本发明涉及一种基于地月三体动力学模型的Halo轨道调相轨道转移方法，适用于考虑时间约束的地月L2点Halo轨道相位的调整，属于航空航天
技术领域：
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背景技术：
：：地月Halo轨道是存在于地月三体系统动平衡点附近的特殊轨道类型，运行在Halo轨道上的探测器将围绕平衡点进行运动，并保持与主天体相对静止的位置关系。同时利用三体动力学的特殊动力学特性，可以使探测器以低能量实现Halo轨道转移，探测器轨道维持所需的速度增量也较低，因此Halo轨道是开展空间观测和通信中继的理想轨道。然而位于地月平衡点Halo轨道的探测器可能受到月影和地影的影响，较长时间的阴影遮挡会对探测器的供电系统产生影响，因此需要改变探测器所在轨道的相位，进行阴影规避。同时未来Halo轨道的交会对接任务同样需要追击航天器通过调相轨道在有限时间内到达与目标航天器相同的相位，实现交会对接。因此Halo轨道上的调相轨道具有广泛的应用价值。在已发展的关于Halo轨道调相轨道设计方法中在先技术[1](参见HidayJ.K.A,Howell,K.C.,Impulsivetime-freetransfersbetweenhaloorbits[J]CelestialMechanicsandDynamicalAstronomy,1996,64:281-303.)研究了利用Lissajou轨道实现两条Halo轨道间的转移，并提出ERTBP模型下的最优交会主矢量理论，拓展了无时间约束的非最优主矢量理论。在先技术[2](参见DavisK.E.,AndersonR.L.,ScheeresD.J.,BornG.H.OptimalTransfersBetweenUnstablePeriodicOrbitsUsingInvariantManifolds,CelestialMechanicsandDynamicalAstronomy,2011,107(4):241-264)通过拼接不同Halo轨道的稳定和不稳定流形，实现了Halo轨道间的转移问题，并利用非最优主矢量原理进行了优化。但以上方法无法考虑有限时间的转移问题，且无法实现同一Halo轨道的相位调整。在先技术[3](参见孙俞，张进，林鲲鹏，罗亚中，基于三体Lambert算法的平动点交会轨道设计，第四届载人航天学术大会，pp.110-115)基于三体Lambert算法给出了交会轨道设计。通过遗传算法提供转移轨道初值，并利用三体动力学下的微分修正得到相应的转移轨道。该方法可以解决转移时间固定的同一Halo轨道转移问题，但该方法没有给出轨道相位变化与转移时间的关系，同时较难得到燃料最优转移轨道。技术实现要素：本发明公开的一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法要解决的技术问题是，提出一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法，能够获得满足相位约束和转移时间约束的燃料最优调相轨道，此外，根据探测器需完成的任务能够实现轨道阴影的规避或Halo轨道上探测器的空间交会。本发明的目的是通过下述技术方案实现的：本发明公开的一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法。通过在地-月-星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道。确定探测器的Halo轨道初始相位以及所需改变的相位差(时间差)，将初始停泊时间tpark和转移时间ttran作为优化变量，利用优化算法设立的优化指标获得满足相位约束和转移时间约束的燃料最优调相轨道。根据探测器需完成的任务，调整时间差Δt、任务Halo轨道或转移时间上限tmax，实现轨道阴影的规避探测任务或Halo轨道上探测器的空间交会探测任务。本发明公开的一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法，包括如下步骤：步骤一：在地-月-星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道。Halo轨道建立在圆形限制性三体模型下，它描述探测器在两主天体m1和m2共同引力作用下的运动，其中主天体在圆轨道上相互运动，m1＞m2。通常探测器的运动建立在质心旋转坐标系下，即原点为两主天体的质心，X轴由m1指向m2，Z轴与主天体的角动量方向相同，Y轴形成完整的右手坐标系。在质心旋转系下的无量纲化动力学方程为：式中，μ为系统的质量比，分别为探测器与m1和m2的距离。这里选择归一化长度，质量和时间分别为天体的平均距离，系统总质量和以及天体公转角速度的倒数。在圆型限制型三体问题中存在五个动力学的平衡点，包括三个共线平衡点和两个三角平衡点，其中共线平衡点为不稳定平衡点，平衡点附近的运动方程描述为：式中，ρ2＝x2+y2+z2，c2(μ)、cn(μ)为仅与质量有关的常数。方程(2)的高阶分析解可表示为：α、β分别为平面内和平面外的振幅；θ1＝ωt+φ1、θ2＝vt+φ2φ1、φ2为初始相位。式中ω、v为表示轨道振幅的幂函数，当轨道的垂直方向和平面内的振幅相同时，即为Halo轨道，(4)式可以得到Halo轨道的近似解析解，利用微分修正方法得到精确的数值解。为了方便描述，定义轨道的相位角θ为轨道上任一点在x-y平面的投影与x轴的夹角，以顺时针为正，0度起点选择为Halo轨道距离月球最远点。步骤二：选定探测器在Halo轨道周期上的初始相位θ0，所需改变的时间差Δt，以及转移时间的上限tmax，生成探测器在原Halo轨道上的停泊时间t1以及调相轨道的转移时间t2。根据探测器在Halo轨道周期上的初始相位θ0得到对应的初始状态X0(t0)＝[r0,v0]。由于探测器在Halo轨道上不是匀速运动，因此采用时间差Δt来代替相位差，即通过调相轨道，探测器提前或推后Δt时间到达参考轨迹上某一点。假设探测器不施加机动经过时间t*后到达X(t*)＝[r*,v*]。则探测器通过第一次机动进入调相轨道后，轨道应满足X(t*-Δt)＝[r*,v**]，通过施加第二次机动完成调相。确定t＝t1+t2是否满足转移时间的上限t＜tmax，若不满足转移时间的上限t＜tmax则重新生成在原Halo轨道上的停泊时间t1以及调相轨道的转移时间t2，若满足转移时间的上限t＜tmax，则进入步骤三。步骤三：确定调相转移的初始状态和末端状态。根据初始状态X0(t0)＝[r0,v0]和停泊时间t1，通过对无量纲化动力学方程(1)积分，确定探测器进入调相轨道前的状态X(t1)＝[r1,v1]。根据初始状态X0(t0)＝[r0,v0]和停泊时间t1，转移时间t2以及时间差Δt，通过对无量纲化动力学方程(1)积分，时间tf＝t1+t2+Δt，得到调相轨道的末端状态X(tf)＝[rf,vf]。步骤四：选择优化变量速度增量Δv1和停泊时间t1，转移时间t2，设置优化指标J，通过优化算法得到对应的调相转移轨道。对进入调相轨道前的状态X(t1)＝[r1,v1]施加速度增量Δv1，将探测器状态变为X′(t1)＝[r1,v1+Δv1]，通过无量纲化动力学方程(1)积分时间t2，得到状态X′(t1+t2)＝[r2,v2]。令Δv2＝v2-vf，Δr＝r2-rf。设置优化指标J＝|Δv1|+|Δv2|+k|Δr|，其中k为惩罚函数，用来保证调相轨道的末状态与目标轨道一致。当|Δr|＜δ时，k＝0，δ为一个小量，根据探测任务的测控精度而定，δ设置为小量优选为δ＝0.0001；否则k设置为大量，根据探测任务要求的入轨精度而定，k设置为大量优选为k＝10000。确定相应参数下的调相轨道燃料消耗。所述的优化算法优选遗传算法、微分进化算法。步骤五：根据优化算法，小于设定的迭代次数时返回步骤二，重新选择停泊时间t1以及调相轨道的转移时间t2，速度增量Δv1，计算对应的更新目标函数J，直至满足设定的迭代次数，得到燃耗最优且满足时间约束的调相轨道。步骤六：根据探测器需完成的任务，调整时间差Δt、任务Halo轨道或转移时间上限tmax，实现轨道阴影的规避或Halo轨道上探测器的空间交会等探测任务。当实施轨道阴影的规避时，根据规避所需的时间差Δt得出转移至无轨道阴影的轨道的调相转移轨道。当实施探测器空间交会对接时，根据目标航天器和追击航天器的相对时间差Δt，得到实现探测器有限时间tmax内交会的调相转移轨道，从而实现Halo轨道上探测器的空间交会。有益效果：1、本发明公开的一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法，通过设置惩罚函数k，可以得到满足相位差约束的Halo轨道调相轨道，收敛性好。2、本发明公开的一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法，可以对初始停泊时间和转移时间进行优化，以转移速度增量作为指标，相比其他方法的灵活度高，可以得到燃耗最优的调相轨道。3、本发明公开的一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法，将转移时间作为约束，可以解决有限时间的Halo轨道转移问题，即实现轨道阴影的规避或Halo轨道上探测器的空间交会等探测任务。附图说明：图1本发明的一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法流程示意图。图2限制性三体模型旋转坐标系示意图。图3地月L2点Halo轨道相位0度起点位置示意图。图4最优调相轨道设计图。具体实施方式为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对
发明内容做进一步说明。实施例1：本实施例公开的一种考虑时间约束的平衡点Halo轨道调相轨道转移方法，包括如下步骤，流程图如图1所示：步骤一：在地-月-星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道。Halo轨道建立在圆形限制性三体模型下，它描述探测器在两主天体m1和m2共同引力作用下的运动，其中主天体在圆轨道上相互运动，m1＞m2。通常探测器的运动建立在质心旋转坐标系下，即原点为两主天体的质心，X轴由m1指向m2，Z轴与主天体的角动量方向相同，Y轴形成完整的右手坐标系。在质心旋转系下的无量纲化动力学方程为：式中，μ为系统的质量比，分别为探测器与m1和m2的距离。这里选择归一化长度，质量和时间分别为天体的平均距离，系统总质量和以及天体公转角速度的倒数。在圆型限制型三体问题中存在五个动力学的平衡点，包括三个共线平衡点和两个三角平衡点，如图2所示。其中共线平衡点为不稳定平衡点，平衡点附近的运动方程描述为：式中，ρ2＝x2+y2+z2，c2(μ)、cn(μ)为仅与质量有关的常数方程(2)的高阶分析解可表示为：α、β分别为平面内和平面外的振幅；θ1＝ωt+φ1、θ2＝vt+φ2φ1、φ2为初始相位。式中ω、v为表示轨道振幅的幂函数，当轨道的垂直方向和平面内的振幅相同时，即为Halo轨道，(4)式可以得到Halo轨道的近似解析解，利用微分修正方法得到精确的数值解，选择振幅12000km的轨道作为初始轨道。为了方便描述，定义轨道的相位角θ为轨道上任一点在x-y平面的投影与x轴的夹角，以顺时针为正，0度起点选择为Halo轨道距离月球最远点，如图3所示。步骤二：选定探测器在Halo轨道周期上的初始相位为0度，所需改变的时间差为0.49天，以及转移时间的上限为10天，随机生成探测器在原Halo轨道上的停泊时间t1以及调相轨道的转移时间t2。根据探测器在Halo轨道周期上的初始相位θ0得到对应的初始状态X0(t0)＝[r0,v0]。由于探测器在Halo轨道上不是匀速运动，因此采用时间差Δt来代替相位差，即通过调相轨道，探测器提前或推后Δt时间到达参考轨迹上某一点。假设探测器不施加机动经过时间t*后到达X(t*)＝[r*,v*]。则探测器通过第一次机动进入调相轨道后，轨道应满足X(t*-Δt)＝[r*,v**]，通过施加第二次机动完成调相。确定t＝t1+t2是否满足转移时间的上限t＜tmax，若不满足转移时间的上限t＜tmax则重新生成在原Halo轨道上的停泊时间t1以及调相轨道的转移时间t2，若满足转移时间的上限t＜tmax，则进入步骤三。步骤三：确定调相转移的初始状态和末端状态。根据初始状态X0(t0)＝[r0,v0]和停泊时间t1，通过对无量纲化动力学方程(1)积分，确定探测器进入调相轨道前的状态X(t1)＝[r1,v1]。根据初始状态X0(t0)＝[r0,v0]和停泊时间t1，转移时间t2以及时间差Δt，通过对无量纲化动力学方程(1)积分，时间tf＝t1+t2+Δt，得到调相轨道的末端状态X(tf)＝[rf,vf]。步骤四：选择优化变量速度增量Δv1和停泊时间t1，转移时间t2，设置优化指标J，通过优化算法得到对应的调相转移轨道。对进入调相轨道前的状态X(t1)＝[r1,v1]施加速度增量Δv1，将探测器状态变为X′(t1)＝[r1,v1+Δv1]，通过无量纲化动力学方程(1)积分时间t2，得到状态X′(t1+t2)＝[r2,v2]。令Δv2＝v2-vf，Δr＝r2-rf。设置优化指标J＝|Δv1|+|Δv2|+k|Δr|，其中k为惩罚函数，用来保证调相轨道的末状态与目标轨道一致。当|Δr|＜δ时，k＝0，δ为一个小量，根据探测任务的测控精度而定，δ设置为小量优选为δ＝0.0001；否则k设置为大量，根据探测任务要求的入轨精度而定，k设置为大量优选为k＝10000。确定相应参数下的调相轨道燃料消耗。步骤五：根据优化算法，小于设定的迭代次数时返回步骤二，重新选择停泊时间t1以及调相轨道的转移时间t2，速度增量Δv1，计算对应的更新目标函数J，直至满足设定的迭代次数，得到燃耗最优且满足时间约束的调相轨道。采用微分进化算法进行优化，根据优化结果得到的最优调相轨道所需的停泊时间为0天，转移时间为4.38天，总转移时间4.38天满足时间约束，出发所需速度增量为Δv1＝9.0m/s，到达所需速度增量为Δv2＝27.5m/s，最优转移轨道的总速度增量为Δv＝36.5m/s，图4给出最优的调相轨道设计。步骤六：根据探测器需完成的任务，调整时间差Δt、任务Halo轨道或转移时间上限tmax，实现轨道阴影的规避或Halo轨道上探测器的空间交会等探测任务。当实施轨道阴影的规避时，根据规避所需的时间差Δt得出转移至无轨道阴影的轨道的调相转移轨道。当实施探测器空间交会对接时，根据目标航天器和追击航天器的相对时间差Δt，得到实现探测器有限时间tmax内交会的调相转移轨道，从而实现Halo轨道上探测器的空间交会。以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1 2 3 当前第1页1 2 3