基于高斯过程回归的距离‑瞬时多普勒图像序列降噪方法与流程

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及距离-瞬时多普勒图像序列降噪方法，可用于低信噪比条件下的非平稳运动目标检测、成像与特征提取。

背景技术：

由于逆合成孔径雷达isar对空天运动目标成像具有诸多优点，因此广泛应用于军事、民用等领域。但是，目标的雷达回波往往受到高斯白噪声干扰，从而严重影响isar的成像质量，增加了目标分类识别的难度。因此，isar图像降噪是成像的关键步骤。现有的雷达图像降噪方法有两种：一是基于基追踪的稀疏重构方法，该方法未充分利用散射点在图像序列间的变化信息，在低信噪比条件下效果较差；二是基于空域的降噪方法，这种方法未利用噪声的统计信息，并且图像细节信息保留不足。

ji-hoonbae,byung-sookang,kyung-taekim,andeunjungyang等在其发表的论文“performanceofsparserecoveryalgorithmsforthereconstructionofradarimagesfromincompletercsdata”(ieeegeoscienceandremotesensingletters,vol.12,no.4,april2015)中提出了一种基于基追踪降噪的方法。该方法利用目标图像的稀疏特性，将成像问题转化为l1范数优化问题，通过求解正则化优化目标函数l1实现稀疏isar成像和图像降噪。由于该方法仅利用单幅图像进行降噪，未利用散射点在图像序列中的变化特性，因此当回波信噪比很低时效果较差。

junz,xueguangc,jianl在其发表的论文“aspecklereductionalgorithmbysoft-thresholdingbasedonwaveletfiltersforsarimages”(fourthinternationalconferenceonsignalprocessingproceedings,ieee,1998:1469-1472vol.2.)中提出了一种基于小波变换的图像降噪方法。该方法首先用二维小波基表示sar图像，然后针对sar图像特性，选择适合的软阈值滤除斑点噪声，最后通过小波变换重构出去噪后的sar图像。该方法属于传统空域滤波方法，其性能依赖于窗口的选择，并且对图像细节信息保留不足。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种基于高斯过程回归的距离-瞬时多普勒rid图像序列降噪方法，以实现在低信噪比条件下对运动目标图像序列的有效去噪，从而获得聚焦良好的目标图像序列。

本发明的基本思路是：基于高斯过程回归理论，将rid图像序列去噪问题转化为数据回归问题，采用核方法求解超参数向量，并对数据进行精确重构，最终实现对rid图像序列的去噪。同时，采用共轭梯度法求解参数最优解，算法复杂度低，准确性高。其实现方案包括如下：

基于高斯过程回归的距离-瞬时多普勒图像序列降噪方法，包括：

(1)通过逆合成孔径雷达向运动目标发射线性调频信号，并获取其回波，取距离向采样点数为nr，方位向采样点数为na，得到一个nr×na的含噪雷达回波矩阵sr；

(2)对含噪雷达回波矩阵sr沿距离向进行脉冲压缩，得到距离向脉冲压缩后的矩阵sd；

(3)对距离向脉冲压缩后的矩阵sd沿方位向进行短时傅里叶变换，得到距离-多普勒-时间立方图其中r代表距离维，f代表多普勒维，t代表时间维，m代表多普勒维分辨单元个数，n代表时间单元个数；

(4)按照时间顺序从1到n取距离-多普勒-时间立方图c(r,f,t)中的不同时刻的n帧距离-瞬时多普勒图像，组成含噪图像序列i；

(5)将含噪图像序列i中第i行第j列的像素点序列记为iij，用序列iij的纵坐标值组成含噪纵坐标向量yij，在含噪图像序列i中选取没有目标出现的正方形区域，对区域中所有像素点位置取值，计算得到含噪图像序列i的平均噪声标准差σn；

(6)重新设置行下标i和列下标j的初始值为i＝1，j＝1，用序列iij的横坐标值组成横坐标向量xij；

(7)根据公式计算得到参数核矩阵cn，其中σf为幅度参数，σ为尺度参数，xa代表横坐标向量xij中的第a个元素，xb代表横坐标向量xij中的第b个元素，a和b取值从1到n；

(8)采用共轭梯度法最大化函数得到参数向量估计值其中参数向量θ＝{σf,σ}，为幅度参数估计值，σ^*为尺度参数估计值；

(9)取横坐标向量xij中的第c个元素设循环下标c的初始值为c＝1；

(10)将步骤(8)中得到的参数向量估计值代入如下公式：

并计算得到数据核矩阵k和核向量k^*，将数据核矩阵k、核向量k^*和含噪纵坐标向量yij代入公式计算得到元素所对应的函数值-1表示求逆操作，t表示转置操作；

(11)将循环下标c与时间单元个数n比较，若c＜n,则令c＝c+1，返回步骤(10)；若c≥n，用这些函数值构成降噪纵坐标向量并执行步骤(12)；

(12)将行下标i与距离向采样点数nr比较，将列下标j与多普勒维分辨单元个数m比较，若i＜nr且j＜m，则令j＝j+1，若i＜nr且j≥m，则令i＝i+1，j＝1，返回步骤(7)；若i≥nr，用这些降噪纵坐标向量构成降噪图像序列i^*。

本发明具有如下优点：

1.本发明充分利用了运动目标散射点在图像序列中所蕴含位置分布和幅度变化信息，避免了传统单幅图像降噪方法导致的图像细节模糊、虚假目标点无法消除等问题。

2.本发明充分利用了噪声统计信息，在低信噪比条件下获得了运动目标图像序列良好的降噪效果。

以下结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是含有-13db高斯白噪声图像序列中的第22幅图像；

图3是利用本发明对图2进行降噪后图像序列中的第22幅图像。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案和效果作进一步详细描述。

参照图1，对本发明的实施步骤如下：

步骤1，逆合成孔径雷达录取动目标含噪雷达回波矩阵sr。

逆合成孔径雷达发射电磁波，该电磁波在传播过程中遇到目标后发生的反射，所反射的回波在传播过程中受到噪声干扰被雷达接收机接收，得到含噪雷达回波矩阵sr，取距离向采样点数为nr，方位向采样点数为na。

步骤2，对含噪雷达回波矩阵sr进行处理，得到含噪图像序列i。

(2a)将逆合成孔径雷达到场景中心的距离作为参考距离，将与发射线性调频信号载频、调频率相同，且距离为参考距离的线性调频信号作为参考信号，对参考信号取共轭后与接收的回波信号相乘，得到解线频调理后的矩阵：

其中，为距离快时间，tm为方位慢时间，sref(·)为参考信号，srd为解线频调后的矩阵，*表示共轭操作；

(2b)将解线频调后的矩阵沿距离维做傅里叶变换，得到距离向脉冲压缩矩阵sd；

(2c)对距离向脉冲压缩矩阵sd沿方位向进行短时傅里叶变换，得到距离-多普勒-时间立方图；

(2c1)设定短时傅里叶变换的窗长l＝31、多普勒维分辨单元个数m＝61和窗函数滑动步长sp＝20，迭代次数m的初始值为m＝1；

(2c2)取距离脉压后的信号sd的第m行做短时傅里叶变换，得到一幅m×n的时频分布图，并存储于距离-多普勒-时间立方图中，其中r代表距离维，f代表多普勒维，t代表时间维，m代表多普勒维分辨单元个数，n代表时间单元个数，n＝(nr-l/2)/sp；

(2c3)将迭代次数m与距离向采样点数nr进行比较，若m≤nr则令m＝m+1，返回步骤(2c2)，若m＞nr则停止迭代；

(2d)按照时间顺序从1到n取距离-多普勒-时间立方图c(r,f,t)中不同时刻的n帧距离-瞬时多普勒像，组成含噪图像序列i。

步骤3，根据含噪图像序列i，计算平均噪声标准差σn。

(3a)将含噪图像序列i中第i行第j列的像素点序列记为iij，设行下标i和列下标j的初始值为i＝1，j＝1，用序列iij的纵坐标值组成含噪纵坐标向量yij，不含目标正方形区域边长d＝3；

(3b)根据公式计算得到含噪纵坐标向量yij的噪声功率，其中yij(m)代表含噪纵坐标向量yij中的第m个元素；

(3c)根据公式计算得到含噪纵坐标向量yij的噪声标准差σij；

(3d)将行下标i与边长d比较，将列下标j与边长d比较，若i≤d且j＜d，则令j＝j+1，若i≤d且j≥d，则令i＝i+1，j＝1，返回步骤(3b)；若i＞d，执行步骤(3e)；

(3e)根据公式计算得到平均噪声标准差σn。

步骤4，根据含噪图像序列i和噪声的标准差σn计算参数核矩阵cn。

(4a)重新设置行下标i和列下标j的初始值为i＝1，j＝1，用序列iij的值横坐标值组成横坐标向量xij；

(4b)根据公式计算得到参数核矩阵cn:

其中σf为幅度参数，σ为尺度参数，xa代表横坐标向量xij中的第a个元素，xb代表横坐标向量xij中的第b个元素，a和b取值从1到n；

(4c)用参数幅度参数σf，尺度参数σ组成参数向量θ＝{σf,σ}。

步骤5，求解参数向量θ的估计值θ^*。

(5a)给定迭代精度0≤ε＜＜1、循环次数k＝0、初始点θk＝(-1,1)，最大循环次数maxk＝50，计算函数的梯度并计算梯度的2范数||gk||；

(5b)将梯度的2范数||gk||与迭代精度ε比较，若||gk||≤ε，则停止计算，输出估计值θ^*≈θk，若||gk||＞ε，执行步骤(5c)；

(5c)计算搜索方向：

(5d)给定β∈(0,1)，γ∈(0,0.5)，令迭代次数m＝0，最大迭代次数maxm＝10，

(5e)计算不等式β^m表示为β的m次方，t表示转置操作；

(5f)将迭代次数m与最大迭代次数maxm比较，判断上述不等式是否成立，若不等式成立或m＞maxm，则令步长因子λ＝β^m，执行步骤(5g)；否则令m＝m+1，返回步骤(5e)；

(5g)计算更新后的参数估计值θk+1＝θk+λdk，计算更新后的梯度并计算更新后梯度的2范数||gk+1||；

(5h)将更新后梯度的2范数||gk+1||与迭代精度ε比较，将循环次数k与最大循环次数maxk比较，若||gk+1||≤ε或k＞maxk停止计算，则输出估计值θ^*≈θk，否则，令循环次数k＝k+1，返回步骤(5c)。

步骤6，根据参数估计值θ^*计算得到降噪图像序列i^*。

(6a)取横坐标向量xij中的第c个元素设循环下标c的初始值为c＝1；

(6b)将步骤5中得到的估计值代入如下公式：

并计算得到数据核矩阵k和核向量k^*，

其中xa代表横坐标向量xij中的第a个元素，xb代表横坐标向量xij中的第b个元素，a和b取值从1到n；

(6c)将数据核矩阵k、核向量k^*和含噪纵坐标向量yij代入公式计算得到元素所对应的函数值其中-1表示求逆操作，t表示转置操作；

(6d)将循环下标c与时间单元个数n比较，若c＜n,则令c＝c+1，返回步骤(6b)；若c≥n，用这些函数值构成降噪纵坐标向量并执行步骤(6e)；

(6e)将行下标i与距离向采样点数nr比较，将列下标j与多普勒维分辨单元个数m比较，若i＜nr且j＜m，则令j＝j+1，若i＜nr且j≥m，则令i＝i+1，j＝1，返回步骤(4b)；若i≥nr，用这些降噪纵坐标向量构成降噪图像序列i^*。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

1.仿真参数

采用工作在c波段的雷达回波信号，对应载频为10ghz，带宽为0.6ghz，目标包含3个散射点，回波信噪比为-13db。

2.仿真内容

仿真1：对回波信号进行距离-瞬时多普勒成像，取其图像序列中的第22幅图像，结果如图2。

仿真2：用本发明方法对图2成像结果进行降噪，取其降噪序列中的第22幅图像，结果如图3。

由图2与图3对比可得，利用本发明得到的距离-瞬时多普勒图像序列，能够降低图像背景噪声，使得目标点突出，同时去除虚假目标点，并准确估计出动目标的位置。

仿真结果表明，本发明利用高斯过程回归理论将运动目标距离-瞬时多普勒成像降噪问题转化为对像素点时间信号的回归问题，采用共轭梯度法求解参数最优解，充分利用了运动目标散射点在图像序列中所蕴含位置分布和幅度变化信息，在低信噪比条件下获得了聚焦良好的运动目标距离-瞬时多普勒图像序列。