本发明涉及一种旋转调制惯性导航系统中隔离载体角运动的方法，属于旋转调制惯性导航系统领域。
背景技术：
惯性导航系统是复杂的高精度机电综合系统，因其自主性和无源性而被广泛应用于陆海空天领域。然而惯性导航系统的误差会随时间不断积累，其定位精度往往不能满足长航时导航的精度要求。惯性敏感元件的误差是惯性导航系统误差的主要决定因素。从工艺上提高惯性敏感元件的精度，技术难度大、周期长、成本高。因此，在惯性敏感元件的精度达到一定要求后，通常采用系统技术补偿元件误差，而旋转调制技术就是一种行之有效的方法。旋转调制技术通过旋转平台的周期旋转，使惯性器件误差被调制成均值为零的周期变化量，实现对惯性器件常值漂移和慢变误差的有效抑制，从而提高惯性导航系统定位精度。旋转方案的设计是旋转调制惯性导航系统领域的研究热点之一，很多旋转方案相继被提出。然而这些旋转方案都是以假定载体静止为前提的，即设计的旋转平台的旋转都是相对载体坐标系旋转的。但是在实际工程运用中，载体是在运动的，从而使得旋转平台相对导航坐标系的旋转情况与旋转方案所设计的不同，对旋转调制的效果造成不可忽略的影响。因此使旋转平台相对于载体坐标系旋转的误差补偿方法存在局限性，为保证旋转调制需要设计相应的隔离载体角运动的方案。
如果增加独立的位置伺服机构来实现对导航坐标系的跟踪，从而实现对载体角运动的隔离，则会提高导航系统的软硬件复杂度，降低系统的鲁棒性，增加系统的成本。
技术实现要素：
本发明的目的是为了克服已有技术存在的不足，提出一种旋转调制惯性导航系统中隔离载体角运动的方法，具有隔离载体的角运动、减小载体角运动对旋转调制效果的影响的优势。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
一种旋转调制惯性导航系统中隔离载体角运动的方法，所述旋转调制惯性导航系统由旋转平台与惯性导航系统组成，其中惯性导航系统位于旋转平台之上，旋转平台位于载体之上，且旋转平台为双轴，分别为内环轴和外环轴；初始时刻内环轴与载体坐标系的z轴平行，外环轴与载体坐标系的x轴平行；
其关键特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1，根据旋转平台的旋转方案计算出第k个控制时刻旋转平台相对导航坐标系n的旋转角速度其中，k＝1,2,3，…，所述导航坐标系n为地理坐标系；
步骤2，控制旋转平台旋转，使得IMU坐标系p同载体坐标系b重合；其中，所述IMU坐标系为惯性测量元件坐标系；
步骤3，旋转调制惯性导航系统进入导航状态，第一个控制周期内，旋转平台的控制角速度与旋转方案的角速度相同，即内环轴、外环轴的控制角速度为其中，旋转平台的控制周期与导航解算周期相同；
步骤4，根据预测下一控制周期内载体相对导航坐标系n的运动角速度
其中，为第k个控制时刻导航坐标系n到IMU坐标系p的姿态转换矩阵，由导航计算机根据陀螺仪和加速度计的输出计算获得；为第k个控制时刻旋转平台相对载体坐标系b的旋转角速度；为第k个控制时刻陀螺仪的输出；
ωie是地球自转角速度，R是地球半径，L(k)为载体的纬度、VN(k)为载体的北向速度、VE(k)为载体的东向速度，均由导航计算机根据陀螺仪和加速度计的输出计算获得；
步骤5，根据计算下一时刻旋转平台相对载体坐标系的旋转控制角速度是一个维度为3的向量，则旋转控制角速度表示为：
同时，根据下一控制周期中旋转平台内环轴旋转的角度αz(k+1)、下一控制周期中旋转平台外环轴的控制角速度ωx(k+1)和下一控制周期中旋转平台内环轴的控制角速度ωz(k+1)表示
即
从而由式(1)、(2)可求得旋转平台内环轴、外环轴的控制角速度ωz(k+1)、ωx(k+1)分别为
步骤6，根据步骤5的式(3)控制内环轴、外环轴的控制角速度，消除载体角运动的影响，实现载体角运动的隔离。
有益效果
(1)本发明的方法可以使旋转式惯导系统在工作期间不受旋转平台两个旋转轴方向上的载体角运动的影响，保证旋转调制的效果，提高导航系统的精度。
(2)本发明的方法不需要增加独立的位置伺服机构，只需要利用惯性导航系统自带的旋转平台，不会增加系统的复杂性和成本，方法简单易实现。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。
双轴旋转惯性导航系统中旋转平台转轴的安装方式有多种，以下的分析都是基于外环轴是x轴，内环轴为z轴的旋转平台。对于其它安装方式的旋转调制惯导系统分析方法相同。
一种旋转调制惯性导航系统中隔离载体角运动的方法的实现过程如下：
步骤1，根据旋转平台的旋转方案计算出第k个控制时刻旋转平台相对导航坐标系n的旋转角速度其中，导航坐标系为地理坐标系；旋转平台位于载体之上，且旋转平台为双轴，分别为内环轴和外环轴；初始时刻，内环轴与载体坐标系的z轴平行，外环轴与载体坐标系的x轴平行；导航计算机控制旋转平台旋转；
步骤2，控制旋转平台旋转，使得IMU坐标系p同载体坐标系b重合；其中，IMU坐标系中三套惯性测量元件关于该IMU坐标系的原点对称分布于IMU坐标系的三个坐标轴上；惯性测量元件包括：陀螺仪和加速度计，位于旋转平台之上，旋转平台旋转时，IMU坐标系随之旋转；
步骤3，旋转调制惯性导航系统进入导航状态，第一个控制周期内，旋转平台的控制角速度与旋转方案的角速度相同，即内环轴、外环轴的控制角速度为其中，旋转平台的控制周期与导航解算周期相同；
步骤4，导航计算机根据预测下一控制周期内载体相对导航坐标系n的运动角速度
为第k个控制时刻导航坐标系n到IMU坐标系p的姿态转换矩阵，由导航计算机根据陀螺仪和加速度计的输出获得；为第k个控制时刻旋转平台相对载体坐标系b的旋转角速度；为第k个控制时刻陀螺仪的输出；
其中，
ωie是地球自转角速度，R是地球半径，L(k)为载体的纬度、VN(k)为载体的北向速度、VE(k)为载体的东向速度，均由导航计算机根据陀螺仪和加速度计的输出获得；
步骤5，根据计算下一时刻旋转平台相对载体坐标系的旋转控制角速度是一个维度为3的向量，则旋转控制角速度表示为：
同时，根据下一控制周期中旋转平台内环轴旋转的角度αz(k+1)、下一控制周期中旋转平台外环轴的控制角速度ωx(k+1)和下一控制周期中旋转平台内环轴的控制角速度ωz(k+1)表示
即
从而由式(1)、(2)可求得旋转平台内环轴、外环轴的控制旋转角速度ωz(k+1)、ωx(k+1)分别为
步骤6，根据步骤5的式(7)控制内环轴、外环轴的控制角速度，消除载体角运动的影响，实现载体角运动的隔离。
上述方法中，内环轴、外环轴的控制算法如下：
a、建立旋转平台外环轴、内环轴的数学模型，预估模型参数。
b、自抗扰控制器参数初始化。
c、根据计算得到的旋转平台内环轴、外环轴控制控制角速度ωz(k)、ωx(k)，采用自抗扰控制器控制旋转平台的内环轴、外环轴。
内环轴的自抗扰控制如下：
(1)利用跟踪微分器获取输入信号的跟踪信号和微分信号，跟踪微分器如下
其中fhan为最速综合控制函数，实现形式如下
式中，v1z、v2z分别是输入信号ωz的跟踪信号及其微分信号，是跟踪微分器的输出，步骤三中初始化时设为零。h为积分步长，h0是滤波因子，可取为h的10倍，它决定滤波效果的好坏。r0z是速度因子，决定对输入信号的跟踪速度，值越大跟踪速度越快，这些参数在步骤三中初始化时都已赋值。
(2)利用扩张状态观测器观测内环轴的状态。扩张状态观测器为
式中，z1z、z2z、z3z是扩张状态观测器的输出，步骤三中初始化时设为零，β01z、β02z、β03z为可调参数，步骤三中初始化时都已赋值。为传感器所测得的旋转平台内环轴旋转角速度值。bz为内环轴数学模型中的参数，在步骤一中已确定。uz(k-1)为上一时刻作用于内环轴驱动单元的控制电压。
(3)计算非线性误差反馈控制率，如下
其中，
α1z、α2z、δ1z、β1z、β2z为可调参数，步骤三中初始化时都已赋值。uz(k)即该时刻为作用于内环轴驱动单元的控制电压。
外环轴的自抗扰控制如下：
(1)利用跟踪微分器获取输入信号的跟踪信号和微分信号，跟踪微分器如下
式中，v1x、v2x分别是输入信号ωx的跟踪信号及其微分信号，是跟踪微分器的输出，步骤三中初始化时设为零。h为积分步长，h0是滤波因子，r0x是速度因子。这些参数步骤三中初始化时都已赋值。
(2)利用扩张状态观测器观测外环轴的状态。扩张状态观测器为
式中，z1x、z2x、z3x是扩张状态观测器的输出，步骤三中初始化时设为零，β01x、β02x、β03x为可调参数，步骤三中初始化时都已赋值。为传感器所测得的旋转平台外环轴旋转角速度值。bx为外环轴数学模型中的参数，在步骤一中已确定。ux(k-1)为上一时刻作用于外环轴驱动单元的控制电压。
(3)计算非线性误差反馈控制率，如下
其中，α1x、α2x、δ1x、β1x、β2x为可调参数，步骤三中初始化时都已赋值。ux(k)即为该时刻作用于外环轴驱动单元的控制电压。
经过上述步骤即可在k时刻根据导航解算结果、陀螺仪输出和旋转平台测角传感器的输出求得k+1时刻旋转平台相对载体坐标系的旋转控制角速度，并根据计算结果利用自抗扰控制器控制旋转平台的内、外环轴，使旋转平台隔离旋转轴方向上的载体角运动。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。