基于最小方差法谱函数二阶导数的波达方向估计方法与流程

技术特征：

1.一种基于最小方差法谱函数二阶导数的波达方向估计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设定雷达均匀线阵，从所述雷达均匀线阵上获取雷达接收数据，并根据所述雷达均匀线阵得到导向矢量；

步骤2，根据所述雷达接收数据，计算雷达接收数据的协方差矩阵，并对其求逆，得到雷达接收数据的协方差逆矩阵；

步骤3，根据所述导向矢量、所述雷达接收数据的协方差逆矩阵，确定Capon空间谱函数；

步骤4，求所述Capon空间谱函数的二阶导数，并根据所述Capon空间谱函数的二阶导数构造新的空间谱函数；

步骤5，根据所述新的空间谱函数，对雷达目标波达方向进行最大似然估计，得到雷达目标波达方向的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于最小方差法谱函数二阶导数的波达方向估计方法，其特征在于，步骤1具体为：

(1a)设雷达均匀线阵中每个阵元的接收数据为x_i(t)，i＝1,…,N，其中，N为雷达均匀线阵包含的阵元个数；将雷达均匀线阵中N个阵元各自的接收数据依次排列，组成雷达均匀线阵的接收数据x(t)；

(1b)根据雷达均匀线阵得到雷达均匀线阵中第i个扫描点的导向矢量a(θ_i)，进而得到雷达均匀线阵中M个扫描点的导向矢量：

$a\left({\mathrm{\θ}}_i\right)={\[1,e^{{\mathrm{j\κdsin\θ}}_i},...,e^{j\mathrm{\κ}(N-1){\mathrm{dsin\θ}}_i}\]}^T$

其中，θ_i为第i个扫描点的扫描角度，θ_i＝θ_a+(i-1)Δθ，i＝1,2，…,M，M为扫描点数，M＝(θ_b-θ_a)/Δθ，角度扫描范围是[θ_a,θ_b]，角度扫描步长为Δθ，N表示雷达均匀线阵包含的阵元个数，κ为波数，d为阵元间距，j为虚数单位，e为自然常数，上标T表示转置。

3.根据权利要求1所述的一种基于最小方差法谱函数二阶导数的波达方向估计方法，其特征在于，步骤2具体为：

(2a)根据雷达均匀线阵的接收数据x(t)，利用最大似然估计得到雷达均匀线阵接收数据的协方差矩阵其中，上标H表示共轭转置，x(t_l)为第l次采样数据，l＝1,2…L，L为快拍数；

(2b)对所述雷达接收数据的协方差矩阵求逆，得到雷达接收数据的协方差逆矩阵上标-1表示矩阵的逆矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于最小方差法谱函数二阶导数的波达方向估计方法，其特征在于，步骤3具体为：

根据雷达均匀线阵中第i个扫描点的导向矢量a(θ_i)、雷达接收数据的协方差逆矩阵确定雷达均匀线阵中第i个扫描点的Capon空间谱函数P_capon(θ_i)，进而得到雷达均匀线阵中M个扫描点的Capon空间谱函数：

$P_{capon}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{1}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_i\right){\hat{R}}^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}$

其中，θ_i为第i个扫描点的扫描角度，θ_i＝θ_a+(i-1)Δθ，i＝1,2，…,M，M为扫描点数，M＝(θ_b-θ_a)/Δθ，角度扫描范围是[θ_a,θ_b]，角度扫描步长为Δθ，N表示雷达均匀线阵包含的阵元个数，κ为波数，d为阵元间距，j为虚数单位，e为自然常数，上标H表示共轭转置。

5.根据权利要求1所述的一种基于最小方差法谱函数二阶导数的波达方向估计方法，其特征在于，步骤4具体为：

(4a)根据雷达均匀线阵中第i个扫描点的Capon空间谱函数P_capon(θ_i)，得到雷达均匀线阵中第i个扫描点的Capon空间谱函数的二阶导数P″_capon(θ_i)：

P″_capon(θ_i)＝(P_capon(θ_i+2)-2P_capon(θ_i)+P_capon(θ_i-2))/8,3≤i≤M-2

进而得到雷达均匀线阵中M-4个扫描点的Capon空间谱函数的二阶导数，其中，θ_i为第i个扫描点的扫描角度，θ_i＝θ_a+(i-1)Δθ，i＝1,2，…,M，M为扫描点数，M＝(θ_b-θ_a)/Δθ，角度扫描范围是[θ_a,θ_b]，角度扫描步长为Δθ；

(4b)根据雷达均匀线阵中M-4个个扫描点的Capon空间谱函数的二阶导数构造新的空间谱函数P(θ)，新的空间谱函数P(θ)是由满足下式规则的P(θ_i)组成的集合，且新的空间谱函数P(θ)的集合中包含M-4个元素：

其中，3≤i≤M-2。

6.根据权利要求5所述的一种基于最小方差法谱函数二阶导数的波达方向估计方法，其特征在于，在步骤5中，根据所述新的空间谱函数，对雷达目标波达方向进行最大似然估计，得到雷达目标波达方向的估计值符号表示求新的空间谱函数P(θ)的集合中最大值对应的扫描角度θ_i。