基于子孔径波前振幅调制的斜率和曲率信号提取方法与流程

本发明涉及一种基于子孔径波前振幅调制的斜率和曲率信号提取方法，属于光学测量技术领域。

背景技术：

光波前传感通常使用光学测量的方法获得波面位相信息。常用的方法包括光干涉、模式型波前传感、区域型波前传感等。光干涉通常利用两光束或多光束干涉，对待测光波面位相进行调制，利用探测器(如ccd等)采集的干涉条纹强度信息，计算出光波前位相信息。常用的光干涉方法包括牛顿干涉、菲佐干涉、泰曼-格林干涉、点衍射干涉、剪切干涉、法布里-珀罗干涉等。模式型波前传感通常利用探测器采集一幅或多幅光的传播方向上不同位置光场强度分布，并将待测波面在数学上分解为一系列正交多项式的组合，利用光场强度分布计算出波面位相信息。常用的模式型波前传感技术包括曲率传感、相位变更等。区域型波前传感通常使用分波面的方法，将整个待测波面分割为多个子孔径，通过测量各个子孔径内波面的一阶导数(波前斜率)，计算出波面位相。常用的区域型波前传感技术包括哈特曼、夏克-哈特曼、刀口法、角锥棱镜法等。

夏克-哈特曼是目前最为常用的波前传感技术，它利用微透镜阵列将待测波前分割为多个子孔径，在微透镜阵列的焦平面使用光电探测器探测每个子孔径内光斑的相对横向偏移量，从而计算出各个子孔径内的波前斜率，最后通过波前重构算法得到待测波面的相位。但是，夏克-哈特曼传感器在原理上将单个子孔径内的波面视为平面波，因此它仅利用了波前斜率信息，在波面采样点(子孔径)数量一定的情况下，难以对空间频率较高的高阶像差进行精密测量。在波前传感技术中，波面采样点数量受限于光电探测器的空间分辨率和像元尺寸。因此，在波面采样点数量难以进一步增多的情况下，尽可能提高单个采样点所包含的波面信息，同时探测单个子孔径内波前的斜率和曲率，将有望提高波面高阶像差的检测精度。

近年来，研究人员提出了一系列斜率和曲率混合型的波前传感技术。由于该传感技术同时测量得到波前的斜率和曲率值，相对于单一的斜率型波前传感技术能够得到更多的波前信息，从而能够实现高阶像差的精密测量，是高精度波前传感技术的一个发展方向。

2000年，paterson和dainty(optlett,2000,25(23):1687-1689)提出利用色散透镜阵列代替夏克-哈特曼传感器中普通透镜阵列的斜率和曲率混合型波前传感技术。该传感技术能够测量得到色散透镜所分割的各个子孔径波面x和y方向上的斜率值，以及拉普拉斯曲率值。2009年，barwick(optlett,2009,34(11):1690-1692)对paterson和dainty的传感技术做了进一步改进，用人工神经网络算法获得了各个子孔径波面x和y方向上的斜率、曲率以及混合曲率值(波前在x和y方向上的混合偏导数)，从而得到了波前的全部一阶和二阶信息。2008年，zou和rolland(joptsocama,2008,25(9):2331-2337)提出了基于夏克-哈特曼传感器的微分曲率传感器，同样可以测量出各个子孔径波面在x和y方向上的斜率、曲率以及混合曲率值。2006年，barbero等人(optlett,2006,31(12):1845-1847)提出了另一种基于夏克-哈特曼的斜率和曲率混合型波前传感技术，可测量得到各个子孔径内的斜率值和拉普拉斯曲率值。

但是，传统的区域型波前传感技术，如哈特曼或夏克-哈特曼传感器，在原理上将单个子孔径内的波面视为平面波，因此它仅利用了波前斜率信息。在波前传感技术中，波面采样点(子孔径)数量受限于光电探测器的空间分辨率和像元尺寸。在子孔径数量一定的情况下，难以对空间频率较高的高阶像差进行准确测量。

技术实现要素：

本发明的目的是为了实现光波波面位相信息的测量，提出一种基于子孔径波前振幅调制的斜率和曲率信号提取方法。该方法在本质上属于区域型波前传感，但是该方法融合了光干涉和模式型波前传感，能够获得各个子孔径内以波面x和y方向上斜率、曲率以及混合曲率值(即波前的全部一阶和二阶信息)表征的波面位相信息，从而实现高阶像差的精确测量。

实现本发明的技术方案如下：

一种基于子孔径波前振幅调制的斜率和曲率信号提取方法，具体过程为：

步骤一、在待测光波波前所在的平面上设置分波面元件，所述分波面元件上每个子孔径内设有四个通光圆孔a、b、c和d，其中通光圆孔a的圆心位于子孔径的中心上，通光圆孔b、c和d的圆心间隔120°均布在通光圆孔a的同心圆上；

步骤二、光电传感器采集光波经分波面元件后所形成光场的干涉图样，并将其存储于存储器中；

步骤三、根据第i个子孔径内的干涉图样，运算器计算待测光波波前在所述分波面元件第i个子孔径内以波面x和y方向上斜率、曲率以及混合曲率值表征的波面位相分布，其中i＝1,2，…n，n表示分波面元件上子孔径的数量。

进一步地，本发明所述分波面元件上的子孔径为正方形、圆形或正多边形，且各子孔径外接正方形的大小均为2ra×2ra。

进一步地，本发明通光圆孔a、b、c和d的直径d相等。

进一步地，本发明计算待测光波波前在所述分波面元件第i个子孔径内波面位相分布的过程为：

每一子孔径形成干涉图样包括一个0级亮斑、六个1级亮斑及六个2级亮斑；

s1，利用干涉图样空间分布i(x,y)中的0级亮斑，计算0级亮斑质心点p的坐标值(x1,y1)，

其中，区域a为i(x,y)中0级亮斑像素区域；

s2，利用双线性插值法求出干涉图样中p点周围坐标分别为六点的强度值ij(j＝1,2,3,4,5,6)，其中f为分波面元件与光电传感器的间距，λ为待测光波波长，s为通光圆孔b、c、d与通光圆孔a的距离；

s3，利用p1～p6六点的强度值，计算出这六点的质心q(x1c,y1c)；

其中，xj、yj为点pj(j＝1,2,3,4,5,6)处的坐标，ij为点pj处的强度值；

s4，利用点p和点q坐标，计算点q相对于点p的位置偏移量大小r2

根据已存储的r1与r2对应关系的查找表r1＝t1(r2)，查找与所述r2对应的r1；

s5，计算表示入射光波在x和y方向上波面位相斜率的泽尼克系数a1和a2；

s6，利用a1、a2的值，在光强分布i(x,y)所在直角坐标系中构造其中j1为第一类一阶贝塞尔函数，wh是j1的载波频率，满足且

s7，利用b(x-d1,y-d2)，根据i(x,y)＝a·b(x-d1,y-d2)·c(x-d1,y-d2)，计算c(x-d1,y-d2)的分布

其中rh为通光圆孔的半径；

s8，利用c(x-d1,y-d2)中央亮斑，计算其质心点m坐标(x2c,y2c)，

其中，区域a'为c(x-d1,y-d2)中央亮斑像素区域；

s9，利用点m坐标(x2c,y2c)，计算表示入射光波0度像散和45度像散的泽尼克系数a4和a5；

s10，利用干涉图样上六个1级亮斑的空间分布，计算其对应的信号根据已存储的与a3对应关系的查找表查找与所述对应的a3；

s11，将a1、a2、a3、a4和a5代入分波面元件单个子孔径内的波面位相分布式w(x',y')＝a1x'+a2y'+a3[-1+2(x^'2+y^'2)]+a4(x^'2-y^'2)+a5(2x'y')中，获得第i个孔径内波面位相分布；

所述查找表r1＝t1(r2)的建立过程为：

s01，初始化结构参数，在光电传感器所在平面xy上建立直角坐标系，并令函数中心点与坐标原点重合；

s02，在坐标系中任取一点p'(r1cosθ,r1sinθ)，根据分别计算p'点周围坐标分别为六点的b(x,y)值bj(j＝1,2,3,4,5,6)，其中j1为第一类一阶贝塞尔函数，w是j1的载波频率，满足

s03，利用p'1～p'6六点的b(x,y)值，计算出这六点的质心q'(x'1c,y'1c)；

s04，利用点p'和点q'坐标，计算点q'相对于点p'的位置偏移量大小r2，

s05，固定θ值，在设定范围内，以一定步长多次更新r1，按照s02-s04的步骤计算其对应的r2，建立r1与r2对应关系的查找表r1＝t1(r2)；

所述查找表的建立过程为：

s01，建立分波面元件单个子孔径内的波面位相分布式,

w(x',y')＝a1x'+a2y'+a3[-1+2(x^'2+y^'2)]+a4(x^'2-y^'2)+a5(2x'y')

其中，a1和a2分别为入射光波在分波面元件上x和y方向上波面位相斜率的泽尼克系数，a3、a4和a5分别为入射光波在分波面元件上波面位相的离焦、0度像散和45度像散的泽尼克系数；

s02，令系数a1、a2、a4和a5全部为零，a3取不同数值，利用穷举法仿真计算干涉图像上六个1级亮斑处对应的信号建立与a3对应关系的查找表

有益效果

本发明提出一种基于子孔径波前振幅调制的斜率和曲率信号提取方法。该方法在待测光波波面的每一个子孔径内设置四个通光孔，从而在每个子孔径内产生四束相干光，利用四光束干涉图样的光场强度分布，获得各个子孔径内的波面位相分布，从而实现高阶像差的精确测量。

本发明在子孔径数量一定的前提下，突破了传统技术仅能测量单一子孔径波前斜率的局限性，实现了各个子孔径内波面斜率(即波前全部一阶信息，由a1和a2表征)、曲率及混合曲率值(曲率和混合曲率即波前的全部二阶信息，由a3、a4和a5表征)的测量，从而达到精确测量待测波面中高阶像差的目的。

附图说明

图1为本发明波面位相测量方法的流程图。

图2为本具体实施方式中波前传感器的结构示意图。

图3为本具体实施方式中分波面元件的结构示意图。

图4为本具体实施方式中单一子孔径内四光束干涉图样的示意图。

图5为本具体实施方式中单一子孔径内四光束干涉图样中各级亮斑的标号示意图。

其中，000-入射光波、100-波前传感器、101-分波面元件、102-光电传感器、103-存储器、104-运算器。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

本发明装置的设计原理是：在夏克-哈特曼或哈特曼等传统的区域型波前传感技术基础上，在待测光波波面的每一个子孔径内设置四个通光孔，从而在每个子孔径内产生四束相干光，利用四光束干涉图样的光场强度分布，计算得到待测光波波面在各个子孔径内的波前斜率和曲率信息。

如图1所示，本实施例中基于子孔径波前振幅调制的斜率和曲率信号提取方法，具体过程为：

步骤一、在待测光波波前所在的平面上设置分波面元件，所述分波面元件上的每个子孔径外接正方形的大小均为2ra×2ra，且每个子孔径内设有四个通光圆孔a、b、c和d，其中通光圆孔a的圆心位于各个子孔径的中心上，通光圆孔b、c和d的圆心间隔120°均布在通光圆孔a的同心圆上，且与通光圆孔a的距离均为s，如图2所示；

步骤二、光电传感器采集光波经分波面元件后所形成光场的干涉图样，并将其存储于存储器中；

步骤三、根据第i个子孔径内的干涉图样，运算器计算待测光波波前在所述分波面元件第i个子孔径内以波面x和y方向上斜率、曲率以及混合曲率值表征的波面位相分布，其中i＝1,2，…n，n表示分波面元件上子孔径的数量。

下面对该方法中利用到的部件进行详细说明：

(1)位于待测光波波前所在平面x'y'的分波面元件101，其上设有周期性排布的圆孔阵列，将待测光波波前划分为多个子孔径，且每个子孔径内设有四个通光圆孔，用于在每个子孔径内产生四束相干光；分波面元件101的有效通光区域不小于入射光波000在平面x'y'的通光口径；其中，可通过微纳加工技术在铬掩模板上制备分波面元件101的微结构。

(2)位于入射光波000传播方向上分波面元件下游的光电传感器102，光电传感器102所在的平面xy与分波面元件101所在的平面x'y'平行，两平面间距为f；光电传感器102用于采集入射光波波面000经分波面元件101所形成光场的干涉图样；光电传感器102的有效像元区域不小于分波面元件101的有效通光区域；其中，上述光电传感器102可采用如ccd。

(3)存储器103分别与光电传感器102和运算器104相连接，连接方式可以采用数据线、电缆线等有线方式，也可采用红外传输、蓝牙等无线方式；存储器103用于保存光电传感器102所采集的干涉图样，保存运算器104计算得到的入射光波000在分波面元件101所在的平面x'y'上各个子孔径内的波面位相分布，保存运算器104计算过程中所需要的干涉图样强度信号与波面位相计算过程中涉及到的查找表。

(4)运算器104与存储器103相连接，用于根据存储器103中保存的表征干涉图样强度信息的数字图像，计算出入射光波000在分波面元件101所在的平面x'y'上各个子孔径内的波面位相分布。

如图3所示，分波面元件101设有周期为p的圆孔阵列，将待测光波波前划分为n个子孔径，i＝1,2,3…n为分波面元件101划分的子孔径编号，n为分波面元件101划分的子孔径数量，p即为两相邻子孔径中心的距离。分波面元件101的子孔径形状可以为方形、正六边形或圆形，每一子孔径的外接正方形的大小为2ra×2ra。每个子孔径内设有四个通光圆孔a、b、c和d，用于在每个子孔径内产生四束相干光。通光孔a、b、c和d的直径d相等，且半径为rh；通光圆孔a的圆心位于子孔径的中心；通光圆孔b、c和d的圆心间隔120度均布在通光圆孔a的同心圆上，同心圆的半径为s。

下面对该方法中计算波面位相进行详细说明：

分波面元件101每个子孔径内的四束相干光在光电传感器102所在平面xy发生干涉形成干涉图样，通过光电传感器102采集干涉图样。如图4所示，分波面元件101第i个子孔径内的四束相干光在光电传感器102所在平面xy上形成的干涉图样空间分布可表示为i(x,y)，其中(x,y)为光电传感器所在平面xy上以子孔径中心为原点的坐标值。干涉图样空间分布i(x,y)中，包含一个0级亮斑，六个1级亮斑和六个2级亮斑。

如图5所示，0级亮斑00的中心(x00,y00)位于干涉图样中心。六个1级亮斑11、12、13、14、15和16，其中心(x11,y11)、(x12,y12)、(x13,y13)、(x14,y14)、(x15,y15)和(x16,y16)间隔60度均布在以(x00,y00)为圆心，半径为2λf/3s的圆上。六个2级亮斑21、22、23、24、25和26，其中心(x21,y21)、(x22,y22)、(x23,y23)、(x24,y24)、(x25,y25)和(x26,y26)间隔60度均布在以(x00,y00)为圆心，半径为的圆上。

运算器104根据存储器103中保存的表征干涉图样强度信息的数字图像，计算出入射光波000在分波面元件101所在的平面x'y'上各个子孔径内的波面位相分布。根据分波面元件101第i个子孔径内的四束相干光在平面xy上形成的干涉图样空间分布i(x,y)，可计算出入射光波000在分波面元件101第i个子孔径内的波面位相分布w(x',y')＝a1x'+a2y'+a3[-1+2(x^'2+y^'2)]+a4(x^'2-y^'2)+a5(2x'y')。其中a1和a2分别为入射光波000在分波面元件101第i个子孔径内x和y方向上波面位相的斜率的泽尼克系数，表征了波面位相的全部一阶信息；a3、a4和a5分别为入射光波000在分波面元件101第i个子孔径内波面位相的离焦、0度像散和45度像散的泽尼克系数，表征了波面位相的全部二阶信息。最后，计算出入射光波000在分波面元件101所在平面x'y'上的全部n个子孔径内的波面位相分布，并将计算结果保存在存储器103中。

根据分波面元件101第i个子孔径内的四束相干光在平面xy上形成的干涉图样空间分布i(x,y)，使用运算器103计算入射光波000在分波面元件101所在平面x'y'上第i个子孔径内的波面位相分布w(x',y')的方法如下：

s1，利用干涉图样空间分布i(x,y)中的0级亮斑，计算0级亮斑质心点p的坐标值(x1,y1)，

其中，区域a为i(x,y)中0级亮斑像素区域；

s2，利用双线性插值法求出干涉图样中p点周围坐标分别为六点的强度值ij(j＝1,2,3,4,5,6)，其中

s3，利用p1～p6六点的强度值，计算出这六点的质心q(x1c,y1c)；

其中，xj、yj为点pj(j＝1,2,3,4,5,6)处的坐标，ij为点pj处的强度值；

s4，利用点p和点q坐标，计算点q相对于点p的位置偏移量大小r2

根据已存储的r1与r2对应关系的查找表r1＝t1(r2)，查找与所述r2对应的r1；

s5，计算表示入射光波在x和y方向上波面位相斜率的泽尼克系数a1和a2；

s6，利用a1、a2的值，在光强分布i(x,y)所在直角坐标系中构造其中j1为第一类一阶贝塞尔函数，wh是j1的载波频率，满足d表示通光圆孔的直径；

s7，利用b(x-d1,y-d2)，根据i(x,y)＝a·b(x-d1,y-d2)·c(x-d1,y-d2)，其中rh表示通光圆孔的半径，计算c(x-d1,y-d2)的分布

s8，利用c(x-d1,y-d2)中央亮斑，计算其质心点m坐标(x2c,y2c)，

其中，区域a'为c(x-d1,y-d2)中央亮斑像素区域；

s9，利用点m坐标(x2c,y2c)，计算表示入射光波0度像散和45度像散的泽尼克系数a4和a5；

s10，利用干涉图样空间分布i(x,y)中的六个1级亮斑，计算出a3；a3与信号满足查找表所规定的对应关系，其中，d11、d12、d13、d14、d15和d16分别是i(x,y)中以(x11,y11)、(x12,y12)、(x13,y13)、(x14,y14)、(x15,y15)和(x16,y16)为圆心，半径r/2的圆形区域，r满足r＝λf/3s。利用干涉图样上六个1级亮斑的空间分布，计算其对应的信号根据已存储的查找表查找与所述对应的a3；

s11，将a1、a2、a3、a4和a5代入分波面元件单个子孔径内的波面位相分布式w(x',y')＝a1x'+a2y'+a3[-1+2(x^'2+y^'2)]+a4(x^'2-y^'2)+a5(2x'y')中，获得第i个孔径内波面位相分布。

所述查找表r1＝t1(r2)的建立过程为：

s01，初始化结构参数，在光电传感器所在平面xy上建立直角坐标系，并令函数中心点与坐标原点重合；

s02，在坐标系中任取一点p'(r1cosθ,r1sinθ)，根据分别计算p'点周围坐标分别为六点的b(x,y)值bj(j＝1,2,3,4,5,6)，其中j1为第一类一阶贝塞尔函数，w是j1的载波频率，满足

s03，利用p'1～p'6六点的b(x,y)值，计算出这六点的质心q'(x'1c,y'1c)；

s04，利用点p'和点q'坐标，计算点q'相对于点p'的位置偏移量大小r2，

s05，固定θ值，在设定范围内，以一定步长多次更新r1，按照s02-s04的步骤计算其对应的r2，建立r1与r2对应关系的查找表r1＝t1(r2)；

所述查找表的建立过程为：

s01，建立分波面元件单个子孔径内的波面位相分布式，

w(x',y')＝a1x'+a2y'+a3[-1+2(x^'2+y^'2)]+a4(x^'2-y^'2)+a5(2x'y')

其中，a1和a2分别为入射光波在分波面元件上x和y方向上波面位相斜率的泽尼克系数，a3、a4和a5分别为入射光波在分波面元件上波面位相的离焦、0度像散和45度像散的泽尼克系数；

s02、利用穷举法仿真计算分波面元件101单个子孔径内的波面位相分布w(x',y')＝a1x'+a2y'+a3[-1+2(x^'2+y^'2)]+a4(x^'2-y^'2)+a5(2x'y')中仅a3项发生变化时，即，当a1、a2、a4和a5全部为零，a3取不同数值时，信号的数值，建立查找表其中，w(x',y')为仿真时波面位相分布，仿真时将a1、a2、a4和a5全部置为零，通过改变a3的数值，穷举出不同的波面位相分布w(x',y')；i(x,y)是波面位相分布为w(x',y')时，通过仿真获得的光电传感器102所在平面xy上的干涉图样空间分布；i(x,y)中包含一个0级亮斑00，其中心(x00,y00)位于干涉图样中心；i(x,y)中包含六个1级亮斑11、12、13、14、15和16，其中心(x11,y11)、(x12,y12)、(x13,y13)、(x14,y14)、(x15,y15)和(x16,y16)间隔60度均布在以(x00,y00)为圆心，半径为2λf/3s的圆上；d11、d12、d13、d14、d15和d16分别是i(x,y)中以(x11,y11)、(x12,y12)、(x13,y13)、(x14,y14)、(x15,y15)和(x16,y16)为圆心，半径r/2的圆形区域，r满足r＝λf/3s；穷举a3取不同数值时，计算对应的数值，获得查找表保存在存储器103中

需要说明的是，查找表r1＝t1(r2)、仅需要通过穷举法仿真建立，之后存入存储器103，在测量过程中可重复使用；使用运算器104计算入射光波000在分波面元件101所在平面x'y'上第i个子孔径内的波面位相分布w(x',y')时，仅需要执行步骤一至步骤十一即可。

虽然结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是对于本领域技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些也应视为属于本发明的保护范围。