基于短曝光斑点图频谱比值的地基望远镜焦点探测方法与流程

本发明属于天文测量与光学成像技术领域，具体涉及一种基于短曝光斑点图频谱比值的地基望远镜焦点探测方法。

背景技术：

大气湍流引起的动态波前畸变和望远镜的自身静态像差是影响望远镜成像质量的主要因素，其中望远镜的静态像差取决于主镜、副镜等主要成像元件的加工精度和安装精度，通常安装好的望远镜的成像质量是相对稳定的，但在望远镜运行过程中，由于探测器的安装位置、环境温度等因素的变化都会导致望远镜的焦点发生变化产生离焦像差，该像差严重地影响了望远镜成像质量，因此为了让望远镜工作在最佳状态，高精度的焦点探测则成为了保证望远镜获得高空间分辨率成像质量的关键。

从大气—望远镜综合系统成像模型来看，望远镜的离焦像差和大气湍流产生的随机波前畸变都可以归结为对望远镜光瞳上波前相位的调制，而仅从图像上是无法区分开望远镜离焦像差和大气湍流分别导致的像质模糊，因此如何消除大气湍流的影响，则成为了地基望远镜焦点探测必然面临的困难所在。

由于目标信息和大气湍流的影响，使得目前常用的基于图像的清晰度信息判断焦点的图像处理方法(聚焦深度法和离焦深度法)并不适用于地基望远镜焦点探测；而对于波前探测来说，大气湍流引起的动态扰动是一个瞬时变化的零均值高斯随机过程，而望远镜的离焦像差则是静态的或者缓慢变化的，因此利用波前探测可以恢复出望远镜光瞳上各个时刻的瞬时波前相位分布，通过系综平均便可分离出望远镜的离焦像差，尽管波前探测法可以有效消除湍流大气和目标信息的干扰，但是波前探测法需要专门的探测设备和附加的光学系统，并且探测精度易受大气视宁度和信噪比的影响。因此如何克服现有技术的不足是目前天文测量与光学成像技术领域亟需解决的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种基于短曝光斑点图频谱比值的地基望远镜焦点探测方法，该方法可以有效消除湍流大气和观测目标信息对地基望远镜离焦像差探测的干扰，实现地基望远镜离焦像差的高精度探测。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于短曝光斑点图频谱比值的地基望远镜焦点探测方法，包括如下步骤：

步骤(1)，确定扫描范围：

在望远镜理论焦点位置安装一台快速读出CCD或CMOS相机，通过望远镜自动调焦系统或电动位移台使相机沿光轴方向进行聚焦匀速扫描，扫描范围由离焦距离d与离焦像差Δ的关系式(6)式求得。

式(6)中，F/D是望远镜的成像焦比；

假定扫描过程中离焦像差变化范围Δ∈[-2λ，+2λ]，其中λ为观测波段的中心波长，根据公式(6)可求得对应的扫描范围Δd∈[d1＝-2λ×8×(F/D)²，d2＝+2λ×8×(F/D)²]

步骤(2)，确定扫描时间：

整个扫描过程应在观测目标无变化的时间内完成，因此扫描时间越短越好但由于离焦像差测量精度Δl和相机读出速度NR限制，扫描时间s可由公式(7)求出：

s＝l/(Δl×NR) 式(7)；

式(7)中，l为扫描范围对应的距离；

步骤(3)，聚焦匀速扫描：

按照步骤(2)确定的扫描时间，在观测目标无变化的时间内，利用望远镜自动调焦系统或电动位移台使相机在步骤(1)确定的扫描范围内进行聚焦匀速扫描，在扫描的同时通过快速读出CCD或CMOS相机获取观测目标短曝光斑点图；

步骤(4)，计算不同扫描位置对应的焦点探测评价函数ImageQ值：

首先对获取的短曝光斑点图进行平场和暗场预处理以消除呆象元、图像污点和响应不均匀性；然后对预处理后的短曝光斑点图进行相关位移叠加，获得平均短曝光像，并按照公式(2)计算频谱比值；最后根据公式(3)～(5)求出各扫描位置对应的焦点探测评价函数ImageQ值；

频谱比值：

公式(2)中，FSR(u，v)为频谱比值；OTFt(u，v)为大气——望远镜综合光学传递函数；<OTFt(u，v)>为平均综合光学传递函数；

焦点探测评价函数ImageQ值计算公式：

ImageQ＝FSRabs*FSRangle 式(3)；

其中，abs(…)表示取模操作，angle(…)表示取相位操作；公式(4)是极坐标下的积分表示形式，ρ代表径向积分区域，ρ1代表积分频率环的内径，ρ2代表积分频率环的外径；公式(5)中的||...||表示弗罗贝尼乌斯(Frobenius)范数或L2范数，其定义为

步骤(5)，确定最佳焦点位置：

绘制ImageQ值与扫描位置的关系曲线图，对该曲线进行高斯拟合，通过寻找拟合曲线峰值对应的扫描位置，即可确定出望远镜的最佳焦点位置。

进一步，优选的是，步骤(3)中扫描的同时通过快速读出CCD或CMOS相机获取数量≥100张的观测目标短曝光斑点图。

进一步，优选的是，步骤(4)所述的径向积分区域选取望远镜截止频域内的整个区域，或者选取与获取的短曝光斑点图的平均视宁度r0有关的局部区域。

进一步，优选的是，在计算不同扫描位置对应的焦点探测评价函数ImageQ值时，对于大视场面源目标，需要先将整幅图像按照等晕区大小进行分块处理，然后计算各子块的ImageQ值，最后将相同扫描位置的各子块的ImageQ值相加求平均数，即求得整幅图像的在该扫描位置对应的焦点评价函数ImageQ值，通过上述分块求平均的方式可以有效地消除非等晕区对焦点探测的影响。

进一步，优选的是，在同样的扫描区域，以相同的扫描速度，重复步骤(3)和步骤(4)，以便得到多组焦点探测评价函数ImageQ值，按照扫描位置对得到的多组ImageQ值进行统计平均求得各扫描位置对应的最终焦点探测评价函数ImageQ值，其目的可以有效地消除视宁度瞬时起伏对ImageQ值估算的影响，提高探测精度。

本发明的机理：

在线性空不变系统下，对瞬时短曝光像进行相关位移叠加，便可得到平均短曝光像，在频域可表示为：

平均短曝光像的频谱：<It(u，v)>＝O(u，v).*<OTFt(u，v)> 式(1)

式(1)中It(u，v)表示t时刻的短曝光斑点图频谱，O(u，v)表示目标频谱，OTFt(u，v)为t时刻的大气---望远镜综合光学传递函数，<...>表示系综平均，在对短曝光斑点图进行相关位移叠加统计时，虽然无法直接得到大气湍流的平均相位信息，但是可以得到与其对应的量平均短曝光传递函数<OTFt(u，v)>，该函数同样表征了大气湍流对像质的平均影响，因此通过瞬时短曝光斑点图的频谱与平均短曝光像的频谱比值，即

可以发现，该式((2)式)不仅消除了平均大气对焦点探测的影响，同时还消除了观测目标信息对焦点探测的干扰。基于以上分析，通过综合考虑频谱比值的模和相位，得到如下焦点探测评价函数ImageQ：

ImageQ＝FSRabs*FSRangle 式(3)

其中，abs(…)表示取模操作，angle(…)表示取相位操作；(4)式是极坐标下的积分表示形式，ρ代表径向积分区域，其参数ρ1和ρ2代表积分频率环的内径和外径，径向积分区域可选取望远镜截止频域内的整个区域，也可以选取与该组短曝光像的平均视宁度r0有关的局部区域；(5)式中的||...||表示Frobenius范数或L2范数，其定义为

与波前探测相比，基于频谱比值的焦点扫描探测方法虽然无法直接定量给出离焦距离的大小，但借助聚焦匀速扫描方式，通过比较不同离焦距离斑点图的频谱比值，便可定量地给出焦点评价函数和离焦距离变化趋势，根据变化趋势的规律进行曲线拟合，通过寻找焦点评价函数最大值来确定出最佳焦点位置。基于上述理论和想法，本发明提出了如下基于频谱比值的焦点扫描探测方案：

1.通过望远镜调节系统或利用位移平台使相机在望远镜的焦点附近沿光轴方向匀速扫描，在匀速扫描的同时利用快速读出的CCD或CMOS相机进行短曝光斑点图拍摄

2.对获得的短曝光斑点图进行预处理，通过相关位移叠加获得平均短曝光像，根据公式(2)计算频谱比值

3.按照公式(3)～(5)计算焦点评价函数ImageQ值，依据焦点评价函数与离焦距离的变化曲线，确定出实际的最佳焦点位置。

需要注意的是：对于面源目标，上述焦点探测评价函数只在等晕区内成立，因此需要对图像按等晕区进行分块，分别对各子块图像进行评价函数计算，最后将各子块的评价函数进行统计平均，求得整幅图像的最终焦点评价函数。

另外，在实际测量中焦点探测会受到视宁度瞬时起伏的影响，因此可在相同的扫描范围内对同一观测目标进行多次扫描测量，以扫描位置对齐叠加的方式可以有效的消除视宁度瞬时起伏的影响，最终得到高精度的离焦像差探测。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：

(1)通过对短曝光斑点图频谱特性分析，本发明提出了基于短曝光斑点图频谱比值的地基望远镜焦点探测方法，通过瞬时短曝光斑点图与平均短曝光像的频谱比值有效地消除了平均大气湍流和目标信息对望远镜离焦像差探测的影响，为地基望远镜提供了高精度的焦点探测方法及离焦像差实时变化监测手段；

(2)在评价函数方面：本发明方法综合考虑了频谱比值的模和相位对焦点评价函数的影响，因此将得到更全面的像质评价结果。

(3)无需复杂的探测设备：在具备自动调焦功能的望远镜上无需增加额外的设备，利用现有的成像设备，通过自动调焦系统对天文目标进行聚焦匀速扫描即可实现高精度的离焦像差探测；在望远镜不具备自动调焦的情况下，可以利用简单的电动位移台来实现相机沿望远镜光轴方向匀速扫描探测。

附图说明

图1是ImageQ值与离焦距离的关系曲线图；

图2是调焦前焦点位置斑点图；

图3是拟合曲线峰值对应的最佳焦点位置斑点图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。

本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用试剂或仪器未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。

一种基于短曝光斑点图频谱比值的地基望远镜焦点探测方法，包括如下步骤：

步骤(1)，确定扫描范围：

在望远镜理论焦点位置安装一台快速读出CCD或CMOS相机，通过望远镜自动调焦系统或电动位移台使相机沿光轴方向进行聚焦匀速扫描，假定扫描过程中离焦像差变化范围Δ∈[-2λ，+2λ]，其中λ为观测波段的中心波长，根据公式(6)可求得对应的扫描范围Δd∈[d1＝-2λ×8×(F/D)²，d2＝+2λ×8×(F/D)²]；

离焦距离d与离焦像差Δ关系式：

式(6)中，F/D是望远镜的成像焦比；

步骤(2)，确定扫描时间：

整个扫描过程应在观测目标无变化的时间内完成，但由于离焦像差测量精度Δl和相机读出速度NR限制，因此综合考虑扫描时间应满足：①在扫描过程中观测目标应无变化；②扫描时间不易过长(<10s)；③在扫描过程中应尽可能多的获取观测目标的短曝光斑点图(斑点图数量≥100)；

扫描时间s计算公式：

s＝l/(Δl×NR) 式(7)；

式(7)中，l为扫描范围对应的距离；

步骤(3)，聚焦匀速扫描：按照步骤(2)确定的扫描时间，在观测目标无变化的时间段内，利用望远镜自动调焦系统或电动位移台使相机在步骤(1)确定的扫描范围内进行聚焦匀速扫描，获取数量≥100张的观测目标短曝光斑点图；

步骤(4)，计算不同扫描位置对应的焦点探测评价函数ImageQ值：首先对获取的短曝光斑点图进行平场和暗场预处理以消除呆象元、图像污点和响应不均匀性；然后对预处理后的短曝光斑点图进行相关位移叠加，获得平均短曝光像，并按照公式(2)计算频谱比值；最后根据公式(3)～(5)求出各扫描位置对应的焦点探测评价函数ImageQ值；

在计算不同扫描位置对应的焦点探测评价函数ImageQ值时，对于大视场面源目标，需要先将整幅图像按照等晕区大小进行分块处理，然后计算各子块的ImageQ值，最后将相同扫描位置的各子块的ImageQ值相加求平均数，即求得整幅图像的在该扫描位置对应的焦点评价函数ImageQ值；

频谱比值：

公式(2)中，FSR(u，v)为频谱比值；OTFt(u，v)为大气——望远镜综合光学传递函数；<OTFt(u，v)>为平均综合光学传递函数；

焦点探测评价函数ImageQ值计算公式：

ImageQ＝FSRabs*FSRangle 式(3)；

其中，abs(…)表示取模操作，angle(…)表示取相位操作；公式(4)是极坐标下的积分表示形式，ρ代表径向积分区域，ρ1代表积分频率环的内径，ρ2代表积分频率环的外径，径向积分区域选取望远镜截止频域内的整个区域，或者选取与获取的短曝光斑点图的平均视宁度r0有关的局部区域；公式(5)中的||...||表示弗罗贝尼乌斯(Frobenius)范数或L2范数，其定义为

步骤(5)，重复扫描过程，并按扫描位置对多组ImageQ值进行统计平均：在同样的扫描区域，以相同的扫描速度，重复步骤(3)和步骤(4)，获得多组焦点探测评价函数ImageQ的值；

步骤(6)，确定最佳焦点位置：绘制ImageQ值与扫描位置的关系曲线图，对该曲线进行高斯拟合，通过寻找拟合曲线峰值对应的扫描位置，即可确定出望远镜的最佳焦点位置。

采用本发明提出的焦点探测方法对抚仙湖太阳塔Tio通道(中心波长为)实测数据进行测试，测试结果如图1-图3所示。其中图1为ImageQ值与离焦距离的关系曲线图，图2和图3为调焦前和调焦后的对比，其中图2为调焦前焦点位置斑点图，图3为拟合曲线峰值对应的最佳焦点位置斑点图。从图1-图3中可以看出，本发明方法可以在不需要增加额外探测设备的前提下，利用望远镜自动调焦系统，以瞬时短曝光斑点图与平均短曝光像的频谱比值作为焦点评价依据，消除了平均大气湍流和目标信息对望远镜离焦像差探测的影响，为地基望远镜提供了高精度的焦点探测方法及离焦像差实时变化监测手段。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。