；ωij为各车轮旋转角速度；δ为前轮转角；γ为车体横摆角速度。

式中，αij为各个车轮的轮胎侧偏角；cx、cy分别为轮胎的纵向刚度和侧偏刚度；λij为各车轮的滑移率；μij_max为当前路面的峰值利用附着系数。

(2)车速估计

以为状态方程，以为观测方程，采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波，状态方程中的ax、ay、γ、mz根据动力学模型计算得到，其中，ax为汽车纵向加速度，ay为汽车侧向加速度，γ为汽车横摆角度，ax测量为传感器测量得到的汽车纵向加速度，ay测量为传感器测量得到的汽车侧向加速度，γ测量为传感器测量得到的汽车横摆角度，vx为汽车纵向行驶速度，vy为汽车侧向行驶速度，mz为绕z轴的旋转力矩，t为传感器信号的采样频率，k为迭代次数。

1)初始化

设待估状态变量为xs＝[vxvyγaxaymz]^t，状态变量的初始估计值为控制输入u＝[tijωijδ]^t；测量输出y＝[axayγ]；初始状态估计误差协方差为ps,0，即

2)状态变量对称采样

假设状态变量个数为l，采用对称采样方法行程2l+1个sigma点集。

3)状态预测

式中，f为离散化后的系统状态方程；qs,k-1为状态估计过程噪声均值；qs,k-1为状态估计过程噪声协方差。与传统无迹卡尔曼滤波算法所不同的是，此处qs,k-1和qs,k-1是两个变量，利用sage-husa噪声估计器对过程噪声的统计信息进行估计和更新，从而使算法无需提前获知噪声的信息，普适性大大提高。

4)状态更新

式中：rs为测量误差协方差矩阵，ys,k为输出信号，此处为ys,k＝[ax,kay,kγk]^t。车速估计值v便可获取。

在上述实施例的基础上，本实施例中的步骤502具体包括：

车速估计值v确定之后，便可获得各个轮胎的实时滑移率λij：

其中，ωij为车轮轮速，r为车轮半径，v为估算车速，ij＝fl,fr,rl,rr，分别表示左前轮、右前轮、左后轮、右后轮。

在上述实施例的基础上，本实施例中的步骤503具体包括：

利用附着系数μij满足：

其中，fx_ij、fz_ij分别为各个车轮的纵向力和垂向力。

在上述实施例的基础上，本实施例提供的方法还包括：自适应神经网络模型的训练，具体包括：

获取标准路面的滑移率与利用附着系数关系曲线，记为标准曲线，所述标准路面包括干沥青路面、湿沥青路面、湿鹅卵石路面和冰路面；

获取样本数据，所述样本数据包括滑移率和与其相对应的利用附着系数；

确定所述样本数据与各标准曲线的相似度；

根据所述相似度确定所述样本数据对各标准曲线的权重系数；

根据各所述标准曲线以及各所述权重系数，确定所述样本数据对应的滑移率与利用附着系数关系曲线，记为样本曲线；

确定所述样本曲线上利用附着系数最大的点以及该点所对应的滑移率，分别记为最大利用附着系数和最优滑移率；并将所述最大利用附着系数和所述最优滑移率作为所述样本数据的标签；

根据所述样本数据以及其标签对神经网络进行训练，得到自适应神经网络模型。

将burckhardt提出的曲线表达式作为路面识别算法的基础并以此获得4种标准路面的最大利用附着系数和最优滑移率。

式中，c1，c2，c3为拟合系数，不同的路面采用不同的拟合系数。

本发明选择干沥青、湿沥青、湿鹅卵石、冰4种路面作为标准路面，具体的参数见下表所示：

表一4种标准路面的拟合参数

上述4种标准路面的μ-λ曲线如图7所示。

根据计算得到的实时滑移率λij和利用附着系数μij，通过通过对比4条标准路面，获取当前路面的最大利用附着系数μmax和最优滑移率λopt。

其中，μmax为当前路面的最大利用附着系数；λopt为当前路面的最优滑移率；μ1，μ2，μ3，μ4和λ1，λ2，λ3，λ4分别为干沥青路面、湿沥青路面、湿鹅卵石路面和冰路面的最大利用附着系数和最优滑移率；x1，x2，x3，x4为当前路面与4种标准路面的相似程度(取值范围为[0,1])。

在上述实施例的基础上，本实施例提供的方法还包括：

根据计算各车轮的滑模制动总力矩，其中，ksat(s)为引入的边界层，φ为边界层的厚度，s＝λ-λd，λ为当前滑移率，λd为最优滑移率，fz为车轮垂向力，μ为当前利用附着系数，r为车轮滚动半径，j为车轮转动惯量，为车轮加速度，k为系数。

图8为制动时的车轮模型，其动力学方程为：

令

tsmc＝thb+teb(29)

式中，ω为车轮角速度，thb为液压制动力矩，teb为电机制动力矩，fx为车轮纵向力，r为车轮滚动半径，j为车轮转动惯量，fz为车轮垂向力，μ(λ)为滑移率为λ时的路面利用附着系数，v为车速，tsmc为制动总力矩。

选取滑模控制的切换函数如下：

s＝λ-λopt(30)

式中，λopt为目标滑移率。

对式(28)滑移率λ求导，得

当系统在滑模面上滑动时，满足则有

将式(27)、(28)、(29)、(30)带入上式，得

则有滑模制动总力矩

式中，ksat(s)为引入的边界层，用于消除抖振。其中

式中，φ为边界层的厚度。

为保证系统能够达到稳定，按等速趋近律η设计的切换函数应满足

式中，η＞0。将式(18)、(19)带入式(22)可得

在上述实施例的基础上，本实施例的步骤505具体包括：

确定每个车轮的液压制动力矩thb。

在电液复合制动系统中，由液压制动提供基础制动力。液压制动力矩thb如下式：

thb＝(μfz-freg)r(38)

式中，freg为当前电机可回馈的制动力。freg满足

freg＝αfregmax(39)

式中，fregmax为当前电机可产生的最大回馈制动力，α为回馈系数，由动力电池soc、电机转速、电机温度等共同决定。

在控制过程中，为了减少液压制动的频繁控制，设置了液压控制死区，即在目标液压力的附近设置不进行压力控制的门限值。若测得的轮缸压力位于目标轮缸压力两侧的控制死区内，则不进行液压调节，目标偏差由回馈制动补充，这样可以减少液压制动的控制频率，改善防抱过程中的舒适性。

在上述实施例的基础上，本实施例的步骤506具体包括：

确定每个车轮的电机制动力矩teb。

根据式(17)，可得电机制动力矩

teb＝tsmc-thb(40)

目前电动汽车电机回馈制动力矩虽然不能满足总制动转矩需求，但是可以满足滑模控制策略中转矩波动的需求。经过步骤501至步骤507的不断迭代，可完成电液复合abs，从而缩短制动距离，提高安全性。由于该算法可减少液压制动的控制频率，因此可以减少对整车的冲击，提高舒适性。

本发明的第二方面提供了一种分布式驱动电动汽车制动防抱死控制系统，如图9所示，该系统包括：

车速滤波模块901，用于采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波；

滑移率确定模块902，用于根据所述汽车的当前车速确定各车轮的当前滑移率；

利用附着系数计算模块903，用于计算所述汽车各车轮的当前利用附着系数；

最优参数确定模块904，用于将所述当前滑移率和所述当前利用附着系数输入自适应神经网络模型，得到当前路面的最优滑移率和最大利用附着系数；

第一制动力矩计算模块905，用于根据thb＝(μmaxfz-freg)r计算各车轮需要液压制动系统提供的制动力矩thb的大小，记为第一制动力矩，其中，freg＝αfregmax，fregmax为当前电机可产生的最大回馈制动力，α为回馈系数，freg为当前电机可回馈的制动力，μmax为所述最大利用附着系数；

第二制动力矩计算模块906，用于根据teb＝tsmc-thb计算各车轮需要其轮毂电机提供的制动力矩teb的大小，记为第二制动力矩，其中，tsmc为车轮的滑模制动总力矩；

制动控制模块907，用于在所述汽车的制动防抱死过程中，根据所述第一制动力矩和所述第二制动力矩，控制液压制动系统输出的制动力矩和各车轮轮毂电机输出的制动力矩。

在上述实施例的基础上，本实施例提供的系统还包括：

滑模制动总力矩计算模块，用于根据计算各车轮的滑模制动总力矩，其中，ksat(s)为引入的边界层，φ为边界层的厚度，s＝λ-λd，λ为当前滑移率，λd为最优滑移率，fz为车轮垂向力，μ为当前利用附着系数，r为车轮滚动半径，j为车轮转动惯量，为车轮加速度，k为系数。

在上述实施例的基础上，本实施例的车速滤波模块901，具体包括：

车速滤波单元，用于以为状态方程，以为观测方程，采用无迹卡尔曼滤波对汽车的当前车速进行滤波，状态方程中的ax、ay、γ、mz根据动力学模型计算得到，其中，ax为汽车纵向加速度，ay为汽车侧向加速度，γ为汽车横摆角度，ax测量为传感器测量得到的汽车纵向加速度，ay测量为传感器测量得到的汽车侧向加速度，γ测量为传感器测量得到的汽车横摆角度，vx为汽车纵向行驶速度，vy为汽车侧向行驶速度，mz为绕z轴的旋转力矩，t为传感器信号的采样频率，k为迭代次数。

在上述实施例的基础上，本实施例提供的系统还包括：

标准曲线获取模块，用于获取标准路面的滑移率与利用附着系数关系曲线，记为标准曲线，所述标准路面包括干沥青路面、湿沥青路面、湿鹅卵石路面和冰路面；

样本数据获取模块，用于获取样本数据，所述样本数据包括滑移率和与其相对应的利用附着系数；

相似度确定模块，用于确定所述样本数据与各标准曲线的相似度；

权重系数确定模块，用于根据所述相似度确定所述样本数据对各标准曲线的权重系数；

样本曲线确定模块，用于根据各所述标准曲线以及各所述权重系数，确定所述样本数据对应的滑移率与利用附着系数关系曲线，记为样本曲线；

标签确定模块，用于确定所述样本曲线上利用附着系数最大的点以及该点所对应的滑移率，分别记为最大利用附着系数和最优滑移率；并将所述最大利用附着系数和所述最优滑移率作为所述样本数据的标签；

神经网络训练模块，用于根据所述样本数据以及其标签对神经网络进行训练，得到自适应神经网络模型。

本发明既保留了传统液压制动防抱死的可靠性，又体现出电机力矩响应迅速、大小精确可调的优势，通过对二者联合控制，可以极大地提升制动防抱死的性能，提高紧急制动的稳定性和缩短刹车距离。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。