一种车辆轨迹跟踪控制方法及系统

本发明涉及智能车控制技术领域，特别是涉及一种车辆轨迹跟踪控制方法及系统。

背景技术：

轮胎作为车辆与地面的唯一接触部件，轮胎动力学模型与整车动力学模型和车辆稳定性控制都有着密切的关系，轮胎模型的精度将直接对车辆控制的精度和行车的安全性产生影响。

智能车的研究通常分为感知、规划、车辆控制三个方面，智能车的控制通常指对感知层和规划层计算得出的期望轨迹进行跟踪，轨迹跟踪包含对期望路径和期望车速的跟踪，同时建立适当的约束条件保证车辆的稳定性。智能车轨迹跟踪作为智能车研究的关键技术之一，有许多控制方法能够实现。

但现有的车辆轨迹跟踪控制中，采用的轮胎模型往往需要复杂的数值运算，从而导致为了减小求解复杂度而对轮胎特性进行简化，影响控制系统的鲁棒性。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种车辆轨迹跟踪控制方法及系统，通过将unitire轮胎模型应用到车辆轨迹跟踪控制中，提高了控制精度。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种车辆轨迹跟踪控制方法，所述方法包括：

获取车辆的横向控制参数与纵向控制参数；

根据所述横向控制参数结合unitire轮胎模型得到横摆力矩；

根据所述纵向控制参数通过滑模控制器得到总纵向力；

根据所述横摆力矩与所述总纵向力得到车辆的控制力矩，根据所述控制力矩实现对车辆的轨迹跟踪控制。

可选的，所述根据所述横向控制参数结合unitire轮胎模型得到横摆力矩包括：

根据unitire轮胎模型中的侧偏角公式建立输出方程；

根据所述横向控制参数与车辆七自由度模型建立非线性状态方程；

将所述输出方程与所述非线性状态方程进行离散化与线性化后得到雅克比矩阵；

根据所述雅克比矩阵构建第一目标函数，对所述第一目标函数进行整理得到二次型目标函数；

求解所述二次型目标函数最小时的横摆力矩变化量，根据所述横摆力矩变化量得到下一时刻的横摆力矩。

可选的，在得到雅克比矩阵后，还包括：

利用数值求导方法计算所述雅克比矩阵，得到变形雅克比矩阵，并将所述二次型目标函数获取过程中的所述雅克比矩阵替换为所述变形雅克比矩阵。

可选的，所述第一目标函数包括：

其中，为系统输出和参考输出的差值，为横摆角，为横摆角速度，y为质心相对于大地坐标系的纵坐标，ξ为状态变量，t表示时刻，μ表示控制变量，δu(t)表示控制量的变化量，ρ为权重系数，ε表示松弛因子，表示期望横摆角，表示期望横摆角速度，yref表示期望纵坐标，hp为预测时域，hc为控制时域，q、r、s均为权重矩阵。

可选的，所述根据所述纵向控制参数通过滑模控制器得到总纵向力包括：

构建滑模控制器的切换函数；

联立所述切换函数与车辆纵向动力学方程得到总纵向力。

可选的，所述根据所述横摆力矩与所述总纵向力得到车辆的控制力矩包括：

构建第二目标函数；

根据所述横摆力矩与所述总纵向力建立约束条件；

在所述约束条件下求解所述第二目标函数最小时的轮胎纵向力变化量，根据所述轮胎纵向力变化量得到下一时刻的轮胎纵向力；

根据所述下一时刻的轮胎纵向力结合车轮动力学模型得到控制力矩。

可选的，在所述根据所述横向控制参数结合unitire轮胎模型得到横摆力矩时，所述方法还包括：

根据所述横向控制参数结合unitire轮胎模型得到前轮转角；

根据所述前轮转角与所述控制力矩实现对车辆的轨迹跟踪控制。

可选的，所述根据所述前轮转角与所述控制力矩实现对车辆的轨迹跟踪控制包括：

根据所述前轮转角控制所述车辆的转向器；

根据所述控制力矩对所述车辆的每个车轮进行独立控制。

一种车辆轨迹跟踪控制系统，用于实现上述方法，所述系统包括：横向控制器与滑模控制器；

所述横向控制器用于根据横向控制参数计算横摆力矩；所述横向控制器包括线性时变模型预测控制器和unitire轮胎模型，所述unitire轮胎模型用于提供雅克比矩阵至所述线性时变模型预测控制器中参与所述横摆力矩的计算；

所述滑模控制器用于根据纵向控制参数计算总纵向力；

所述横向控制器与所述滑模控制器分别与分配控制器连接；

所述分配控制器用于接收所述横摆力矩与所述总纵向力，并根据所述横摆力矩与所述总纵向力得到轮胎纵向力；

所述分配控制器与驱动制动系统相连接；所述驱动制动系统用于接收所述轮胎纵向力，并根据所述轮胎纵向力得到控制力矩，根据所述控制力矩实现对车辆的轨迹跟踪控制。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种车辆轨迹跟踪控制方法及系统，通过引入unitire轮胎模型，考虑了复杂的侧纵向耦合特性，且由于unitire轮胎模型具有无量纲的力特性表达、理论模型边界条件等建模特点，使得对车辆的轨迹跟踪控制具有更高的全局辨识精度。

在本发明的具体实施方式中，通过采用数值计算方法对模型局部线性化的过程进行计算，在不影响计算精度的前提下降低了计算复杂度，在大轮胎滑移率下仍能跟踪期望轨迹并控制车辆稳定。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1所提供的一种车辆轨迹跟踪控制系统的系统框图；

图2本发明实施例2所提供的一种车辆轨迹跟踪控制方法的方法流程图；

图3为本发明实施例2所提供的车辆七自由度模型示意图；

图4(a)为本发明实施例2所提供的场景1中采用两种轮胎模型的横向位置结果对比图；图4(b)为本发明实施例2所提供的场景1中采用两种轮胎模型的横摆角结果对比图；

图5为本发明实施例2所提供的场景2中采用两种轮胎模型的结果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种车辆轨迹跟踪控制方法及系统，具有更高的跟踪控制精度，在大轮胎滑移率下也能够跟踪期望轨迹并保证车辆稳定。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

智能车轨迹跟踪控制从最早提出的预瞄理论和驾驶员模型，通过模拟驾驶员驾驶行为对预瞄点进行跟踪，到较为先进的控制方法应用于车辆控制，如滑模控制、线性矩阵不等式、神经网络控制、模型预测控制等。其中模型预测控制善于处理带显式约束的多耦合问题，可以更好的适应多自由车辆模型和复杂unitire轮胎模型，此外预测、优化、反馈环节的存在及对最优控制问题的求解，保证了算法的鲁棒性和控制的平稳性。

轮胎模型是一种高度非线性模型，车辆轨迹跟踪控制中常采用的轮胎模型通常包括以下几种：第一种为最简单的线性轮胎模型，这种模型可以最大程度的简化运算，但是线性轮胎模型只能近似表达纯工况线性区域的轮胎特性，对于同时存在侧偏、纵滑和侧倾的复合工况下耦合特性以及滑移率较大时的非线性特性则无法描述，大大限制了控制算法的应用场景；第二种为简单经验模型，较常用的是burckhardt轮胎模型，这种模型可以在一定程度上对非线性轮胎特性进行表达，且模型中引入了路面附着系数，但是由于其参数过少，非线性和复杂工况下的表达精度十分有限；第三种为复杂轮胎模型，应用最广的是pacejka提出的魔术公式，魔术公式包含多种版本，但在车辆控制中由于需要复杂的数值运算，为了减小求解复杂度，往往应用的是对复合工况力学特性进行简化处理后的版本，轮胎特性的简化带来的误差依靠控制系统的鲁棒性来弥补。

基于此，本实施例提供了一种车辆轨迹跟踪控制系统，如图1所示，所述系统包括：横向控制器与滑模控制器；

所述横向控制器用于根据横向控制参数计算横摆力矩；所述横向控制器包括线性时变模型预测控制器和unitire轮胎模型，所述unitire轮胎模型用于提供雅克比矩阵至所述线性时变模型预测控制器中参与所述横摆力矩的计算；

所述滑模控制器用于根据纵向控制参数计算总纵向力；

所述横向控制器与所述滑模控制器分别与分配控制器连接；

所述分配控制器用于接收所述横摆力矩与所述总纵向力，并根据所述横摆力矩与所述总纵向力得到轮胎纵向力；

所述分配控制器与驱动制动系统相连接；所述驱动制动系统用于接收所述轮胎纵向力，并根据所述轮胎纵向力得到控制力矩，根据所述控制力矩实现对车辆的轨迹跟踪控制。

作为一种可选的实施方式，所述横向控制器与车辆的转向器相连，所述横向控制器用于输出前轮转角对所述车辆前轮的转角进行控制，进而结合控制力矩和前轮转角共同实现对车辆的轨迹跟踪控制。

实施例2

本实施例提供了一种车辆轨迹跟踪控制方法，采用如实施例1所述的系统，如图2所示，所述方法包括：

步骤101：获取车辆的横向控制参数与纵向控制参数；

步骤102：根据横向控制参数结合unitire轮胎模型得到横摆力矩；

步骤103：根据纵向控制参数通过滑模控制器得到总纵向力；

步骤104：根据所述横摆力矩与所述总纵向力得到车辆的控制力矩，根据所述控制力矩实现对车辆的轨迹跟踪控制。

下面本实施例以应用于四轮独立驱动电动车的轨迹跟踪控制为例进行具体说明。

在对四轮独立驱动电动车进行轨迹跟踪控制时，通过控制四轮控制力矩ti和前轮转角δ来实现路径跟踪和速度跟踪。控制的目标车辆为四轮独立驱动/制动且前轮转向的四轮毂电机驱动电动车，因此目标车辆的四个车轮可以独立控制，并假设车辆的前轮转角角度相同。本实施例中提出的轨迹跟踪控制器对车辆动力学的纵向和横向进行了解耦。横向跟踪控制采用线性时变模型预测控制，将横向控制参数输入模型预测控制器(modelpredictivecontrol，mpc)，根据所述横向控制参数结合unitire轮胎模型得到横摆力矩和前轮转角。所述横向控制参数包括：期望横摆角期望横摆角速度和期望纵坐标yref，以及车辆当前的质心侧向速度vy、横摆角横摆角速度质心相对于大地坐标系的横坐标x和纵坐标y、质心纵向加速度ax、质心纵向加速度ay和车轮转动速度ωi。

纵向控制采用了滑模控制器smc，将纵向控制参数输入到滑模控制器smc中，根据纵向控制参数得到总纵向力fx。所述纵向控制参数包括：期望车速vxref，以及车辆当前的质心纵向加速度ax和质心纵向速度vx。

将横摆力矩和总纵向力作为下层的分配控制器的输入，采用二次规划求解将输入量以最优形式分配得到轮胎纵向力fi，并根据车轮的动力学得到四个车轮独立的控制力矩ti，控制力矩ti即为驱动/制动力矩ti，通过得到的前轮转角和四个车轮的驱动/制动力矩直接控制车辆。其中，前轮转角控制车辆的转向器，即控制四轮独立驱动/制动且前轮转向的四轮毂电机驱动电动车的前轮转向角度；每个车轮的驱动/制动力矩控制施加至该车轮的驱动力，从而实现对目标车辆的控制。

根据力和力矩的平衡原理，以车身坐标系为参考坐标系，给出mpc控制器中应用的车辆七自由度模型，如图3所示，在mpc控制器中仅考虑了车辆横摆和侧向两个自由度。

车辆七自由度模型中，侧向运动方程：

横摆运动方程：

其中，

式中mz将横摆运动中包含纵向力的所有项合并为一项，其物理意义为车轮纵向力产生的横摆力矩；而横向运动中纵向力产生的y轴分量较小，因此将预测时域内的纵向力近似视为常量。此外δ为前轮转角，fxi和fyi分别表示轮胎纵向力和侧向力，i＝1,2,3,4分别表示车辆的左前、右前、左后、右后四个车轮，vx和vy为质心纵向速度和横向速度，jz为车辆绕z轴的转动惯量，和为横摆角速度和横摆角加速度，la和lb为质心至前/后轴距离，c为轮距。

车辆七自由度模型是以车身坐标系为参考系建立，当车辆行驶的参考系转化为大地坐标系时，根据转换原则，车辆质心相对于大地坐标系的纵向和侧向速度可以表示为：

同时，在横向控制中结合全工况unitire轮胎模型计算得到横摆力矩，而全工况unitire轮胎模型中侧向力可以表达为以下的函数形式：

fyi＝funitire(αi,κi,vi,fzi)

其中，轮胎垂直载荷为：

式中，h为车辆质心高度，l为车辆轴距，ax和ay为车辆质心纵向和侧向加速度。

轮胎侧偏角为：

大地坐标系下，轮心相对于地面的速度可以表示为：

轮胎坐标系下，轮心的纵向速度为：

纵向滑移率为：

式中，ωi为车轮滚动角速度，rie为轮胎滚动半径。

选取状态变量控制变量μ＝[mzδ]^t，并以轮胎侧偏角为约束条件，为输出变量，根据七自由度车辆模型中的侧向运动、横摆运动两个自由度以及车辆质心相对于大地坐标系的纵向和侧向速度公式建立非线性状态方程，根据轮胎侧偏角公式建立输出方程，所述非线性状态方程和所述输出方程为：

其中，

对所述非线性状态方程和所述输出方程离散化和线性化后得到线性时变系统。为了保证算法的计算效率，降低优化函数求解的复杂度，本实施例中对模型预测控制中采用的七自由度车辆模型进行了线性化处理，将非线性模型预测控制转化为了线性时变模型预测控制问题，避免了非线性模型预测的复杂求解。通过对当前时刻系统状态量和控制量作为参考点进行一阶泰勒展开，忽略高阶项实现对系统的局部线性化，并进行离散化后得到线性时变的状态方程和输出方程：

ξk+1,t＝ak,tξk,t+bk,tμk,t+dk,t，k＝t,…,t+hp-1

ηk,t＝ck,tξk,t+dk,tμk,t+ek,t，k＝t,…,t+hp

其中，

为了减小复杂度，按照下列规则对线性时变系统进行化简：

ak,t＝at,t,bk,t＝bt,t,dk,t＝dt,t

ck,t＝ct,t,dk,t＝dt,t,ek,t＝et,t

其中，at和bt为非线性状态空间方程相对于状态量和控制量的雅克比矩阵，对于一般非线性系统可以由matlab中的偏导数求解函数jacobian进行计算。但考虑到unitire作为一个半经验轮胎模型，包含经验表达式以适应试验数据，仍采用上述解析法求解，最终得到的表达式数据量庞大且导致优化函数不能正确求解。因此，本实施例采用了数值求导的方式计算at和bt。

在进行数值求导时，设当前时刻为k，k-1时刻的车辆状态可以表示为：

vy(k-1)＝vy(k)-t·f1(ξ(k),μ(k))

根据偏导数定义，令k-1时刻轮胎侧偏角为：

同理，k-1时刻轮心速度为：

k-1时刻轮胎纵向滑移率为：

k-1时刻轮胎侧向力为：

fyi,δ(k-1)＝funitire(αi,δ(k-1),κi,δ(k-1),vi,fzi)，i＝1,2k-1时刻车辆质心侧向速度和横摆角速度为：

根据k-1时刻车辆的状态与当前(k时刻)车辆的状态可得到雅克比矩阵的差分方式，从而替代了传统的求导法，采用直接对雅克比矩阵进行计算的方式，在保证轮胎模型精度的基础上，最大程度上降低了由非线性模型造成的求解复杂度。

最终得到采用数值近似的方法计算的at和bt：

构建第一目标函数形式如下：

其中，第一项中为系统输出和参考输出的差值；第二项为控制量的变化量，对该项的惩罚代表了控制变化量平稳的要求；第三项为控制量，对该项的惩罚代表了控制量最大最小值的要求；第四项为松弛因子，该项扩大了软约束输出量的约束范围，使得可以用第一目标函数次优解代替最优解。hp为预测时域，hc为控制时域。

第四项中，ρ为权重系数，代表对各项的惩罚，取值越大代表该项对目标函数的影响越大；ε表示松弛因子。

对第一目标函数整理可得：

其中，θtrt＝υtrθt；υtr为分块矩阵对输出变量进行分解；

和为前文求解的雅可比矩阵at和bt的变形。

作以下设定：

gt＝[2σ(t)^tqeθtrt+2u(t-1)^tsem0]

pt＝σ(t)^tqeσ(t)+u(t-1)^tseu(t-1)+ρε²

整理成标准二次型目标函数：

求解使该函数最小时的控制量变化量其中δμt＝[δδt,δmzt]，进一步得到下一时刻控制量μ(t|t)＝μ(t-1|t)+δμt，前轮转角δexp直接作用于车辆，横摆力矩mzexp给到分配控制器进行轮胎力矩的分配。

纵向控制采用滑模控制器，首先定义切换函数：

s＝vx-vxd+b∫(vx-vxd)dt

选取趋近率：

其中，

根据车辆纵向动力学方程联立可得期望总纵向力：

分配控制器根据期望总横摆力矩mzexp和总纵向力fxexp进行轮胎纵向力的分配，首先构建第二目标函数：

其中：r1、q1为加权矩阵；ρ1、ρ2为加权系数；δf＝[δfx1,δfx2,δfx3,δfx4]^t，f＝[fx1,fx2,fx3,fx4]^t。

将二次规划问题写成标准形式：

式中：x＝[δf^t，ε1，ε2]^t，h＝[r1+q1,04×2；02×4,ρ1,ρ2]，

约束条件：

式中：

lb＝[lb1,lb2,lb3,lb4,0,0]^t

ub＝[ub1,ub2,ub3,ub4,ε1max,ε2max]^t

求解使该函数最小时的轮胎纵向力变化量δf，进一步得到下一时刻轮胎纵向力，根据车轮动力学得到驱动/制动力矩ti作用于车辆，其中jwi为每个车轮转动惯量；ri为轮胎有效滚动半径；wi为每个车轮转动速度；bi为粘滞阻力系数。

由此，本实施例引入了全工况高精度的unitire轮胎模型，并嵌入线性时变mpc控制算法中实现轨迹跟踪，进一步扩大智能车轨迹跟踪控制的适应场景如高速、低附着路面、大滑移率等，并提高跟踪性能。unitire轮胎模型考虑了复杂的侧纵向耦合特性，本实施例采用的unitire模型与复杂魔术公式有类似的表达能力，但由于其具有无量纲的力特性表达，插入动态摩擦系数，理论模型边界条件等建模特点，unitire模型不仅有更高的全局辨识精度，还有较好的模型扩展能力。因此本实施例提供的基于unitire轮胎模型的车辆轨迹跟踪控制方法可以提高高速场景下的轨迹跟踪精度，及大滑移率下的车辆稳定性。并且轮胎模型本身具备的速度预测，载荷预测，及动态摩擦系数的表达，也可以提升车辆控制对车速，车型及轮胎型号，以及路面条件的适应性和扩展性。

本实施例对控制算法中的模型局部线性化的过程进行了简化，采用数值计算方法近似得到，避免了复杂的公式推导和复杂的数值求解。所设计的控制算法在高速场景下，相比于采用简化轮胎模型的方法有更高的跟踪精度，在大轮胎滑移率下也依然能跟踪期望轨迹并保证车辆的稳定。

为了进一步证明本实施例的效果，本实施例还搭建了matlab/simulink和carsim联合仿真平台，进行不同速度及不同附着系数路面工况的轨迹跟踪仿真验证，对比了采用pacejka5.2、unitire轮胎模型的跟踪精度。

场景1：路面附着系数0.8，车速90km/h。如图4所示，其中(a)为两种模型横向位置结果对比图，(b)为两种模型横摆角结果对比图，从图中可知采用unitire轮胎模型，横向位置偏差绝对值的最大值为3.06m，横向位置偏差的均方根值为1.06m；采用pac5.2轮胎模型，最大值为3.21m，均方根值为1.13m。采用unitire轮胎模型，横摆角偏差绝对值的最大值为9.16°，横摆角偏差的均方根值为3.55°；采用pac5.2轮胎模型，最大值为10.28°，均方根值为3.89°。

场景2：路面附着系数0.4，车速70km/h。如图5所示，其中(a)为两种模型横向位置结果对比图，(b)为两种模型横摆角结果对比图，从图中可知采用unitire轮胎模型，横向位置偏差绝对值的最大值为2.45m，横向位置偏差的均方根值为0.85m；采用pac5.2轮胎模型，最大值为2.50m，均方根值为0.90m。采用unitire轮胎模型，横摆角偏差绝对值的最大值为9.78°，横摆角偏差的均方根值为3.67°；采用pac5.2轮胎模型，横摆角偏差绝对值最大值为9.34°，横摆角偏差的均方根值为4.02°。

由此可见，本实施例中采用unitire轮胎模型对车辆进行轨迹跟踪控制的性能明显更加优于采用pac5.2轮胎模型的方案，提高了对车辆轨迹跟踪控制的精确度。

本说明书中每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。