一种井筒漏失压力计算方法

本发明涉及石油与天然气钻井技术领域，具体是涉及一种井筒漏失压力计算方法。

背景技术：

随着油气资源勘探开发力度的不断加大，钻井过程中井漏所带来的危害日益突出，尤其对于裂缝性地层而言，安全密度窗口窄，承压能力低，采用过平衡方式钻井时井漏情况严重。其中，井漏是指井筒内液柱压力大于地层流体的压力时，钻井液漏入地层孔隙或裂缝的现象。而为避免井漏事故的发生，关键就在于所计算的漏失压力是否准确，若预测结果与实际地层漏失压力误差较大，将导致钻井液大量漏入地层，造成井塌、井喷、卡钻等井下复杂事故，因此建立一种便于工程实际应用，能快速、准确预测井筒漏失压力的方法是很有必要的。

目前，针对井筒漏失压力计算方法的研究中，“漏失压力确定方法、装置及存储介质”(申请公布号：cn113027426a)主要通过对多个井筒钻井井段进行地层承压试验以获取钻井井段不会发生漏失的安全环空压力，确定每个采样点的破裂压力和环空压耗，并结合钻井井段内钻井液的漏失状态，从而确定待钻井井筒的漏失压力，但该方法基于大量实验确定安全环空压力，时间和经济成本较大，且裂缝发育地层实钻表现为漏而不破，因而具有一定局限性。“一种新型窄安全密度窗口地层漏失压力测量的方法”(申请公布号：cn109458171a)主要通过停泵、关闭节流阀以提高套压值至设计套压值的方法，观察套压变化情况，从而获取稳定套压值，最终计算得到地层漏失压力为液柱压力与稳定套压值之和，但该方法停泵观察时影响正常的钻进作业，增加了经济成本，同时在套压提高过程中，易导致钻井液大量漏失而发生井下复杂事故，不利于保证井下作业的安全。

技术实现要素：

鉴于上述问题，本发明的目的在于提供一种井筒漏失压力计算方法，以解决现有的水平井在裂缝性地层钻进过程中难以准确预测漏失压力的问题，数值计算过程简便，可有效减少井下复杂事故的发生。

本发明采用以下技术方案，一种井筒漏失压力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：根据所收集的邻井岩心和成像测井资料，确定待钻井水平段的裂缝参数，包括裂缝宽度ae、裂缝高度be、裂缝线密度ke和裂缝长度le；根据钻井工程设计资料，选取漏失压力计算点并确定位置参数，包括计算点井深l、计算点垂深h和水平段长度δl；根据邻井水平段进行堵漏作业时的漏失情况，确定工程许容漏失速率[qt]；

步骤二：将步骤一中所述计算点对应的孔隙压力当量密度ρp和给定的抽汲压力当量密度s1、安全附加值s2及钻井液密度叠加值δρ代入公式(1)中获取钻井液初始密度ρ0；

ρ0＝ρp+s1+s2-δρ(1)

式中：ρ0为钻井液初始密度，g/cm³；ρp为孔隙压力当量密度，g/cm³；s1为抽汲压力当量密度，g/cm³；s2为安全附加值，g/cm³；δρ为钻井液密度叠加值，g/cm³；

步骤三：将步骤二中所述钻井液初始密度ρ0和钻井液密度叠加值δρ代入公式(2)中获取第i次叠加后钻井液密度ρi(i＝1,2,3,…，k)；

ρi＝ρ0+δρ(i＝1,2,3,…,k)(2)

式中：ρi为第i次叠加后钻井液密度，g/cm³；ρ0为钻井液初始密度，g/cm³；δρ为钻井液密度叠加值，g/cm³；

步骤四：将步骤三中所述第i次叠加后钻井液密度ρi(i＝1,2,3,…,k)代入公式(3)中获取环空循环压降pc；

式中：pc为环空循环压降，mpa；f为环空流体摩阻系数，无量纲；ρi为第i次叠加后钻井液密度，g/cm³；l为计算点井深，m；q为排量，l/s；d为井眼直径，cm；d为管柱外径，cm；

将步骤三中所述第i次叠加后钻井液密度ρi(i＝1,2,3,…,k)和所述环空循环压降pc代入公式(4)中获取第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)；

pli＝0.0098ρih+pc(i＝1,2，3，…,k)(4)

式中：pli为第i次叠加后井底压力，mpa；ρi为第i次叠加后钻井液密度，g/cm³；h为计算点垂深，m；pc为环空循环压降，mpa；

步骤五：以裂缝一侧起点为坐标原点o，以钻井液流动方向为x轴，以裂缝宽度方向为y轴建立平面直角坐标系，并沿y轴方向将裂缝内钻井液划分为区域i、区域ii和区域iii，将计算点对应孔隙压力pp和步骤四中所述第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)代入公式(5)中获取区域ii对应宽度tp；

式中：tp为区域ii对应宽度，mm；τ0为流体屈服值，pa；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；

步骤六：将步骤四中所述第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)和步骤五中所述区域ii对应宽度tp代入公式(6)中获取区域i内流体y方向上速度剖面v1(y)；

式中：v1(y)为区域i内流体y方向上速度剖面，m/s；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

将步骤四中所述第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)和步骤五中所述区域ii对应宽度tp代入公式(7)中获取区域ii内流体y方向上速度剖面v2(y)；

式中：v2(y)为区域ii内流体y方向上速度剖面，m/s；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

将步骤四中所述第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)和步骤五中所述区域ii对应宽度tp代入公式(8)中获取区域iii内流体y方向上速度剖面v3(y)；

式中：v3(y)为区域iii内流体y方向上速度剖面，m/s；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

步骤七：将步骤六中所述区域i内流体y方向上速度剖面v1(y)代入公式(9)中进行积分获取区域i对应流量q1；

式中：q1为区域i对应流量，m³/h；be为裂缝高度，m；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

将步骤六中所述区域ii内流体y方向上速度剖面v2(y)代入公式(10)中进行积分获取区域ii对应流量q2；

式中：q2为区域ii对应流量，m³/h；be为裂缝高度，m；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

将步骤六中所述区域iii内流体y方向上速度剖面v3(y)代入公式(11)中进行积分获取区域iii对应流量q3；

式中：q3为区域iii对应流量，m³/h；be为裂缝高度，m；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

步骤八：将步骤七中所述区域i对应流量q1、区域ii对应流量q2和区域iii对应流量q3代入公式(12)中获取单裂缝漏失速率qa；

qa＝q1+q2+q3(12)

式中：qa为单裂缝漏失速率，m³/h；q1为区域i对应流量，m³/h；q2为区域ii对应流量，m³/h；q3为区域iii对应流量q3，m³/h；

步骤九：将步骤一中所述裂缝线密度ke和水平段长度δl代入公式(13)中获取第i次叠加后水平段总漏失速率qti(i＝1,2,3,…,k)；

qti＝qakeδl(13)

式中：qti为第i次叠加后水平段总漏失速率，m³/h；qa为单裂缝漏失速率，m³/h；ke为裂缝线密度，条/m；δl为水平段长度，m；

步骤十：判断第i次叠加后水平段总漏失速率qti(i＝1,2,3,…,k)是否等于工程许容漏失速率[qt]，若qti≠[qt]，则返回步骤三计算第i+1次叠加后的钻井液密度ρi+1，重新进行步骤四～步骤十；若qti＝[qt]，则确定此时第i次叠加后井底压力pli为该计算点对应漏失压力pf，结束计算。

进一步，所述步骤二～步骤十中环空和裂缝内钻井液均属于屈服幂律流体。

进一步，所述的钻井液密度叠加值δρ取值范围为0.01～0.05g/cm³。

本发明由于采取以上技术方案，具有以下优点：

(1)该方法综合考虑地层裂缝参数、钻井液性能等因素的影响，分区域确定裂缝内钻井液在y方向上速度剖面及流量分布情况，保证了水平段总漏失速率计算的准确性。

(2)该方法考虑裂缝性地层允许存在井漏的情况，采用叠加更新钻井液密度的方式，使得水平段总漏失速率与工程许容漏失速率相等，从而确定计算点漏失压力，增强了裂缝性地层漏失压力计算方法的适用性。

附图说明

图1是一种井筒漏失压力计算方法的流程图；

图2是裂缝内钻井液流动平面直角坐标系的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供的一种井筒漏失压力计算方法包括以下步骤：

步骤一：根据所收集的邻井岩心和成像测井资料，确定待钻井水平段的裂缝参数，包括裂缝宽度ae、裂缝高度be、裂缝线密度ke和裂缝长度le；根据钻井工程设计资料，选取漏失压力计算点并确定位置参数，包括计算点井深l、计算点垂深h和水平段长度δl；根据邻井水平段进行堵漏作业时的漏失情况，确定工程许容漏失速率[qt]；

步骤二：将步骤一中所述计算点对应的孔隙压力当量密度ρp和给定的抽汲压力当量密度s1、安全附加值s2及钻井液密度叠加值δρ代入公式(1)中获取钻井液初始密度ρ0；

ρ0＝ρp+s1+s2-δρ(1)

式中：ρ0为钻井液初始密度，g/cm³；ρp为孔隙压力当量密度，g/cm³；s1为抽汲压力当量密度，g/cm³；s2为安全附加值，g/cm³；δρ为钻井液密度叠加值，g/cm³；

步骤三：将步骤二中所述钻井液初始密度ρ0和钻井液密度叠加值δρ代入公式(2)中获取第i次叠加后钻井液密度ρi(i＝1,2，3,…,k)；

ρi＝ρ0+δρ(i＝1,2,3,…,k)(2)

式中：ρi为第i次叠加后钻井液密度，g/cm³；ρ0为钻井液初始密度，g/cm³；δρ为钻井液密度叠加值，g/cm³；

步骤四：将步骤三中所述第i次叠加后钻井液密度ρi(i＝1,2,3,…,k)代入公式(3)中获取环空循环压降pc；

式中：pc为环空循环压降，mpa；f为环空流体摩阻系数，无量纲；ρi为第i次叠加后钻井液密度，g/cm³；l为计算点井深，m；q为排量，l/s；d为井眼直径，cm；d为管柱外径，cm；

将步骤三中所述第i次叠加后钻井液密度ρi(i＝1，2，3，…，k)和所述环空循环压降pc代入公式(4)中获取第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2，3，…，k)；

pli＝0.0098ρih+pc(i＝1，2,3,…,k)(4)

式中：pli为第i次叠加后井底压力，mpa；ρi为第i次叠加后钻井液密度，g/cm³；h为计算点垂深，m；pc为环空循环压降，mpa；

步骤五：以裂缝一侧起点为坐标原点o，以钻井液流动方向为x轴，以裂缝宽度方向为y轴建立平面直角坐标系，并沿y轴方向将裂缝内钻井液划分为区域i、区域ii和区域iii，将计算点对应孔隙压力pp和步骤四中所述第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)代入公式(5)中获取区域ii对应宽度tp；

式中：tp为区域ii对应宽度，mm；τ0为流体屈服值，pa；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；

步骤六：将步骤四中所述第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)和步骤五中所述区域ii对应宽度tp代入公式(6)中获取区域i内流体y方向上速度剖面v1(y)；

式中：v1(y)为区域i内流体y方向上速度剖面，m/s；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

将步骤四中所述第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)和步骤五中所述区域ii对应宽度tp代入公式(7)中获取区域ii内流体y方向上速度剖面v2(y)；

式中：v2(y)为区域ii内流体y方向上速度剖面，m/s；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

将步骤四中所述第i次叠加后井底压力pli(i＝1,2,3,…,k)和步骤五中所述区域ii对应宽度tp代入公式(8)中获取区域iii内流体y方向上速度剖面v3(y)；

式中：v3(y)为区域iii内流体y方向上速度剖面，m/s；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

步骤七：将步骤六中所述区域i内流体y方向上速度剖面v1(y)代入公式(9)中进行积分获取区域i对应流量q1；

式中：q1为区域i对应流量，m³/h；be为裂缝高度，m；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

将步骤六中所述区域ii内流体y方向上速度剖面v2(y)代入公式(10)中进行积分获取区域ii对应流量q2；

式中：q2为区域ii对应流量，m³/h；be为裂缝高度，m；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

将步骤六中所述区域iii内流体y方向上速度剖面v3(y)代入公式(11)中进行积分获取区域iii对应流量q3；

式中：q3为区域iii对应流量，m³/h；be为裂缝高度，m；n为流性指数，无量纲；pli为第i次叠加后井底压力，mpa；pp为计算点对应孔隙压力，mpa；le为裂缝长度，m；k为流体稠度系数，pa·sⁿ；ae为裂缝宽度，mm；tp为区域ii对应宽度，mm；

步骤八：将步骤七中所述区域i对应流量q1、区域ii对应流量q2和区域iii对应流量q3代入公式(12)中获取单裂缝漏失速率qa；

qa＝q1+q2+q3(12)

式中：qa为单裂缝漏失速率，m³/h；q1为区域i对应流量，m³/h；q2为区域ii对应流量，m³/h；q3为区域iii对应流量q3，m³/h；

步骤九：将步骤一中所述裂缝线密度ke和水平段长度δl代入公式(13)中获取第i次叠加后水平段总漏失速率qti(i＝1,2,3,…,k)；

qti＝qakeδl(13)

式中：qti为第i次叠加后水平段总漏失速率，m³/h；qa为单裂缝漏失速率，m³/h；ke为裂缝线密度，条/m；δl为水平段长度，m；

步骤十：判断第i次叠加后水平段总漏失速率qti(i＝1,2,3,…,k)是否等于工程许容漏失速率[qt]，若qti≠[qt]，则返回步骤三计算第i+1次叠加后的钻井液密度ρi+1，重新进行步骤四～步骤十；若qti＝[qt]，则确定此时第i次叠加后井底压力pli为该计算点对应漏失压力pf，结束计算。

进一步，所述步骤二～步骤十中环空和裂缝内钻井液均属于屈服幂律流体。

进一步，所述的钻井液密度叠加值δρ取值范围为0.01～0.05g/cm³。

下面结合实施例对本发明的具体实施方式做进一步的描述，并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

实施例：

一种井筒漏失压力计算方法，包括以下步骤：

步骤一：根据所收集的邻井岩心和成像测井资料，确定待钻井裂缝宽度ae＝0.2mm、裂缝高度be＝0.5mm、裂缝线密度ke＝0.25条/m和裂缝长度le＝2.5m；根据钻井工程设计资料选取的计算点井深l＝4000m、计算点垂深h＝3800m和水平段长度δl＝54m；根据邻井水平段漏失速率达到5～7m³/h便需要进行堵漏作业，因此确定工程许容漏失速率[qt]＝6m³/h；

步骤二：将步骤一中所述计算点对应的孔隙压力当量密度ρp＝1.15g/cm³和给定的抽汲压力当量密度s1＝0.05g/cm³、安全附加值s2＝0.04g/cm³及钻井液密度叠加值δρ＝0.04g/cm³代入公式(1)中得到钻井液初始密度ρ0＝1.20g/cm³；

步骤三：将步骤二中的钻井液初始密度ρ0和钻井液密度叠加值δρ代入公式(2)中得到第1次叠加后钻井液密度ρ1＝1.24g/cm³；

步骤四：根据相关钻井资料可知，环空流体摩阻系数f＝0.03、排量q＝9l/s、井眼直径d＝15.4cm、管柱外径d＝8.89cm，结合步骤一中计算点井深l＝4000m和步骤三中第1次叠加后钻井液密度ρ1，代入公式(3)中得到环空循环压降pc＝2.62mpa；

将步骤三中所述第1次叠加后钻井液密度ρ1和环空循环压降pc代入公式(4)中得到第1次叠加后井底压力pl1＝48.80mpa；

步骤五：以裂缝一侧起点为坐标原点o，以钻井液流动方向为x轴，以裂缝宽度方向为y轴建立平面直角坐标系，并沿y轴方向将裂缝内钻井液划分为区域i、区域ii和区域iii，已知流体屈服值τ0＝11mpa，将计算点对应孔隙压力pp＝42.83mpa和步骤四中计算点对应井底压力pl代入公式(5)中得到区域ii对应宽度tp＝0.09mm；

步骤六：已知流性指数n＝0.5和流体稠度系数k＝1pa·sⁿ，将步骤四中计算点对应井底压力pl和步骤五中区域ii对应宽度tp分别代入公式(6)、公式(7)和公式(8)中得到区域i内流体y方向上速度剖面v1(y)、区域ii内流体y方向上速度剖面v2(y)以及区域iii内流体y方向上速度剖面v3(y)；

步骤七：将步骤六中所述区域i内流体y方向上速度剖面v1(y)代入公式(9)中进行积分得到区域i对应流量q1＝0.022m³/h；

将步骤六中所述区域ii内流体y方向上速度剖面v2(y)代入公式(10)中进行积分获取得到区域ii对应流量q2＝0.049m³/h；

将步骤六中所述区域iii内流体y方向上速度剖面v3(y)代入公式(11)中进行积分获取得到区域iii对应流量q3＝0.022m³/h；

步骤八：将步骤七中区域i对应流量q1、区域ii对应流量q2和区域iii对应流量q3代入公式(12)中得到单裂缝漏失速率qa＝0.093m³/h；

步骤九：将步骤一中所述裂缝线密度ke和水平段长度δl代入公式(13)中得到第1次叠加后水平段总漏失速率qti＝1.256m³/h；

步骤十：根据步骤一中工程许容漏失速率[qt]＝6m³/h，判断出qt1≠[qt]，返回步骤三计算出第2次叠加后的钻井液密度ρ2＝1.28g/cm³，重复进行步骤四～步骤九得到第2次叠加后水平段总漏失速率qt2＝3.127m³/h，判断出qt2≠[qt]；返回步骤三计算出第3次叠加后的钻井液密度ρ3＝1.32g/cm³，重复进行步骤四～步骤十得到第3次叠加后井底压力pl3＝51.95mpa，以及水平段总漏失速率qt3＝6.048m³/h，近似判断为qt2＝[qt]，则确定该计算点对应漏失压力pf＝pl3＝51.95mpa，结束计算。

通过上述的计算，实施例中井深l为4000m处水平段的漏失压力pf为51.95mpa。

该方法考虑裂缝性地层实际钻井过程中允许存在一定井漏的情况，分区域确定裂缝内钻井液速度剖面及流量分布情况，同时循环叠加更新钻井液密度使得水平段漏失速率等于工程许容漏失速率，以此提出了一种适用于裂缝性地层水平段的漏失压力计算方法。该方法基于邻井岩心、成像测井资料和已知工程参数，可对裂缝性地层水平段的漏失压力进行快速、准确地预测，为裂缝性地层安全钻井提供技术支撑，避免井下复杂事故的发生。