基于扩展等效电路模型的电池极限充放电电流估计方法与流程

本发明涉及一种基于扩展等效电路模型的电池极限充放电电流估计方法，属于电池管理技术领域。

背景技术：

电动汽车在急加速或急刹车回收制动能时，需要电池在短时间内放出或吸收很大的功率，将导致流过电池的电流瞬间增大，有可能引起电池的过充、过放等滥用行为。为了实现电池充放电功率的优化管理，需要准确估计电池的极限充放电电流，以及时对电池的输出/输入电流进行限制，防止电池发生过充/过放。

电池的极限充放电电流一般用一段时间内(如10s)电池能放出或充入的最大电流来表示。在该电流下，电池电压经过一段时间(如10s)恰好到达放电或充电截止电压。根据电动汽车加速或刹车所需时间，极限充电电流一般指的是10s极限充电电流，而极限放电电流指的是30s极限放电电流。

目前电池极限充放电电流的确定方法主要有两种。一种是对新鲜电池和老化电池进行不同温度和不同荷电状态下的充放电测试，得到电池在不同状态下的极限充放电电流。这种方法需要的实验量很大，实施起来需要的测试资源很多。另外，老化电池的极限充放电电流与电池的衰减路径相关，实验室测试得到的结果无法反应实际车载条件下的极限充放电电流的变化。另一外一种方法是基于模型的在线估计方法，即基于电池等效电路模型，实时计算电池当前状态下的最大充放电电流。这种方法实施起来比较简单，但估计结果的精度受模型的影响很大，而目前的电池等效电路模型均无法准确模拟大电流下电池的性能，因而也无法准确估计电池的极限充放电电流。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种基于扩展等效电路模型的电池极限充放电电流估计方法，针对已有技术存在的测试量大、计算量大、估计误差大等问题，以达到准确估计不同温度、不同荷电状态下电池极限充放电电流的目的。

本发明提出的基于扩展等效电路模型的电池极限充放电电流估计方法，包括以下步骤：

(1)建立一个考虑电流倍率对内阻影响的电池扩展等效电路模型，得到电池电压的计算公式：

U_tm＝OCV_m-I_m·R_ohmm-U_RCm

其中，OCV_m为电池的开路电压，与电池的荷电状态存在一一对应关系，通过对电池的常规测试获得，I_m为电池电流，放电为正，充电为负，R_ohmm为电池的欧姆内阻，U_RCm为电池的极化电压，根据下面的方程迭代求得：

其中R_pm为电池的极化内阻，R_pm＝R_pm,0+k_Rm×ln(|I_m|+1)/|I_m|，表示极化内阻R_pm与ln(|I_m|+1)/|I_m|成线性关系，R_pm,0为电流为0时的极化内阻，k_Rm为极化内阻R_pm随ln(|I_m|+1)/|I_m|变化的系数，τ_m为电池的极化时间常数，取值范围为5～30；

(2)对待测电池从充满电开始进行实际工况放电测试，放电至空电，即荷电状态从1变化到0，以固定的时间间隔Δt，采集运行工况数据，包括待测电池的电流I、电压U_t、荷电状态SOC和温度T；

(3)根据步骤(1)建立的电池扩展等效电路模型，以及步骤(2)采集得到的待测电池的电流和电压，采用带遗忘因子的最小二乘法，辨识待测电池扩展等效电路模型的参数，计算公式为：

欧姆内阻：R_ohm＝θ(2)

电流为0时的极化内阻：R_p,0＝θ(3)/θ(1)-θ(2)

极化内阻随ln(|I|+1)/|I|变化的系数：k_R＝θ(4)/θ(1)

时间常数：τ＝1/θ(1)

其中，θ为根据步骤(2)采集得到的待测电池的电流和电压计算得到的系数向量，θ(i)表示θ中的第i个元素，i＝1,2,3,4，θ的计算公式为：

其中，为迭代计算的系数向量，U_t(t_k)和U_t(t_k-1)分别为t_k和t_k-1时刻待测电池的电压，OCV(t_k)为t_k时刻待测电池的开路电压，根据待测电池的荷电状态得到，I(t_k)和I(t_k-1)分别为t_k和t_k-1时刻待测电池的电流，sign(I(t_k))为符号函数，表示求I(t_k)的符号，放电为正，充电为负，λ为遗忘因子，取值范围为0.9～1；

(4)根据步骤(3)辨识得到的待测电池扩展等效电路模型的参数，计算不同温度、不同荷电状态下待测电池的极限充放电电流，具体过程如下：

(4-1)设定需要计算温度为T₁、待测电池的荷电状态为SOC₁时待测电池的极限充放电电流，根据步骤(3)辨识得到的电池扩展等效电路模型的参数，得到脉冲充放电下，电池的电压的计算公式为：

其中，I为待测电池电流，放电为正，充电为负，t为待测电池脉冲充放电的时间，Q为待测电池的容量，R_ohm、R_p,0、k_R和τ分别为待测电池扩展等效电路模型的参数，由步骤(3)得到，T为待测电池的运行温度，由步骤(2)采集得到，Ea为待测电池扩展等效电路模型参数随温度变化的活化能，由常规的内阻测试得到，活化能取值范围为1000～5000；

(4-2)确定待测电池脉冲充电时间Δt_c以及待测电池的充电截止电压V_lim,c,，输入设定的电流极限充电电流的初值，根据步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式，计算待测电池脉冲充电Δt_c时间后的电压U_tc：

其中I_c为输入的脉冲充电电流，充电电流符号为负；

然后，比较U_tc与V_lim,c的大小，若U_tc等于V_lim,c，则输出该电流作为该温度T₁和荷电状态SOC₁下待测电池的极限充电电流I_lim,c(T₁,SOC₁)；若U_tc大于V_lim,c，则减少电流，重新输入步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式计算U_tc；若U_tc小于V_lim,c，则增加电流，重新输入步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式计算U_tc，如此迭代计算，即得到该温度T₁和荷电状态SOC₁下待测电池的极限充电电流I_lim,c(T₁,SOC₁)；

(4-3)确定待测电池脉冲放电时间Δt_d以及待测电池的放电截止电压V_lim,d，输入设定的电流极限放电电流的初值，根据步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式，计算待测电池脉冲放电Δt_d时间后的电压U_td：

其中I_d为输入的脉冲放电电流，放电电流符号为正；

然后，比较U_td与V_lim,d的大小，若U_td等于V_lim,d，则输出该电流作为该温度T₁和荷电状态SOC₁下待测电池的极限放电电流I_lim,d(T₁,SOC₁)；若U_td大于V_lim,d，则增加电流，重新输入步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式计算U_td；若U_td小于V_lim,d，则减少电流，重新输入步骤(4-1)中得到的电池电压计算公式计算U_td，如此迭代计算即得到该温度T₁和荷电状态SOC₁下待测电池的极限放电电流I_lim,d(T₁,SOC₁)。

本发明提出的基于扩展等效电路模型的电池极限充放电电流估计方法，其优点是：与现有技术相比，本发明建立了考虑电流倍率对内阻影响的电池扩展等效电路模型，该模型可以准确模拟大电流下电池的性能。基于该模型，可以准确估计不同温度、不同荷电状态下电池的极限充放电电流，可以直接应用于电动汽车，有助于实现电池充放电功率的实时优化管理。

附图说明

图1为本发明提出的基于扩展等效电路模型的电池极限充放电电流估计方法的流程图。

图2为本发明方法中涉及的电池扩展等效电路模型示意图。

图3为本发明方法中涉及的电池极限充电电流计算流程图。

图4为本发明方法中涉及的电池极限放电电流计算流程图。

图5为本发明方法的电池10s极限充电电流估计结果与实际测试结果的比较图。

图6为本发明方法的电池30s极限放电电流估计结果与实际测试结果的比较图。

具体实施方式

本发明提出的基于扩展等效电路模型的电池极限充放电电流估计方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：

(1)建立一个考虑电流倍率对内阻影响的电池扩展等效电路模型，如图2所示，得到电池电压的计算公式：

U_tm＝OCV_m-I_m·R_ohmm-U_RCm

其中，OCV_m为电池的开路电压，与电池的荷电状态存在一一对应关系，通过对电池的常规测试获得，I_m为电池电流，放电为正，充电为负，R_ohmm为电池的欧姆内阻，U_RCm为电池的极化电压，根据下面的方程迭代求得：

其中R_pm为电池的极化内阻，R_pm＝R_pm,0+k_Rm×ln(|I_m|+1)/|I_m|，表示极化内阻R_pm与ln(|I_m|+1)/|I_m|成线性关系，R_pm,0为电流为0时的极化内阻，k_Rm为极化内阻R_pm随ln(|I_m|+1)/|I_m|变化的系数，τ_m为电池的极化时间常数，取值范围为5～30；

(2)对待测电池从充满电开始进行实际工况放电测试，放电至空电，即荷电状态从1变化到0，以固定的时间间隔Δt，采集运行工况数据，包括待测电池的电流I、电压U_t、荷电状态SOC和温度T；

(3)根据步骤(1)建立的电池扩展等效电路模型，以及步骤(2)采集得到的待测电池的电流和电压，采用带遗忘因子的最小二乘法，辨识待测电池扩展等效电路模型的参数，计算公式为：

欧姆内阻：R_ohm＝θ(2)

电流为0时的极化内阻：R_p,0＝θ(3)/θ(1)-θ(2)

极化内阻随ln(|I|+1)/|I|变化的系数：k_R＝θ(4)/θ(1)

时间常数：τ＝1/θ(1)

其中，θ为根据步骤(2)采集得到的待测电池的电流和电压计算得到的系数向量，θ(i)表示θ中的第i个元素，i＝1,2,3,4，θ的计算公式为：

其中，为迭代计算的系数向量，U_t(t_k)和U_t(t_k-1)分别为t_k和t_k-1时刻待测电池的电压，OCV(t_k)为t_k时刻待测电池的开路电压，根据待测电池的荷电状态得到，I(t_k)和I(t_k-1)分别为t_k和t_k-1时刻待测电池的电流，sign(I(t_k))为符号函数，表示求I(t_k)的符号，放电为正，充电为负，λ为遗忘因子，取值范围为0.9～1，本发明的实施例中，λ取值为0.9992。

(4)根据步骤(3)辨识得到的待测电池扩展等效电路模型的参数，计算不同温度、不同荷电状态下待测电池的极限充放电电流，具体过程如下：

(4-1)设定需要计算温度为T₁、待测电池的荷电状态为SOC₁时待测电池的极限充放电电流，根据步骤(3)辨识得到的电池扩展等效电路模型的参数，得到脉冲充放电下，电池的电压的计算公式为：

其中，I为待测电池电流，放电为正，充电为负，t为待测电池脉冲充放电的时间，Q为待测电池的容量，R_ohm、R_p,0、k_R和τ分别为待测电池扩展等效电路模型的参数，由步骤(3)得到，T为待测电池的运行温度，由步骤(2)采集得到，Ea为待测电池扩展等效电路模型参数随温度变化的活化能，由常规的内阻测试得到，活化能取值范围为1000～5000，本发明的实施例中，设为3000。

(4-2)如图3所示，确定待测电池脉冲充电时间Δt_c以及待测电池的充电截止电压V_lim,c,，输入设定的电流极限充电电流的初值(该初值可以任意输入，取值范围为100～200)，根据步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式，计算待测电池脉冲充电Δt_c时间后的电压U_tc：

其中I_c为输入的脉冲充电电流，充电电流符号为负；

然后，比较U_tc与V_lim,c的大小，若U_tc等于V_lim,c，则输出该电流作为该温度T₁和荷电状态SOC₁下待测电池的极限充电电流I_lim,c(T₁,SOC₁)；若U_tc大于V_lim,c，则减少电流，重新输入步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式计算U_tc；若U_tc小于V_lim,c，则增加电流，重新输入步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式计算U_tc，如此迭代计算，即得到该温度T₁和荷电状态SOC₁下待测电池的极限充电电流I_lim,c(T₁,SOC₁)；

(4-3)如图4所示，确定待测电池脉冲放电时间Δt_d以及待测电池的放电截止电压V_lim,d，输入设定的电流极限放电电流的初值(该初值可以任意输入，取值范围为100～200)，根据步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式，计算待测电池脉冲放电Δt_d时间后的电压U_td：

其中I_d为输入的脉冲放电电流，放电电流符号为正；

然后，比较U_td与V_lim,d的大小，若U_td等于V_lim,d，则输出该电流作为该温度T₁和荷电状态SOC₁下待测电池的极限放电电流I_lim,d(T₁,SOC₁)；若U_td大于V_lim,d，则增加电流，重新输入步骤(4-1)中得到的待测电池电压计算公式计算U_td；若U_td小于V_lim,d，则减少电流，重新输入步骤(4-1)中得到的电池电压计算公式计算U_td，如此迭代计算即得到该温度T₁和荷电状态SOC₁下待测电池的极限放电电流I_lim,d(T₁,SOC₁)。

图5是本发明实施例中，电池的极限充电电流估计结果与实际测试结果的比较图，这里的极限充电电流的脉冲充电时间为10s。图5的横坐标为电池的荷电状态，纵坐标为电池的10s极限充电电流，实线为不同温度下电池10s极限充电电流的估计结果，三角形标记的为在不同温度、不同荷电状态下电池10s极限充电电流的测试结果，可以看到电池的10s极限充电电流随着温度增加而增加，随着荷电状态增加而减少。从图5中可以看出，本发明提供的方法估计得到的电池10s极限充电电流与实际测试得到的电池极限充电电流在不同温度和荷电状态下均非常接近，相对误差均小于5％。

图6是本发明实施例中，电池的极限放电电流估计结果与实际测试结果的比较图，这里的极限放电电流的脉冲放电时间为30s。图6的横坐标为电池的荷电状态，纵坐标为电池的30s极限放电电流，实线为不同温度下电池30s极限放电电流的估计结果，三角形标记的为在不同温度、不同荷电状态下电池30s极限放电电流的测试结果，可以看到电池的30s极限放电电流随着温度增加而增加，随着荷电状态增加而增加。从图6中可以看出，本发明提供的方法估计得到的电池30s极限放电电流与实际测试得到的电池极限放电电流在不同温度和荷电状态下均非常接近，相对误差均小于5％。

另外，本领域技术人员还可以在本发明精神内做其他变化，这些依据本发明精神所做的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。