一种直升机减速器的振动信号分离方法与流程

本申请涉及但不限于直升机检测技术领域，尤指一种直升机减速器的振动信号分离方法。

背景技术：

目前，研究人员在不断探索有效的行星齿轮箱故障诊断方法，主要的研究手段集中在对其振动信号的时域、频域或时频域中的分析：如利用频域方法，减弱了传感器安装位置以及行星齿轮箱自身复杂的传递路径引起的振幅变化对故障诊断段的影响；采用新的自适应总体平均经验模式分解方法并应用在行星齿轮箱故障诊断中，明显提高了行星齿轮箱的故障诊断能力。北京科技大学冯志鹏就行星齿轮故障诊断的非平稳振动信号分析方法进行了研究，将自适应多尺度线性调频小波时频分析用于行星齿轮振动信号处理。

但是总体来看，这些研究仍然将行星轮系视为一个整体，在频谱中寻找故障特征频率成分，或者通过其他特征指标反映行星轮系健康状况，并未深入到各个部件，在实际中仍然无法有效解决信号成分相互淹没的问题。

技术实现要素：

本发明的目的：本发明实施例提供一种直升机减速器的振动信号分离方法，针对主减速器太阳轮故障诊断提出的信号处理方法，目的是以转速脉冲信号为依据，从振动信号中分离重构出太阳轮的振动特征信号。

本发明的技术方案：

本发明实施例提供一种直升机减速器的振动信号分离方法，所述减速器包括齿圈，设置于所述齿圈内、且与所述齿圈啮合转动的多个行星轮，用于支撑所述行星轮的行星轮架，设置于所述多个行星轮的中心位置、且与所述行星轮啮合转动太阳轮，设置于所述齿圈周围的至少一个振动传感器，以及设置于齿圈周围、用于测量行星轮架转动的转速传感器，所述振动信号分离方法包括：

根据所述振动传感器和所述转速传感器的安装位置，获取所述减速器中行星轮系的位置信息，所述行星轮系的位置信息包括每个振动传感器的位置信息和每个行星轮的位置信息；

根据所述行星轮系的位置信息，对所述齿圈的齿轮啮合时序进行分析，得到每个振动传感器与每个行星轮的啮合顺序；

在所述减速器的传动过程中对振动数据进行数据点的采样，并对所述行星轮架的每个转动周期内的数据点进行重采样，所述振动数据为太阳轮与振动传感器对齐时的振动数据；

对重采样得到的振动数据的数据点进行数据提取，通过提取出太阳轮与每个振动传感器对齐时对应的振动数据得到四维组合集，所述四维组合集包括振动传感器编号，行星轮编号，行星架循环编号，以及振动数据；

对所述四维组合集进行振动分离向量重构，得到所述太阳轮振动分离向量，所述太阳轮振动分离向量为太阳轮的每个轮齿与每个行星轮的啮合信号的组合。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，

所述每个振动传感器的位置信息为：

所述每个行星轮的位置信息为：

其中，所述为转速传感器与第j个振动传感器的夹角，所述为转速传感器与第i个行星轮的夹角。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，所述根据所述行星轮系的位置信息，对所述齿圈的齿轮啮合时序进行分析，得到每个振动传感器与每个行星轮的啮合顺序，包括：

根据所述行星轮系的位置信息，获取每个行星轮与每个传感器的分离角矩阵为：

其中，所述d中的一个分离角为

所述为第i个行星轮从初始位置转动到第j个振动传感器时，行星轮架的转动角度；

根据所述分离角度矩阵，获取每个振动传感器与每个行星轮的啮合顺序。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，所述对所述行星轮架的每个转动周期内的数据点进行重采样，包括：

对所述行星轮架的每个转动周期内的数据点进行重采样，使得所述行星轮架在每次循环周期中采集的数据点数相同，重采样的数据点数为：

其中，nr为所述齿圈的轮齿数量，也为行星轮架在每次循环周期中行星轮与齿圈的啮合周期，所述ntp为齿圈的每个轮齿对应的数据点数。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，所述对重采样得到的振动信号数据点进行数据提取，包括：

提取出同一个振动传感器与每个行星轮和太阳轮对齐时的振动数据，并提取出每个振动传感器与每个行星轮和所述太阳轮对齐时的振动数据。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，所述对重采样得到的振动信号数据点进行数据提取之前，所述方法还包括：

确定数据点的提取位置，并根据所述提取位置得到振动数据的提取长度；

所述通过提取出每个行星轮与每个振动传感器对齐时对应的振动信号得到四维组合集，包括：

对每个振动传感器编号，每个行星轮编号和每个行星架循环编号的组合，对应一个提取的振动数据，得到所述四维组合集，所述振动数据的长度为根据所述提取长度提取的。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，

所述提取位置为所采集的数据点的提取索引：

其中，所述δθc为重采样得到的两个相邻数据点之间的间隔，所述提取索引为第i个行星轮与第j个振动传感器对齐时刻的振动数据；

所述振动数据的提取长度为：

le＝mvntp；

其中，mv为奇数，ntp为每次轮齿啮合过程中每个太阳轮轮齿的振动数据点数。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，所述对所述四维组合集进行振动分离向量重构，得到所述齿圈的振动特征信号，包括：

对所述四维组合集进行时间同步平均、加窗映射和求和重构，得到所述齿圈的振动特征信号。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，对所述四维组合集进行时间同步平均，包括：

在所述四维组合集中提取nextract列振动数据，并将所述nextract列振动数据每隔nreset,s划分为一个集合，得到nset个集合，所有集合中相同列包括太阳轮同一轮齿的振动特征，所述nreset,s为太阳轮复位周期；

对所述集合中列号相同的振动数据进行平均处理，得到tsa信号集。

可选的，如上所述的直升机减速器的振动信号分离方法中，所述对四维组合集进行加窗映射和求和重构，包括：

所述加窗映射包括：对所述tsa信号集中的每个tsa信号分配匹配索引所述匹配索引为通过跟踪太阳轮的固定轮齿与转速传感器的角位移量来确定与每个振动传感器对齐的太阳轮轮齿编号得到的，为行星架在第k次循环中，第i个行星轮与第j个振动传感器对齐时，所述固定轮齿的角位移量；

np为行星轮的齿数，nr是齿圈的齿数，为所述固定轮齿的初始位置，

所述行星架在第k次循环中，第i个行星轮与第j个振动传感器对齐时，与所述第j个振动传感器对齐的轮齿与所述固定轮齿的夹角为：

所述行星架在第k次循环中，第i个行星轮与第j个振动传感器对齐时，与所述第j个振动传感器对齐的轮齿编号为：

所述δθs＝2π/ns为相邻齿轮之间的角度，所述ns为太阳轮的轮齿数量；

所述轮齿编号对应的匹配索引为lv为太阳轮振动分离向量数据长度，lv＝ns×ntp；

所述振动数据的数据位置为range:

其中，k为行星架的循环次数；

将tsa信号集中的每个tsa信号加窗映射到太阳轮特征向量的相应位置，得到组合保持矩阵，所述组合保持矩阵中包括：振动传感器编号，行星轮编号，以及每个振动传感器编号和每个行星轮编号的组合所对应的tsa信号；

所述求和重构包括：对组合保持矩阵进行求和，得到振动分离向量重构的结果。

本发明的有益效果：本发明实施例提供一种直升机减速器的振动信号分离方法，该方法采用减速器和相应的传感器采集针对信号，并对振动信号进行采集、提取和重构，具体实施方式为：根据振动传感器和转速传感器的安装位置，获取减速器中行星轮系的位置信息；对齿圈的齿轮啮合时序进行分析，得到振动传感器与行星轮的啮合顺序；对振动数据进行数据点的采样，并对行星轮架的每个转动周期内的数据点进行重采样；对重采样得到的振动数据的数据点进行数据提取，得到四维组合集；对四维组合集进行振动分离向量重构，得到太阳轮振动分离向量。采用本发明实施例提供的直升机减速器的振动信号分离方法，可以从复杂的行星传动系统的振动信号中，从振动传感器中提取出太阳轮的信号，并重新构建出完整的太阳轮振动信号向量，为太阳轮轮的故障诊断奠定基础。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种直升机减速器的振动信号分离方法的流程图；

图2为减速器的结构示意图；

图3所示为振动传感器a1到a5采集的原始振动信号的示意图；

图4所示为振动传感器a1到a5重采样得到的振动信号的示意图；

图5为从振动传感器a1中提取出的三个行星轮啮合产生的太阳轮振动信号的示意图；

图5到图9为从多个振动传感器a1到a5中提取出的三个行星轮啮合产生的太阳轮振动信号的示意图；

图10为每个行星轮与太阳轮啮合时的完整太阳轮振动信号。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

从上世纪80年代开始，英美等国一直积极发展直升机健康与使用监测系统(简称为：hums)，对齿轮箱、旋翼和发动机等关键部件进行健康监测、故障诊断与预测。marcose.orchard等人使用粒子滤波方法提出一种可以用于在线故障诊断和预测的方法，他们所提出的方法在uh-60直升机行星齿轮上进行故障实验进行验证，结果表明该方法能够成功指出uh-60的异常情况。

但是，上述分析方法仍然将行星传动机构中的齿圈当做普通的轮齿啮合形式进行分析，并未深入到各个部件，在实际中仍然无法有效解决信号成分相互淹没的问题。

本发明实施例提供的直升机减速器的振动信号分离方法，针对主减速器太阳轮故障诊断提出的信号处理方法，目的是以转速脉冲信号为依据，从振动信号中分离重构出太阳轮的振动特征信号。

图1为本发明实施例提供的一种直升机减速器的振动信号分离方法的流程图，图2为减速器的结构示意图，该减速器包括：齿圈，设置于齿圈内、且与齿圈啮合转动的多个行星轮pi，用于支撑行星轮的行星轮架(图2中未示出)，设置于多个行星轮的中心位置、且与行星轮啮合转动太阳轮，设置于齿圈周围的至少一个振动传感器aj，以及设置于齿圈周围、用于测量行星轮架转动的转速传感器opr。

基于减速器的结构基础，针对该减速器的振动信号分离方法可以包括如下步骤：

s110，根据振动传感器和转速传感器的安装位置，获取减速器中行星轮系的位置信息，行星轮系的位置信息包括每个振动传感器的位置信息和每个行星轮的位置信息；

s120，根据行星轮系的位置信息，对齿圈的齿轮啮合时序进行分析，得到每个振动传感器与每个行星轮的啮合顺序；

s130，在减速器的传动过程中对振动数据进行数据点的采样，并对行星轮架的每个转动周期内的数据点进行重采样，振动数据为太阳轮与振动传感器对齐时的振动数据；

s140，对重采样得到的振动数据的数据点进行数据提取，通过提取出太阳轮与每个振动传感器对齐时对应的振动数据得到四维组合集，四维组合集包括振动传感器编号，行星轮编号，行星架循环编号，以及振动数据；

s150，对四维组合集进行振动分离向量重构，得到太阳轮振动分离向量，太阳轮振动分离向量为太阳轮的每个轮齿与每个行星轮的啮合信号的组合。

本发明实施例提供振动信号分离方法，主要是针对太阳轮振动信号的分离，振动分离的目的是在原始振动信号中隔离出太阳轮轮的动态行为。行星轮-太阳轮啮合副到传感器的振动传递路径主要是，振动信号从行星轮-太阳轮啮合副经过该啮合副对应的行星轮传递到齿圈，再传递到传感器。其他振动信号传递路径较长，振动信号将会被极大地衰减，尤其是轴承内部复杂结构引起的振动衰减，传感器从这两条路径获得的信号幅值几乎无法辨识，不能考虑使用其作为诊断依据。

振动分离的基本假设是，当太阳轮、行星轮pi与传感器aj对齐时，传感器aj获取的太阳轮振动信号由行星轮pi对应的行星轮-太阳轮啮合副所主导。根据上述的分析可知，由于行星轮围绕太阳轮公转运动，引起行星轮pi啮合区振动信号在传感器aj中周期性强弱变化，当太阳轮、行星轮pi与传感器aj对齐时，三者距离最近，太阳轮振动信号由于传递路径引起的衰减最小，该假设符合行星轮系实际情况。

振动分离方法的主要思想是求解在行星架的第n次循环中，太阳轮、行星轮pi与齿圈上安装的传感器aj的三者之间对准时间和对齐时参与啮合的行星轮轮齿编号，根据对准时间在传感器aj信号进行数据提取，然后以参与啮合的太阳轮、行星轮轮齿编号为依据，使用提取出的数据进行振动分离向量重构，振动分离向量表达了太阳轮的动力学特征。

采用本发明实施例提供的直升机减速器的振动信号分离方法，

本发明实施例的具体实现方式为：

1，参数设置，目的为了得到上述s110中的位置信息；

振动信号分离技术的参数主要包含两类：位置参数与结构参数，其中位置参数是指初始时刻行星轮相对于转速传感器的角位置以及齿圈上振动传感器安装处相对转速传感器的角位置，结构参数是指传动机构中行星轮的个数和齿数，以及齿圈的齿数。

位置参数确定必须在一定的坐标系下进行，如图2所示。定义齿圈和行星轮的齿数分别为nr和np。行星架上有np个行星轮，沿着齿圈共安装na个加速度计传感器，转速传感器opr安装在齿圈的外侧，位置为图2中opr(once-per-revolution)所示。从转速传感器开始，将行星轮按顺时针方向依次编号为pi，(i＝1,2…np)，振动传感器逆时针依次编号为aj，(j＝1,2…na)。定义转速传感器opr和振动传感器aj的夹角为转速传感器opr和行星轮pi的夹角为则行星轮系的位置参数可用向量θa与θp表示。

根据上述参数设定可以得到：

每个振动传感器的位置信息为：

每个行星轮的位置信息为：

其中，为转速传感器与第j个振动传感器的夹角，为转速传感器与第i个行星轮的夹角。

2，轮齿啮合时序分析

为了实现提取后振动信号的精确重构，需要对齿圈与行星轮的啮合时序进行分析，上述s120可以包括：

s121，根据行星轮系的位置信息，获取每个行星轮与每个传感器的分离角矩阵；

s122，根据分离角度矩阵，获取每个振动传感器与每个行星轮的啮合顺序。

在具体实现中，如图2所示的行星轮系坐标图，转速传感器和传感器aj的夹角为转速传感器和行星轮pi的夹角为定义行星轮pi与传感器aj分离角度为：

式中mod为求余函数，由于行星轮可能循环了多圈；

表示行星轮pi从初始位置运动到传感器aj过程中，行星架转过的角度，即相遇时刻在一个行星架循环中的相位，定义分离角矩阵为：

其中，d中的其中一个分离角为：为第i个行星轮从初始位置转动到第j个振动传感器时，行星轮架的转动角度；通过上述矩阵，可以确定出齿圈与行星轮的啮合顺序。

3，数据采集与重采样

采集就是直接振动传感器直接采集的振动数据，数据重采样的目的是确保行星架在每次循环中采集的振动数据的数据点数相同。

上述s130可以包括：对行星轮架的每个转动周期内的数据点进行重采样，使得行星轮架在每次循环周期中采集的数据点数相同，重采样的数据点数为：

其中，nr为所述齿圈的轮齿数量，也为行星轮架在每次循环周期中行星轮与齿圈的啮合周期，ntp为齿圈的每个轮齿对应的数据点数。

在行星架的每一次循环中，有nr个行星轮-齿圈的轮齿啮合周期。由于减速器输入轴转速的轻微变化，行星架的每次循环中采集到的振动信号点数不一致，需要进行重采样，以使得每个行星架循环过程中数据点数相同。重采样点数尽量接近原始数据点数，可由上述公式得出，ntp为每个齿圈的每个轮齿对应的数据点数，且为正整数。

4，数据提取

数据提取是从预处理后的振动信号中提取出每个行星轮与每个振动传感器对齐时对应的振动数据并保存在四维组合集中，四维组合集是一个四维矩阵，用于保存提取数据以及数据的相关信息。数据提取与组合需要明确数据提取位置、提取长度、提取数据对应的行星轮编号。

本发明实施例提供的方法中，对重采样得到的振动信号数据点进行数据提取的实现方式，包括：

提取出同一个振动传感器与每个行星轮和太阳轮对齐时的振动数据，并提取出每个振动传感器与每个行星轮和所述太阳轮对齐时的振动数据。

数据提取可以分以下三部分：

1)，提取行星轮与齿圈啮合的振动信号

由于振动传感器安装于齿圈的外壳上，太阳轮的振动信号必然是经过行星轮和齿圈传递到振动传感器，所以从振动传感器中提取的行星轮与齿圈啮合信号，其中包含了太阳轮的振动信号。首先计算出各行星轮与传感器对齐的时间，即数据提取位置；选取信号提取长度；计算出提取出的振动信号对应的行星轮编号；提取出的振动信号对应的轮齿编号。

2)、提取同一振动传感器中不同行星轮啮合产生的太阳轮振动信号

太阳轮的振动信号包含在行星路振动信号中，对于同一振动传感器，将采集到多个行星轮振动信号。由于行星传感结构的参数限制，不同的行星轮与太阳轮啮合过程中，太阳轮、行星轮、传感器对齐的时刻，每一个行星轮将与固定的太阳轮轮齿啮合。分析行星轮啮合规律可知，行星轮每经过复位周期nreset,p个行星架循环回到初始状态，因此，与传感器对齐的轮齿编号以nreset,p为周期进行重复。这意味着，振动传感器aj数据子集中pi层的数据中，间隔nreset,p个行星架循环的数据对应太阳轮的同一个轮齿。

3)、提取多个振动传感器与太阳轮的啮合信号

由于每个振动传感器在与同一行星轮对齐时，只能采集到有限个太阳轮齿的振动信号。采用多个振动传感器布置方式，对于同一行星轮与太阳轮啮合，可以采集到更多甚至全部太阳轮齿的振动信号。将多个振动传感器相对于同一行星轮与太阳轮齿啮合的信号提取出来。

本发明实施例在进行数据提取前，还可以包括：

确定数据点的提取位置，并根据提取位置得到振动数据的提取长度；

本发明实施例通过提取出每个行星轮与每个振动传感器对齐时对应的振动信号得到四维组合集的实现方式，可以包括：

对每个振动传感器编号，每个行星轮编号和每个行星架循环编号的组合，对应一个提取的振动数据，得到四维组合集，所述振动数据的长度为根据所述提取长度提取的。

对于上述与数据提取和得到四维组合集的步骤，具体实现方式为：

1)确定提取位置，确定的数据点的提取位置为所采集的数据点的提取索引：

其中，δθc为重采样得到的两个相邻数据点之间的间隔，提取索引为第i个行星轮与第j个振动传感器对齐时刻的振动数据。

由上述实施例已知：行星轮角pi的初始角度为振动传感器aj的安装位置角度为行星轮pi与传感器aj的分离角度定义为式中mod为模函数。

行星架的每个周期经过重采样，有个数据点，每两个点之间的位置间隔为数据处理中取与pi与aj对准时刻距离的点，该数据点的索引是：式中round函数是最近取整函数。

2)确定提取长度

振动数据的提取长度为：le＝mvntp。

其中，mv为奇数，一般为(3,5,7)，ntp为每次轮齿啮合过程中每个太阳轮轮齿的振动数据点数。

3)四维组合集

对每个振动传感器编号，每个行星轮编号和每个行星架循环编号的组合，对应一个振动数据，得到四维组合集，振动数据的长度为根据提取长度提取的。

思维组合集是用于存放提取数据及相关信息的四维矩阵，该四维矩阵的前三个维度分别表示为：振动传感器编号、行星轮编号和行星架循环编号，这三个维度唯一确定的列向量用于存放对应的提取数据。

5，振动分离向量重构

重构太阳轮振动信号，就是把每个太阳轮齿与同一行星轮的啮合信号组合起来，按顺序构成一个新的太阳轮振动信号，即太阳轮的振动分离向量。

s150可以包括：对四维组合集进行时间同步平均、加窗映射和求和重构，得到齿圈的振动特征信号。

即振动分离向量重构的步骤为：时间同步平均、加窗映射，以及求和重构。

1)时间同步平均

时间同步平均的步骤包括：

在四维组合集中提取nextract列振动数据，并将述nextract列振动数据每隔nreset,s划分为一个集合，得到nset个集合，所有集合中相同列包括太阳轮同一轮齿的振动特征，nreset,s为太阳轮复位周期；

对集合中列号相同的振动数据进行平均处理，得到tsa信号集。

在太阳轮振动分离向量重构中，进行时间同步平均时，首先按照单个传感器对应单个行星轮(简称为：sasp)方法，选定振动传感器和行星轮，在四维组合集中找出对应的数据层(即振动数据)。然后将数据层中的向量划分为若干个集合，对各集合中列号相同的列向量进行平均处理，得到tsa集。

为确定太阳轮振动分离向量重构中时域同步平均的相关参数，首先定义太阳轮复位周期nreset,s为太阳轮回到初始状态且各行星轮位于初始位置时行星架转过的圈数，即

其中，lcm为最小公倍数的函数；

在sasp方法确定的数据层中，每隔nreset,s个行星架循环的数据对应太阳轮的同一个轮齿。

基于上述分析，可得太阳轮振动分离向量重构中tsa集构造方法为：对于传感器aj和行星轮pi，每个行星架周期中提取长度为le的数据片段，在原始振动信号中共提取nextract列数据，将这些数据每隔nreset,s划分为一个集合，得到nset个集合。

各个集合中相同的列包含太阳轮相同轮齿的振动特征，将所有集合中列号相同的列向量进行平均处理，得到tsa集。

2)加窗映射

加窗映射的步骤包括：stp1，对tsa信号集中的每个tsa信号分配匹配索引该匹配索引为通过跟踪太阳轮的固定轮齿与转速传感器的角位移量来确定与每个振动传感器对齐的太阳轮轮齿编号得到的，为行星架在第k次循环中，第i个行星轮与第j个振动传感器对齐时，固定轮齿的角位移量；

np为行星轮的齿数，nr是齿圈的齿数，为固定轮齿的初始位置，

行星架在第k次循环中，第i个行星轮与第j个振动传感器对齐时，与第j个振动传感器对齐的轮齿与所述固定轮齿的夹角为：

行星架在第k次循环中，第i个行星轮与第j个振动传感器对齐时，与第j个振动传感器对齐的轮齿编号为：

δθs＝2π/ns为相邻齿轮之间的角度，ns为太阳轮的轮齿数量；

轮齿编号对应的匹配索引为lv为太阳轮振动分离向量数据长度，lv＝ns×ntp；

所述振动数据的数据位置为range:

其中，k为行星架的循环次数；

stp2，将tsa信号集中的每个tsa信号加窗映射到太阳轮特征向量的相应位置，得到组合保持矩阵，所述组合保持矩阵中包括：振动传感器编号，行星轮编号，以及每个振动传感器编号和每个行星轮编号的组合所对应的tsa信号。

加窗映射是在得到tsa集之后，对每一个列向量分配匹配索引，将tsa集中数据加窗映射到太阳轮特征向量相应位置，构成组合保持矩阵。

为了使tsa集中数据与太阳轮轮齿正确匹配，需要对tsa集中各数据分配匹配索引

当行星架旋转时，可通过跟踪太阳轮1号轮齿的角度来确定与振动传感器对齐的太阳轮轮齿，进而求解匹配索引的物理意义为在第k个行星架循环中，当行星轮pi和传感器aj对齐时，太阳轮1号轮齿的角位移。定义为：

式中用到行星轮系传动比公式

由可得第k个行星架循环中，当行星轮pi和传感器aj对齐时，同传感器aj对齐的太阳轮轮齿与1号太阳轮轮齿之间的夹角

式中是太阳1号轮齿的初始位置。由于太阳轮轮齿数目为ns，因此，相邻轮齿之间的角度间隔为δθs＝2π/ns，结合上式可解得第k个行星架循环中，当行星轮pi和传感器aj对齐时，与传感器aj对齐的太阳轮轮齿编号为

对应的匹配索引为：

式中lv为太阳轮振动分离向量数据长度，lv＝ns×ntp。

tsa信号在组合保持矩阵中的位置由匹配索引唯一确定。数据映射范围为：

range:

式中

太阳轮组合保持矩阵列向量长度lv＝ns×ntp，宽度为nreset,s。除映射范围外，组合保持矩阵中元素为0。

3)求和重构

求和重构的步骤包括：对组合保持矩阵进行求和，得到振动分离向量重构的结果。

得到组合保持矩阵后，对组合保持矩阵进行行求和，实现振动分离向量重构。

以下通过一个应用实例对本发明上述实施例提供的直升机减速器的振动信号分离方法进行详细说明：

在工程应用中，针对我们某型号常用的直升机主减速器，采用的是行星齿轮减速器。其中行星轮4个，齿数34，太阳轮1个，齿数28，齿圈1个，齿数96。在主减速器上安装有5个振动传感器，1个转速传感器。主减速器的信号采集频率为20k/s，对主减速器采集的信号进行振动分离。

第一步：提取行星轮与齿圈啮合的振动信号

根据传感器的安装位置和行星轮的安装位置，可以得出行星轮系的位置参数为：

传感器位置参数：θa＝[45°,90°,180°,225°,270°]；

行星轮位置参数为：θp＝[180°,300°,60°]；

第二步：啮合时序分析

通过计算可得，分离矩阵为：

在行星架的第一次循环内，与5个传感器对应的齿圈轮齿啮合的行星轮编号为：

基于上述分析过程，行星架的其他循环周期的啮合顺序可以此类推。

第三步：数据采集与重采样

原始信号长度例如为400000点。行星架的每个周期的重采样点数例如为3936点。图3所示为振动传感器a1到a5采集的原始振动信号的示意图，图4所示为振动传感器a1到a5重采样得到的振动信号的示意图。

第四步：数据提取

数据提取的第一部分：提取出同一个振动传感器与每个行星轮和太阳轮对齐时的振动数据，即提取同一振动传感器中不同行星轮啮合产生的太阳轮振动信号，如图5所示，为从振动传感器a1中提取出的三个行星轮啮合产生的太阳轮振动信号的示意图。

数据提取的第二部分：提取多个振动传感器与太阳轮的啮合信号，即提取出每个振动传感器与每个行星轮和太阳轮对齐时的振动数据，如图5到图9所示，为从多个振动传感器a1到a5中提取出的三个行星轮啮合产生的太阳轮振动信号的示意图。

第五步：振动分离向量重构

根据以上振动信号的提取结果，从5个振动传感器提取的信号中，重新构建出每个行星轮与太阳轮啮合时的完整太阳轮振动信号，如图10所示，为每个行星轮与太阳轮啮合时的完整太阳轮振动信号。

以上所述，仅为本发明的具体实施例，对本发明进行详细描述，未详尽部分为常规技术。但本发明的保护范围不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。