多次电压暂降的持续时间曲线拟合方法及电压暂降严重程度评估方法与流程

本发明涉及一种在单位时间内多次电压暂降的持续时间曲线拟合方法及基于拟合的持续时间曲线对多次电压暂降引起的不同设备的严重程度评估方法。

背景技术：

随着用电设备对电能质量敏感性的增强，电压暂态已成为影响负荷可靠供电和设备正常运行的主要电能质量问题之一。特别对采用计算机、电力电子和自动化技术的精密过程控制设备、新能源发电机组和电动汽车充电设施，电压暂降事故将在设备生产、运维等方面造成难以估计的损失。针对计算机、半导体制造设备，美国计算机和商用设备制造商协会(Computer Business Equipment Manufacturers Association，CBEMA)后改为信息技术工业协会(Information Technology Industry Council，ITIC)、国际半导体设备与材料协会(Semiconductor Equipment and Materials International，SEMI)分别提出CBEMA、ITIC和SEMI F47电压耐受曲线，一旦电压暂降超过容许范围会导致相应的设备发生故障。电压暂降对设备影响的严重程度由电压暂降源(短路故障、电动机启动、变压器投入等)类型、保护及重合闸、以及其在电网中的传递和用电设备响应共同决定。为了尽量降低电压暂降带来的设备损坏，在重要负荷点通常会安装电压暂降监测装置用于获取该节点的电压暂降数据，为了进一步衡量用户的受损情况和指导抑制措施的设计，需要研究电压暂降对负荷影响严重程度的评估方法。

关于电压暂降对负荷影响严重程度的评估方法，已有大量学者提出了很多观点，但是它们要么忽视了持续时间的影响要么忽视了不同设备的性能差异的影响。而且这些方法无法对连续多次电压暂降进行评估。由于恶劣天气、连锁故障和重合闸等原因使得相邻电压暂降事件间隔的时间集中在1～105s，因而电压暂降的发生呈现显著的集聚效应。频繁的电压暂降对用电设备的危害更加严重。因而本发明提出的可以对连续多次电压暂降严重程度予以评估的方法具有很大的意义。

具体请见图1a及图1b，为冲击负荷投切引起的电压暂降示意图，图1a为电能质量分析仪通过事件触发的方式现场记录得到，图1b为采用实际参数搭建暂态模型的仿真结果。冲击负荷出现了两次投入和切出，在周期性电压变动中最大电压暂降发生在第2次投入时的B相电压，此时电压幅度降低至0.698pu。

参见图2a及图2b，为连锁故障引起的电压暂降示意图，先由变电站出线末端(下游线路)A相高阻接地发展为AB相间短路故障，之后上游线路再发生三相短路故障。

图1和2两种情况下电压暂降发展过程的幅度和持续时间如表1所示，其中后者的A相电压在较短时间内连续发生了3次电压暂降

表1

参见图3，为该A相电压特征参数和ITIC曲线、SEMI F47曲线，可见第1次故障(A相高阻接地)电压未超出允许范围，随后两次(AB相间短路故障及上游线路再发生三相短路故障)均已越限，多次电压暂降的作用将对用电设备产生持续的干扰。采用单次电压暂降的特征量仅能判断每次的电压暂降是否越限，无法将多次电压暂降聚合以评估其对负荷的综合影响。图中将3个单次事件特征量合并后的电压暂降持续时间明显增加，而电压值相较第3次电压暂降略有升高。此外，图1的非矩形电压暂降在电网中更为常见，只用单点的电压暂降持续时间和最低幅值，将过度估计负荷对该类型电压暂降的敏感度。因此，对多次电压暂降的严重度评估须将非规则电压暂降进行连续化处理，再对用电设备恢复时间内的各次电压暂降进行合并。从图3可看出，传统的只能得到单次电压暂降后的持续时间，在后续利用所述持续时间进行相关评估统计分析时，只能利用单次的持续时间进行统计分析，分析出来的结果不是同时考虑三次的电压暂降对设备的影响，很不全面。

技术实现要素：

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：提供一种更准确的多次电压暂降的持续时间曲线拟合方法及电压暂降严重程度评估方法，能够对于多次电压暂降对不同设备的影响程度的综合评估，考虑了多次电压暂降的聚合效应，将多次电压暂降叠加成一次电压暂降来考虑，考虑了不同设备对电压耐受能力的不同。

为解决上述技术问题，本发明采取的一个技术方案是：提供一种多次电压暂降的持续时间曲线拟合方法，包括以下步骤：

获取单位时间内电网的电压值随时间的变化规律，从而得到电压变化时序曲线；

根据电压变化时序曲线得到电压在该单位时间内的电压暂降的次数、每一次电压暂降数据，所述每一次电压暂降数据包括电压暂降的时段、电压暂降对应的电压值；

取每一次电压暂降最大电压值V_st与最小电压值V_min之内的若干电压值V_i；

计算所述若干电压值V_i分别对应的持续时间值；

叠加每一次电压暂降中低于同一电压值V_i对应的持续时间，以得到同一电压值V_i下的总持续时间，从而根据所述若干电压值V_i分别对应总持续时间拟合出总持续时间曲线。

其中，在计算出所述若干电压值V_i分别对应的持续时间的步骤中，具体包括以下子步骤：

获取所述若干电压值V_i中对应于每一电压值V_i的若干个电压时序数据V(t₁|S_j)，每一个电压数时序据V(t₁|S_j)均包括对应的电压值和对应时刻值；

将若干个电压数据中具有相邻的两个时刻值进行相减运算，得到每相邻两个时刻的时间差，将每个时间差进行累加以得到单次电压暂降下的小于对应的一个电压值V_i的持续时间；

从而计算得到所述每一次电压暂降中的所述若干电压值V_i分别对应的持续时间。

其中，在将若干个电压数据中具有相邻的两个时刻值进行相减运算，得到每相邻两个时刻的时间差，将每个时间差进行累加以得到单次电压暂降下的小于对应的一个电压值V_i的持续时间d(V_i,S_j)的步骤中，通过以下公式计算得到单次电压暂降下的小于对应的一个电压值V_i的持续时间d(V_i,S_j)：

$d(V_i,S_j)=\underset{l\∈\left\{l\right|V\left(t_l\right|S_j)\≤V_i\}}{\mathrm{\Σ}}(t_{l+1}-t_l)|S_j---\left(1\right)$

式(1)中：S_j表示第j次电压暂降，V(t_l|S_j)表示电压时序数据，d(V_i,S_j)表示第j次电压暂降中电压值小于V_i的持续时间，对该次电压暂降电压值小于V_i的部分，将其换分成K个电压时序数据，每个时序数据的编号是l，l为1到K，t_l+1-t_l为每个相邻的时序数据对应的时刻相减，再每个时间差累加，即可得到该次电压暂降中电压值小于V_i的持续时间。

其中，在叠加每一次电压暂降中低于同一电压值V_i对应的持续时间，以得到同一电压值V_i下的总持续时间的步骤中，通过以下公式计算得到同一电压值下总持续时间：

$d\left(V_i\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}d(V_i,S_j)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l\∈\left\{l\right|V\left(t_l\right|S_j)\≤V_i\}}{\mathrm{\Σ}}(t_{l+1}-t_l)|S_j---\left(2\right)$

式(2)中：m表示电压暂降的次数，将每次电压暂降求得的小于电压值V_i的持续时间相加，就可以得到总的持续时间d(V_i)。

其中，在获取单位时间内电网的电压值随时间的变化规律，从而得到电压变化时序曲线的步骤中：根据设于电网中的电压暂降仪获取电网内的电压值随时间的变化规律，从而得到电压变化时序曲线。

为解决上述技术问题，本发明采取的另一个技术方案是：提供一种基于拟合的多次电压暂降的持续时间曲线的对多次电压暂降引起的不同设备的严重程度评估方法，包括以下步骤：

按照上述方法拟合得到单位时间内的多次电压暂降的时间曲线；

获取各个设备的受耐曲线；

根据对应设备的受耐曲线与拟合得到的多次电压暂降的时间曲线得到电压越限区；

在电压持续曲线上取出n个点，得到每个点对应的持续时间；

在电压耐受曲线上对应取n个点，着n个点的电压值与之前电压持续曲线上的一致，得到超过电压耐受曲线的点数n1；

将电压持续时间上超出范围的点的持续时间与相对应的处于耐受曲线上的点的持续时间相减以得到越限时间差，根据n1个点的越限时间差得到平均越限时间差d₀。

其中，所述平均越限时间差d₀通过以下公式计算得到：

${\stackrel{\‾}{d}}_o=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[d\left(V_i\right)-d_{VTC}\left(V_i\right)\]\<d\left(V_i\right)\>d_{VTC}\left(V_i\right)\>}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\<d\left(V_i\right)\>d_{VTC}\left(V_i\right)\>}---\left(3\right)$

式(3)中：n为电压暂降幅度V_i在[V_min,V_st]区间的总点数且V₁＝V_min和V_n＝V_st，d_VCT(V_i)为V_i对应电压耐受曲线的持续时间允许值，D(V_i)表示多次电压暂降在电压值小于V_i下的总持续时间，d_VTC(V_i)表示对应设备的受耐曲线耐对应的持续时间。

进一步的，还包括以下步骤：

根据平均越限时间差d₀计算得到多次电压暂降拟合后的越限率λ₀。

其中，所述多次电压暂降拟合后的越限率λ₀通过以下公式计算得到：

${\mathrm{\λ}}_o=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[\frac{d\left(V_i\right)-d_{VTC}\left(V_i\right)}{d\left(V_{st}\right)-d_{VTC}\left(V_{st}\right)}\]\<d\left(V_i\right)\>d_{VTC}\left(V_i\right)\>}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\<d\left(V_i\right)\>d_{VTC}\left(V_i\right)\>}---\left(4\right)$

式(4)中，d(V_st)为电压暂降的持续时间。

采用本发明多次电压暂降的持续时间曲线拟合方法，可以更精细地刻画电压暂降的超过电压耐受曲线允许范围的动态轨迹。由于多次电压暂降发生的时段比较紧凑，因为这多次暂降很可能是处于同一原因。将多次电压暂降拟合成一条总的电压持续曲线，并将其与设备对应的电压耐受曲线结合起来分析，可以计算得到多次的电压暂降的评估参数。这种方法将多次电压暂降聚合成一次，综合考虑了电压暂降对设备的影响，而不是分析某一次电压暂降对设备的影响。这一方法比较全面，而分析单次暂降得到的结果可能是某一次电压暂降在越限区，而另一次不在越限区，这一结果矛盾，无法分析多次电压暂降对设备的总体影响。

采用本发明的基于拟合的多次电压暂降的持续时间曲线的对多次电压暂降引起的不同设备的严重程度评估方法，可以更精确的、更综合的评价受该多次电压暂降的影响的各个不同设备的严重程度，使得评估更准确、数据更可靠，更便于工作人员根据这些评估参数判断出各种情况下的电压暂降的严重程度，对较为严重的情形进行治理。查找出较为严重情形的电压暂降的产生原因，并采取相关措施改善，如加强线路和设备绝缘，改善网络结构等，避免这种情况的发生。当某一设备受多次电压暂降影响程度过高时，需要对这一设备添加额外的保护，或者更换性能更加优越的设备，降低因设备由于受电压暂降影响过高而无法正常工作造成的经济损失。

综上，将多次电压暂降的电压时序曲线拟合成电压持续曲线的方法；根据拟合出来的电压持续曲线和所要分析设备对应的电压耐受曲线，对反映多次电压暂降对不同设备的影响严重程度参数平均越限时间差和越限率λ_o的计算方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1a冲击负荷连续投切的电压变化曲线实测图。

图1b冲击负荷连续投切的电压变化曲线仿真图。

图2a连锁故障的电压变化曲线实测图。

图2b为连锁故障的电压变化曲线仿真图。

图3是合并前后的多次电压暂降特征分布及两种电压耐受曲线图。

图4是本发明多次电压暂降的持续时间曲线拟合方法一实施例的流程图。

图5a是单位时间内电压时序曲线图。

图5b是将图5a转换为对应的电压持续曲线图。

图6是本发明基于拟合的多次电压暂降的持续时间曲线的对多次电压暂降引起的不同设备的严重程度评估方法一实施例的流程图。

图7a是将各单次电压暂降持续时间曲线叠加成多次电压暂降持续时间曲线图

图7b是多次电压暂降的平均越限时间差的计算分析图

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参见图4至图5b，本发明多次电压暂降的持续时间曲线拟合方法，包括以下步骤：

S101、获取单位时间内电网的电压值随时间的变化规律，从而得到电压变化时序曲线；

该步骤中，通过设于实际电网中(例如各个节点)的电压暂降仪设备获取电压值随时间的变化规律，电压暂降仪将监测到的各个基本电力参数上传至上位机，上位机接收基本电力参数，从基本电力参数中获取得单位时间内电压值随时间的变化状态或规律，并据此得到电压变化时序曲线。

本实施例中，所述单位时间可以是用户自定义的时间周期，例如半小时、一小时、数小时、半天、一天、数天等等，本发明中不对单位时间作任何限制。

S102、根据电压变化时序曲线得到电压在该单位时间内的电压暂降的次数、每一次电压暂降数据，所述每一次电压暂降数据包括电压暂降的时段、电压暂降对应的电压值；

具体实施例参见图5a，从图5a中可看单位时间内发生了两次电压暂降S_j和S_j+1，那么，该具体实例中单位时间内的电压暂降次数则为两次，可理解的，在不同的实施例中，同一单位时间内产生的电压暂降的次数随电网实际环境等问题的不同而可能有所变化。

S103、取每一次电压暂降最大电压值V_st与最小电压值V_min之内的若干电压值V_i(即所述每一次电压暂降压的电压值)；

本步骤中，电压值V_i取值越多，后续的电压持续曲线就越精确。具体结合实例，每一次电压暂降均取一千次电压值V_i，每一次电压值均不相同。那么，在下述的S104步骤中计算每一次电压暂降中每一次取的电压值V_i所对应的持续时间。

S104、计算所述若干电压值V_i分别对应的持续时间值；

本步骤中，具体是指计算每一次电压暂降中所取的每一个电压值V_i所对应的持续时间。具体地，本步骤包括以下子步骤：

S1041、获取所述若干电压值V_i中对应于每一电压值V_i的若干个电压时序数据V(t₁|S_j)，每一个电压数时序据V(t₁|S_j)均包括对应的电压值和对应时刻值；

也即，从图5a中的电压时序曲线上取S103步骤中所取的每一个电压值V_i以下(即小于对应电压值V_i以下的K个点，K为大于1的整数)，每个点表示对应的一个电压时序数据V(t₁|S_j)。在图5a和图5b中，为了连续地合并多次非规则的电压暂降，将时序递增的电压时序曲线转换以用电设备修复时间T_r为周期的电压持续曲线。在单位时间周期内，有m次电压暂降S_j，j＝1,2,…,m，其中第j次的电压暂降时间序列为V(t₁|S_j),V(t₂|S_j),…,V(t_k|S_j)，t_k|S_j为S_j内第k个电压采样点对应的时刻。

S1042、将若干个电压数据中具有相邻的两个时刻值进行相减运算，得到每相邻两个时刻的时间差，将每个时间差进行累加以得到单次电压暂降下的小于对应的一个电压值V_i的持续时间d(V_i,S_j)；

本步骤中，通过以下公式计算得到单次电压暂降下的小于对应的一个电压值V_i的持续时间d(V_i,S_j)：

$d(V_i,S_j)=\underset{l\∈\left\{l\right|V\left(t_l\right|S_j)\≤V_i\}}{\mathrm{\Σ}}(t_{l+1}-t_l)|S_j---\left(1\right)$

式(1)中：S_j表示第j次电压暂降，V(t_l|S_j)表示电压时序数据，d(V_i,S_j)表示第j次电压暂降中电压值小于V_i的持续时间，对该次电压暂降电压值小于V_i的部分，将其换分成K个电压时序数据，每个时序数据的编号是l，l为1到K，t_l+1-t_l为每个相邻的时序数据对应的时刻相减，再每个时间差累加，即可得到该次电压暂降中电压值小于V_i的持续时间。

式(1)表示在第j次电压暂降电压值小于V_i的持续时间。在电压时序曲线上，对某一次电压暂降电压值小于V_i的部分，将其换分成K个点，每个点的编号是l，l为1到K，每个相邻的点对应的时刻相减，t_l+1-t_l，可以求出一小段时间，再把各个相邻的点的时间差累加起来，就可得到这次电压暂降中电压值小于V_i的持续时间。

如图5a所示，整个m次电压暂降过程的最小电压为Vmin，Vst为电压暂降阈值。对某一电压暂降幅度Vi∈[Vmin,Vst]，其在第j次电压暂降Sj中的小于对应的一个电压值V_i的持续时间d(Vi,Sj)通过式(2)得到。

S1043、从而计算得到所述每一次电压暂降中的所述若干电压值V_i分别对应的持续时间。

S105、叠加每一次电压暂降中低于同一电压值V_i对应的持续时间，以得到同一电压值V_i下的总持续时间，从而根据所述若干电压值V_i分别对应总持续时间拟合出总持续时间曲线。本步骤中，通过以下公式计算得到同一电压值下总持续时间：

$d\left(V_i\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}d(V_i,S_j)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l\∈\left\{l\right|V\left(t_l\right|S_j)\≤V_i\}}{\mathrm{\Σ}}(t_{l+1}-t_l)|S_j---\left(2\right)$

式(2)中：m表示电压暂降的次数，将每次电压暂降求得的小于电压值V_i的持续时间相加，就可以得到总的持续时间d(V_i)。

式(2)求取的是电压小于V_i的总的持续时间。一共发生了m次电压暂降，将每次电压暂降求得的小于电压值V_i的持续时间相加，就可以得到总的持续时间d(V_i)。

具体实施例中，说见图5b，根据式(2)的持续时间变化范围为0至d(Vst)，图5a和图5b显示了2次电压暂降S_j和S_j+1的时序曲线转换至电压持续曲线d(V)的过程，将其连续化合并后可直观展现多次不规则电压暂降的变化过程。对于各单次的电压暂降S_j也有各自的电压持续曲线d(V)|S_j，它们与多次电压暂降总持续时间的关系满足叠加原理，即图5a和图5b中d(V)＝d(V)|S_j+d(V)|S_j+1。本实施例中，可根据GB/T 30137-2013电压暂降标准将Vst设定为0.9pu。

本发明实施方式，相较于现有技术(图3中)单点的特征参数，采用式(2)的电压持续曲线可以更精细地刻画电压暂降的超过SEMI F47电压耐受曲线(本具体实例中以SEMI F47电压耐受曲线为例，在其他的实施例中，还可以采用现有中任何一种电压耐受曲线)允许范围的动态轨迹。由于多次电压暂降发生的时段比较紧凑，因为这多次暂降很可能是处于同一原因。将多次电压暂降拟合成一条总的电压持续曲线，并将其与设备对应的电压耐受曲线结合起来分析，可以计算得到多次的电压暂降的评估参数。这种方法将多次电压暂降聚合成一次，综合考虑了电压暂降对设备的影响，而不是分析某一次电压暂降对设备的影响。这一方法比较全面，而分析单次暂降得到的结果可能是某一次电压暂降在越限区，而另一次不在越限区，这一结果矛盾，无法分析多次电压暂降对设备的总体影响。

请参见图6，图6是本发明基于拟合的多次电压暂降的持续时间曲线的对多次电压暂降引起的不同设备的严重程度评估方法一实施例的流程图。本实施例的基于拟合的多次电压暂降的持续时间曲线的对多次电压暂降引起的不同设备的严重程度评估方法，包括以下步骤：

S201、通过上述实施例拟合得到单位时间内的多次电压暂降的时间曲线；

S202、获取各个设备的受耐曲线；

S203、根据对应设备的受耐曲线与拟合得到的多次电压暂降的时间曲线得到电压越限区；

S204、在电压持续曲线上取出n个点，得到每个点对应的持续时间；

S205、在电压耐受曲线上对应取n个点，着n个点的电压值与之前电压持续曲线上的一致，得到超过电压耐受曲线的点数n1；

S206、将电压持续时间上超出范围的点的持续时间与相对应的处于耐受曲线上的点的持续时间相减以得到越限时间差，可以由n1个差值，再将这n1差值相加再除以n1求得平均值，即为平均越限时间差d₀；

本步骤中，所述平均越限时间差d₀通过以下公式计算得到：

${\stackrel{\‾}{d}}_o=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[d\left(V_i\right)-d_{VTC}\left(V_i\right)\]\<d\left(V_i\right)\>d_{VTC}\left(V_i\right)\>}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\<d\left(V_i\right)\>d_{VTC}\left(V_i\right)\>}---\left(3\right)$

式(3)中：n为电压暂降幅度V_i在[V_min,V_st]区间的总点数且V₁＝V_min和V_n＝V_st，d_VCT(V_i)为V_i对应电压耐受曲线的持续时间允许值，d(V_i)表示多次电压暂降在电压值小于V_i下的总持续时间，d_VTC(V_i)表示对应设备的受耐曲线耐对应的持续时间。

式(3)求取的平均越限时间差。详见图7b，纵坐标表示电压低于某一值的持续时间，横坐标表示电压暂降临界值V_st(一般标幺值为0.9)与电压的差值。曲线1的是电压耐受曲线SEMI F47，曲线2表示多次电压暂降的电压持续曲线，在电压持续曲线上取n个点，其在电压耐受曲线上可以对应出n个点，它们的横坐标是一一对应相等的，d(V_i)对应电压持续曲线上的纵坐标。d_VTC(V_i)表示在电压耐受曲线上的纵坐标。<d(V_i)＞d_VTC(V_i)>在d(V_i)>d_VTC(V_i)时取1，表示电压持续曲线高于电压耐受曲线，否则，<d(V_i)＞d_VTC(V_i)>取0。在电压持续曲线上有n1个点是高于电压耐受曲线的，即d(V_i)-d_VTC(V_i)在图7b中为两曲线的的纵坐标之差，这里有n1个差值。则是这些差值的一个平均值。

图7a是由各单次的电压暂降电压持续曲线合并成总的电压暂降电压持续曲线。

图7b是根据SEMI F47电压耐受曲线与合并的电压持续曲线得出电压越限区，反映了电压暂降对用电负荷施加起作用干扰的强度。标号3为电压暂降的极限情况，及电压暂降时段电压一直处于最低值V_min，V_st-V一直是最大值。为了估计电压暂降超出ITIC、SEMI F47等标准电压耐受曲线的程度，因此按式(3)得到多次电压暂降的平均越限持续时间差。

S207、根据平均越限时间差d₀计算得到多次电压暂降拟合后的越限率λ₀。

本步骤中，所述多次电压暂降拟合后的越限率λ₀通过以下公式计算得到：

${\mathrm{\&lambda;}}_o=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;\frac{d\left(V_i\right)-d_{VTC}\left(V_i\right)}{d\left(V_{st}\right)-d_{VTC}\left(V_{st}\right)}\&rsqb;\&lt;d\left(V_i\right)\&gt;d_{VTC}\left(V_i\right)\&gt;}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lt;d\left(V_i\right)\&gt;d_{VTC}\left(V_i\right)\&gt;}---\left(4\right)$

式(4)中，d(V_st)为电压暂降的持续时间，式中：n为电压暂降幅度V_i在[V_min,V_st]区间的总点数且V₁＝V_min和V_n＝V_st，d_VCT(V_i)为V_i对应电压耐受曲线的持续时间允许值；<d_VCT(V_i)>d_VCT(V_i)>＝0或1，当d(V_i)>d_VCT(V_i)成立时为1，否则为0。对于图5，当时，_电压持续曲线d(V)任意点都不超过耐受曲线，该电压暂降不会影响用电设备正常运行；而随着的增大，电压暂降将干扰用电设备的运行并且扰动强度逐渐上升。

式(4)中：0≤λ0≤1，其中λ0＝0对应d0＝0，λ0＝1为电压暂降的极限情况，λ0越高相应的电压暂降对负荷的影响越严重。λ0和综合评价发生多次电压暂降对不同设备的影响的严重程度，不同设备的耐受曲线(SEMI F47)曲线是不同的。

式(4)求取的是越限率，电压暂降的极限情况如图7b中圆圈所示。极限情况下，电压暂降一旦发生，电压值就跌落到最小值V_min。在电压暂降的过程中，电压值一直处于V_min。因而在图7b中只表示成一个点，这个点的坐标为(V_st-V_min，d(V_st))。d(V_st)为电压暂降的持续时间。对于极限情况(电压跌落至V_min时)，其平均越限时间差为d(V_st)-d_VTC(V_st)，因为只有一个点，它的平均值就为它本身。对于某一情况下的电压暂降，它的平均越限时间差为式(4)公式所示。d(V_st)-d_VTC(V_st)为以常数，可以带入累加符号。

可理解的，在实际运用中，通过平均越限时间差d₀即可评估单位时间内多次电压暂降对受该多次电压暂降的影响的各个不同设备的严重程度，增加越限率λ₀可以更精确的、更综合的评价受该多次电压暂降的影响的各个不同设备的严重程度，使得评估更准确、数据更可靠，更便于工作人员根据这些评估参数判断出各种情况下的电压暂降的严重程度，对较为严重的情形进行治理。查找出较为严重情形的电压暂降的产生原因，并采取相关措施改善，如加强线路和设备绝缘，改善网络结构等，避免这种情况的发生。当某一设备受多次电压暂降影响程度过高时，需要对这一设备添加额外的保护，或者更换性能更加优越的设备，降低因设备由于受电压暂降影响过高而无法正常工作造成的经济损失。

以上仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。