质量流量的测定方法、使用该方法的热式质量流量计以及使用该热式质量流量计的热式质量流量控制装置与流程

本发明涉及一种热式质量流量计中的质量流量的测定方法、使用该方法的热式质量流量计以及使用该热式质量流量计的热式质量流量控制装置。

背景技术：

质量流量计(Mass Flow Meter)例如广泛使用于以下目的：对在半导体的制造工艺中供给到腔室内的工艺气体(process gas)的质量流量进行测定。除此以外，质量流量计不仅如上所述那样单独使用，还被用作与流量控制阀和控制电路等其它构件一起构成质量流量控制装置(Mass Flow Controller)的部件。在该技术领域中有各种形式的质量流量计，但是热式质量流量计由于能够通过比较简单的结构来准确地测定流体(例如，气体和液体)的质量流量，因此被广泛使用。在热式质量流量计中，尤其是毛细管加热型热式质量流量计被广泛使用。

一般来说，毛细管加热型热式质量流量计包括：流路，流体在该流路中流动；旁路(bypass)(有时被称呼为“流量元件(flow element)”、“层流元件”)，其设置于流路的中途；传感器管(有时被称呼为“capillary”、“毛细管”)，其在旁路的上游侧从流路分支并在旁路的下游侧再次与流路合流；一对传感器线，其卷绕于传感器管；以及传感器电路，其具备包括传感器线和其它电阻元件的桥电路(例如，参照专利文献1)。旁路对流体具有流阻，构成为使流路中流动的流体中的固定比例的流体分支到传感器管。

在上述结构中，当通过施加规定的电压(或流通规定的电流)来使一对传感器线发热时，从传感器线产生的热被传感器管中流动的流体夺走。其结果，传感器管中流动的流体被加热。此时，上游侧的传感器线的热被尚未被加热的流体夺走。另一方面，下游侧的传感器线的热被已通过上游侧的传感器线加热的流体夺走。因此，从上游侧的传感器线夺走的热比从下游侧的传感器线夺走的热大。其结果，上游侧的传感器线的温度变得比下游侧的传感器线的温度低。因此，上游侧的传感器线的电阻值变得比下游侧的传感器线的电阻值低。传感器管中流动的流体的质量流量越大，则这样产生的上游侧的传感器线与下游侧的传感器线之间的温度差所引起的电阻值之差越大。

例如能够使用桥电路等来将如上所述的上游侧的传感器线的电阻值与下游侧的传感器线的电阻值之差的与流体的质量流量相应的变化作为电位差的变化来进行检测。并且，例如能够通过运算放大器等来将该电位差检测为作为电压值或电流值输出的输出信号。基于这样检测得到的输出信号，能够求出流过传感器管的流体的质量流量，基于流过传感器管的流体的质量流量，能够求出流过流路的流体的质量流量(详情在后面叙述)。

例如，在具有如上所述的结构的热式质量流量计中，使某种特定的流体(例如，氮气(N₂))以某个作为基准的质量流量(例如，该热式质量流量计的最大流量(满量程))流动，预先测定此时的上述输出信号的强度(电压值或电流值)即基准信号强度。然后，在利用该热式质量流量计对上述特定的流体的质量流量进行实测时，测定该实测时的上述输出信号的强度即实测信号强度，基于该实测信号强度相对于上述基准信号强度的比率，来计算上述特定的流体的质量流量。

然而，现实中，在测定具有与上述特定的流体的热物性不同的热物性(例如，比热等)的流体的质量流量的情况下，难以如上述那样基于实测信号强度相对于基准信号强度的比率来准确地计算质量流量。因此，在本技术领域中，已知例如利用被称为转换因子(CF：Conversion Factor)的换算系数对质量流量进行校正，由此准确地计算具有与上述特定的流体的热物性不同的热物性的流体的质量流量。

但是，现实中，有时在与测定出基准信号强度的条件不同的温度和/或压力下测定流体的质量流量。若是理想气体，则即使在与测定出基准信号强度的条件不同的温度和/或压力下，其热物性也是固定的。另外，关于例如稀有气体(Ar等)和氮气(N₂)等呈现与理想气体接近的特性的流体，其热物性也大致固定，因此实质上能够如上述那样基于实测信号强度相对于基准信号强度的比率来准确地计算质量流量。

然而，很多流体呈现与理想气体不同的特性。具体地说，很多流体的热物性根据温度和/或压力而变化。因而，为了准确地测定这种流体的质量流量，不仅需要考虑其热物性，还需要考虑其热物性对温度和/或压力的依赖性，来计算质量流量。因此，在本技术领域中，提出了期望通过考虑想要测定质量流量的流体的种类、温度以及压力来准确地测定呈现与理想气体不同的特性的流体的质量流量的各种尝试。

例如，提出了以下技术：使用根据气体的温度对想要测定质量流量的气体的已知的物性值(比热)进行校正后得到的值来计算准确的质量流量(例如，参照专利文献2)。另外，提出了以下技术：使用根据气体的压力对针对想要测定质量流量的气体的每个种类和每个设定流量预先决定的气体系数进行校正后得到的值来计算准确的质量流量(例如，参照专利文献3和专利文献4)。并且，提出了以下技术：使用针对想要测定质量流量的气体的每个种类、每个温度以及每个压力预先决定的校正系数来计算准确的质量流量(例如，参照专利文献5)。

根据这些技术，能够不仅考虑想要测定质量流量的气体的种类、还考虑测定质量流量时的气体的温度和/或压力来更准确地测定各种气体的质量流量。

专利文献1：日本特开2009-192220号公报

专利文献2：日本特开平03-204705号公报

专利文献3：日本特开2010-091320号公报

专利文献4：日本特开2010-169657号公报

专利文献5：日本特开2009-087126号公报

技术实现要素：

发明要解决的问题

如前所述，在本技术领域中，提出了能够不仅考虑想要测定质量流量的气体的种类、还考虑测定质量流量时的气体的温度和/或压力来更准确地测定各种气体的质量流量的各种技术。

然而，这些以往技术尚留有应该进一步改进的方面。首先，关于专利文献2所记载的发明，不是利用针对在质量流量的测定中使用的质量流量计本身求出的校正系数，而是利用想要测定质量流量的气体的已知的物性值。因此，有时难以以足够高的精度对由该质量流量计测定的质量流量进行校正。另外，仅根据温度对上述物性值进行校正，因此无法对压力所带来的影响进行校正。

关于专利文献3和专利文献4所记载的发明，需要针对想要测定质量流量的气体的每个种类和每个设定流量来预先决定气体系数，从而需要用于保存庞大数量的气体系数的数据存储容量。另外，仅根据压力对上述气体系数进行校正，因此无法对温度所带来的影响进行校正。关于专利文献5所记载的发明，需要针对想要测定质量流量的气体的种类、温度以及压力的每个组合来预先决定校正系数，从而依然需要用于保存庞大数量的校正系数的数据存储容量。

如上所述，在本技术领域中，寻求一种即使想要测定质量流量的流体的温度和/或压力发生变化也能够准确且简便地测定质量流量的流体的质量流量的测定方法。因而，本发明的目的之一在于提供一种即使想要测定质量流量的流体的温度和/或压力发生变化也能够准确且简便地测定质量流量的流体的质量流量的测定方法。

用于解决问题的方案

本发明人经过专心研究的结果发现，在具备检测流体的温度和压力的传感器以及基于所述温度和压力对质量流量进行校正的校正单元的毛细管加热型热式质量流量计中，通过预先求出该流体的质量流量相对于温度和压力的变化率，基于所述温度和压力以及这些变化率来校正质量流量，由此能够准确且简便地测定该流体的质量流量。

即，本发明所涉及的流体的质量流量的测定方法是如下的方法：

该质量流量的测定方法用于在具备输出与流体的质量流量对应的输出信号的流量传感器的毛细管加热型热式质量流量计中，基于所述输出信号的强度即实测信号强度S来计算所述流体的实测质量流量F_m，

所述质量流量计具备：

温度传感器，其检测所述流体的温度T；

压力传感器，其检测所述流体的压力P；以及

校正单元，其基于所述温度T和所述压力P对所述实测质量流量F_m进行校正来计算校正质量流量F_c，

其中，所述校正单元所具备的数据存储装置预先保存有：

温度系数α，其为所述流体的所述实测质量流量F_m相对于温度的偏微分系数；以及

压力系数β，其为所述流体的所述实测质量流量F_m相对于压力的偏微分系数，

所述校正单元基于该质量流量计的校正时的温度T₀与所述温度T之间的偏差即温度偏差ΔT、该质量流量计的校正时的压力P₀与所述压力P之间的偏差即压力偏差ΔP、所述温度系数α以及所述压力系数β，通过以下的式(4)对所述实测质量流量F_m进行校正，由此计算所述校正质量流量F_c。

[数1]

F_c＝F_m(1+α×ΔT+β×ΔP) (4)

发明的效果

根据本发明所涉及的质量流量的测定方法，即使想要测定质量流量的流体的温度和/或压力发生变化也能够准确且简便地测定质量流量。

附图说明

图1是表示包括应用本发明的一个实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计的热式质量流量控制装置的结构的一例的示意图。

图2是表示应用本发明的一个实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计所具备的传感器电路的结构的一例的示意图。

图3是表示在实施例中在调查各种流体的实测质量流量相对于温度和压力的变化率的实验中使用的实验装置的结构的示意图。

具体实施方式

如前所述，寻求一种即使想要测定质量流量的流体的温度和/或压力发生变化也能够准确且简便地测定质量流量的流体的质量流量的测定方法。因此，本发明人经过专心研究的结果发现，在具备检测流体的温度和压力的传感器以及基于所述温度和压力对质量流量进行校正的校正单元的毛细管加热型热式质量流量计中，通过预先求出该流体的质量流量相对于温度和压力的变化率，基于所述温度和压力以及这些变化率来校正质量流量，由此能够更准确地测定该流体的质量流量，从而想到本发明。

具体地说，在以往技术所涉及的质量流量的测定方法中，仅考虑由想要测定质量流量的流体的温度和压力中的某一方带来的影响，或者针对流体的种类、温度以及压力的庞大数量的组合中的每个组合来预先决定校正系数。与此相对，在本发明所涉及的质量流量的测定方法中，预先求出想要测定质量流量的流体的质量流量相对于温度和压力的变化率(温度系数和压力系数)，通过使用测定时与校正时之间的温度和压力的偏差以及温度系数和压力系数的计算式来计算质量流量。

即，本发明的第一实施方式是一种质量流量的测定方法，该质量流量的测定方法用于在具备输出与流体的质量流量对应的输出信号的流量传感器的毛细管加热型热式质量流量计中，基于所述输出信号的强度即实测信号强度S来计算所述流体的实测质量流量F_m，

所述质量流量计具备：

温度传感器，其检测所述流体的温度T；

压力传感器，其检测所述流体的压力P；以及

校正单元，其基于所述温度T和所述压力P对所述实测质量流量F_m进行校正来计算校正质量流量F_c，

其中，所述校正单元所具备的数据存储装置预先保存有：

温度系数α，其为所述流体的所述实测质量流量F_m相对于温度的偏微分系数；以及

压力系数β，其为所述流体的所述实测质量流量F_m相对于压力的偏微分系数，

所述校正单元基于该质量流量计的校正时的温度T₀与所述温度T之间的偏差即温度偏差ΔT、该质量流量计的校正时的压力P₀与所述压力P之间的偏差即压力偏差ΔP、所述温度系数α以及所述压力系数β，通过以下的式(4)对所述实测质量流量F_m进行校正，由此计算所述校正质量流量F_c。

[数2]

F_c＝F_m(1+α×ΔT+β×ΔP) (4)

如上所述，应用本实施方式所涉及的质量流量的测定方法的质量流量计是具有在本技术领域中周知的结构的一般的毛细管加热型热式质量流量计。具体地说，本实施方式所涉及的质量流量的测定方法能够应用于具有如下结构的热式质量流量计。

一种毛细管加热型热式质量流量计，具备：

流路，流体在该流路中流动；

旁路，其设置于所述流路的中途；

流量传感器，其包括传感器管和一对传感器线，所述传感器管在所述旁路的上游侧从所述流路分支并在所述旁路的下游侧再次与所述流路合流，所述一对传感器线配置成能够对流过所述传感器管的流体进行热传导；

电源，其向所述传感器线提供用于使得从所述传感器线发热的输入信号；以及

传感器电路，其具备包括所述传感器线的桥电路。

在此，下面参照附图来详细说明应用本实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计的结构的一例。如前所述，图1是表示包括应用本发明的一个实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计的热式质量流量控制装置的结构的一例的示意图。并且，如前所述，图2是表示应用本发明的一个实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计所具备的传感器电路的结构的一例的示意图。

如图1所示，热式质量流量控制装置100包括热式质量流量计110、流量调节单元120以及控制单元130(相当于后述的“校正单元”和“控制单元”)。热式质量流量计110包括：流路114，流体在该流路114中流动；旁路115，其设置于流路114的中途；传感器管116，其在旁路115的上游侧从流路114分支并在旁路115的下游侧再次与流路114合流；卷绕于传感器管116的一对传感器线117及118；以及传感器电路111，其如图2所示那样具备包括传感器线117及118以及其它电阻元件117′及118′的桥电路。旁路115对流体具有流阻，构成为使流路114中流动的流体中的固定比例的流体分支到传感器管116。此外，在图1所示的结构中，一对传感器线117及118卷绕于传感器管116。然而，只要从传感器线产生的热能够传导给流过传感器管的流体，则关于传感器线的具体配置没有特别限定。

在上述结构中，当从电源113向传感器线117及118提供(输入)规定的输入信号(电信号)时产生焦耳热，该热被传感器管116中流动的流体夺走。此时，上游侧的传感器线117的热被尚未被加热的流体夺走，下游侧的传感器线118的热被已通过上游侧的传感器线117加热的流体夺走。因此，下游侧的传感器线118的温度变得比上游侧的传感器线117的温度高。其结果，下游侧的传感器线118的电阻变得比上游侧的传感器线117的电阻高。此外，既可以基于电压也可以基于电流来控制以发热为目的向传感器线提供(输入)的输入信号(电信号)。

这样产生的因上游侧的传感器线117与下游侧的传感器线118之间的温度差引起的电阻值之差(比)根据传感器管116中流动的流体的质量流量而发生变化。其结果，传感器电路111的点S与点C之间的电位差也根据传感器管116中流动的流体的质量流量而发生变化。例如通过运算放大器119来检测这种电位差的变化，由此能够测定流过传感器管116的流体的质量流量。进而，能够基于这样测定出的流过传感器管116的流体的质量流量来求出流过流路114的流体的质量流量。

在图2所示的传感器电路中，分别具有300Ω的电阻值的传感器线117及118在点S处串联连接，分别具有20kΩ的电阻值的其它电阻元件117′及118′在点C处串联连接。并且，如上述那样分别串联连接的传感器线117及118的两端与其它电阻元件117′及118′的两端分别在点P和点N处连接。即，传感器线117及118和电阻元件117′及118′构成所谓的“惠斯通电桥(Wheatstone Bridge)”。

在测定质量流量时，从电源113向上述点P与点N之间提供(输入)规定的输入信号(电信号)，从传感器线117及118产生焦耳热。并且，点S及点C分别与运算放大器119的非反相输入(+)及反相输入(-)连接，作为来自运算放大器119的输出信号而得到对应于点S与点C之间的电位差的信号。能够基于这样得到的来自运算放大器119的输出信号，来测定(计算)流过传感器管116的流体的质量流量。但是，若其它电阻元件117′及118′的电阻受到来自传感器线117及118的发热的影响，则无法准确地测定流过传感器管116的流体的质量流量。因而，其它电阻元件117′及118′配置于实质上不受来自传感器线117及118的发热的影响的位置和/或配置为实质上不受来自传感器线117及118的发热的影响的状态。

例如能够由热式质量流量计110所具备的控制单元130来执行与如上所述的向传感器线117及118的输入信号的提供和来自传感器电路111的输出信号的检测有关的控制。这种控制单元130例如能够实现为微型计算机等电子控制装置。这种电子控制装置的详情对本领域技术人员来说是周知的，因此在本说明书中省略说明。

此外，如上所述，图1是表示包括应用本发明的一个实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计的热式质量流量控制装置的结构的一例的示意图。因而，图1中除了如上述那样描绘有热式质量流量计110以外，还描绘有流量调节单元120、温度传感器131以及压力传感器132等。关于它们，稍后在关于作为本发明所涉及的热式质量流量计和热式质量流量控制装置的实施方式的说明中详细说明，因此在此不说明。

作为传感器管的材料，期望的是具有优良的耐腐蚀性和机械强度的材料，一般来说使用不锈钢等金属(即，导体)。另一方面，作为传感器线的材料，当然使用导体。具体地说，作为传感器管的材料，例如使用以由日本工业标准(JIS)规定的SUS316为代表的不锈钢材料等具有优良的耐腐蚀性和机械强度的材料。另一方面，作为传感器线的材料，例如使用漆包线(enamel wire)等具有期望的电阻值的导体(例如，铜等金属)。即，一般来说，传感器管和传感器线的材料均为导体。

因而，在流量传感器中，以防止传感器管与传感器线的导通以及传感器线之间的导通、以及将传感器线固定于传感器管等为目的，一般会在传感器管的卷绕有传感器线的部分和传感器线的周围配置例如由树脂等绝缘材料形成的覆盖层。除此以外，为了利用流量传感器来测定质量流量，如上所述，需要使因通电而从传感器线产生的热被传感器管和流过传感器管的流体夺走。因而，期望至少介于传感器线与传感器管之间的覆盖层具备良好的导热性。

如以上那样，作为构成覆盖层的材料，需要具有作为电绝缘体的功能、作为粘接剂的功能以及作为导热体的功能。并且，优选的是，能够在传感器管和传感器线的表面薄薄地形成、并且即使将表面形成有覆盖层的传感器线卷绕于传感器管也不会发生龟裂那样的具有足够的挠性的材料。从这种观点出发，作为以往技术所涉及的流量传感器的覆盖层的材料，优选使用聚酰胺酰亚胺或聚酰亚胺。特别是，聚酰亚胺具有极高的耐热性，因此更为优选。

此外，以上说明的热式质量流量计的结构只不过是一个例子，应用本实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计的结构不限定于上述说明的结构。

如上所述，本实施方式所涉及的质量流量的测定方法是用于在具备输出与流体的质量流量对应的输出信号S的流量传感器的毛细管加热型热式质量流量计中基于所述输出信号S来计算所述流体的实测质量流量F_m的质量流量的测定方法。在此，为了使本发明容易理解，下面详细说明热式质量流量计中的以往技术所涉及的质量流量的测定方法。

一般来说，热式质量流量计事先在规定的校正时的温度(T₀)和校正时的压力(P₀)下以基准流量(F₀)使基准流体(例如氮气(N₂)等校正气体等)流过该热式质量流量计，将此时的输出信号的强度(例如，电压值和电流值等)作为基准信号强度(S₀)保存到例如热式质量流量计所具备的数据存储装置(例如非易失性存储器等)等。此时，例如也可以构成为：调整运算放大器等的增益，来在规定的校正时的温度T₀和校正时的压力P₀下将与规定的基准流量F₀对应的基准输出信号获得为期望的强度S₀。例如，能够将运算放大器的增益调整为：在将校正时的温度T₀和校正时的压力P₀分别设定为22℃和100kPa的状态下，将以1slm(standard litter per minut：每分钟标准升)的基准流量F₀使作为基准流体的氮气(N₂)流过该热式质量流量计时的基准信号强度S₀获得为5.000V的电压。

在输出信号的强度与流体的质量流量成比例的情况下，当设在校正时的温度T₀和校正时的压力P₀下以任意的流量使基准流体(氮气)流过该热式质量流量计时实测出的输出信号的强度(实测信号强度)为S时，能够通过以下的式(1)来表示此时的流体(作为基准流体的氮气)的实测质量流量F_m。

[数3]

$F_m=\frac{S}{S_0}\×F_0---\left(1\right)$

在此，当将上述测定时的实测信号强度S相对于基准信号强度S₀的比率(例如，实测信号电压S相对于基准信号电压S₀(5.000V)的比率)(S/S₀)规定为f(％)时，能够通过以下的式(2)来表示上述式(1)。这样，代替实测信号强度S而使用利用基准信号强度S₀进行标准化后得到的值f(％)来进行数据的处理，由此能够进行不受基准流量F₀和基准信号强度S₀的绝对值的大小的影响的一般化的讨论，因此很方便。

[数4]

$F_m=\frac{f}{100}\×F_0---\left(2\right)$

如上所述，在校正时的温度T₀和校正时的压力P₀下使基准流体流过该热式质量流量计时的该基准流体的质量流量能够根据该测定时的实测信号强度S来计算。此外，质量流量计的校正中使用的基准流体的种类不限于氮气(N₂)，只要是在设想的温度和压力的范围内具有稳定的热物性的流体，则可以使用任意的流体。另外，基准流体的基准流量(F₀)以及与其对应的基准信号强度(S₀)也不限定于上述例示，能够适当设定为与设想的质量流量的范围以及进行输出信号的处理的校正单元的规格等相应的任意的值。

另外，如前所述，在热式质量流量计的实际用途中，有时要测定与基准流体不同种类的流体的质量流量。为了通过热式质量流量计来准确地计算具有与基准流体的热物性不同的热物性(例如，比热等)的流体的质量流量，需要根据该流体的热物性对实测的质量流量进行校正。因此，在本技术领域中，如前所述，已知利用针对流体的每个种类预先求出的作为固有的校正系数的转换因子(CF)对质量流量进行校正，由此准确地计算具有与基准流体的热物性不同的热物性的流体的质量流量。若将像这样利用CF来对质量流量进行校正的技术应用于上述的式(1)和(2)，则能够得到以下的式(3)。

[数5]

$F_m=\frac{S}{S_0}\×F_0\×CF=\frac{f}{100}\×F_0\×CF---\left(3\right)$

然而，现实中，有时在与测定出基准信号强度的条件不同的温度和/或压力下测定流体的质量流量。若是理想气体，则即使在与测定出基准信号强度的条件不同的温度和/或压力下，其热物性也是固定的。另外，关于例如稀有气体(Ar等)和氮气(N₂)等呈现与理想气体接近的特性的流体，其热物性也大致固定，因此实质上能够如上述那样基于实测信号强度相对于基准信号强度的比率来准确地计算质量流量。

然而，很多流体呈现与理想气体不同的特性。具体地说，很多流体的热物性(例如比热等)根据温度和/或压力而变化。因而，即使想要测定质量流量的流体是与基准流体相同的种类(即，即使两者具有相同的热物性)，在该流体的温度和/或压力与利用该基准流体对热式质量流量计进行校正时的温度和/或压力(即，校正时的温度T₀和/或校正时的压力P₀)不同的情况下，该流体也具有与校正时不同的热物性。

如上所述的热物性的变化对质量流量的测定精度产生影响。例如，如上所述的流体的由温度变化引起的实测质量流量F_m的测定误差有时会达到每10℃最大2％左右，由压力变化引起的实测质量流量F_m的测定误差有时会达到每100kPa最大1％左右。这些变动因素(流体的温度和压力)相互独立地作用于质量流量，因此该情况下的质量流量的实测时的误差最大有可能达到3％左右。这种热物性的易变动程度(对温度和/或压力的依赖性)根据流体的种类而不同。

因此，在本技术领域中，如前所述，提出了期望通过考虑想要测定质量流量的流体的种类、温度以及压力来准确地测定呈现与理想气体不同的特性的流体的质量流量的各种尝试。然而，如已叙述过的那样，这些以往技术尚留有应该进一步改进的方面。

另一方面，如开头所叙述的那样，质量流量计例如广泛使用于以下目的：对在半导体的制造工艺中供给到腔室内的工艺气体的质量流量进行测定。在半导体制造技术领域中，随着半导体器件的复杂化和微细化，工艺气体的流量控制中所要求的精度日益提高。具体地说，例如，过去对质量流量控制装置要求的控制精度为±1.0％，与此相对，近来要求±0.5％的控制精度。为了应对这样的要求，需要进行如下控制的技术：即使作为流量控制的对象的流体的温度和/或压力发生变动，也降低由该变动引起的质量流量的实测值的误差，基于以高精度测定出的实测值来使该流体的质量流量接近目标值。

因此，在本实施方式所涉及的质量流量的测定方法中，如上所述，预先确定想要测定质量流量的流体的实测质量流量F_m相对于温度的偏微分系数即温度系数α以及该流体的实测质量流量F_m相对于压力的偏微分系数即压力系数β。然后，在对该流体的实测质量流量F_m进行实测时，基于该质量流量计的校正时的温度T₀与实测时的流体的温度T之间的偏差即温度偏差ΔT、该质量流量计的校正时的压力P₀与实测时的流体的压力P之间的偏差即压力偏差ΔP、上述温度系数α以及上述压力系数β，使用如上所述的数学表达式对实测质量流量F_m进行校正，来计算更准确的校正质量流量F_c。

因而，应用本实施方式所涉及的质量流量的测定方法的质量流量计具备：

温度传感器，其检测所述流体的温度T；

压力传感器，其检测所述流体的压力P；以及

校正单元，其基于所述温度T和所述压力P对所述实测质量流量F_m进行校正来计算校正质量流量F_c。

上述温度传感器只要能够检测流过流路的流体的温度T，则没有特别限定。作为上述温度传感器的具体例，例如能够列举出热电偶式温度传感器和热敏电阻式温度传感器等。上述压力传感器只要能够检测流过流路的流体的压力P，则没有特别限定。作为上述压力传感器的具体例，例如能够列举出静电电容型压力传感器和计式压力传感器等。此外，在图1所示的热式质量流量控制装置中，温度传感器131和压力传感器132均配置于流路114的比分支出传感器管116的分支点靠上游侧的位置。然而，关于本实施方式所涉及的热式质量流量计中的配置温度传感器和压力传感器的位置和方式，只要能够检测流过流路的流体的温度T和压力P，则没有特别限定。

上述校正单元基于由上述温度传感器检测的温度T和由上述压力传感器检测的压力P对实测质量流量F_m进行校正来计算校正质量流量F_c。这种运算处理例如能够由嵌入于热式质量流量计的微型计算机等电子控制装置来执行。此外，在前述的图1所示的热式质量流量计110中，上述校正单元包含于控制单元130。

根据以往技术所涉及的质量流量的测定方法，如前所述，仅考虑由想要测定质量流量的流体的温度和压力中的某一方带来的影响，因此存在质量流量的测定精度不足够的担忧。除此以外，需要针对流体的种类、温度以及压力的庞大数量的组合中的每个组合来预先决定校正系数，因此存在以下担忧：需要增大用于保存与这些庞大数量的校正系数相关联的数据的数据存储装置的容量(数据存储容量)，或者，使用这些校正系数对质量流量的实测值进行校正时的运算负荷升高。

与上述相对，在本实施方式所涉及的质量流量的测定方法中，预先求出想要测定质量流量的流体的质量流量相对于温度和压力的变化率(温度系数和压力系数)，通过使用测定时与校正时之间的温度和压力的偏差以及温度系数和压力系数的计算式来计算质量流量。

具体地说，所述校正单元所具备的数据存储装置预先保存有：

温度系数α，其为所述流体的所述实测质量流量F_m相对于温度的偏微分系数；以及

压力系数β，其为所述流体的所述实测质量流量F_m相对于压力的偏微分系数。

关于上述温度系数α，例如能够通过求出如下变化率来确定该温度系数α：在以固定的流量使作为对象的流体流过该热式质量流量计的状态下一边将流体的压力P维持固定一边改变流体的温度T时的、通过该热式质量流量计测定的实测质量流量F_m相对于温度T的变化率或者，也可以在不同的多个压力P下分别如上述那样求出实测质量流量F_m相对于温度T的变化率并对所得到的多个该变化率进行平均，由此确定温度系数α。

关于上述压力系数β，例如能够通过求出如下变化率来确定该压力系数β：在以固定的流量使作为对象的流体流过该热式质量流量计的状态下一边将流体的温度T维持固定一边改变流体的压力P时的、通过该热式质量流量计测定的实测质量流量F_m相对于压力P的变化率或者，也可以在不同的多个温度T下分别如上述那样求出实测质量流量F_m相对于压力P的变化率并对所得到的多个该变化率进行平均，由此确定压力系数β。

如上述那样确定的温度系数α和压力系数β被保存到上述校正单元所具备的数据存储装置(例如非易失性存储器等)等。由此，在对作为对象的流体的质量流量进行实测时，能够参照(读出)该数据存储装置中保存的温度系数α和压力系数β，来用于计算利用这些系数进行校正而得到的更准确的质量流量。

此外，“校正单元所具备的数据存储装置”既可以是在物理上包含于构成校正单元的电子控制装置内的数据存储装置，或者也可以是在物理上不包含于构成校正单元的电子控制装置内的数据存储装置。在后者的情况下，“校正单元所具备的数据存储装置”既可以在物理上包含于与构成校正单元的电子控制装置不同的电子控制装置内，或者也可以是在构成校正单元的电子控制装置外单独配置的数据存储装置。

另外，在设想通过该热式质量流量计对多种流体的质量流量进行测定的情况下，能够将与多种流体分别对应的温度系数α和压力系数β事先保存到数据存储装置，并从数据存储装置读出与想要测定质量流量的流体对应的温度系数α和压力系数β，来用于计算利用这些系数进行校正而得到的更准确的质量流量。

具体地说，所述校正单元基于该质量流量计的校正时的温度T₀与所述温度T之间的偏差即温度偏差ΔT(＝T-T₀)、该质量流量计的校正时的压力P₀与所述压力P之间的偏差即压力偏差ΔP(＝P-P₀)、所述温度系数α以及所述压力系数β，通过以下的式(4)对所述实测质量流量F_m进行校正，由此计算所述校正质量流量F_c。

[数6]

F_c＝F_m(1+α×ΔT+β×ΔP) (4)

上式中，实测质量流量F_m是例如能够通过前述的式(1)和(2)中的任一个来基于流过该热式质量流量计时实测的输出信号的强度(实测信号强度)S或实测信号电压S相对于基准信号电压S₀的比率)(S/S₀)而计算得到。另外，在想要测定质量流量的流体是与基准流体不同种类的流体的情况下，能够通过前述的式(3)来计算实测质量流量F_m。

这样，在本实施方式所涉及的质量流量的测定方法中，针对想要测定质量流量的每个流体来预先确定温度系数α和压力系数β，并将这些系数同质量流量的实测时与热式质量流量计的校正时之间的流体的温度偏差ΔT和压力偏差ΔP一起代入到上述式(4)，来对实测质量流量F_m进行校正，由此能够简便地计算更准确的校正质量流量F_c。

其结果，根据本实施方式所涉及的质量流量的测定方法，不会如以往技术所涉及的质量流量的测定方法那样发生质量流量计中的数据存储容量和/或运算负荷的大幅增大，能够根据流体的种类、温度以及压力的全部来测定准确的质量流量。

另外，温度系数α是实测质量流量F_m相对于温度的偏微分系数，压力系数β是实测质量流量F_m相对于压力的偏微分系数。由此，在本实施方式所涉及的质量流量的测定方法中，能够根据与热式质量流量计的校正时的温度T₀和/或校正时的压力P₀相比的温度和/或压力的变化来对实测质量流量F_m进行校正，从而计算更准确的校正质量流量F_c。

然而，在多种多样的流体中，存在不少温度系数α不固定、温度系数α根据流体的压力的变化而变化的流体。另外，也存在不少压力系数β不固定、压力系数β根据流体的温度的变化而变化的流体。关于这种流体，特别是在确定温度系数α时的压力与对质量流量进行实测时的压力之间的偏离和/或确定压力系数β时的温度与对质量流量进行实测时的温度之间的偏离大的情况下，存在通过上述的式(4)计算的校正质量流量F_c的精度下降的担忧。

在如上所述的情况下，在对实测质量流量F_m进行校正来计算校正质量流量F_c时，将温度系数α相对于压力P的变化率和/或压力系数β相对于温度T的变化率也纳入考虑，由此能够计算更准确的校正质量流量F_c。

即，本发明的第二实施方式是本发明的所述第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法，在该质量流量的测定方法中，

所述校正单元所具备的数据存储装置除了预先保存有所述温度系数α和压力系数β以外，还预先保存有：

压力系数α′，其为所述温度系数α相对于压力的偏微分系数；以及

温度系数β′，其为所述压力系数β相对于温度的偏微分系数，

所述校正单元基于所述温度偏差ΔT、所述压力偏差ΔP、所述温度系数α、所述压力系数β、所述压力系数α′以及所述温度系数β′，通过以下的式(5)对所述实测质量流量F_m进行校正，由此计算所述校正质量流量F_c。

[数7]

F_c＝F_m(1+α×(1+α′×ΔP)×ΔT+β×(1+β′×ΔT)×ΔP) (5)

能够如以下那样确定上述温度系数α。例如，在不同的多个压力P的各个压力P下，在以固定的流量使作为对象的流体流过该热式质量流量计的状态下，一边将流体的压力P维持固定一边改变流体的温度T，求出此时的通过该热式质量流量计测定的实测质量流量F_m相对于温度T的变化率既可以将这样得到的多个该变化率中的任一个作为温度系数α，或者也可以通过对所得到的多个该变化率进行平均来确定温度系数α。

并且，能够根据如上述那样得到的实测质量流量F_m相对于温度T的变化率(即，温度系数α)与对应的多个压力P之间的对应关系来求出温度系数α相对于压力P的变化率由此确定上述压力系数α′。

能够如以下那样确定上述压力系数β。例如，在不同的多个温度T的各个温度T下，在以固定的流量使作为对象的流体流过该热式质量流量计的状态下，一边将流体的温度T维持固定一边改变流体的压力P。求出此时的通过该热式质量流量计测定的实测质量流量F_m相对于压力P的变化率既可以将这样得到的多个该变化率中的任一个作为压力系数β，或者也可以通过对所得到的多个该变化率进行平均来确定压力系数β。

并且，能够根据如上述那样得到的实测质量流量F_m相对于压力P的变化率(即，压力系数β)与对应的多个温度T之间的对应关系来求出压力系数β相对于温度T的变化率由此确定上述温度系数β′。

如上述那样确定的温度系数α、压力系数β、压力系数α′以及温度系数β′被保存到上述校正单元所具备的数据存储装置(例如非易失性存储器等)等。由此，在对作为对象的流体的质量流量进行实测时，能够参照(读出)该数据存储装置中保存的温度系数α、压力系数β、压力系数α′以及温度系数β′，来用于计算利用这些系数进行校正而得到的更准确的质量流量。

这样，在本实施方式所涉及的质量流量的测定方法中，针对想要测定质量流量的每个流体来预先确定温度系数α、压力系数β、压力系数α′以及温度系数β′，并将这些系数同质量流量的实测时与热式质量流量计的校正时之间的流体的温度偏差ΔT和压力偏差ΔP一起代入到上述式(5)，来对实测质量流量F_m进行校正，由此能够简便地计算更准确的校正质量流量F_c。

其结果，根据本实施方式所涉及的质量流量的测定方法，即使对于如上述那样温度系数α和/或压力系数β根据流体的压力和/或压力的变化而变化的流体，也不会如以往技术所涉及的质量流量的测定方法那样发生质量流量计中的数据存储容量和/或运算负荷的大幅增大，能够根据流体的种类、温度以及压力的全部来测定更进一步准确的质量流量。

另外，如开头所叙述的那样，本发明不仅涉及质量流量的测定方法，还涉及使用该方法的热式质量流量计。

即，本发明的第三实施方式是一种热式质量流量计，是具备输出与流体的质量流量对应的输出信号的流量传感器、并基于所述输出信号的强度即实测信号强度S来测量所述流体的实测质量流量F_m的毛细管加热型热式质量流量计，

所述质量流量计还具备：

温度传感器，其检测所述流体的温度T；

压力传感器，其检测所述流体的压力P；以及

校正单元，其基于所述温度T和所述压力P对所述实测质量流量F_m进行校正来计算校正质量流量F_c，

其中，所述校正单元所具备的数据存储装置预先保存有：

温度系数α，其为所述流体的所述实测质量流量F_m相对于温度的偏微分系数；以及

压力系数β，其为所述流体的所述实测质量流量F_m相对于压力的偏微分系数，

所述校正单元基于该质量流量计的校正时的温度T₀与所述温度T之间的偏差即温度偏差ΔT、该质量流量计的校正时的压力P₀与所述压力P之间的偏差即压力偏差ΔP、所述温度系数α以及所述压力系数β，通过以下的式(4)对所述实测质量流量F_m进行校正，由此计算所述校正质量流量F_c。

[数8]

F_c＝F_m(1+α×ΔT+β×ΔP) (4)

如上所述，本实施方式所涉及的热式质量流量计是应用本发明的所述第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计。关于应用本发明的所述第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计的结构，已参照图1和图2在本发明的所述第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法的说明中进行了叙述，因此在此不重复说明。另外，关于在本实施方式所涉及的热式质量流量计中执行的本发明的所述第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法已进行了叙述，因此在此不重复说明本发明的所述第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法的详情。

根据针对本发明的所述第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法的此前的说明可以明确的是，在本实施方式所涉及的热式质量流量计中，将针对想要测定质量流量的每个流体保存在数据存储装置中的温度系数α和压力系数β同质量流量的实测时与该热式质量流量计的校正时之间的流体的温度偏差ΔT和压力偏差ΔP一起代入到上述式(4)来对实测质量流量F_m进行校正，从而简便地计算更准确的校正质量流量F_c。

其结果，根据本实施方式所涉及的热式质量流量计，不会如使用以往技术所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计那样发生数据存储容量和/或运算负荷的大幅增大，能够根据流体的种类、温度以及压力的全部来测定准确的质量流量。

然而，如前所述，在多种多样的流体中，存在不少温度系数α不固定、温度系数α根据流体的压力的变化而变化的流体。另外，也存在不少压力系数β不固定、压力系数β根据流体的温度的变化而变化的流体。关于这种流体，特别是在确定温度系数α时的压力与对质量流量进行实测时的压力之间的偏离和/或确定压力系数β时的温度与对质量流量进行实测时的温度之间的偏离大的情况下，存在通过上述的式(4)计算的校正质量流量F_c的精度下降的担忧。

在如上所述的情况下，在对实测质量流量F_m进行校正来计算校正质量流量F_c时，将温度系数α相对于压力P的变化率和/或压力系数β相对于温度T的变化率也纳入考虑，由此能够计算更准确的校正质量流量F_c。即，根据应用本发明的第二实施方式所涉及的测定方法的热式质量流量计，即使对于如上述那样温度系数α和/或压力系数β根据流体的压力和/或压力的变化而变化的流体，也能够测定更准确的质量流量。

因而，本发明的第四实施方式是本发明的所述第三实施方式所涉及的热式质量流量计，在该热式质量流量计中，

所述校正单元所具备的数据存储装置除了预先保存有所述温度系数α和压力系数β以外，还预先保存有：

压力系数α′，其为所述温度系数α相对于压力的偏微分系数；以及

温度系数β′，其为所述压力系数β相对于温度的偏微分系数，

所述校正单元基于所述温度偏差ΔT、所述压力偏差ΔP、所述温度系数α、所述压力系数β、所述压力系数α′以及所述温度系数β′，通过以下的式(5)对所述实测质量流量F_m进行校正，由此计算所述校正质量流量F_c。

[数9]

F_c＝F_m(1+α×(1+α′×ΔP)×ΔT+β×(1+β′×ΔT)×ΔP) (5)

根据本实施方式所涉及的热式质量流量计，即使对于如上述那样温度系数α和/或压力系数β根据流体的压力和/或压力的变化而变化的流体，也不会如以往技术所涉及的质量流量的测定方法那样发生质量流量计中的数据存储容量和/或运算负荷的大幅增大，能够根据流体的种类、温度以及压力的全部来测定更进一步准确的质量流量。

另外，如开头所叙述的那样，本发明不仅涉及热式质量流量计中的质量流量的测定方法和使用该方法的热式质量流量计，还涉及使用该热式质量流量计的热式质量流量控制装置。该热式质量流量控制装置基于由使用本发明所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计计算的流体的流量对流量调节单元进行控制，来使流体的流量接近目标值。

即，本发明的第五实施方式是一种热式质量流量控制装置，具备：

本发明的所述第三实施方式或所述第四实施方式所涉及的热式质量流量计；

流量调节单元，其对流过所述流路的流体的流量进行控制；以及

控制单元，其对所述流量调节单元进行控制，

其中，所述控制单元基于由所述热式质量流量计计算的所述流体的流量对所述流量调节单元进行控制，来使所述流体的流量接近目标值。

如上所述，本实施方式所涉及的热式质量流量控制装置是具备本发明的所述第三实施方式或第四实施方式所涉及的热式质量流量计的热式质量流量控制装置。因而，关于热式质量流量计的基本结构，已参照图1和图2在本发明的所述第一实施方式至所述第四实施方式所涉及的质量流量的测定方法和使用该方法的热式质量流量计的说明中进行了叙述，因此在此不重复说明。

如上所述，本实施方式所涉及的热式质量流量控制装置除了具备热式质量流量计以外，还具备对流过所述流路的流体的流量进行控制的流量调节单元以及对所述流量调节单元进行控制的控制单元。流量调节单元只要能够控制流过流路的流体的流量，则没有特别限定。作为流量调节单元的具体例，例如能够列举出能够通过致动器来变更开度的流量控制阀。控制单元也是，只要能够控制流量调节单元来使流过流路的流体的流量增减，则没有特别限定。在图1所示的例子中，热式质量流量控制装置100除了具备热式质量流量计110以外，还具备对流过流路114的流体的流量进行控制的流量调节单元120以及对流量调节单元120进行控制的控制单元130。

如图1所示，流量调节单元120包括流量控制阀121、阀口122、隔膜(Diaphragm)123、致动器124、阀驱动电路125以及未图示的电源等。控制单元130基于由热式质量流量计110计算的流体的流量对流量调节单元120进行控制，来使流体的流量接近目标值。更具体地说，控制单元130将由热式质量流量计110计算的流体的流量与目标值进行比较，将与其结果相应的控制信号发送到阀驱动电路125。

例如，在流体的流量比目标值少的情况下，控制单元130向阀驱动电路125发送控制信号使得通过致动器124来增加流量控制阀121的开度从而使流体的流量增加。反之，在流体的流量比目标值多的情况下，控制单元130向阀驱动电路125发送控制信号使得通过致动器124来减小流量控制阀121的开度从而使流体的流量减少。此外，在上述说明中说明了基于反馈方式的流体的流量控制，但是本实施方式所涉及的热式质量流量控制装置对流体的流量控制不限定于反馈方式，例如也可以通过前馈方式等其它控制方式来执行。

除此以外，在图1所示的实施方式所涉及的热式质量流量控制装置100中，如前所述，校正单元包含于控制单元130。然而，校正单元和控制单元既可以两方像这样作为一个控制单元来实现，也可以分别作为独立的控制装置来实现。

如上所述，根据本实施方式所涉及的热式质量流量控制装置所具备的热式质量流量计，不会如使用以往技术所涉及的质量流量的测定方法的热式质量流量计那样发生数据存储容量和/或运算负荷的大幅增大，能够根据流体的种类、温度以及压力的全部来测定准确的质量流量。其结果，本实施方式所涉及的热式质量流量控制装置不会如以往技术所涉及的热式质量流量控制装置那样发生数据存储容量和/或运算负荷的大幅增大，能够根据流体的种类、温度以及压力的全部来更准确地控制质量流量。

如此前说明的那样，根据本发明，即使热物性(例如比热等)随温度和/或压力的变化而变化大的流体的温度和/或压力发生变化，也能够准确地测定该流体的质量流量。另外，根据本发明，只要是温度系数α和压力系数β被保存在热式质量流量计所具备的数据存储装置中的流体，则仅对该热式质量流量控制装置进行用于确定流体的种类的输入，就能够简便地进行质量流量的校正。并且，即使对于温度系数α的因压力产生的变化和/或压力系数β的因温度产生的变化大至影响到质量流量的测定精度的程度的流体，也能够考虑作为温度系数α相对于压力的变化率的压力系数α′和/或作为压力系数β相对于温度的变化率的温度系数β′来以更高的精度对质量流量进行校正，从而测定更准确的质量流量。其结果，即使对于这种流体，也能够进行更准确的质量流量测定和质量流量控制。

下面，针对本发明的几个实施方式所涉及的热式质量流量计的结构等，时而参照附图来进一步详细地说明。但是，下面叙述的说明只不过是以例示为目的，不应解释为本发明的范围限定于下面的说明。

实施例

在本实施例中，将氮气(N₂)用作基准流体(基准气体)，在各种温度和压力下测定了各种流体(具体地说，氧(O₂)、氩(Ar)、全氟环丁烷(C₄F₈)、二氟甲烷(CH₂F₂)、一氟甲烷(CH₃F)以及一氧化二氮(N₂O)的各种气体)的质量流量。由此，调查了所述各种流体的质量流量的实测值相对于温度和压力的变化率。

(1)实验装置的结构

图3中示出了在本实施例中在调查各种流体的质量流量的实测值相对于温度和压力的变化率的实验中使用的实验装置300的结构。如图3所示，从供流体流过的流路的上游侧起依次配置有本发明所涉及的热式质量流量控制装置100以及具有与热式质量流量控制装置100(MFC)所具备的热式质量流量计110相同的规格的热式质量流量计(MFM)。本发明所涉及的热式质量流量控制装置100和热式质量流量控制装置100(MFC)所具备的热式质量流量计110的结构例如如参照图1和图2在上面叙述的那样。

在MFC所具备的热式质量流量计110和MFM这两方中，设最大流量(满量程)为1slm、设定流量为100％(SP＝100％)。MFC与MFM通过上述流路串联连接。另外，MFC和MFM分别与配置于各自的上游侧的热交换器(分别为311和321)一起收纳在独立的恒温槽(分别为310和320)中。由此，能够使流过MFC和MFM所具备的流路的流体的温度与各自的恒温槽内的温度一致。

在本实施例中，使MFC的温度T₁改变为各种温度，使MFM的温度T₂维持为固定(22℃)。流体的压力也是，使比MFC靠上游侧的流路中的压力P₁改变为各种压力，通过配置于比MFM靠下游侧的位置的真空泵330来使比MFC所具备的流量控制阀121靠下游侧的流路中的压力始终固定地保持为27kPa。此外，在仅通过真空泵330难以将该压力保持为27kPa的情况下，能够通过在配管内进一步设置减压阀和/或其它阀等来使该压力的控制变得更容易。

如以上那样，MFM对各种温度和压力下的MFC的流量控制的结果进行监视。如果流体的温度和/或压力对质量流量的实测值没有影响，则MFM对质量流量的实测值应该在任意温度和压力下均固定为最大流量(1slm)，如果流体的温度和/或压力对质量流量的实测值有影响，则MFM对质量流量的实测值应该偏离于最大流量(1slm)。

此外，在图3所示的示意图中，在比恒温槽310靠上游侧(恒温槽310之外)的位置处测定比MFC靠上游侧的流路中的流体的压力。然而，如前所述，关于压力传感器的结构和配置，只要能够检测流过流路的流体的压力P，则没有特别限定。并且，在本实施例中，考虑到热式质量流量计110(MFC)的个体差异，因此准备了第一至第三热式质量流量计(MFC-1、MFC-2以及MFC-3)，针对各个质量流量计进行了相同的实验。

(2)伴随温度变化所产生的基准流体的质量流量的实测值的变化

首先，在将压力P₁固定地保持为138kPa的状态下，向具有如上所述的结构的实验装置300供给氮气(N₂)。然后，将恒温槽310内的温度(T₁)设定为22℃、32℃以及42℃这三个温度，测定出温度和流量稳定时的MFM的实测信号电压S′相对于基准信号电压S₀(5.000V)的比率f′(％)的值(在此，符号“′”表示是基于由MFM监视的实测值的值。以下同样。)。当将测定出的三个f′的值相对于温度T₁进行绘图时它们在一条直线上，其斜率为+0.012(/℃)。

在此，由MFM实测的f′的值是基于由使温度T₂固定保持为22℃的状态的下游侧的MFM得到的实测值的值，因此在该测定中应该不受上游侧的恒温槽310中的温度T₁的变化的影响。另一方面，在质量流量控制装置100(MFC)中，对流量控制阀121进行控制以使由热式质量流量计110实测的f接近目标值(例如100％)。因而，由MFM实测的f′的值发生了变化意味着通过质量流量控制装置100(MFC)所具备的热式质量流量计110应该被固定地保持为目标值的f发生了变化。

如上所述，通过MFM对由质量流量控制装置100(MFC)控制的流体的质量流量进行实测，由此能够间接地测定质量流量控制装置100(MFC)所具备的质量流量计110所实测的f的温度变化。因而，能够根据上述的f′的值相对于温度T₁的图的斜率来间接地求出f相对于温度T₁的偏微分系数因而，根据如上述那样在将压力P₁固定地保持为138kPa的状态下测定出的三个f′的值相对于温度T₁的图的斜率，可知该状态下的为+0.012(/℃)。此外，本说明书中的温度系数为将乘以F₀/100而得到的值。

接着，将配置于恒温槽310内的第一质量流量控制装置(MFC-1)更换为相同规格的第二质量流量控制装置(MFC-2)来进行了同样的测定，结果是为-0.012(/℃)。再更换为第三质量流量控制装置(MFC-3)来进行了同样的测定，结果是为-0.006(/℃)。

另外，氮气(N₂)是作为用于质量流量计的流量校正的基准流体(基准气体)而广泛使用的稳定气体，已知其热物性(例如，比热等)几乎不随温度而变化。因而，推测出：在上述情况下观测出的f的变化不是氮气(N₂)的热物性因温度变化而产生的变化，而是因MFC-1至MFC-3这三种质量流量控制装置本身的温度变化而产生的变化。虽然没有完全弄明白产生这种温度变化的原因，但是例如考虑以下可能性：构成质量流量控制装置的电路的温度特性、传感器管的热膨胀等是原因。并且，认为MFC-1至MFC-3呈现分别不同的是由于质量流量控制装置本身的温度变化存在个体差异。

根据以上的考察，在评价由MFC-1至MFC-3实测的f的温度变化时，扣除各个MFC所固有的上述变化后进行评价。具体地说，关于这种校正，既能够通过硬件进行校正，例如对与桥电路并联设置的电阻器的电阻值进行调整等，或者也能够通过软件上的数据的计算处理来进行校正。

(3)伴随温度变化所产生的各种流体的质量流量的实测值的变化

接着，使包括上述氮气(N₂)在内的各种流体(各种气体)流过实验装置300来进行了与上述同样的测定。并且，在将压力P₁保持为207kPa和278kPa的状态下，也进行了与上述同样的测定。如上所述，本实施例中使用的流体(气体)是氧(O₂)、氩(Ar)、全氟环丁烷(C₄F₈)、二氟甲烷(CH₂F₂)、一氟甲烷(CH₃F)以及一氧化二氮(N₂O)这六种气体。在下面的表1中列举在各压力P₁下对这六种气体和氮气(N₂)进行测定而得到的的值。

[表1]

表1

表1中列举出的各个值是在MFC-1至MFC-3中得到的结果的平均值。其中，扣除了使用作为基准流体的氮气(N₂)在138kPa的压力下测定出的MFC-1至MFC-3的个体差异所引起的f′相对于温度T₁的变化率因而，138kPa的压力下的氮气(N₂)的为0(零)。并且，氮气(N₂)的也几乎不受压力P₁的变化的影响，因此207kPa和278kPa的压力下的氮气(N₂)的也分别为0(零)。

氧气(O₂)和氩气(Ar)无论在哪个压力P₁下的绝对值都小且伴随压力P₁的变化所产生的的变化也小。因而，针对氧气(O₂)和氩气(Ar)，即使将某一个压力P₁下的的值或三个压力P₁下的的平均值用作作为固定常数的与各个压力P₁下的之间的偏离也小。其结果，使用这种固定的(和对应的温度系数α)也能够以高精度对实测质量流量F_m进行校正，从而能够得到准确的校正质量流量F_c。即，针对这种流体，能够通过前述的本发明的第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法(使用前述的式(4))来以足够高的精度以高的精度对实测质量流量F_m进行校正，从而能够得到准确的校正质量流量F_c。

与上述相对，关于具有比较低的蒸气压的全氟环丁烷(C₄F₈)、二氟甲烷(CH₂F₂)、一氟甲烷(CH₃F)以及一氧化二氮(N₂O)，与氮气(N₂)、氧气(O₂)以及氩气(Ar)相比，无论在哪个压力P₁下的绝对值都大且伴随压力P₁的变化所产生的的变化也大。因而，针对这些气体，在将某一个压力P₁下的的值或三个压力P₁下的的平均值用作作为固定常数的的情况下，与各个压力P₁下的之间的偏离大。其结果，在使用这种固定的(和对应的温度系数α)的情况下，难以以高精度对实测质量流量F_m进行校正，从而难以得到准确的校正质量流量F_c。针对这种流体，也能够根据前述的本发明的第二实施方式所涉及的质量流量的测定方法(使用前述的式(5))来以足够高的精度对实测质量流量F_m进行校正，从而能够得到准确的校正质量流量F_c。

因此，根据各个压力P₁(138kPa、207kPa以及278kPa)下的的值相对于压力P₁的图的斜率求出了相对于压力P₁的偏微分系数在表1的右端的列中列举了针对各个流体求出的本说明书中的压力系数α′为将乘以F₀/100而得到的值。如前述的式(5)那样，将温度系数α与压力系数α′组合使用来对实测质量流量F_m进行校正，由此能够不仅考虑实测质量流量F_m相对于温度T₁的变化率还考虑温度系数α相对于压力P₁的变化率来以更高的精度对质量流量进行校正。

(4)伴随压力变化所产生的基准流体的质量流量的实测值的变化

接着，说明关于基准流体的质量流量的实测值相对于压力变化的变化率的实验结果。首先，在将温度T₁固定地保持为22℃的状态下，向实验装置300供给氮气(N₂)。然后，将比MFC的流量调整阀靠上游侧的流体的压力(P₁)设定为138kPa、207kPa以及278kPa这三个压力，测定出压力和流量稳定时的MFM的实测信号电压S′相对于基准信号电压S₀(5.000V)的比率f′(％)的值。当将测定出的三个f′的值相对于压力P₁进行绘图时它们在一条直线上，其斜率为-0.0018(/kPa)。能够根据这样得到的f′的值相对于压力P₁的图的斜率来间接地求出f相对于压力P₁的偏微分系数因而，根据如上述那样在将温度T₁固定地保持为22℃的状态下测定出的三个f′的值相对于压力P₁的图的斜率，可知该状态下的为-0.018(/kPa)。此外，本说明书中的压力系数为将乘以F₀/100而得到的值。

接着，将配置于恒温槽310内的第一质量流量控制装置(MFC-1)更换为相同规格的第二质量流量控制装置(MFC-2)来进行了同样的测定，结果是为-0.0021(/kPa)。再更换为第三质量流量控制装置(MFC-3)来进行了同样的测定，结果是为-0.0020(/kPa)。推测出：这种MFC-1至MFC-3之间的的差异不是氮气(N₂)的热物性因压力变化而产生的变化，而是因施加于MFC-1至MFC-3的质量流量控制装置的气体压力的变化而产生的变化。虽然没有完全弄明白产生这种压力变化的原因，但是例如考虑以下可能性：传感器管的体积变化等是原因。并且，认为MFC-1至MFC-3呈现分别不同的是由于施加于质量流量控制装置的压力的变化存在个体差异。

(5)伴随温度变化所产生的各种流体的质量流量的实测值的变化

接着，使包括上述氮气(N₂)在内的各种流体(各种气体)流过实验装置300，进行了与上述同样的测定。并且，在将温度T₁保持为32℃和42℃的状态下，也进行了与上述同样的测定。如上所述，本实施例中使用的流体(气体)是氧(O₂)、氩(Ar)、全氟环丁烷(C₄F₈)、二氟甲烷(CH₂F₂)、一氟甲烷(CH₃F)以及一氧化二氮(N₂O)这六种气体。在下面的表2中列举在各温度T₁下对这六种气体和氮气(N₂)进行测定而得到的的值。

[表2]

表2

表2中列举出的各个值是在MFC-1至MFC-3中得到的结果的平均值。氧气(O₂)和氩气(Ar)无论在哪个温度T₁下的绝对值都小且伴随温度T₁的变化所产生的的变化也小。因而，针对氧气(O₂)和氩气(Ar)，即使将某一个温度T₁下的的值或三个温度T₁下的的平均值用作作为固定常数的与各个温度T₁下的之间的偏离也小。其结果，使用这种固定的(和对应的压力系数β)也能够以高精度对实测质量流量F_m进行校正，从而能够得到准确的校正质量流量F_c。即，针对这种流体，能够通过前述的本发明的第一实施方式所涉及的质量流量的测定方法(使用前述的式(4))来以足够高的精度对实测质量流量F_m进行校正，从而能够得到准确的校正质量流量F_c。

与上述相对，关于具有比较低的蒸气压的全氟环丁烷(C₄F₈)、二氟甲烷(CH₂F₂)、一氟甲烷(CH₃F)以及一氧化二氮(N₂O)，与氮气(N₂)、氧气(O₂)以及氩气(Ar)相比，无论在哪个温度T₁下的绝对值都大或伴随温度T₁的变化所产生的的变化也大。因而，针对这些气体，在将某一个温度T₁下的的值或三个温度T₁下的的平均值用作作为固定常数的的情况下，与各个温度T₁下的之间的偏离大。其结果，在使用这种固定的(和对应的压力系数β)的情况下，难以以高精度对实测质量流量F_m进行校正，从而难以得到准确的校正质量流量F_c。针对这种流体，也能够根据前述的本发明的第二实施方式所涉及的质量流量的测定方法(使用前述的式(5))来以足够高的精度对实测质量流量F_m进行校正，从而能够得到准确的校正质量流量F_c。

因此，根据各个温度T₁(22℃、32℃以及42℃)下的的值相对于温度T₁的图的斜率求出了相对于温度T₁的偏微分系数在表2的右端的列中列举了针对各个流体求出的本说明书中的温度系数β′为将乘以F₀/100而得到的值。如前述的式(5)那样，将压力系数β与温度系数β′组合使用来对实测质量流量F_m进行校正，由此能够不仅考虑实测质量流量F_m相对于压力P₁的变化率还考虑压力系数β相对于温度T₁的变化率来以更高的精度对质量流量进行校正。

此外，作为求出温度系数α、压力系数β、压力系数α′(即α相对于压力P的变化率)以及温度系数β′(即，β相对于温度T的变化率)时的流体的温度和压力的范围，在本实施例中示出的具体值只不过是例示。例如，也可以根据想要测定质量流量的流体的性状和使用该流体的用途下的环境条件(例如温度和压力等)等，使用在本实施例中例示的具体的温度范围和压力范围以外的温度范围和压力范围下的质量流量的实测值来求出这些系数，这是不言而喻的。

以上，以说明本发明为目的，对具有特定的结构的几个实施方式进行了说明，但是本发明的范围不限定于这些例示性的实施方式，能够在权利要求书和说明书所记载的事项的范围内适当加以修改。

附图标记说明

100：热式质量流量控制装置；110：热式质量流量计；111：传感器电路；113：电源；114：流路；115：旁路；116：传感器管；117和118：传感器线；117′和118′：电阻元件；119：运算放大器；120：流量调节单元；121：流量控制阀；122：阀口；123：隔膜；124：致动器；125：阀驱动电路；130：控制单元；131：温度传感器；132：压力传感器；310和320：恒温槽；311和312：热交换器；以及330：真空泵。