一种基于凸优化理论的子带融合成像算法的制作方法

本发明属于图像处理领域，涉及一种SAR领域中的子带融合成像方法，特别涉及运用凸优化理论来补偿高阶相位误差的子带融合算法。
背景技术：
：合成孔径雷达(SAR)卫星由于不受天气、地理、时间等因素的限制，能够实现全天时、全天候的对地观测，被广泛的应用于军事侦察、地形测绘、资源探测、海洋观测、生态监测、自然灾害监测、快速救援等方面。和光学雷达不同，SAR系统是通过发射线性调频信号，并接收地面目标反射的回波信号，来完成对地观测。随着科技的快速发展及SAR应用领域的扩大，SAR需要在更加灵活多样的模式下工作，且需要其具有更高的分辨率。从理论上来看，提高分辨率必须增大发射信号的带宽，但是这会造成系统数据量的剧增，从而给硬件设备带来极大挑战。子带融合成像技术的出现解决了这一问题。它旨在通过对来自不同时间、空间上的雷达观测信息进行相干融合，以提高目标散射中心参数估计的精度并获得更高的分辨率，从而有利于目标识别以及图像的后期处理。传统的单雷达成像系统受单传感器信号带宽与观测相干积累时间的约束，所得到的目标散射信息有限，因而雷达成像分辨率的提高受到限制。子带融合算法将多雷达观测信息进行信号层融合成像成为克服单雷达成像系统局限的一种有效方式。对多个频段的雷达信号进行融合成像，相干处理是将回波信号进行融合的前提。因而，相干参数的估计是子带融合步骤中的关键问题。子带融合过程中的相位误差是影响合成信号成像质量的重要因素，目前几种常用的处理子带相位误差的方法主要有求根-多重信号分类 (Root-Music)算法、相位梯度自聚焦(PGA)算法、分数阶傅里叶变换-多项式相位变换(FRFT-PPT)算法等等。1、求根-多重信号分类(Root-Music)算法Root-Music算法本是应用于阵列信号中的谱估计方面，基于雷达信号幅相误差的数学模型与窄带远场信号到达方向(DirectionofArrival,DOA)的数学模型的形式一致，可以通过对Root-MUSIC方法进行改进来估计雷达信号的幅相误差，可以较准确地估计得到固定相位误差和线性相位误差，进而进行子带融合。2、相位梯度自聚焦(PGA)算法PGA算法可以利用梯度聚焦的方法对一段时间内基本不变的相位误差进行估计，因此，在假设距离向相位误差随时间变化足够缓慢的情况下，可以采用PGA算法来估计距离向相位误差。3、分数阶傅里叶变换-多项式相位变换(FRFT-PPT)算法回波的相位部分可以利用高阶多项式进行一致逼近，因而可以借助多项式相位信号的参数估计方法对相位误差进行估计。FRFT-PPT方法是一种分析幅度恒定多项式相位信号的有力工具，利用分数阶傅里叶变换取代傅里叶变换作为PPT的变换核，可以同时估计出二次和一次系数，降低了差分变换的阶数，减少了信噪比的损失，并且循环次数得以减半。然而Root-Music算法只能很好地补偿低阶相位误差，PGA算法只针对单通道的相位误差进行补偿，而FRFT-PPT算法要将高阶误差和低阶误差分步进行估计，运算比较复杂，效率不高。技术实现要素：本发明提出了一种基于凸优化理论的子带融合成像算法，该子带融合算法以SAR回波模型为基础，建立子带回波误差估计矩阵，并将子带融合的问题转换为一个凸优化问题进行求 解，得到误差补偿矩阵，进而完成子带融合成像，得到高分辨率的子带融合成像结果。一种基于凸优化理论的子带融合成像算法，包括以下几个步骤：步骤一：读入相关参数和各通道的回波数据，具体步骤又分为：A、读入各通道雷达成像参数：雷达中心频率fd,y、波长λ、信号采样率fs、发射脉冲宽度Tp、回波点数N、调频率k；B、读入各通道的SAR回波信号数据。步骤二：对各通道信号进行匹配滤波，具体步骤为：A、雷达接收回波信号前，载频通过正交解调过程予以去除。经解调后，τi时间延时后得到回波信号模型为：其中：Ai为对应于各散射点回波的复常数。B、应用驻定相位原理(PrincipleofStationaryPhase,POSP)将回波信号变换到频域，其频域表达式为：C、直接构造频域匹配滤波器，其表达式如下式：经过脉冲压缩处理后，回波信号的频域表达式如式(2.2.5)所示：D、将脉压后的信号变换到时域，其表达式为：因此，以通道1为例，脉冲压缩后信号的频域表达式可以表示为：其中，τ1为回波延迟时间，fc1为载频，k1为调频率。步骤三：根据各通道的SAR回波信号参数，对其进行增采样和平移处理。A、子带信号的增采样处理，可以通过在时域补零，频域采样率增加的方式进行处理，以通道1为例，其增采样后子带信号的采样点数满足如下关系：其中：M为增采样后子带信号的采样点数，N1为原子带信号的采样点数，Fs'为增采样后子带信号的采样率，Fs为原子带信号的采样率。B、增采样处理后，子带信号仍具有不同的载频，需将其变换为同一载频。具体实施时可以通过相位补偿的方式，将各子带信号的频率点移到对应宽带信号的频率点位置，补偿过程如下：其中：fi为对应宽带信号的频率点，Δfi为子带Xi对应宽带信号的平移差。步骤四：将该子带融合算法的问题转变为一个波形优化问题，设定相位误差矩阵σi，将误差补偿估计转变为一个凸优化问题，得到误差估计，补偿误差后进行子带融合，得到高分辨率的融合图像。A、假设待融合的子带间频率连续，子带数为N，带宽为Bi，匹配滤波后子带的频域信号为Xi，设定子带的幅相误差矩阵为σi，内定标信号为yi，变换到频域为Yi。补偿幅相误差就是对子带信号Xi进行波形优化，二范数表示均方误差，那么，幅相误差矩阵σi应满足下式：minimize||Xi·σi-Yi||2(9)B、为估计和补偿高阶误差，只需求得σi并进行补偿。||Xi·σi-Yi||2对于σi是一个凸函数，因此，可将上述问题转变为一个凸优化问题求解：minimize||σi||2(10a)subjectto||Xi·σi-Yi||2≤α(11b)其中，α表示能接受的误差最大值。式(4)为凸优化模型，可采用凸优化理论求解得到最优解，即误差矩阵σi。C、补偿误差及拼接子带。由步骤B中得到的误差估计矩阵σi可以对回波信号进行误差补偿，即Xi'＝Xi·σi(12)其中，Xi'是经误差补偿后的信号。最后将补偿误差后的子带信号进行频率拼接，得到融合信号频谱X，如下式：本发明的优点在于：本方法能够利用凸优化有效地获得子带融合中所有阶数的误差估计值，进而进行误差补偿和融合成像，提高SAR图像的距离向分辨率，有利于目标识别以及图像的后期处理。附图说明图1是本发明的方法流程图；图2是本发明的对信号进行匹配滤波处理的流程图；图3是本发明的针对一维SAR信号的原始宽带信号实部图；图4是本发明的针对一维SAR信号的原始宽带信号频谱图；图5是本发明的针对一维SAR信号的三个子带的频谱图；图6是本发明的针对一维SAR信号的三个子带的时域图；图7是本发明的针对一维SAR信号的原始宽带信号的匹配滤波后的幅度图；图8是本发明的针对一维SAR信号子带1匹配滤波后的幅度图；图9是本发明的针对一维SAR信号子带2匹配滤波后的幅度图；图10是本发明的针对一维SAR信号子带3匹配滤波后的幅度图；图11是本发明的针对一维SAR信号的原始宽带信号的相位图；图12是本发明的针对一维SAR信号的子带融合结果的频谱图；图13是本发明的针对一维SAR信号的子带融合结果的相位图；图14是本发明的针对二维SAR信号子带融合的流程图；图15是本发明的针对二维SAR信号子带融合的仿真场景图；图16是本发明的针对二维SAR信号子带1的成像结果；图17是本发明的针对二维SAR信号子带2的成像结果；图18是本发明的针对二维SAR信号子带融合的成像结果；图19是本发明的针对二维SAR信号的原始宽带信号成像结果；图20是本发明的针对存在低阶误差的一维SAR信号采用Root-Music算法的融合结果；图21是本发明的针对存在低阶误差的一维SAR信号采用凸优化算法的融合结果。具体实施方式下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。本发明的一种基于凸优化理论的子带融合成像算法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：步骤一：读入相关参数和各通道的回波数据，具体步骤为：A、读入各通道雷达成像参数：雷达中心频率fd,y、波长λ、信号采样率fs、发射脉冲宽 度Tp、回波点数N、调频率k；B、读入各通道的SAR回波信号数据；步骤二：对各通道信号进行匹配滤波，以通道1为例，流程如图2所示，具体步骤为：A、雷达接收回波信号前，载频通过正交解调过程予以去除。经解调后，τi时间延时后得到回波信号模型为：其中：Ai为对应于各散射点回波的复常数。B、应用驻定相位原理(PrincipleofStationaryPhase,POSP)将回波信号变换到频域，其频域表达式为：C、直接构造频域匹配滤波器，其表达式如下式：经过脉冲压缩处理后，回波信号的频域表达式如式(2.2.5)所示：D、将脉压后的信号变换到时域，其表达式为：因此，脉冲压缩后信号的频域表达式可以表示为下面这种形式：其中，τ1为回波延迟时间，fc1为载频，k1为调频率。步骤三：根据各通道的SAR回波信号参数，对其进行增采样和平移处理。A、子带信号的增采样处理，可以通过在时域补零，频域采样率增加的方式进行处理，以通道1为例，其增采样后子带信号的采样点数满足如下关系：其中：M为增采样后子带信号的采样点数，N1为原子带信号的采样点数，Fs'为增采样后子带信号的采样率，Fs为原子带信号的采样率。B、增采样处理后，子带信号仍具有不同的载频，需将其变换为同一载频。具体实施时可以通过相位补偿的方式，将各子带信号的频率点移到对应宽带信号的频率点位置，补偿过程如下：其中：fi为对应宽带信号的频率点，Δfi为子带Xi对应宽带信号的平移差。步骤四：将该子带融合算法的问题转变为一个波形优化问题，设定相位误差矩阵σi，将误差补偿估计转变为一个凸优化问题，得到误差估计，补偿误差后进行子带融合，得到高分辨率的融合图像。A、假设待融合的子带间频率连续，子带数为N，带宽为Bi，匹配滤波后子带的频域信号为Xi，设定子带的幅相误差矩阵为σi，内定标信号为yi，变换到频域为Yi。补偿幅相误差就是对子带信号Xi进行波形优化，二范数表示均方误差，那么，幅相误差矩阵σi应满足下式：minimize||Xi·σi-Yi||2(9)B、为估计和补偿高阶误差，只需求得σi并进行补偿。||Xi·σi-Yi||2对于σi是一个凸函数，因此，可将上述问题转变为一个凸优化问题求解：minimize||σi||2(10a)subjectto||Xi·σi-Yi||2≤α(10b)其中，α表示能接受的误差最大值。式(4)为凸优化模型，可采用凸优化理论求解得到最优解，即误差矩阵σi。C、补偿误差及拼接子带。由步骤B中得到的误差估计矩阵σi可以对回波信号进行误差补偿，即Xi'＝Xi·σi(11)其中，Xi'是经误差补偿后的信号。最后将补偿误差后的子带信号进行频率拼接，得到融合信号频谱X，如下式：实施例：以三个分别存在不同阶数的相位误差和噪声的SAR信号回波子带为例，具体流程如图1所示，包括以下步骤：步骤一：读入相关参数和各通道的回波数据，具体步骤为：A、读入各通道雷达成像参数：雷达中心频率fd,y、波长λ、信号采样率fs、发射脉冲宽度Tp、回波点数N、调频率k；B、读入宽带SAR回波信号数据，将其分为三个频率相接的子带，分别加入不同阶数的相位误差和噪声；其中，本实例中具体参数为：信号的总带宽B＝600MHz，点目标数为3，点目标间隔为5m，发射脉冲宽度是Tp＝2×10-6s，三个子带信号的带宽均为Bi＝300MHz，三个子带中加入的误差和噪声参数如表1。表1子带信号中加入的相位误差和噪声参数子带1子带2子带3四阶相位误差(度)1000三阶相位误差(度)90-5二阶相位误差(度)100-6线性相位误差(度)104-9固定相位误差(度)5108高斯噪声(dB)201010图3为宽带信号的实部图，图4为宽带信号的频谱图，图5为子带信号的频谱图，图6为存在相位误差和噪声的子带信号的实部图。步骤二：对各通道信号进行匹配滤波，流程如图2所示，具体步骤为：A、雷达接收回波信号前，载频通过正交解调过程予以去除。经解调后，τi时间延时后得到回波信号模型为：其中：Ai为对应于各散射点回波的复常数。B、应用驻定相位原理(PrincipleofStationaryPhase,POSP)将回波信号变换到频域，其频域表达式为：C、直接构造频域匹配滤波器，其表达式如下式：经过脉冲压缩处理后，回波信号的频域表达式如式(2.2.5)所示：D、将脉压后的信号变换到时域，其表达式为：因此，脉冲压缩后信号的频域表达式可以表示为下面这种形式：其中，τ1为回波延迟时间，fc1为载频，k1为调频率。本实例中由式(3)直接构造频域滤波器，对信号进行匹配滤波处理，图7为匹配滤波后原宽带信号的幅度谱，图8、图9、图10分别为匹配滤波后子带1、子带2、子带3的幅度谱。图11为原始宽带信号的相位图。由幅度谱图可知，子带2只有低阶误差，该误差只引起了信号的平移，但信号仍是sinc函数类型。而子带1和子带3都加入了高阶误差，它不仅会引起信号的平移，还使信号发生了畸变，不再是sinc函数型，即高阶误差引起信号发生畸变，该通道内信号脉冲不再是chirp信号。步骤三：根据各通道的SAR回波信号参数，对其进行增采样和平移处理。A、子带信号的增采样处理，可以通过在时域补零，频域采样率增加的方式进行处理，以通道1为例，其增采样后子带信号的采样点数满足如下关系：其中：M为增采样后子带信号的采样点数，N1为原子带信号的采样点数，Fs'为增采样后子带信号的采样率，Fs为原子带信号的采样率。B、增采样处理后，子带信号仍具有不同的载频，需将其变换为同一载频。具体实施时可以通过相位补偿的方式，将各子带信号的频率点移到对应宽带信号的频率点位置，补偿过程如下：其中：fi为对应宽带信号的频率点，Δfi为子带Xi对应宽带信号的平移差。步骤四：将该子带融合算法的问题转变为一个波形优化问题，设定相位误差矩阵σi，将误差补偿估计转变为一个凸优化问题，得到误差估计，补偿误差后进行子带融合，得到高分辨率的融合图像。A、假设待融合的子带间频率连续，子带数为N，带宽为Bi，匹配滤波后子带的频域信号为Xi，设定子带的幅相误差矩阵为σi，内定标信号为yi，变换到频域为Yi。补偿幅相误差就是对子带信号Xi进行波形优化，二范数表示均方误差，那么，幅相误差矩阵σi应满足下式：minimize||Xi·σi-Yi||2(9)B、为估计和补偿高阶误差，只需求得σi并进行补偿。||Xi·σi-Yi||2对于σi是一个凸函数，因此，可将上述问题转变为一个凸优化问题求解：minimize||σi||2(10a)subjectto||Xi·σi-Yi||2≤α(10b)其中，α表示能接受的误差最大值。式(4)为凸优化模型，可采用凸优化理论求解得到最优解，即误差矩阵σi。本实例中由CVX来求解此凸优化问题，得到误差补偿矩阵σi。C、补偿误差及拼接子带。由步骤B中得到的误差估计矩阵σi可以对回波信号进行误差补偿，即Xi'＝Xi·αi(11)其中，Xi'是经误差补偿后的信号。最后将补偿误差后的子带信号进行频率拼接，得到融合信号频谱X，如下式：本实例中，利用凸优化理论求得误差补偿矩阵，进而进行三个子带的拼接，得到频域宽带融合信号。图12为融合信号的幅度图，图13为融合信号的相位图。由此可知，通过本方法可准确地估计所有阶数相位误差，补偿后融合得到宽带信号与理论值基本一致。表2为子带信号和融合信号的评估结果。表2子带信号和融合信号的评估结果子带1信号子带2信号子带3信号融合信号原始信号距离向分辨率(m)0.64940.62340.84310.22300.2230峰值旁瓣比(dB)-3.3218-12.4303-16.6794-13.1255-13.1255积分旁瓣比(dB)4.19333.33112.6016-10.2624-10.2624由上表可知，通过三个子带的融合，信号的距离向分辨率明显提高了，说明基于凸优化进行子带融合算法的可行性，也说明了子带融合能突破传统算法中固有的限制，有效地改善距离向分辨率。为了说明该方法在二维成像中的有效性，以3×3的点阵进行仿真试验，其流程如图14所示，即将本发明方法与距离-多普勒(R-D)成像算法相结合，进行二维子带融合成像。图15为仿真场景，图16、图17分别是子带1、子带2的成像结果，图18、图19分别为融合成像结果、原始宽带信号成像结果。表3为两子带的仿真参数，表4为中心点的评估结果。表3二维子带融合仿真参数原信号子带1子带2带宽(MHz)600300300距离向采样点数1024256256方位向采样点数102410241024信噪比(dB)02010线性相位误差(弧度)01.02.0固定相位误差(弧度)00.81.5表4中心点目标评估结果子带1子带2融合信号原始信号带宽(MHz)300300600600方位向分辨率(m)0.50100.49800.50050.4995距离向分辨率(m)0.44640.46500.22180.2218由以上结果可知，本方法也适用于二维情况下的子带融合。为了说明该方法的有效性，与传统的Root-Music算法进行比较，仿真参数与步骤一中读入参数相同，子带中只加入低阶相位误差，Root-Music算法的融合结果如图20所示，本发明基于凸优化理论的子带融合结果如图21所示。表5为两种算法得到的融合信号的评估结果。表5两种算法的融合信号的评估结果Root-Music算法融合信号凸优化融合信号原始信号距离向分辨率(m)0.21180.22300.2230峰值旁瓣比(dB)-12.8581-13.1255-13.1255积分旁瓣比(dB)-10.1382-10.2624-10.2624从图20、图21、表5可以看出：传统的Root-Music算法能够很好地补偿低阶相位误差，提高距离向分辨率。相比较而言，本发明方法所获得处理结果明显优于传统Root-Music算法，其距离向分辨率与理论值更接近，更重要的是，本发明方法能一次性地估计补偿所有阶数的相位误差，得到融合信号，而Root-Music算法无法估计高阶误差。当前第1页1 2 3