一种双稳态折展单元及其阵列系统

1.本发明涉及航天器和空间操控技术领域，尤其是涉及一种折纸启发的双稳态折展单元及其阵列系统。可以应用于航天器中大型平面如：太阳帆、天线、反射器等设备。


背景技术：

2.在空间体系结构变革的牵引下，空间操控能力已成为空间技术研究领域的重点发展方向，能够为航天器有效运用和效能发挥奠定基础。未来空间广泛涉及在轨操作、集群回收、自主探测维护等场景。通过对接维护、模块更换、在轨组装、燃料补给等技术对航天器进行补充、升级、重构与新建，为航天器集群功能、形态、组织的再生重构提供服务。
3.空间操控需要满足软接触、鲁棒性、灵巧性、可复用的空间需求。一方面大幅度减缓在轨接触与空间操作对航天器相对姿态测量、相对位姿保持等苛刻条件的约束；另一方面，需要拓展对复杂空间目标状态下的空间操控能力，包括对非合作目标的抓捕与操控等。在空间操控领域，目前专家学者针对专用对接机构、空间机械臂、绳网等均开展了相关的设计、分析与实验研究。其中，专用对接机构成熟度高，但接触方式单一且仅适用于合作目标。空间机械臂如美国“轨道快车”等能够对目标实现大范围操作，然而刚性操控系统精确的运动规划导致对非合作目标接触存在较大局限性，同时缺乏足够的碰撞缓冲与能量耗散。绳网等柔性系统仅适用于失效航天器与空间碎片，因其对目标具有一定的破坏性无法直接用于空间灵巧操控。
4.为突破这一关键难题，本发明提出一类折纸启发的双稳态自驱动折展单元与阵列系统。其存在两方面的优势：其一，相比于弹性自回复结构需要源源不断地输入实现构型维持，多稳态结构仅需提供脉冲型输入，进而实现对运动变形的精确控制以及构型可重构。多稳态结构设计可以简化驱动器或运动开关设计，能够提高输入能量的利用率，多稳态结构与智能驱动材料的结合为驱动器设计提供全新的解决方案。其二，本发明的多稳态结构能够有效延长碰撞持续时间及降低碰撞力峰值，实现了可控的动量传递与具有鲁棒性的柔顺接触，大大降低结构和控制系统的要求。
5.目前的柔性操控装置多数属于弹性自回复结构，其主要特征为需要源源不断的能量输入从而实现构型的维持。例如，对于气驱机械臂而言，其伸长或弯曲等变形均需通过改变气腔内压强进而克服结构的弹性变形实现，一旦撤消气压的维持，则机械臂恢复至初始零应力状态，无法实现零输入下的构型维持。


技术实现要素：

6.针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出一种折纸启发的双稳态自驱动折展单元及其阵列系统，利用可编程软机器结构变形可以实现与目标的安全柔顺与自适应操作，提升对非合作目标的操控能力。可编程多稳态折展阵列系统具有轻量化、安全性、灵活性和复杂环境适应能力，能够适应复杂多变的外界环境，满足特殊场景对智能、柔性、灵巧操控需求。
7.为实现上述目的，本发明提供一种双稳态折展单元，应用于空间操控，所述双稳态折展单元包括互为对称结构的第一压痕板和第二压痕板，第一压痕板和第二压痕板上设有粘接部和折叠部；在所述粘接部，第一压痕板和第二压痕板粘接成为一体；在所述折叠部设有折痕，折叠部可沿折痕进行折叠和展开，使得双稳态折展单元具有展开构型、折叠构型和中间过渡构型，其中展开构型和折叠构型为稳定的平衡状态，平衡状态是不需要施加任何外力能够维持的状态，从折叠构型到展开构型的相互转变过程中，双稳态折展单元的弹性势能先增加后减小，双稳态折展单元在展开态和折叠态时的弹性势能最小。
8.进一步，第一压痕板和第二压痕板的材料、厚度、尺寸与折痕位置相同，第一压痕板和第二压痕板为矩形结构abcd,第一压痕板的折痕为pq，第二压痕板的折痕为mn，第一压痕板和第二压痕板的下端区域粘接为一体形成粘接部，粘接部为矩形区域cdst，第一压痕板和第二压痕板具有共同的顶端折痕ab；双稳态折展单元的宽度ab=cd=w，完全展开时ad=bc=l，其中ap=am=bq=bn=a，ps=ms=qt=nt=b，sd=tc=c，上述尺寸满足a+b+c=l。
9.进一步，展开构型的上下两端，分别施加一个沿竖直方向的压力，随着外力的施加，折展单元被不断压缩，矩形区域abqp和矩形区域abnm分别被翻折于矩形pqts和矩形mnts之间，使得折展单元由展开构型经中间过渡构型变型为完全折叠构型。
10.进一步，为实现双稳态折展单元的完全展开和折叠，几何上需要保证
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（1）。
11.进一步，为了实现双稳态折展单元的力学调控，将折展单元进行力学抽象，建立仿真力学模型如下：建立坐标系，将垂直于折展单元的面板方向设为x轴，面板上沿折痕的延伸方向设为y轴，面板平面上垂直于折痕的方向设为z轴；沿z轴负方向在折痕ab上施加位移驱动，该位移驱动可用step函数描述为
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（2）其中，；仿真模拟两跨模型从展开态到收拢态的转变过程；双稳态折展单元处于完全展开构型，随着时间的推移，折痕ab高度逐渐下降，导致区域pqts和区域mnts发生弯曲变形；处于临界切换构型时，矩形abqp和矩形amnb共平面，超过临界构型后，双稳态折展单元处于完全折叠构型，位移控制模式下的峰值外力与压痕板的弯曲刚度成正比；为该仿真进行过程中当前的时刻；为施加的位移驱动开始作用的时刻；为施加的位移驱动结束作用的时刻； 为施加的位移驱动开始作用时折痕ab的位移；为施加的位移驱动结束作用时折痕ab的位移。
12.进一步，双稳态折展单元采用绳驱和气驱混合的驱动方式，使得双稳态单元发生折叠或展开，在第一压痕板和第二压痕板之间放置可充气和抽气的气囊，驱动绳贯穿在第一压痕板和第二压痕板之间，驱动绳的一端点固定在折叠部上，另一端连接在电机上，以此控制驱动绳的收拢或释放；在驱动绳与气囊的共同配合下，完成双稳态折展单元的收拢或
展开。
13.另一方面，本发明提供一种折展阵列系统，所述折展阵列系统由多个双稳态折展单元周期性地沿轴向排列构成；多个折展单元的第一压痕板为一体形成，多个折展单元的第二压痕板也为一体形成；在第一面板上周期性设置多个折痕ab和pq，在第二面板上周期性设置多个折痕ab和mn，相邻的两个双稳态折展单元的折痕ab和底边cd合为一体，所述折展阵列系统具有完全展开构型、完全折叠构型和部分折叠构型，并可在驱动装置作用下实现不同构型之间的转换。
14.另一方面，本发明还提供一种折展阵列系统，所述折展阵列系统由多个双稳态折展单元沿轴向和环向排列构成；在轴向阵列的基础上，再沿环向进行结构阵列，所述折展阵列系统具有完全展开构型、完全折叠构型和部分折叠构型，并可在驱动装置作用下实现不同构型之间的转换，其中环向阵列个数为m，轴向阵列个数为n ，其中，环向阵列个数，轴向阵列个数。
15.进一步，为防止在折叠变形过程中发生结构的几何干涉，对第一压痕板和第二压痕板进行裁剪；使其在折痕pq和mn处具有最小宽度，即在尺寸上pq《ab,pq《cd，剪裁角abn’的角度为，剪裁角stn’的角度为,结构不发生干涉要求两个裁剪角和满足
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（3）。
16.进一步，所述折展阵列系统应用于航天器空间操控设备。
17.本发明提出的多稳态折展阵列系统，由于系统具备若干个不能的稳定状态，即多个系统弹性势能极小值，当系统从一个稳定状态跃迁至另外一个稳定状态时，仅需要在转变过程提供能量输入即可，当系统完成稳态切换后，不再需要额外的能量去维持该稳态。因此，多稳态结构仅需在不同稳态切换时提供脉冲型输入即可，不需长时间的能量输入去维持稳态构型，该发明有效提高了折展阵列系统的能量利用效率。此外，由于稳态本身具有较强的鲁棒性，可以提高多稳态折展阵列系统的构型控制精度。
18.本发明提出的多稳态折展阵列系统具有两方面的优势：其一，相比于弹性自回复结构需要源源不断地输入实现构型维持，多稳态结构仅需提供脉冲型输入，进而实现对运动变形的精确控制以及构型可重构。多稳态结构设计可以简化驱动器或运动开关设计，能够提高输入能量的利用率，多稳态结构与智能驱动材料的结合为驱动器设计提供全新的解决方案。其二，本发明的多稳态结构能够有效延长碰撞持续时间及降低碰撞力峰值，实现了可控的动量传递与具有鲁棒性的柔顺接触，大大降低结构和控制系统的要求。
附图说明
19.图1示出了根据本发明实施例中双稳态折展单元的展开稳态构型示意图；图2示出了根据本发明实施例中双稳态折展单元的折叠稳态构型示意图；图3示出了根据本发明实施例中双稳态折展单元的多体动力学仿真示意图；图4示出了图1中折展单元的折痕ab处的位移随时间变化曲线示意图；图5示出了图1中折展单元作用于折痕ab处的外力位移随时间变化曲线示意图；图6示出了折展单元位移控制模式下位移—外力曲线；图7示出了双稳态折展单元的拓展形式1（面板剪裁）示意图；
图8示出了双稳态折展单元的拓展形式2（打孔）示意图；图9示出了折痕板不同弯曲刚度下的力—位移曲线示意图；图10示出了多个折展单元沿轴向阵列系统的展开态示意图；图11示出了多个折展单元沿轴向阵列系统的折叠态示意图；图12示出了阵列系统完全展开态（m = 4, n = 5）示意图；图13示出了阵列系统完全折叠态（m = 4, n = 5）示意图；图14示出了阵列系统对折痕板裁剪角的要求示意图；图15示出了阵列系统上侧三段完全展开，下侧两段完全折叠示意图；图 16示出了双稳态折展单元的驱动方式示意图；图17示出了双稳态折展单元的在驱动过程中的另一状态示意图；图 18示出了双稳态折展单元驱动展开过程中的受力和变型示意图；图 19示出了双稳态折展单元驱动折叠过程中的受力和变型示意图。
具体实施方式
20.下面将结合附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
21.在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
22.在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
23.以下结合图1-图19对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
24.本发明实施例中提供一种折纸启发的双稳态折展单元及其阵列系统，所述折展单元与阵列系统用于航天器中空间操控，能够大幅减缓在轨接触与空间操作对航天器相对姿态测量、相对位姿保持等苛刻条件的约束，并且灵活度高，能够拓展对复杂空间目标状态下的空间操控能力。
25.本实施例中折纸启发的双稳态折展单元，该单元由两片压痕板在两端粘接而成，其展开态与折叠态分别如图 1和图 2所示。其中，第一压痕板1和第二压痕板2的材料、厚度、尺寸与折痕位置完全相同，第一压痕板1的折痕为pq，第二压痕板2的折痕为mn。第一压痕板和第二压痕板为矩形结构，第一压痕板和第二压痕板的下端区域粘接为一体，粘接区域分别为矩形区域cdst。第一压痕板和第二压痕板具有共同的顶端折痕ab。该双稳态折展
单元的宽度ab=cd=w，完全展开时ad=bc=l，其中ap=am=bq=bn=a，ps=ms=qt=nt=b，sd=tc=c，上述尺寸满足a+b+c=l。
26.在图1所示展开构型的上下两端，分别施加一个沿竖直方向的压力。随着外力的施加，该单元被不断被压缩，最终的展开构型如图2所示，此时该单元被完全折叠。完全折叠时，矩形区域abqp和矩形区域abnm分别被翻折于矩形pqts和矩形mnts之间。
27.为实现双稳态折展单元的完全展开和折叠，几何上需要保证（1）将该单元进行力学抽象，建立如图3所示的仿真力学模型，实现双稳态折展单元的力学调控。其中：矩形区域abnm、矩形区域abqp、矩形区域mnts、矩形区域pqts以及矩形区域stcd分别采用柔性多体动力学中几何精确法描述的壳单元建模，具体尺寸与材料参数如表1所示；折痕ab、折痕mn、折痕pq分别用转动副约束建模。
28.此外，沿z轴负方向在折痕ab上施加位移驱动，该位移驱动可用step函数描述为（2）其中，。仿真模拟两跨模型从展开态到收拢态的转变过程，各参数设置如下：，，，。其中，分别表示仿真起始时刻和仿真结束时刻，与分别表示仿真起始时刻和仿真结束时刻的位移。
29.表1双稳态折展单元的尺寸与材料属性仿真结果如图3，可以看出t=0s时，双稳态折展单元处于完全展开构型，随着时间的推移，折痕ab高度逐渐下降，导致区域pqts和区域mnts发生弯曲变形。当t=22.2s时，矩形abqp和矩形amnb共平面。当t=30.0s时，双稳态折展单元处于完全折叠构型。在从展开到折叠的过程中，折痕ab处位移随时间的变化情况如图4所示。在上述位移驱动下，作用于折痕ab处的外力曲线如图5所示。结合图4和图5，可以得到位移控制模式下，位移—外力关系曲线，如图6所示。
30.由图4-6可以看出，在位移控制模式下，时刻对应于临界切换构型，此时所需的外力恰好为0，对应的位移为。若折痕ab的位移，去除外力后该单元会自动弹回到初始的完全展开状态；若折痕ab的位移，去除外力后该单元会自动弹回到最终的完全折叠状态。折展单元处于临界切换构型时，上侧的矩形abqp和矩形amnb处于共平面状态。
31.从能量角度分析，从折叠构型到展开构型转变的过程中，该单元的弹性势能先增加后减小。展开态和折叠态分别对应于两个弹性势能极小值。因此，从力学上讲展开态和折
叠态均是稳定的平衡状态，而其它的中间过渡态均为不平衡态。
32.在上述双稳态折展单元的基础上，可进一步拓展其实现形式，如图 7-8所示。其中，图 7展示了通过对压痕板的裁剪，使其在折痕pq和mn处具有最小宽度。
33.即在尺寸上，由此可以改变压痕板变形时的弯曲刚度，进而实现对双稳态折展单元力学性能的调控；图 8展示了通过在压痕板上进行阵列打孔，同样可以调节压痕板变形时的弯曲刚度，进而实现对双稳态折展单元力学性能的调控。
34.本质上，对上述双稳态折展单元力学性能的调控，需要通过改变压痕板的弯曲刚度，通过调节压痕板的弯曲刚度，可以得到不同的位移控制模式下的外力—位移曲线。如图 9所示，将压痕板的弯曲刚度分别选取为表 1所示弯曲刚度（记为刚度k0）的0.4, 0.7, 1.0倍，可以看出，压痕板弯曲刚度直接影响了力—位移曲线的变化趋势。定量地，0.4, 0.7, 1.0倍弯曲刚度对应的峰值外力分别为6.15 n, 10.77 n, 15.38n，即位移控制模式下的峰值外力与压痕板的弯曲刚度成正比。
35.从图 9可以看出，无论压痕板的厚度多大，上述双稳态折展单元的力—位移曲线的趋势是一致的。总体而言，在向下压缩的位移控制模式下，以临界切换构型为临界点，可分为两个阶段。第一阶段为完全展开构型到临界切换构型，此阶段所施加的外力为压力；第一阶段为完临界切换构型到完全折叠构型，此阶段所施加的外力为拉力。位移控制模式下的峰值外力与压痕板的弯曲刚度相关且成正比。因次，为调节位移控制模式下的峰值外力，可以调节压痕板的弯曲刚度大小。进一步，弯曲刚度与压痕板厚度、弹性模量等相关参量有关，因此，通过调节压痕板的厚度、弹性模量等相关参量，可以调节压痕板的弯曲刚度，进而实现对上述双稳态单元位移控制模式下的峰值外力的调节。
36.将双稳态折展单元阵列成为双稳态折展阵列系统。将多个双稳态折展单元周期性地排列，构成多稳态折展阵列系统。每个双稳态折展单元在初始展开构型和完全折叠构型下均是稳定的，因此由多个双稳态折展单元阵列而成的多层结构具有多个稳定构型。初始展开构型如图 10所示，最终折叠构型如图 11所示。在折展阵列系统中，周期性排列的多个折展单元的第一压痕板为一体形成，多个折展单元的第二压痕板也为一体形成。即在制作过程中，首先按照尺寸裁剪出能制作n个第一压痕板的第一面板，以及n各第二压痕板的第二面板，在第一面板上周期性设置多个折痕ab和pq，在第二面板上周期性设置多个折痕ab和mn，在折展阵列系统中，相邻的两个双稳态折展单元的折痕ab和底边cd合为一体。
37.在上述轴向阵列的基础上，再沿周向进行结构阵列，可以构建如图 12-13所示的折展阵列系统，本例中环向阵列个数m = 4，轴向阵列个数为n = 5。图 12所示为折展阵列系统的完全展开态，图 13为折展阵列系统的完全折叠态。推广之，对于折展阵列系统，其环向阵列数目要求，轴向阵列数目要求。
38.值得注意的是，对于一个环向阵列数目为m并且轴向阵列数目为n的折展阵列系统，为防止在折叠变形过程中发生结构的几何干涉，需要对折痕板进行如图 13所示的裁剪。其中，两个裁剪角可分别记为和，结构不发生干涉要求两个裁剪角（弧度）满足
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（3）
39.对于直线构型而言，上述多稳态折展阵列结构中，也可以部分截段单元完全展开，部分截段单元完全折叠。图 15给出了其中一种可能的构型，上侧三段完全展开，下侧两段
完全折叠。此时，结构仍处于稳定的平衡状态，即该构型的维持不需要任何外力的施加。因此，对于一个环向阵列数目为m且轴向阵列数目为n的折展阵列系统，共可以构建种稳态的多稳态直线构型。
40.对于图12、图13以及图15所示的折展阵列系统，可用于空间的折展阵列与软接触等领域，本发明的多稳态结构能够有效延长碰撞持续时间及降低碰撞力峰值，实现了可控的动量传递与具有鲁棒性的柔顺接触，大大降低结构和控制系统的要求。例如，应用于微纳卫星的对接机构上。由于微小卫星体积质量严格受限，其对接机构方案和技术，同大型航天器存在较大区别，轻量一体化、高集成度是微小卫星对接的关键需求。微小卫星对接技术对于其在轨操作与功能扩展具有十分重要的研究价值与广泛的应用前景。将本发明提出的折展阵列系统应用于微纳卫星的对接机构，有助于实现力学性能可调控的对接软接触，进而为航天器在轨组装、在轨维修、在轨更换、在轨加注等任务提供核心技术支撑。
41.对于实现折展阵列运动变形的驱动装置，如图 16和图17所示，双稳态折展单元可以采用绳驱和气驱混合的驱动方式，使得双稳态单元发生折叠或展开。具体在实现结构上，第一压痕板和第二压痕板之间放置一个气囊，此外一根驱动绳uvm贯穿在第一压痕板和第二压痕板之间，驱动绳uvm的一端u点固定在第一和第二压痕板的折叠部上，具体地，驱动绳的一端u点固定在折痕ab的中心点，驱动绳的另一端可连接在电机上，以此控制驱动绳的收拢或释放。在驱动绳与气囊的共同配合下，完成双稳态单元的收拢或展开。
42.如图 18所示，当双稳态单元需要展开时，对气囊进行充气，此时气囊内部体积增大，将双稳态单元的第一压痕板和第二压痕板不断撑开。随着充气过程的不断进行，双稳态单元由完全折叠构型转变为构型i、临界状态构型ii、以及构型iii。随后，对气囊进行放气，在结构本身的弹性力作用下，双稳态单元的气囊体积开始缩小，单元最终转变为完全展开构型。需要指出的是，在上述“先充气—后放气”的过程中，需要保证充气过程一直持续到单元构型越过临界状态。如果充气过程持续不到临界状态，则气囊放气时单元构型将回复至完全折叠构型，无法实现到完全展开构型的转变。此外，在上述展开过程中，驱动绳的电机端将一直处于自由状态，即驱动绳可随结构的展开而被动变化。由于单元展开过程中，a点与s点之间的距离不断增大，因此随着展开过程的进行，驱动绳长度也不断增加。
43.如图19所示，当双稳态单元需要折叠时，对驱动绳进行收缩，此时双稳态单元a点与s点之间的距离不断减小，双稳态单元由完全展开构型转变为构型iii、临界状态构型ii、以及构型i。随后，在结构本身的弹性力作用下，单元最终转变为完全折叠构型。需要指出的是，为实现从完全展开构型到完全折叠构型的切换，需要保证收绳过程一直持续到单元构型越过临界状态。如果收绳过程持续不到临界状态，则在单元本身结构的弹性作用力下，构型将回复至完全展开构型，无法实现到完全展开折叠的转变。此外，在上述折叠的整个过程中没有对气囊施加充气或排气操作，气囊一直保持与外界大气相联通的状态。在折叠过程中，气囊的体积跟随单元构型的变化，先增大再减小。
44.折展阵列中，通过对多个折展单元单独控制，可实现对于折展阵列系统的运动变形的精确控制。
45.本发明提出的折展阵列系统具有两方面的优势：其一，相比于弹性自回复结构需要源源不断地输入实现构型维持，折展阵列系统仅需提供脉冲型输入，进而实现对运动变形的精确控制以及构型可重构。多稳态结构设计可以简化驱动器或运动开关设计，能够提
高输入能量的利用率，多稳态结构与智能驱动材料的结合为驱动器设计提供全新的解决方案。其二，本发明的多稳态结构能够有效延长碰撞持续时间及降低碰撞力峰值，实现了可控的动量传递与具有鲁棒性的柔顺接触，大大降低结构和控制系统的要求。
46.（1）本发明设计出折纸启发的双稳态折展单元，该单元由两片压痕纸在两端粘接而成，其展开态与折叠态分别如图 1和图 2所示。其中，第一压痕板和第二压痕板的材料、厚度、尺寸与折痕位置完全相同，第一压痕板的折痕为pq，第二压痕板的折痕为mn。第一压痕板和第二压痕板的下端区域粘接为一体，粘接区域分别为矩形区域cdst。该双稳态折展单元的宽度ab=cd=w，完全展开时ad=bc=l，其中ap=am=bq=bn=a，ps=ms=qt=nt=b，sd=tc=c，上述尺寸满足a+b+c=l。在图 1所示展开构型的上下两端，分别施加一个沿竖直方向的压力。随着外力的施加，该单元被不断被压缩，最终的展开构型如图 2所示，此时该单元被完全折叠。完全折叠时，矩形区域abqp矩形区域abnm分别被翻折于矩形pqts和矩形mnts之间。为实现双稳态折展单元的完全展开和折叠，几何上需要保证。
47.（2）将该单元进行力学抽象并建立如图 4所示的仿真力学模型。其中：矩形区域abcj、矩形区域jcdi、矩形区域jckl、矩形区域idfg以及矩形区域lkfg分别采用柔性多体动力学中几何精确法描述的壳单元建模，具体尺寸与材料参数如表 1所示；折痕cj、折痕di、折痕kl分别用转动副约束建模；此外，沿z轴负方向在折痕ab上施加位移驱动。
48.（3）通过对压痕板的裁剪或裁剪，可以改变压痕板变形时的弯曲刚度，进而实现对双稳态折展单元力学性能的调控，例如对双稳态折展单元的力—位移曲线，其峰值力与折痕板的弯曲刚度成正比。图 7展示了通过对压痕板的裁剪，可以改变压痕板变形时的弯曲刚度，进而实现对双稳态折展单元力学性能的调控；图 8展示了通过在压痕板上进行阵列打孔，同样可以调节压痕板变形时的弯曲刚度，进而实现对双稳态折展单元力学性能的调控。
49.在本说明书的描述中，参考术语“实施例”、“示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。此外，本领域的技术人员可以在不产生矛盾的情况下，将本说明书中描述的不同实施例或示例以及其中的特征进行结合或组合。
50.上述内容虽然已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型等更新操作。