贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法

1.本发明属于水轮机技术领域，涉及一种贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法。


背景技术：

2.水电作为主要的可再生清洁能源，需要进行大规模、多途径开发以确保“双碳”目标的实现。在水电未来的发展中，低水头水能资源逐渐成为了水电开发的重点方向。贯流式水轮机是低水头水能资源开发的主力机型，其运行稳定性对于提升能源开发效率有着重要意义。压力脉动是反映水轮机稳定性的主要指标，同步压力脉动更是引起机组内部水体共振进而造成水轮机稳定性灾变的重要因素。目前，对于贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的关注较少，尚缺乏一种可以迅速、准确识别出尾水管中同步压力脉动的方法，以避免尾水管同步压力脉动引发的水轮机内部水体共振。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法，通过该方法能够识别出贯流式水轮机尾水管压力脉动中的同步压力脉动，为水轮机设计阶段避免运行过程中同步压力脉动的出现提供依据。
4.本发明所采用的技术方案是，贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法，具体包括如下步骤：
5.步骤1，启动水轮机压力脉动信号采集试验系统；
6.步骤2，获取同一横断面上三组尾水管压力脉动时序信号；
7.步骤3，对步骤2获取的压力脉动信号进行滤波和变分模态分解，获取信号分量；
8.步骤4，分别计算步骤3中各信号分量的能量及各信号分量与分解前低频信号的相关性系数，提取出信号能量与相关性系数最高的信号分量作为压力脉动信号的主要分量；
9.步骤5，通过连续小波变换对步骤4中得到的压力脉动主要分量进行时频分析，提取出压力脉动同步、同频增强的信号分量；
10.步骤6，根据相关性系数判断步骤5提取出的信号分量的波形相位是否相同，根据判断结果确定该信号分量是否为尾水管压力脉动中的同步压力脉动。
11.本发明的特点还在于：
12.步骤2的具体过程为：
13.通过压力脉动传感器采集同一横断面上的三处尾水管压力脉动信号，经数据采集系统将压力脉动信号发送到控制台，得到同一横断面上三组尾水管压力脉动时序信号x1(t)、x2(t)、x3(t)。
14.步骤3的具体过程为：
15.将步骤2得到的三组压力脉动信号x1(t)、x2(t)、x3(t)输入低通滤波器得到低频信号x1(t)、x2(t)、x3(t)，经傅里叶变换得到信号频域分布后分别进行变分模态分解，得到三
(t)、imf3(t)两两之间的相关性系数ρ
12
、ρ
13
、ρ
23
，相关性系数的计算公式为：
[0031][0032]
式中，ρ为计算得到的相关性系数，和分别为两组信号的平均值，若信号分量imf1(t)、imf2(t)、imf3(t)间的相关性系数ρ
12
、ρ
13
、ρ
23
均达到0.99以上，且信号波形相位保持高度一致，则认为信号分量imf1(t)、imf2(t)、imf3(t)的相位相同，该信号分量即为尾水管压力脉动中的同步压力脉动。
[0033]
本发明的有益效果是：本发明的贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法，能够迅速、准确地识别出贯流式水轮机尾水管中的同步压力脉动成分，为避免尾水管同步压力脉动引发水轮机内部水体共振提供了依据，消除了贯流式水轮机运行过程中同步压力脉动引发水轮机内部水体共振进而造成机组同步振动的风险。
附图说明
[0034]
图1是本发明贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法中的尾水管压力脉动测点位置示意图；
[0035]
图2是本发明贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法中采集的压力脉动原始信号；
[0036]
图3是本发明贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法中的尾水管压力脉动变分模态分解结果；
[0037]
图4(a)～(c)是本发明贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法中不同测试点的连续小波变换结果示意图；
[0038]
图5是本发明贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法中的同步压力脉动相位示意图。
具体实施方式
[0039]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0040]
本发明贯流式水轮机尾水管同步压力脉动的识别方法，在尾水管外侧同一截断面上安装有3个压力脉动传感器(分别为压力测试点1、压力测试点2、压力测试点3)，通过对贯流式水轮机尾水管压力脉动信号进行变分模态分解和时频分析识别出其同步压力脉动，具体包括以下步骤：
[0041]
步骤1，启动水轮机压力脉动信号采集试验系统，水流依次经过进水管、导叶、转轮及尾水管；
[0042]
步骤2，通过压力脉动传感器采集同一横断面上的三处尾水管压力脉动信号，压力脉动传感器位置如图1所示，经数据采集系统将压力脉动信号发送到控制台，得到同一横断面上三组尾水管压力脉动时序信号x1(t)、x2(t)、x3(t)，信号波形如图2所示；
[0043]
步骤3，将步骤2得到的三组压力脉动信号x1(t)、x2(t)、x3(t)输入低通滤波器得到低频信号x1(t)、x2(t)、x3(t)，经快速傅里叶变换得到信号频域分布后分别进行变分模态分解，得到三组信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)
…
imf
1k
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)
…
imf
2k
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)
…
imf
3k
(t)，如图3所示，具体为：
[0044]
步骤3.1，分别输入三组低频压力脉动信号x1(t)、x2(t)、x3(t)，根据频域信号波峰个数初步确定模态个数k，模态数k一般取3～7，并设定惩罚因子α，惩罚因子α一般取5000～10000；
[0045]
步骤3.2，根据步骤3.1中设定参数对三组压力脉动信号分别进行变分模态分解，通过增减模态数k和惩罚因子α得到中心频率不同且频段不完全重叠的k个信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)
…
imf
1k
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)
…
imf
2k
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)
…
imf
3k
(t)，其波形如图3所示。
[0046]
步骤4，分别计算步骤3中的各信号分量的能量及各信号分量与分解前低频信号的相关性系数，将信号分量按能量与相关性系数排序后提取出信号能量与相关性系数最高的3组信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)、imf
1c
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)、imf
2c
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)、imf
3c
(t)作为三组压力脉动信号的主要分量。计算信号能量与相关性系数的具体方法为：
[0047]
步骤4.1，分别将3组信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)
…
imf
1k
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)
…
imf
2k
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)
…
imf
3k
(t)代入公式中(1)的imf(t)计算，得到3组信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)
…
imf
1k
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)
…
imf
2k
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)
…
imf
3k
(t)的能量e
1a
、e
1b
...e
1k
，e
2a
、e
2b
…e2k
，e
3a
、e
3b
…e3k
，信号能量的计算公式为：
[0048]
e＝∑imf2(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)；
[0049]
式中，e为计算得到的信号能量；
[0050]
步骤4.2，将3组信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)
…
imf
1k
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)
…
imf
2k
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)
…
imf
3k
(t)与步骤3得到的压力脉动低频信号x1(t)、x2(t)、x3(t)分别代入公式(2)中的imf(t)和x(t)进行计算，得到3组信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)
…
imf
1k
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)
…
imf
2k
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)
…
imf
3k
(t)与低频信号x1(t)、x2(t)、x3(t)的相关性系数ρ
1a
、ρ
1b
…
ρ
1k
，ρ
2a
、ρ
2b
…
ρ
2k
，ρ
3a
、ρ
3b
…
ρ
3k
，相关性系数的计算公式为：
[0051][0052]
式中，ρ为计算得到的相关性系数，和分别表示信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)
…
imf
1k
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)
…
imf
2k
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)
…
imf
3k
(t)与低频信号x1(t)、x2(t)、x3(t)的平均值。
[0053]
步骤4.3，分别对步骤4.1中得到的3组信号分量的能量e
1a
、e
1b
...e
1k
，e
2a
、e
2b
…e2k
，e
3a
、e
3b
…e3k
和步骤4.2中得到的3组信号分量与低频信号的相关性系数ρ
1a
、ρ
1b
…
ρ
1k
，ρ
2a
、ρ
2b
…
ρ
2k
，ρ
3a
、ρ
3b
…
ρ
3k
由高到低进行排序，提取出信号能量与相关性系数最高的3组信号分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)、imf
1c
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)、imf
2c
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)、imf
3c
(t)作为三组压力脉动信号的主要分量。
[0054]
步骤5，通过连续小波变换对步骤4中得到的压力脉动主要分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)、imf
1c
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)、imf
2c
(t)和imf
3a
(t)、imf
3b
(t)、imf
3c
(t)分别进行时频分析，绘制时频分布云图，从中提取出压力脉动同步、同频增强的信号分量imf1(t)、imf2(t)、imf3(t)，其中时频分析的具体步骤为：
[0055]
步骤5.1，为准确地显示出压力脉动信号在时频域的局域特性，选用中心频率fc＝3、带宽db＝3的morlet复小波函数作为连续小波变换的基函数；
[0056]
步骤5.2，将步骤4中得到的三组压力脉动主要分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)、imf
1c
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)、imf
2c
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)、imf
3c
(t)分别代入公式(3)中的imf(t)作连续小波变换，得到三组压力脉动主要分量imf
1a
(t)、imf
1b
(t)、imf
1c
(t)，imf
2a
(t)、imf
2b
(t)、imf
2c
(t)，imf
3a
(t)、imf
3b
(t)、imf
3c
(t)的连续小波变换函数cwt
1a
、cwt
1b
、cwt
1c
，cwt
2a
、cwt
2b
、cwt
2c
，cwt
3a
、cwt
3b
、cwt
3c
，并根据连续小波变换函数绘制时频分布云图，从中提取出压力脉动同步、同频增强的信号分量imf1(t)、imf2(t)、imf3(t)，其时频分布云图分别如图4(a)、图4(b)及图4(c)所示。连续小波变换计算公式为：
[0057]
cwt＝[imf(t),ψ
a,b
(t)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)；
[0058]
式中，cwt为计算得到的连续小波变换函数，a和b分别为伸缩因子和平移因子，ψ
a,b
(t)为小波基函数。
[0059]
步骤6，分别将步骤5得到的信号分量imf1(t)、imf2(t)，imf1(t)、imf3(t)和imf2(t)、imf3(t)代入公式(4)中的x(t)和y(t)，计算压力脉动同步、同频增强的信号分量imf1(t)、imf2(t)、imf3(t)两两之间的相关性系数ρ
12
、ρ
13
、ρ
23
，相关性系数的计算公式为：
[0060][0061]
式中，ρ为计算得到的相关性系数，和分别为两组信号的平均值。若信号分量imf1(t)、imf2(t)、imf3(t)间的相关性系数ρ
12
、ρ
13
、ρ
23
均达到0.99以上，且信号波形相位保持高度一致，如图5所示，则可认为信号分量imf1(t)、imf2(t)、imf3(t)的相位相同，该信号分量即为尾水管压力脉动中的同步压力脉动。