在干涉型传感系统中运动补偿的方法及装置与流程

本申请是于2012年12月03日提交的名称为“在干涉型传感系统中运动补偿的方法及装置”的中国专利申请201280068990.1的分案申请。

本申请要求2011年12月5日提交的美国临时专利申请序列号61/566,860和2012年3月23日提交的美国临时专利申请序列号61/614,662的优先权，这些申请的内容通过引用并入本文。

本发明涉及干涉型传感应用。一种示例应用为光频域反射计(ofdr)传感应用。

背景技术：

光频域反射计(ofdr)已经证明是在光纤中以高空间分辨率来测量应变的有效系统。例如，参见美国专利6545760、6566648、5798521和7538883。该高分辨率性能已经被证明在形状传感应用中非常有用。例如，参见美国专利7772541、7781724和美国专利申请20110109898。在美国专利申请20110247427中描述了在单芯光纤中的简单的应变传感应用。

ofdr通过在激光调谐的宽频率范围内获取数据来实现高空间分辨率。在大多数应用中，该调谐随着激光在一定频率范围内进行扫频而发生。在使用该技术时，假设在扫频的时间期间测试光纤是静态的或者无变化的。然而，如果在激光扫频的时间期间正在被测量的系统发生变化，那么所得到的测量结果可能质量降低。此类改变可以归因于测试光纤的移动或者连接测试光纤与仪器的光纤引线的移动。在存在时变变化里实现更高质量的测量将是可取的。

技术实现要素：

示例的实施例包括用于测量经受时变干扰的传感光波导的参数的方法及光学解调/询问(interrogation)系统。示例的时变干扰是传感光波导的运动。光学解调系统包括光学干涉解调器和光学检测电路，该光学检测电路耦合到光学干涉解调器，用于为一定长度的传感光波导检测光学干涉测量信号。数据处理电路接收来自光学检测电路的干涉测量信号，并且产生该一定长度的传感光波导的干涉测量数据集。该干涉测量数据集被变换到谱域，并且从变换的干涉测量数据集确定时变信号。补偿信号从时变信号确定，并且该补偿信号被用于为干涉测量数据集补偿时域干扰，以提高参数的测量。

在一个示例实施方式中，光学解调系统是基于光频域反射的系统，该系统包括解调光源，并且其中光学干涉测量信号表示沿传感光波导作为时间的函数的背散射幅度。

在非限制实施例中，处理电路通过将干涉测量数据集与干涉参考数据集进行比较来确定时变信号。为干涉测量数据集中的反射事件确定干涉测量数据集，并且接收到的干涉数据在反射事件周围被加窗。时变信号可以是相位信号，在此情况下，数据处理电路被配置成通过展开(unwrap)相位信号而从变换的干涉测量数据集中提取相位信号，并且通过从展开的相位信号去除线性拟合确定描述对传感器的干扰的非线性信号。在该示例中，非线性信号是补偿信号。然后，数据处理电路可以从干涉测量数据集减去非线性信号，以便为干涉测量数据集补偿时变干扰。

在另外的示例的实施例中，时变信号是相位信号，数据处理电路被配置成通过与谱域中的基线数据比较而从谱域中的变换的干涉测量数据中提取相位信号。

在其他的示例实施例中，数据处理电路被配置成：将干涉测量数据集分为多个测量数据段；变换每个段；将变换的测量段的多个与对应的参考谱数据段结合；对结合的段求平均；从平均的段中确定相位响应；以及基于相位响应确定时变信号。此外，数据处理电路可以被配置成确定施加于测量数据段的应变，其中该应变表明在相邻的测量数据段的响应之间的未对准的量，并且使用测量的应变来对准谱域中的测量数据段的响应。

在另外的示例实施例中，数据处理电路被配置成比较谱域中的每个数据段与对应的参考数据段；确定时间延迟，该时间延迟表明在时域中的参考数据段与数据段之间的未对准的量；以及使用测量的时间延迟对准时域中的参考数据段和数据段。

在传感光波导为光纤的示例中，其中数据处理电路可以被配置成为干涉测量数据集补偿在光纤上的应变。

在优选的但仍然为示例性的实施例中，数据处理电路被配置成确定沿着传感光波导的运动、时间延迟以及应变，并且补偿沿着传感光波导的累积运动、时间不对准以及应变。

附图说明

图1是基于光频域反射计(ofdr)的传感系统的非限制示例，其中传感器经历时变干扰。

图2使用ofdr系统的非限制的、示例的分布式测量过程的流程图。

图3是使用ofdr测量的理想的单反射峰的理论幅度与光学延迟的图。

图4是被展开(unwrapped)后的显示线性相位响应的图3所示的相位的图。

图5是来自单个反射器的幅度与延迟的图，在单个反射器中在获取扫频期间相位已因一些时变变化而产生失真。

图6是图5所示的失真峰的相位与光频的图。

图7是示出在点a处测量的校正能够为所有后续点校正在测量点a和仪器之间的受干扰的非限制性示例图。

图8是来自两个反射事件的幅度与延迟的图，在两个反射事件中两个峰在光频域中都因一些时变相位而发生失真。

图9是在图8中索引50处反射峰的周围加窗的图。

图10示出在图9中仅描述第一反射峰的信息的窗口。

图11描绘了从图10中的加窗数据的傅里叶变换计算的相位失真。

图12是以灰色描绘在延迟域中的原始的失真的反射峰以及以黑色描绘数据已通过使用相位校正而被校正的峰的图表。

图13是在ofdr测量中用于提取和随后校正时变信号的非限制性示例过程的流程图。

图14是用于在参考ofdr数据集和测量ofdr数据集之间的谱域中提取时变相位响应和对其求平均的非限制的示例过程的流程图。

图15图示模拟散射幅度与延迟的示例的图。

图16图示被施加到散射数据的示例的相位失真的图。

图17是以黑色迹线示出原始的散射幅度与散射模式的延迟以及以灰色迹线示出在频率域中已因图16的相位失真而产生失真之后的散射幅度的图。

图18是从散射模式的单个延迟域段计算的谱相位失真的图。

图19是与施加的相位失真(灰色)相比较通过对谱域中每个段的复数数据求平均而计算出的相位失真与频率的图。

图20将插值计算的相位失真与原始的施加的相位失真进行对比。

图21示出了原始的散射模式和校正的散射模式的幅度。

图22描绘了施加于光纤引线的4种不同振动的相位失真与光频。

图23描绘了在具有和不具有振动校正的情况下以300hz振动光纤之后沿传感光纤所计算的应变。

图24描绘了将光纤覆盖在电风扇上的情况下沿传感光纤所计算的应变。

图25描绘了作为一定长度的无应变的光纤的波长的函数为多个部分所计算的失真。

图26示出与原始施加的相位失真相比较通过对图30中所示的数据求平均而计算的相位失真。

图27示出作为一定长度的应变的光纤的波长的函数为多个部分所计算的相位失真。

图28示出作为一定长度的应变的光纤的波长的函数为多个部分所计算的相位失真，其中已为每段校正施加的应变。

图29是示出去除在用于提取运动校正信号的段上的均匀轴向应变的作用的示例步骤的流程图。

图30是相位与延迟的图，其示出在延迟域中的参考与测量结果之间的复数相乘的提取幅角(argument)如何提供由于施加到测量的应变而产生的光延迟变化的测量。

图31是相位与延迟的图，其示出从参考和校正的测量结果之间的复数相乘的幅角所提取的光学延迟响应。

图32图示了示例性反馈过程，其可以沿着一定长度的光纤执行，其中为该一定长度的光纤校正在参考和测量段之间的累积的振动、累积的应变以及延迟失配。

具体实施方式

下列描述出于解释而非限制性目的提出具体细节，诸如特定的实施例。但是本领域技术人员将理解的是，偏离这些具体细节的其他的实施例可以被使用。在一些实例中，众所周知的方法、接口、电路和设备的详细描述被省略，以便不会因不必要的细节而模糊本说明书。在一些附图中，示出了独立的块。本领域的技术人员将理解这些块的功能可以通过使用独立的硬件电路、使用连同适合的可编程的数字微处理器或者通用计算机的软件程序和数据、和/或使用专用集成电路(asic)和/或使用一个或者更多个的数字信号处理器(dsp)而实现。软件程序指令和数据可以被存储在非暂时性的计算机可读存储介质上，并且当指令被计算机或者其他的适合的处理器控制执行时，计算机或者处理器执行与这些指令有关的功能。

因此，例如，本领域技术人员将理解本文中的附图能够表现说明性的电路或者其他功能单元的概念上的视图。同样地，将被理解的是，任何流程图、状态转换图、伪代码等表现了各种过程，这些过程可以大致被体现在计算机可读介质并且由此被计算机或者处理器执行，不管这些计算机或者处理器是否被明确的示出。

各种说明的块可以通过使用硬件诸如电路硬件和/或能够执行以存储在计算机可读介质中的编码指令的方式的软件的硬件而被提供。因此，这些功能和说明的功能块将被理解为硬件实现的和/或计算机实现的，以及机器实现的。

关于硬件实现，功能块可以包括或者包含但不限于数字信号处理器(dsp)硬件、精简指令集处理器、包括但不限于(多个)专用集成电路(asic)和/或(多个)现场可编程门阵列(fpga)的硬件(例如，数字或者模拟)电路以及(在适合的地方)能构执行这些功能的状态机。

关于计算机实现，计算机一般被理解为包括一个或更多个的处理器或者一个或更多个的控制器，并且术语计算机、处理器和控制器可以交换使用。当由计算机、处理器或者控制器提供功能时，功能可以通过单个的专用计算机或者处理器或者控制器、通过单个的共享的计算机或者处理器或者控制器，或者通过多个独立的计算机或者处理器或者控制器(它们中一些可以是共享的或者分布式的)来提供。此外，术语“处理器”或者“控制器”也指其他能够执行这些功能和/或执行软件的硬件，诸如上面列举的示例的硬件。

在本应用中的技术提供了用于补偿传感器运动的基于ofdr的方法和装置。术语传感器包括基于ofdr的测量技术可以被应用到其中的任何波导。使得ofdr测量发生失真的时变信号包括传感器的任何形式的运动，其发生在时间量程上，可与ofdr测量相当。振动是一种非限制的示例，而突然的移动是另一个非限制性示例。在ofdr测量中，恒定的频率和幅度的振动具有明显的轮廓，而在ofdr测量期间试验台的震动具有不明确的轮廓。在这两种情况下，运动可能对于预期的测量的准确度是不利的。因此，发明人意识到必须开发一种方法来处理广范范围的运动，在配置的传感环境中其能够被给定的传感器感受到。术语“运动”被用于包含ofdr测量期间改变传感光纤的位置的任何类型的误差源。

ofdr在执行沿波导长度的散射分布的高分辨率分布式测量时是高效的。在给定位置处，沿波导的光的散射与局部的折射率有关。可以比较两种连续的测量以通过检测散射分布的变化来检测沿波导长度的折射率的局部变化。

图1是ofdr系统20的非限制的示例的设置，该ofdr系统20被用于监测沿光纤传感器10的长度的折射率的局部变化，该光纤传感器10在一个或更多个测量和/或传感应用中是有用的。在一些应用中，光纤传感器起传感器的作用，并且在其他的应用中它可以是待测设备(dut)或者其他实体。所示的时变干扰或者运动12影响光纤10(术语光纤出于方便的目的被使用，但该技术适用于任何适合的波导)的特定的位置。可谐调光源30在光谱的范围内扫频。该光通过光耦合器的使用被分开，并且发送到两个单独的干涉仪。第一干涉仪用作干涉解调器(interferometricinterrogator)34，其被连接到传感光纤10。光通过干涉解调器34的测量臂进入传感光纤10。然后，沿光纤10长度的散射光被沿干涉解调器34的参考臂传播的光干涉。激光监测网络32内的第二干涉仪在光源30扫描整个频率范围时测量调谐率的波动。该激光监测网络32也包括氰化氢(hcn)气体单元，其在整个测量扫描中被用于提供绝对波长参考。一系列的光学检测器40将来自激光监测网络32、气体单元hcn的检测的光信号，以及来自传感光纤35的干涉模式转换成用于数据获取单元36的电信号。数据处理器28使用来自数据获取单元36的获取的电信号以提取沿传感器10长度的散射分布，如结合图2更详细解释的。

图2是使用ofdr系统的非限制性的示例分布式测量过程的流程图。在步骤s1中，可谐调的光源在光频的范围内扫频，并且经由干涉解调器的测量臂导向到传感器10中(步骤s2)。沿传感器10长度的散射光与通过干涉解调器的参考路径传播的光干涉。为测量扫频提供绝对波长参考(步骤s3)，并且测量调谐率变化(步骤s4)。光学检测器将检测的光信号转换成电信号(步骤s5)以便由数据处理器28处理。传感光纤的干涉模式通过使用激光监控信号被优选地重新采样，以保证检测的信号以光频的恒定增量被采样(步骤s6)。一旦被重新采样，就执行傅里叶变换以产生时域上的传感器10散射信号。在时域中，散射信号将散射事件的幅度描述成沿传感器10长度的延迟的函数(步骤s8)。使用光以给定的时间增量传播的距离，该延迟被转换成沿传感器10长度的信号测量。也就是说，该信号将每个散射事件描述成沿传感器10的距离的函数。采样周期被称作空间分辨率，并且采样周期与测量期间可谐调的光源扫过的频率范围成反比。

由于传感光纤10应变，局部的散射随着光纤在物理长度上的变化而移位。可以证明的是这些失真是高度地可重复的。因此，ofdr测量结果可以被保留在内存中，用作在无应变状态下的光纤的参考模式。随后的测量结果可以与该参考模式进行比较，以获得沿传感光纤长度的局部散射的延迟移位的测量。当与参考散射模式比较时，这种延迟的移位表示为连续的、缓慢变化的光学相位信号。该光学相位信号的导数与传感芯的物理长度的变化成正比。物理长度的变化可以与应变成比例，产生沿传感光纤10的应变的连续测量。

如上详述的，在ofdr测量期间，随着激光扫过光频范围，在参考路径和测量路径之间的光学干涉被记录。在系统的光学检测器处所得的干涉模式包含关于从传感光纤反射的光的幅度和相位的信息。光的相位和幅度在激光扫频期间作为时间的函数被记录。系统的基本假设是在解调/询问(interrogation)下的干涉系统(包括传感光纤10)在扫频期间不变，以及当激光扫频时作为光频的函数的系统的相位和幅度响应在时间上被编码。因此，如果激光频率已知是时间的函数，那么系统的相位和幅度响应已知为激光波长的函数。

但是如果系统在测量期间不是静态的，那么测量会失真。例如，考虑当激光随时间线性地扫频时单个反射的响应。单个反射事件导致检测电子器件处的正弦干涉条纹。来自单个反射器的干涉信号的傅里叶变换提供作为光延迟的函数的单个干净峰。图3描绘了使用ofdr测量的理想的单个反射峰的理论上的幅度与光学延迟。

延迟中的反射的位置与谱域中相位斜率的大小成正比。进一步，按照定义，在时域中来自单个事件的理想反射在谱域中具有线性相位斜率。例如，图4描绘了“展开的(unwrapped)”谱域相位。展开(unwrapping)可以被认为是随着光沿着光纤移动，光学相位增加。在复平面上，由于相位围绕单位圆增加和移动，相位旋转一周并且接下来继续。展开相位通过跟踪完整旋转的总数而有效地使旋转的相位信号线性化，以获得总的光学相位变化的测量。

现考虑这种情况，其中在干涉仪中在事件的反射和光束重组之间的光学延迟改变，即在激光扫频时相位已被一些时变变化扭曲。如图5所示，这导致在测量的干涉信号上的额外的相位调制。在存在这种随时间变化的相位调制的情况下，如图5描述的，所得的干涉信号的傅里叶变换失真。峰不再是“干净”的，在峰的底部周围有噪声出现。

图6描绘了图5所示的失真的峰的相位与光频。该失真的峰的谱域相位表现出从线性相位的小偏离。从线性的这些偏差表明在ofdr系统执行测量时传感光纤的位置不是恒定的。从线性相位的这些偏差在谱域中响应，并且所得的理想的峰的失真对分布式的应变测量来说是有问题的。如上所述，将分布式的ofdr应变测量与传感光纤的基线参考扫描进行比较，例如，通过执行互相关。由于传感器的运动，测量的失真大大降低这种比较的准确度。发明人认识到这个问题并且开发了用于补偿测量时的运动的影响的技术，以便提高ofdr测量的准确度。

作为解决方案的开始，发明人认识到ofdr测量的基本特性允许从ofdr测量高效地并且有效地去除运动的影响。在ofdr获取期间，来自延迟域中的理想单个反射事件的在谱域中的相位响应的大小与事件的延迟成比例。因此，相位调制必须是沿传感器的长度添加的。也就是说，在光纤中任何点能看到的相位调制是在感兴趣的点之前光纤中的所有相位调制的和。这意味着在光纤中的任一点处测量相位调制提供了校正沿光纤的剩余部分的这些调制的能力。

图7示出在点a处测量的校正能够为所有后续点校正测量点a处与ofdr仪器之间的干扰的图。也就是说，通过测量传感光纤10中的点a处的运动，可以为光纤10的剩余长度校正在点a和仪器之间的所有的运动影响。因此，点b处的测量将不再受点a之前的运动失真的影响。这个概念在图8中进一步被说明，即通过观察由于在点a之前的时变失真而引起的在延迟域中的点a和点b二者之间的反射失真。在光学频域中峰已被一些时变相位扭曲。

如果已知在索引50处或其周围仅有单个反射，那么与该反射有关的复数数据集，即从0到100之间的点可以被用于表征引起该反射所发生的振动(相位调制)。从数据集中去除这些振动影响去除了沿光纤10的点a处与点b处的两个反射事件中观察到的失真。

在这种情况下，第一峰的振动信息可以通过在该峰的周围加窗获得，如图9中的以索引50处的反射峰为中心的矩形窗口所示。相乘之后，没有其他峰的信息存留。回想在这些前100个点中所包含的信息是包含了相位和幅度两种信息的复数值。在加窗操作之后对应的幅度数据在图10中描绘，其中该窗与从两种反射所获取的数据相乘，产生仅来自第一反射峰的复数数据集。对于加窗后的复数数据集进行傅里叶变换，以便提取在谱域中的相位失真。该相位失真描述了与来自点a处的原始的理想的单个反射的相位响应相关的非线性，并且在图11中进行描绘。

然后，该相位失真被用作相位失真的校正，其可以通过从全部获得的数据集的测量的相位中减去该相位失真而被应用到全部获得的数据集，从而在延迟域中恢复两个位置处的干净的峰。这在图12中被示出，其中灰色线示出在延迟域中的原始的失真的反射峰，黑色线示出通过使用相位校正对数据进行校正后的峰，该相位校正从在索引50处的峰计算而来。现在两个峰值都是锐利的。

在图13中示出了略述非限制性示例步骤以提取由于运动带来的时变信号和随后的数据的校正的流程图。以步骤s10开始，对与反射事件有关的时间延迟域中的复数值ofdr数据集例如在数据集的开始处执行加窗操作。应用傅里叶逆变换将数据集变换到频域(步骤s12)。谱域中的相位响应通过展开相位信号而被提取(步骤s14)。全部的累积相位与延迟域中的反射事件的位置成比例。在延迟域中的每个延迟索引累积谱域中的两个pi(π)相位变化，例如在索引500处的反射事件将具有在展开后谱域中1000pi(π)的全部的累积的相位响应。从该累积的相位响应中减去线性拟合去除了与在延迟域中的反射事件的位置有关的相位，提供了描述传感器运动的非线性时变信号的测量(步骤s16)。非线性的时变信号是补偿信号，例如，将其从谱域中的原始测量ofdr数据集的相位中减掉(步骤s18)。然后，运动补偿的谱响应通过使用傅里叶变换操作被变换到时间延迟域(步骤s20)，这可以被用于识别和/或展现反射的干净的谱峰。

该示例过程通过提取时变信号直至传感器光纤10中的一点并且随后使用该信号以补偿沿着传感器10的长度所产生的数据，以此来去除或者至少大致减小对ofdr测量的运动的影响。该技术补偿沿传感器光纤10长度的一个或者多个运动，并且保证在不同的ofdr应用中配置传感器的广泛的环境范围中的鲁棒性。

在ofdr传感应用中的常见类型的光纤是具有瑞利散射分布的工业标准、低弯曲损耗的光纤。给定长度的传感器光纤的瑞利散射分布表现为随机的宽带信号，并且由从光纤自身的玻璃分子散射的光造成。该散射模式是高度地可重复的，并且可以被认为是给定传感器的物理特性。因此，这种反射“指纹”被用于获得光纤的基线或者参考测量。

在单个反射事件的示例的情况下，从谱域中的相位响应中去除线性拟合，以隔离非线性分量，该非线性分量捕获测量中的运动的影响。在实际的系统中，理想的单个反射事件一般不发生，并且相邻的反射事件的谱响应将掩饰期望的非线性分量。这能够通过比较光纤的测量和相同光纤的基线测量来克服。光纤的散射分布是高度地可重复的，并且谱域中的测量段与谱域中的对应段的基线扫描的比较将允许隔离测量期间的运动影响。也就是说，如果在测量期间没有运动存在，则谱域中的测量与基线之间的比较将产生零值相位差。如果存在运动，将看到非线性的响应。

三个问题必须被克服。第一，瑞利散射是微弱信号，并且因此，对运动的补偿易受到噪声的影响。发明人开发了一种平均方法以增加运动补偿的鲁棒性。第二，配置的传感器易受到许多不同的环境因素的影响。鲁棒的运动补偿应该保证环境的变化(诸如温度变化)不降低补偿的效率。发明人开发了一种从运动提取区域去除轴向应变的影响的方法。第三，不能保证配置的传感器仅在传感光纤中感兴趣区域之前经受时变干扰。因此，补偿技术应该沿传感器的长度操作，以便系统地去除沿传感器长度的各种运动影响。

瑞利散射的低信号水平问题通过对光纤中的多个邻近段的散射使用平均操作来解决。在一般的应用中，可以假设对于短长度的传感光纤来说，运动的影响是相似的。在延迟域中选择小段的传感光纤允许这种假设，即相邻的段将观察到相似的时变失真。首先，时变的谱失真从每个段中提取。将一段的测量ofdr数据和相同段的参考/基线ofdr数据两者傅里叶变换至谱域，可以比较复数值谱数据以提取由于在测量段中的运动引起的相位失真的测量。可以为每个相邻的段重复该过程，并且谱失真的平均值被计算。这种过程的示例步骤被描述在图14中的流程图中。

对基线环境中(例如，没有影响光纤的运动、控制温度等)的传感光纤10执行传感光纤的ofdr扫描(步骤s33)，从而为光纤的多个段的每段产生ofdr参考数据(步骤s34)，并且对应用环境中(例如，可能存在影响光纤的运动、温度变化等)的传感光纤10执行传感光纤的ofdr扫描(步骤s30)，从而为光纤的多个段的每段产生ofdr测量数据(步骤s31)。段可以通过使用例如上述的加窗技术来被分区。对每个测量段(步骤s32)和每个参考段(步骤s35)执行傅里叶变换操作，以将段数据变换至谱域。执行傅里叶变换的一种示例方法是使用快速傅里叶变换(fft)。然后，每个段的测量谱数据与每个相应段的参考谱数据的复数共轭进行复数相乘(数据是复数)(步骤s36)。在数学上，复数值信号与第二信号的共轭相乘等同于计算复数信号的相位值的差。由于存在使该相位测量失真的噪声，所以期望对相邻段求平均。为计算相邻段的平均值，来自相邻段的复数乘积的实部和虚部分别被求平均(s37)。通过计算平均的复数乘积的实部和虚部的反正切来提取平均的相位响应。该相位差如上述被随后展开。然后，该相位响应能够被用于补偿由于运动引起的失真。例如，相位响应能够被线性插值以匹配测量结果的大小，并且从原始的测量数据的谱域被减掉以去除运动的影响。

虽然在步骤s30-s32和s33-s35中示出了两个平行的轨迹，但是这些步骤不需要在同一时间并行执行或者即使一对一地执行。例如，参考扫描步骤s33-s35可以被提前执行，并且参考段数据被存储在内存以随后用于测量的段数据。一种测量扫描被示出，但应当理解的是步骤s30-s32和s36-s39可以对一个或更多个其他测量扫描重复进行。

现从数学角度描述图14中所示的运动补偿的计算的处理程流。κp为在一定长度的均匀应变的光纤中的复数散射测量的数组，其中p表示在延迟中沿数组的位置。通过将κp的连续的段变换回到谱域来产生子数组集。kκn代表测量段的谱，n和κ是谱索引：

kκn＝fft{κns…κ(n+1)s}，其中s是段的点数的长度。使用参考测量ηp重复该过程，

nκn＝fft{ηns…η(n+1)s}

然后，捕获运动影响的信号由下式给出

现使用合成的数据描述上面的示例。如图15中所示，随意的散射模式被产生，图15描绘了模拟的散射幅度与延迟。接着，图16示出了施加到散射数据的示例相位失真(在频谱中为低的运动误差)。这种相位干扰通过以下步骤被应用到散射数据的谱，首先将复数散射数据变换至谱域，然后用复数数组乘以变换的散射数据，其中该复数数组具有相位干扰作为它的幅角和其幅度。如图17中所示，所得的散射模式明显地被改变。黑色迹线示出原始的散射幅度与延迟，并且灰色迹线示出在频域中已失真之后的散射幅度。

为了提取运动的影响，8段32个点，或者说全部256个点，从延迟域变换到谱域。对作为测量数据集的改变数据和参考数据集两者执行这种分段和变换。图18描绘了从所示的散射模式的单个延迟域的段计算得出的谱相位失真。灰色点表示施加到这个段的相位失真。黑色点表示通过比较失真的段数据与参考数据所计算得出的相位失真。能够看到，在计算的相位失真与施加的相位失真不匹配处的频率。例如，在索引为4处的相位失真是明显的。

然而，当相关的复数谱被求平均时，每个独立的相位值的影响可以由在该位置处的幅度的大小来有效地加权。图19描绘与施加的相位失真(灰色)相比通过对谱域中的每个段的相关复数数据求平均值而计算的相位失真与频率(黑色)。该平均法提供了相位的更准确的测量，这可以通过比较图18与图19看出来。

求取相邻段的平均值提供了对误差信号的良好的估计，该误差信号由光纤运动引起且存在于测量数据中。下一个步骤是将该相位的逆应用到整个散射测量数据以补偿测量数据，然后，对补偿的测量散射数据求逆重回至延时域。在这步之前，产生具有与原始的测量数据集(在这种情况下大小为2048个点)相同大小的信号，而不是产生与被分析的段的长度相同的信号。例如，这能够通过在数学上使用傅里叶插值对计算的误差信号进行插值以匹配与测量的大小来被执行。傅里叶插值是将给定的数组大小的信号插值到所期望的数组大小的一种标准的数学方法。简要地说，傅里叶插值由首先采用实值信号的傅里叶变换来被执行。在变换域中，通过在数据数组的中心放置零直至数组是所期望的插值的数组大小，来对数据进行零填充。然后，对零填充的数据执行傅里叶逆变换。该复数信号的实部将是原始的实值信号的缩放插值。接着，该信号的幅度根据插值的数组大小与原始的实值数组的大小的比率进行缩放。

一旦已经插值相位估计，就能够将其与最初施加的相位干扰(在图20中灰色所示)进行比较，图20中的细黑线表示相位估计。灰色表示原始施加的相位失真。二者相对很好地匹配。

将插值的相位估计应用到散射谱并且重新计算作为距离的函数的散射以恢复原始信号。这在图21中示出，黑色迹线是产生的原始散射模式的幅度，灰色迹线是如上所述计算的校正的散射模式的幅度。

上面描述和说明的示例性合成数据实施例在ofdr系统中被实现，该ofdr系统然后被用于检测超出运动补偿区域的传感光纤中的应变。图22描绘了对于施加到光纤引线的4个不同的振动如上所述计算得出的相位失真与光纤频率。前3个振动在扬声器为100hz、200hz和300hz下被产生。在第4个振动中，引线被电风扇覆盖以产生有代表性的环境干扰。在前3个振动中，增加的振动频率可清楚地区分。如图23中以灰色迹线所示的，如果这些振动没有被补偿，则应变的确定不准确。然而，如图23中以黑色迹线所示的，通过施加相位失真校正，误差不会发生。在图23中的迹线包括在具有和没有相位失真校正的情况下在300hz振动存在的情况下所获得的应变数据。

图24描绘了在引线被电风扇覆盖的情况下计算的沿传感光纤的应变。虽然该干扰对传感器来说更加强烈，(参见具有许多失败的应变计算的未校正的灰色数据)，但是校正仍然有效，如黑色迹线所示。

技术的其他方面涉及鲁棒性。发明人开发了一种上述的相位失真补偿的方法，使得在不同的环境下成功地工作。如果存在用于振动计算的在光学光纤长度上的应变，则影响是在谱域中的段之间的相位差的累积。该相位差修改了在谱域中的响应，使得难以提取捕获运动影响的平均响应。在这种情况下，发明人确定期望的是在谱域中“对准”各段。

上面的示例性合成数据实施例允许将复数段叠加在一起，这是因为在不存在应变的情况下，这些复数段相对于参考数据集均具有相同的相位。在谱域中的段之间的相位变化的估计可以通过首先每个段与前一段的共轭相乘来计算。注意，这是平均序列中的每个段之间的相位响应的比较，并且不用参考光纤的基线扫描。因此，由于每个测量段近似于下一个段，因此由振动引起的任何失真将被最小化。如果有10个段，则将有9个乘积段。乘积的每个元素的相位是在段之间的相位平均变化，这是应变的测量。因为每个元素包含相同的相位(加一些噪声)，所以所有的元素可以被求和，并且该复数和的相位将是段之间的平均相位增量。所以在长度有32个元素的10个段的示例中，288个复数被求和以获得段之间的平均相位增量。

回到原始的分析，其中κp为在一定长度的均匀应变的光纤中的复数散射测量的数组，通过将κp的连续的段变换回谱域(k)来构造子数组集。

kκn＝fft{κns…κ(n+1)s}，其中s是段的点数的长度。使用参考测量ηp重复该过程，

nκn＝fft{ηns…η(n+1)s}

在连续的段之间的平均相位差δ被计算，如

然后，通过对每个段应用线性增加的相位偏移，校正可以被应用到振动的计算。

可替换地，在谱段的计算之前可以将应变施加到原始的复数数组。

这在谱计算之前有利地引入任何显著的谱偏移至变换数据。在这个实例中依照之前使用修改的参考来计算振动。

为了说明该构思，考虑对模拟的瑞利反射数据操作的前面的示例。图25描绘了作为一定长度的无应变的光纤的波长的函数为多个段所计算的相位失真。在零应变条件下为每个段所计算的相位差提供了相位曲线的紧密分组，并且可以直接对复数求平均以得到在每个点处的平均相位。也就是说，对经受运动的无应变的光纤的复数值求平均产生原始的相位误差的良好表示。现通过将线性相位项增加到原始的散射数据来为原始计算模型增加应变。

图26描绘了与以灰色所示的原始施加的相位失真对照的以黑色所示的通过对数据求平均值所计算的相位失真。在将应变引入光纤后，各段的谱响应不再如图27所示的紧密成束，图27描绘了作为一定长度的应变的光纤的波长的函数为多个段所计算的相位失真。也就是说，在每个频率处的相位响应不再与每个段匹配，所以简单的平均对恢复振动信号不再起作用，因为全体点具有太多的变化。因此，如图26中所看到的，该信号将不再平均相位失真。因此，需要对应变的校正。

当在ofdr测量中与基线扫描比较时，施加于传感器的应变将表示为在谱域中的移位，以及也表示为在时域中相位斜率的变化。从在谱域中的测量段之间的相位平均差产生应变校正给出应用在时域中的测量相位斜率。在该应变的测量下，相反的相位斜率被应用在时域中的段上，以便重新对准在图28中所看到的在谱域中的段的响应，其中已为每个段校正施加的应变。数据再一次匹配。

在图29中的流程图中概括了去除或者至少减小在段中的均匀轴向应变的影响以提取运动补偿信号的示例过程。一系列光纤测量段的每个段在时域中的ofdr测量数据被定义(步骤s40)。每个段数据集被傅里叶变换至谱域(步骤s41)。测量段数据集与相邻的测量段数据集的复数共轭之间的谱域乘积被计算(步骤s42)。复数比较的幅角被定义为复数的虚部和实部值的比率的反正切。然后，所得的幅角在段中的点数上求平均，以便为这对段产生平均相位增量(步骤s43)。在一对段之间的相位的平均变化被称为是相位增量。每对比较的测量段上的所得的相位增量被求平均(步骤s44)。平均的相位增量与原始测量段上的均匀轴向应变成正比，并且平均相位增量根据应变的测量调整(scale)(步骤s45)。该应变值定义了将要应用在时域中的相位校正的斜率，以便与在谱域中的段对准。通过将具有产生的复数校正的数据与基于测量应变的相位斜率及其幅度相乘来在时域中应用校正(步骤s46)。

由于应变测量而引起的示例光学相位响应被呈现在图30中，图30示出了在延时域中在光纤的测量长度和参考长度之间所提取的光学相位响应的斜率具有斜度。使用图29中的方法，该斜率的测量通过比较在谱域中的测量段之间的差分而被提取。为了从测量中去除应变，在斜率上相反的相位响应被应用在测量长度上。如果通过提取时域中的参考和测量的乘积的幅角，参考和测量再一次被比较，那么零斜率的光学延迟响应被观察到。图31示出从参考测量和校正测量之间的复数相乘的幅角所提取的光学延迟响应。在时域中应变补偿后，谱域中的响应一般被对准，并且被求平均以得到由于运动而引起的失真的更加准确的测量。

已被展示的是可以选择一定长度的光纤以便提取由于传感器所经历的到那个位置的运动而引起的谱失真。这种计算可以通过将该长度的光纤分成更小的段并且对这些段上的谱失真求平均，而变得更具鲁棒性。在光纤上存在均匀的轴向应变的情况下，该应变可以被测量并且通过比较在谱域中的测量段的响应而被去除。技术的其他方面涉及在广泛的应用中保证鲁棒性。

到目前为止，假设参考段和测量段在时间延迟上被对准。如果在传感器中存在逐渐引导到期望测量运动失真的位置的轴向应变，那么所测量的传感器可以具有在长度上的全部变化。因此，需要一些机构来保证光纤的物理段的ofdr测量数据与相同物理段的ofdr参考或者基线数据相比较。将被展示的是可以提取来自数据的信号，该信号表明在谱响应的提取期间测量段与参考段在物理距离上未被对准的程度。根据在物理距离上的对准的测量，段的数据集可以被重新对准，以便确定由于运动引起的谱相位失真的准确测量。

从这个问题退一步，发明人发现轴向应变和振动两者的影响沿传感光纤长度累积。然而，在广泛的应用中，振动和轴向应变的变化的累积比率两者在一小段长度的传感器中缓慢变化。正如已经提到的，鲁棒的振动校正包括将一定长度的光纤平均分成小段，保证这些段在时间上与在基线测量中的相同的物理段对准，并且去除段上存在的应变。由于轴向应变和振动二者都缓慢变化，所以可以沿光纤长度执行例程，该例程沿传感器长度测量在时间延时、轴向应变和振动中的小变化以及累积这些变化。因此，随着算法沿光纤长度推进，建立分类(sort)的反馈回路。

傅里叶的性质可以被用于测量在参考段和测量段之间的时间延迟。如果参考和测量在延迟域中未对准，那么在谱域中的相位响应上出现倾斜。因此，可以通过提取在谱域中的参考段和测量段之间的乘积的幅角，来检测参考和测量是否未对准。也就是说，谱相位响应从线性的偏差捕获由于运动引起的失真，并且该相位响应的倾斜是参考段和测量段在延迟域中未被对准程度的指示。这将由随后的数学分析进行描述：

如等式1、等式2和等式3所示的，在时域中的延迟是在频域中的线性相位项。

借助在一段长度的传感光纤上的振动、时间未对准和应变的测量，可以建立沿传感光纤长度推进的反馈回路。一个示例，图32描述了计算机实现的反馈算法，该算法可以沿光纤长度被执行，用于校正参考段和测量段之间的累积振动、累积应变以及延迟不匹配。首先，选择测量长度，其等于段的数量，段的数量将被用于对谱响应求平均(步骤a)。校正每段长度的振动(ν)至那个点，去除长度上出现的应变(ε)，以及基于延迟信号(τ)将这段的测量数据集与基线参考中的光纤的校正段的参考数据集相比较(步骤b)。算法假设这些反馈信号ν、ε和τ都在ofdr系统的处理中的初始化期间被确定。使用反馈信号ν、ε和τ来校正测量长度(步骤c)。如以前所描述的，可以通过将相位校正应用到测量的谱域中来去除振动(ν)，测量的谱域基于在传感器中到那个位置的运动而引起的失真。通过应用在时域中数据上的相位斜率来去除在测量长度上的应变(ε)，该相位斜率与应变成比例。通过根据未对准的测量索引基线数据来考虑在物理距离或者延迟(τ)中的未对准。一旦被校正，使用上述示例技术，测量长度就被分成较小的段测量数据集(步骤d)以对谱相位响应求平均，从而提供对运动影响的鲁棒测量。较小的段允许对由于运动而引起的失真的变化(δν)、在段中应变的变化(δε)，以及在参考和测量之间的延迟不匹配(δτ)的变化的测量(步骤e)。这些变化δν、δε和δτ同以前的值ν、ε和τ一起被累积，以产生值为ν’、ε’和τ’的新集(步骤f)。假设信号沿传感器长度缓慢变化，这些累积的值ν’、ε’和τ’是校正下一个测量长度(g)所需要的必要信号的良好近似。该处理在沿传感器光纤长度缓慢移动的同时被重复，以去除和监控沿光纤的应变的变化、由于运动而引起的累积的失真的变化以及累积的延迟。

对于完成高分辨率的分布式应变测量，ofdr是一种有价值的技术。在许多应用中，期望在远离测量系统的距离处执行测量。在一些极端环境的条件下，仪器不能靠近传感光纤放置。例如，如果传感光纤被配置在低温室中，那么仪器在接近传感光纤处不能够被操作。一段光纤诸如插接线将不得不被放置在测量系统和光纤的传感区域之间。位于测量系统和光纤的传感区域之间的该段长度的光纤有效地作为接收机械和声学干扰的天线。这些干扰使在光纤的传感区域中的测量失真，严重减小了ofdr测量的有效性。上述的补偿技术允许在传感区域的开始处执行测量，其可以被用于去除由传感光纤所接收的干扰。因此，ofdr测量技术被更加有效地配置在广泛的应用和环境中。

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