一种探测器地月转移轨道修正方法及装置与流程

本发明涉及航天技术领域，尤其涉及一种探测器地月转移轨道修正方法及装置。

背景技术：

月球是距离地球最近的天体，且其蕴藏着丰富的自然资源和能源，一直以来都是各个国家进行深空探测任务的起点和基础。对月球进行探测是我们走出地球探索宇宙的第一步，同时也是为未来月球资源的开发和利用奠定基础。

目前，随着航天技术的发展，微纳卫星凭借其低成本、小型化的特点得到了大家的青睐。在利用微纳卫星对月球进行探测活动时，为了降低成本，通常利用其他主要探月任务的剩余载荷，采取搭载发射的发射方式。这样，由于主卫星已进行了详细的地月转移轨道设计，而搭载的微纳卫星的入轨速度与主卫星的入轨速度非常接近。因此，不需要再对搭载的微纳卫星进行地月转移轨道设计。

但由于入轨误差以及导航误差的存在，微纳卫星在进入地月转移轨道时会产生一定的偏差。如果不对这些偏差进行修正，则微纳卫星很有可能不能进入月球卫星轨道，从而导致探月任务失败。因此，必须在地月转移轨道阶段对卫星轨道进行中途修正使其到达预定位置。目前在求解中途修正所要施加的速度增量主要采用的方法是微分修正算法。该算法主要依赖于偏导数矩阵的求解以及初值的确定。现有技术对初值的确定，通常采用圆锥曲线拼接法和伪状态理论等方法，得到的初值存在较大误差。而微分修正算法对初值的精度要求比较高，如果初值选取不当，会导致迭代发散。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明实施例提供了一种探测器地月转移轨道修正的方法及装置。

本发明实施例提供一种探测器地月转移轨道修正的方法，包括：

获取主卫星入轨时刻的状态量，将获取到的所述状态量作为所述探测器的入轨时刻状态量；

以所述入轨时刻状态量作为初值在预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得修正时刻状态量；其中，所述入轨时刻早于所述修正时刻；

以所述修正时刻状态量作为初值在所述预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得终端时刻状态量；其中，所述修正时刻早于所述终端时刻；

计算所述终端时刻状态量与终端时刻标准量的差值，所述差值为第一偏差量；

根据所述第一偏差量计算第一修正量；

按照所述第一修正量对所述修正时刻状态量进行修正。

上述方案中，所述根据所述第一偏差量计算第一修正量，具体包括：

根据所述第一偏差量，通过微分修正算法计算所述第一修正量。

上述方案中，所述根据所述第一偏差量，通过微分修正算法计算所述第一修正量，具体包括：

将所述第一偏差量分为n个子偏差量，进而得到n个子终端状态值，其中，n为正整数；

通过微分修正算法依次计算所述n个子终端状态值对应的n个子修正量；

将所述n个子修正量相加，得到所述第一修正量。

上述方案中，所述将所述第一偏差量分为n个子偏差量，包括：

将所述第一偏差量等分为n个子偏差量。

上述方案中，所述预设的轨道动力学模型表达式为

其中，μe为地球引力常数，μm为月球引力常数，μs为太阳引力常数，r为所述探测器相对于地球的位置矢量，rm为所述探测器相对于月球的位置矢量，rs为所述探测器相对于太阳的位置矢量，ρm为月球相对于地球的位置矢量，ρs为太阳相对于地球的位置矢量，v表示所述探测器相对于地球的速度矢量，为r的一阶导数，为v的一阶导数。

本发明实施例提供一种探测器地月转移轨道修正的装置，包括：

主控模块，用于获取主卫星入轨时刻的状态量，将获取到的所述状态量作为所述探测器的入轨时刻状态量；

运算模块，用于以所述入轨时刻状态量作为初值在预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得修正时刻状态量；其中，所述入轨时刻早于所述修正时刻；

所述运算模块，还用于以所述修正时刻状态量作为初值在所述预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得终端时刻状态量；其中，所述修正时刻早于所述终端时刻；

所述运算模块，还用于计算所述终端时刻状态量与终端时刻标准量的差值，所述差值为第一偏差量；

修正量计算模块，用于根据所述第一偏差量计算第一修正量；

修正模块，用于按照所述第一修正量对所述修正时刻状态量进行修正。

上述方案中，所述修正量计算模块，还用于根据所述第一偏差量，通过微分修正算法计算所述第一修正量。

上述方案中，所述修正量计算模块，还用于将所述第一偏差量分为n个子偏差量，进而得到n个子终端状态值，其中，n为正整数；通过微分修正算法依次计算所述n个子终端状态值对应的n个子修正量；将所述n个子修正量相加，得到所述第一修正量。

上述方案中，所将所述第一偏差量分为n个子偏差量，包括：

将所述第一偏差量等分为n个子偏差量。

上述方案中，所述预设的轨道动力学模型表达式为

其中，μe为地球引力常数，μm为月球引力常数，μs为太阳引力常数，r为所述探测器相对于地球的位置矢量，rm为所述探测器相对于月球的位置矢量，rs为所述探测器相对于太阳的位置矢量，ρm为月球相对于地球的位置矢量，ρs为太阳相对于地球的位置矢量，v表示所述探测器相对于地球的速度矢量，为r的一阶导数，为v的一阶导数。

本发明实施例提供的探测器地月转移轨道修正的方法，通过获取主卫星入轨时刻的状态量，将获取到的所述状态量作为所述探测器的入轨时刻状态量；以所述入轨时刻状态量作为初值在预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得修正时刻状态量；以所述修正时刻状态量作为初值在所述预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得终端时刻状态量；计算所述终端时刻状态量与终端时刻标准量的差值，所述差值为第一偏差量；根据所述第一偏差量计算第一修正量；按照所述第一修正量对所述修正时刻状态量进行修正；其中，所述入轨时刻早于所述修正时刻，所述修正时刻早于所述终端时刻。在实际应用中，由于主卫星的体积远大于探测器，体积越大的设备在太空中越容易被探测到；而且主卫星所能够携带的设备数量和运行功率也远大于探测器，能够实现更加稳定的数据测量和通信交互；而探测器是与主卫星搭载发射的，故探测器的地月转移轨道与主卫星的地月转移轨道相接近，故入轨时刻主卫星与探测器的状态量也非常接近；因此，对主卫星的状态量获取的精确度远高于直接获取探测器的状态量，如此，本发明在现有技术的基础上，通过获取主卫星入轨时刻的状态量作为探测器的入轨时刻状态量，可以实现比直接获取所述探测器的状态量精确度更高的技术效果，并进一步在预设的轨道动力学模型下推算，所得的修正时刻状态量和终端时刻状态量也更加精确，减少了现有技术在轨道修正计算中初值误差较大的问题。

附图说明

附图以示例而非限制的方式大体示出了本文中所讨论的各个实施例。

图1为本发明实施例一种探测器地月转移轨道修正方法流程示意图；

图2为本发明实施例一种探测器地月转移轨道修正装置结构示意图；

图3为本发明实施例一种基于同伦法的搭载微纳卫星地月转移轨道修正方法流程示意图；

图4为本发明实施例修正方法的计算过程效果示意图；

图5为本发明一个具体的实施例修正速度增量计算结果示意图。

具体实施方式

为了能够更加详尽地了解本发明实施例的特点与技术内容，下面结合附图对本发明实施例的实现进行详细阐述，所附附图仅供参考说明之用，并非用来限定本发明实施例。

本发明实施例提供一种探测器地月转移轨道修正方法，如图1所示，包括：

步骤101，获取主卫星入轨时刻的状态量，将获取到的所述状态量作为所述探测器入轨时刻状态量。

所述探测器包括：月球探测器、微纳卫星或其它与主卫星共同发射的探测设备。

所述主卫星包括：空间站、卫星或其它航天器。所述主卫星的体积和质量通常远大于所述探测器，例如，嫦娥四号中继星和搭载发射的微纳卫星。

由于主卫星已进行了详细的地月转移轨道设计，因此，不需要再对搭载的探测器进行地月转移轨道设计，而直接利用主卫星的转移轨道数据。即描述探测器与主卫星这样的关系，是为了说明探测器不需要再进行转移轨道设计这样复杂的工作。

步骤102，以所述入轨时刻状态量作为初值在预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得修正时刻状态量；其中，所述入轨时刻早于所述修正时刻。

修正时刻包括探测器进行轨道修正的时刻，所述修正时刻为预设的时间；在一些实施例中，在所述修正时刻对探测器施加修正脉冲，实现探测器的状态量调整，进而实现轨道修正。

在一些实施例中，所述预设的轨道动力学模型的表达式为：

其中，μe为地球引力常数，μm为月球引力常数，μs为太阳引力常数，r为所述探测器相对于地球的位置矢量，rm为所述探测器相对于月球的位置矢量，rs为所述探测器相对于太阳的位置矢量，ρm为月球相对于地球的位置矢量，ρs为太阳相对于地球的位置矢量，v表示所述探测器相对于地球的速度矢量，为r的一阶导数，为v的一阶导数。

步骤103，以所述修正时刻状态量作为初值在所述预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得终端时刻状态量；其中，所述修正时刻早于所述终端时刻。

终端时刻包括所述探测器抵达目标轨道的时刻。

步骤104，计算所述终端时刻状态量与终端时刻标准量的差值，所述差值为第一偏差量。

终端时刻标准量为所述探测器按照预设的目标轨道运行所需要的理论状态量。所述目标轨道包括目标月球轨道。

步骤105，根据所述第一偏差量计算第一修正量。

在一些实施例中，所述步骤105具体包括：根据所述第一偏差量，通过微分修正算法计算所述第一修正量。

在一些实施例中，所述步骤105具体包括：

将所述第一偏差量分为n个子偏差量，进而得到n个子终端状态值，其中，n为正整数；

通过微分修正算法依次计算所述n个子终端状态值对应的n个子修正量；

将所述n个子修正量相加，得到所述第一修正量。

在一些实施例中，所述将所述第一偏差量分为n个子偏差量，包括：将所述第一偏差量等分为n个子偏差量。

在一些实施例中，n值的确定过程包括：

所述终端时刻标准量的三个标称参数为近月点高度hp-req、真近点角为0°(转换为)和轨道倾角ip-req，定义终端要求标称参数向量其中，rp-req为所述终端时刻标准量的位置矢量，vp-req为所述终端时刻标准量的速度矢量；定义无修正脉冲时，所述终端时刻状态量的实际近月点高度为hp、实际真近点角为θp(转换为)和实际轨道倾角ip，终端实际参数向量为其中，rp为所述终端时刻标准量的位置矢量，vp为所述终端时刻标准量的速度矢量；定义第一偏差量errp＝qp-qp-req，且|errp|表示所述第一偏差量的模值。若|errp|<0.5，则取n＝1；若0.5≤|errp|<2，则取n＝2；若2≤|errp|<25，则取n＝5；若|errp|≥25，则取n＝10。在实际应用中，若n过大，则形成的子问题越多，会导致本算法的计算代价增大；n过小，则有可能会使迭代过程不收敛，导致微分修正算法失效。对于本发明所应用的场景，通常n的取值在10以内就可得到合适的解。需要强调的是，以上n的取值只是为了举例说明本发明的实施方案，而非对本发明所公开方法的限制。

步骤106，按照所述第一修正量对所述修正时刻状态量进行修正。

在一些实施例中，所述步骤106具体包括：按照所述第一修正量生成修正指令，按照所述修正指令产生修正脉冲，所述修正脉冲用于对所述修正时刻状态量进行修正。

修正脉冲包括工质推进：根据动量守恒定律，通过向反方向喷射有质量物体获得向前的推进力，例如：喷射气体、发射有质量物体、排出发动机燃烧产物等。

本发明实施例提供一种探测器地月转移轨道修正装置，如图2所示，包括：

主控模块201，用于获取主卫星入轨时刻的状态量，将获取到的所述状态量作为所述探测器的入轨时刻状态量；

运算模块202，用于以所述入轨时刻状态量作为初值在预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得修正时刻状态量；其中，所述入轨时刻早于所述修正时刻；

所述运算模块202，还用于以所述修正时刻状态量作为初值在所述预设的轨道动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得终端时刻状态量；其中，所述修正时刻早于所述终端时刻；

所述运算模块202，还用于计算所述终端时刻状态量与终端时刻标准量的差值，所述差值为第一偏差量；

修正量计算模块203，用于根据所述第一偏差量计算第一修正量；

修正模块204，用于按照所述第一修正量对所述修正时刻状态量进行修正。

本发明实施例提供一种基于同伦法的搭载微纳卫星地月转移轨道修正方法，如图3所示，包括：

步骤301、在已知入轨时刻的探测器的状态量之后，在考虑误差的情况下，以该状态量作为初值在轨道动力学模型下进行数值积分运算，求得中途修正时刻探测器的状态值p0。

入轨时刻探测器的状态参数在j2000.0地心平赤道坐标系下给出，考虑的误差包括星箭分离时所导致的初始入轨误差以及修正前测定轨的导航误差。此外，入轨时刻、中途修正时刻也是预先设定的。

步骤302、以步骤一中得到的中途修正时刻的状态初值作为本方法的初值。在轨道动力学模型下递推得到终端时刻的状态值q0，终端参数选取为近月点高度、轨道倾角和真近点角。

经过轨道动力学模型递推后得到的终端参数需要经过坐标变换才能得到在j2000.0月心平赤道坐标系下的表示形式，即转换为近月点高度、轨道倾角和真近点角。所述终端时刻也是预先设定的。

在所述步骤301和所述步骤302中所采用的轨道动力学模型表达为：

其中，μe、μm和μs分别表示地球、月球和太阳的引力常数，r、rm和rs分别表示航天器相对于地球、月球和太阳的位置矢量，ρm和ρs分别表示月球和太阳相对于地球的位置矢量，v表示航天器相对于地球的速度矢量，|r|、|rm|、|rs|、|ρm|和|ρs|则分别表示相应矢量的模值，为r的一阶导数，为v的一阶导数。

步骤303、计算得到的终端状态值q0与标准参数qreq进行比较，获得参数偏差量errp。取正整数n，将所述参数偏差量进行n等分。引入同伦参数si，且si＝i/n,i∈[1,n]，则由式((1-si)·errp+qreq)可得到n个终端状态参数值。

正整数n应当在保证算法的有效性的同时，尽量的小，以降低计算成本。

终端标准参数为探测器的近月点高度、轨道倾角和真近点角，在j2000.0月心平赤道坐标系下给出。同时，正整数n的选取非常关键，n过大，则形成的子问题越多，会导致本算法的计算代价增大；n过小，则有可能会使本算法失效。针对本问题中的算例，n值的确定过程如下：所述终端时刻标准量的三个标称参数为近月点高度hp-req、真近点角为0°(转换为)和轨道倾角ip-req，定义终端要求标称参数向量其中，rp-req为所述终端时刻标准量的位置矢量，vp-req为所述终端时刻标准量的速度矢量；定义无修正脉冲时，所述终端时刻状态量的实际近月点高度为hp、实际真近点角为θp(转换为)和实际轨道倾角ip，终端实际参数向量为其中，rp为所述终端时刻标准量的位置矢量，vp为所述终端时刻标准量的速度矢量；定义第一偏差量errp＝qp-qp-req，且|errp|表示所述第一偏差量的模值。若|errp|<0.5，则取n＝1；若0.5≤|errp|<2，则取n＝2；若2≤|errp|<25，则取n＝5；若|errp|≥25，则取n＝10。对于本问题，通常n的取值在10以内就可得到合适的解。

步骤304、逐次选取所述步骤303中n个终端状态参数值作为终端标称参数，得到n个中途修正子问题。

针对所得到的n个中途修正子问题必须按顺序依次求解，且第一个子问题的初值为中途修正时刻的状态初值，其余子问题的初值均为求解其前一个子问题后所得到的修正后的状态值。

步骤305、采用微分修正算法依次求解每一个子问题，将求得的n个子修正量相加，即为满足任务要求的中途修正速度增量。

所述修正方法的计算过程效果示意图如图4所示，其中，a0为修正时刻状态值，△v1为第1个子问题所得到的子修正速度增量，v0为修正时刻的状态初值速度矢量，v1为第1个子问题所得到的修正后的状态值的速度矢量，vn为第n个子问题所得到的修正后的状态值的速度矢量，b0、b1、bi、bn分别为对应子问题修正后的终端时刻状态值，q0、q1、qi、qn分别为对应子问题的终端状态参数值。

求解每一个中途修正子问题所采用的算法为微分修正算法，具体过程如下(下角标e代表j2000.0地心平赤道坐标系，下角标m代表j2000.0月心平赤道坐标系)：

探测器修正时刻的状态参数记为pe，探测器抵达月球目标轨道的终端参数记为qm。则月球探测器终端状态参数和初始状态参数可以用如下函数关系表示，即

qm＝f(pe)

其中，f表示目标参数与控制量的函数关系。

将实际轨道在标称轨道附近进行泰勒展开后只保留线性项，得目标轨道终端参数的增量为

△qm＝f△pe

其中△pe是被控制量，△qm为目标轨道终端参数的增量，即中途修正时刻探测器的速度向量，偏导数矩阵f的表达式为

下面给出偏导数矩阵的求解过程：

设修正时刻(最初设定的施加修正脉冲的时刻)和终端时刻(抵达目标轨道的时刻)月球探测器在j2000.0地心平赤道坐标系下的位置和速度的状态量为终端时刻月球探测器在j2000.0月心平赤道坐标系下的位置和速度的状态量为则pe、qm存在如下的关系：

上式中fa表示目标轨道要求的状态参数与卫星终端状态参数的关系，fb表示j2000.0地心平赤道坐标系到j2000.0月心平赤道坐标系的转换关系；fc表示修正时刻到终端时刻的轨道动力学模型递推关系；fd表示修正时刻速度向量与修正时刻位置速度向量的关系。

若仅考虑一阶项，则得

即△qm＝(fa·fb·fc·fd)△pe

其中fa、fb、fc、fd均为一阶偏导数构成的矩阵，则qm相对于pe的偏导数矩阵为：

f＝fa·fb·fc·fd

其中fd是探测器中途修正时刻位置速度向量关于该时刻速度向量的函数。可由下式求得：

fc是状态转移矩阵，其各个元素值可以通过数值积分的方法求得：

其中，为fc的一阶导数，f11，f12，f21，f22分别对应代表等号前面矩阵的四个部分，为计算过程符号，即：

fb可以通过j2000.0地心平赤道坐标系到j2000.0月心平赤道坐标系的坐标变换矩阵mem得到，表示形式如下：

fa是月球探测器终端参数关于其终端时刻位置速度的函数，求解过程如下(在j2000.0月球赤道惯性坐标系下进行，推导过程省略下角标m)：

设月球轨道的轨道倾角为im，近月点高度为hm，探测器的飞行方向角为γm，月球平均半径为rm。目标轨道真近点角为0°，即等价于γm为90°，故令目标月球轨道的终端参数向量为

其中，q1、q2、q3为过程量，且

q1＝hm＝a(1-e)-rm

下面求解向量q关于探测器位置速度向量r,v的偏导数。注意到下面的基本偏导数：

其中[r×]表示向量r的外积斜对称矩阵。

由位置速度可知长半轴a的表达式为

所述a关于位置速度向量的偏导数

离心率向量关于位置速度向量的偏导数

因此，得到

另外，由q2的定义知其偏导数为

由q3的定义知其偏导数为

则fa表示为

本发明一个具体的实施例，

设某搭载发射的探月微纳卫星于2018年5月20日21时54分20.766秒入轨，入轨参数为(j2000.0地心平赤道坐标系下)：

其中，r0为所述卫星的位置矢量，v0为所述卫星的速度矢量。

入轨误差为(j2000.0地心平赤道坐标系下)：

其中，err_r1为入轨误差位置矢量，err_v1为入轨误差速度矢量。

进行中途修正的时刻为入轨后第80个小时，且在修正前5个小时对卫星进行测定轨，导航误差为(j2000.0地心平赤道坐标系下)：

其中，err_r2为导航误差位置矢量，err_v2为导航误差速度矢量。

终端时刻设定为2018年5月25日14时5分53秒，终端的标称状态为：近月点高度300km、目标轨道倾角20°以及探测器真近点角0°。

在上述条件下，采用本发明实施例所公开的方法，计算得到第一偏差量的模|errp|＝20.4527，满足2≤|errp|<25，故选取n的值为5，依次求解对应的5个中途修正子问题，最终求解得到中途修正速度增量△v*为(j2000.0地心平赤道坐标系下)：

其中，△vi(i＝1,2,3,4,5)表示第i个中途修正子问题所对应的第i个子修正速度增量。

图5为本实施例的修正速度增量计算结果示意图，其中si为0时对应的为无修正转移轨道的情形。si＝0.2,0.4,0.6,0.8,1分别对应该实施例的5个子问题，纵坐标为求解对应子问题所得到的子修正量的累加模值。且si＝1时，纵坐标为5个子修正量的累加模值，即为满足飞行任务要求的解。

本发明提出了一种探测器地月转移轨道修正算法。在本发明中，直接选用中途修正时刻的状态初值作为计算初值，省去了选取初值的操作。采用本发明方法求解中途修正问题，只需要选择合适的n值，便可以求解得到满足任务要求的中途修正速度向量。本发明方法不仅可以解决地月转移轨道的中途修正问题，同时该算法的思想也适用于太阳系内其他深空探测任务的中途修正问题。

以上所述仅为本发明的简化的实施例而已，并不限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。