少齿差行星减速机构及其齿形设计方法与流程

1.本发明涉及一种少齿差行星减速机构及其齿形设计方法，特别是一种采用弹性齿圈的少齿差行星减速机构及其弹性齿圈内齿的齿形设计方法。


背景技术：

2.齿轮传动具有效率高、传动比准确、结构紧凑等特点，其作为机械传动中应用最广泛的传动机构之一。现有的齿轮传动理论大多基于刚性啮合，即计算啮合副对应的共轭曲线（如渐开线、摆线）时，将啮合副两者视为刚体，不考虑传递扭矩大小和啮合齿面产生的变形，啮合副运动视为已知刚体位移。
3.刚性啮合理论可以使得啮合副“纯滚动”，理论上可以实现齿轮传动效率最优。然而任何啮合副的制造都存在着客观误差，且需要考虑润滑或温度影响所需的间隙。基于刚性啮合理论的齿轮都会存在一定侧隙，否则将导致制造出来的机构不能装配或不能使用。因而刚性传动理论无法克服侧隙问题。
4.侧隙大小直接影响齿轮系的传动精度。在轮系反转时，主动轮会先反转，从动齿轮才会依序反转，输出角度误差，造成设备的不准确。若是大功率输出，背隙会导致整个轮系振动，产生噪声，严重时破坏齿轮的齿及其他零件。因而基于刚性啮合理论设计的齿轮系，只能通过不断提升齿轮加工、装配精度提升齿轮系机构的精度，来减少以上不利影响。
5.基于刚性啮合理论设计的齿轮系，齿的啮合数量由齿的几何设计决定，受到大扭矩载荷，很容易发生受载齿单独破坏导致齿系失效的问题。
6.总的来说基于刚性啮合理论设计的齿轮，若要满足工业发展对未来传动精度、传动能量密度的要求，主要存在以下问题：有侧隙、精度要求高、加工难度大；啮合齿数较少且固定、受大扭矩载荷容易局部失效。
7.行业内对于少齿差行星传动机构中行星齿轮上齿的运动轨迹主要基于对应行星齿轮机构构型所对应的理论框架。rv减速器与谐波减速器的理论框架内都存在轨迹尖点；运动轨迹如图1a所示，运动轨迹中的一个尖点放大如图1b所示。尖点即意味着在这一点的齿轮啮合状态必须“完全精确”，必须达到理论位置才能实现理论啮合效果。显然这在实际加工中试不可能实现的，任何啮合副的制造都存在着客观误差，而且需要考虑润滑或温度影响所需的间隙。否则制造出来的机构不能装配或不能使用。
8.rv减速器摆线齿廓不可回避所需的啮合间隙，此间隙的存在啮合副的分度圆直径改变，但摆线针轮啮合副与渐开线齿轮的变位在性质上完全不同，从以上分析可知，摆线齿廓以节圆分度为基础，分度圆的改变就意味着节圆的改变，齿廓就不符合单节点啮合纯滚动摆线生成的原理，因此齿廓不是共轭曲线。理论上传动方向上有将近一半齿针可以同时啮合，具有一定的承载能力。但是，由于啮合间隙的存在，间隙在各齿处分布不是一致的，因此不能保证这么多齿数啮合，虽然由于针齿的弹性变形也可能造成多齿啮合，但不确定啮合齿数，可靠的承载能力只能按照单齿啮合来设计。所设计出来机构尺寸大，标称的承载能力小。
9.谐波减速器中尽管可以通过调整波发生器的变形系数可以消除尖点，但这样的调整会导致柔轮刚轮间的侧隙增加，精度降低。
10.因此行业内研究了一系列方案旨在修整齿形，以使谐波减速器或者rv减速器的齿能在达补到理论轨迹点的啮合状态中仍能保持部分精度，或是减小非理论理想啮合状态对齿轮造成的损伤，提高齿轮寿命。但业内始终没有办法克服轨迹尖点带来的不利影响。


技术实现要素：

11.针对上述问题，本发明的一个目的是提供一种少齿差行星减速机构的齿形设计方法，提高传动精度及额定传动扭矩。
12.本发明的另一个目的是提供一种具有少齿差行星减速机构，其具有较高的传动精度和额定传动扭矩。
13.根据本发明的一个方面，一种少齿差行星减速机构的齿形设计方法，包括如下步骤：（1）构建少齿差行星减速机构，所述少齿差行星减速机构包括行星齿轮、弹性齿圈和限位齿轮架，所述弹性齿圈能够弹性变形并位于所述行星齿轮和所述限位齿轮架之间，所述弹性齿圈具有能够和所述行星齿轮的第一外齿啮合的第一内齿及能够和所述限位齿轮架的第二内齿啮合的第二外齿，所述行星齿轮由偏心轴驱动并相对所述限位齿轮架偏心设置，使得所述弹性齿圈和所述行星齿轮在啮合后变形，变形后的所述弹性齿圈具有相互垂直的长轴和短轴；（2）令所述少齿差行星减速机构满足如下关系式（a）至（c），使所述第一外齿形成如下参数方程（d）表示的无尖点的运动轨迹m；
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（a）
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（b）
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（c）
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（d）上式中：为所述弹性齿圈圆心与所述行星齿轮圆心的间距；、分别为所述第一外齿的节圆半径、所述第一内齿的节圆半径，分别为在所述弹性齿圈变形后所述行星齿轮、所述弹性齿圈啮合的等效节圆半径，且，；为所述行星齿轮和所述弹性齿圈的传动比；
为所述弹性齿圈变形后所形成的椭圆的短轴的长度；为所述第一内齿的齿数，为所述第一内齿的模数；、分别为所述行星齿轮的第一外齿节圆与齿中心线交点在坐标系中的坐标，该坐标系以所述限位齿轮架的中心为原点，分别以变形后的所述弹性齿圈形成近似椭圆的短轴、长轴为x轴、y轴；为所述偏心轴转过的角度；（3）根据所述运动轨迹m获得所述第一内齿的齿形函数。
14.在一优选的实施例中，关系式（a）中，其中，为所述第一外齿的模数，为所述第一外齿的齿数。
15.在一优选的实施例中，步骤（2）中，其中，为所述第一外齿的齿数。
16.在一优选的实施例中，步骤（2）中，所述约等于所述弹性齿圈变形后第一内齿的模数。
17.在一优选的实施例中，步骤（3）中，根据所述运动轨迹m求得第一内齿的包络线方程，具体如下：其中，为第一外齿在坐标系中的齿形函数，为沿轨迹m运动形成的以偏心轴转动角度为参数的曲线族。
18.在一优选的实施例中，步骤（3）中，根据所述运动轨迹m用轨迹函数生成所述第一外齿的包络函数数值解，拟合获得所述弹性齿圈的第一内齿的齿形函数。
19.在一优选的实施例中，变形后的所述弹性齿圈的邻近长轴处的部分和所述行星齿轮啮合，长轴。
20.在一优选的实施例中，所述弹性齿圈与所述行星齿轮的啮合处形成等效于节圆半径、模数的啮合状态。
21.在一优选的实施例中，变形后的所述弹性齿圈的邻近长轴一端处的部分和一个行星齿轮啮合，变形后的所述弹性齿圈的邻近长轴另一端处的部分和另一个行星齿轮啮合，两个所述行星齿轮偏心设置且具有相同的第一外齿。
22.在一优选的实施例中，所述齿形设计方法还包括如下步骤：（4）使所述行星齿轮的所述第一外齿的啮合包容角满足下式（e）
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（e）。
23.所述弹性齿圈的第一内齿的齿形与行星齿轮第一外齿啮合内外齿存在侧隙，机构啮合过程中不会卡死。啮合包容角为行星齿轮第一外齿啮合范围，理论上超90星。调整行星齿轮的偏心量d可以控制轨迹m，从而调整第一内齿的齿形与行星齿轮第一外齿啮合侧隙，控制多齿啮合范围，可通过设计多齿啮合的状态、范围在总体传动效果上消除侧隙，实现精密传动。
24.根据本发明的第二个发面，一种少齿差行星减速机构，所述少齿差行星减速机构包括行星齿轮、弹性齿圈和限位齿轮架，所述弹性齿圈能够弹性变形并位于所述行星齿轮和所述限位齿轮架之间，所述弹性齿圈具有能够和所述行星齿轮的第一外齿啮合的第一内齿及能够和所述限位齿轮架的第二内齿啮合的第二外齿，所述行星齿轮由偏心轴驱动并相对所述限位齿轮架偏心设置，使得所述弹性齿圈和所述行星齿轮啮合后变形，变形后的所述弹性齿圈具有相互垂直的长轴和短轴，所述第一内齿具有由上述齿形设计方法形成的齿形。
25.在一优选的实施例中，所述少齿差行星减速机构包括两个所述行星齿轮，两个所述行星齿轮偏心设置且具有相同的第一外齿，两个所述行星齿轮通过所述偏心轴连接。
26.在一优选的实施例中，两个所述行星齿轮分别和变形后的所述弹性齿圈的邻近长轴两端处的部分啮合。
27.本发明采用以上方案，相比现有技术具有如下优点：本发明中，构建的少齿差行星减速机构中包括弹性齿圈，从而啮合状态与所受载状态相关，通过弹性齿圈的第一内齿的齿形设计等，弹性齿圈在啮合处受挤压变形，使行星齿轮的第一外齿上任一点的运动路径无尖点，可以消除齿轮系总体的侧隙，提升传动精度；弹性齿圈变形可吸收振动，降低传动过程中的噪音；增加啮合齿数，提升额定传动扭矩；行星齿轮输入扭矩增加时，弹性齿圈受轴向载荷变形，啮合状态发生改变，啮合齿数被动随输入扭矩增加，提升极限传动扭矩，提高齿形抗冲击载荷能力。
附图说明
28.为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普
通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
29.图1a示出了传统的少齿差行星传动机构中行星齿轮上齿的运动轨迹。
30.图1b为图1a的局部放大图。
31.图2为根据本发明实施例的一种少齿差行星减速机构的局部剖视图。
32.图3为图2中a处的局部放大图。
33.图4为根据本发明实施例的一种少齿差行星减速机构沿轴向的剖视图。
34.图5为根据本发明实施例的行星齿轮和弹性齿圈的啮合示意图。
35.图6为根据本发明实施例的行星齿轮的第一外齿上任一点的运动轨迹。
36.图7为图5中b处的局部放大图。
37.图8为第一内齿的齿形与运动轨迹的示意图。
38.附图标号：1、行星齿轮；11、第一外齿；2、弹性齿圈；21、第一内齿；22、第二外齿；3、限位齿轮架；31、第二内齿；4、偏心轴。
具体实施方式
39.下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域的技术人员理解。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。
40.本实施例提供一种少齿差行星减速机构，具体是一种少齿差2k-h内齿轮输出机构。参照图2至图4所示，该少齿差行星减速机构包括行星齿轮1、弹性齿圈2和限位齿轮架3，行星齿轮1和限位齿轮架3为刚性部件，弹性齿圈2为能够弹性变形的弹性部件。其中，行星齿轮1和一偏心轴4连接，作为动力输入元件；限位齿轮架3将经少齿差传动后的动力输出，例如可通过与其相连的输出法兰连接；弹性齿圈2设置于行星齿轮1和限位齿轮架3之间。行星齿轮1具有第一外齿11，弹性齿圈2具有第一内齿21和第二外齿22，限位齿轮架3具有第二内齿31，行星齿轮1的第一外齿11和弹性齿圈2的第一内齿21能够相互啮合，弹性齿圈2的第二外齿22和限位齿轮架3的第二内齿31能够相互啮合。行星齿轮1相对限位齿轮架3偏心设置，弹性齿圈2和行星齿轮1啮合后变形，变形后的弹性齿圈2具有相互垂直的长轴和短轴。
41.进一步地，结合图4和图5所示，行星齿轮1的数量为两个，两个行星齿轮1具有相同的第一外齿11，两个行星齿轮1通过一个上述的偏心轴4连接，该偏心轴4具体为曲轴。行星齿轮1和弹性齿圈2啮合后，两个行星齿轮1分别对弹性齿圈2的相对两侧部施加向外的挤压力，而使弹性齿轮的相对两侧（如图5中的上下两侧部）向外变形，而导致弹性齿圈2变形为类似椭圆的形状，进而具有上述的相互垂直的长轴和短轴，且该长轴穿过两个行星齿轮1的圆心，短轴穿过限位齿轮架3的圆心。两个行星齿轮1分别和变形后的弹性齿圈2的邻近长轴两端处的部分啮合。
42.限位齿轮架3与弹性齿圈2组合形成受载齿轮；行星齿轮1与弹性齿圈2的非限位一侧齿（即第一内齿21）配合，沿受载齿轮与行星齿轮1中心距方向施加径向载荷，行星齿轮1将弹性齿圈2的限位齿（即第二外齿22）压入限位齿轮架3的啮合范围，形成限位柔性啮合
副，弹性齿圈2变形包裹行星齿轮1，形成加载柔性啮合副。弹性齿圈2的材料可以选自高韧性合金钢或其他疲劳性能较好的材料，齿模数建议在0.2~2之间，弹性齿圈宽度建议小于行星齿轮直径的20%。第一外齿11的形状经过特别设计，具体阐述如下。
43.本实施例还提供一种少齿差行星减速机构的齿形设计方法，包括如下步骤：s100、构建上述的少齿差行星减速机构；s101、令少齿差行星减速机构满足如下关系式（a）至（c），使第一外齿11形成无尖点的运动轨迹m，如图6和图7所示；
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（a）
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（b）
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（c）其中轨迹m的参数方程如下式（d）所示：
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（d）上式中：、分别为行星齿轮1的第一外齿11上任一点在坐标系中的坐标，该坐标系以限位齿轮架3的圆心为原点，分别以变形后的弹性齿圈2的短轴、长轴为x轴、y轴；、分别为第一外齿11的节圆半径、第一内齿21的节圆半径，、分别为在弹性齿圈2变形后行星齿轮1、弹性齿圈2啮合齿的等效节圆半径，且，；为偏心轴4转过的角度；为行星齿轮1和弹性齿圈2的传动比；为弹性齿圈2变形后所形成的椭圆的短轴的长度；为第一内齿21的齿数，为第一内齿21的模数；s102、根据运动轨迹m获得第一内齿21的齿形函数。
44.步骤s101中，关系式（b）中，其中，为第一外齿11的模数，为第一外齿11的齿数。
45.传动比由下式计算，其中，为第一外齿11的齿数。
46.弹性齿圈2与行星齿轮1的啮合处形成等效于节圆半径、模数的啮合状态。变形后的弹性齿圈2的邻近长轴处的部分和行星齿轮1啮合，长轴。约等于弹性齿圈2变形后第一内齿21的模数。
47.步骤s102中，可以根据运动轨迹m求得第一内齿21的包络线方程，如图8所示。具体如下：其中，为第一外齿11在坐标系中的齿形函数，为沿轨迹m运动形成的以偏心轴4转动角度为参数的曲线族。
48.步骤s102中，还可以根据运动轨迹m用轨迹函数生成第一外齿11的包络函数数值解，拟合获得弹性齿圈2的第一内齿21的齿形函数。
49.该齿形设计方法还包括如下步骤：s103、使行星齿轮1的第一外齿11的啮合包容角满足下式（e）
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（e）。
50.弹性齿圈2的第一内齿21的齿形与行星齿轮1第一外齿11啮合内外齿存在侧隙，机构啮合过程中不会卡死。啮合包容角θ为行星齿轮1第一外齿11啮合范围，理论上超90范。调整行星齿轮1的偏心量d可以控制轨迹m，从而调整第一内齿21的齿形与行星齿轮1第一外齿11啮合侧隙，控制多齿啮合范围，可通过设计多齿啮合的状态、范围在总体传动效果上消除侧隙，实现精密传动。
51.下面对本实施例的原理进行详细描述。
52.如图5所示，为第一内齿21的节圆半径，分别为在弹性齿圈2变形后行星齿轮1和弹性齿圈2啮合的等效节圆半径，d为行星齿轮1的圆心和弹性齿圈2的圆心的间距，c1表示满足行星齿轮1模数的理论齿圈，c2表示弹性齿圈2变性后的等效齿圈。其中，
则该少齿差行星减速机构的传动比为为其中，若为常规齿轮机构正常啮合，满足，理论上该常规齿轮机构的行星齿轮1上一点轨迹具有尖点，如图1a和图1b所示。
53.为了消除轨迹尖点，可采用以下设计方案，保持各齿轮齿数，则机构传动比不变，调整齿轮中心距，使得弹性齿圈发生变形，弹性齿圈2的第一内齿21的模数略大于，弹性齿圈2变形后模数，第一内齿21的齿数为；行星齿轮1的模数取，即，第一外齿11的齿数为，运动轨迹为当：可以实现行星齿轮1上一点轨迹如图7和图8所示，消除了原路径中的尖点。本实施例中借助弹性齿圈2实现这种特殊啮合状态，行星齿轮1作为加载轮对弹性齿圈2沿径向施加压力，使弹性齿圈2产生变形，变形包容范围内的弹性齿圈2内齿与加载轮外齿
形成啮合，如图5所示。
54.弹性齿圈2变形近似椭圆，长轴，长轴啮合处形成等效于节圆半径为，模数为的啮合状态。该椭圆内齿轮由模数为，内齿齿数为的弹性齿圈2形成且实际变形量较小，周长视为不变量。椭圆短轴长度为，应满足以下关系：满足以上关系，即可形成可以满足无尖点的单齿运动轨迹m，如以下方程所示：之后，给定行星齿轮1的第一外齿11的齿形函数，齿形函数图像沿轨迹m形成函数曲线族为外包络线，即为弹性齿圈2的第一内齿21的齿形，应满足：即可求得弹性齿圈2的第一内齿21的齿形函数。也可以用轨迹函数生成行星齿轮1的运动包络函数数值解，拟合弹性齿圈2内齿齿形函数。根据齿的运动轨迹求解齿形不是本发明的发明点，其可采用常规的求解方法，在此不做赘述。
55.本实施例基于柔性啮合副理论，通过限位齿轮架、弹性齿圈等结构，实现了一种啮合状态与所受载状态相关的柔性齿轮装置，可以通过限位齿轮架、弹性齿圈的啮合面几何设计结合是轮系间的径向压力使得弹性齿圈产生变形，可以消除齿轮系总体的侧隙，提升传动精度；弹性齿圈变形可吸收振动，降低传动过程中的噪音；增加啮合齿数，提升额定传动扭矩；齿轮系输入扭矩增加时，弹性齿圈受轴向载荷变形，啮合状态发生改变，啮合齿数被动随输入扭矩增加，提升极限传动扭矩，提高齿形抗冲击载荷能力。
56.本实施例的少齿差行星减速机构相比刚性理论的啮合状态，包含更多啮合齿数。因而驱动扭矩可以分配给更多的齿来传递各零件的加工、装配误差给以由更多齿均匀分担，同时各个齿面磨损更加均匀，因而本发明结构可以实现较大的力矩传递、较高的驱动精度、较高的结构使用寿命。
57.弹性齿圈加载齿的轮廓是由加载齿轮上与其配合的齿与弹性齿圈相对运动的包络确定的；限位齿轮架限位齿的轮廓是由弹性齿圈相对限位齿轮架的运动及变形综合形成的包络确定的。通过适当的控制包络线与对应配合齿的间隙，可以保证本实施例的少齿差行星减速机构运行不会卡死，且弹性齿圈预加径向变形稳定可控，限位齿与加载齿进入啮合状态或脱离啮合状态时稳定无碰撞。
58.本实施例是刚性啮合与柔性啮合相结合的状态，通过限位齿轮架的几何边界限
制，可以控制弹性齿圈不会发生不受控（如屈曲失稳等状态）变形；控制弹性齿圈的厚度，可以调整个机构的扭转刚度；控制加载齿轮的径向加载量，可以控制机构的预应力加载状态，使得结构可以在精度与弹性齿圈受力状态间取得平衡。
59.本实施例不依赖于加载齿轮或弹性齿圈之间的半径关系，可以通过设计加载齿轮不同的运动轨迹获得不同大小，不同精度的传动机构。
60.总结而言，本实施例可以实现0侧隙，大幅提高传动精度；可以大福增加啮合齿的数量，传递较大力矩；可以降低刚性啮合产生的振动，降低齿轮运行噪音；由大量齿啮合，可以将加工误差均匀分担，降低机密传动机构对加工精度等级要求。
61.如本说明书和权利要求书中所示，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其他的步骤或元素。本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的组合。
62.需要说明的是，如无特殊说明，当某一特征被称为“固定”、“连接”在另一个特征，它可以直接固定、连接在另一个特征上，也可以间接地固定、连接在另一个特征上。此外，本发明中所使用的上、下、左、右等描述仅仅是相对于附图中本发明各组成部分的相互位置关系来说的，可参考附图5。
63.进一步可以理解的是，本公开中“多个”是指两个或两个以上，其它量词与之类似。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种情况。
64.进一步可以理解的是，术语“第一”、“第二”等用于描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开，并不表示特定的顺序或者重要程度。实际上，“第一”、“第二”等表述完全可以互换使用。例如，在不脱离本公开范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。
65.上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，是一种优选的实施例，其目的在于熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限定本发明的保护范围。凡根据本发明的原理所作的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。