基于双基地FDA‑MIMO雷达的多参数联合估计方法与流程

技术特征：

1.一种基于双基地FDA-MIMO雷达的多参数联合估计方法，其特征在于：包含如下步骤：

步骤1、利用波形分集特性设计发射信号，根据发射信号载波的频率增量Δf，得到与DOD和距离信息有关的发射波形；

步骤2、对接收到的发射波形信号进行匹配滤波、向量化和空间平滑处理，得到满秩的信号协方差矩阵；

步骤3、基于信号协方差矩阵，利用ESPRIT算法估计联合导向矢量；

步骤4、利用联合导向矢量估计DOA和速度参数，并对DOD和距离信息进行解耦合和参数估计；

步骤5、结合脉冲时延估计对距离信息估计结果进行解模糊处理；

步骤6、结合高脉冲数L_a下的信号特点对速度参数估计结果通过MUSIC算法进行解模糊处理。

2.根据权利要求1所述的基于双基地FDA-MIMO雷达的多参数联合估计方法，其特征在于：所述步骤1具体包含如下内容：将雷达发射阵列以阵列中心为参考点等分为两个子阵，设计子阵1的频率增量为-Δf，子阵2为，得到的第p个目标的发射导向矢量为：

其中，θ_p和R_p分别为目标DOD和DOA，d_t为发射天线的间距，d_r为接收天线的间距，λ为信号波长，c为光速，v为目标速度，R_p为目标到发射端和接收端的距离之和。

3.根据权利要求2所述的基于双基地FDA-MIMO雷达的多参数联合估计方法，其特征在于：所述步骤2具体包含内容如下：

步骤201：对接收信号进行匹配滤波处理，得到第l(l＝1,2,...,L)个脉冲下的信号，表示为：

式中，为接收导向矢量，为发射导向矢量，a^P(v,l)为目标复散射系数和多普勒频移，w(l)为噪声矢量；

步骤202：L个脉冲下的接收信号表示为：X＝[[x(1),x(2),...,x(L)]]，对其进行向量化处理得到信号：

，

则信号协方差矩阵表示为：R_Y＝E(YY^H)，其中，⊙是Khatri-Rao积，B^L×P(v)为多普勒矢量，h为目标散射系数；

步骤203：对信号进行空间平滑处理，设计第(l,n)个平滑矩阵如下：

$\begin{array}{c}{Z}_{\ln }=\[0_{l_0\×(l-1)}\left|I_{l_0\×l_0}\right|0_{l_0\×(p_v-l)}\]\⊗I_{M\×M}\⊗\[0_{n_0\×(n-1)}\left|I_{n_0\×n_0}\right|0_{n_0\×(p_r-n)}\]\\ l=1,2,...,p_v,n=1,2,...,p_r\end{array},$，

则平滑后的信号协方差矩阵为：

$R_Y^f=\frac{1}{p_v{p}_r}\underset{l=1}{\overset{p_v}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{p_r}{\Σ}}{Z}_{\ln }{R}_Y{Z}_{ln}^H=C_0{\mathrm{HH}}^H{C}_0^H=C_0{R}_h^f{C}_0^H$，

其中，为Kronecker积，l₀＝L-p_v+1，n₀＝N-p_r+1，其中p_v和p_r分别表示对接收导向矢量和多普勒矢量进行空间平滑的平滑次数，H＝diag(h)Λ^T，C₀＝Z₁₁C₁，当p_vp_r≥P且l₀n₀≥P时，即为满秩的信号协方差矩阵，其中P为目标总个数。

4.根据权利要求3所述的基于双基地FDA-MIMO雷达的多参数联合估计方法，其特征在于：所述步骤3具体包含内容如下：

步骤301：对信号协方差矩阵进行特征分解得到信号子空间由于span{E_s}＝span{C₀}，则E_s满足E_s＝C₀T^-1；

步骤302：将E_s分为两个子空间E_s1和E_s2，得到其中，U_s和T均为的特征向量、为包含了DOD和速度信息的对角阵；

步骤303：计算联合导向矢量为

5.根据权利要求4所述的基于双基地FDA-MIMO雷达的多参数联合估计方法，其特征在于：所述步骤4具体包含内容如下：

步骤401：利用联合导向矢量估计DOA和速度，具体公式如下：

${\hat{v}}_p=\frac{c}{2{\mathrm{\πf}}_{0}T(l_0-1){\mathrm{Mn}}_0}\underset{l=1}{\overset{l_0-1}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{{\mathrm{Mn}}_0}{\Σ}}angle\left(\frac{{\hat{C}}_0\left({\mathrm{lMn}}_0+n,p\right)}{{\hat{C}}_0\left(\left(l-1\right){\mathrm{Mn}}_0+n,p\right)}\right);$

步骤402：利用发射信号的特点对DOD和距离进行解耦合，具体公式如下：

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\β}}}_{p1}=\frac{2}{l_0(M-1)n_0}\underset{l=1}{\overset{l_0}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{(M-1)/2}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{n_0}{\Σ}}angle\left(\frac{{\hat{C}}_0\left(\left(l-1\right){\mathrm{Mn}}_0+{\mathrm{mn}}_0+n,p\right)}{{\hat{C}}_0\left(\right(l-1){\mathrm{Mn}}_0+(m-1)n_0+n,p)}\right)\\ {\widehat{\mathrm{\β}}}_{p2}=\frac{2}{l_0(M-1)n_0}\underset{l=1}{\overset{l_0}{\Σ}}\underset{m=(M+1)/2}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{n_0}{\Σ}}angle\left(\frac{{\hat{C}}_0\left(\left(l-1\right){\mathrm{Mn}}_0+{\mathrm{mn}}_0+n,p\right)}{{\hat{C}}_0\left(\right(l-1){\mathrm{Mn}}_0+(m-1)n_0+n,p)}\right)\end{array},$$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{\θ}}={\widehat{\mathrm{\β}}}_{p1}+{\widehat{\mathrm{\β}}}_{p2}\\ {\widehat{\mathrm{\β}}}_R={\widehat{\mathrm{\β}}}_{p1}-{\widehat{\mathrm{\β}}}_{p2}\end{array};$

步骤403：通过公式计算DOD和距离，具体计算公式如下：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_p=acsin\left(\frac{\mathrm{\λ}}{4d_t\mathrm{\π}}{\widehat{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{\θ}}\right),{\hat{R}}_p=\frac{c}{4\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}{\widehat{\mathrm{\β}}}_R.$

6.根据权利要求5所述的基于双基地FDA-MIMO雷达的多参数联合估计方法，其特征在于：所述步骤5具体包含内容如下：利用雷达脉冲所测量的真实距离为式中，k_p是整数，r_ut＝c/f_PRF表示最大无模糊距离，表示测量距离；利用FDA-MIMO雷达所测的真实距离为式中，q_p是整数，r_uΔf＝c/4Δf表示最大无模糊距离，表示估计距离；则无模糊距离可由下式估计得出：

$s.t.\left\{\begin{array}{c}1\≤k_p\≤N_a\\ |r_{tp}-r_{\mathrm{\Δ}fp}|\≤\frac{c}{2B}\end{array}\right..$

7.根据权利要求6所述的基于双基地FDA-MIMO雷达的多参数联合估计方法，其特征在于：所述步骤6具体包含内容如下：根据大脉冲数下速度和频率增量的关系求解无模糊速度，L_a脉冲下的接收信号为：

式中，发射导向矢量：

$a_t^M({\mathrm{\θ}}_p,R_p,v_p,L_a)=\left[\begin{array}{c}{e}^{j2\mathrm{\π}\frac{M-1}{2}{d}_t\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)}{\mathrm{\λ}}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\frac{M-1}{2}\mathrm{\Δ}f\frac{R_p}{c}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\frac{M-1}{2}\mathrm{\Δ}f\frac{v_p}{c}(L_a-1)T}\\ .\\ .\\ .\\ e^{j2{\mathrm{\πd}}_t\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)}{\mathrm{\λ}}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{R_p}{c}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{v_p}{c}(L_a-1)T}\\ 1\\ e^{-j2{\mathrm{\πd}}_t\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)}{\mathrm{\λ}}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{R_p}{c}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{v_p}{c}(L_a-1)T}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j2\mathrm{\π}\frac{M-1}{2}{d}_t\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)}{\mathrm{\λ}}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\frac{M-1}{2}\mathrm{\Δ}f\frac{R_p}{c}}{e}^{-j2\mathrm{\π}\frac{M-1}{2}\mathrm{\Δ}f\frac{v_p}{c}(L_a-1)T}\end{array}\right]$，

假设真实速度为d为整数，v_u＝c/2f₀T为速度模糊，利用MUSIC算法求解d：

$\hat{d}=\arg \underset{d}{max}\left(\frac{1}{C_{v1}{\left(L_a\right)}^H{\hat{U}}_{N1}{\hat{U}}_{N1}^H{C}_{v1}\left(L_a\right)+C_{v2}{\left(L_a\right)}^H{\hat{U}}_{N2}{\hat{U}}_{N2}^H{C}_{v2}\left(L_a\right)}\right)$

式中，C_v1(L_a)和C_v2(L_a)为基于两个发射子阵的联合导向矢量。