一种空间位置测量方法与流程

本发明涉及空间位置测量技术领域，尤其是涉及一种空间位置测量方法。

背景技术：

在工业领域，经常需要对某些设备的位置进行精确测量以及调整。现有的设备空间位置测量技术一般是采用全站仪球坐标测量系统，其测量原理为：在待测点上放置标配的反射球，通过将仪器瞄准反射球球心，获取仪器中心至球心的水平角、垂直角和斜距，从而计算出待测点的坐标。本文中，将这种能够供测量装置测量待测点相对于测量装置的水平角、垂直角和斜距(距离)的空间定位装置称为第一空间定位装置。例如，这里所说的本领域常用的反射球即为一种本文所说的第一空间定位装置。

目前，全站仪球坐标测量系统具体的测量方案主要是采用全站仪自由设站，在已知控制点上及待测设备上放置反射球，全站仪依次瞄准已知控制点和待测设备点上的反射球，得到全站仪仪器坐标系统下各点的三维坐标。然后通过设备坐标系下与全站仪仪器坐标系下的公共点联合平差转换，从而得到待测设备点上反射球的位置。

现有的技术的缺点是需要人靠近待测设备，在待测位置上放取反射球，同时将球口朝向对准仪器。但是，在某些领域，设备运行时存在粒子束流的照射，使得某些区域的放射性剂量很大。如果按照一般的球坐标测量系统的测量方法，需要人靠近设备操作测量仪器的反射球，这样会影响人身安全。

而如果在待测设备上永久放置反射球，而对于数量众多的设备位置测量，此方法对反射球的需求量很大。反射球需要能够满足精确测角和精确测距的要求，因此反射球的加工难度相当大，其价格也就比较贵，一个反射球的价格大约1万元。因此，这种方案的实施成本很高。

技术实现要素：

本发明的目的之一是提供一种能够用低成本的空间定位装置实现的空间位置测量方法。

本发明的一些实施例中，提供了一种空间位置测量方法。该方法包括：

将测量装置设置在第一测量位置处；

在第一测量位置处用测量装置测量第一组已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，获得该第一组已知点的已知点第一水平角、已知点第一垂直角和已知点第一距离；

在该第一测量位置处用测量装置测量至少一个未知点相对于该测量装置的水平角和垂直角，获得该至少一个未知点的未知点第一水平角和未知点第一垂直角；

将测量装置设置在第二测量位置处；

在第二测量位置处用测量装置测量第二组已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，获得该第二组已知点的已知点第二水平角、已知点第二垂直角和已知点第二距离；

在第二测量位置处用测量装置测量该至少一个未知点相对于测量装置的水平角和垂直角，获得该至少一个未知点的未知点第二水平角和未知点第二垂直角；

根据第一组已知点和第二组已知点的坐标、第一组已知点的已知点第一水平角、已知点第一垂直角和已知点第一距离、第二组已知点的已知点第二水平角、已知点第二垂直角和已知点第二距离、该至少一个未知点的未知点第一水平角、未知点第一垂直角、未知点第二水平角和未知点第二垂直角计算该至少一个未知点的坐标。

本发明的一些实施例中，在第一测量位置处用测量装置测量第一组已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离之前还包括：将第一空间定位装置置于第一组已知点处，其中该第一空间定位装置能够供测量装置测量已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离；和/或

在第二测量位置处用测量装置测量第二组已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离之前还包括：将第一空间定位装置置于第二组已知点处，其中该第一空间定位装置能够供测量装置测量已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离。

本发明的一些实施例中，在第一测量位置处用测量装置测量至少一个未知点相对于测量装置的水平角和垂直角之前还包括：将第二空间定位装置设置在该至少一个未知点处，其中该第二空间定位装置仅供测量装置测量未知点相对于测量装置的水平角和垂直角。

本发明的一些实施例中，在第一测量位置处测量第一组已知点和至少一个未知点的过程包括：

按照顺时针方向依次测量每个已知点和未知点，其中对于已知点，测量已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，测量未知点相对于测量装置的水平角和垂直角；

按照逆时针方向依次测量每个已知点和未知点，其中对于已知点，测量已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，测量未知点相对于测量装置的水平角和垂直角；

计算顺时针方向测量值和逆时针方向测量值的平均值，分别获得第一组已知点的已知点第一水平角、已知点第一垂直角和已知点第一距离以及该至少一个未知点的未知点第一水平角和未知点第一垂直角。

本发明的一些实施例中，在第二测量位置处测量第二组已知点和至少一个未知点的过程包括：

按照顺时针方向依次测量每个已知点和未知点，其中对于已知点，测量已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，测量未知点相对于测量装置的水平角和垂直角；

按照逆时针方向依次测量每个已知点和未知点，其中对于已知点，测量已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，测量未知点相对于测量装置的水平角和垂直角；

计算顺时针方向测量值和逆时针方向测量值的平均值，分别获得第二组已知点的已知点第二水平角、已知点第二垂直角和已知点第二距离以及该至少一个未知点的未知点第二水平角和未知点第二垂直角。

本发明的一些实施例中，已知点的总数量为m，未知点的数量为n，测量位置的数量为t，其中m为正整数，n为正整数，t为正整数，并且(3m+2n)t≥3n+4t。

本发明的一些实施例中，该第二空间定位装置包括：

本体，该本体为球体的一部分，球体具有球心，本体包括第一表面，其中该球心位于本体的外部并位于该第一表面上方；

固定块，该固定块安装在第一表面上，固定块上设有第一安装孔；

定心装置，该定心装置包括固定杆和定心球，定心球固定在固定杆的一端，固定杆的另一端安装在该第一安装孔中；

其中定心球的球心与球体的球心重合。

本发明的一些实施例中，还提供了一种空间位置测量方法。该方法包括：

在至少两个测量位置处用测量装置对至少两组已知点和至少一个未知点进行测量，其中在每个测量位置处对一组已知点和所述至少一个未知点进行测量，并且在每个测量位置处，测量该一组已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离以及仅测量该至少一个未知点相对于测量装置的水平角和垂直角，从而获得至少两组已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角和未知点垂直角；

根据该至少两组已知点的坐标和该至少两组已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角和未知点垂直角计算该至少一个未知点的坐标。

本发明的一些实施例中，在每个测量位置处对一组已知点和至少一个未知点进行测量的过程包括：

按照顺时针方向依次测量每个已知点和未知点，其中对于已知点，测量已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，测量未知点相对于测量装置的水平角和垂直角；

按照逆时针方向依次测量每个已知点和未知点，其中对于已知点，测量已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，测量未知点相对于测量装置的水平角和垂直角；

计算顺时针方向测量值和逆时针方向测量值的均值，获得一组已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角和未知点垂直角。

本发明的一些实施例中，已知点的总数量为m，未知点的数量为n，测量位置的数量为t，其中m为正整数，n为正整数，t为正整数，并且(3m+2n)t≥3n+4t。

本发明实施例的空间位置测量方法中，对于未知点，只需要测量出其相对于测量装置的角度即可最终计算出未知点的坐标，而不需要必须测量出未知点相对于测量装置的距离。因此，测量过程中在未知点上能够使用低成本的仅仅满足角度测量要求的第二空间定位装置，而不需要必须使用昂贵的既能满足角度测量也能满足距离测量的第一空间定位装置(例如，反射球)，大大降低了成本。而且，由于能够使用低成本的第二空间定位装置，因此能够以低成本实现第二空间定位装置永久安置于待测设备的方案，从而无需在待测设备上进行空间定位装置的人工放置和调整，避免了待测设备对人造成伤害的危险。

附图说明

图1为本发明一些实施例的空间位置测量方法的流程示意图。

图2为本发明一些实施例的空间位置测量的示意图。

图3为本发明一些实施例的第二空间定位装置的立体示意图。

图4为本发明一些实施例的第二空间定位装置的本体的立体示意图。

图5为本发明一些实施例的第二空间定位装置的本体的侧视示意图。

图6为本发明一些实施例的第二空间定位装置的固定块的立体示意图。

图7为本发明一些实施例的第二空间定位装置的固定块的俯视示意图。

图8为本发明一些实施例的第二空间定位装置的定心装置的正视示意图。

具体实施方式

本发明的一些实施例中，提供了一种新的空间位置测量方法。该方法能够使用低成本的第二空间定位装置(本文中，指置于待测设备上以便于测量设备进行测量的装置，例如，照准球)进行。

根据本发明的一些实施例，可以将低成本的第二空间定位装置永久安置在待测设备上，以便当需要对待测设备进行位置测量时可以方便地进行空间位置测量。

在本发明的实施例中，第二空间定位装置可以是仅供测量装置(例如，全站仪球坐标测量系统，等等)测量其相对于测量装置的水平角和垂直角、而无需或者不能供测量装置测量其相对于测量装置的距离的装置。即，本发明实施例的第二空间定位装置可以仅需要满足使得测量装置能够测量其相对于测量装置的水平角和垂直角的要求即可，而不需要其必须也满足使测量装置也能够测量其相对于测量装置的距离的要求。因此，该第二空间定位装置的制造加工要求不需要如通常的反射球那样严格，从而成本更低。

参考图3至图8，本发明的一些实施例中，第二空间定位装置可以是一种照准球，该照准球可以包括本体1、固定块2和定心装置3。

本体1可以为一个球体的一部分。例如，一些实施例中，本体1可以通过将该球体切除一部分而形成，该球体切除一部分之后留下的部分即为本体1。

该球体具有球心S。

一些实施例中，本体1可以包括第一表面10，前述的球体的球心S位于本体1的外部并且位于第一表面10的上方。

另一些实施例中，本体1可以还包括第二表面11。该第二表面11与第一表面10相交(例如，相互垂直或者成钝角或者锐角)。该第一表面10和第二表面11例如可以是从球体切除一部分之后所形成的表面。前述的球体的球心S位于本体1的外部并且位于第一表面10和第二表面11所夹的空间中。即，球体的球心S没有在本体1的部分中，而是位于被切除的部分所留下的空间中(参考图5)。这样，在工作中，第二表面11可以作为下文中所述的定心球31的背景，以便于测量装置识别和瞄准定心球31。

一些实施例中，第二表面11上可以涂有涂层并且该涂层具有与定心球31的颜色具有大的对比度的颜色(例如，黑色或者其他适合的颜色)。这样，可以进一步提高第二表面11与定心球31的对比度，从而更便于测量仪器识别和瞄准定心球31。

一些实施例中，第一表面10可以与第二表面11相互垂直。例如，一些实施例中，第一表面10可以是水平的，而第二表面11可以是垂直的。

固定块2安装在本体1的第一表面10上。固定块2上设有第一安装孔22(参考图6和图7)。定心装置3安装在该第一安装孔22中。

一些实施例中，固定块2在安装到本体1的第一表面10上之后平行于本体1的第一表面10的截面的形状可以为圆形或者圆缺形(例如，参考图6和图7)。第一安装孔22可以位于该圆形或者圆缺形的圆心A处。由于如下文所述，定心装置3将通过固定杆30安装于该第一安装孔22中，因此第二安装孔22位于圆心A处将更便于控制定心装置3的定心球31的位置使得定心球31的球心B与本体的球心S重合。

固定块2上可以设置至少一个第二安装孔20，相应地，本体1的第一表面10上设有至少一个螺纹孔12。至少一个螺钉4分别穿过固定块2的该至少一个第二安装孔20并旋入本体1的第一表面10上的该至少一个螺纹孔12中，从而将固定块2固定在本体1的第一表面10上。

例如，一些实施例中，固定块2上设有三个第二安装孔20，本体1的第一表面10上设有三个螺纹孔12。三个螺钉4分别穿过三个第二安装孔20旋入本体1的第一表面10上的三个螺纹孔12中，从而将固定块2固定到本体1的第一表面10上。

一些实施例中，前述的三个第二安装孔20可以绕前述的第一安装孔22在圆周方向上均匀分布(参考图7)，这样更便于通过精细调节螺钉4而调节安装在第一安装孔22中的定心装置3的定心球31(下文详述)的位置使得定心球的球心B与形成本体1的球体的球心S重合。

一些实施例中，前述的第二安装孔20可以是沉头平面通孔或者其他适合与螺钉配合以将固定块2固定到本体1的第一表面10上的通孔。

定心装置3包括固定杆30和定心球31(参考图8)。定心球31具有球心B。定心球31固定在固定杆30的一端，该固定杆30的另一端安装在固定块2的第一安装孔22中。如前文所述，固定块2固定在本体1的第一表面10上。因此，这里，定心装置3也通过固定块2固定到本体1的第一表面10上。

本发明的一些实施例中，通过精确地调整定心装置3、固定块2和本体1之间的相互位置，使得定心球31的球心B与前述的形成本体1的球体的球心S重合，即，使得定心球31与形成本体1的球体同心。这样，当该照准球用在空间位置测量中时，测量装置瞄准该定心球31的球心B时，即相当于精确瞄准了形成本体1的球体的球心，从而达到了精确测角的目的。

本发明的一些实施例中，固定块2上还可以设有至少一个胶水灌注通孔21，该胶水灌注通孔21贯穿该固定块2延伸到该固定块2与本体1的第一表面10接触的位置处。在本发明实施例的照准球组装的过程中，在将固定块2通过螺钉4固定到本体1的第一表面10上之后，可以通过胶水灌注通孔21灌入胶水，待胶水凝固成半粘连状态时，通过辅助装置(例如夹具、顶丝等等)精调，使得定心装置3的定心球31与形成本体1的球体同心。待胶水完全凝固(一些实施例中，可以选用固化时间较长的胶水)，再旋紧螺钉4，即可使固定块2保持位于使得定心装置3的定心球31与形成本体1的球体同心的位置处。

本发明的一些实施例中，固定块2上可以设置两个或者更多个胶水灌注通孔21，这样更易于固定块2与本体1的第一表面10的固定。

本发明的一些实施例中，前述的照准球的各个元件(例如，前述的本体1、固定块2和定心装置3)可以由具有较低成本的材料制成，例如不锈钢。

使用本发明的实施例的照准球，测量装置能够精确的瞄准定心球的球心，并且由此即精确瞄准了形成照准球本体的球体的球心，从而实现精确测角的功能。而且，本发明的实施例中的照准球可以只用来获取角度，而不需要用来获取距离，因此加工难度小，成本低，其价格约为现有技术中的反射球的1/5。同时，此照准球可以在大可视角180°范围内瞄准。因此，这种照准球适合在大批量的待测设备上永久放置，人不用靠近操作，从而避免对人造成损害；而且测量装置可以在180°平面方位都可以精确瞄准球心，使用方便。

因此，本发明的实施例中的照准球适合于替代现有技术中的昂贵的反射球，有效地降低成本，并避免在对人体有害的应用环境中对人体造成伤害的危险。

当需要测量待测设备的位置时，可以在待测设备周围的空间内设置一些坐标已知的已知点，并在已知点上设置第一空间定位装置(例如，通常的反射球)以供测量装置对该已知点进行测量，其中该反射球能够使得测量装置能够既测量其相对于测量装置的水平角和垂直角，也能够测量其相对于测量装置的距离；然后利用该第一空间定位装置使用测量装置对已知点进行测量。这些已知点的全部或者其中至少一部分可以共用一个反射球，即在测量中，对一个已知点进行测量之后，可以人工将该已知点上的反射器移动到下一个将要进行测量的已知点，而不需要在每个已知点上设置反射球，从而减小对反射球的需求，降低成本。

本发明的一些实施例中，可以设置至少两组已知点，并且该至少两个已知点的坐标(坐标系可以根据需要设定)已知，待测点(未知点，这里例如可以为待测设备上的点)可以为至少一个。

在对未知点进行测量之前，可以将第二空间定位装置(例如，前文所述的照准球)设置在该位置点处，以供测量装置对该未知点进行测量。如前文所述，该第二空间定位装置可以是长时间或者永久设置在待测设备上。

根据本发明一些实施例的测量方法，可以在至少两个测量位置处用测量装置对至少两组已知点和至少一个未知点进行至少两次测量，在每个测量位置处(即，每次测量)对一组已知点和该至少一个未知点进行测量，并且在每个测量位置处，对于该一组已知点，测量每个已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离；而对于该至少一个未知点，仅测量每个未知点相对于测量装置的水平角和垂直角。本文中，将已知点的相应测量值分别称为已知点水平角、已知点垂直角和已知点距离，将未知点的相应测量值分别称为未知点水平角和未知点垂直角。这样，在每个测量位置处的测量(即，每次测量)可以获得一组已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角和未知点垂直角。多个测量位置处都测量完成后，即可获得多组(至少两组)已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角和未知点垂直角。每组已知点可以包括至少两个已知点。每次测量(或者每个测量位置)所测量的一组已知点中的已知点可以与其他次测量(或者其他测量位置)所测量的一组已知点中的已知点相同、部分相同或者完全不同。每次测量(或者每个测量位置)所测量的至少一个未知点可以与其他次测量(或者其他测量位置)所测量的至少一个未知点相同。即，前述多次测量(或者在多个测量位置处的测量)可以测量相同的未知点，而测量相同、部分相同或者完全不同的已知点。

容易理解，由于在每个测量位置处测量的对象包括一组包含至少两个已知点的已知点和至少一个未知点，因此每组已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角和未知点垂直角中可以包括至少两个已知点水平角、至少两个已知点垂直角、至少两个已知点距离、至少一个未知点水平角和至少一个未知点垂直角。

本发明的一些实施例中，在进行上述的测量时，为了消除测量装置的某些误差，可以用盘左和盘右两个位置进行观测。盘左又称正镜，就是观测者对着测量装置的望远镜的目镜时，测量装置的竖盘在望远镜的左边；盘右又称倒镜，是指观测者对着测量装置的望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的右边。用盘左、盘右两个位置观测水平角和垂直角，可以抵消仪器误差对测角的影响，同时可作为观测过程中有无错误的检核。

例如，一些实施例中，在每个测量位置处对已知点和未知点进行测量时，可以先进行盘左观测，即先观测选定的起始点，再按顺时针方向依次观测每个已知点和未知点，其中对于已知点，每观测一个已知点均读取并记录水平度盘读数、垂直度盘读数和距离读数，这样即测量出该已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离；对于未知点，每观测一个未知点均仅读取并记录水平度盘读数和垂直度盘读数，这样即测量出该未知点相对于测量装置的水平角和垂直角。如果观测的点超过3个，最后还可以回到起始点，读数并记录。这一步骤称为“归零”，其目的是为了检查水平度盘的位置在观测过程中是否发生变动。上述全部工作叫做盘左半测回或上半测回。

然后，可以进行盘右观测，倒转望远镜，用盘右位置按逆时针方向依次观测每个已知点和未知点，其中对于已知点，每观测一个已知点均读取并记录水平度盘读数、垂直度盘读数和距离读数，这样即测量出该已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离；对于未知点，每观测一个未知点均仅读取并记录水平度盘读数和垂直度盘读数，这样即测量出该未知点相对于测量装置的水平角和垂直角。此为盘右半测回或下半测回。

上、下半测回合起来为一测回，对于每个观测值(已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角、未知点垂直角)，可以计算在上、下测回中获得的相应的测量值的均值作为最终的测量值。即，可以计算顺时针方向测量值和逆时针方向测量值的均值，获得一组已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角和未知点垂直角。

一些实施例中，半测回中零方向(即，对应测量起始点的方向)有前、后两个读数，两次读数之差称为半测回归零差。可以取同一点的两个半测回归零后的均值作为该点的一测回测量值。

一些实施例中，可以观测多个测回。此时，可以计算各测回同一点归零后测量之差，称为各测回方向差，并取各测回同一点的测量值的均值为该点的各测回平均测量值。

测量完成之后，即可对测量获得的数据进行处理，可以根据该至少两组已知点的坐标以及测量获得的至少两组已知点水平角、已知点垂直角、已知点距离、未知点水平角和未知点垂直角计算出前述的至少一个未知点的坐标。一些示例的具体计算方法如下文详述。

下面以在两个测量位置处进行测量为例进行进一步的说明。需要注意的是，下文的实施例中，以第一组已知点和第二组已知点为相同的已知点进行了说明。但是，在其他的实施例中，下文中的第一组已知点和第二组已知点也可以是部分相同或者完全不同的已知点。

参考图1和图2。本发明的一些实施例中，可以设置包含至少两个坐标已知的已知点(例如，图2中的P1、P2、P3、P4、P5、P6)的第一组已知点和第二组已知点(图2的实施例中，第一组已知点和第二组已知点相同，均包含点P1、P2、P3、P4、P5、P6)，并且待测设备上设有至少一个未知点(例如，图2中的Q1、Q2、Q3、Q4)。

然后，将测量装置设置在第一测量位置(例如，图2中的S1)处(步骤60)，并在该第一测量位置S1处测量第一组已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，获得该第一组已知点的已知点第一水平角、已知点第一垂直角和已知点第一距离；并且也仅测量该至少一个未知点相对于该测量装置的水平角和垂直角，获得该至少一个未知点的未知点第一水平角和未知点第一垂直角(步骤61)。这里，所说的已知点和未知点的“第一”测量值(例如，水平角、垂直角或者距离)可以指的是在第一测量位置所测量获得的值。

在第一位置进行测量时，可以采用前述的盘左和盘右观测的方法。例如，可以首先按照顺时针方向依次测量每个已知点和未知点(例如，按照P₁、P₂、P₃、Q₃、Q₂、Q₄、Q₁、P₄、P₅、P₆、P₁的顺序依次测量)，其中对于已知点，测量已知点相对于所述测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，仅测量未知点相对于所述测量装置的水平角和垂直角；然后按照逆时针方向依次测量每个已知点和未知点(例如，按照P₁、P₆、P₅、P₄、Q₁、Q₄、Q₂、Q₃、P₃、P₂、P₁的顺序依次测量)，其中对于已知点，测量已知点相对于所述测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，仅测量未知点相对于所述测量装置的水平角和垂直角；然后，计算顺时针方向测量值和逆时针方向测量值的平均值，从而分别获得该第一组已知点的已知点第一水平角、已知点第一垂直角和已知点第一距离以及该至少一个未知点的未知点第一水平角和未知点第一垂直角。

然后，将测量装置设置在第二测量位置(例如，图2中的S2)处(步骤62)，并在该第二测量位置S2处测量第二组已知点相对于测量装置的水平角、垂直角和距离，获得第二组已知点的已知点第二水平角、已知点第二垂直角和已知点第二距离；并且也仅测量该至少一个未知点相对于该测量装置的水平角和垂直角，获得该至少一个未知点的未知点第二水平角和未知点第二垂直角(步骤63)。这里，所说的已知点和未知点的“第二”测量值(例如，水平角、垂直角或者距离)可以指的是在第二测量位置所测量获得的值。

在第二位置进行测量时，也可以采用前述的盘左和盘右观测的方法。例如，可以首先按照顺时针方向依次测量每个已知点和未知点(例如，也按照P₁、P₂、P₃、Q₃、Q₂、Q₄、Q₁、P₄、P₅、P₆、P₁的顺序依次测量)，其中对于已知点，测量已知点相对于所述测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，仅测量未知点相对于所述测量装置的水平角和垂直角；然后按照逆时针方向依次测量每个已知点和未知点(例如，也按照P₁、P₆、P₅、P₄、Q₁、Q₄、Q₂、Q₃、P₃、P₂、P₁的顺序依次测量)，其中对于已知点，测量已知点相对于所述测量装置的水平角、垂直角和距离，对于未知点，仅测量未知点相对于所述测量装置的水平角和垂直角；然后，计算顺时针方向测量值和逆时针方向测量值的平均值，从而分别获得该第二组已知点的已知点第二水平角、已知点第二垂直角和已知点第二距离以及该至少一个未知点的未知点第二水平角和未知点第二垂直角。

完成测量之后，可以根据前述的第一组已知点的坐标、第二组已知点的坐标、第一组已知点的已知点第一水平角、已知点第一垂直角和已知点第一距离、第二组已知点的已知点第二水平角、已知点第二垂直角和已知点第二距离、该至少一个未知点的未知点第一水平角、未知点第一垂直角、未知点第二水平角和未知点第二垂直角计算出该至少一个未知点的坐标(步骤64)。

容易理解，本发明的实施例中，观测位置不限于两个。

假设在测量范围内有总共有不同的已知点m个(m为正整数)，点名为分别为P₁L P_m，每个点的坐标为设备上有n个未知点(n为正整数)，点名分别为Q₁L Q_n，每个点的坐标为Q_j为了求得Q₁L Q_n点的坐标，采用测量装置(例如，全站仪)对已知点和未知点进行观测，假设全站仪观测了t站(t为正整数)，每一站全站仪的位置为观测方法如前文所述，获得已知点水平角已知点垂直角已知点斜距未知点水平角未知点垂直角

对于水平角的观测值和可以与各点以及全站仪的坐标建立公式，得出：

式(1)中为第k站时全站仪S_k的定向角，即全站仪水平码盘置零时，零方向的方位角。

对于垂直角观测值和可以与各点以及全站仪的坐标建立公式，得出：

对于斜距观测值可以与各点以及全站仪的坐标建立公式，得出：

式(1)、式(2)、式(3)中，i＝1L m,j＝1L n,k＝1L t。那么，总共有(3m+2n)t个观测方程，有3n+4t个未知参数，观测方程的个数应不小于未知参数个数，即(3m+2n)t≥3n+4t。同时，为了有足够的起算数据，m可以大于等于2，t可以大于等于2，即至少有2个已知点，同时，全站仪至少设置2站。根据最小二乘原理，对式(1)、式(2)、式(3)中的方程进行联合平差求解，即可得到各未知点坐标。

本发明实施例的空间位置测量方法中，对于未知点，只需要测量出其相对于测量装置的角度即可最终计算出未知点的坐标，而不需要必须测量出未知点相对于测量装置的距离。因此，测量过程中在未知点上能够使用低成本的仅仅满足角度测量要求的第二空间定位装置，而不需要必须使用昂贵的既能满足角度测量也能满足距离测量的第一空间定位装置(例如，反射球)，大大降低了成本。而且，由于能够使用低成本的第二空间定位装置，因此能够以低成本实现空间定位装置永久安置于待测设备的方案，从而无需在待测设备上进行空间定位装置的人工放置和调整，避免了待测设备对人造成伤害的危险。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。