考虑屈曲效应的水平井三维井眼套管下放摩阻计算方法与流程

本发明属于钻井工程，具体涉及一种考虑屈曲效应的水平井三维井眼套管下放摩阻计算方法。

背景技术：

1、井下管柱摩阻是水平井工程设计与作业中备受重视的关健因素。钻前的管柱摩阻分析，是钻机设备优选或升级改造的科学依据，是优化井身剖面设计的重要基础，钻后的管柱摩阻分析，是优选下套管作业方案的科学依据。对比管柱摩阻的预测值与实测值，可以有效监测井眼清洗程度，以及诊断井下复杂情况和事故等。

2、传统的套管柱摩阻计算方法，采用经典管柱力学进行理论分析，建立起套管柱的整体受力模型，计算出的摩阻与工程实际偏离较大，难以达到现场施工预期，不能很好地指导现场钻井作业施工。并且由于三维井眼轨迹的复杂性、钻井作业条件的不稳定性程度高，导致传统套管下放摩阻计算方法在原理的应用和条件的简化上过于理想化，计算得到的摩阻大小和分布无法反映套管柱的真实受力状态。

3、现有技术中，专利文献cn109869132a公开了一种下套管摩阻系数计算方法，该方法包括：s1、在套管下至预定井深时，获取套管串中每根套管长度、井斜角、套管线重、钢材密度及钻井液密度；s2、实时监测记录套管下至预定井深过程的大钩载荷数据；s3、根据套管串中扶正器类型及所处位置，确定摩阻系数类型及个数，并选取与摩阻系数个数相同的时刻数，采集每个时刻的大钩载荷数据及对应的套管串数据；s4、基于每个时刻的大钩载荷数据及对应的套管串数据，列举大钩载荷计算公式得到方程组；s5、解方程组，得到摩阻系数值。该技术方案可以准确计算不同类型扶正器的摩阻系数，简单易行，能为下套管施工提供可靠的技术指导，但其计算结果没有考虑屈曲效应的影响。

4、专利文献cn105545260a公开了一种套管柱下入方法及装置，该方法包括：对套管柱进行受力分析，得到套管柱摩阻计算方程；基于套管柱摩阻计算方程，计算不同的漂浮长度所对应的大钩载荷；在满足预设载荷条件的基础上，取数值最大的大钩载荷所对应的漂浮长度为最佳漂浮长度；在套管柱的最佳漂浮长度对应位置设置漂浮接箍，执行套管柱下入操作。本发明应用漂浮下套管原理，对套管柱进行力学分析，建立漂浮下套管力学模型，形成一种计算套管漂浮长度的优化方案，从而确定最佳漂浮段长度，使漂浮接箍安放在最优化的井深处，使剩余下入载荷达到最佳，保证套管柱顺利下到位，为漂浮下套管提供技术支持，从而顺利完成完井施工作业，但是该技术方案依然没有考虑螺旋屈曲效应对磨阻的影响。

5、论文《考虑扶正器影响的套管摩阻计算方法研究》(游尧.长江大学学报，2014年1月)中公开了：在水平井与大位移井固井施工过程中，为了保证固井质量，往往需要在大斜度井段和水平段安放一定数量的套管扶正器；多扶正器套管串结构在弯曲井眼下人过程中，一方面由于井眼的空间弯曲效应，另-方面由于扶正器的存在增加了套管串的刚度，使得套管串在弯曲井段内所受的井壁支撑力和摩阻增加，容易发生硬卡和自锁口，增加了下套管难度；针对这一问题，该论文从力学理论出发，研究了多扶正器套管串在弯曲井段下入过程中的摩阻问题，但是该论文只考虑了扶正器对摩阻的影响，没有考虑屈曲效应对套管摩阻的影响。

6、论文《水平井套管摩阻计算与可下入性分析》(张杨.西南石油大学，2015年6月)公开了：基于管柱自重和井眼弯曲等因素的影响，套管柱在下入过程中会与井壁接触，所以套管柱在下入过程中受力比较复杂，必须对套管柱在下入过程中的摩阻和载荷进行分析和计算，为下套管安全施工提供理论依据；此外，摩阻力学模型的求解过程需要使用井斜角、方位角等井眼轨迹测斜数据，而现场的测斜数据是一一个个离散的点，为了尽量减小测量数据带来的误差，有必要先对其进行数据平滑及三次样条插值处理，使用经过插值处理后的测斜数据参与摩阻力学模型求解；该论文主要是在国内外学者对水平井下套管摩阻力学模型研究的基础上,综合考虑泥浆黏滞阻力、压差阻力、动载荷以及套管与井眼尺寸、井眼轨迹参数等影响摩阻的因素，对套管在水平井中的下入摩擦阻力和轴向力进行分析计算，但是，其同样没有考虑屈曲效应对套管摩阻的影响。

7、水平井套管下入过程中发生屈曲变形的现象时有发生，套管受压发生屈曲后，改变了套管与井壁的接触状态，同时改变了接触载荷的大小，由于屈曲作用，增大了套管与井壁的接触力和下放摩阻。因此，如何基于套管屈曲产生的附加接触力和附加摩阻，形成一种考虑屈曲效应的水平井三维井眼套管下放摩阻计算方法，为套管柱下放及配套工艺优化设计提供理论依据，是目前需要解决的一个难题。

技术实现思路

1、本发明旨在针对现有技术中存在的问题，提供一种考虑屈曲效应的水平井三维井眼套管下放摩阻计算方法，在传统套管摩阻计算方法的基础上，计入了套管屈曲变形对摩阻的影响，在迭代过程中不断修正计算结果。本发明的方法能根据复杂井眼轨迹计算结果较为准确地计算出全井段套管具体位置的摩阻大小和分布，可以对优化井身结构设计和优选套管下放作业方提供理论指导。

2、为实现以上技术目的，本发明采用以下技术方案：

3、一种考虑屈曲效应的水平井三维井眼套管下放摩阻计算方法，所述方法包括如下步骤：

4、步骤s101：根据井眼轨迹参数、管柱组合条件、边界条件，以井眼轨迹测点为节点，将井下管柱划分为n个管柱单元，任意两个相邻测点之间的管柱为一个管柱单元；从管柱最底端的初始管柱单元i＝1开始计算，输入初始条件；

5、步骤s102：计算管柱单元的平均井斜角、平均方位角、单位法向量在垂直方向的分量和单位副法向量在垂直方向的分量；

6、步骤s103：对管柱单元上端的轴向力赋初值，令单位长度管柱单元上端的轴向力t1i等于单位长度管柱单元下端的轴向力即

7、步骤s104：计算单位长度管柱单元的接触力

8、

9、其中，

10、

11、

12、

13、

14、上式中，为单位长度管柱单元的接触力，n；为单位长度管柱单元全角平面的总接触力，n；为单位长度管柱单元垂直全角平面的总接触力，n；为管柱单元的长度，m；t1i为单位长度管柱单元上端的轴向力，n；为单位长度管柱单元下端的轴向力，n；θi为单位长度管柱单元的全角变化；为管柱单元的法向量在垂直方向的分量；为管柱单元的副法向量在垂直方向上的分量；qi为单位长度管柱单元的重量；为单位长度管柱单元上端的井斜角；为单位长度管柱单元下端的井斜角；为单位长度管柱单元上端的方位角；为单位长度管柱单元下端的方位角；i＝1,2,...,n，代表第i个管柱单元。

15、步骤s105：根据步骤s104计算的单位长度管柱单元的接触力重新计算单位长度管柱单元上端的轴向力t1i，其计算公式如下：

16、

17、上式中，t1i为单位长度管柱单元上端的轴向力，n；为单位长度管柱单元下端的轴向力，n；为管柱单元的长度，m；θi为单位长度管柱单元的全角变化；qi为单位长度管柱单元的重量；αi为单位长度管柱单元的平均井斜角；μ为摩擦系数；

18、步骤s106：根据步骤s105计算的单位长度管柱单元上端的轴向力t1i，代入步骤s104中的计算公式，反算单位长度管柱单元的接触力

19、步骤s107：计算步骤s104中单位长度管柱单元的接触力与步骤s106中单位长度管柱单元的接触力两者之间的差值，并判断差值的绝对值是否小于允许误差ε；

20、若则以步骤s105中重新计算的单位长度管柱单元上端的轴向力t1i作为更新值，返回步骤s104-s106重新迭代计算，修正计算结果fn(i)′；

21、若则将此时对应的单位长度管柱单元上端的轴向力作为最终计算的单位长度管柱单元上端的轴向力t1i，进入下一个步骤s108；

22、步骤s108：根据步骤s107中最终计算的单位长度管柱单元上端的轴向力t1i，判断套管是否发生屈曲；根据判断结果计算最终的单位长度管柱单元的接触力若套管发生屈曲，则中计入套管屈曲附加接触力；若套管未发生屈曲，则中不计入套管屈曲附加接触力；

23、步骤s109：根据步骤s108算得的计算单位长度管柱单元的摩阻值：

24、

25、式中，ft为单位长度管柱单元与井壁之间的摩阻值，n；μ为单位长度管柱单元与井壁之间的摩擦系数；

26、步骤s110：根据下一管柱单元下端的轴向力等于上一管柱单元上端的轴向力，重复步骤s102-s109，计算下一管柱单元i＝i+1的接触力、轴向力和摩阻值大小，依次迭代循环，直至计算出第n个管柱单元的接触力、轴向力和摩阻大小，此时，全井段套管柱的所有管柱单元计算完毕，结束计算，汇总得到井深由顶端至底端的整个管柱的轴向力、接触力和摩阻值大小，以及轴向力、接触力和摩阻值在全井段套管柱的分布规律。

27、进一步地，所述步骤s101之前还包括如下步骤：

28、步骤s100：获取目标井的实钻井和实测井数据资料，对井眼轨迹的测点从井口往下依次编号为0-n，用最小曲率法计算井眼轨迹参数并把各项计算结果数据存储在数组变量中备查；

29、所述实钻井和实测井数据资料包括井斜角、方位角和测深；

30、所述测点包括一系列测深、井斜角和方位角组成的数据点。

31、更进一步地，所述步骤s100中，用最小曲率法计算井眼轨迹参数，具体包括：

32、计算单位长度管柱单元上测点的北向位移变化率n1′、东向位移变化率e1′和垂直井深变化率v1′：

33、

34、

35、v1′＝cosαi-1

36、上式中，αi-1为单位长度管柱单元上测点的井斜角；为单位长度管柱单元上测点的方位角；

37、计算单位长度管柱单元下测点的北向位移变化率n2′、东向位移变化率e2′和垂直井深变化率v2′：

38、

39、

40、v2′＝cosαi

41、上式中，αi为单位长度管柱单元下测点的井斜角；为单位长度管柱单元下测点的方位角；

42、计算单位长度管柱单元的测深变化δl、全角变化θi的余弦、井眼曲率ki：

43、δl＝li-li-1

44、cosθi＝n1′n2′+e1′e2′+v1′v2′

45、ki＝θiδl

46、上式中，li为单位长度管柱单元下测点的测深；li-1为单位长度管柱单元上测点的测深；

47、计算单位长度管柱单元的北向位移ni、东向位移ei、垂直井深vi和水平位移hi：

48、

49、

50、

51、

52、上式中，ni-1为单位长度管柱单元上测点的北向位移；ei-1为单位长度管柱单元上测点的东向位移；vi-1为单位长度管柱单元上测点的垂直井深；θi为单位长度管柱单元的全角变化；

53、并按照上述方法依次循环计算i＝1，2，…，n时，各管柱单元的井眼曲率ki、测深变化δl、正北方向位移ni、正东方向位移ei、垂直井深vi和水平位移hi，从而得到井眼轨迹参数。

54、进一步地，所述步骤s101中，所述管柱组合条件包括组合的各段套管的尺寸和钢级，所述边界条件为管柱最底端的初始管柱单元上的载荷，所述初始条件包括管柱单元的外径、内径、弹性模量和泊松比。

55、进一步地，所述步骤s108中，根据步骤s107中最终计算的单位长度管柱单元上端的轴向力t1i，判断套管是否发生屈曲，具体为：

56、若t1i≤螺旋屈曲临界载荷，则发生螺旋屈曲；

57、若螺旋屈曲临界载荷<t1i≤正弦屈曲临界载荷，则发生正弦屈曲；

58、若t1i>正弦屈曲临界载荷，则不发生屈曲。

59、更进一步地，所述步骤s108中，若套管发生螺旋屈曲，则fn(i)″中计入套管螺旋屈曲附加接触力fnhel，即：

60、fn(i)″＝fn(i)′+fnhel；

61、

62、若套管发生正弦屈曲，则中计入套管正弦屈曲附加接触力fnsin，即：

63、fn(i)″＝fn(i)′+fnsin

64、

65、若套管不发生屈曲，则中不计入套管屈曲附加接触力，即：

66、fn(i)″＝fn(i)′

67、上式中，e为弹性模量；i为截面惯性矩；r为套管与井眼之间的间隙。

68、进一步地，所述步骤s110中，依次迭代循环，直至计算出第n个管柱单元的接触力、轴向力和摩阻大小，具体包括：

69、根据迭代循环条件i＝i+1是否大于n进行操作判断，

70、若i>n不成立，则重复步骤s102-s109，计算出下一管柱单元的接触力、轴向力和摩阻值大小；

71、若i>n成立，则结束计算，汇总得到井深由顶端至底端的整个管柱的轴向力、接触力和摩阻值大小，以及轴向力、接触力和摩阻值在全井段套管柱的分布规律。

72、本发明提供的一种考虑屈曲效应的水平井三维井眼套管下放摩阻计算方法，首先通过最小曲率法计算出井眼轨迹参数；然后将套管柱划分为若干单元，令单位长度管柱单元上端的轴向力等于管柱下端的轴向力，计算管柱单元的接触力，并以接触力反算管柱单元的轴向力，再以算得的轴向力重新计算套管单元的接触力；判断套管是否发生屈曲；计算单位长度管柱单元的摩阻值；依次计算各管柱单元直至结束。

73、与现有技术相比，本发明所产生的有益效果是：

74、在现有套管下放摩阻计算方法的基础上，计入了套管屈曲变形的影响，在迭代过程中不断修正计算结果，并能根据复杂井眼轨迹参数计算结果较为准确地计算出全井段套管具体位置的摩阻大小和分布，使计算结果更接近工程实际，对优化井身结构设计和优选套管下放作业方案具有重要的指导意义。