一种利用GNSS单星信号的导航定位方法与流程

本发明属于卫星导航技术领域，涉及一种利用GNSS单星信号的导航定位方法。

背景技术：

在“月球导航信号接收机工程样机研制”项目任务中，月球探测器在月球表面需要对其自身位置进行定位，然而月球距地球较远，月球接收机无法对GNSS信号进行有效捕获和跟踪，因此无法通过接收四颗以上GNSS导航卫星信号实现对其自身的导航定位。月球接收机自身的导航定位是探月工程中亟待解决的问题之一。在“基于XX单星导航定位技术”863项目任务中，针对应急响应单星导航定位的任务需求，需要研究基于单星测量的导航定位关键技术、研究原理样机并开展地面验证试验。在GNSS系统收到干扰或失效时，采用单星进行应急导航实现自身定位，具有较强的军用需求和研究价值。此外，当地面上GNSS接收机位于城市、山区、山谷、峡谷、密林等多径、多遮挡环境中，由于不能同时接收到四颗以上的GNSS卫星信号，从而导致其定位功能的失效。因此，亟需研究多径、多遮挡环境下接收小于四颗观测GNSS卫星信号时接收机自身的导航定位方法，其在密林等隐蔽环境下车辆的自身定位、山区环境下人员的导航定位等方面具有重要意义和价值。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种利用GNSS单星信号的导航定位方法，解决了GNSS接收机在仅接收单颗GNSS卫星信号时，对其自身的导航定位问题。

本方法的技术方案是：一种利用GNSS单星信号的导航定位方法，包括以下步骤：

1)选择频率稳定度优于预设指标的时钟进行数据采集，得到不同时刻单颗GNSS导航卫星的位置和伪距；令Ω_x,y,z和Ω_ρ分别为t₁到t_N时刻内能观测到GNSS导航卫星的坐标集合和伪距集合，按式(1)和式(2)分别记录t_i,i＝1,2,...t_N时刻所有可见的GNSS导航卫星的位置和伪距；

式中分别是第一、第二、第三颗卫星时分可见时的地心地固坐标位置；分别是测量获得的第一、第二、第三颗卫星时分可见时经过电离层和对流层误差修正后的伪距，当t_i时刻的卫星j不可见时j＝1,2,3；

在t_i时刻，卫星j在地心地固坐标系下的坐标为x⁽ⁱ⁾＝(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾,z⁽ⁱ⁾)^T，接收机钟差δt_u，接收机的真实位置(u_x,u_y,u_z)^T以及经过电离层和对流层误差修正后的伪距之间的关系如式(3)所示

其中c为光速；

2)对单颗GNSS导航卫星的位置和伪距进行下采样，得到下采样后的卫星位置和伪距；

3)选取合适的MEO卫星或IGSO卫星的观测数据长度

对于MEO或IGSO卫星，令定位结果优于100m，其数据观测时间长度大于48分钟；

4)设置接收机定位迭代求解初值

设置接收机初始位置位于u₀＝(0,0,0,0)^T，其中u₀的前三个分量表示接收机的位置，第四个分量为接收机钟差；

5)迭代求解获得接收机三维位置

51)设置迭代收敛阈值ε以及单次迭代需要的数据长度n

迭代收敛阈值ε设置为不大于1的正值，下采样后的数据长度B按计算获得，其中SOW₁为数据采集起始时刻的周内秒，SOW₂为数据采集结束时刻的周内秒，表示向下取整；

52)设置最大迭代次数Q_max、初始迭代次数q以及初始接收机位置更新值的二范数||Δu||₂；

53)设置Huber阈值η为η∈[80,150]；

54)判断迭代的收敛性

当||Δu||₂≤ε或q>Q_max时终止迭代，并跳转到步骤6)，否则继续执行步骤55)；

55)求解Huber估计模型下接收机位置的更新值

将下采样后的n个伪距观测数据排列成n×1的列向量接收机位置估计值u分别到下采样后n颗卫星坐标的距离为将l₁到l_n排列为n×1列向量l；定义n×4的矩阵A为

其中u_x、u_y、u_z为u的三个坐标分量，为的三个坐标分量，k＝1,...,n；

求解优化问题(4)的最优解Δu，式(4)中φ(ζ)是Huber罚函数，其具体表达式由(5)给出，式(5)中ζ表示自变量；

式中表示的第k行；

56)更新接收机位置估计值u_q＝u_q-1+Δu；

57)更新q的值q＝q+1并转到步骤54)；

6)输出接收机定位结果；

将步骤5)中迭代收敛后的输出结果u_q作为最终的地心地固坐标系下的定位结果或将输出结果u_q转换为经度、纬度、高度坐标系下的坐标。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、本发明首先选择频率稳定度优于一定指标的时钟进行数据采集，得到不同时刻单颗GNSS导航卫星的位置和伪距；其次，对数据进行下采样，选取用于导航位置解算的MEO卫星或IGSO卫星的观测数据长度；最后，通过迭代求解计算接收机自身的位置并输出定位结果。

2、本发明克服了GNSS导航定位方法在小于四颗观测卫星时无法使用的缺点，实现了最少仅观测单颗GNSS信号的高精度导航定位。

3、本发明方法需要观测的GNSS卫星数少、定位精度高、具有良好实时性，可解决月球接收机仅测量一颗GNSS卫星信号时的自身导航定位难题，同时可实现地球上多径、多遮挡环境下，接收机观测GNSS卫星数量小于四颗时的高精度导航定位。

附图说明

图1是本发明的应用场景图；

图2是本发明利用GNSS单星信号的导航定位流程图；

图3是GPS接收机的定位输出结果；

图4是在单星定位数据记录时间段内接收机的钟差和频率稳定度；

图5是利用本发明方法计算的接收机定位误差随数据记录时间的变化；

图6是应用本发明实测数据处理实验的接收机位置估计的三维收敛图，图中五角星代表接收机的真实位置；

图7是应用本发明在GPS实测数据实验中x、y、z坐标估计值与观测时间段内GPS接收机输出结果均值的误差。图7(a)是本发明单星计算x坐标与GPS计算结果均值的变化曲线图，图7(b)是本发明单星计算y坐标与GPS计算结果均值的变化曲线图，图7(c)是本发明单星计算z坐标与GPS计算结果均值的变化曲线图。

具体实施方式

步骤1，选择频率稳定度优于预设指标的时钟进行数据采集，得到不同时刻单颗GNSS导航卫星的位置和伪距。本实施例采用的接收机钟差如图4(a)所示，由钟差计算的时钟稳定度如图4(b)所示。由图4(b)可得到本实施例接收机需要满足的频率稳定度指标为：阿伦标准差在1s优于2.42×10^-11，100s优于1.24×10^-11，1000s优于2.93×10^-12。

令Ω_x,y,z和Ω_ρ分别为t₁到t_N时刻内能观测到GNSS导航卫星的坐标集合和伪距集合，按式(1)和式(2)分别记录t_i,i＝1,2,...t_N时刻所有可见的GNSS导航卫星的位置和伪距；

式中分别是第一、第二、第三颗卫星时分可见时的地心地固坐标位置；分别是测量获得的第一、第二、第三颗卫星时分可见时经过电离层和对流层误差修正后的伪距，当t_i时刻的卫星j不可见时j＝1,2,3；

在t_i时刻，卫星j在地心地固坐标系下的坐标为x⁽ⁱ⁾＝(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾,z⁽ⁱ⁾)^T，接收机钟差δt_u，接收机的真实位置(u_x,u_y,u_z)^T以及经过电离层和对流层误差修正后的伪距之间的关系如式(3)所示

其中c为光速；

步骤2，对单颗GNSS导航卫星的位置和伪距进行下采样，得到下采样后的卫星位置和伪距。为了降低数据处理复杂度，同时保证用户定位精度，需要对观测记录数据进行必要的下采样。经过多次数值试验，可按照20s的采样间隔进行下采样。

步骤3，选取合适的MEO卫星或IGSO卫星的观测数据长度。

利用单颗GNSS卫星信号进行导航定位，其需要采集足够多的导航卫星伪距值，以保证对接收机定位结果的精度。对于MEO或IGSO卫星，要令定位结果优于100m，其数据观测时间长度需要大于48分钟。

步骤4，设置接收机定位迭代求解初值。

设置接收机初始位置位于u₀＝(0,0,0,0)^T，其中u₀的前三个分量表示接收机的位置，第四个分量为接收机钟差；

步骤5，迭代求解接收机三维位置。

5.1)设置迭代收敛阈值ε以及单次迭代需要的数据长度n

迭代收敛阈值ε设置为不大于1的正值，下采样后的数据长度B按计算获得，其中SOW₁为数据采集起始时刻的周内秒，SOW₂为数据采集结束时刻的周内秒，表示向下取整。

5.2)设置最大迭代次数Q_max、初始迭代次数q以及初始接收机位置更新值的二范数||Δu||₂

5.3)设置Huber阈值η

Huber阈值η设置为η∈[80,150]。

5.4)判断迭代的收敛性

当||Δu||₂≤ε或q>Q_max时终止迭代，并跳转到步骤6)，否则继续执行步骤5.5)；

5.5)求解Huber估计模型下接收机位置的更新值

将下采样后的n个伪距观测数据排列成n×1的列向量接收机位置估计值u分别到下采样后n颗卫星坐标的距离为将l₁到l_n排列为n×1列向量l；定义n×4的矩阵A为

其中u_x、u_y、u_z为u的三个坐标分量，为的三个坐标分量，k＝1,...,n；

求解优化问题(4)的最优解Δu，式(4)中φ(ζ)是Huber罚函数，其具体表达式由(5)给出，式(5)中ζ表示自变量。

式中表示的第k行；

5.6)更新接收机位置估计值

u_q＝u_q-1+Δu

5.7)更新q的值q＝q+1并转到5.4

步骤6，输出接收机定位结果。

将步骤5中迭代收敛后的输出结果u_i作为最终的地心地固坐标系下的定位结果或将其转换为经度、纬度、高度坐标系下的坐标。

本发明的效果结合以下实测数据处理的实验结果进一步说明及验证。

通过接收单颗GPS卫星信号对接收机的定位。利用诺瓦泰GPS接收机接收了约50分钟的数据，选取其中的G14号卫星，作为单星观测值。20s为一个采样点观测数据长度选取为n＝144。GPS接收机输出的定位结果如图3所示，取其均值为接收机在地心地固坐标系的坐标真值u＝(-1718.823864459562,4996.741515865431,3560.871613825784)^Tkm。令接收机位置初值为u₀＝(0,0,0,0)^T，最大迭代次数N_max＝50，设置初始接收机位置更新向量的二范数||Δu||₂＝100，Huber阈值η＝80。本发明定位方法的定位误差与定位所需观测时间的关系如图5所示。接收机定位的三维迭代收敛过程如图6所示，其地心地固坐标系下X、Y、Z三个坐标的计算收敛结果如图7所示。计算得收敛后的定位结果

2.实测GPS数据单星定位实验结果分析

从图3可看出，GPS接收机输出的地心地固坐标下的位置集中在目标附近，其准确度较高。由图5中可看出，仅利用一颗GPS卫星的观测数据，通过增加观测时间可提高定位精度，当观测时间大于48分钟后，定位误差优于100米。从图6和图7可看出，利用本发明方法，接收机位置估计值从零初始位置迅速收敛到其真值附近。这表明本发明方法在仅接收单颗GPS卫星信号时，对接收机定位的收敛速度快、估计精度高，该方法可行、正确、有效。