一种防火板保护下沉管隧道壁厚方向火灾温度场估计方法

1.本发明属于隧道工程领域，涉及一种防火板保护下沉管隧道壁厚方向火灾温度场估计方法。


背景技术：

2.火灾高温会导致混凝土爆裂和力学性能的劣化，火灾发生后准确快速的测算隧道衬砌结构厚度方向的温度场分布对管节结构的承载力评价具有重要意义。目前有关防火板保护下沉管隧道管壁温度场分布测算的方法主要有室内模型试验法、现场试验法以及数值模拟法三种，但这些方法存在模型制作复杂、埋设传感器等准备工作繁琐，耗时耗力等问题，且因实际发生火灾位置不确定，而不同型号、尺寸以及安装方式的防火板防火性能各异等原因造成上述方法的测算结果并不具备普适性。本专利提出一种防火板保护下沉管隧道火灾纵向温度场估计方法求解过程简单，测算方法较为准确且具备普适性。


技术实现要素：

3.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种防火板保护下沉管隧道壁厚方向火灾温度场估计方法。考虑了防火板以及防火板与混凝土管壁之间的空腔对管壁温度场的影响，方法中求解模型简单，求解结果直观，且充分利用防火板安装前的火灾试验数据，简化了空腔高度、形状等对管壁温度场的影响，测算方法较为准确且具备普适性。
4.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
5.一种防火板保护下沉管隧道壁厚方向火灾温度场估计方法，该方法包括以下步骤：
6.s1：建立防火板保护下沉管隧道管壁温度场求解模型：
7.s2：建立火源函数作用下的防火板背火面边界上的温度分布函数；
8.s3：建立防火板与管壁间的空腔热流衰减系数表达式；
9.s4：建立沉管隧道管壁在防火板背火面温度以及空腔衰减共同作用下温度场求解数学模型；
10.s5：求解管壁厚度方向任意时刻任意位置的温度值。
11.可选的，所述s1具体为：
12.根据沉管隧道实际火灾情况将待研究问题简化为两个一维瞬态传热问题；
13.其中第一个问题为防火板在火源作用下的瞬态热传导；
14.第二个问题为沉管管壁在防火板背面温度以及空腔衰减共同作用下的瞬态热传导；
15.第一个问题的求解结果是第二个问题的求解条件。
16.可选的，所述s2具体为：
17.为解决s1中的第一个问题，通过防火板安装前的耐火试验建立防火板背火面边界上的温度分布函数。
18.可选的，所述s3具体为：
19.防火板与混凝土管壁之间的距离大小影响着他们的传热模式，通常防火板与混凝土管壁之间会采用角钢与自攻螺钉链接，以保证他们之间有一定高度的空腔，此时防火板与混凝土壁之间的传热方式为热辐射和热对流；空腔不是完全封闭，且侧壁也不是完全绝热体，可能会与外界产生一定的对流换热等，故而会存在一定的侧壁热流损失量。
20.可选的，所述s4具体为：
21.为解决s1中的第二个问题，根据防火板背火面温度以及空腔衰减系数给出隧道管壁底部边界条件，根据水底覆土给出隧道管壁顶部边界条件，结合初始条件和一维瞬态热传导微分方程求解。
22.可选的，所述s5具体为：
23.根据火灾现场不同车辆的火灾燃烧曲线建立了火灾曲线方程，将管壁和防火板的热工参数和尺寸，以及s3中的空腔热流衰减系数表达式代入s4中的瞬态温度场求解模型中，求解管壁厚度方向任意时刻任意位置的温度值；其中，火灾燃烧曲线和空腔热流衰减系数测量越准确，则混凝土管壁中的温度估计也越准确。
24.可选的，所述s1中，防火板底部受火源函数t
f
(t)作用，隧道管节混凝土外壁与水底覆土接触，并产生对流换热作用；水底覆土温度为t
w
，管节混凝土壁内初始温度为t0(y)，防火板内初始温度为t
a
；管节与防火板之间存在着一定高度的空腔，此时防火板与混凝土壁之间的传热方式为热辐射和热对流综合作用。
25.可选的，所述s2中，防火板在火源函数t
f
(t)作用下的背火面温度函数t
b
(t)，通过防火板安装前的耐火试验获取，试验中通过红外测温仪或在防火板背火面安装热电偶等测温元件实现；火源函数t
f
(t)根据车型，火灾现场实际情况等各异；考虑到隧道空间较小，假定火源函数直接作用在防火板迎火面上，即防火板迎火面边界的温度等同于火源温度。
26.可选的，所述s3中，空腔衰减函数表达式定义为与空腔热流损失q
c
正相关的函数，
27.η＝q
c
/q
b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
28.空腔热流损失q
c
与防火板背火面边界上的值q
b
采用热流计测量，其中q
c
取空腔侧壁中心向外5cm处值，或在侧壁中心向外5cm处的四周对称取点测量，再求取算术平均值；取防火板背火面边界中心值，或在边界中心的四周对称取点测量，再求取算术平均值。
29.可选的，所述s4中，沉管管壁在防火板背火面温度以及空腔衰减共同作用下的瞬态热传导通过如下数学模型求解：
30.微分方程如下：
[0031][0032]
边界条件：
[0033][0034]
初始条件：
[0035]
t
i
(y,0)＝t0(y) 0≤y≤d1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0036]
其中，t1(y,t)为火灾发生后t时刻混凝土管壁中y位置处的瞬态温度，t1(0,t)为管节混凝土外壁t时刻的温度，t1(d1,t)为管节混凝土内壁t时刻的温度；η为火灾发生后的空
腔热流衰减函数；d1为隧道管壁混凝土层总厚度；忽略空腔的高度和防火板的厚度；
[0037]
s5中沉管隧道管壁厚度方向任意时刻任意位置的温度值t1(y,t)通过下式求解：
[0038][0039]
式中：
[0040][0041][0042][0043][0044]
为超越方程的根。
[0045]
本发明的有益效果在于：
[0046]
(1)将防火板保护下沉管隧道管壁温度场求解问题简化为两个一维瞬态传热问题。第一个问题通过防火板安装前的火灾试验数据解决；第二个问题通过解析方法解决。该方法使得求解模型更简单，求解结果更直观。
[0047]
(1)本方法考虑了防火板以及防火板与混凝土管壁之间的空腔对管壁温度场的影响，使得求解结果更符合现场实际。
[0048]
(2)引入了空腔热流衰减系数以量化空腔对管壁温度场的影响，简化了空腔高度、形状等对管壁温度场的影响，测算方法较为准确且具备普适性。
[0049]
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0050]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
[0051]
图1为本发明流程图；
[0052]
图2为求解模型示意图。
[0053]
附图标记：1
‑
水底覆土；2
‑
混凝土管壁；3
‑
空腔；4
‑
防火板；5
‑
火源。
具体实施方式
[0054]
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离
本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0055]
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
[0056]
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
[0057]
本发明针对防火板保护下沉管隧道壁厚方向火灾温度场现有测算方法存在模型制作复杂、埋设传感器等准备工作繁琐，耗时耗力等问题，且测算方法不具备普适性等问题，提供一种防火板保护下沉管隧道壁厚方向火灾温度场估计方法。
[0058]
请参阅图1，该方法包括步骤如下：
[0059]
(1)建立防火板保护下沉管隧道管壁温度场求解模型：根据沉管隧道实际火灾情况可将待研究问题简化为两个一维瞬态传热问题。其中第一个问题为防火板在火源作用下的瞬态热传导；第二个问题为沉管管壁在防火板背面温度以及空腔衰减共同作用下的瞬态热传导，第一个问题的求解结果是第二个问题的求解条件。
[0060]
(2)建立火源函数作用下的防火板背火面边界上的温度分布函数。此步骤是为解决步骤(1)中的第一个问题，可通过防火板安装前的耐火试验建立防火板背火面边界上的温度分布函数。
[0061]
(3)建立防火板与管壁间的空腔热流衰减系数表达式：防火板与混凝土管壁之间的距离大小影响着他们的传热模式，通常防火板与混凝土管壁之间会采用角钢与自攻螺钉链接，以保证他们之间有一定高度的空腔，此时防火板与混凝土壁之间的传热方式为热辐射和热对流；空腔不是完全封闭，且侧壁也不是完全绝热体，可能会与外界产生一定的对流换热等，故而会存在一定的侧壁热流损失量。
[0062]
(4)建立沉管隧道管壁在防火板背火面温度以及空腔衰减共同作用下温度场求解数学模型：此步骤是为解决步骤(1)中的第二个问题，根据防火板背火面温度以及空腔衰减系数给出隧道管壁底部边界条件，根据水底覆土给出隧道管壁顶部边界条件，结合初始条件和一维瞬态热传导微分方程即可求解。
[0063]
(5)求解管壁厚度方向任意时刻任意位置的温度值：根据火灾现场不同车辆的火灾燃烧曲线建立了火灾曲线方程，将管壁和防火板的热工参数、尺寸等、以及步骤(3)中的空腔热流衰减系数表达式代入步骤(4)中的瞬态温度场求解模型中，即可求解管壁厚度方向任意时刻任意位置的温度值；其中，火灾燃烧曲线和空腔热流衰减系数测量越准确，则混凝土管壁中的温度估计也越准确。
[0064]
步骤(1)中求解模型示意图见图2，包括水底覆土1、混凝土管壁2、空腔3、防火板4
和火源5。
[0065]
模型中，防火板4底部受火源函数t
f
(t)作用，隧道管节混凝土外壁与水底覆土接触，并产生对流换热作用；水底覆土温度为t
w
，管节混凝土壁内初始温度为t0(y)，防火板内初始温度为t
a
。管节与防火板之间存在着一定高度的空腔，此时防火板与混凝土壁之间的传热方式为热辐射和热对流综合作用；
[0066]
步骤(2)中防火板在火源函数t
f
(t)作用下的背火面温度函数t
b
(t)，可通过防火板安装前的耐火试验获取，试验中可通过红外测温仪或在防火板背火面安装热电偶等测温元件实现。此处火源函数t
f
(t)根据车型，火灾现场实际情况等各异；且考虑到隧道空间较小，假定火源函数直接作用在防火板迎火面上，即防火板迎火面边界的温度等同于火源温度。
[0067]
步骤(3)中，空腔衰减函数表达式可定义为与空腔热流损失q
c
正相关的函数，
[0068]
η＝q
c
/q
b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0069]
空腔热流损失q
c
与防火板背火面边界上的值q
b
均可采用热流计测量，其中q
c
可取空腔侧壁中心向外5cm处值，也可在侧壁中心向外5cm处的四周对称取点测量，再求取算术平均值；同样可取防火板背火面边界中心值，也可在边界中心的四周对称取点测量，再求取算术平均值。
[0070]
步骤(4)中沉管管壁在防火板背火面温度以及空腔衰减共同作用下的瞬态热传导可通过如下数学模型求解：
[0071]
微分方程如下：
[0072][0073]
边界条件：
[0074][0075]
初始条件：
[0076]
t
i
(y,0)＝t0(y) 0≤y≤d1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0077]
其中，t1(y,t)为火灾发生后t时刻混凝土管壁中y位置处的瞬态温度，进一步t1(0,t)为管节混凝土外壁t时刻的温度，t1(d1,t)为管节混凝土内壁t时刻的温度。η为火灾发生后的空腔热流衰减函数。d1为隧道管壁混凝土层总厚度；忽略空腔的高度和防火板的厚度。
[0078]
步骤(5)中沉管隧道管壁厚度方向任意时刻任意位置的温度值t1(y,t)可通过下式求解：
[0079][0080]
式中：
[0081][0082]
[0083][0084][0085]
为超越方程的根。
[0086]
实施例1
[0087]
(1)某沉管隧道管节结构采用c50混凝土材料，管壁厚度为1500mm。采用厚35mm的硅酸钙防火板，防火板与混凝土管壁之间会采用角钢与自攻螺钉链接，以保证他们之间有一定高度的空腔，混凝土的导热系数λ
c
＝1w/(m
·
k)，比热容c
c
＝1000j/(kg
·
℃)，隧道外侧被常温(t
w
＝20℃)的海水和回填土体包围，管节与防火板内初始温度场也为常温t
a
＝20℃。
[0088]
(2)现场发生火灾，经测定火源函数近似为rabt曲线：
[0089][0090]
t—时间，min，火灾持续2小时。
[0091]
t
f
(t)—t时刻隧道内的最高温度，℃。
[0092]
现需测算火灾发生后混凝土管壁厚度方向受火灾影响的深度，以及所经受的最高温度。
[0093]
(3)经过步骤1建立求解模型，并根据步骤2测出防火板在火源函数t
f
(t)作用下的背火面温度散点值，并用matlab分段拟合为函数t
b
(t)：
[0094][0095]
t
‑
时间，单位为min，火灾持续2小时。
[0096]
t
‑
t时刻隧道内的最高温度，单位为℃。
[0097]
(4)经过步骤(3)，在前期火灾试验时，无风情况下在空腔侧壁中心向外5cm处测得空腔衰减系数近似为常数η＝0.2。
[0098]
(2)基于步骤(4)中的数学模型，将相关数值带入步骤(5)中可求得火灾发生过程中混凝土管壁中最大的温度为297.47℃，发生在第102分钟的管壁最内侧位置。在火灾过程中，管壁厚度方向20cm深度处的温度升高不超过1℃，管壁厚度方向15cm深度范围内的温度升高不超过10℃。
[0099]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。