无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构及环面蜗杆齿面建模方法与流程

本发明属于机械传动技术领域，尤其涉及一种无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构及环面蜗杆齿面建模方法。

背景技术：

蜗杆传动属于交错轴传动，具有结构紧凑、传动平稳、反向自锁、噪音低及运动误差小等特点，而广泛应用于航空航天、船舶航海、矿山冶金、轨道交通、国防武器等领域。目前的蜗杆传动主要有以下几种：

1)双导程圆柱蜗杆传动，它的蜗杆是由两侧齿面模数大小不等的圆柱蜗杆，其两侧螺旋齿面的导程不等，由于导程差的积累，使蜗杆的齿厚沿其轴线逐渐变化；蜗轮由相应的复合模数滚刀加工而成。调整蜗杆的轴向位置，可调整传动副的齿侧间隙或补偿轮齿的磨损量。该传动结构的主要不足在于：a)加工蜗轮的复合模数滚刀铲磨困难，蜗轮不可磨削，精密制造成本高；b)蜗轮蜗杆啮合传动时相邻齿对的齿侧间隙不相等，不能保证每对齿的齿侧间隙都符合精度要求；c)蜗轮与蜗杆同时啮合的齿对数极小、承载能力低、易磨损、精度寿命短，难以胜任高速精密运动或重载精密运动的要求。

2)侧隙可调式变齿厚齿轮包络环面蜗杆传动，该传动的蜗轮轮齿的两侧齿平面倾角不等，轮齿沿轴向呈楔形，并使左右两侧齿面的接触线都落在轮齿偏薄的半边，因而通过轴向移位，可以实现全部齿侧间隙的调整。该传动结构的不足之处在于：a)现有机床难以完成斜齿平面蜗轮的高精度加工；b)在蜗杆齿面磨损后，蜗轮轴向调整无法精确补偿，需经过跑合才能达到正确的啮合关系。

技术实现要素：

有鉴于此，有必要提供一种无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构及环面蜗杆齿面建模方法。

一种无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构，包括滚子蜗轮以及与滚子蜗轮啮合的环面蜗杆，滚子蜗轮的每个轮齿为一独立滚子，以所环面蜗杆中心为对称中心，环面蜗杆中心处的滚子齿面与蜗杆两相对侧齿面均间隙配合，相对环面蜗杆中心两两对称位置的滚子的齿面与环面蜗杆相反侧齿面单面对称过盈配合、与所述环面蜗杆相对侧齿面单面对称间隙配合。

进一步的，环面蜗杆具有修形处理齿面，环面蜗杆中心处相对两侧的齿面之间设有沿齿面法向向内修形的间隙量，位于该中心处的滚子的两侧齿面与对应的环面蜗杆两相对侧齿面之间以该修形间隙量间隙配合。

进一步的，环面蜗杆中心相反两侧齿面具有沿齿面法向向外修形的过盈量，位于对称中心两侧的对称设置的成对滚子的近中心侧齿面与对应的环面蜗杆相反两侧齿面之间以该修形过盈量过盈配合，远中心侧齿面与环面蜗杆的相对侧齿面以该修形间隙量间隙配合。

进一步的，环面蜗杆的齿面法向间隙修形段与过盈修形段之间以斜坡修形段过渡。

本发明实施例还提供了一种环面蜗杆齿面建模方法，包括以下步骤：

建立所述滚子蜗轮和环面蜗杆的齿面方程；

对所述环面蜗杆进行修形处理，建立修形后的环面蜗杆的齿面方程；

将修形后的环面蜗杆齿面分离为系列环面螺旋线方程；

求解所述环面螺旋线方程，得到系列环面螺旋线的数据点；

基于系列数据点拟合建立环面螺旋线；

基于系列环面螺旋线，建立环面蜗杆的一侧齿面；以及

基于环面蜗杆的两侧齿面，缝合形成环面蜗杆三维精确模型。

进一步的，滚子的齿面方程为：

环面蜗杆齿面方程表示为：

其中，a为展成中心距，i12为传动比，r为滚子半径，u和θ为滚子齿面参数，和为滚子蜗轮和环面蜗杆的角位移。

进一步的，修形后的环面蜗杆实际齿面的齿面方程为：

其中，σ为修形旋转量，与环面蜗杆齿面的法向齿面修形量s的关系为：

其中，z2为滚子蜗轮的齿数，d2为滚子蜗轮的分度圆直径。

将修形后的环面蜗杆齿面分离为系列环面螺旋线后的环面螺旋线方程为：

其中，r为环面螺旋线的环面圆弧半径。

进一步的，环面蜗杆齿面的环面螺旋线方程求解步骤为：

步骤1，在环面螺旋线的环面圆弧半径r的取值范围内，选定一r值；

步骤2，在环面蜗杆转角的取值范围内，选定一值；

步骤3，在u的取值范围内，取初始u值，通过式中的啮合方程求解出对应的θ值，同时通过函数f＝x2'²+y2'²-r求解出此时对应的f值；

步骤4，u值按一定步长增加，按步骤2求出其所对应的f值，求出在值f发生正负变化时的两个u值；

步骤5，以u值为变量，f＝0为目标函数，在步骤3中所求出的两个u值的区间内利用二分法求解出f＝0时所对应的u值及其θ值；

步骤6，将值、步骤5)中的u值和v值带入式得坐标点(x2',y2',z2')；

步骤7，再给定一值，重复上述步骤2至步骤6，得另一坐标点，并以此类推，可得一系列坐标点；

步骤8，用光滑曲线将所有坐标点连接，即得环面螺旋线；

步骤9，再给定一r值，重复上述步骤1至步骤8，得另一环面螺旋线；以及

步骤10，重复上述步骤1至步骤9，得一系列环面螺旋线。

本发明实施例中，由于环面蜗杆齿面进行了分段修形处理，在理论环面蜗杆齿面的基础上，间隙段沿齿面法向向内修形的深度，使环面蜗杆实际修形齿面与蜗轮滚子齿面产生法向的间隙，为滚子的另一侧齿面过盈提供了条件；过盈段沿齿面法向向外修形的深度，使环面蜗杆实际修形齿面与蜗轮滚子齿面产生法向的过盈量，使得滚子包络环面蜗杆传动机构的环面蜗杆两侧均接触，进而形成零回差的无侧隙传动；在间隙段和过盈段之间进行斜坡修形，使环面蜗杆实际修形齿面与蜗轮的滚子齿面之间的啮入啮出更为平稳，降低了运行时的振动和噪声。因此，该精密无侧隙蜗杆传动机构具有传动效率高、传动精度高、零回差、低噪声等优点，同时，精确三维建模方法为该传动副的精密高效数字化制造提供基础。

附图说明

图1为本发明一实施例的无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构示意图；

图2为本发明一实施例的无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构的环面蜗杆齿面建模方法流程图；

图3为图1的滚子蜗轮的齿面示意图；

图4为图1的无侧隙滚子包络环面蜗杆齿面修形原理图；

图5为图4的无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构接触示意图；

图6为图4的环面螺旋线数据点图；

图7为图4的系列环面螺旋线图；

图8为图1的滚子包络环面蜗杆齿面示意图；

图9为图1的滚子包络环面蜗杆三维实体模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，其为本发明一实施例的一种无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构，包括滚子蜗轮1以及与滚子蜗轮1啮合的环面蜗杆2，滚子蜗轮1的每个轮齿为一独立滚子10。

为了更好地定义和描述该无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构的相对位置和结构，本实施例建立空间标架，设滚子蜗轮1和环面蜗杆2的初始位置分别为空间固定标架σm(om-xm,ym,zm)和σn(on-xn,yn,zn)，其底矢分别为(im,jm,km)和(in,jn,kn)；滚子蜗轮1与运动标架σ1(o1-x1,y1,z1)固连，并绕z1轴以角速度ω1转动，环面蜗杆2与运动标架σ2(o2-x2,y2,z2)固连，并绕z2轴以角速度ω2转动；标架σ1和σ2的底矢分别为(i1,j1,k1)和(i2,j2,k2)；滚子蜗轮1和环面蜗杆2某瞬时的转动位移分别为和且有其中z1为蜗杆头数，z2为蜗轮齿数，i12为一蜗杆传动机构传动比；a为传动机构展成中心距。为更清楚的说明滚子10齿面与环面蜗杆2对应齿面的配合关系，如图5所示，以环面蜗杆2的中心(标架原点on)为对称中心，环面蜗杆2的朝向该中心的齿面为正向或相对侧齿面a，背离该中心的齿面为反向或相反侧齿面b。

如图2所示，其为本发明一实施例的一种无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构的环面蜗杆齿面建模方法，包括以下步骤：

步骤101，建立所述滚子蜗轮和环面蜗杆的齿面方程；

步骤102，对所述环面蜗杆进行修形处理，建立修形后的环面蜗杆的齿面方程；

步骤103，将修形后的环面蜗杆齿面分离为系列环面螺旋线方程；

步骤104，求解所述环面螺旋线方程，得到系列环面螺旋线的数据点；

步骤105，基于系列数据点拟合建立环面螺旋线；

步骤106，基于系列环面螺旋线，建立环面蜗杆的一侧齿面；以及

步骤107，基于环面蜗杆的两侧齿面，缝合形成环面蜗杆三维精确模型。

请同时参阅图3，滚子蜗轮1每个轮齿为一独立滚子10，可以将传动齿面的滑动摩擦变为滚动摩擦，进而使其具有较高的传动效率。滚子10齿面方程可表示为：

其中，r为滚子半径，u和θ为滚子齿面参数。

请同时参阅图4，滚子包络环面蜗杆2的齿面方程可表示为：

其中，a为展成中心距，i12为传动比，r为滚子半径，u和θ为滚子齿面参数，和为滚子蜗轮1和环面蜗杆2的角位移。

请参阅图3和图4，环面蜗杆2的齿面进行了修形处理，在理论环面蜗杆齿面20的基础上，ab段沿齿面法向向内修形s1的深度，使环面蜗杆实际齿面22与滚子蜗轮1的滚子齿面产生法向的间隙量s1，ab段这样修形处理后两侧均有间隙s1，保证转动到环面蜗杆2中心位置的滚子10的两侧齿面与环面蜗杆2的两相对侧齿面均不接触，实现间隙配合，并为位于对称中心两侧的对称设置的成对滚子12的近中心侧齿面与对应的环面蜗杆2相反两侧齿面之间的过盈配合提供了条件；cd段沿齿面法向向外修形s2的深度，使环面蜗杆2实际齿面22与滚子蜗轮1的滚子齿面产生法向s2的过盈量，cd段这样修形处理后，保证环面蜗杆2中心(标架原点，本实施例中环面蜗杆2中间直径最小处)两侧的滚子10单面对称过盈接触，使得位于所述对称中心两侧的对称设置的成对滚子12的近中心侧齿面与对应的环面蜗杆2相反两侧齿面22之间以该修形过盈量s2过盈配合，远中心侧齿面与环面蜗杆2的相对侧齿面以该修形间隙量s1间隙配合，进而形成零回差的无侧隙传动；bc段和de段进行斜坡修形，使环面蜗杆2实际齿面22与滚子蜗轮1的滚子齿面之间的啮入啮出更为平稳，降低了运行时的振动和噪声。

修形后的环面蜗杆2实际齿面22的齿面方程为：

其中，σ为修形旋转量，与环面蜗杆齿面的法向齿面修形量的关系为：

其中，s为环面蜗杆齿面的法向修形量，z2为滚子蜗轮的齿数，d2为滚子蜗轮的分度圆直径。

将修形后的环面蜗杆齿面22分离为系列环面螺旋线，环面螺旋线方程为：

其中，r为环面螺旋线的环面圆弧半径。

上述环面蜗杆齿面22的环面螺旋线方程求解步骤为：

步骤1，在环面螺旋线的环面圆弧半径r的取值范围内，选定一r值；

步骤2，在环面蜗杆转角的取值范围内，选定一值；

步骤3，在u的取值范围内，取初始u值，通过式中的啮合方程求解出对应的θ值，同时通过函数f＝x2'²+y2'²-r求解出此时对应的f值；

步骤4，u值按一定步长增加，按步骤2求出其所对应的f值，求出在值f发生正负变化时的两个u值；

步骤5，以u值为变量，f＝0为目标函数，在步骤3中所求出的两个u值的区间内利用二分法求解出f＝0时所对应的u值及其θ值；

步骤6，将值、步骤5中的u值和v值带入式得坐标点(x2',y2',z2')；

步骤7，再给定一值，重复上述步骤2至步骤6，得另一坐标点，并以此类推，可得一系列坐标点；

步骤8，用光滑曲线将所有坐标点连接，即得环面螺旋线；

步骤9，再给定一r值，重复上述步骤1至步骤8，得另一环面螺旋线；以及

步骤10，重复上述步骤1至步骤9，得一系列环面螺旋线。

将每一条环面螺旋线的数据点(图5)导入三维建模软件，通过三维建模软件的样条曲线拟合功能建立环面螺旋线(图6)。

基于系列环面螺旋线，通过三维建模软件的曲线组构建曲面功能建立环面蜗杆的一侧齿面，即得到图7所示的滚子包络环面蜗杆齿面。

基于环面蜗杆的两侧齿面，并通过齿顶环面曲面、齿根圆弧曲面及端面等边界条件，缝合形成环面蜗杆三维精确模型，即得到图8所示的滚子包络环面蜗杆三维实体模型，为其高精密加工提供了基础，进而使传动机构具有较高的传动精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。