基于特征空间的雷达自适应和差波束测角方法与流程

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于特征空间的雷达自适应和差波束测角方法，适用于有干扰的条件下雷达检测目标的实际位置。

背景技术：

阵列信号处理算法因其宽广的应用前景，近些年来发展相当快速，自适应波束形成也受到了更多的关注；在理想条件下，自适应波束形成能够有效保留期望信号，抑制干扰信号和杂波，使得阵列输出信干噪比最大。然而实际系统却存在各种各样的误差，包括自适应样本有限引起的协方差估计误差、约束导向矢量的指向误差和各种系统误差，如阵元位置误差、阵元的幅相误差、阵元之间的互耦、通道频率特性失配等，这时自适应波束性能会大大下降，甚至完全失效，尤其是当协方差矩阵中含有期望信号时，这种现象更为明显。

传统的自适应波束形成方法绝大多数是基于阵元级的天线阵列来进行研究的，形成阵元级波束形成方法，但是随着大型雷达阵列的推广使用，阵元级波束形成方法的弊端也逐渐凸显出来：运算量相当大，系统实现软硬件成本也相当高；和、差波束方向图因为在实现角度估计和跟踪方面发挥着独特的作用，在相控阵雷达以及合成孔径声纳方面应用广泛，使得这个技术一直以来得到了很多学者的重视并且有很多成果问世。但是存在干扰时，自适应信号处理在抑制干扰的同时影响了和、差波束的权矢量，使和差方向图在主瓣附近产生畸变，致使自适应鉴角曲线与普通和差鉴角曲线有差异，给测角带来了偏差，从而导致和差测角性能下降甚至失效。

技术实现要素：

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于特征空间的雷达自适应和差波束测角方法，该种基于特征空间的雷达自适应和差波束测角方法能够运用子阵来减少阵列的复杂度，同时在干扰存在的情况下依然能够维持单脉冲测角，保持良好的测角性能；而且运用一种新的方法求得差波束权值，易得出目标的实际方向，易于工程实现。

本发明的主要思路：对均匀线阵的接收信号进行降维处理，得到子阵接收信号，对子阵接收信号的协方差矩阵进行特征值分解，得到信号子空间和噪声子空间；在输出期望信号不变的情况下使均匀线阵输出的方差最小，求出降维后子阵的最优权值，再将此最优权值向信号子空间作投影，得到基于特征空间的自适应和波束最优权值；接着考虑存在干扰的情况下，为了保持单脉冲测角性能，提出新的差波束权值的线性关系作为求差波束权值的约束条件，以差波束输出信号功率最小为目标函数，求得差波束权值和单脉冲比曲线，从而易得出目标的实际方向。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于特征空间的雷达自适应和差波束测角方法，包括以下步骤：

步骤1，确定均匀线阵，该均匀线阵包括m个阵元，均匀线阵的检测范围内存在j+1个信号源，j+1个信号源向均匀线阵发射j+1个入射信号，所述j+1个入射信号中包含目标信号；进而确定t时刻均匀线阵接收的m维信号；

其中，t表示时间变量，m表示均匀线阵包含的阵元个数，m、j分别为大于0的正整数；

步骤2，将m个阵元的均匀线阵划分为l个子阵，并根据t时刻均匀线阵接收的m维信号，得到t时刻均匀线阵的l维降维信号输出；

其中，l表示将m个阵元的均匀线阵划分后包含的子阵个数，l为大于0的正整数；

步骤3，计算得到l个子阵接收j+1个入射信号的和波束权值wsum；

步骤4，计算得到l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值wdiff；

步骤5，根据l个子阵接收j+1个入射信号的和波束权值wsum、l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值wdiff，以及t时刻均匀线阵的l维降维信号输出，计算得到目标信号的实际来波方向。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

现有和差波束测角方法在有干扰的条件下，自适应信号处理在抑制干扰的同时影响了和、差波束的权矢量，使和差方向图发生畸变，致使自适应鉴角曲线与普通和差鉴角曲线有差异，给测角带来了较大的偏差，从而导致和差测角性能下降甚至失效；而本发明运用了子阵，从而减小了阵列的复杂度，不仅运算量小、收敛速度快，而且大大地减少了硬件与软件的成本；关键是在存在干扰的条件下，仍能维持单脉冲测角方法，稳健性较好，保持正确的测角性能，能够有效精确地在干扰环境下测得目标的实际位置。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于特征空间的雷达自适应和差波束测角方法流程图；

图2为本发明方法的和差波束方向图；

图3为本发明方法得到的单脉冲比曲线图；

图4为在幅相误差条件下本发明方法的和差波束方向图；

图5为在幅相误差条件下本发明方法得到的单脉冲比曲线图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于特征空间的雷达自适应和差波束测角方法流程图；其中所述基于特征空间的雷达自适应和差波束测角方法，包括以下步骤：

步骤1，确定均匀线阵，该均匀线阵包括m个阵元，阵元间距为d，m个阵元的方向图为各向同性，均匀线阵的检测范围内存在j+1个信号源，j+1个信号源向均匀线阵发射j+1个入射信号，j+1个入射信号包括一个目标信号和j个干扰信号，且j+1个入射信号分别为窄带信号，且波长都为λ，第i个入射信号的来波方向为θi，i∈{1,2,…,j+1}，j+1个入射信号的来波方向不同，分别为θ1,θ2,…,θi,…,θj+1。

j+1个信号源向均匀线阵发射j+1个入射信号，每个阵元分别接收j+1个不相关的窄带信号，其中将第m个阵元接收的j+1个不相关的窄带信号记为sm(t)，

sm(t)＝{sm,1(t),sm,2(t),…,sm,i(t),…,sm,j+1(t)}，m∈{1,2,…,m}，sm,i(t)表示第m个阵元接收的第i个窄带信号；则t时刻均匀线阵接收的m维信号为x(t)，其表达式为：

n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nm(t),…,nm(t)]^t

其中，i∈{1,2,…,j+1}，且i＝1时对应目标信号，i≠1时分别对应干扰信号；xm(t)表示t时刻均匀线阵中第m个阵元接收的信号，所述t时刻均匀线阵中第m个阵元接收的信号为第m个阵元接收的j+1个不相关的窄带信号；si(t)为t时刻第i个入射信号的复包络；a(θi)为第i个入射信号的导向矢量，n(t)为t时刻均匀线阵中m个阵元的高斯白噪声，nm(t)表示t时刻均匀线阵中第m个阵元的高斯白噪声，上标t表示转置操作，d表示均匀线阵的阵元间距，θi表示第i个入射信号的来波方向，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，sin为正弦函数；λi表示第i个入射信号的波长，且每一个入射信号的波长取值分别相等；t表示时间变量，m表示均匀线阵包含的阵元个数，m为大于0的正整数。

步骤2，将m个阵元的均匀线阵划分为l个子阵，每个子阵包含的阵元个数均为g，g为正整数，g≥1，表示向上取整；进而计算得到划分l个子阵后第i个入射信号的导向矢量为

其中，划分l个子阵后第i个入射信号的导向矢量包含l个元素，以第1个子阵为参考单元，则l个元素中第1个元素为1，且l个元素之间的间距为gd；g表示每个子阵包含的阵元个数，g为正整数，g≥1，d表示均匀线阵的阵元间距，θi表示第i个入射信号的来波方向，上标t表示转置操作，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，sin为正弦函数；λi表示第i个入射信号的波长，且每一个入射信号的波长取值分别相等。

每个子阵的导向矢量均以对应子阵中第一个阵元为参考，因此得到同一来波方向的条件下第i个入射信号的导向矢量其表达式为：

由于每一个入射信号的波长取值分别相等，则令λ表示每一个入射信号的波长；进而计算得到l个子阵的l×m维降维矩阵t：

其中，θ1表示目标信号的来波方向，目标信号的来波方向θ1为目标信号的期望来波方向；e表示指数函数，上标j表示虚数单位，sin为正弦函数，λ表示每一个入射信号的波长，g表示每个子阵包含的阵元个数，g为正整数，g≥1；然后根据l个子阵的l×m维降维矩阵t，将t时刻均匀线阵接收的m维信号x(t)降到l维，得到t时刻均匀线阵的l维降维信号输出m(t)：

m(t)＝tx(t)＝[m1(t),m2(t),…,ml'(t),…,ml(t)]^t

其中，ml'(t)表示t时刻均匀线阵第l'个子阵的降维信号输出，l'＝1,…l。

步骤3，现对子阵进行处理，利用基于特征空间的自适应波束形成方法求出和波束权值。

3a)一个目标信号，j个干扰信号，在有限次快拍下，计算得到l个子阵接收j+1个入射信号的协方差矩阵r，并对其作特征值分解，得到：

其中，l个子阵接收j+1个入射信号的协方差矩阵r包含l个特征值，且λ1≥λ2≥…≥λj+1>λj+2＝…＝λl＝σn²，表示每个子阵接收j+1个入射信号的高斯白噪声功率，且将λ1,λ1,…,λi',…,λj+！记为j+1个大特征值，将λj+2,λj+3,…,λi”,…,λl记为l-j-1个小特征值，vi'表示第i'个特征值对应的特征矢量，i'＝1,…,j+1，vi”表示第i”个特征值对应的特征矢量，i”＝j+2,…,l，λi'表示第i'个特征值，i”＝j+2,j+3,…,l，λi”表示第i”个特征值，上标h表示共轭转置操作。

分别令由j+1个大特征值构成的对角矩阵为ds，令由l-j-1个小特征值构成的对角矩阵为dn，令j+1个大特征值对应的特征向量构成的矩阵为vs，令l-j-1个小特征值对应的特征向量构成的矩阵为vn，其表达式分别为：

ds＝diag(λ1,λ2,…,λi',…,λj+1)，dn＝diag(λj+2,λj+3,…,λi”,…,λl)

vs＝[v1,v2,…,vi',…,vj+1]，vn＝[vj+2,vj+3,…,vi”,…,vl]

其中，λi”表示第i”个特征值，ds表示由j+1个大特征值构成的对角矩阵，dn表示由l-j-1个小特征值构成的对角矩阵，diag表示对角矩阵，vs表示j+1个大特征值对应的特征向量构成的矩阵，记为信号子空间；vn表示l-j-1个小特征值对应的特征向量构成的矩阵，记为噪声子空间。

3b)在线性约束最小方差准则中，l个子阵接收j+1个入射信号的自适应权矢量为w0：

w0＝μr^-1a(θ1)

其中，μ为设定系数，取值为任意非零常数；r表示l个子阵接收j+1个入射信号的协方差矩阵，上标-1为求逆操作，a(θ1)表示目标信号的导向矢量；此自适应权矢量w0是由信号子空间和噪声子空间构成。

在理想情况下，目标信号位于信号子空间内，因此有因此，l个子阵接收j+1个入射信号的自适应权矢量w0仅为信号子空间的分量，噪声子空间的分量为0；从而计算得到l个子阵接收j+1个入射信号的和波束权值wsum，其表达式为：

步骤4，将l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值记为wdiff，并根据l个子阵接收j+1个入射信号的和波束权值wsum，确定单脉冲比曲线，其表达式为：

其中，γ是单脉冲比曲线的斜率，a(θ1)表示目标信号的导向矢量，θ1表示目标信号的来波方向，θ表示目标信号的实际来波方向，目标信号的来波方向θ1为目标信号的期望来波方向；wdiff表示l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值，wdiff∈c^m×1，wsum表示l个子阵接收j+1个入射信号的和波束权值，wsum∈c^m×1，c^m×1表示m×1维的复数矩阵，s(k)表示l个子阵在k时刻接收j+1个入射信号的复包络，n(k)表示l个子阵在k时刻接收j+1个入射信号的高斯白噪声，k表示时间变量；γ(θ1-θ)表示单脉冲比，

表示l个子阵接收j+1个入射信号的和波束，

表示l个子阵接收j+1个入射信号的差波束，re表示取实部操作。

l个子阵接收j+1个入射信号的和波束为l个子阵接收的j+1个入射信号在目标信号方向上形成的波束，l个子阵接收j+1个入射信号的差波束为l个子阵接收的j+1个入射信号在目标信号方向形成零陷后的波束。

在存在干扰的情况下，保持单脉冲测角性能，要求l个子阵接收j+1个入射信号的差波束最优权值满足单脉冲比曲线表达式等式。

4a)以单脉冲比曲线表达式作为求l个子阵接收j+1个入射信号的差波束的约束条件，以l个子阵接收j+1个入射信号的差波束输出信号功率最小为目标函数，构造以下形式来推导出l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值：

其中，re(wdiff^hc)＝g'为约束条件函数，c表示单脉冲比曲线表达式中

的归一化形式对应的复数矩阵，c∈c^m×3，c^m×3表示m×3维的复数矩阵，g'表示单脉冲比曲线表达式中γ(θ1-θ)的形式对应的实数矩阵，θ表示目标信号的实际来波方向，a(θ+△θ)表示l个子阵接收的j+1个入射信号中偏离目标实际方向△θ的导向矢量，a(θ)表示目标信号的实际来波方向θ的导向矢量，a(θ-△θ)表示l个子阵接收的j+1个入射信号中偏离目标实际方向-△θ的导向矢量，△θ表示目标信号偏离l个子阵接收j+1个入射信号波束中心的角度，a(θ1)表示目标信号的导向矢量，θ1表示目标信号的来波方向，目标信号的来波方向θ1为目标信号的期望来波方向；θ表示目标信号的实际来波方向，wdiff表示l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值，wdiff∈c^m×1，wsum表示l个子阵接收j+1个入射信号的和波束权值，wsum∈c^m×1，c^m×1表示m×1维的复数矩阵，s(k)表示l个子阵在k时刻接收j+1个入射信号的复包络，n(k)表示l个子阵在k时刻接收j+1个入射信号的高斯白噪声，k表示时间变量；γ(θ1-θ)表示单脉冲比，表示l个子阵接收j+1个入射信号的和波束

表示l个子阵接收j+1个入射信号的差波束，re表示取实部操作，min表示取最小值操作，上标h表示共轭转置操作。

而单脉冲比曲线表达式中γ(θ1-θ)的形式对应的实数矩阵g'为：

g'＝[γ△θ0-γ△θ]

其中，r^1×3表示1×3维的实数矩阵。

4b)求得l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值。

运用拉格朗日乘子法构造函数：

其中，f表示根据约束条件函数re(wdiff^hc)＝g'与得到的函数，ζ表示拉格朗日乘子，ζ∈r^3×1，r^3×1表示3×1维的实数矩阵，r表示l个子阵接收j+1个入射信号的协方差矩阵，wdiff表示l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值。

为了解决上述问题，引进l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值wdiff的复梯度其表达式为：

其中，表示求偏导，re表示取实部操作，im表示取虚部操作。

从而计算得到l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值wdiff，其计算表达式为：

wdiff＝r^-1c[re(c^hr^-1c)]^-tg'^t

其中，上标-1为求逆操作，re表示取实部操作。

步骤5，根据l个子阵接收j+1个入射信号的和波束权值wsum和l个子阵接收j+1个入射信号的差波束权值wdiff，得到l个子阵接收j+1个入射信号的差波束信号输出y△与l个子阵接收j+1个入射信号的和波束信号输出y∑的比值，并取所述比值的实部，得到l个子阵的自适应单脉冲比，进而得到目标信号偏离l个子阵接收j+1个入射信号波束中心的角度△(θ)：

其中，上标h表示共轭转置操作，m(t)表示t时刻l个子阵接收的j+1个入射信号，γ表示单脉冲比曲线的斜率，t表示时间变量。

根据目标信号的来波方向θ1和目标信号偏离l个子阵接收j+1个入射信号波束中心的角度△(θ)，计算得到目标信号的实际来波方向θ，θ＝θ1-△θ；得到所述目标信号的实际来波方向的同时也抑制了j个干扰信号的来波方向。

通过以下仿真试验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)仿真条件：仿真采用阵元间距为0.6波长的40元均匀线阵，阵元天线方向图各向同性；均匀线阵接收数据中包含加性高斯白噪声，目标信号的方向为0°，干扰信号与目标信号不相干，每个子阵的维数相同均为1×4。

均匀线阵发射的信号为线性调频信号，目标信号带宽为50mhz；均匀线阵发射的信号基带频率为10ghz，采样频率为100mhz，信噪比为0db，5个互不相关且与目标信号不相关的远场干扰信号分别从-8°、-10°、-19°、19°、36°入射，干噪比为31.6db，采样快拍数为4096。

(二)仿真内容：

采用本发明方法得到的和差波束方向图，仿真结果如图2所示，图2为本发明方法的和差波束方向图；由本发明方法得到的单脉冲比曲线图，仿真结果如图3所示，图3为本发明方法得到的单脉冲比曲线图；在有幅相误差条件下，采用本发明方法得到的和差波束方向图，仿真结果如图4所示，图4为在幅相误差条件下本发明方法的和差波束方向图；在有幅相误差条件下，由本发明方法得到的单脉冲比曲线图，仿真结果如图5所示，图5为在幅相误差条件下本发明方法得到的单脉冲比曲线图。

(三)仿真结果分析：

从图2和图4可以看出，采用本发明在干扰方向形成很深的零陷，能够有效的抑制干扰，且在幅相误差条件下依然在干扰方向能形成很深的零陷，说明稳健性好。

从图3、图5可以看出，在无幅相误差和有幅相误差的条件下，得出的单脉冲比曲线方向图和普通和差方向图单脉冲比曲线相一致，说明运用这种新的方法求得差波束权值，测出目标偏离波束中心的角度，从而得出目标的实际方向的性能很好。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。