一种基于广域测量的配电系统网络异常检测方法与流程

本发明涉及配电网异常检测技术领域，具体是一种基于广域测量的配电系统网络异常检测方法，运用的方法是大维随机矩阵中的谱分布检测方法。

背景技术：

目前，配电网在运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障。据统计，配电网70％的故障是由单相接地故障或母线故障引发。短路故障会对电力系统的安全运行和造成很大的危害。然而国内外为了避免发生单相接地故障而引起供电中断，配电网广泛采用非有效接地方式即小电流接地方式，导致了发生故障时，故障的特征量十分微弱，比较难提取，从而对故障的监测和定位造成了一定的难度。

传统的异常检测大部分都是基于个体检测的，并且监测数据不在同一个时间剖面上，使得各点的数据不可关联关系被打断，如谐波监测装置只可监测本地的谐波情况，无法从宏观上来观察谐波的分布传播等特性，馈线终端装置(feederterminalunit，ftu)同样也只监测本地的电压、电流情况，无法像从整体的角度来分析。

20世纪90年代，美国成功研制了相量测量单元pmu，它是基于全球导航定位系统(globalpositioningsystem,gps)而建立的，pmu上的时钟以及定位是和gps相同步的，pmu的成功研制也标志着世界上同步相量测量技术的诞生。同步向量测量技术随后在美国电力系统中得到了十分广泛的运用，从而使得大电网广域测量/监视系统(wideareameasurementsystem,wams)的形成与发展得到了很大的推动和促进，wams相比于目前的scada系统(supervisorycontrolanddataacquisition)，能够使不同点之间有准确的时间标记，它的系统结构图如图1所示。现代电网的规模不断扩大，越来越需要从系统整体来考虑在线稳定性监测。而广域测量可使所有数据在同一个时间剖面，各检测点数据不仅反映本地的情况还包括各点相互关联的信息，而上述关联信息可用于对异常的检测和定位，因此基于相量测量单元(phasormeasurementunit,pmu)思想的广域测量方法将是对电网异常监测和定位的有效手段，wams的运用与推广将是将来电力系统监测的趋势。

在20世纪30年代，统计学家hsu和wishart等人在固定大小的gatlssian矩阵上做了研究之后，提出了随机矩阵的概念。随机矩阵理论最开始主要是用来解决核物理等科学实验所遇到的问题，在50年代，winger首次发现了著名的半圆律。

什么是随机矩阵？一个n×p维的矩阵，若其元素均为随机变量，则称其为随机矩阵。当n和p趋于无穷时，矩阵的某些特性会发生明显变化，我们将所研究的这类维数很大的矩阵称为大维随机矩阵。经验谱分布(empiricalspectraldistribution,esd)和样本协方差矩阵是大维随机矩阵理论的重要概念，在现实研究中常常通过对样本协方差矩阵的经验谱分布的研究来区分是否有异常信号的存在。

设有n个接收端(pmu)，每个pmu所探测信号维数为m。在任意时刻ti，所接受信号可构成二维矩阵

当n趋向无穷时，则m＝m(n)，且满足以下关系式：设，矩阵y、a、w是满足下面关系的三个矩阵

其中信号矩阵a的特征值非0，随机向量w矩阵满足正态分布n(0，1)。在渐近重构模型中，a＝0时，y的特征值为λ1(y)≥...≥λmin(m,n)(y)，则经验谱分布弱收敛到一个极限分布函数，其密度为

其中当n→∞，若矩阵y符合渐近重构模型，那么信号矩阵a的特征值为λ1(a)≥...≥λr(a)＞0，则当n→∞时，对任意1≤i≤r，有

若y符合渐近重构模型，其信号矩阵的特征值为σ1(a)≥...≥σr(a)＞0，则对λi(a)＞c^1/4，当n→∞时，有

假设噪声的方差σ²为已知量，并且y的奇异值分解为

令信号矩阵a的估计为a，则其中参数ci仅与y的特征值有关。假设信号矩阵a的特征值和特征向量已知，则参数ci通过最小化损失函数而得到，其损失函数如下

表明了λi(a)＞c^1/4，每个参数c都有y的特征值决定，下式表示了参数间的关系。

estimates<ui(a),ui(y)>²

estimates<ui(a),ui(y)>²(8)

estimates<vi(a),vi(y)>²

在得到以上的参数估计值后，矩阵重构函数可以通过下式求得

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于广域测量的配电系统网络异常检测方法，可以有效检测出异常信号，且灵敏度比传统的方法有很大的提高，在检测时间上明显提前与异常发生时间，对电网异常的分析和处理具有重要意义。

为了实现以上目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于广域测量的配电系统网络异常检测方法，其特点是，包含如下步骤：

s1，在配电网线路中安装多个相量测量单元检测点，所述的相量测量单元检测点用于配电网电压、电流的采集；

s2，分别对采样的起始时间tst、采样的终止时间tend、当前采样时间ttmp、时间序列窗长度t和滑动时间间隔k进行参数初始化，并且设定配电系统网络异常的类型和发生时间；

s3，对所述的相量测量单元采样的电流数据求取有效值，并按照m时间间隔进行差分，且按照时间顺序构成采样矩阵x；

s4，对矩阵x进行标准化处理得x，再对x求取它的样本协方差矩阵z；

s5，求矩阵z的特征根λz，并对特征根λz进行谱分布分析，得出特征根λz在复平面中的谱分布，所述的谱分布是一圆环，该圆环的外径为1，内径为r0,，计算并与阈值界限k0比较，rdet表示矩阵特征根的模的最小值。

所述的步骤s5中，当时判定为配电系统网络异常，反之，则正常。

所述的步骤s5后还包含：

s6，设ttmp＝ttmp+t，若ttmp>tend，则采集终止，否则进行步骤s3。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

将大维随机矩阵中矩阵重构和谱分布的相关理论以及方法引入到配电网异常检测中，通过理论分析提出针对电网异常弱信号的检测算法和判断标准，并验证算法和判据的合理性。

经过仿真模拟，本方法可以有效检测出异常信号，且灵敏度比传统的方法有很大的提高，在检测时间上明显提前与异常发生时间。本发明对电网异常的分析和处理具有重要意义。

附图说明

图1为本发明wams系统结构图；

图2是算法流程图；

图3是单相接地短路故障下圆环内径变化图；

图4是谐波异常下圆环内径变化图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

一种基于广域测量的配电系统网络异常检测方法，包含如下步骤：

s1，在配电网线路中安装多个相量测量单元检测点，所述的相量测量单元检测点用于配电网电压、电流的采集；

s2，分别对采样的起始时间tst、采样的终止时间tend、时间序列窗长度t和滑动时间k间隔进行参数初始化，并且设定配电系统网络异常的类型和发生时间；

s3，对所述的相量测量单元采样的电流数据求取有效值，并按照m时间间隔进行差分，且按照时间顺序构成采样矩阵；

s4，对矩阵x进行标准化处理得x，再对x求取它的样本协方差矩阵z；

s5，求矩阵z的特征根λz，进行谱分布分析，求内圆半径并记录，计算并与k0比较，其中rdet表示矩阵特征根的模的最小值。

上述的步骤s5中，当时判定为异常，反之，则正常。

当pmu所采集的信号无异常时，可视为由白噪声组成的随机矩阵。由半圆律得知，其特征根在复平面中的谱分布是一个内圆半径为外圆半径为1的圆环。rdet表示矩阵特征根的模的最小值。阀值界限k0由经验确定，在本发明中阀值界限k0由经验确定为0.45。

在具体实施例中，上述的步骤s5后还包含：

s6，设ttmp＝ttmp+t，若ttmp>tend，则采集终止，否则进行步骤s3。

在pscad中搭建，这是一个仿真双回线10kv配电网系统，其中110kv侧是发电端，经过中性点经消弧线圈接地的变压器与配电网相连，向配电网传输电能，然后再传输到380v的用户端。在本模型中采用中性点经消弧线圈接地方式，线路模型选用频率依赖(相位)模型，并合理设置相关参数。本模型共有50个节点，90个pmu安装点用来测量电流的值，然后通过组件求取电流的有效值，人工设置14个a相接地故障点喝3个谐波注入点。通过开关控制故障异常的发生时间和持续时间。仿真中每种故障和谐波均能有效检测，从中分别选择一个短路故障和一个谐波超标异常来举例说明本方法对于配电网异常检测的有效性。

仿真持续2s，每间隔0.0004s进行一次数据采样。90个pmu面向三相电路采样，每一时间节点共计270个数据。总计5000*270个采样数据。采用滑动窗口的方式构建采样矩阵。由于通常要求ml×ns维矩阵中的维数ml＜ns，故构建采样矩阵ml＝270,ns＝280。滑动间隔t＝5。

由于配网正常运行时pmu中总含有线路的电压电流信号，首先应当对每行采样矩阵进行如下归一化处理:

其中和σ(xi)分别为采样矩阵第i行的均值和标准差。数据处理与异常检测算法流程如图2所示。

短路故障设置为线路14a相经1000欧电阻单相接地，线路14正常相电流大小为16a，短路电流大小为1.3a。故障从1.5秒开始，持续0.005秒。时域下分析有3个监测点受到明显影响。

谐波异常设置为线路14处注入3次谐波，电流大小为16a，谐波畸变率(thd)为3.47％。

单相接地故障和谐波异常检测波形以及矩阵谱半径的变化图分别如图3、图4所示。

从图3可以看出，当配电网发生单相接地故障时，即便故障分量很小，故障影响范围小，pmu采集三相电流有效值所组成的大维随机矩阵的特征值分布也会有明显的变化，圆环的内径有显著的变小。在波形刚开始变化较短时间内检测到异常，体现了本方法检验的快速性。若能够及时切除故障，可避免配电网中的小扰动发展成大扰动，从而减轻故障异常的扩大化。

从图4可以看出，当配电网发生谐波超标异常时，即便谐波电流不是很大，谐波影响范围也比较小小，pmu采集三相电流有效值所组成的大维随机矩阵的特征值分布也会有明显的变化，圆环的内径有十分明显的变小。在波形刚开始变化较短时间内就能检测到异常，体现了本方法检验的快速性。并且能明显低于阀值界限所定的值，体现了本方法检验的灵敏性。若能够及时发现谐波源，可避免谐波长时间残留在配电网系统之中，从而减轻谐波超标异常的对于电力系统的危害。

在之前的仿真中均带有1.5％的白噪声信号，为了检测本算法用于电网异常检测的稳定性，现增加白噪声信号的强度，分别增加噪声到2.5％，3.5％和4.5％，算法的检测结果如下所示。结果表明，算法的灵敏度和快速性都会随着噪声强度的增加而降低。

综上所述，本发明一种基于广域测量的配电系统网络异常检测方法，可以有效检测出异常信号，且灵敏度比传统的方法有很大的提高，在检测时间上明显提前与异常发生时间，对电网异常的分析和处理具有重要意义。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。