具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法及系统与流程

本发明涉及海上起重机稳定控制技术领域，尤其涉及一种具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法及系统。

背景技术：

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

随着海洋勘探和海洋资源开发逐步走向深海，海上起重机在海上运输方面的应用也越来越广泛。海上起重机是安装在船上的一种特殊起重机，该类型起重机通常工作于海上环境，用于将货物放置于某个特定位置。与陆地起重机类似，海上起重机在工作过程中也会出现吊物摆动的情况。但是，海上起重机具有比陆地起重机更加复杂的动力学特性。而且海上起重机遭受持续的船体运动引入的扰动。这些扰动有可能激励起潜在的动力学特性，进而导致起重机系统震荡，对整个设备和操作人员的安全造成极大的威胁。基于以上原因，设计高性能的海上起重机控制器具有极大的意义。

近些年来，国内外学者提出了很多陆地起重机控制方法。这些方法主要可分为两部分，即开环控制方法和闭环控制方法。开环方法主要包括输入整形、自适应输入整形以及指令平滑等。闭环控制方法主要包括线性控制、滑模控制、自适应控制、最优控制以及各种各样的智能控制方法例如模糊控制、神经网络控制等。由于海上起重机在工作过程中会受到持续的船体运动引入的扰动的影响，陆地起重机的控制方法不能直接应用于海上起重机。

尽管多年以来受到了相当多的关注，高性能海上起重机控制器的设计仍然是亟待解决的问题。现有技术对各类型的海上起重机动力学模型进行了分析，比如：现有技术对海上起重机的模型进行了线性化，基于线性化后的模型设计反馈控制器来实现吊物的精准吊装；然而这类基于线性化模型的控制器仅能在平衡点附近小范围内取得较好的控制效果。

对于具有双摆特性的陆地起重机的控制问题，国内外学者开展了广泛的研究并取得了一定的成果。但是这些成果仍然不能直接应用于双摆海上起重机。目前，据发明人了解，现有技术对于具有双摆特性的海上起重机的稳定控制问题的研究，并没有考虑船的升沉运动，并且也没有考虑执行器的饱和问题。

技术实现要素：

本发明目的是为了解决现有技术的不足，提出了一种具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法及系统，充分考虑船体横摇运动和升沉运动引起的扰动以及执行器的饱和问题，设计了控制信号有界的非线性控制器，在面对非零初始摆角、外部扰动、海风干扰以及复杂船体运动时，控制器仍然具有很强的鲁棒性。

在一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法，包括：

在存在船体横摇和升沉运动引起的扰动的情况下，以将吊钩与吊物稳定于大地坐标系下的某个特定位置为控制目标，建立双摆海上起重机的动力学模型；

引入大地坐标系下吊臂的仰角、吊钩重心到吊臂顶端之间的缆绳长度、吊钩的摆角以及吊物的摆角状态变量，将所述动力学模型转换为新的动力学模型；

定义双摆海上起重机的机械能，根据所述机械能的导数以及新的动力学模型，得到控制信号有界的非线性控制器；

通过所述控制器实现对具有双摆特性的海上起重机的稳定控制。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种具有双摆特性的海上起重机稳定控制系统，包括：

用于在存在船体横摇和升沉运动引起的扰动的情况下，将吊钩与吊物稳定于大地坐标系下的某个特定位置为控制目标，建立双摆海上起重机的动力学模型的装置；

用于引入大地坐标系下吊臂的仰角、吊钩重心到吊臂顶端之间的缆绳长度、吊钩的摆角以及吊物的摆角状态变量，将所述动力学模型转换为新的动力学模型的装置；

用于定义双摆海上起重机的机械能，根据所述机械能的导数以及新的动力学模型，得到控制信号有界的非线性控制器的装置；

用于通过所述控制器实现对具有双摆特性的海上起重机的稳定控制的装置。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种海上起重机稳定控制器，具体为：

其中，kα1，kα2，kβ1，kβ2，γ1，γ2，kδ1，kδ2以及kγ均为正的控制器参数，τ为吊臂俯仰控制力矩，f为调节缆绳长度的控制力，mhc表示吊钩的质量与吊物的质量之和，mj表示吊臂的质量，e1，e2，e3，e4分别为吊臂仰角误差，缆绳长度误差，吊钩摆角误差以及吊物摆角误差；分别表示ei的一阶导数。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述的具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行上述的具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)本发明利用拉格朗日方法，建立了具有双摆特性的海上起重机的动力学模型。该模型充分考虑了船体横摇和升沉运动引起的扰动。此外，通过引入一些新的状态变量，将原模型转变为一种新的形式。

2)本发明基于转换后的新动力学模型，在未对模型进行任何线性化的情况下，提出了一种控制信号有界的非线性控制器完成对海上起重机的稳定控制，该控制器能够渐进地将吊钩和吊物调节至期望位置并能有效地抑制摆动。

3)利用李雅普诺夫理论以及拉萨尔不变集原理对系统的闭环稳定性进行了严密的证明，并通过多个仿真实验证明了控制器的有效性。

附图说明

图1是本发明实施例一中具有双摆特性的海上起重机结构示意图；

图2是本发明控制器与pid控制器的实验结果对比；

图3是本发明控制器初始摆角不为零时的仿真实验结果；

图4是本发明控制器下存在外界扰动情况下的仿真实验结果；

图5是本发明控制器下存在海风影响的仿真实验结果；

图6是本发明控制器下恶劣海况下船体的横摇角度；

图7是本发明控制器下恶劣海况下船体的升沉高度；

图8是本发明控制器下复杂船体运动情形下的仿真实验结果。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

在一个或多个实施方式中，公开了一种具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法，包括以下过程：

(1)在存在船体横摇和升沉运动引起的扰动的情况下，以将吊钩与吊物稳定于大地坐标系下的某个特定位置为控制目标，建立双摆海上起重机的动力学模型；

(2)引入大地坐标系下吊臂的仰角、吊钩重心到吊臂顶端之间的缆绳长度、吊钩的摆角以及吊物的摆角状态变量，将所述动力学模型转换为新的动力学模型；

(3)定义双摆海上起重机的机械能，根据所述机械能的导数以及新的动力学模型，得到控制信号有界的非线性控制器；

(4)通过所述控制器实现对具有双摆特性的海上起重机的稳定控制。

下面对本发明方法进行详细说明。

具有双摆特性的海上起重机结构示意图如图1所示。其中坐标系{xeoeye}和{xsosys}分别表示大地坐标系和船体坐标系。其中xe轴和ye轴分别平行和垂直于地面，xs轴和ys轴分别平行和垂直于甲板。利用拉格朗日方法，可得吊钩和吊物的方程为：

其中，mhc＝mh+mc表示吊钩的质量mh与吊物的质量mc之和。mj表示吊臂的质量。lj为吊臂的旋转半径。l1表示吊钩重心到吊臂顶端之间的缆绳长度，并且该长度是时变的。l2表示吊钩和吊物重心之间的距离。j表示吊臂的转动惯量。g为重力加速度常数。θ1和θ2分别是在船体坐标系下吊钩和吊物的摆角。φ表示在船体坐标系下吊臂的仰角。ρ和h分别表示船体的横摇角度以及升沉高度。τ为吊臂俯仰控制力矩，f为调节缆绳长度的控制力。

由式(1)-(4)可以看出，双摆海上起重机具有非常复杂的非线性动力学特性。为了方便控制器设计以及稳定性分析，本实施例对原动力学模型进行如下变换。

首先定义如下新状态变量：

其中ξi(i＝1,2,3,4)分别表示在大地坐标系下吊臂的仰角、吊钩重心到吊臂顶端之间的缆绳长度，吊钩的摆角和吊物的摆角。

将式(5)定义的新状态变量代入式(1)-(4)，那么双摆海上起重机的动力学模型可表示为

其中向量ξ＝[ξ1,ξ2,ξ3,ξ4]^t。和分别表示向量ξ的二阶和一阶导数，u＝[τ,f,0,0]^t为控制输入向量；m(ξ)为惯性矩阵，具体表示为：

m12＝m21＝-mhcljcos(ξ3-ξ1),m13＝m31＝mhcljξ2sin(ξ3-ξ1),m14＝m41＝mcljl2sin(ξ4-ξ1),m22＝mhc,m24＝m42＝mcl2sin(ξ3-ξ4),m34＝m43＝mcljξ2cos(ξ3-ξ4),为科里奥利与离心力矩阵，具体表示为：

为扰动向量，具体表示为：

其中为船体升沉加速度。

式(6)所示的动力学模型具有如下特性：

性质1：惯性矩阵m(ξ)是正定矩阵，并且惯性矩阵m(ξ)与科里奥利与离心力矩阵存在如下关系

其中为任意四维列向量。

对于双摆海上起重机，控制目标为在存在船体横摇和升沉运动引起的扰动的情况下，将吊钩与吊物稳定于大地坐标系下的某个特定位置。在大地坐标系下，吊物的期望位置可表示为(xcde,ycde)，那么吊钩的期望位置可表示为(xcde,ycde+l2)。在船体坐标系下，吊物的位置(xcds,ycds)可表示为：

其中，φd，θ1d，θ2d和l1d分别为吊臂期望仰角，吊钩期望摆角，吊物期望摆角以及缆绳期望长度。根据图1所示的几何关系，(xcde,ycde)和(xcds,ycds)的关系为：

海上起重机的稳定控制要求：

θ1d＝θ2d＝ρ(13)

结合式(11)-(13)，φd，θ1d，θ2d和l1d可以表示为：

θ1d＝θ2d＝ρ(15)

海上起重机的稳定控制可描述为：

1)设计有界的控制输入τ使得吊臂俯仰角φ(t)收敛于期望俯仰角φd，即φ(t)→φd。

2)设计有界的控制输入f使得缆绳长度l1(t)收敛于期望长度l1d，即l1(t)→l1d。

3)将吊钩与吊物的摆角抑制到零，即θ1→ρ,θ2→ρ

根据上述分析，基于转换后的动力学模型(6)，新状态变量ξi(i＝1,2,3,4)的期望值可表示为：

那么，控制目标可描述为：设计有界的控制信号τ和f使得

在进行控制器设计之前，本实施例做出了下列合理性假设：

假设1.吊钩和吊物的摆角ξ3，ξ4满足

假设2.船体的升沉位移小于吊物重心到水面的距离。

假设3.由现有技术可知，船的升沉运动可以分解成不同频率和不同幅值的正弦波的集合。在实际工程中，出于安全考虑，海上起重机通常工作在相对温和的海况下，并且由于船的体积和质量都较大，所以船的升沉运动也相对较小。综合上述原因，我们可以做出合理地认为船体运动的加速度是有界的。

假设4.由于船的升沉运动较小，并且是周期性的，那么可以将控制过程分为若干个时间段，并且在每个时间段内，升沉运动的速度和加速度都趋近于零，即

定义误差信号如下所示：

其中，ei(i＝1,2,3,4)分别为吊臂仰角误差，缆绳长度误差，吊钩摆角误差以及吊物摆角误差。分别表示ei的一阶导数。

定义双摆海上起重机的机械能如下所示：

对式(20)等号两边进行求导，可得

利用性质1和式(6)，表示为：

根据式(22)，控制律τ和f设计如下：

其中kαi，kβi，γi，kδi(i＝1,2)以及kγ均为正的控制器参数。

下面进行稳定性分析。

定理1.本实施例在式(23)-(24)中设计的控制律能够在存在船横摇和升沉运动造成的扰动情况下，将吊钩和吊物调节至期望位置，即：

证明：定义标量函数v(t)如下：

对式(26)等号两边求导并将式(23)-(24)代入可得：

其中根据假设3，可以看出在每个控制时间段n→0。那么，可以表示为：

从上述分析可知，标量函数v(t)大于零，因此该函数是李雅普诺夫函数，又由于小于零，可知：

v(t)≤v(0)＜＜+∞(29)

为了进一步分析系统的闭环渐进稳定性，本实施例利用了拉萨尔不变集原理。首先，定义一个集合ω如下：

定义集合为集合ω中的最大不变集。根据式(28)可知，在集合ω中：

其中为某些常数。

将式(23)-(24)以及(32)代入式(6)，整理得：

将式(33)等号两端同时积分，可得

其中为某个常数。由式(30)可知，

如果λ1≠0，那么kα1arctan(λ1)t+δ1→∞,t→∞。这与式(38)是互相矛盾的。那么：

此时，式(37)可写为：

进一步地，将式(34)乘以λ4sin(ξ3-ξ4)，将式(35)乘以cos(ξ3-ξ4)并计算两者的和，可得：

此时，将式(41)乘以mcl2，将式(36)乘以mhcλ4，并用前者减去后者，可得：

将式(42)代入式(40)，可得：

此时对式(43)等号两边进行积分，可得：

其中，是某常数。同样地，根据式(30)可知：

如果δ1≠0，那么当t→∞时，δ1t+δ2→∞。这与式(45)中的结论是矛盾的，因此：

其中是某常数。

将式(35)与式(36)相加可得：

将式(46)代入式(47)可得：

根据式(46)和式(48)，可得：

此时结合式(39)，式(46)，式(48)以及式(49)中的结论可知，在不变集中，

并且，由于该平衡点是不变集中的唯一平衡点，那么根据拉萨尔不变集定理可得定理1得证，并且平衡点是渐进稳定的。

下面通过仿真实验来验证本实施方式控制器的有效性。选取系统参数如下：

mh＝0.386kg,mc＝0.232kg,mj＝0.89kg

lj＝1m,l2＝0.1m,j＝0.184kg·m²,g＝9.8m/s²

状态变量的初值以及期望值设置如下：

ξ1(0)＝0deg,ξ2(0)＝0.1m

ξ1d＝30deg,ξ2d＝0.2m

船体的横摇以及升沉运动如下：

在仿真实验中，控制器参数为

kα1＝0.2,kα2＝2.2,kβ1＝0.2,kβ2＝2.2

kδ1＝0.8,kδ2＝0.7,γ1＝0.3,γ2＝0.5

kγ＝0.9

为了进一步评估本实施例设计的控制器的有效性，设计了两组仿真实验。第一组仿真实验比较了本实施例设计的控制器与pid控制器的控制效果。第二组实验在不同情况下验证了本实施例设计控制器的鲁棒性。

第一组：与pid控制器的性能对比

在该组仿真试验中，pid控制器构造如下

pid控制器的参数是由matlab中的pid工具箱调节得到：kτp＝9.4,kτi＝13.1,kτd＝1.1,kfp＝7.1,kfi＝14.1,kfd＝4.9。仿真结果如图2所示，虚线表示本实施例控制器的控制信号，实现表示pid控制器的控制信号。

由图2可以看出，本实施例所设计的控制器能够保证吊臂仰角ξ1以及缆绳长度ξ2在5秒左右收敛于其期望值。此外，吊钩的摆角ξ3以及吊物的摆角ξ4得到了有效的抑制。而且可以看出，本实施例所设计的控制信号的变化较为平缓。相比之下，虽然pid控制器在吊臂仰角的控制过程中调节时间较小，但是其超调量较大。更重要的是pid控制器在抑制吊钩和吊物摆动方面能力有限，摆角一度达到10度左右。此外，pid控制信号变化较为剧烈。总的来说，本实施例设计的控制器比pid控制器具有更优秀的控制性能。

第二组：鲁棒性验证

为了进一步验证本文实际的控制器的鲁棒性，设计了四种不同情形下的仿真实验。具体如下：

情形1：吊钩和吊物的初始摆角不为零。吊钩和吊物的初始摆角设置为：ξ3(0)＝10deg，ξ4(0)＝20deg。仿真实验结果如图3所示。

情形2：吊钩受到外部扰动的干扰。在该情形中，外部扰动通过方波信号来模拟。吊钩在10秒时受到外部扰动的影响。在扰动影响下，吊钩会出现10deg左右的摆动。仿真结果如图4所示。

情形3：海风引起的吊钩与吊物摆动。在该情形中，假设吊钩和吊物受到持续的海风的影响。在0到15秒期间，海风面向正面吹。在此期间，吊钩和吊物的摆角在7.5秒时达到10deg。在7.5秒到15秒期间，海风逐渐减小，吊物和吊钩在海风影响下的摆角逐渐减小到零。在15秒之后海风面向背面吹。在15到20秒间，海风强度逐渐增大。在此影响下吊钩和吊物摆角达到-8.7deg。仿真结果如图5所示。

情形4：复杂的船体横摇和升沉运动。当海上起重机在恶劣的海况下工作时，船体的横摇和升沉运动就会很复杂。在本情形中，船体横摇和升沉运动是由matlab船舶系统工具箱生成，具体值可见图6-7。仿真结果如图8所示。

在上述四个情形下，控制器的控制参数均无需重新调整。由图3可以看出，虽然吊钩与吊物有较大的初始摆角，但是控制器仍然能够在10秒之内将摆角抑制为零。此外，吊臂的仰角以及缆绳长度都能够快速精确地收敛于其期望值。由图4可以看出，在扰动的影响下，吊钩和吊物的摆角一度达到了-13.8deg和-18.4deg。此后，在控制器的作用下吊钩和吊物的摆角在5秒钟之内迅速减小到非常小的值。控制结果说明该控制器对扰动具有很强的鲁棒性。此外，在海风的影响下控制效果如图5所示。可以看出，虽然吊钩和吊物受到持续的海风干扰，但是在控制器的控制下，吊钩和吊物的摆角得到了很好的抑制，并且其他状态变量也能够快速准确地收敛于期望值。这表明，控制器对持续的海风干扰也具有较强的鲁棒性。最后由图6-7可以看出，船体的横摇和升沉运动很复杂，两者的幅值和频率都是时变的。由图8可以看出尽管船体运动很剧烈，起重机吊臂的仰角和缆绳长度仍然能够快速准确地收敛于期望值，并且吊钩和吊物的摆角被抑制到很小的范围(分别小于±2deg和±4deg)。

总的来说，两组实验不仅证明了本实施例设计的控制器的优越性能并且验证了在面对非零初始摆角、外部扰动、海风干扰以及复杂船体运动时，控制器仍然具有很强的鲁棒性。

实施例二

在一个或多个实施方式中，公开了一种具有双摆特性的海上起重机稳定控制系统，包括：

用于在存在船体横摇和升沉运动引起的扰动的情况下，将吊钩与吊物稳定于大地坐标系下的某个特定位置为控制目标，建立双摆海上起重机的动力学模型的装置；

用于引入吊臂的仰角、吊钩重心到吊臂顶端之间的缆绳长度、吊钩的摆角以及吊物的摆角状态变量，将所述动力学模型转换为新的动力学模型的装置；

用于定义双摆海上起重机的机械能，根据所述机械能的导数以及新的动力学模型，得到控制信号有界的非线性控制器的装置；

用于通过所述控制器实现对具有双摆特性的海上起重机的稳定控制的装置。

上述各装置的实现方式或者工作原理参照实施例一中公开的方法，此处不再赘述。

实施例三

在一个或多个实施方式中，公开了一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述的具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法。

在另一些实施方式中，公开了一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行上述的具有双摆特性的海上起重机稳定控制方法。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。