带有位置约束和输入饱和的汽车悬架事件触发控制方法

1.本发明涉及汽车主动悬架控制技术，具体来说带有位置约束和输入饱和的汽车悬架事件触发控制方法。


背景技术：

2.随着人们生活水平的提高，汽车走进了千家万户。汽车的普及也促使人们对汽车的要求也越来越高。由于常规的汽车悬架控制器是基于时间触发来设计，即只能无论道路情况如何控制器以固定周期采样的方式传输给执行器，这样会造成通讯负担的增加通讯资源的浪费。此外，为驾乘人员在车辆行驶过程中提供更舒适的体验，本发明设计了自适应控制器。综上所述，在保证安全的前提下如何设计控制器使得驾乘人员更舒适以及能节省网络通讯资源降低通讯负担是本发明的核心内容。


技术实现要素：

3.本发明的目的是针对现有技术的不足，提出了位置约束和输入饱和的汽车悬架事件触发控制方法，该方法针对汽车主动悬架系统无法精确建模问题，首先将汽车主动悬架系统建模成更贴合实际的非线性系统，而后将神将网络系统和自适应反步控制技术相结合，设计了有限时间自适应神经网络控制器；另外，该方法针对网络带宽有限的问题，提出了作用在控制器到执行器之间的事件触发机制，节省了通讯资源降低了通讯负担，使控制器简单易于实施。
4.带有位置约束和输入饱和的汽车悬架事件触发控制方法，包含以下步骤：
5.(a)建立汽车非线性主动悬架控制系统的状态空间模型，对于二自由度的非线性四分之一主动悬架模型，其动力学微分方程为：
[0006][0007][0008]
其中,f1(zs,z
us
)＝k
s1
(z
s-z
us
)+k
s2
(z
s-z
us
)2+k
s3
(z
s-z
us
)3,
[0009][0010]ms
代表车身质量,m
us
代表车轮质量,k
s1
,k
s2
,k
s3
分别为悬架弹簧的线性系数、二次项系数和三次项系数,bs代表悬架阻尼,k
us
代表轮胎的线性弹簧系数,和分别代表悬架阻尼的线性系数和二次项系数,zs代表车身的垂直位移,z
us
代表非簧载质量的位移,zr代表路面输入,u(v(t))代表主动悬架系统的控制输入，且存在如下形式的输入饱和：
[0011][0012]
选取车身的垂直位移、车身的速度、非簧载质量的位移和非簧载质量的速度为状态变量,即x1＝zs,x3＝z
us
,将悬架动力学微分方程转化为状态空间数学模
型为：
[0013][0014]
所有系统的状态严格约束在如下的紧集内：
[0015]
ω
x
:＝{xi∈r||xi|≤k
ci
,i＝1,2,3,4}；
[0016]
(b)设定约束条件：
[0017]
(i)乘坐舒适性：驾乘舒适性通常是由在垂直方向上的车身加速度来评估的，因此，主要的控制目标之一是使得在垂直方向上的车身加速度尽可能的小；
[0018]
(ii)行驶安全性：无论车辆行驶在何种工况下，车轮都不应该脱离地面，否则会造成交通事故，带来损失；故，为了确保车轮与地面时刻的接触，轮胎的动载荷不应超过它的静态轮胎载荷，即k
us
(z
us-zr)＜(ms+m
us
)g,g为重力加速度；
[0019]
(iii)最大动挠度：悬架的动挠度满足|z
s-z
us
|≤z
max
,z
max
是最大允许动挠度；
[0020]
(c)在控制器的设计过程中每一步都会选取一个候选的李雅普诺夫函数构造虚拟的控制器直到最后一步构造真实的控制器，控制方法具体如下：
[0021]
引理1.如果存在一些常数a＞0,b＞0,0＜l＜1,0＜c＜∞使得如下的不等式成立：
[0022][0023]
然后，系统的轨迹是有限时间实际稳定的；
[0024]
由于f(x):rn→
r是未知连续函数，故引入如下神经网络来处理：
[0025][0026]
其中，是带有神经网络的输出向量其维数为r,φ＝[φ1,φ2,...,φk]
t
∈rk定义为权重向量,k大于1定义为神经网络节点的个数,p(z)＝[p1(z),p2(z),...,pk(z)]
t
∈rk,选取的高斯函数pi(z)为：
[0027][0028]
其中，为接收域的中心,σi为高斯函数的宽度，对于充分大的k,有：
[0029][0030]
其中，δ(x)定义为逼近误差并且满足|δ(x)|≤ε；定义未知理想权重常数φ
*
为：
[0031][0032]
引理2.(young’s不等式)对任意向量ψ,有：
[0033]
[0034]
成立,其中η＞0,i＞1,j＞1,(i-1)(j-1)＝1；
[0035]
引理3.对与给定的任意实数x1,x2,
…
,xn和0≤l≤1，有如下的不等式成立：
[0036]
(|x1|+
…
+|xn|)
l
≤|x1|
l
+
…
|xn|
l
；
[0037]
(d)定义跟踪误差变量为：
[0038][0039]
其中，yd为参考信号|yd|≤y0＜k
c1
,α1定义为待设计的虚拟控制律并且δ是如下处理输入饱和而设计的辅助系统的状态信号：
[0040][0041][0042]
其中，p1＞0,p2＞0是待设计的参数；对e1求导得：
[0043][0044]
选取如下的候选的lyapunov函数：
[0045][0046]
其中，k
b1
＝k
c1-y0，计算v1的导数得：
[0047][0048]
(e)构造虚拟控制律α1为：
[0049][0050]
其中，k
11
＞0,k
22
＞0,0＜l1＜1是待设计的参数；
[0051]
将(5)代入到(4)中可得：
[0052][0053]
当时，显然有成立,故能证明当0＜l＜1时，有成立；
[0054]
改写(6)如下：
[0055][0056]
接下来，设计真正控制器，对e2求导得：
[0057][0058]
选取如下的候选的lyapunov函数：
[0059][0060]
其中，定义为估计误差且θ＝||φ||2，定义θ的估计；
[0061]
计算v1的导数得：
[0062][0063]
然后，可以得出：
[0064][0065]
其中，根据(2)，得出神经网络系统具有良好的逼近能力，故如下的公式成立：
[0066][0067]
||δ(x)||≤τ；
[0068]
其中，δ(x)定义为逼近误差且τ＞0，根据young's不等式,有：
[0069][0070]
其中，a1是给定的正常数，由(9)和(10)得：
[0071][0072]
将代入到(11)中，可得：
[0073][0074]
(f)设计自适应有限时间事件触发控制器和事件触发机制为：
[0075][0076]
v(t)＝χ(tk),tk≤t＜t
k+1
,
[0077]
t
k+1
＝inf{t＞tk‖ψ(t)|≥γ|v(t)|+d1}
[0078]
其中，ψ(t)＝χ(t)-v(t),d1＞0,0＜γ＜1,∈＞0和是设计的正常数；α2为待设计的虚拟控制器；
[0079]
由事件触发机制可以得出χ(t)＝(1+λ1(t)γ)v(t)+λ2(t)d1,tk≤t＜t
k+1
,其中|λ1(t)|≤1,|λ2(t)|≤1；因此,如下的等式成立：
[0080][0081]
将(12)代入(11)得：
[0082][0083]
由λ1(t)∈[-1,1],λ2(t)∈[-1,1],得：
[0084][0085][0086]
由(13)，(14)和(15)得：
[0087][0088]
根据双曲正切函数的性质,可以得出成立，然后结合(16)得：
[0089][0090]
(g)构造虚拟控制律α2为：
[0091]
[0092]
其中，k
12
＞0,k
22
＞0,a1＞0,0＜l1＜1是待设计的参数；
[0093]
将(18)代入(17)得：
[0094][0095]
然后，由得：
[0096][0097]
(h)设计如下的自适应律：
[0098][0099]
其中，σ是待设计的常数，(19)改写为：
[0100][0101]
当|e1|＜k
b1
时，显然有成立，近而能证明当0＜l＜1时，有成立；然后，我们得：
[0102][0103]
再次应用young’s不等式,得：
[0104][0105]
由(20)和(21)可得：
[0106]
[0107][0108]
(i)零动力学分析：从上述的设计过程中，只证明了前面的二阶系统的信号是有界的；接下来讨论x3,x4的有界性，令e1＝0,即输入饱和不会发生，因此，辅助系统的状态δ＝0，故，对e1求导得：
[0109][0110]
然后继续对求导得：
[0111][0112]
由(22)可得：
[0113][0114]
将u代入到系统方程(1)中得：
[0115][0116]
改写(23)为：
[0117][0118]
其中
[0119]
选择的lyapunov函数如下：
[0120]
v＝x
t
px，
[0121]
其中，p是正定对称矩阵，对其求导得：
[0122][0123]
上式中a有负实部特征值，故a
t
p+pa＝-q成立其中q是正定对称矩阵；
[0124]
由young’s不等式得：
[0125][0126]
其中，ε＞0为待设计的参数；
[0127][0128]
[0129]
其中，ω≥εδ
t
δ；
[0130]
故，得出：
[0131][0132]
其中，然后有成立；
[0133]
由以上结果可以得出，闭环系统所有信号是有界的；通过选取恰当的参数可以得出所提出的控制方案能保证行车的安全性；
[0134]
(j)接下来，证明芝诺行为不会发生；
[0135]
证明芝诺行为不会发生即存在υ＞0使得对有t
k+1-tk≥υ；
[0136]
由事件触发机制可得：
[0137][0138]
由设计的事件触发机制,可得对有由ψ(tk)＝0和可得不等式成立；即,证明了芝诺行为不会发生；
[0139]
该方法针对汽车主动悬架系统无法精确建模问题，首先将汽车主动悬架系统建模成更贴合实际的非线性系统，而后将神将网络系统和自适应反步控制技术相结合，设计了有限时间自适应神经网络控制器；本发明的主要特点在于：
[0140]
(1)现有控制方案设计的控制器是时间触发的，即无论系统需不需要更新控制器，时间触发都会以固定周期进行更新控制器的值，这会造成通讯资源的增加导致资源的浪费。与现有控制方案不同本发明提出的控制器是事件触发的即只有当系统不满足所设计的事件，控制器才更新，故本发明所提出的控制器能大大节省通讯资源降低通讯负担。
[0141]
(2)由于实际悬架系统的执行器都有幅值限制，故当控制器传输的值超过执行器的幅值时会导致输入饱和的情况发生。输入饱和会降低系统的性能，进而导致系统的不稳定。而现有控制方案没有考虑输入饱和情况的发生，所以从实际情况出发，本发明设计了辅助系统来处理输入饱和。
[0142]
(3)由于汽车悬架系统的悬架动行程必须在一定的范围内，故本发明引入了障碍李亚普诺夫函数来解决悬架系统的状态受约束的情况。
[0143]
(4)现有汽车悬架系统的控制方案考虑的是时间趋于无穷时，悬架的动行程和车身的加速度才能收敛到一个充分小的区间内。与现有控制方案不同的是本发明提出有限时间控制方案，使得悬架系统能在有限时间内达到所期望的控制目标。
附图说明
[0144]
图1是本发明给出的车身垂直加速度的轨迹。
[0145]
图2是本发明给出的车身的位移的轨迹。
[0146]
图3是本发明给出的悬架动挠度的轨迹。
[0147]
图4是本发明的给出的控制器的轨迹。
[0148]
图5是本发明的给出的真实控制器和虚拟控制器轨迹的对比图。
[0149]
图6是本发明的给出的触发时间间隔即控制器更新的时间间隔。
具体实施方式
[0150]
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要说明的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
[0151]
(a)建立汽车非线性主动悬架控制系统的状态空间模型：
[0152]
对于二自由度的非线性四分之一主动悬架模型，其动力学微分方程为：
[0153][0154][0155]
其中,
[0156]
f1(zs,z
us
)＝k
s1
(z
s-z
us
)+k
s2
(z
s-z
us
)2+k
s3
(z
s-z
us
)3,
[0157]
此外,ms代表车身质量,m
us
代表车轮质量,k
s1
,k
s2
,k
s3
分别为悬架弹簧的线性系数、二次项系数和三次项系数,和分别代表悬架阻尼的线性系数和二次项系数,k
us
代表轮胎的线性弹簧系数,b
us
代表轮胎的线性阻尼系数,zs代表车身的垂直位移,z
us
代表非簧载质量的位移,zr代表路面输入,u(v(t))代表主动悬架系统的控制输入，且存在如下形式的输入饱和
[0158][0159]
选取车身的垂直位移、车身的速度、非簧载质量的位移和非簧载质量的速度为状态变量,即x1＝zs,x3＝z
us
,将悬架动力学微分方程(1)转化为状态空间数学模型为：
[0160][0161]
(b)设定约束条件：
[0162]
乘坐舒适性：驾乘舒适性通常是由在垂直方向上的车身加速度来评估的；因此，主
要的控制目标之一是使得在垂直方向上的车身加速度尽可能的小；
[0163]
行驶安全性：无论车辆行驶在何种工况下，车轮都不应该脱离地面，否则会造成交通事故，带来损失；故，为了确保车轮与地面时刻的接触，轮胎的动载荷不应超过它的静态轮胎载荷；即k
us
(z
us-zr)＜(ms+m
us
)g,g为重力加速度；
[0164]
最大动挠度：悬架的动挠度满足|z
s-z
us
|≤z
max
,z
max
是最大允许动挠度；
[0165]
(c)在控制器的设计过程中每一步都会选取一个候选的李雅普诺夫函数构造虚拟的控制器直到最后一步构造真实的控制器，控制方法具体如下：
[0166]
由于f(x):rn→
r是未知连续函数，故引入如下神经网络来处理
[0167][0168]
其中，是带有神经网络的输出向量其维数为r,φ＝[φ1,φ2,...,φk]
t
∈rk定义为权重向量,k大于1定义为神经网络节点的个数,p(z)＝[p1(z),p2(z),...,pk(z)]
t
∈rk,选取的高斯函数pi(z)为
[0169][0170]
其中，为接收域的中心,σi为高斯函数的宽度；对于充分大的k,有
[0171][0172]
其中，δ(x)定义为逼近误差并且满足|δ(x)|≤ε；定义未知理想权重常数φ
*
为
[0173][0174]
(d)定义跟踪误差变量为：
[0175][0176]
其中，yd为参考信号|yd|≤y0＜k
c1
,α1定义为待设计的虚拟控制律并且δ1,δ2是如下处理输入饱和而设计的辅助系统的状态信号
[0177][0178][0179]
其中，p1＞0,p2＞0是待设计的参数；
[0180]
(e)构造虚拟控制律α1为：
[0181][0182]
其中，k
b1
＝k
c1-y0,k
11
＞0,k
21
＞0,0＜l1＜1是待设计的参数；
[0183]
(f)设计自适应神经网络事件触发控制器和事件触发机制为：
[0184]
[0185]
v(t)＝χ(tk),tk≤t＜t
k+1
,
[0186]
t
k+1
＝inf{t＞tk‖ψ(t)|≥γ|v(t)|+d1}
[0187]
其中，ψ(t)＝χ(t)-v(t),d1＞0,0＜γ＜1,∈＞0和是设计的正常数；α2为待设计的虚拟控制器；
[0188]
(g)构造虚拟控制律α2为：
[0189][0190]
其中，k
12
＞0,k
22
＞0,a1＞0,0＜l1＜1是待设计的参数；
[0191]
(h)设计自适应律为：
[0192][0193]
其中，σ是待设计的常数；
[0194]
(i)零动力学分析；
[0195]
(j)证明芝诺行为不会发生。
[0196]
以上所述仅为本发明较佳可行的实施例而已，并非因此局限本发明的权利范围，凡运用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变化，均包含于本发明的权利范围之内。
[0197]
在本实施例中，设置如表1所示的主动悬架系统的参数：
[0198]
表1：主动悬架系统模型参数
[0199][0200]
仿真时给出的事件触发控制器及自适应律各参数，如表2所示：
[0201]
表2：仿真时给出的事件触发控制器及自适应律各参数。
[0202]
[0203][0204]
初始条件为x1(0)＝0.002,x2(0)＝0,x3(0)＝0,x4(0)＝0,δ1(0)＝0.1,δ2(0)＝0.1,给系统一个正弦激励zr＝asin2πft，0≤t≤10s，取a＝20mm，f＝1hz，在这个路面的干扰以及所设计的事件触发控制器的作用下车身垂直加速度、车身的位移、悬架动挠度、控制器、真实控制器和虚拟控制器的轨迹、触发时间间隔和分别如图1、图2、图3、图4、图5和图6所示。从图1中可以得出，所提出的控制器设计方案能大大的降低车身的加速度，从而增加驾乘人员的舒适性。由图2和图3可知，所提出的方案不但能保证车身的垂直位移非常小而且保证了汽车的悬架在可允许的范围内运动。由图4可以得出，所提出的控制器设计方案能保证控制器的轨迹都没有超出饱和的最大和最小值。由图6可以看出，所提出的控制器相比于传统的周期采样的控制器设计方案能节省网络通讯资源降低通讯负担。