一种航天低脉动微泵用轻量化齿轮副的设计方法与流程

本发明涉及一种齿轮副，具体涉及一种航天低脉动微泵用轻量化齿轮副的设计方法。

背景技术：

在大型航天器水处理和热控系统的泵驱两相流回路中，多采用液氨类介质相变潜热的传热技术，驱动泵多采用号称“零泄漏”的微型磁力齿轮泵，简称为微泵，并以无级调速方式匹配回路流量的高精准协同要求，因此要求泵驱的流量品质高。而泵驱的流量品质主要取决于其脉动(系数)的大小，脉动(系数)越小，流量品质越好；流量品质越好，压力脉动也越小；即，脉动(系数)越小，流量脉动和压力脉动就越小。针对上述问题，本领域的技术人员对微型齿轮泵用齿轮副的常规结构和容积效率的提高进行了深入研究，但是，目前仍达不到航天工程使用的最佳要求。

技术实现要素：

本发明针对背景技术中的不足，研究出一种航天低脉动微泵用轻量化齿轮副的设计方法，目的在于：解决现有技术中航天微泵的流量品质低、自身重量发射成本高的问题。其中，流量品质主要以脉动系数来量化体现，发射成本以微泵用齿轮副的单位排量体积来量化体现。

为实现上述目的，本发明技术解决方案如下：

一种航天低脉动微泵用轻量化齿轮副的设计方法，所述齿轮副包括相同尺寸和结构的主动轮、从动轮，所述主动轮和从动轮的齿轮均采用滚齿加工，齿轮尺寸包括径向的截面尺寸和轴向的齿宽尺寸，径向的截面尺寸包括顶圆半径、节圆半径、分度圆半径、基圆半径和根圆半径，在顶隙系数采用标准的0.25，滚刀顶刃圆角半径系数采用标准的0.38前提下，径向截面尺寸的大小由轻量化齿轮副的齿形参数和具体的模数计算得出，轻量化齿轮副的齿形参数由齿数z＝12、齿顶高系数h＝1.094、变位系数x＝0.764，压力角α＝25°的四部分组成，具体的模数m和齿宽b由轻量化齿轮副的齿形参数及其计算出的单位排量单位模数齿宽系数bm和给定的排量qe，按宽径比的给定下限及其模数最大化、国标化的要求来确定；步骤一，确定理论流量和脉动系数的计算周期，步骤二、理论流量和脉动系数的计算，步骤三、确定高流量品质的轻量化目标函数，步骤四、确定约束函数和构建轻量化模型，步骤五、高流量品质下的轻量化实施，步骤六、确定给定排量的具体模数和具体齿宽。

所述设计方法中步骤一，确定理论流量和脉动系数的计算周期，依据航天低脉动微泵的扬程低、内泄漏小，困油卸荷槽的存在对流量几无影响，实际和理论上的流量品质相差不大的特点，设主动轮的圆心为o1，并以o1代表主动轮，从动轮的圆心为o2，并以o2代表从动轮，主、从动轮的啮合点为n，啮合点n到理论啮合线o2一侧的端点n的距离为s，其中，当啮合点n为o1上的齿顶点时的s以s1表示，设l为理论啮合线的长度，齿轮的顶圆半径为ra，基圆半径为rb，基圆节距为pb，由此确定出齿轮副的一个啮合周期为s∈[s1,s1+pb]，同时也为理论流量及其脉动系数的计算周期，其中

所述设计方法中步骤二、理论流量和脉动系数的计算，依据航天低脉动微泵的较低扬程决定了泵内介质可视为无压缩输送，设a1、a2为o1、o2上输出腔一侧的两个齿顶点，a3为o1、o2齿顶圆的交点，随着齿轮副的连续旋转，在泵的输出腔内将形成a1o1no2a2a3的容积挤出区域，该容积挤出区域内的容积变化率即为泵输出介质的理论流量q，则

及其对应的脉动系数δ为

式中，max(q)、min(q)与ave(q)分别表示取q的最大值、最小值与均值，均值也为泵额定的理论流量qe；ω为微泵齿轮副的旋转角速度，b为齿宽，由式(2)的一系列详细推导，得

则

和设

式中，由于c＝0.25、r0＝0.38均为符合国标要求的固定值，故齿形参数x由齿数、齿顶高系数、变位系数和压力角组成，即x＝[z,h,x,α]^t，qe为微泵的理论排量，m为待求的具体模数，bm为单位排量单位模数下的齿宽系数，其中，δ、bm仅与x有关，与具体排量qe和具体模数m的大小无关；

所述设计方法中步骤三、确定高流量品质的轻量化目标函数，考虑到航天高发射成本和空间狭窄的特殊性，微泵的轻量化理应成为泵设计的另一重要选项，由于齿轮副所占空间的体积v决定了泵的整体重量，因此，齿轮副的单位排量体积v/qe可视为微泵的轻量化指标，由

v＝bra×(πra+4r')(7)

得

式中，r'为节圆半径，同样，v/qe仅与x有关，与具体排量qe和具体模数m的大小无关，由于航天微泵的扬程低，负载小，因此齿轮副的强度刚度要求可不作为轻量化设计的限制项，即仅从纯齿形设计的角度，探讨v/qe最小化和δ最小化的问题，则，微泵用齿轮副齿形参数设计的三类目标函数定义为

式中，f1(x)、f2(x)为δ、v/qe最小化的单一目标函数，f3(x)为δ和v/qe混合最小化的统一目标函数，即f3(x)为低脉动微泵用齿轮副的轻量化目标函数，

所述设计方法中步骤四、确定约束函数和构建轻量化模型，依据微泵齿轮副的齿形参数，首先要满足式(10)所示的边界几何约束，

9≤z≤20；0.8≤h≤1.25；0≤x≤1.2；20°≤α≤25°(10)

其次要满足式(11)所示的齿轮副传动约束，

1.05≤ε≤1.4；sa≥0.25m(11)

式中，ε为根切重合度，sa为齿顶厚度，

最后还要满足如式(12)所示的不产生过渡曲线干涉的滚齿加工约束，

式中，inv()为渐开线函数，αa为齿顶压力角，则，低脉动微泵用齿轮副的轻量化模型为

式中，gi(x)为式(10)～(12)的12个约束函数，注：将式(13)中的混合目标函数f3(x)换成单一目标函数f1(x)、f2(x)，分别就变成脉动系数δ、单位排量体积v/qe的单一最小化模型；

所述设计方法中步骤五、高流量品质下的轻量化实施，采用最优化设计方法，两种单一目标和混合目标的轻量化结果，如表1所示，其中，“*”表示各自的轻量化结果值，

表1齿轮副的轻量化结果

由f3(x^*)的优化结果知，0.17的脉动系数δ和4.66的单位排量体积v/qe，均介于f1(x^*)、f2(x^*)的结果之间，说明x＝[z,h,x,α]^t＝[12,1.094,0.764,25°]^t的轻量化齿形参数，兼顾了航天微泵要求的高流量品质和自身重量的低发射成本要求。由此，获得轻量化齿轮副的齿形参数为x＝[z,h,x,α]^t＝[12,1.094,0.764,25°]^t，及由式(6)的计算，得bm＝0.01214；

所述设计方法中步骤六、确定给定排量的具体模数和具体齿宽，在排量qe给定的情况下，基于宽径比的下限和模数最大化、国标化的要求，确定出相应具体的模数和具体齿宽，即由式(6)，知

及结合齿轮宽径比的下限要求的

式中，d为分度圆直径，得

再依据gb/t1357-2008《通用机械和重型机械用圆柱齿轮模数》选取第一系列对应的最大化的具体模数m，然后由式(14)计算出具体的齿宽b。

所述航天低脉动微泵分别取qe＝250、500、750、1000、1250mm³/r的五种给定排量，宽径比的下限qe＝250mm³/r下，基于轻量化齿轮副的齿形参数x＝[z,h,x,α]^t＝[12,1.094,0.764,25°]^t和单位排量单位模数下的齿宽系数bm＝0.01214，则，由式(16)，得

查gb/t1357-2008《通用机械和重型机械用圆柱齿轮模数》选取第一系列对应的最大化具体模数m＝0.8，及由式(14)计算得齿宽b＝4.74mm，对应的宽径比符合齿轮的宽径比要求，qe＝500、750、1000、1250mm³/r下，对应的具体模数m＝1.0、1.25、1.5、1.5；对应的具体齿宽b＝6.07、5.83、5.40、6.74mm；对应的宽径比均符合大于0.3的最小宽径比要求。

本发明的有益效果：

本发明在采用0.25的标准顶隙系数、0.38的滚齿加工的标准顶刃圆角半径系数的前提下，基于最优化设计方法，直接给出了航天低脉动微泵用齿轮副的轻量化齿形参数的齿数为12、齿顶高系数为1.094、变位系数为0.764、压力角为25°，由所推导出的简单公式直接计算出给定排量下具体的模数和齿宽，方法简单且可直接应用于工程实践中，克服了传统“一案一算”的个案局限性，有效解决现有技术中航天工程使用微型磁力齿轮泵用齿轮副流量品质低、自身重量发射成本高的问题。同时，选用最大化具体模数可降低径向泄漏和轴向泄漏，增强齿轮副的强度，以及通过间接缩短齿宽来缓解困油现象所造成的危害。

附图说明

图1一对航天微型磁力泵用齿轮副的示意图。

图2航天微型磁力泵用齿轮副的某一啮合位置示意图。

具体实施方式

实施例航天低脉动微泵给定排量下的轻量化齿形参数和具体模数

如图1至图2所示，本发明公开了一种航天低脉动微泵用轻量化齿轮副的设计方法，所述齿轮副包括相同尺寸和结构的主动轮、从动轮，所述主动轮和从动轮的齿轮均采用滚齿加工，齿轮尺寸包括径向的截面尺寸和轴向的齿宽尺寸，径向的截面尺寸包括顶圆半径、节圆半径、分度圆半径、基圆半径和根圆半径，在顶隙系数采用标准的0.25，滚刀顶刃圆角半径系数采用标准的0.38前提下，径向截面尺寸的大小由轻量化齿轮副的齿形参数和具体的模数计算得出，轻量化齿轮副的齿形参数由齿数z＝12、齿顶高系数h＝1.094、变位系数x＝0.764，压力角α＝25°的四部分组成，具体的模数m和齿宽b由轻量化齿轮副的齿形参数及其计算出的单位排量单位模数齿宽系数bm和给定的排量qe，按宽径比的给定下限及其模数最大化、国标化的要求来确定；步骤一，确定理论流量和脉动系数的计算周期，依据航天低脉动微泵的扬程低、内泄漏小，困油卸荷槽的存在对流量几无影响，实际和理论上的流量品质相差不大的特点，设主动轮的圆心为o1，并以o1代表主动轮，从动轮的圆心为o2，并以o2代表从动轮，主、从动轮的啮合点为n，啮合点n到理论啮合线o2一侧的端点n的距离为s，其中，当啮合点n为o1上的齿顶点时的s以s1表示，设l为理论啮合线的长度，齿轮的顶圆半径为ra，基圆半径为rb，基圆节距为pb，由此确定出齿轮副的一个啮合周期为s∈[s1,s1+pb]，同时也为理论流量及其脉动系数的计算周期，其中

步骤二、理论流量和脉动系数的计算，依据航天低脉动微泵的较低扬程决定了泵内介质可视为无压缩输送，设a1、a2为o1、o2上输出腔一侧的两个齿顶点，a3为o1、o2齿顶圆的交点，随着齿轮副的连续旋转，在泵的输出腔内将形成a1o1no2a2a3的容积挤出区域，该容积挤出区域内的容积变化率即为泵输出介质的理论流量q，则

及其对应的脉动系数δ为

式中，max(q)、min(q)与ave(q)分别表示取q的最大值、最小值与均值，均值也为泵额定的理论流量qe；ω为微泵齿轮副的旋转角速度，b为齿宽，由式(2)的一系列详细推导，得

则

和设

式中，由于c＝0.25、r0＝0.38均为符合国标要求的固定值，故齿形参数x由齿数、齿顶高系数、变位系数和压力角组成，即x＝[z,h,x,α]^t，qe为微泵的理论排量，m为待求的具体模数，bm为单位排量单位模数下的齿宽系数，其中，δ、bm仅与x有关，与具体排量qe和具体模数m的大小无关；步骤三、确定高流量品质的轻量化目标函数，考虑到航天高发射成本和空间狭窄的特殊性，微泵的轻量化理应成为泵设计的另一重要选项，由于齿轮副所占空间的体积v决定了泵的整体重量，因此，齿轮副的单位排量体积v/qe可视为微泵的轻量化指标，由

v＝bra×(πra+4r')(7)

得

式中，r'为节圆半径，同样，v/qe仅与x有关，与具体排量qe和具体模数m的大小无关，由于航天微泵的扬程低，负载小，因此齿轮副的强度刚度要求可不作为轻量化设计的限制项，即仅从纯齿形设计的角度，探讨v/qe最小化和δ最小化的问题，则，微泵用齿轮副齿形参数设计的三类目标函数定义为

式中，f1(x)、f2(x)为δ、v/qe最小化的单一目标函数，f3(x)为δ和v/qe混合最小化的统一目标函数，即f3(x)为低脉动微泵用齿轮副的轻量化目标函数，

步骤四、确定约束函数和构建轻量化模型，依据微泵齿轮副的齿形参数，首先要满足式(10)所示的边界几何约束，

9≤z≤20；0.8≤h≤1.25；0≤x≤1.2；20°≤α≤25°(10)

其次要满足式(11)所示的齿轮副传动约束，

1.05≤ε≤1.4；sa≥0.25m(11)

式中，ε为根切重合度，sa为齿顶厚度，

最后还要满足如式(12)所示的不产生过渡曲线干涉的滚齿加工约束，

式中，inv()为渐开线函数，αa为齿顶压力角，则，低脉动微泵用齿轮副的轻量化模型为

式中，gi(x)为式(10)～(12)的12个约束函数，注：将式(13)中的混合目标函数f3(x)换成单一目标函数f1(x)、f2(x)，分别就变成脉动系数δ、单位排量体积v/qe的单一最小化模型；

步骤五、高流量品质下的轻量化实施，采用最优化设计方法，两种单一目标和混合目标的轻量化结果，如表1所示，其中，“*”表示各自的轻量化结果值，

表1齿轮副的轻量化结果

由f3(x^*)的优化结果知，0.17的脉动系数δ和4.66的单位排量体积v/qe，均介于f1(x^*)、f2(x^*)的结果之间，说明x＝[z,h,x,α]^t＝[12,1.094,0.764,25°]^t的轻量化齿形参数，兼顾了航天微泵要求的高流量品质和自身重量的低发射成本要求。由此，获得轻量化齿轮副的齿形参数为x＝[z,h,x,α]^t＝[12,1.094,0.764,25°]^t，及由式(6)的计算，得bm＝0.01214；步骤六、确定给定排量的具体模数和具体齿宽，在排量qe给定的情况下，基于宽径比的下限和模数最大化、国标化的要求，确定出相应具体的模数和具体齿宽，即由式(6)，知

及结合齿轮宽径比的下限要求的

式中，d为分度圆直径，得

再依据gb/t1357-2008《通用机械和重型机械用圆柱齿轮模数》选取第一系列对应的最大化的具体模数m，然后由式(14)计算出具体的齿宽b，若

航天低脉动微泵分别取qe＝250、500、750、1000、1250mm³/r的五种给定排量，宽径比的下限qe＝250mm³/r下，基于轻量化齿轮副的齿形参数x＝[z,h,x,α]^t＝[12,1.094,0.764,25°]^t和单位排量单位模数下的齿宽系数bm＝0.01214，则，由式(16)，得

查gb/t1357-2008《通用机械和重型机械用圆柱齿轮模数》选取第一系列对应的最大化具体模数m＝0.8，及由式(14)计算得齿宽b＝4.74mm，对应的宽径比符合齿轮的宽径比要求，qe＝500、750、1000、1250mm³/r下，对应的具体模数m＝1.0、1.25、1.5、1.5；对应的具体齿宽b＝6.07、5.83、5.40、6.74mm；对应的宽径比均符合大于0.3的最小宽径比要求。